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Conceptos de terminos basicos usados en el diseño d experimetos.
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TERMINOLOGÍA BÁSICA
DISEÑO DE EXPERIMENTOS
JEFFERSON ENRIQUE RODRIGUEZ CANTOR
ING. INDUSTRIAL
UNIVERSITARIA DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO - UDI
BARRANCABERMEJA - SANTANDER
2015
TERMINOLOGÍA BÁSICA
DISEÑO DE EXPERIMENTOS
PROFESOR
ING. WILLIAM PINTO
JEFFERSON ENRIQUE RODRIGUEZ CANTOR
ING. INDUSTRIAL
UNIVERSITARIA DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO - UDI
BARRANCABERMEJA - SANTANDER
2015
Introducción
La estadística, una ciencia que a la vez es una herramienta. Consiste en recopilar y
analizar datos, buscando explicar fenómenos naturales, físicos y sociales.
Esta ciencia usada inconscientemente desde épocas muy antiguas como lo era en la
época de los babilónicos, cuando estos recopilaban y almacenaban datos sobre sus
producciones agrícolas, es hoy en día una ciencia indispensable en el campo de las
investigaciones.
Un estadístico británico llamado Maurice Kendall dijo, “Los estadísticos han invadido
todas las ramas de las ciencias con una rapidez de conquista que solo tiene como
rivales a Atila, a Mahoma y al escarabajo de Colorado”
Objetivo General
Definir diversos términos básicos de la estadística y así lograr una mejor
comprensión de temas que se verán en la materia.
Terminologí a Estadí stica
A continuación se definirán 13 términos relacionados directamente con la
estadística, incluyendo el concepto personal en cada uno de ellos.
Experimento
Un experimento, en estadística, es cualquier proceso que proporciona datos, numéricos
o no numéricos, para luego ser analizados y llegar a una conclusión.
Un experimento en estadística tiene ciertas características como lo son:
Todo experimento se puede repetir infinitas veces bajo las mismas condiciones
(teóricamente).
No se puede predecir lo que resulte del experimento de manera exacta.
Antes de hacer una realización el experimento ya se conocen los posibles
resultados.
Existe un patrón predictible a lo largo de muchas ejecuciones (regularidad
estadística)
Ejemplo de Experimento:
Lanzar una moneda y obtener cara o sello.
Diseño
Un diseño es una estructura lógica de acción que permite mantener constante el flujo
de las variables experimentales pertinentes y controlar así la influencia de las variables
independientes sobre las variables dependientes.
El diseño es fundamental a la hora de llevar a cabo un experimento, esto hará que el
experimento sea eficaz. El diseño tiene como fin, lograr que el experimento halle
factores que influyan en las variables estudiadas y cuantificarlas.
Ejemplo de Diseño:
Una compañía de software está interesada en estudiar la variable “porcentaje que se
comprime un fichero al utilizar un programa que comprime ficheros” teniendo en cuenta
el tipo de programa utilizado y el tipo de fichero que se comprime.
En este caso, se deberá diseñar un experimento para estudiar el comportamiento de
esta variable y encontrar que tipo de factores influyen en ésta.
Factor
Factor en estadística, son las variables independientes que pueden influir en la
variabilidad de la variable de interés.
Éstas son las variables manejadas en el experimento, es estudiada con el fin de
encontrar influencia sobre la variable dependiente.
Existe también el llamado factor bloque, que es aquel en que el experimentador no está
interesado en su influencia, sin embargo se busca controlar para disminuir la
variabilidad residual en los experimentos.
Hay diferentes tipos de factores como lo son:
Factor Observacional: Es al que se le registran los datos y donde el experimentador no
interfiere en el proceso.
Factor Experimental: Es al que se le intenta controlar la situación experimental de
forma completa.
Factor Cualitativo: Sus niveles se clasifican por atributos cualitativos
Factor Cuantitativo: Sus niveles son cantidad numérica en una escala. (Diseño de
experimentos, Universidad Nacional de Luján, s.f., p. 4)
Ejemplo De Factor
Raciones de alimento
Razas de ganado
Dos tipos de motores
Tipo de gama de automóviles
Bloque
Bloque se pude denominar en estadística como un conjunto o grupo de factores que
pueden influir en la variable respuesta (resultado del experimento), siendo estos
factores de características iguales o similares, es decir serán tratados como “uno”.
También se puede definir como un conjunto de unidades experimentales similares,
resumiendo lo dicho anteriormente.
Ejemplo de Bloque
Tipo de foto
Tipo de parcela
Tratamiento
“Es una combinación específica de los niveles de los factores en estudio. Son, por
tanto, las condiciones experimentales que se desean comparar en el experimento. En
un diseño con un único factor son los distintos niveles del factor y en un diseño con
varios factores son las distintas combinaciones de niveles de los factores.” (Fisher, s.f.,
Principios básicos del diseño de experimentos [PDF]).
