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PAVIMENTOS
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UCCI •PAVIMENTOS
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nd
es
c
am
bi
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…
ING. CIVIL
En los siguientes problemas, usar los siguientes datos:
⁄⁄
1. Determinar los esfuerzos de alabeo en una losa de 8 in durante un día con una
gradiente térmica de 3°F por pulgada de losa para los puntos A, B y C en una losa
finita como se muestra en la figura de abajo.
Asumir el módulo de reacción de la subrasante, k, como 50 pci.
DATOS:
⁄
⁄⁄
⁄ ⁄
⁄
h= 8 in k= 50 pci
20 ft
12 ft
6 ft
10 ft
A
B
C
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nd
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ING. CIVIL
√
( )
√ ⁄ ( )
( ) ⁄
(
)
(
)
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ING. CIVIL
PUNTO “A”
(
)
⁄ ⁄⁄
(
)
⁄ ⁄⁄
(
)
PUNTO “B”
⁄ ⁄⁄
PUNTO “C”
⁄ ⁄⁄
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nd
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c
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…
ING. CIVIL
2. Una losa de concreto de espesor de 10 pulgadas se apoya en una subrasante
cuyo k = 200 pci. Una llanta dual con carga de 12000 lb (cada una con 6000 lb)
espaciadas a 14 pulgada centro a centro se aplica en la esquina de una losa como
se muestra en la figura abajo.
La presión de contacto es de 80 psi. Determinar el máximo esfuerzo en el concreto
usando la ecuación de Westergaard utilizando el concepto de área de contacto
equivalente
DATOS:
⁄
⁄
⁄
A
B
C 𝛔𝐱 𝟐𝟏𝟏 𝟔𝟒𝟏𝟗 𝐩𝐬𝐢
𝛔𝐲 𝟗𝟖 𝟗𝟒𝟔𝟑 𝐩𝐬𝐢
𝛔𝐲 𝟔𝟕 𝟐𝟎 𝐩𝐬𝐢
𝛔𝐱 𝟏𝟗𝟔 𝟖𝟎 𝐩𝐬𝐢
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ING. CIVIL
√
( )
√ ⁄ ( )
( ) ⁄
36.1354 in
√
(
) ⁄
√
⁄
(
⁄) ⁄
in
Máximo esfuerzo en el concreto usando la ecuación de Westergaard
[ (
√
)
]
[ (
√
)
]
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ING. CIVIL
3. El pavimento y la carga es la misma que el problema anterior, pero la carga se
aplica en el interior de la losa. Determinar la carga máxima en el concreto usando
la ecuación de Westergaard con el concepto de área de contacto equivalente para
la llanta dual
DATOS:
⁄
⁄
⁄
√
( )
√ ⁄ ( )
( ) ⁄
36.1354 in
c
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√
(
) ⁄
√
⁄
(
⁄) ⁄
in
Esfuerzo máximo usando la ecuación de Westergaard:
No cumple, entonces:
√
√
[ (
) ]
[ (
) ]
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ING. CIVIL
4. Una losa de concreto de 40 pies de largo, 11 pies de ancho, y 9 pulgadas de
espesor se coloca sobre una sub rasante con k = 200 pci. Una llanta simple de
9000 lb se aplica al borde de la losa sobre un área circular con presión de contacto
de 100 psi, como se muestra en la figura de abajo. Calcular
a) Los esfuerzos de alabeo después de una noche con diferencial de temperatura
de 1.5 °F por pulgada de losa
b) Los esfuerzos de carga por la carga de 9000 libras
c) Los esfuerzos combinados en el borde debajo de la carga debido a los
resultados de (a) y (b)
DATOS:
⁄
⁄
a) Los esfuerzos de alabeo después de una noche con diferencial de
temperatura de 1.5 °F por pulgada de losa
√
( )
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( ) ⁄
33.3899 in
(
)
(
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ING. CIVIL
⁄ ⁄⁄
b) Los esfuerzos combinados en el borde debajo de la carga debido a los
resultados de (a) y (b)
√
[ (
) (
) ]
[ (
) (
) ]
c) Los esfuerzos combinados en el borde debajo de la carga debido a los
resultados de (a) y (b)
5. Si el problema anterior es una carretera de dos carriles (una para cada dirección)
como se muestra en la figura, diseñar:
a) El acero de refuerzo (si faltan datos, asumir valores e indicarlos)
b) Los tie-bars
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DATOS:
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⁄
( )
⁄
a) El acero de refuerzo (si faltan datos, asumir valores e indicarlos)
⁄
⁄
⁄
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⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
Usando la Tabla 4.3:
6x12 - W4xW4.5 tienen áreas que cubren longitudinalmente y transversalmente,
se considera diámetro: ½ in de acuerdo a la (tabla 4.2).
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b) Los tie-bars
⁄ ( )
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
(
)
(
)
in
Se usaran barras N° 4 de longitud 23 in cada 35 in.
Se usaran barras N° 4 de longitud 2ft cada 3ft.
3 ft
2 ft
1 Ø 1/2”@3ft
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6. Una losa de ancho de 12 pies, espesor de 10 pulgada, k = 300 pci recibe una
carga de 24000 libra con espaciamiento de llantas entre el eje de 6 pies aplicada
en la junta transversal, con una llanta ubicada a 6 pulgadas del borde como se ve
en la figura.
Determinar el esfuerzo de carga máximo entre el concreto y el dowel, asumiendo
una transferencia de carga al 100%, una espaciamiento de junta de 0.25 pulgadas,
y dowels de 1 pulgada de diámetro a cada 12 pulgadas. El momento negativo se
asume que ocurre a una distancia de 1.8 l de la carga, donde “l” es el radio de
rigidez relativa.
DATOS:
⁄
⁄
√
( )
√ ⁄ ( )
( ) ⁄
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(A)
( )
(B)
( )
( )
12000 lb
1Pt
12 in 12 in 12 in 12 in 11 in
0.7966Pt 0.5932Pt
0.3898Pt 0.1864Pt
0.7966Pt 0.5932Pt
0.3898Pt 0.1864Pt
Pt 12 in 12 in 12 in 12 in 11 in
0.7966Pt
0.1864Pt 0. 3898Pt
0.5932Pt
12 in 12 in 12 in 12 in 11 in
12000 lb
2023 lb 3
1612 lb 3
1200 lb 3
789 lb 3
377 lb 3
1217lb 3
969 lb 3
969 lb 3
722 lb 3
722 lb 3
474 lb 3
474 lb 3
272 lb 3
272 lb 3
72 in 60 in 6in 6in
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( )
( )
( )
