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D O C U M E N T O D E T R A B A J O
Instituto de EconomíaTESIS d
e MA
GÍSTER
I N S T I T U T O D E E C O N O M Í A
w w w . e c o n o m i a . p u c . c l
Un Estudio Empírico sobre el Ahorro Voluntario Previsional
Gabriel Correa.
2011
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE I N S T I T U T O D E E C O N O M I A MAGISTER EN ECONOMIA
TESIS DE GRADO
MAGISTER EN ECONOMIA
Correa Izquierdo, Gabriel
Diciembre, 2011
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE I N S T I T U T O D E E C O N O M I A MAGISTER EN ECONOMIA
Un Estudio Empírico sobre el Ahorro Voluntario Previsional
Gabriel Correa Izquierdo
Comisión
Rodrigo Fuentes
Juan Urquiza
Miguel Fuentes
Santiago, diciembre de 2011
Abstract
This paper attempts to identify personal features that influence individuals to
participate in various voluntary savings plans of the pension system in Chile. To do
so, it makes use of data from the Encuesta Financiera de Hogares (Household
Financial Survey), conducted by the Central Bank of Chile in 2007 to about
4000 homes. The estimation is carried out using a logit model and following in
part the literature for American 401(k) pension plans. It also develops a simple
theoretical framework to analyze the way different variables such as income,
wealth and education affect participation in these plans. Finally, the
estimate shows that the most important variables are the marginal
tax section, household wealth, the degree of involvement in the financial
system, and the amount of unsecured debt.
Un Estudio Empırico sobre el Ahorro Voluntario
Previsional*
Gabriel Correa Izquierdo**
Diciembre de 2011
Resumen
Este trabajo intenta determinar cuales son las caracterısticas personales que influencian
a los individuos a participar en los distintos planes de ahorro voluntario del Sistema de
Pensiones de Chile. Para ello, se vale de los datos de la Encuesta Financiera de Hogares,
realizada por el Banco Central el ano 2007 a cerca de 4000 hogares. La estimacion
se lleva a cabo usando un modelo logit y siguiendo en parte la literatura para los
planes de pensiones 401(k) norteamericanos. Se desarrolla tambien un modelo simple
que permite dar un trasfondo teorico a la manera en que distintas variables, tales
como el ingreso, la riqueza y la educacion, afectan a la participacion en estos planes.
Finalmente, la estimacion muestra que las variables mas importantes son el tramo de
impuesto marginal, la riqueza del hogar, el grado de involucramiento en el sistema
financiero, y la cantidad de deuda sin colateral.
*Tesis para optar al grado de Magıster en Economıa.**Agradezco los comentarios de Rodrigo Fuentes, Miguel Fuentes y Juan Urquiza, y de los demas partici-
pantes del seminario de Tesis de Economıa. Ademas quisiera agradecer especialmente a Rodrigo Vergara por
su valiosa ayuda, y a mi familia por su apoyo incondicional durante todo este tiempo. Este trabajo utiliza
datos de la Encuesta Financiera de Hogares, lo cual fue posible gracias al Banco Central de Chile. Cualquier
comentario a: [email protected]
Indice
1. Introduccion 1
2. Breve Descripcion de los Sistemas de Ahorro Voluntario 4
3. Un Modelo Simple de Ahorro 6
4. Breve Revision de la Literatura 9
5. Datos 13
6. Metodologıa y Construccion de Variables 14
7. Resultados 21
8. Conclusiones 30
A. Desarrollo del Modelo Teorico 32
Referencias 39
1. Introduccion
En las ultimas decadas, varios paıses han cambiado su sistema de pensiones, dejando
atras el clasico sistema de defined benefits. En este sistema las pensiones se calculan a traves
de una formula conocida de antemano (que depende, entre otras cosas, de la edad y del
historial de ingresos), y son obtenidas de una cuenta de capitalizacion colectiva (financiada
con impuestos al trabajo en la mayorıa de los casos). Uno de los sistemas alternativos es el
de defined contributions (como el existente en Chile), donde lo que se conoce de antemano
es cuanto se tiene que aportar, como fraccion del ingreso, a una cuenta de capitalizacion
individual. La rentabilidad de estos ahorros, y por lo tanto, el tamano de la pension, es
desconocida.
De manera practica, esto significa que cada uno es responsable de su propia pension, en
vez de serlo el Estado, y al mismo tiempo que el riesgo en las inversiones de los fondos de
pensiones ahora es de las personas. Esto simplifica los problemas de balance fiscal del Estado
que ocurren con el envejecimiento de la poblacion , ya que la poblacion activa es cada vez
menor en comparacion a la poblacion recibiendo pensiones (ver, por ejemplo, el caso europeo:
en el ano 2010, Francia gasto un 13,2 % de su PIB al pago de pensiones, Italia un 14,7 % y
Alemania un 12,7 %1). Dado que la poblacion tiende a envejecer, estos porcentajes han ido
creciendo con el tiempo y se espera que la tendencia se mantenga.
Chile fue pionero en el sistema de capitalizacion individual, y posteriormente, adopto polıti-
cas que permitıan ahorrar voluntariamente siguiendo las experiencias de otros paıses (como
Estados Unidos con el 401(k), plan que permite ahorrar en una cuenta de capitalizacion in-
dividual aparte de los aportes obligatorios al sistema de Seguridad Social). Dentro de estas
polıticas destaca el sistema de Ahorro Previsional Voluntario (APV) instaurado el ano 2002.
Sin embargo en Chile, a diferencia de los planes 401(k) que tienen tasas de participacion
altısimas (sobre 70 % segun algunos estudios, por ejemplo Huberman, Iyengar y Jiang (2007),
Papke (1995) y Papke y Wooldridge (1996)), la participacion en el APV no pasaba del 5 %
en el ano 2007 segun los datos de la Superintendencia de AFP2. Por otro lado, es verdad que
1Datos obtenidos de EuroStat.[10]2Datos obtenidos del sitio web.[23]
1
los planes 401(k) ofrecen mas incentivos al ahorro mediante la participacion de las empresas.
A la fecha hay pocos estudios que analicen los determinantes de la participacion en el
APV en Chile, y esa es una de las contribuciones que pretende lograr este trabajo. Los
datos de la Encuesta Financiera de Hogares, recientemente publicados, entregan informacion
financiera y demografica detallada que es tremendamente util para un analisis de este tipo.
En la literatura existe un consenso de que variables como la edad, el ingreso y la riqueza
son importantes determinantes de la participacion en un plan de este tipo. Existen otras
variables, tales como el genero, la tasa marginal de impuestos, el matrimonio y la cantidad
de ninos en el hogar, en las cuales no existe consenso pero han resultado ser significativas en
algunos de los estudios, por cuanto parecen ser determinantes del grado de aversion al riesgo
de los hogares.
En este trabajo, se estimara un modelo para analizar los determinantes de la participacion
en los programas de cotizacion voluntaria. En lınea con la literatura anterior, se usara un
modelo logit para estimar la probabilidad de participacion de un individuo segun sus carac-
terısticas individuales. Se espera que estos rasgos individuales sean relevantes para explicar la
participacion, en especial la tasa de impuesto marginal, la edad, y la riqueza total del hogar.
A diferencia de los trabajos anteriores sobre este tema (por ejemplo, Bravo et. al. (2008)
y Pizarro (2008)), los datos estan sacados de la Financiera de Hogares (EFH), y no de la
Encuesta de Proteccion Social (EPS). Esto representa una ventaja, ya que por construccion
la EPS presenta los datos de ahorro voluntario bajo un doble sesgo de seleccion. Esto se debe
a que la informacion sobre participacion en APV es recogida en una pregunta que no se le
hace a todos los encuestados, sino que solamente a aquellos que han contestado positivamente
a una serie de preguntas anteriores.
Por otro lado, el trabajo de Bravo et. al. (2008) observa simplemente las correlaciones
presentes entre las variables de la EPS, y luego estima un modelo logit, tomando en cuenta
el doble sesgo de seleccion. Pese a que se corrige el doble sesgo de seleccion, esto implica que
deben usar una submuestra de la EPS, de la cual se obtienen estimadores que no son para
nada representativos de la poblacion chilena. Ademas de algunas de las variables incluidas en
este trabajo, Bravo et. al. incorporan algunas variables unicas a la EPS, como lo son los scores
2
de aversion al riesgo y de conocimiento del sistema financiero. La carencia de un trasfondo
teorico, y el uso de una encuesta peor disenada para este tipo de analisis, y la imposibilidad
de extrapolar los resultados a la poblacion del paıs, son las faltas sobre las que este trabajo
intenta construir un aporte.
La tesis de Pizarro (2008) tambien estima un modelo logit para el APV (y varios tipos de
ahorro) usando datos de la EPS. Sin embargo, no toma en cuenta el sesgo de seleccion antes
explicado, y ademas las variables incluidas en su analisis no son consistentes con lo que se ha
encontrado anteriormente en la literatura. Finalmente, sus estimaciones, a mi juicio, carecen
de validez por la falta de controles sobre los otros tipos de ahorro en los modelos logit, ya
que trata a los distintos tipos de ahorro (inmobiliario, financiero, APV, etc.) como si fueran
mutuamente excluyentes.