También se puede definir como un conjunto de condiciones experimentales que serán
impuestas a una unidad experimental en un diseño elegido.
En experimentos unifactoriales, un tratamiento corresponde a un nivel de factor.
En experimentos multifactoriales, un tratamiento corresponde a la combinación de
niveles de factores.
Ejemplo de Tratamiento
El género de los animales, el padre del animal experimental, la ración particular de
alimento de un animal.
Unidad Experimental
La unidad experimental es la parte fundamental del estudio y realización del
experimento. Es el objeto primario de estudio, sobre el cual se experimentará.
Fisher (s.f.) afirma que la unidad experimental es el individuo, objeto, intervalo de
tiempo o espacio sobre los que se experimenta.
Ejemplo de Unidad experimental
Especie animal
Tiempo
Tipo de planta
Unidad Muestral
La unidad muestral es aquel individuo escogido para aplicársele el experimento, es la
unidad mínima de observación. Es cada una de los miembros individuales de una
población.
La unidad muestral también puede hacer referencia a un elemento poblacional único o
un conjunto de elementos.
Ejemplo de Unidad muestral
Vivienda
Establecimiento comercial
Error Experimental
Se da cuando un experimento se repite en variadas ocasiones, bajo casi las mismas
condiciones y los resultados no son los mismos, la denotación “error” hacer referencia a
una variación que es inevitable.
El error experimental tiene varias causas tales como:
Variación natural entre unidades experimentales
Variabilidad en la medición de la respuesta
Imposibilidad de reproducir idénticas condiciones del tratamiento de una unidad
a otra
Interacción de tratamientos con unidad experimental
Cualquier factor externo
(Principios del Diseño Experimental, Análisis de Asociación, 2009.)
Ejemplo de Error Experimental
Un ejemplo claro de un error experimental puede ser la temperatura ambiente,
humedad, presión atmosférica.
Aleatorización
La aleatorización hace referencia a la selección de una muestra de la población en el
que ésta es imparcial o no está sesgada; una muestra elegida con procedimientos
aleatorios se llama muestra aleatoria.
Ejemplo de Aleatorización
Suponga que nos interesa elegir una muestra aleatoria de 5 estudiantes en un grupo de
estadística de 20 alumnos. 20C5 da el número total de formas de elegir una muestra no
ordenada y este resultado es 15,504 maneras diferentes de tomar la muestra. Si
listamos las 15,504 en trozos separados de papel, una tarea tremenda, luego los
colocamos en un recipiente y después los revolvemos, entonces podremos tener una
muestra aleatoria de 5 si seleccionamos un trozo de papel con cinco nombres. Un
procedimiento más simple para elegir una muestra aleatoria sería escribir cada uno de
los 20 nombres en pedazos separados de papel, colocarlos en un recipiente,
revolverlos y después extraer cinco papeles al mismo tiempo.
Análisis De Varianza
“El análisis de la varianza es la herramienta fundamental para el estudio de una
variable de interés a partir de observaciones que dependen de varios factores.” (Henry
Scheffé. Diseños con una fuente de variación, s.f.)
Ésta herramienta permite tomar un experimento y desenvolver su variabilidad y
asignarla a diferentes causas o factores.
El objetivo en sí, es asignar causas a la variabilidad del experimento.
Ejemplo de Análisis de varianza
El ejemplo más simple es el de estimar la media desconocida de una población
compuesta de individuos diferentes y en el que esas diferencias se mezclan con los
errores del instrumento de medición.
Réplica
La réplica se refiere a repetir completamente un experimento.
“La obtención de réplicas permite obtener una estimación del error experimental así
como calcular una respuesta más precisa del efecto a estudio. Entre mayor sea el
números de repeticiones para cada experimento, mejor será el resultado obtenido en
la estimación de la varianza” (U.N., s.f., Principio del diseño experimental [PDF]).
Ejemplo de Replica
Considere un experimento para comparar la capacidad de tres conservadores
para inhibir el crecimiento de hongos en cierto tipo de pastel. Se aplica un conservante
a cada pastel. Después de 9 días de almacenado se mide el número de esporas de
hongo por cm3. Como el investigador quiere 10 réplicas para el análisis, divide cada
pastel en 10 partes y obtiene la medición de esporas de hongo en cada parte. Sin
embargo, esas 10 mediciones no resultan de 10 aplicaciones independientes del
conservante. La medida de variación de sus sub muestras es un indicador de la
variación dentro del pastel y no de la variación entre unidades experimentales. Para
tener 10 réplicas, el investigador necesita hacer 10 pasteles con cada conservante,
cada uno de ellos mezclado independientemente del otro.
