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TERMODINAMICA
«La lucha generalizada de los seres animados por la existencia no es una lucha por las materias primas (que para los organismos son el aire, el agua y el suelo, todo ello disponible en abundancia) ni por la energía, que cualquier cuerpo contiene de sobras en forma de calor (no transformable, por desgracia), sino una lucha por la entropía, que se hace accesible a través de la transición de energía del Sol caliente a la Tierra fría» (Boltzmann, 1886 ).Un organismo se mantiene vivo en su estado altamente organizado a base de importar energía externa de alta calidad y degradarla para sostener la estructura organizativa del sistema. O como dijo Schrödinger, la única forma de que un sistema vivo se mantenga vivo, lejos del estado inerte de máxima entropía, es :«extrayendo continuamente entropía negativa de su medio ambiente... Por consiguiente, el mecanismo por el cual un organismo se mantiene a sí mismo a un nivel bastante elevado de orden (= un nivel bastante bajo de entropía) consiste realmente en absorber continuamente orden de su medio ambiente ... el suministro más importante de «entropía negativa» de las plantas es, evidentemente, la luz solar» (Schrödinger , 1944).
La vida puede contemplarse como una estructura disipativa lejos del equilibrio que mantiene su nivel de organización local a expensas de producir entropía en el entorno.
Se recomienda leer texto anexo a esta clase de Eric D. Schneider y James J. Kay Orden a partir del desórden.
página web:http://www.sisabianovenia.com/LoLeido/NoFiccion/OrdenDesorden.htm
Algunos conceptos. Temperatura
• Una medida del calor
• Una forma de medir la energía interna
calor
• Es una de las formas en que se manifiesta la energía.
• El calor se debe a la energía cinética de las moléculas de los cuerpos.
• Principales efectos del calor son:
• Aumentar la temperatura de los cuerpos.
• Dilatar los cuerpos• Cambio de estado.• Cambio de color.• Deformaciones de los
cuerpos.• Efectos químicos.• Efectos fisiológicos.• Efectos termoeléctricos.
Escalas termométricas
• Son tres las principales:
1. Escala Celsius o centígrada [ºC]
2. Escala Faherenheit [ºF].
3. Escala absoluta o Kelvin [ºk]
Origen de las escalas termométricas
• FahrenheitDaniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736) era un físico Alemán que inventó el termómetro de alcohol en 1709 y el termómetro de mercurio en 1714. La escala de temperatura Fahrenheit fue desarrollada en 1724. Fahrenheit originalmente estableció una escala en la que la temperatura de una mezcla de hielo-agua-sal estaba fijada a 0 grados. La temperatura de una mezcla de hielo-agua (sin sal) estaba fijada a 30 grados y la temperatura del cuerpo humano a 96 grados. Fahrenheit midió la temperatura del agua hirviendo a 212°F, haciendo que el intervalo entre el punto de ebullición y congelamiento del agua fuera de 180 grados (y haciendo que la temperatura del cuerpo fuese 98.6°F). La escala Fahrenheit es comúnmente usada en Estados Unidos.
• CelsiusAnders Celsius (1701-1744) fue un astrónomo suizo que inventó la escala centígrada en 1742. Celsius escogió el punto de fusión del hielo y el punto de ebullición del agua como sus dos temperaturas de referencia para dar con un método simple y consistente de un termómetro de calibración. Celsius dividió la diferencia en la temperatura entre el punto de congelamiento y de ebullición del agua en 100 grados (de ahí el nombre centi, que quiere decir cien, y grado). Después de la muerte de Celsius, la escala centigrada fue llamanda escala Celsius y el punto de congelamiento del agua se fijo en 0°C y el punto de ebullición del agua en 100°C. La escala Celsius toma precedencia sobre la escala Fahrenheit en la investigación científica porque es más compatible con el formato basado en los decimales del Sistema Internacional (SI) del sistema métrico. Además, la escala de temperatura Celsius es comúnmente usada en la mayoría de paises en el mundo, aparte de Estados Unidos.