El resto del trabajo se desarrolla de la siguiente manera: en la proxima seccion se da
una breve descripcion de los sistemas de ahorro voluntario existentes en Chile, ası como
del sistema 401(k) existente en Estados Unidos. Posteriormente, en la seccion 3 se presenta
un modelo muy simple para ilustrar el efecto de un beneficio tributario sobre el ahorro
voluntario. La seccion 4 da una vision general de la literatura correspondiente, con un enfasis
en las publicaciones que estudian la participacion en los planes de capitalizacion voluntaria
y en las variables utilizadas por los distintos autores en sus estimaciones. La mayorıa de la
literatura se refiere a los planes 401(k), y por lo tanto, hay una serie de variables que son
irrelevantes al analizar el sistema de APV. Sin embargo, el objetivo es el mismo (estudiar la
participacion), y la metodologıa del analisis es lo importante.
En la seccion 5 se describe la Encuesta Financiera de Hogares, y el tratamiento que ha
recibido antes de ser usada en este trabajo. La seccion 6 presenta la metodologıa empleada
y la construccion de las variables dependientes incluidas en el analisis. Se presentan tam-
bien algunos graficos y tablas descriptivas. La seccion 7 muestra los principales resultados
obtenidos de la estimacion, ası como un analisis de las posibles implicancias que se derivan
de ella. Finalmente, la seccion 8 concluye el trabajo, entregando posibles explicaciones a lo
encontrado como resultado de las estimaciones, ası como posibles recomendaciones a seguir
en esta materia.
3
2. Breve Descripcion de los Sistemas de Ahorro Volun-
tario
A partir de la decada de 1980, una serie de reformas institucionales fueron llevada a cabo
por el Gobierno de Chile con el objetivo, entre otros, de cambiar la concepcion de un Estado
benefactor a la de un Estado subsidiario. Entre las reformas aplicadas, destaca la creacion
del sistema de AFP (Administradoras de Fondos de Pensiones) para reemplazar el sistema
de cajas de compensacion existente en el manejo de las pensiones. El cambio mas drastico es
que el sistema dejo de ser uno colectivo, pasando a ser uno de capitalizacion individual, en
el que cada persona ahorra para su propia jubilacion. Esto supone incentivos al ahorro (al
menos para una proporcion grande de la poblacion activa), y tambien una fuerte regulacion
por parte del Estado.
Actualmente, este sistema opera a traves de tres pilares: el pilar solidario, el cual es fi-
nanciado con los impuestos generales y no con contribuciones individuales, tiene el objetivo
de generar cierta redistribucion hacia aquellos que no alcanzan a aportar lo suficiente pa-
ra asegurar una pension mınima. Un segundo pilar obligatorio, el cual es de capitalizacion
individual, y en el cual la unica funcion del Estado es asegurar el correcto funcionamiento
del sistema. De esta manera, recae sobre cada individuo la responsabilidad de cotizar para
asegurar una pension. Y por ultimo un pilar voluntario, que permite a traves de distintos
mecanismos el ahorro de un monto mayor al obligatorio. Esto es util para aquellos que con
este monto obligatorio no alcanzan a obtener una pension parecida al promedio de sus in-
gresos durante su vida activa (ya que el monto obligatorio tiene un tope maximo); es decir,
es mas atractivo para gente con mayores ingresos. Los distintos mecanismos permiten ciertos
beneficios tributarios para incentivar el ahorro.
La manera en que opera el sistema de pensiones chileno es a traves de la retencion obliga-
toria de una parte del salario (10 % del salario imponible, con tope de 66 UF) que es entregado
por el empleador a la AFP directamente. Esta lo invierte, siguiendo las reglas y lımites de
inversion establecidos en la ley, y cobra una comision a los cotizantes. Estos ahorros no se
pueden retirar antes de la jubilacion (65 anos para los hombres y 60 para las mujeres, salvo
4
excepciones contempladas en la ley).
El sistema de capitalizacion individual, a pesar de ser un modelo exitoso que se ha adopta-
do en varias partes del mundo, no esta exento de problemas. Es por esto que se ha reformado
bastantes veces con el objetivo de ajustar la regulacion a las que estan sometidas tanto las
personas como las mismas administradoras de fondos y de dar mayor libertad en algunas
decisiones, al mismo tiempo de asegurar que no exista demasiado riesgo en las inversiones
realizadas. En el ano 1987 se creo lo que se conoce como la cuenta dos, que es basicamente
una cuenta de ahorro que permite a las personas ahorrar de manera voluntaria por sobre el
monto determinado por el aporte obligatorio. Este metodo de ahorro voluntario tiene benefi-
cios tributarios, ya que se descuenta del impuesto a la renta; y puede ser retirado en cualquier
momento (pagando el impuesto correspondiente, con una serie de condiciones) o transferido a
la cuenta de capitalizacion individual (movimiento que no paga impuestos, pero no permite el
retiro de este dinero posteriormente hasta la jubilacion). El cotizante esta obligado a ahorrar
en la misma AFP en la que esta afiliado, y ademas la administradora tiene derecho a cobrar
una comision.
Posteriormente, en el ano 2002 se creo el mecanismo de Ahorro Previsional Voluntario
(APV), que permite a las personas ahorrar voluntariamente por sobre el aporte obligatorio, e
invertir estos ahorros en una serie de alternativas con el objetivo de aumentar el tamano de la
cuenta de capitalizacion individual. Al igual que la cuenta dos, tiene un beneficio tributario
el cual consiste en que al momento de hacer el aporte al APV, el monto se deduce de la
base imponible de la persona, y las utilidades y retornos de estas inversiones estan exentos de
impuestos. Al momento de retirar estos fondos para la jubilacion, pagan una tasa de impuesto
de 15 %. Hay que notar que se puede retirar estos fondos antes de tiempo (en caso de una
emergencia, por ejemplo), pagando el impuesto a la renta correspondiente y una sobre-tasa
que va entre 3 % y 7 % (como penalizacion por retirarlos antes). Tiene un tope de 50 UF
mensuales exentos de impuesto.
Ademas existen lo que se conoce como depositos convenidos, que es otra alternativa de
ahorro voluntario con beneficios tributarios, pero que no permite su retiro antes de la jubi-
lacion en ningun caso. Estos depositos son de cargo exclusivo del empleador y estan fijados
5
mediante un contrato con el empleado. Para el empleador, son tratados como gasto necesario
para producir la renta (es decir, se rebajan de la renta imponible); y para el empleado no
constituyen renta en ningun caso. Tienen un tope de 900 UF anuales por empleado.
Los planes 401(k), llamados de esta manera por la subseccion del Internal Revenue Code
norteamericano en la que se detallan, corresponden a los planes de pensiones que estimulan el
ahorro voluntario de los empleados de una manera semejante al APV. Fueron establecidos en
la decada de 1980, y la principal diferencia con el caso chileno es que son planes ofrecidos por
los empleadores, los cuales pueden ofrecer una matching rate (una tasa de “emparejamiento”
a los aportes hechos por los empleados). Los aportes de los empleados se rebajan de su
base imponible (hasta un tope anual fijado por ley que se reajusta cada ano), y no son
gravados hasta que se retiran (lo cual esta permitido a partir de los 59,5 anos) ni tampoco
lo son los intereses ganados. Los aportes de los empleadores (a traves de la matching rate)
se descuentan de la base imponible de estos, ofreciendo incentivos al ahorro a ambas partes.
Ademas, los empleadores tienen permitido inscribir de manera automatica a los empleados
en estos planes (para lo cual cuentan con una tasa y un fondo por defecto); los empleados
pueden posteriormente cambiarse de fondo o retirarse del programa. En la actualidad, se
estima que cerca del 60 % de los empleados norteamericanos a los que se les ofrecen estos
planes participan en ellos.
3. Un Modelo Simple de Ahorro
Para ilustrar los incentivos a los que se enfrentan los individuos frente a un sistema de
pensiones de defined contributions, puede ser util el desarrollo de un modelo simple que tome
en cuenta los aspectos relevantes. Asumamos, por simplicidad, que existe un solo tramo de
impuestos marginales, y que el individuo vive dos perıodos. Solo en el primero de ellos trabaja,
recibiendo Y1 de salario, el cual tiene que dividir entre consumo contemporaneo, c1, y ahorro
para el segundo perıodo, s1. En el segundo perıodo, su consumo c2 corresponde al ahorro del
perıodo anterior mas los intereses despues de impuestos; por simplicidad asumimos que no
deja un ahorro s2 a la posteridad. La tasa de impuestos es τ , que grava tanto al salario como
6
a los ingresos de capital.
Supongamos que el individuo posee cierta riqueza al comienzo del primer perıodo, la cual
denotaremos por s0. El origen de esta riqueza no es relevante, pero podemos pensar en ella
como una herencia recibida, que puede ser tanto de signo negativo como positivo.
