TERMOMETRIA Definición de Temperatura...Principios básicos de las mediciones atmosféricas 2011 TERMOMETRIA Definición de Temperatura: Es una cantidad física que caracteriza el

Principios básicos de las mediciones atmosféricas 2011

TERMOMETRIA

Definición de Temperatura: Es una cantidad física que caracteriza el movimiento randómico medio de las moléculas en un cuerpo físico. También sabemos por la Ley 0 de la termodinámica que 2 cuerpos que están en contacto térmico tienden a equilibrar su temperatura. Por lo tanto la temperatura representa el estado termodinámico de un cuerpo y su valor es determinado por la dirección del flujo neto de calor entre dos cuerpos.

Sin embargo el estado térmico de un cuerpo no es medible, pero si tiene un orden (menor, mayor). Para solucionar esto es que se define una escala. Se llama escala de temperaturas y el número asignado a cada estado térmico será la temperatura correspondiente.Para definir la escala de temperaturas necesitamos determinar puntos fijos y para ello generalmente se utiliza el cambio de estado de sustancias. En general se usan el punto de ebullición a presión normal y el de fusión del agua destilada a presión normal.El primero corresponde en la escala centígrada a una temperatura de 100 ºC y el segundo a 0ºC. Una vez que se han fijado los niveles de la columna de mercurio en estos puntos, se divide en 100 partes iguales, donde cada una de estas representa un cambio de temperatura equivalente a un grado Celsius (Anders Celsius, sueco, 1701-1744). Así se define una escala de temperatura llamada escala centígrada o escala Celsius.

Otros puntos de interés que son tomados en cuenta pueden ser:

a) Para temperaturas menores a 0ºC se usa el punto de equilibrio entre el CO2 solido y gaseoso (hielo seco) dado por la relación: T= -78,5ºC+0,01595 (P-760)+1,11 * 10-5(P-760)2 = -78,195ºCb) Punto de equilibrio de agua y su vapor

La escala Kelvin o absoluta es una escala que es independiente de las propiedades de la sustancia.

Mediciones de temperatura en meteorología.

En meteorología la temperatura mas común que se mide es la temperatura del aire (a diferentes alturas). La OMM define la temperatura del aire como “la temperatura indicada por un termómetro expuesto al aire en un lugar protegido de la radiación solar directa”. También se miden temperatura del suelo, de superficie, minima sobre césped, y temperatura superficial del agua.

Dra. Madeleine Renom 1Fac. de Ciencias


Intercambio de calor:

El intercambio calorífico de un cuerpo con su entorno se realiza por los siguientes procesos:

Conducción: El intercambio calórico por este proceso en el caso del aire es casi despreciable pues este es un mal conductor de calor comparable a los mejores aislantes (coeficiente de conductividad térmica= 25 * 10-3 W/smºC)

Convección: Para que este proceso se realice se necista un mínimo de ventilación sobre el termómetro. Esta ventilación depende de la forma, dimensiones del instrumento y de su exposición.

Radiación: La que mas influye es la radiación solar (la del aire es despreciable en las longitudes de onda que nos interesa)

También afecta el rozamiento y la compresión adiabática. Esto se soluciona permitiendo que en la casilla el aire este en movimiento con una velocidad de 2 a 5 m/s.

Requerimientos de precisión en la medida de Temperatura:

Algo que se debe tener en cuenta al momento de la selección de un termómetro es que el rango de operación del termómetro sea elegido en función de que pueda reflejar el rango climático de la región. La tabla siguiente presenta a modo de ejemplo las características sugeridas como aceptables para los termómetros (guía OMM)

Constante tiempo: Para las rutinas meteorológicas, hay que tener en cuenta que no se mejora la calidad del dato si el termómetro tiene una constante tiempo pequeña, ya que la temperatura del aire fluctúa continuamente pudiendo variar 1 o 2 ºC en pocos segundos. Para obtener una lectura que sea representativa con un termómetro cuya constante tiempo sea pequeña, exigiría realizar el promedio de muchas medidas, por lo



tanto un termómetro con una constante tiempo mayor tendera a suavizar estas fluctuaciones rápidas. Por otro lado si la constante tiempo es muy grande (le lleva mayor tiempo al termómetro llegar a representar el 66% del valor real), tendríamos errores cuando los cambios de temperatura acontecen a tiempos largos.En general se recomienda que la constante tiempo de los termómetros para fines meteorológicos debe ser de 20 segundos. La constante tiempo depende del flujo de aire sobre el sensor.

Mediciones de temperatura

Existen 3 tipos de sensores de temperatura, basados en diferentes propiedades físicas. Se los puede agrupar como sensores: a) mecánicos: expansiones térmicas, b) electrónicos: termoeléctricos y sensores de resistencia y c) sensores pasivos o remotos: radiómetros.