Hipótesis
Según la real academia española, “hipótesis es una suposición que se establece provisionalmente como base de una investigación que puede confirmar o negar la validez de aquella”.
“Además las hipótesis aclaran acerca de cuáles son las variables, que han de
analizarse y las relaciones que existen entre ellas, y permiten derivar los objetivos del
estudio constituyéndose en la base de los procedimientos de investigación.”
Hayman (1974)
Ejemplo de Hipótesis
Las madres primerizas que acuden a las clases de preparación del parto están en un
60% de los casos, más relajadas en el momento de dar a luz. (Como hacer un ensayo
bien, 2009).
Grados De Libertad
Este término no es usualmente explicado en clases relacionadas con la materia,
tampoco en libros, las siguientes definiciones son recopiladas de diferentes autores:
“Se definen como el número de valores que podemos escoger libremente”. (Levin 1996,
p388).
“Los grados de libertad de una prueba estadística son el número de datos que son
libres de variar cuando se calcula tal prueba”. (Pagano 2009, p321)
Ejemplo de Grados de libertad
Si tenemos que escoger a 10 personas de un grupo grande de modo tal que el peso
promedio sea de 60 Kg, tenemos la libertad de elegir a los diez que nosotros
consideremos. Obviamente pueden existir muchas muestras de diez diferentes
personas, pero siempre debemos tener en cuenta que el promedio de los pesos debe
ser 60 Kg. Fácilmente nos podemos dar cuenta que solo podemos elegir libremente a
las primeras 9 personas, dado que para elegir al décimo este debe ser elegido de
manera tal que el promedio del grupo no sea mayor ni menor de 60 Kg. Es decir,
podemos elegir con libertad a los 9 primeros, y el décimo queda automáticamente
restringido por la condición de que su peso debe ser tal que la media de los diez pesos
debe ser 60 Kg. Por lo tanto, para una muestra de 10 personas escogidas al azar, bajo
la condición de que la media de los pesos sea 60 Kg, tenemos 9 grados de libertad.
Conclusión
Conocimos los conceptos más básicos de la estadística y el diseño de
experimentos, permitiéndonos así una mejor comprensión de la matrería.
Citando ejemplo en cada uno de los términos se logró una comprensión más detallada
y practica de estos.
Bibliografía
De La Cruz-Oré, J. L. (2013, 2 de agosto). ¿Qué significan los grados de libertad? Revista peruana de
epidemiología. Recuperado de: http://www.redalyc.org/pdf/2031/203129458002.pdf
Como hacer un ensayo bien. (2009). Ejemplos de hipótesis. Recuperado de:
http://comohacerunensayobien.com/ejemplos-de-hipotesis/
UNAL. (2013). Principios del diseño experimental. Medellín, Col. Recuperado de:
http://www.unalmed.edu.co/~jarueda/PDE.pdf
Scheffé, H. (s.f.). Diseños con una fuente de variación. Universidad de la Coruña. La Coruña, Esp.
Recuperado de: http://www.udc.es/dep/mate/estadistica2/sec3_1.html
INSTITUTO TECNOLOGICO DE CHIHUAHUA. (s.f.). Teoría del muestreo. ITCH. México. Recuperado de:
http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/estadistica1/cap01.html
F.A.O. (2000-2002). Diseño de muestreo. Recuperado de:
http://www.fao.org/docrep/005/y3779s/y3779s08.htm
Palomo Sánchez, J.G. (2011). Bloques aleatorizados. Universidad Politécnica de Madrid. Madrid, Esp.
Recuperado de: http://ocw.upm.es/estadistica-e-investigacion-operativa/introduccion-a-la-estadistica-
basica-el-diseno-de-experimentos-y-la-regresion-lineal/contenidos/Material-de-clase/Bloques.pdf
Universidad Autónoma de Madrid. (s.f.). Modelos de diseño de experimentos. U.A.M. Madrid, Esp.
Recuperado de: https://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/abaillo/AmbEst/Tema2.pdf
Universidad Nacional de Luján. (s.f.). Diseño de experimentos. U.N.L.U. Buenos Aires, Arg. Recuperado
de: http://www.unlu.edu.ar/~estadistica/Diseno_de_experimentos.pdf
Universidad Nacional de Colombia. (s.f.). Distribuciones de probabilidad. U.N.A.L. Bogotá, Col.
Recuperado de: http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un2/cont_206_48.html
Universidad Nacional de Colombia. (s.f.). Aspectos generales del diseño experimental. U.N.A.L. Bogotá,
Col. Recuperado de: http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2000352/html/un1/cont_106-
06.html
Fisher, R.A. (s.f.). Principios básicos del diseño experimental.