El ahorro en el perıodo 1 se descompone en ahorro con beneficio tributario (sB, el cual
se rebaja de la base imponible) y un ahorro alternativo sin beneficio tributario (sS), ademas
de un ahorro previsional obligatorio que representa una tasa sM del ingreso laboral, y que
tambien esta exento de impuestos. Todos los tipos de ahorro entregan la misma tasa de
retorno.
s1 = sB + sS (3.1)
El individuo siempre va a preferir ahorrar antes en sB que en sS, ya que es mas barato:
dado que tienen la misma rentabilidad, el beneficio tributario actua como una rebaja en el
costo del ahorro, en terminos de consumo corriente. De esta manera, solo ahorra en sS cuando
sobrepasa el lımite del beneficio tributario sB.
s1 =
sB = s1, sS = 0 si s1 < sB
sB = sB, sS = (s1 − sB) si s1 ≥ sB
La funcion de utilidad (del tipo constant relative risk aversion) esta dada por la siguiente
expresion, donde β representa el descuento intertemporal de la utilidad, y σ es un parametro
de aversion al riesgo:
U = U (c1, c2) =c1
1−σ
1− σ+ β
c21−σ
1− σ(3.2)
Dada la forma del problema, hay que analizar dos casos distintos. Primero, el caso en que
el individuo ahorra menos que el tope del beneficio tributario (s1 ≤ sB). Y segundo, cuando
de manera optima el individuo decide ahorrar por sobre el tope del beneficio tributario
(s1 ≥ sB).3
3El desarrollo de ambos casos esta detallado en el apendice A.
7
En el primer caso, encontramos que el consumo y el ahorro estan determinados por las
siguientes ecuaciones:
c1∗ = {s0 [1 + r (1− τ)] + Y1 (1− τ)} (ω) (3.3)
s1∗ = sB
∗ = {s0 [1 + r (1− τ)] + Y1 (1− τ)} (1− ω)− sMY1 (1− τ) (3.4)
O bien, de una manera mas simple:
c1∗ = c1
∗
(s0(+), Y1(+), β(−), σ(+)
)(3.5)
sB∗ = sB
∗
(s0(+), Y1(±), β(+)
, σ(−), sM(−)
)(3.6)
donde los signos entre parentesis representan el signo de la derivada de la funcion con respecto
a esa variable.
Si β = σ = 1, tendrıamos un individuo que valora la utilidad futura tanto como la
presente, y para el que los efectos sustitucion y riqueza sobre el ahorro se cancelan de manera
exacta (es decir, que tiene elasticidad de sustitucion intertemporal igual a uno). De esta
manera, consumirıa solo la mitad de su ingreso en t = 1 y ahorrarıa el resto (asumiendo
que no sobrepasa la cota sB). De la misma manera, si la tasa de ahorro obligatoria es lo
suficientemente alta, es posible que decida no hacer ahorro voluntario. De hecho, es posible
que prefiera endeudarse en t = 1, dependiendo de su aversion al riesgo y su elasticidad
de sustitucion intertemporal. Por simplicidad, asumimos que tanto β, como σ y sM tienen
valores razonables que no llevan a endeudarse el primer perıodo. Aun ası es posible que una
persona decida no ahorrar de manera voluntaria, si su β es lo suficientemente bajo y/o su σ
lo suficientemente alto, o bien existe un sM lo suficientemente alto.
De la misma manera, en el segundo caso obtenemos las expresiones:
c1∗ = {s0 [1 + r (1− τ)] + Y1 (1− τ) + (sMY1 + sB) τ} (φ) (3.7)
s1∗ = sB + sS
∗ = {s0 [1 + r (1− τ)] + Y1 (1− τ) + (sMY1 + sB) τ} (1− φ)− sMY1 (3.8)
8
Reescribiendo:
c1∗ = c1
∗
(s0(+), Y1(+), β(−), σ(+), sM(+), sB(+)
)(3.9)
sS∗ = sS
∗
(s0(+), Y1(±), β(+)
, σ(−), sM(−), sB(−)
)(3.10)
Al igual que en el caso anterior, dependiendo de los valores que tomen β, σ, sB y sM ,
podrıamos encontrar ahorro nulo, o incluso ahorro negativo (aunque suponemos que ese
escenario no es posible para eliminar los incentivos perversos a abusar del beneficio tributario).
Encontrar ahorro nulo en este caso significa ahorrar justo lo maximo permitido para obtener
el beneficio tributario maximo sB, ya que partimos de la base que s1 ≥ sB, y por lo tanto
tendrıamos sS = 0
En ambos casos el efecto del ingreso sobre el ahorro es ambiguo4. Los efectos de sM y
sB sobre el consumo contemporaneo parecen poco intuitivos: aumentar la tasa de ahorro
obligatorio o el tope del beneficio tributario hace que se consuma mas. Sin embargo esto es
ası porque dado que la solucion del ejercicio parte de la base de que de todos modos se ahorra
por lo menos lo suficiente para copar el beneficio tributario, tanto un aumento en sM como
en sB implicarıan que se ahorrarıa menos a traves de sS, y por lo tanto se consumirıa mas.
Es importante recalcar tambien el papel que juegan la aversion al riesgo y la elasticidad
de sustitucion intertemporal, pues ellos determinan finalmente que fraccion del ingreso total
(antes de los beneficios) se consume en t = 1 y cuanto se ahorra para el futuro.
4. Breve Revision de la Literatura
Existen varios trabajos que estudian el sistema de planes 401(k) norteamericano. Dado
las diferencias de fondo que existen entre estos planes y el APV chileno, lo rescatable de esta
literatura es el approach que ocupan para estimar las participaciones. Una serie de estudios
ocupan modelos de respuesta binaria (principalmente logit), por lo que su utilidad para este
trabajo es indudable.
4Revisar desarrollo en el apendice A: depende del valor que tomen ω y φ respectivamente.
9
En su capıtulo del libro Living With Defined Contribution Pensions (Mitchell y Schieber
editores, 1998), Clark y Schieber estudian los factores que afectan las tasas de participacion
y los niveles de contribucion a los planes de ahorro voluntario 401(k) en Estados Unidos. A
diferencia del APV, los planes 401(k) presentan beneficios tributarios tanto como para los
ahorrantes como para sus empleadores, los cuales ofrecen a sus empleados una matching rate,
que es la tasa a la cual la empresa aporta dinero a las cuentas de capitalizacion individual
de sus empleados. Por ejemplo, una empresa que ofrece una matching rate de 40 % aporta a
la cuenta de pensiones 40 centavos por cada dolar que aporta voluntariamente el empleado.
La principal diferencia con el APV es la participacion de la empresa, la cual disena y da
a conocer el plan que ofrece, y por el cual obtiene beneficios tributarios. Es decir, hay un
doble incentivo al ahorro. Independiente de esto, los autores definen la participacion en un
plan de cotizacion voluntaria como una funcion de la edad, el salario anual, otras pensiones
entregadas por la empresa, y otras caracterısticas personales (otra riqueza familiar, planes de
retiro, tramo marginal de impuestos, etc.); y caracterısticas de la empresa como la matching
rate y los esfuerzos de comunicacion que realiza la empresa para dar a conocer estos beneficios.
Al estimar un modelo logit con estas variables encuentran que todas son significativas.
En resumen, encuentran que existe una no-linealidad en los efectos de la edad y el ingreso
(para los cuales incluyen cuatro momentos de cada uno en la regresion); que los esfuerzos de
comunicacion de las empresas son importantes; y que la matching rate es significativa y con
un efecto relativamente grande. Sin embargo, ninguna de las empresas que estudiaron ofrecıa
un plan con matching rate igual a cero, por lo que los efectos en el modelo logit no pueden
ser calculados para medir el cambio de una tasa de 0 % a una positiva.
Por su parte, Papke y Wooldridge (1996), de manera similar a lo hecho en Papke (1995)
usan un modelo logit para estimar las tasas de participacion en los planes 401(k), tomando
como variables la edad y el tamano de la firma (ambos en dos momentos), la matching rate,
y una variable dummy para indicar si es el unico plan que ofrece la empresa.
Todas las variables aparecen significativas con excepcion de la dummy, pero su analisis
no esta exento de problemas. Mas del 40 % de las empresas en su muestra tiene una tasa
de participacion del 100 % de los empleados, lo que entrega muy poca variabilidad para el
10
approach que toman. Sin embargo, sus resultados parecen confirmar que la edad tiene efectos
no lineales sobre la participacion en la cotizacion voluntaria; como esperaban, presenta un
efecto positivo que va desapareciendo en el tiempo, y que llega incluso a revertirse al estar
muy cerca de la fecha de retiro.
Huberman, Iyengar y Jiang (2007) estudian tambien la participacion y las contribuciones
de los empleados en planes de defined contribution (tales como el 401(k) o el APV) con datos
para aproximadamente 800.000 empleados y 650 planes distintos. Su principal aporte es llevar
los analisis que se habıan hecho hasta la fecha a un nivel individual, gracias a la gran base
de datos que poseen.
En su estimacion usan un modelo de probabilidad lineal para estudiar la participacion,
incluyendo variables personales (riqueza, genero, edad, anos en la empresa), variables del plan
(las cuales no son relevantes para este estudio), y variables de control (que corresponden a
las medias de las variables personales para los participantes en el plan). Los resultados que
obtienen apuntan a que las variables mas explicativas son el ingreso individual y la riqueza
del hogar, el genero (las mujeres son mas propensas a participar que los hombres), y la edad
(tiene un efecto positivo y no lineal).