A) Expansión térmica

Dentro de los sensores mecánicos o de expansión térmica se destacan los termómetros basados en placas bimetálicas y los termómetros de líquido en vidrio. En ambos casos, se utiliza como principio físico, las diferencias en los coeficientes de expansión de dos materiales.

Recordando que la expansión lineal viene dada por:

TLL ∆=∆ 0αDonde α es el coeficiente de expansión lineal del material, L0 es el largo del material cuando ΔT es 0, ΔL es el cambio en la longitud y ΔT es el cambio de la temperatura desde la temperatura que se midió L0

Y que la expansión volumétrica esta dada por:

TVV ∆=∆ 0βSiendo β el coeficiente de expansión volumétrica y V0 es el volumen cuando ΔT es 0.

- Placas Bimetálicas

Se utilizan dos placas de diferentes metales con diferentes coeficientes de expansión térmica. Se llama Temperatura de referencia ( TRef) a la temperatura a la cual se realiza la unión de ambas láminas y ellas mantienen su forma original. Al producirse una variación de temperatura, tiene lugar una variación diferencial de las dos superficies y como consecuencia varía su curvatura inicial (Ver figura)



Como están sometidos a fuertes tensiones internas los metales que los conforman deben tener gran elasticidad. Para pequeñas variaciones de temperatura la deflexión viene dada por:

tTLKy

2∆=

Donde: K= constante que es función de las características de los metales ΔT= Temperatura ambiente - TRef

L= largo de la placa t= espesor de la placa

La sensibilidad estática viene dada por:

tKL

dTdy

TddyS

2

==∆

=

Esto muestra que las placas bimetálicas son lineales, ya que la sensibilidad estática es constante.El uso más difundido de las placas bimetálicas se encuentra en los termógrafos. En cuanto al mantenimiento, el bimetálico es la parte más sensible ya que al estar expuesto al medio ambiente puede ser atacado por elementos corrosivos. Para evitar este problema en general se los cubre con una capa de pintura protectora. Además es necesario mantenerlo siempre libre de polvo u otras sustancias para asegurar un eficiente intercambio de calor entre el medio y el sensor.

- De líquido en vidrio



Los termómetros de líquido en vidrio son los más conocidos y son también los más usados para diversas aplicaciones. Los fluidos más utilizados son el mercurio, para temperaturas mayores a -39ºC (ya que esta es su temperatura de fusión) y el alcohol cuyo punto de fusión son los -62 ºC. El fluido esta contenido dentro del bulbo y el tubo capilar. Al ascender la temperatura, el fluido se expande a lo largo del tubo capilar y el nivel del menisco es leído contra la escala que se encuentra grabada en el mismo. El proceso de lectura introduce errores, pero los mismo son menores al 1%.

Al aumentar la temperatura el fluido y el vidrio se expanden siguiendo la relación:

hrTVV dd ∆=∆=∆ 20 πβ

Donde βd=coeficiente diferencial de expansión volumétrica Vd = V0 cuando ΔT=0 r = radio de capilaridad Δh= cambio en la altura de la columna.Si el fluido es mercurio el βd= 1.6 * 10-4 ºC-1. La expansión del fluido en el capilar se desprecia ya que el volumen es muy pequeño comparado con el volumen del bulbo.La sensibilidad estática de estos termómetros viene dada por:

20

rV

dTdhS d

πβ==

La sensibilidad de los termómetros de líquido en vidrio se puede incrementar, aumentando el volumen del bulbo y disminuyendo el radio de capilaridad.

Termómetro de Máxima

El termómetro de máxima cuenta con estrangulamiento cerca del bulbo. Si este es de dimensiones convenientes, el mercurio será forzado a pasar por él cuando la temperatura aumenta, pero la columna se fraccionará en el estrangulamiento cuando la temperatura comience a disminuir y la columna registrará la temperatura máxima alcanzada (pero no la hora de ocurrencia!!). Si observáramos el termómetro e máxima con un microscopio, podríamos ver que al aumentar la temperatura, el mercurio pasa por el estrangulamiento en forma de pequeñas gotitas no continuas.La posición en que debe estar el termómetro de máxima es horizontal con una pequeña inclinación de 1 o 2 º, con el bulbo hacia la parte más baja. Luego de realizar la lectura, se procede a unir la columna agitándolo suavemente. Dado que el momento en que se registra la máxima temperatura se producen grandes fluctuaciones de temperatura, se sugiere que el termómetro de máxima tenga un retardo (constante tiempo) de unos 30 segundos.



