Termodinámica: Ciclos motores Parte 1 · 2013-04-25 · Introducci on El ciclo de Brayton (Joule)El ciclo del turborreactor Descripci on En atm osfera rare cada, como por ejemplo

Termodinamica: Ciclos motoresParte 1

Olivier Skurtys

Departamento de Ingenierıa MecanicaUniversidad Tecnica Federico Santa Marıa

Email: [email protected]

Santiago, 2 de julio de 2012

Presentacion

1 Introduccion

2 El ciclo de Brayton (Joule)

3 El ciclo del turborreactor

Introduccion El ciclo de Brayton (Joule) El ciclo del turborreactor

Introduccion

1 IntroduccionGeneralidades


Generalidades

1 IntroduccionGeneralidades


Generalidades

Algunos generadores de potencia como una central termica avapor operan segun un ciclo,

es decir que el fluido activo retorna a su estado inicial despueshaber ido sometido a varias procesos.

En el caso de los motores a combustion interna (motoresvolumetricos, turbina a gas) no operan (si estamos preciso) segunun ciclo,

porque el fluido activo quita el dispositivo en un estado distinto(composicion y/o condiciones de presion / temperatura) en elcual es entrado.Sin embargo, en este caso es interesante analizar las eficiencias deciclo idealizado que aproximan el proceso real

El fluido activo sera:

sea una substancia a cambio de fase,sea un gas que consideramos como ideal.


Generalidades

Ası se puede distinguir entre los ciclos motores:los ciclos que operan en los sistemas cerrados:

estos sistema dan trabajo por desplazamiento de su frontera.

los ciclos que operan en sistemas abiertos:estos sistemas dan trabajo a un eje de una maquina giratoria.


Generalidades

Para un proceso de un sistema abierto donde la energıa cinetica ypotencial es despreciables, el trabajo por unidad de masa reversible es:

w = −∫ν dp (1)

mientras que por un sistema cerrado,

w =∫p dν (2)

Estas dos magnitudes son representadas en el diagrama:


Generalidades

Vamos a tratar primero los motores que emplean un fluidoactivo que es siempre al estado gaseoso:

motores volumetricos de encendido (ignicion) comandadomotor a bencina

motores volumetricos de espontaneo (ignicion)motor Diesel

turbinas a gas de propulsionturbo-propulsores, motores de helicoptero

turbo-reactorEn todos estos motores, la composicion del gas varia entre la entraday la salida en razon de la combustion del carburante.

Es por esta razon que se llaman motores a combustion interna


Generalidades

Hipotesis

En razon del cambio de composicion, pero tambien porque esrealmente sistemas abierto en lo cual:

el estado de escape difiera del estado de aspiracion.los motores a combustion interna no son ciclos.

Sin embargo, para facilitar el estudio de estos dispositivos, esinteresante de los modelar por ciclos con las propiedades siguientes:

1 Una masa fija de aire realiza el ciclo.y el aire es considerado como un gas ideal.

2 La combustion es remplazada por un intercambio de calor queproviene de una fuente externa.

3 El ciclo se completa por un intercambio de calor con el medioambiente.

al ligar de procesos de admision y de escape reales.

4 Todos los procesos son reversibles interiormente.5 Ademas, se supone que el calor masico es constante.


El ciclo de Brayton (Joule)

2 El ciclo de Brayton (Joule)DescripcionEficiencia del cicloTrabajo maximaEl ciclo de Brayton con regeneracionEl ciclo de Brayton con interenfriamiento, recalentamiento yregeneracion


Descripcion



Descripcion

En atmosfera rareficada, como por ejemplo en alta altura, no se puedeusar los motores a bencina o diesel clasico.

Se usa motores a reaccion donde el principio es eyectar el gas decombustion.Un tal ciclo es llamada ciclo de Brayton (o tambien ciclo deJoule)

Este ciclo es usado en un gran numero de motores relacionado con laaviacion:

turborreactores,turbo-propulsores y motores de cohetes,Ası, que por las turbinas a gas donde el principio es usar eltrabajo entregado por el fluido para hacer girar un alternador queva generar de la electricidad.

Es el ciclo ideal de la turbina a gas

Vamos a ver que el ciclo de Brayton tiene su equivalencia en lossistemas abierto: el ciclo de Rankine.


Descripcion

El ciclo de Brayton es compuesto de las transformacion siguientes:2 intercambio de calor isobaricos2 variaciones de presion isentropicas

El fluido se queda siempre al estado gaseoso.