Por otra parte, hay literatura acerca de que es lo que determina el nivel de aversion
al riesgo de una persona. En esta literatura no existen conclusiones muy claras, pero en
general parece apuntar a que las variables relevantes son el genero, la edad, la riqueza, y
otras variables demograficas.
Por ejemplo, Hibbert, Lawrence y Prakash (2008) estudian la relacion que existe entre
el genero de una persona y su aversion al riesgo. Usando datos de la Survey of Consumer
Finances 2004 (SCF04) y de una encuesta de profesores que ellos mismos llevaron a cabo,
encuentran que a un mismo nivel de educacion, las mujeres no son mas aversas al riesgo
que los hombres. Muestran que en la mayorıa de la literatura se ha llegado a la conclusion
de que efectivamente el genero de la persona es un factor relevante en la composicion de su
portafolio, pero alegan que las diferencias en educacion capturan un “sesgo de genero”, lo
que hace que el genero aparezca como una variable significativa (que es lo que se observa en
la SCF04).
11
Esto parece apoyar lo encontrado por Schubert et. al. (1999), que sostienen que las mujeres
no toman decisiones financieras de manera mas aversa al riesgo. Lo principal de su resultado
es que la aversion se ve muy afectada por el decision frame al cual se enfrentan las personas.
Argumentan que las mujeres reciben un set de opciones menos riesgoso que los hombres
(probablemente porque estan estereotipadas como mas aversas al riesgo), y por lo tanto
toman decisiones menos riesgosas; pero no son mas aversas al riesgo per se.
Sin embargo, tambien existe literatura que prueba lo contrario. Por ejemplo, Jianakoplos
y Bernasek (1998) encuentran que, al tomar decisiones financieras, las mujeres son significa-
tivamente mas aversas al riesgo que los hombres. Esta diferencia en aversion se ve reducida
a medida que aumenta la riqueza; y al mismo tiempo se ve aumentada segun aumenta la
cantidad de hijos, de manera relativamente mayor a los hombres. De la misma manera, un
experimento llevado a cabo por Holt y Laury (2002), determino que a pagos altos, no existe
una diferencia significativa; pero que a pagos esperados bajos, las mujeres son mas aversas al
riesgo. Esto refuerza el resultado obtenido por Jianakoplos y Bernasek (1998).
Eckel y Grossman (2008), y tambien Gysler, Kruse y Schubert (2002), al intentar es-
timar la aversion al riesgo en los experimentos realizados, encuentran que el conocimiento
del mercado financiero es una variable crucial. Segun lo reportado en sus trabajos, a mayor
conocimiento, menor aversion al riesgo en la toma de decisiones; y adicionalmente, esto es
particularmente cierto para el caso de las mujeres (el efecto es mayor).
Por ultimo, con respecto a la elasticidad de sustitucion intertemporal del consumo, tra-
bajos recientes han desarrollado hipotesis que apuntan a que asumir que es un parametro
constante es erroneo (Ver, por ejemplo, Crossley y Low (2011) y Attanasio y Browning
(1995)). De sus trabajos se desprende que la elasticidad cambia con ciertas variables, entre
las cuales se encuentran el nivel del consumo, la edad del individuo, y un grupo de variables
demograficas (genero, educacion, cantidad de hijos, etc.).
12
5. Datos
La Encuesta Financiera de Hogares (EFH) es un estudio llevado a cabo por el Banco
Central de Chile por primera vez en el ano 2007, con el objetivo de conocer en detalle el
balance de activos y pasivos de los hogares, sus principales fuentes de ingresos y gastos, y en
general, un resumen de su situacion financiera. Estudios similares se llevan a cabo en paıses
como Italia, donde se realiza la Indagine sui Bilanci delle Famiglie (Encuesta de Ingresos y
Riqueza de las Familias, desde 1977), Espana (Encuesta Financiera de las Familias, desde el
ano 2002), y Estados Unidos (Survey of Consumer Finances, desde 1983).
Siguiendo la experiencia de estas instituciones, la EFH sigue las mejores practicas en la
materia. Para el levantamiento del ano 2007 (unico disponible a la fecha), se entrevistan a
4.021 hogares de todo el paıs, elegidos de manera semi-aleatoria. En cada hogar se entrevista
al individuo con mayores ingresos, y las respuestas son autorreportadas, por lo que no nece-
sariamente coinciden con datos administrativos. A pesar de que existen muchas variables que
se reportan para todos los individuos de cada hogar, las preguntas del modulo de Prevision
se hacen solo al entrevistado. Esto significa que existe una sola respuesta por hogar. De los
4.021 hogares entrevistados, se eliminan los que tienen datos faltantes en edad o educacion,
quedando 3.819 hogares en la muestra.
El enfoque financiero que posee la EFH la hace ser mas adecuada que la EPS para lo que
se quiere estimar; la EFH es muy superior en la cantidad y calidad de informacion recogida en
los modulos de ingresos y gastos, balance financiero y prevision de los hogares. Sin embargo,
por construccion esta muestra no es representativa de la poblacion chilena. Los sectores de
altos ingresos se encuentran sobre-representados en ella, y al mismo tiempo, los hogares
seleccionados no fueron elegidos de manera aleatoria, sino con el objetivo de minimizar el
costo de la encuesta segun la cantidad de encuestas por zona geografica. Ademas, la EPS
cuenta con el problema de doble sesgo de seleccion antes mencionado, mientras que la EFH
presenta el modulo de preguntas de prevision a todos los encuestados.
Parte de la muestra fue seleccionada de la base de datos del Censo 2002, y otra parte
fue facilitada por el Servicio de Impuestos Internos (con el fin de obtener hogares de altos
13
ingresos). Como resulta evidente, ninguna de las dos submuestras es completamente aleatoria,
por lo que la estimacion usando la EFH no resulta representativa la poblacion objetivo.
Un mal uso de una encuesta que presenta estas caracterısticas lleva a obtener conclusiones
erroneas y posiblemente sesgadas. Para entender mejor esto, considerar el siguiente ejemplo,
proporcionado en Madeira (2011): Supongamos que A y B son dos ciudades igualmente
grandes, pero que la tasa de hogares encuestados es 1 cada 1000 para la ciudad A, y 1 cada
500 para la ciudad B. En la encuesta hay un 30 % de desempleo en la ciudad A y un 15 %
en la ciudad B. Por lo tanto, si se ignoran los factores de expansion, se obtendrıa que la tasa
de desempleo es 30 %13
+ 15 %23
= 20 %. Este estadıstico es, sin embargo, valido solo para
la muestra de personas entrevistadas. El verdadero estadıstico para la poblacion objetivo es
30 % 10001000+2×500 + 15 % 2×500
1000+2×500 = 22, 5 %.
Junto con la base de datos se entregan los factores de expansion calculados por Madeira
(2011), los cuales permiten ampliar la muestra hasta casi cuatro millones de hogares. Estos
factores permiten expandir la muestra de manera que resulta representativa de la poblacion
urbana de Chile, y son usados en la estimacion para obtener resultados que sean interpretables
y extrapolables de manera correcta.
6. Metodologıa y Construccion de Variables
Debido a que la encuesta reporta el ahorro voluntario como una serie de alternativas
mutuamente excluyentes a una misma pregunta, una opcion consiste en estimar un modelo
logit multinomial, en el cual las alternativas son ahorrar en APV, en Cuenta 2, en Depositos
Convenidos, o no ahorrar. Vale notar que en la realidad estas opciones no son mutuamente
excluyentes, por lo que el modelo estimado no serıa representativo de la realidad. El modelo
estimado es un logit para una variable binaria que toma el valor 1 si la persona realiza
cualquiera de estos tipos de ahorro voluntario y 0 si no lo hace5. Se procedera, entonces, a
describir las variables utilizadas a continuacion.
5Notar que en la base de datos existe un grupo no menor que no reporta estas respuestas, por lo que se
han dejado como datos faltantes en las estimaciones. Lo mismo ocurre con los que contestaron “no sabe/no
responde”.
14
Como la teorıa indica, el ingreso de la persona es una variable fundamental para deter-
minar su participacion en los programas de ahorro voluntario. Principalmente, esto ocurre
a traves de los incentivos tributarios que se ofrecen, y sin embargo no es una relacion mo-
notonica, ya que los hogares de mas altos ingresos pueden acceder a otros tipos de inversiones
alternativas, ademas de que pueden alcanzar el tope del beneficio tributario. Por lo tanto,
deberıa observarse que a medida que el individuo esta en un tramo de impuestos mayor, su
tendencia a participar de estos programas es mayor; y en algun punto esta tendencia tenderıa
a estancarse. El cuadro 6.1 presenta un resumen de las tasas marginales de impuestos.
Para la construccion de esta variable, se tomo el ingreso total del individuo (la suma
de sus ingresos laborales, pensiones, de activos, y otros), y fue clasificado segun su tramo
marginal de impuestos. En Chile existen actualmente ocho tramos impositivos, definidos
segun el tamano del ingreso (medido en Unidades Tributarias Mensuales, o UTM), para los
cuales se tomo el valor promedio de la UTM en el ano 2007, el cual corresponde a $32.909.