- Termómetro de Mínima

Es un termómetro de alcohol incoloro, con un pequeño índice de vidrio o porcelana colocado dentro del capilar, el cuál se desliza sin obstáculos dentro de la columna de alcohol. Cuando la temperatura disminuye la tensión superficial de la columna arrastra el índice hasta llegar a la temperatura mínima permaneciendo estacionario cuando la temperatura aumenta (por la tensión superficial del alcohol). La posición del extremo más alejada del índice respecto al bulbo indica la temperatura mínima alcanzada. Muchos termómetros de mínima terminan en forma de horquilla, para aumentar su área de exposición

B) Electrónicos

- Termocuplas

La unión de 2 metales diferentes forman la termocupla. Cuando ambas uniones se encuentran a diferentes temperaturas, se genera un voltaje a través de la unión. Al medir la diferencia de voltaje entre las uniones, se obtiene la diferencia de temperatura entre ambas, si se conoce la T de una de ellas la diferencia de voltaje se calcula la T de la otra unión.

La ecuación de transferencia es:

nTbTaTV η+++=∆ ....2

Donde a y b son constantes para cada material.



En gral se presenta hasta el 2do orden, quedando: 2bTaTV +=∆ donde T es la temperatura a medir considerando la T en la unión de referencia igual a 0ºC

Las termocuplas son precisas, de alta confiabilidad, robustas y de instalación sencilla, siendo además de muy bajo costo.Las principales desventajas son: valores muy bajos como valores de salida del orden de 40 μV/ºC y que presenta una leve no linealidad, axial como la necesidad de calibración.

Se debe tener en cuenta para los sensores termoeléctricos como las termocuplas, 3 efectos importantes: 1) Efecto Seebeck, 2) Efecto Peltier y 3) Thompson

1) Seebeck : Es la conversión de energía térmica en energía eléctrica. Este efecto “mide” la facilidad con que el exceso de electrones circulara en un circuito eléctrico bajo la influencia de una diferencia térmica. El cambio en el voltaje es proporcional al ΔT entre las uniones: TNE BA ∂=∂ , siendo NA,B el coeficiente de Seebeck

2) Peltier: esta muy relacionado con el efecto anterior. Representa el efecto térmico debido a una corriente reversible. Esto es que el flujo de corriente en una dirección puede calentar la unión (y liberar calor al entorno), mientras que si la corriente se revierte la unión se enfriaría (absorbe calor del entorno).



3) Thomson: Describe el calentamiento o enfriamiento de un conductor portador de corriente con un gradiente de temperatura.El coeficiente Thomson es único entre los tres coeficientes principales termoeléctricos pues es el único coeficiente termoeléctrico directamente medible para materiales individuales. Los coeficientes Peltier y Seebeck solo pueden hallarse por pares de materiales. Así, no hay método directo experimental para hallar un coeficiente Seebeck absoluto o coeficiente Peltier absoluto para un material individual.

Leyes que deben cumplir las termocuplas:

1) El voltaje a través de la termocupla no es afectado por las T de cualquier parte del circuito, los dos metales deben ser homogéneos.

2) Si un 3er metal es insertado tanto en la placa A o B y si las nuevas 2 uniones están a la misma T, no se generara ningún voltaje efectivo por el 3er metal.

3) Si un metal C es insertado en una de las uniones AB, no se genera ningún voltaje estando las uniones AC y BC a la misma T

Existen otras más, que pueden ser consultadas en el libro.

Los tipos mas comunes de termocuplas son las compuestas por cobre-constantan (tipo T). Para esta termocupla el a = 38,58 μV/ºC y b= 0,0428 μV/ºC2.

Como mencionamos anteriormente la salida del sensor en voltaje es muy pequeña, por lo tanto es necesario un amplificador.La ganancia (G) del amplificador, se define como la relación salida/entrada.La ganancia debe ser bien determinada ya que cuanto mayor es la misma, el amplificador se vuelve mas ruidoso.



Sensores de resistencia eléctrica:

Un sensor de resistencia eléctrica es aquel en que la resistencia varía como función de la T. Se pueden clasificar en 2 grupos: los sensores conductores y los semiconductores (termistor).

A) Sensores conductores o Detectores de Temperatura por Resistencia (RTD por cifras en ingles)

El elemento más usado es el Platino ya que es muy estable, resiste la corrosión, es fácil de trabajar, tiene un punto de fusión alto y se puede obtener con un alto grado de pureza. Como desventaja, el platino es sensible a la tensión y si se dobla el sensor la resistencia cambia. La ecuación de transferencia para el RTD viene dada por:

( )20 1 bTaTRRT ++=

Donde R0 es la resistencia a T=0ºCa= 0.00385 o 0.00392 ºC-1 (depende de la pureza del platino, por eso los 2 valores)b= -5.85 * 10-2 ºC-2

Ya que los valores de salida son muy pequeños, necesita de un amplificador. La salida del amplificador viene dada por:

−

+=

21

03 RR

RGVVT

TR



V3 es el voltaje de salida del amplificador. Donde G y VR son constantes a determinar. (El desarrollo de esta ecuación la puede obtener en el Anexo I)

B) TERMISTOR

El termistor es un semiconductor hecho generalmente con una mezcla de óxidos metálicos. Se caracterizan por ser muy sensibles a la temperatura y presentar una respuesta no-lineal.