• KelvinLa tercera escala para medir la temperatura es comúnmente llamada Kelvin (K). Lord William Kelvin (1824-1907) fue un físico Escosés que inventó la escala en 1854. La escala Kelvin está basada en la idea del cero absoluto, la temperatura teórica en la que todo el movimiento molecular se para y no se puede detectar ninguna energía . En teoría, el punto cero de la escala Kelvin es la temperatura más baja que existe en el universo: -273.15ºC. La escala Kelvin usa la misma unidad de división que la escala Celsius. Sin embargo coloca el cero absoluto a: -273.15ºC. Es así que el punto de congelamiento del agua es 273.15 Kelvins (las graduaciones son llamadas Kelvins en la escala y no usa ni el término grado ni el símbolo º) y 373.15 K es el punto de ebullición del agua. La escala Kelvin, como la escala Celsius, es una unidad de medida estandard del SI, usada comúnmente en las medidas científicas. Puesto que no hay números negativos en la escala Kelvin (porque teoricamente nada puede ser más frío que el cero absoluto), es muy conveniente usar la escala Kelvin en la investigación científica cuando se mide temperatura extremadamente baja.
De la página:http://www.visionlearning.com/library/module_viewer.php?mid=48&l=s
conversiones
CFyFC º9
5º1º
5
9º1
9
5
32º
º
FC
t
t
][º32º5
9º][º)32º(
9
5º FttóCtt CFFC
273ºº CtT
Escala absoluta a centígrada
Temperatura y comportamiento de la materia (gases)
• En un gas ideal la energía depende sólo de la temperatura. Teorema de equipartición.
• El teorema de equipartición de la energía puede enunciarse de la siguiente manera:
• Cada grado de libertad g contribuye a la energía interna con ½ k·T, sin importar cuanto valga 1/m
g = grados de libertad
kTNgE
kTNgE
kTNE
oscosc
rotrot
tras
2
12
12
13
..
..
.
Traslación
Rotación
Oscilación
kTNgE2
1 RTngE
2
1
Donde:N: número de moléculasn: número de molesk: constante de BoltzmanR: constante de los gasesEn virtud de la ley de los gases ideales se tiene:
Es el nº de moléculas por unidad de volumen
A
A
N
RT
V
Np
N
Nnsi
V
nRTp
Donde además:
• k=1,38x10-16[ergios/átomo ºk]• k=1,38x10-23[joule/ºK]• R=8,31x107[ergios/ºk mol]• R=8,31[joule/ºK mol]
Calor como medida
•Energía que se transfiere de un objeto a otro debido a una diferencia de temperatura.
'cncmC
Capacidad Calorífica
Calor específico
Calor específico molar
TcmTCQ ·
C = [J/ºK] 1cal=4,184 JUna caloría es el calor necesario para elevar la temperatura de 1g de agua 1ºC
Más adelante veremos cualidades del calor
Cambios de fase
Cambio de fase y calor latenteCalor de fusión : Calor necesario para fundir una sustancia sin modificar su temperatura.
fLmQ
Calor de evaporación : Calor necesario para vaporizar una sustancia sin modificar su temperatura.
eLmQ
Calor. Convenio de signos
Sistema Q<0Q>0
Calor absorbidopor el sistema
Calor cedidopor el sistema
Experimento para medir el calor: Calorímetro
Absorbidocedido QQ
Ecuación de equilibrio:
Calor perdido por un cuerpo = Calor ganado por el otro
Valido con:
inicialfinal ttT ºº
Supongamos que se introduce un cuerpo con temperaturat mayor que la que existe en el calorímetro.
)( 1111 ttcmQ f Calor desprendido por el cuerpo
Calor absorbido por el agua
)(1 222 ttmQ f
Calor absorbido por el calorímetro )( 3333 ttcmQ f
)( 321 QQQ
3. Trabajo• Ejemplo: gas expansionado contra un pistón
móvil
• dW = F dx = PA dx = P dV
1 atm l = 101.3 x103 J
El trabajo depende del camino
dx
dVPW
A
Trabajo. Convenio de signos
Sistema W<0W>0
Trabajo realizadosobre el sistema
Trabajo realizadopor el sistema
Primer principio de la Termodinámica
WQU
WQU
La variación de Energía Interna de un sistema cerrado es igual al calor neto añadido más el trabajo realizado por el sistema
Cuando hay variaciones
Proceso isóbaro
p
VV1 V2
)( 12 TTCQ p
)( 12 VVpW
)( 12 TTCU v
Isóbara P=cte
Proceso isócoro
p
V
P1
P2
)( 12 TTCUQ v
0W
)( 12 TTCU v
• V=cte
Proceso isotermo (Gas ideal)
p
VV1V2
1
2lnV
VnRTW
0U
1
2lnV
VnRTWQ
•T =cte
Proceso Adiabático (Gas ideal)
p
VV1V2
0Q
)( 12 TTCU v
)( 12 TTCUW v
122
111
2211
VTVT
VPVP
v
p
C
C
Ecuación de la adiabática
Cte de adiabaticidad
Capacidades caloríficas (ahondando el tema)
dTCdUdQ vdT
dUCv
Ecuación válidapara cualquier procesoProceso isócoro
La capacidad calorífica nos da información sobre la energía interna Estructura molecular.Capacidades Caloríficas en gases.