En la regresion los tramos se incluyen agrupados en cinco grupos segun su similitud en
ciertas variables demograficas. La figura 6.1 muestra la distribucion de los encuestados en los
distintos tramos de impuesto, mientras que la figura 6.2 grafica la participacion en los planes
de ahorro voluntario. Como se espera, la participacion no es igual en todos los tramos, sino
que muestra un claro aumento hasta el quinto tramo, despues del cual no hay una relacion
lineal.
Cuadro 6.1: Tasas de impuesto marginal segun el tramo de impuestos. Fuente: Servicio de
Impuestos Internos.
Tramo Tasa Marginal de Impuestos
1 Exento
2-3 5 % - 10 %
4-6 15 % - 32 %
7-8 37 % - 40 %
15
Figura 6.1: Cantidad de personas en cada tramo de impuestos en la muestra ampliada con
los factores de expansion. Fuente: Elaboracion propia con datos de la EFH 2007.
Figura 6.2: Porcentaje de personas que realizan algun tipo de ahorro voluntario en cada tramo
de impuestos en la muestra ampliada con los factores de expansion. Fuente: Elaboracion
propia con datos de la EFH 2007.
16
La edad (y la edad al cuadrado) se toma tal cual esta reportada. En la muestra solo
aparecen mayores de 18 anos como encuestados, y la media bordea los 50 anos6.
El genero del encuestado (persona con mayores ingresos del hogar) viene reportado en
la encuesta como una variable dummy que toma el valor 0 si el individuo es mujer, y 1 si
es hombre. En la muestra ampliada, los hombres representan el 62,12 % de los encuestados.
Como se ve en la figura 6.3, hay una clara relacion positiva entre el ingreso del hogar y el
genero del encuestado.
Figura 6.3: Porcentaje de jefes de hogar hombres por tramo de impuestos en la muestra
ampliada con los factores de expansion. Fuente: Elaboracion propia con datos de la EFH
2007.
La presencia de ninos en el hogar parece ser una variable importante para medir la aversion
al riesgo de los individuos. Para incluirla en la ecuacion se usa una variable dummy que toma
el valor 0 si en el hogar no hay ninos, y el valor 1 si hay al menos un menor de edad en
el hogar7. El 54,69 % de los hogares encuestados tiene algun menor de edad viviendo en el
6Se probo tambien incluir la edad separada por tramos, pero los resultados no varıan significativamente y
esta especificacion permite una interpretacion mas directa.7Los resultados obtenidos son robustos a distintas especificaciones para esta variable; se probo incluirla
en tramos segun la cantidad de ninos y se obtiene el mismo estimador para todos los tramos escogidos.
17
hogar, en la muestra ampliada, lo cual es relativamente parecido para todos los tramos de
ingreso (como se ve en la figura 6.4).
Figura 6.4: Porcentaje de hogares con al menos un menor de edad por tramo de impuestos,
en la muestra ampliada con los factores de expansion. Fuente: Elaboracion propia con datos
de la EFH 2007.
El nivel de educacion tambien serıa indicativo de varias cosas, entre ellas su aversion al
riesgo, su entendimiento del riesgo y del sistema financiero. En la literatura se encuentra
que lo mas relevante es el hecho de tener educacion universitaria (porque afecta de manera
directa el entendimiento de los sistemas financieros, y por lo tanto, la aversion al riesgo). Por
esto, se usa una dummy que toma el valor 1 si la persona tiene 17 o mas anos de estudios
(12 anos de educacion escolar y 5 anos de educacion superior)8. En la muestra ampliada,
el 28,6 % de los encuestados tienen educacion universitaria o de postgrado. La figura 6.5
muestra los porcentajes de hogares en los que el jefe tiene educacion universitaria. Se observa
que hay un marcado aumento en los primeros tres tramos, manteniendose bastante parejo en
los restantes cinco.
8Tambien se probaron distintas especificaciones para esta variable (como una variable en categorıas o en
niveles), pero los resultados parecen no ser sensibles a su especificacion.
18
Figura 6.5: Porcentaje de jefes de hogar con al menos educacion universitaria por tramo de
impuestos, en la muestra ampliada con los factores de expansion. Fuente: Elaboracion propia
con datos de la EFH 2007.
Como el sistema de pensiones asigna de manera “automatica” un fondo predeterminado
a los cotizantes (en funcion de su edad), como proxy de sofisticacion financiera se genero una
dummy que toma el valor 1 si tiene ahorros en un fondo que no es el que le corresponde por
defecto (segun la edad que tenıa el ano 2002, cuando se implemento el sistema) y/o tiene
ahorros en mas de un fondo; y toma el valor 0 en caso contrario. El sentido de esto es capturar
a aquellos individuos que cambian la situacion que por defecto les asigna el sistema (que
corresponde al fondo B, C o D dependiendo de su edad). Como se desprende de la figura 6.6,
hay una relacion creciente entre los primeros tramos de ingreso y esta variable. En la muestra
ampliada, el 76,4 % de los encuestados se mantienen en la situacion predeterminada.
Como proxy de la riqueza del hogar se toma el logaritmo de los activos totales del hogar,
que corresponden a la suma de los activos inmobiliarios, financieros y automotrices. Aunque
la riqueza y el ingreso no son lo mismo, es indudable que siguen una estrecha relacion (ver
figura 6.7). En la muestra ampliada, el 77,03 % de los hogares tienen algun tipo de activos.
Finalmente, se incluye tambien el logaritmo natural de las deudas sin colateral, siguiendo
19
Figura 6.6: Porcentaje de hogares con “sofisticacion financiera” por tramo de impuestos, en
la muestra ampliada con los factores de expansion. Fuente: Elaboracion propia con datos de
la EFH 2007.
Figura 6.7: Promedio de ln(Activos Totales) por tramo de impuestos, en la muestra ampliada
con los factores de expansion. Fuente: Elaboracion propia con datos de la EFH 2007.
lo planteado por Hibbert, Lawrence y Prakash. La cantidad de deuda sin colateral esta apro-
ximada por la diferencia entre la deuda total y la deuda hipotecaria. La figura 6.8 muestra el
promedio por cada tramo de ingreso. Como se puede ver, la relacion es levemente creciente
20
en los tramos mas bajos y decreciente en los mas altos.
Figura 6.8: Promedio de ln(Deuda Sin Colateral) por tramo de impuestos, en la muestra
ampliada con los factores de expansion. Fuente: Elaboracion propia con datos de la EFH
2007.
7. Resultados
La regresion utilizada corresponde a una logit sobre el conjunto de variables descrito en la
seccion anterior. Una regresion logit corresponde a un modelo lineal que toma como variable
dependiente el logaritmo de la probabilidad de observar un resultado positivo, ajustando los
datos a una funcion logıstica. Por lo tanto, la ecuacion estimada corresponde a:
logit (pi) = ln
(pi
1− pi
)= α + β1Tramo+ β2Edad+ β3Edad
2 + β4Genero+ β5Ninos
+ β6Educacion+ β7SF + β8 ln (AT ) + β9 ln (DSC)
En la ecuacion anterior, pi representa la probabilidad de observar que el jefe de un hogar
i determinado realice algun tipo de ahorro previsional voluntario. En cuanto a las variables
independientes, α representa el intercepto, y los β representan los coeficientes asociados a
21
cada una de las variables, las cuales fueron descritas en la seccion 6. En la ecuacion, SF
representa la sofisticacion financiera, AT los activos totales, y DSC la deuda sin colateral.
A continuacion se presentan los resultados de la regresion realizada. El cuadro 7.1 contiene,
en la columna izquierda, los coeficientes obtenidos de la regresion logit (utilizando el factor de
expansion), que toma como variable dependiente la dummy de ahorro voluntario previsional.
Todos los tramos de ingresos resultan estadısticamente significativos (por sobre el tramo
base, que corresponde al primer tramo impositivo), y ademas del signo y la forma esperados
(es decir, son positivos y crecientes). La forma de los efectos es similar a la que obtienen
Bravo et. al. (2008), aunque su agrupacion de los tramos de ingresos es distinta. Sin em-
bargo, el mayor cambio en el efecto marginal ocurre en un tramo menor en su estimacion.
Pizarro (2008) obtiene que el efecto marginal del ingreso es inexistente; probablemente por
los problemas de especificacion tanto del modelo como de la variable (incluida en la regresion
en niveles, lo que hace que el efecto sea muy pequeno y difıcil de interpretar).
Ademas, como indican Huberman, Iyengar y Jiang (2007), los trabajadores de ingresos
mas altos son mas propensos a realizar aportes voluntarios a sus pensiones, ya que quienes
reciben ingresos menores esperan una mayor “replacement rate”9 del sistema obligatorio sobre
su historial de ingresos. Al tener un mayor ingreso, se hace mas atractivo ahorrar mas de lo
obligatorio para suavizar esta caıda que ocurrirıa al momento del retiro (ya que normalmente
las pensiones son menores al promedio de los ingresos de los anos anteriores al retiro).