1-2: Compresion isentropica (en un compresor)2-3: Adicion de calor a presion constante3-4: Expansion isentropica (en un turbina)4-1: Rechazo de calor a presion constante


Descripcion


Eficiencia del ciclo




La eficiencia η del ciclo a siempre por expresion a partir del primerprincipio:

η =wneto

qentrada=|qc| − |qf ||qc|

= 1− |qf ||qc|

(3)

|qc| = |h3 − h2| = cp(T3 − T2) (4)

y|qf | = |h1 − h4| = h4 − h1 = cp(T4 − T1) (5)

sea el eficiencia del ciclo:

η = 1− T4 − T1

T3 − T2(6)

Los procesos 1→ 2 y 3→ 4 son procesos isentropicos entonces:

T1

T2=(p1

p2

) k−1k T3

T4=(p3

p4

) k−1k

=(p2

p1

) k−1k

(7)



Se deduce que:T1

T2=T4

T3(8)

Ademas, tenemos:

T4 − T1

T3 − T2=T1

T2

T4T1− 1

T3T2− 1

=T1

T2(9)

Introduciendo la relacion de compresion (o tasa de compresion):

r12 =p2

p1(10)

La relacion de eficiencia termica se escribe:

η = 1− T1

T2= 1−

(p1

p2

) k−1k

= 1− 1

rk−1

k12

(11)



Comentarios

La eficiencia es inferior al ciclo de Carnot:

η = 1− T1

T2< 1− T1

T3= ηcarnot (12)

La eficiencia es entonces una funcion creciente de la tasa decompresion r12.

η = 1− T1

T2= 1− 1

rk−1

k12

(13)



Comentarios

Eso se explica a partir del diagrama entropico.Cuando la razon de presion crece (con una razon de temperaturaentrada turbina / salida compresor constante)el ciclo original se transforma en 1− 2′ − 3′ − 4− 1 por el cual eltrabajo es mas grande,mientras que el calor botado a la fuente frıa es identica.



Comentarios

Sin embargo, la temperatura maxima es mas elevada:En practica, la temperatura de entrada de la turbina es limitepor el material que constituye la turbina.Si mantenemos la temperatura de entrada de la turbina constantepero crecemos la razon de presion,se obtiene el ciclo 1− 2′ − 3′′ − 4′′ − 1como la eficiencia termica dependen solamente de la razon depresion, este ciclo tiene una eficiencia identica al ciclo1− 2′ − 3′ − 4− 1

Sin embargo, el trabajo por unidad de masa es mas debil


Trabajo maxima



Trabajo maxima

Comentarios

Calculamos, este trabajo:

w = (h3 − h4)− (h2 − h1) = cpT1

{T3

T1

(1− r−

k−1k

)−(r

k−1k − 1

)}(14)

Ponemos sobre un grafico de la eficiencia:w

cpT1en funcion de r

por una razon de temperatura T3T1

= 2


Trabajo maxima

Comentarios

Determinamos este el trabajo maxima, wmax:Notamos y = r

k−1k

Tenemos por consecuencia:

1cpT1

dw

dy=T3

T1

1y2− 1 (15)

ymax =√T3

T1(16)

rwmax =

√(T3

T1

) kk−1

(17)

Finalmente, el inconveniente mayor del ciclo de Brayton es:la importancia del trabajo de compresion con respecto el trabajode expansion.la potencia instalada es mas elevada que la potencia util.


Trabajo maxima

Comentarios

Este efecto es mas importante si tomamos en cuenta las perdidas delas maquinas.

El trabajo de compresion crece mientras que el trabajo entrega por laturbina es reducido

El trabajo disminuye rapidamente con las perdidas


El ciclo de Brayton con regeneracion




Cuando la temperatura de salida de la turbina es superior a latemperatura de salida del compresor:

se puede mejorar la eficiencia del ciclo de Brayton usando losgases de escape para calentar los gases que salen del compresor



Si supongamos las calores masicas constantes y un intercambiador decalor ideal tenemos

Tx = T4 (18)

yTy = T2 (19)

ηBraytonRegeneracion=

(h3 − h4)− (h2 − h1)h3 − h4

= 1− h2 − h1

h3 − h4

= 1− T2 − T1

T3 − T4= 1− T1

T3r

k−1k

> ηBrayton (20)



Este ciclo a regeneracion tiene sentido solamente cuando T4 > T2, esdecir por una razon de presion tal que:

rk−1

k <T3

T1r−

k−1k ⇒ r <

(T3

T1

) k2(k−1)

= rwmax(21)



Comentario

En practica, el intercambiador no es perfectoy por consecuencia Tx < T4

Definamos el grado de perfeccion del intercambiador como:

ηintercambiador =hx − h2

h4 − h2(22)

El rendimiento del intercambiador tiene influencia sobre el ciclo deregeneracion.


El ciclo de Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneracion



El ciclo de Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneracion

Mencionamos anteriormente que el trabajo de compresion es reducidopor un compresion enfriada.

Se aprovecha esta propiedad en el ciclo Brayton a compresion yexpansion procediendo por etapasademas se usa la regeneracion


El ciclo del turborreactor

3 El ciclo del turborreactor


El ciclo del turbooreactor es igualmente una variante del ciclo debrayton:

se hace una expansion en la turbinade manera a ce que la potencia entregada por la turbina seasuficiente para entrenar el compresorLos gases a la salida de la turbina son entonces expansionado enuna tobera para estar aceleradoy ası producir un empuje



Snecma CFM-56

Diametro: 1,8m



Destruccion de las palas de la turbina por sobrecalentamiento

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