La ecuación de transferencia viene dada por:

++= 3

310exp

Ta

TaaRT

ATENCION: La Temperatura es en Kelvin!!!

A pesar de su no-linealidad, se utiliza para muchas aplicaciones. Se han diseñado numerosos circuitos para linealizar el termistor, uno de los mas populares utiliza 2 termistor y e resistores.

Comparación entre sensores.

El grafico muestra un resumen de las respuestas de los diferentes sensores con la T



Los termómetros electrónicos se eligen considerando por lo menos las siguientes características: rango de temperatura, precisión y sensibilidad en función de la aplicación que uno los quiera utilizar. La siguiente Tabla (tomada del libro: An Introduction to Meteorological instrumentation and Measurement , Thomas DeFelice)



Ubicación de los sensores de Temperatura

La temperatura indicada por el sensor puede llegar a diferir mucho con la temperatura del aire (variable que se quiere medir). Existen flujos de calor desde y hacia el sensor por conducción, conveccion y radiación.

Consideremos un sensor de temperatura cilíndrico, montado mediante un brazo metálico a una pared y expuesto a la radiación solar y a una corriente de aire. Comos e muestra en la figura.



Podemos escribir el calor transferido al sensor por

Conducción: XTTAK

XTAKH AS

MMMMC ∆−−=

∆∆−= (Ecuación de Fourier)

Radiación: RDLRAH SSSR απα ==

Convección: ( ) AASV DVTTcLH −= (Ecuación empírica para cilindros cuya L >>D y para vientos suaves: 0.1<V<10 m/s

Donde: KM = Conductividad térmica del brazo metálico (W/mK) AM = sección de área del brazo (m2 ) ΔX= largo del brazo (m) D y L= diámetro y largo del sensor (m) AS = área superficial del sensor= πDL (m2 ) αS = Coeficiente de absorción del sensor ( 0≤ αS ≥1) R= radiación solar (W/m2) TM = Temperatura de la pared TS = Temperatura del sensor TA = Temperatura del aire VA = Velocidad del viento (m/s) c= constante empírica = 8.011 (W/m2 K s1/2 )

El sensor es afectado por el sol, la pared y el brazo que lo sostiene, entonces el sensor estará mas caliente que el aire y por lo tanto registrará T mayores a las reales.

Si ignoramos HC (suponiendo que el brazo metálico es un buen aislante) y consideramos el estado estable en que la energía ganada por absorción de radiación será igual a la energía perdida por convección:

HR = HV

RDL Sαπ = ( ) AAS DVTTcL −

Lo que nos queda: A

SAS DVc

RDTT απ=−

Lo que se quiere minimizar es TS - TA, para ello debemos minimizar R, D y αS y maximizar VA. Pero las únicas variables que podemos controlar son D y αS pudiendo obtener un αS muy chico (altamente reflectivo) y que el diámetro del sensor sea lo mas pequeño posible. αS difícilmente pueda ser menor a 0.2 ya que la acrecion de polvo aumenta la absorción del material.

Veamos cual puede llegar a ser la diferencia de temperatura : TS -TA , para un sensor con las siguientes características:



D= 1 cmαS= 0.2VA = 2 m/sR= 500 W/m2

CTTT AS º7.2201.0*500*2.0*

011.8==−=∆ π

Si D es de 1 mm entonces ΔT=0.9ºC

Por ejemplo el sensor de temperatura de radiosondeo de Vaisala modelo RS-90 tiene un sensor de D= 0.1 mm y es altamente reflectivo. El error por el flujo de calor por radiación es de aproximadamente 0.5 K a 10 hPa y su constante tiempo es de 0.5 segundos. En la pagina del curso encontrara un paper titulado: Temperatura error of the Avísala RS90 radiosonde, Leurs J, 1997, Notes and Correpondence, del Journal of Atmospheric and oceanic Technology, Vol. 14, pp:1520-1532. En este trabajo se analiza el error del sensor RS90 de Vaisala y se lo compara con la generación anterior (RS80) de la misma fabrica, realizandole una calibración a los errores por efecto de radiación. Leanlo, es interesante.


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