Quizas sorprendentemente, encontramos que la edad no es significativa. Bravo et. al.
(2008) reportan un efecto marginal positivo para la edad, aunque la incluyen solamente en
niveles. Aun ası, el efecto que obtienen es menor a 0,1 % por ano y por lo tanto no posee
mucha relevancia en la prediccion y analisis. Lo mismo ocurre con el genero, aunque el signo
del coeficiente parece confirmar lo encontrado en el modelo teorico: los hombres son menos
aversos al riesgo y por lo tanto mas propensos a participar. Sin embargo, al no ser significativo,
tambien parece cumplirse lo postulado por Hibbert, Lawrence y Prakash (2008): al controlar
por otras variables, el sesgo de genero desaparece. La educacion tiene el signo esperado: la
9La tasa a la cual se reemplaza el salario por la pension. Por ejemplo, una persona que ganaba $1.000.000
antes de retirarse, y obtiene una pension de $500.000, enfrenta una replacement rate de 0,5.
22
Cuadro 7.1: Resultados de una regresion logit sobre la muestra para la variable de ahorro
voluntario previsional, usando factores de expansion. Los efectos marginales para las variables
dicotomicas corresponden al cambio discreto desde el nivel base; y los tramos de ingreso
representan el cambio discreto desde el nivel base a los tramos indicados.
Variables Coeficiente Efecto Marginal
Tramos 2-3 de Impuestos 0,635* 0.0265*
(0,345) (0.0141)
Tramos 4-6 de Impuestos 1,331*** 0.0746**
(0,423) (0.0295)
Tramos 7-8 de Impuestos 1,532*** 0.0932*
(0,560) (0.0495)
Edad 0,0446 -0,000648
(0,0595) (0,000582)
Edad2 -0,000655 –
(0,000610) –
Genero 0,163 0,00668
(0,276) (0,0111)
Ninos -0,594** -0,0261*
(0,286) (0,0137)
Educacion Universitaria 0,623* 0,0263*
(0,338) (0,0138)
Sofisticacion Financiera 1,039*** 0,0451***
(0,312) (0,0147)
ln(Activos Totales) 0,312*** 0,0131***
(0,0889) (0,00416)
ln(Deuda Sin Colateral) 0,0642*** 0,00270***
(0,0191) (0,000921)
Constante -10,33*** –
(1,834) –
Pseudo-R2 0,1794
Clasificados Correctamente 76,28 %
Observaciones 1.730
Errores estandar robustos entre parentesis
*** p<0,01, ** p<0,05, * p<0,1
23
educacion universitaria hace mas propenso al individuo a participar de este tipo de sistemas de
ahorro. Segun lo encontrado por los mismos autores, un mayor nivel de educacion se reflejarıa
en una menor aversion al riesgo, lo que llevarıa a aumentar la propension a participar.
Lo mismo parece implicar el coeficiente de la variable de “sofisticacion financiera”: es
estadısticamente significativa y su coeficiente es del signo esperado. Esta “sofisticacion fi-
nanciera” puede medir muchas cosas, entre ellas el conocimiento del sistema financiero y la
voluntad de tomar decisiones propias en lo que respecta a los ahorros previsionales. El coefi-
ciente obtenido muestra que el efecto que tiene esta variable es el de disminuir la aversion al
riesgo, o de disminuir la tasa de descuento de la utilidad; lo que se ve reflejado en una mayor
propension a realizar ahorros previsionales voluntarios, ya sea por las posibles ganancias de
aprovechar los beneficios tributarios, como por asegurar un mejor retiro.
De la misma manera, la variable proxy de riqueza del hogar resulta positiva y estadısti-
camente significativa. Esto confirmarıa la intuicion de que es muy relevante para invertir en
estos instrumentos, no solo el ingreso corriente, sino la existencia de otros activos e inversio-
nes. Sin embargo, la interpretacion de esto no es tan simple. Esta variable juega un doble
rol: a mayor riqueza, mayor probabilidad de realizar este tipo de ahorro (mayor tranquilidad
financiera para permitirse congelar estos ahorros hasta el retiro). Pero tambien, esa mayor
riqueza se ve reflejada en una mayor cantidad de ahorros alternativos (inversiones), los que
compiten directamente con el ahorro previsional por los fondos disponibles de la persona.
En este caso, el primer efecto es mayor, lo que podrıa interpretarse como que a las personas
que participan en estos planes de ahorro les gusta diversificar sus inversiones, y una de las
alternativas es ahorrar en instrumentos de pensiones.
La deuda sin colateral tiene un efecto positivo en la participacion. Esto podrıa ser reflejo
del caso en que los hogares que mantienen deuda sin colateral y tienen la posibilidad de
ahorrar, prefieren hacerlo en instrumentos que les presenten un menor riesgo. Los ahorros
voluntarios previsionales son inembargables (no se ven afectados ante dificultades legales
o financieras de la persona), y por lo tanto serıan preferibles a otros tipos de ahorro. En
terminos del modelo teorico de la seccion 3, las personas que mantienen mayor deuda sin
colateral son menos aversas al riesgo, y por lo tanto, son mas propensos a participar en estos
24
planes de ahorro.
La segunda columna del cuadro 7.1 presenta los efectos marginales calculados sobre los
coeficientes de las regresiones anteriores. Estan representados como probabilidades (entre 0 y
1) y permiten una interpretacion mas clara de los resultados de la regresion. Vemos entonces,
que efectivamente los efectos de los tramos de ingreso son positivos y crecientes. Sin embargo,
al no poder rechazar que los tramos 4-6 y 7-8 producen el mismo efecto sobre la probabilidad
de participacion, encontramos una no-monotonicidad en el efecto creciente de los ingresos10.
Nuevamente, esta tabla muestra que los efectos marginales de la edad y de genero no
son estadısticamente distintos de cero. Los signos de estos coeficientes muestran lo que se
esperaba en el caso de la edad: a medida que la persona se acerca a su edad de jubilacion
es menos propensa a realizar estos ahorros. La presencia de ninos en el hogar tiene un coe-
ficiente negativo, lo que serıa un indicio de que se comportan como un gasto (disminuyendo
la probabilidad de participacion) o bien aumentando la aversion al riesgo (disminuyendo el
ahorro en instrumentos de pension, ya que ante cualquier eventualidad no se pueden retirar
sin un castigo). De esta manera, otros ahorros serıan preferidos sobre estos.
La educacion universitaria es positiva, lo que, como se dijo anteriormente, podrıa reflejar el
hecho de que afecta la aversion al riesgo. Otra explicacion puede ser que una mayor educacion
este muy correlacionada con el tramo de ingresos del individuo, y por lo tanto capturarıa parte
de ese efecto; sin embargo una regresion que incluye una interaccion del tipo tramo×educacion
descarta esta posibilidad, ya que el coeficiente no es significativo.
La “sofisticacion financiera” tiene un efecto marginal positivo y de tamano no despre-
ciable. Por lo tanto, el hecho de que una persona se involucre activamente en el sistema de
pensiones es un buen predictor de su participacion en los sistemas de ahorro voluntario.
El cuadro 7.2 presenta los p-values de los test F realizados para rechazar que los coefi-
cientes sean iguales entre sı. Podemos rechazar al 95 % de confianza que exista una igualdad
en los coeficientes de los tramos 2-3 y 4-6; lo que implicarıa que el efecto de un tramo mayor
10De hecho, se testearon tambien modelos que introducıan el ingreso en niveles, usando dos momentos, y
se encuentra que el efecto marginal del segundo momento es negativo. Sin embargo, esta especificacion se
descarto en favor de la actual por motivos de claridad y simplicidad en la interpretacion.
25
Cuadro 7.2: P-values obtenidos de los tests-F realizados para chequear la igualdad de coefi-
cientes obtenidos en la regresion.
Test-F P-Value
Conjunto 0,047
Tramos 2-3 y 4-6 0,037
Tramos 4-6 y 7-8 0,707
de impuestos existe solo hasta un determinado punto, y posteriormente desaparece. Esto
podrıa pasar por varias razones, especialmente porque existe un tope al beneficio tributario,
o porque al alcanzar cierto nivel de ingresos se pueden realizar otros tipos de inversiones (por
ejemplo, inmobiliaria).
Cuadro 7.3: Algunas variables descriptivas para los tramos de ingreso estudiados, empleando
los factores de expansion.
Variable (promedios) Tramos Total
1 2-3 4-6 7-8
ln(Activos Totales) 12,39 13,73 16,01 13,78 12,79
ln(Deuda sin Colateral) 7,39 8,39 6,97 5,29 7,59
Sofisticacion Financiera 0,29 0,46 0,56 0,61 0,34
Participacion 2,37 % 9,86 % 23,74 % 23,26 % 4,73 %
Prediccion del Modelo 2,48 % 9,99 % 25,36 % 29,10 % 4,95 %
El cuadro 7.3 entrega un resumen de la participacion en los planes de ahorro voluntario,
para los tramos agrupados que se utilizan en la estimacion, ası como los promedios para
cada grupo de algunas variables empleadas, y la prediccion lineal para la participacion que
se obtiene del modelo estimado. Como se observa, el mayor aumento en la probabilidad de
participar se observa entre los tramos 2-3 y 4-6, y posteriormente no vuelve a crecer. Es decir,
lo que se observa se parece mas a un “salto” en la probabilidad de participacion al pasar de
un grupo a otro.