Capacidades caloríficas . Gas Ideal
pdVdUdQ
nRCC vp Ecuación válidapara cualquier proceso
Proceso isóbarodT
dVp
dT
dU
dT
dQ
Relación entre Capacidades Caloríficas en gases ideales.
Capacidades caloríficas en sólidos
vp CC
nRCC pv 3
KmolJRcc pv /9.243'' Ley de Dulong-Petit
V = cte → W = 0
•Modelo simplificado de sólido
g = 3(tras.)+ 3 (vibr.)
Il segundo principio de la termodinámicaMientras la transformación del trabajo en calor es siempre posible, el processo inverso es posibile solo si tenemos el cuidado de respetar algunas condiciones. Se tiene dos formas de enunciarla: principio de Kelvin y de Clausius.
T2
máquinatérmica
T1<T2
W=Q2-Q1
Q2
Q1
ENUNCIADO DE KELVIN
Es imposible realizar una trasformación donde el unico resultado sea convertir en trabajo todo el
calor absorvido por una una sola fuente.
ENUNCIADO DE CLAUSIUS
Es imposible realizar una trasformación en que el unico resultado sea que de la transferencia de
calor de un cuerpo a otro de una temperatura mayor o igual a la del primero.
teorema de CarnotEl calor puede realizar trabajo sólo cuando pasa de un cuerpo caliente a uno frio
T2
máquinatérmica
T1<T2
w=Q2-Q1
Q2
Q1
Carnotreal
2
1
Carnot
2
1
2
Q
W
El metabolismo humano y termodinámica
Recordemos el primer principio de la termodinámica
WUQ
WQU Una persona en un tiempo ∆t realiza un trabajo, por lo que libera calor al ambiente dando Q<0 (convenio de signos)
Escribimos las tasas de intercambio de energía
t
W
t
Q
t
U
La tasa de intercambio de energía se puede medir observando la tasa de consumo de oxígeno que se utiliza para convertir el alimento en energía.Por ejemplo un mol de glucosa(180g), se combina con 134,4 litros de oxígeno para formar CO2 y agua. En este proceso se liberan 686kcal de energía.El equivalente calorífico del oxígeno se define entonces como el cociente entre la energía liberada y el oxígeno consumido.
Para la glucosa 686 k[cal]/134,4 [lt] = 5,10 [kcal/lt] *
* fuente. Joseph Kane, física
También se define el contenido energético por unidad de masa, como la energía liberada dividida por la masa.
Nuevamente para la glucosa:686[kcal]/180[g] = 3,81[kcal/g]
Contenido energético medido por unidad de masa de alimento y equivalente calorífico del oxígeno de una dieta típica. *
Alimento Contenido energético por unidad de masa [kcal/g]
Equivalente calorífico del oxígeno [kcal/litro]
Hidrato de carbono 4,1 5,05
Proteínas 4,2 4,46
Grasa 9,3 4,74
Etanol 7,1 4,86
Promedio estándar 4,83
* Fuente joseph Kane, Física para ciencias de la vida
El rendimiento en la utilización de los alimentos
La manera más habitual de definir el rendimiento es considerar la energía para realizar trabajo “útil” con la tasa metabólica real de la actividad menos la tasa metabólica basal.
%100
BasaltU
tU
tW
Tasas metabólicas aproximadas por unidad de masa de un hombre de 20 años en el ejercicio de varias actividades.