26
Una posible explicacion a esto es que existen restricciones de liquidez. Como se explico en
la seccion 2, los sistemas de ahorro previsional voluntarios son, por definicion, menos lıquidos
que opciones de ahorro alternativas. Sin embargo, siguen siendo atractivos gracias a que
entregan un rendimiento mayor en la forma de un beneficio tributario. Este trade-off entre
menor liquidez y mayor retorno es el que enfrentan los hogares al tomar la decision, y por lo
tanto es natural que la probabilidad de participacion vaya creciendo a medida que la liquidez
del hogar se hace mayor; y al mismo tiempo es razonable suponer que la liquidez es mayor
en los hogares con mayores ingresos.
Esto explicarıa por que la participacion en los planes de ahorro voluntario es creciente
en el ingreso, pero no explica por que se estanca en el tramo mas alto. Sin embargo, hay
que tomar en cuenta que el beneficio tributario tiene un tope, y por lo tanto, no se puede
explotar el trade-off entre liquidez y retorno por montos lo suficientemente grandes como
para observar un crecimiento continuo en la probabilidad de participacion. Es posible que el
premio por liquidez sea significativo o lo suficientemente grande para la gente que se encuentra
sobre el cuarto tramo impositivo, y que por esto se observa un aumento significativo en la
probabilidad de participacion.
Los hogares de los tramos 4-6 tienen un alto nivel de educacion y de sofisticacion finan-
ciera, y tienen, presumiblemente, una liquidez bastante mayor que el tramo inmediatamente
inferior (en promedio, los hogares de los tramos 4-6 tienen un ingreso cercano a 3 veces su-
perior a los de los tramos 2-311). Los planes de ahorro voluntario previsional cumplen con el
rol de disminuir la base tributaria, ademas de ser una alternativa rentable de ahorro para los
excedentes de liquidez.
En contraste, las personas de los tramos 2-3 no tienen la suficiente liquidez para permitirse
congelar fondos hasta la jubilacion. Dado que el castigo es grande por retirar en el corto
plazo, conviene ahorrar en diferentes opciones; y al mismo tiempo presentan un nivel de
educacion y de sofisticacion financiera bastante menores. Es esperable que su participacion
11No hay que perder de vista que los tramos que tributan marginalmente 15 % o mas representan apenas
un 2,66 % de los tributantes, pero concentran alrededor de un 27 % de los ingresos y pagan un 81,6 % de
la recaudacion del impuesto a la renta. Datos del ano tributario 2007, sitio web del Servicio de Impuestos
Internos.
27
sea marcadamente mas baja, al menos en relacion a los tramos mas altos.
Sin embargo, es posible que no sean unicamente las restricciones de liquidez lo que explique
el comportamiento observado. Una hipotesis alternativa para explicar este resultado viene del
hecho de que en Chile el impuesto a la renta se aplica en dos instancias. En la primera, se
aplica mensualmente el impuesto de Segunda Categorıa sobre los salarios de los trabajadores
dependientes, reteniendo el porcentaje correspondiente a dicho sueldo. Y en la segunda, se
aplica el impuesto Global Complementario, una vez al ano, sobre la suma total de ingresos
que declare la persona, descontando lo ya retenido en la primera instancia.
No todas las personas declaran impuesto Global Complementario, y por lo tanto, el monto
que les es retenido de su salario es suficiente para cubrir el monto de impuesto a la renta que
les corresponde. En cambio, las personas que sı obtienen ingresos afectos a este impuesto,
tienen marginalmente mas incentivos a realizar ahorro voluntario previsional, ya que tienen
que pagar la tasa marginal que les corresponde sobre ellos (y posiblemente, una tasa marginal
mas alta que la retenida a su salario)12.
Entonces, para una persona que enfrenta esta situacion, el beneficio tributario es espe-
cialmente atractivo. Y es cada vez mas atractivo mientras mayor sea la tasa marginal que
enfrente, pues el diferencial entre lo retenido y lo adeudado al fisco por los ingresos “extras”
es cada vez mayor. De esta manera, deberıa observarse que la probabilidad de participacion
es creciente en el ingreso. Y nuevamente, es debido al tope del beneficio tributario que esta
participacion se estanca en los grupos mas altos.
El cuadro 7.4 muestra el porcentaje de tributantes del impuesto a la renta en cada grupo
que declaran impuesto Global Complementario para el ano 2007. Como se puede ver, este
porcentaje es creciente en el ingreso y se estanca en el grupo mas alto13.
12Estos “otros ingresos” pueden proceder de una variedad de fuentes distintas, como lo son las boletas de
honorarios (se les retiene un 10 % de impuesto), los dividendos de acciones (que ya han tributado el 17 % por
concepto de impuesto de Primera Categorıa) y las ganancias procedentes de distintos tipos de inversiones.
Sin embargo, tambien es posible que el monto retenido de impuestos sea mayor al que corresponde segun el
impuesto Global Complementario, y en este caso se accede a una devolucion de impuestos.13De hecho, al analizar los tramos impositivos sin agrupar, se observa un crecimiento sostenido hasta el
cuarto tramo (que tributa marginalmente 15 %), y luego varıa muy poco.
28
Cuadro 7.4: Porcentaje de los tributantes al impuesto a la renta que declaran impuesto Global
Complementario. Datos del sitio web del Servicio de Impuestos Internos para el ano 2007.
Tramos Porcentaje
1 19,47 %
2-3 51,13 %
4-6 84,57 %
7-8 81,55 %
Si efectivamente el hecho de enfrentar una tasa marginal mas alta constituye un incentivo
a participar en programas de ahorro previsional voluntario (dado que entregan un beneficio
tributario), y dado que el porcentaje de personas que declaran ingresos distintos al salario
(al cual ya le fue retenido el impuesto correspondiente) alcanza su nivel mas alto a partir del
cuarto tramo, se puede concluir entonces que este grupo de personas enfrenta incentivos lo
suficientemente grandes como para que se observe un salto en la probabilidad de participacion.
En otras palabras, a partir del cuarto tramo las personas tienen suficientes ingresos distintos al
salario (y enfrentan una tasa marginal lo suficientemente grande) como para que el beneficio
tributario se haga atractivo. Por lo tanto, se observa un salto en la participacion en los
planes de ahorro previsional voluntarios en concordancia con el salto en la cantidad de gente
que tiene que pagar el impuesto Global Complementario. De la misma manera, al tener un
tope, el beneficio tributario no es mas atractivo para los tramos mas altos, y por lo tanto la
probabilidad de participacion no crece en todos los tramos de impuesto.
A manera de resumen, dada la manera en que los ingresos crecen de manera exponencial
en los tramos mas altos, no es sorprendente que la participacion aumente fuertemente en
el tramo agrupado 4-6, ya sea porque tienen mayor liquidez disponible o porque, dados
sus ingresos y la estructura tributaria que enfrentan, el beneficio tributario es mucho mas
atractivo para ellos que para las personas de tramos mas bajos. Sin embargo, en los tramos
7-8 esta participacion se estanca (y no sigue creciendo junto con los ingresos), probablemente
debido a que el beneficio tributario tiene un tope, lo que hace que el atractivo que presenta
sea limitado.
29
8. Conclusiones
La introduccion de planes de ahorro previsional con beneficio tributario busca que las
personas voluntariamente destinen mas recursos a su pension. Esto tiene el doble fin de
reducir los gastos estatales (que a traves del pilar solidario, en el largo plazo, representarıan
un 1 % del PIB al ano), y de permitir a los individuos una mayor flexibilidad con respecto a sus
ahorros previsionales (por ejemplo, adelantar la fecha de jubilacion o aprovechar el beneficio
tributario para realizar inversiones mas rentables). Ademas representan una posibilidad de
diversificar el riesgo que enfrentan los cotizantes (ya que, por ejemplo, el APV se puede
realizar en una institucion distinta a la AFP propia).
En este trabajo se buscaron los determinantes de la participacion en estos planes. De la
regresion realizada se desprende que lo mas relevante para determinar la participacion es
el ingreso del individuo, la riqueza que posea su hogar, y su involucramiento en el sistema
previsional (o bien su capacidad de tomar decisiones en el). La aversion al riesgo tambien
es importante, lo que se desprende de la educacion y la cantidad de deuda sin colateral que
mantenga el hogar.
A pesar de su publicitada introduccion, el APV no logro que las personas aumentaran de
manera fuerte sus cotizaciones (incluso al dıa de hoy). Lo mas probable es que el incentivo
tributario no sea lo suficientemente grande para atraer a los tramos de ingresos mas bajos
(el beneficio tributario probablemente no compensa la perdida de liquidez), y que el tope
superior limite su uso por los tramos mas altos. De hecho, el APV esta apuntado a aquellos
que ganan mas de 60 UF mensuales (tope legal para calcular el aporte obligatorio al sistema
de pensiones). Por lo tanto, no necesariamente falla en su objetivo de atraer a las personas de
tramos mas altos; pero tampoco logra una tasa muy alta de participacion (apenas un 23 %).
Por lo tanto, la conclusion que se extrae es que el beneficio puede no ser lo suficientemente
grande para atraer a un numero mayor de personas en los tramos altos de ingreso: puede
que para algunos el trade-off entre liquidez y retorno no sea lo suficientemente atractivo, y
puede que para otros el tope del beneficio tributario limite su participacion en estos planes.
De la misma manera, los individuos de menores ingresos no perciben virtualmente ningun
30
atractivo de estos planes, lo cual se ve reflejado en la baja participacion observada. Es muy
posible que la falta de liquidez a la que se someterıan los haga prohibitivos al compararlos
con sistemas de ahorro alternativos.
Por eso, la creacion de los planes APVC (Ahorro Previsional Voluntario Colectivo) en la
reforma previsional de 2008 aparece como un buen avance en esa direccion. Estos planes son
similares a los 401(k) norteamericanos en que permiten el involucramiento de la empresa en
el ahorro previsional de las personas, de manera que ambos reciben un beneficio tributario
y aumentan los incentivos de las personas a participar. Este tipo de planes resultarıa espe-
cialmente atractivo para los tramos mas bajos de ingresos, pues como recalcan Huberman,
Iyengar y Jiang (2007), los efectos de la matching rate son mayores en los tramos mas bajos,
y se van diluyendo rapidamente en los tramos mas altos.
Por lo mismo, serıa interesante volver a estudiar el tema a medida que se vayan publicando
los nuevos levantamientos de la EFH, y sobre todo porque estaran estructurados como un
panel. Esto permitirıa observar los cambios en el ahorro con respecto a una serie de variables
(por ejemplo la edad, el ingreso, o la aparicion de nuevos planes de ahorro voluntario).
Ademas de contarse con mayor cantidad de datos, es posible que la participacion aumente en
los tramos de ingresos mas bajos (ya que ahora tendrıan mas incentivos a participar); aunque
en este caso se depende de la voluntad de las empresas de ofrecer planes de APVC. Por lo
mismo, una base de datos con los planes ofrecidos y las participaciones por empresa (similar
a las usadas en los trabajos citados en la seccion 4) serıa tremendamente util. Tambien
serıa interesante contar con datos de contribuciones a estos planes, ya que permitirıa agregar
profundidad al analisis realizado en este trabajo.
31
Apendices
A. Desarrollo del Modelo Teorico
Como esta descrito en la seccion 3, el individuo vive dos perıodos y trabaja solo en el
primero de ellos, recibiendo un salario Y1. Este salario debe ser destinado al consumo c1
y al ahorro para el segundo perıodo s1. El segundo perıodo obtiene ingresos por el ahorro
realizado, y debe consumirlos todos (no deja herencia). La tasa de impuestos es τ y grava
todos los tipos de ingreso.
Ademas, hay dos tipos de ahorro: con beneficio tributario (sB), y sin beneficio tributario
(sS). Sin perjuicio de lo anterior, al individuo se le retiene una fraccion sM de su ingreso
laboral por concepto de prevision obligatoria.
A continuacion se desarrollan los dos casos posibles para determinar el consumo y el
ahorro optimos para el individuo.
A.1. Primer Caso sB = s1, sS = 0
Definimos entonces las restricciones presupuestarias para cada perıodo, donde s0 repre-
senta la riqueza inicial del individuo, Y1 su ingreso laboral en el primer perıodo, y las variables
τ y r representan las tasas de impuesto e interes, respectivamente:
c1 + sB = s0 [1 + r (1− τ)] + (1− sM)Y1 (1− τ) + sBτ (A.1)
c2 = sMY1 [1 + r (1− τ)] + sB [1 + r (1− τ)] (A.2)
Estas ecuaciones representan las posibles distribuciones de consumo entre ambos perıodos,
donde el individuo esta restringido a ahorrar en t = 1 si quiere consumir en t = 2. Este ahorro
se compone del ahorro obligatorio (una fraccion del ingreso laboral) y de lo que decida ahorrar
voluntariamente; y corresponde a los ingresos del segundo perıodo.
32
Entonces, la restriccion presupuestaria intertemporal es:
c1 +c2 (1− τ)
1 + r (1− τ)= s0 [1 + r (1− τ)] + Y1 (1− τ) (A.3)
Por lo tanto, la maximizacion que resuelve el individuo es:
maxc1,c2
U =c1
1−σ
1− σ+ β
c21−σ
1− σ+ λ
[c1 +
c2 (1− τ)
1 + r (1− τ)− s0 [1 + r (1− τ)]− Y1 (1− τ)
](A.4)
De donde se obtienen las condiciones de primer orden:
[c1] = c1−σ + λ = 0 (A.5)
[c2] = βc2−σ +
λ (1− τ)
1 + r (1− τ)= 0 (A.6)
De ellas se obtiene la tasa de sustitucion intertemporal:
(c1c2
)−σ= β
1 + r (1− τ)
1− τ(A.7)
c2 =
{β
1 + r (1− τ)
1− τ
} 1σ
c1
Reemplazando, encontramos el consumo optimo en t = 1 (c1∗):
c1∗ = {s0 [1 + r (1− τ)] + Y1 (1− τ)}
1
1 +{β 1+r(1−τ)
1−τ }1σ
1+r(1−τ)1−τ
(A.8)
Para simplificar, podemos reemplazar la expresion:
1
1 +{β 1+r(1−τ)
1−τ }1σ
1+r(1−τ)1−τ
= ω ≤ 1
33
De manera que ahora tenemos:
c1∗ = {s0 [1 + r (1− τ)] + Y1 (1− τ)} (ω) (A.9)
s1∗ = sB
∗ = {s0 [1 + r (1− τ)] + Y1 (1− τ)} (1− ω)− sMY1 (1− τ) (A.10)
Vemos que la decision de consumo en el primer perıodo (y por lo tanto, cuanto se ahorra
para t = 2), depende, entre otras cosas, del descuento intertemporal de la utilidad del segundo
perıodo, y del parametro de aversion al riesgo. Por lo tanto, podemos escribir estas expresiones
de la forma:
c1∗ = c1
∗
(s0(+), Y1(+), β(−), σ(+)
)(A.11)
sB∗ = sB
∗
(s0(+), Y1(±), β(+)
, σ(−), sM(−)
)(A.12)
donde los signos entre parentesis representan el signo de la derivada de la funcion con
respecto a esa variable.
A.2. Segundo Caso sB = sB, sS = (s1 − sB)
En este caso, asumimos que el individuo ahorra de manera optima una cantidad mayor al
tope del beneficio tributario. Entonces tenemos las siguientes restricciones presupuestarias:
c1 + sB + sS = s0 [1 + r (1− τ)] + (1− sM)Y1 (1− τ) + sBτ (A.13)
c2 = sMY1 [1 + r (1− τ)] + (sB + sS) [1 + r (1− τ)] (A.14)
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Combinandolas, obtenemos la restriccion presupuestaria intertemporal:
c1 +c2
1 + r (1− τ)= s0 [1 + r (1− τ)] + Y1 (1− τ) + (sMY1 + sB) τ (A.15)
El individuo maximiza:
maxc1,c2
U =c1
1−σ
1− σ+ β
c21−σ
1− σ
+ λ
[c1 +
c21 + r (1− τ)
− s0 [1 + r (1− τ)]− Y1 (1− τ)− (sMY1 + sB) τ
](A.16)
Obteniendo las condiciones de primer orden:
[c1] = c1−σ + λ = 0 (A.17)
[c2] = βc2−σ +
λ
1 + r (1− τ)= 0 (A.18)
De ellas se obtiene la tasa de sustitucion intertemporal:
(c1c2
)−σ= β [1 + r (1− τ)] (A.19)
c2 = {β [1 + r (1− τ)]}1σ c1
Reemplazando, encontramos c1∗:
c1∗ = {s0 [1 + r (1− τ)] + Y1 (1− τ) + (sMY1 + sB) τ}
1
1 + {β[1+r(1−τ)]}1σ
1+r(1−τ)
(A.20)
Podemos reemplazar la expresion:
1
1 + {β[1+r(1−τ)]}1σ
1+r(1−τ)
= φ ≤ 1
35
De manera que ahora tenemos:
c1∗ = {s0 [1 + r (1− τ)] + Y1 (1− τ) + (sMY1 + sB) τ} (φ) (A.21)
s1∗ = sB + sS
∗ = {s0 [1 + r (1− τ)] + Y1 (1− τ) + (sMY1 + sB) τ} (1− φ)− sMY1 (A.22)
Nuevamente, vemos que al tomar la decision sobre la fraccion del ingreso que se consumen
en el primer perıodo, son relevantes el descuento intertemporal de la utilidad del segundo
perıodo, y del parametro de aversion al riesgo. Podemos escribir estas expresiones de la
siguiente manera:
c1∗ = c1
∗
(s0(+), Y1(+), β(−), σ(+), sM(+), sB(+)
)(A.23)
sS∗ = sS
∗
(s0(+), Y1(±), β(+)
, σ(−), sM(−), sB(−)
)(A.24)
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