Actividad [(1/m)(∆U/∆t)] [W/kg]
Dormir 1,1
Acostado y despierto 1,2
Sentado en posición recta 1,5
De pie 2,6
Pasear 4,3
Temblar 7,6
Montar en bicicleta 7,6
Traspalar 9,2
Nadar 11,0
Moverse pesadamente 11,0
Esquiar 15,0
Correr 18,0
Rendimientos máximos de trabajos físicos
Actividad Rendimiento en %
Traspalar en posición inclinada 3
Levantar pesos 9
Girar una rueda pesada 13
Subir escaleras de mano 19
Subir escaleras 23
Montar bicicleta 25
Escalar colinas con pendiente de 5º 30
Propagación del calor
• Las formas de propagación del calor son tres:
• Conducción
• Convección
• Radiación (proceso radiativo)
Conducción
• Si el extremo de una barra metálica se coloca en una llama mientras el otro se sostiene con la mano se observara que parte de la barra se calentara gradualmente. En este caso decimos que el calor se propaga por conducción
Las moléculas del extremo caliente aumentan con violencia su vibración y por interacción con sus
vecinas les transfieren su energía
La conducción del calor puede tener lugar únicamente cuando las distintas partes del cuerpo se encuentran a distinta temperatura y la dirección
del flujo calorífico es siempre de los puntos de mayor a los punto de menor temperatura
Calor que atraviesa una lámina
• Esta dado por (en estado cuasi estacionario):
L
ttKAH
)( 12
• Donde:H: Cantidad de calor que pasa por unidad de tiempo
t2, t1 son las temperaturas a uno y otro lado
L: espesor
A: superficie
K: coeficiente de conductibilidad térmica y depende del material
También se le conoce como ley de Fourier
dx
dTAK
dt
dQ··
Flujo a través de una pared compuesta
1
21 )(
L
ttAKH X
y a través de la sección 2
• En estado estacionario ambas corrientes debe ser iguales. Por lo tanto
2
12 )(
L
ttAKH X
2
)()( 12
1
21
L
ttAK
L
ttAK XX
Despejando tx y sustituyendo en alguna de las ecuaciones anteriores queda:
2
2
1
1
12 )(
KL
KL
ttAH
En general, para cualquier número de secciones en serie se tiene:
n
i i
i
X
KL
ttAH
1
2 )(
Fuente: Sears : Mecánica-Calor-Ondas-Acústica
También se puede presentar en la unidades Internacionales:
Material [W/(m K)]
Plata 420
Cobre 400
Aluminio 240
Acero 79
Hielo 1,7
Vidrio. Hormigón 0,8
Agua 0,59
Músculo animal. Grasa 0,2
Madera. Asbestos 0,08
Fieltro. Lana mineral 0,04
Aire 0,024
Vello 0,019
Flujo calorífico a través de un cilíndro
)ln(
)(2
);(2ln
;2
;2
ab
ttLKH
ttLKa
bH
dtLKr
drH
LKdtr
drH
ba
ba
b
a
t
t
b
a
convección
• Este término se aplica a la propagación del calor de un lugar a otro con un movimiento real de la sustancia (movimiento de masa).
• Ejemplo: • Estufa de aire caliente• Agua al calentarse
Radiación.
• Si colocamos la mano cerca de una fuente de calor sin tocarla, se percibe un flujo de calor que no proviene de convección ni de contacto.
• El término radiación se refiere a la emisión continua de energía desde todos los cuerpos. Esta se denomina energía radiante y se propaga en forma de ondas electromagnéticas.
Cantidad de energía radiada por un cuerpo negro por unidad de tiempo y unidad de longitud de onda. El área rayada corresponde al espectro visible.
Ley de Stefan Boltzmann• Josef Stefan (1835-1893) dedujo que la
cantidad de energía emitida por unidad de tiempo podía expresarse como:
• Donde = 5,6699x10-5 en unidades cgs• Ó 5,6699x10-8 en unidades mks• e, es la emitividad o poder emisivo y es
adimensional
4TeW
Si un cuerpo con temperatura T1 esta completamente rodeado por paredes aislantes a temperatura T2 dará un trabajo neto de la forma:
)( 42
41 TTeWneto
El emisor ideal
• Un cuerpo que pueda alcanzar fácilmente una temperatura de equilibrio con el resto de los objetos en ausencia de cualquier otro proceso de energía, se dice que es un emisor ideal.
• e=1
Cubo de Leslie