Tesis. Geofisica - Resistividad

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR INGENIERÍA GEOFÍSICA

COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS 1-D Y 2-D DE RESISTIVIDAD

ELÉCTRICA POR MEDIO DE SONDEOS TIPO WENNER, DIPOLO-

DIPOLO Y WENNER-SCHLUMBERGER CON LA UTILIZACIÓN DE LOS

PROGRAMAS DCINV, RES2DMOD Y RES2DINV

Por: Walter Luis Molina Padrón

Proyecto de Grado Presentado ante la ilustre Universidad Simón Bolívar

Como requisito Parcial para optar al Título de Ingeniero Geofísico

Sartenejas, Julio de 2006.

Este trabajo ha sido aprobado en nombre de la Universidad Simón Bolívar poe el

siguiente jurado calificador:

__________________________________________ Porf. Andrés Pilloud

Presidente

___________________________________________ Prof. Carlos Izarra

Tutor Académico

___________________________________________

Prof. José Rodrigues

Jurado

ii

COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS 1-D Y 2-D DE RESISTIVIDAD ELÉCTRICA POR

MEDIO DE SONDEOS TIPO WENNER, DIPOLO-DIPOLO Y WENNER-SCHLUMBERGER

CON LA UTILIZACIÓN DE LOS PROGRAMAS DCINV, RES2DMOD Y RES2DINV

POR:

Walter Luis Molina Padrón

RESUMEN

En los últimos años los métodos eléctricos, en especial los métodos de

resistividad han evolucionado hacia la obtención de resultados muy precisos.

Esto se ha desarrollado en paralelo con la utilización de programas de

computación que realizan inversión de datos en sólo minutos. El desarrollo de

estos programas nos obliga a manejarlos en especial los realizados por

Geotomo Software RES2DMOD y RES2DINV. Con estos programas y los modelos

sintéticos evaluamos sondeos eléctricos 1-D y 2-D tipo Wenner, Dipolo-Dipolo y

Wenner-Schlumberger.

En los modelos obtenidos de los sondeos 1-D, el arreglo tipo Dipolo-Dipolo se

obtiene los resultados con mas detalles de los modelos; y se puede observar

variaciones laterales de resistividad. En los sondeos 2-D en general los tres tipos

de arreglos dan informaciones precisas sin embargo el que mejor delimita las

estructuras es el Dipolo-Dipolo. Se pudo observar que los sondeos 2-D son muy

completos y la información que aporta incluye la que podría darnos los sondeos

1-D.

iii

Dedicado a mi mamá y a mi papá. Dedicado a todas esas personas que creyeron en mí; y para las

que NO, también. Dedicado a ese SER DIVINO que nos permite estar en este

mundo.

iv

AGRADECIMIENTOS

Agradezco a mi mamá (Geno) y a mi papá (Molina) por esperar, confiar, apoyar y

ser parte de este maravilloso proyecto. Agradezco todos los días a ese ser

divino que me permite compartir con ellos todos y cada uno de mis momentos.

Agradezco a esa belleza de persona que me ha acompañado estos últimos años,

y que espero que lo sigas haciendo. Gracias por ser la persona que eres, por

enseñarme a amar; Mina te amo.

Gracias a mis hermanos, Vlas y Daniel, por ser parte de mi formación y por esa

gran influencia que hicieron en mí. Por ser la familia que somos, orgullosos de

nosotros mismos. Por eso hermanos, soy quien soy.

Gracias a todos esos amigos y hermanos que hicieron de este largo camino un

viaje más ameno, gracias Carlos Cabarcas, Ruben Magloire, Juan Rojas y Antonio

Martinez. Que a pesar de las vicisitudes siempre estaban ahí.

Gracias a la Señora Naida Cordido, por ese gran apoyo, confianza y amistad que

me brindó.

Gracias a los abuelos Tito y Chuchi por enseñarme a disfrutar de la belleza y la

longevidad de la vida.

Gracias a esos panitas del rugby, el deporte mas hermoso del mundo.

Gracias Caricuao, orgulloso de ser hijo de esa hermosa parroquia.

Gracias a los ausentes, que formaron parte de mi vida y que no pueden estar

conmigo en este momento, Hermogenes, Angelina y Tiby.

Gracias Profesor Carlos Izarra por confiar en mí y por apoyarme.

v

ÍNDICE

INDICE DE TABLAS Y FIGURAS Vii

1.- INTRODUCCIÓN 1

1.1. Introducción 1

1.2. Historia de los métodos de resistividad 1

2.- OBJETIVOS 3

3.- MARCO TEÓRICO 4

3.1. Teoría básica de resistividad 4

3.2. Fundamentos del método 9

3.3. Dispositivos geoeléctricos 11

3.4. Sondeos de resistividad 1-D 12

3.4.1. Programa de interpretación de sondeos

eléctricos 1-D, DCINV 14

3.4.2. Tipos de arreglos utilizados en el sondeo 1-D 15

3.4.2.1. Wenner 15

3.4.2.2. Dipolo-Dipolo 15

3.4.2.3. Schlumberger 16

3.5. Sondeos de resistividad 2-D 16

3.5.1. Programa de modelado inicial 2-D,

RES2DMOD 17

3.5.2. Programa de inversión de datos 2-D,

RES2DINV 18

3.5.3. Tipos de arreglos utilizados en los sondeos

2-D 20

3.5.3.1. Wenner 21

3.5.3.2. Dipolo-Dipolo 21

3.5.3.3. Wenner-Schlumberger 22

3.5.4. Pseudoperfiles de resistividad 22

3.5.5. Profundidad de investigación 24

vi

3.5.6. Tomografía eléctrica 27

4.- ADQUISICIÓN Y PROCESAMIENTO DE LOS DATOS 30

4.1. Modelado teórico 30

4.2. Modelado con el programa RES2DMOD 33

4.3. Pseudoperfiles de resistividad 38

4.3.1. Wenner 38

4.3.1.1. Modelo 1 38

4.3.1.2 Modelo 2 38

4.3.1.3 Modelo 3 39

4.3.1.4. Modelo 4 40

4.3.1.5. Modelo 5 40

4.3.1.6. Modelo 6 41

4.3.2. Dipolo-Dipolo 41

4.3.2.1. Modelo 1 42

4.3.2.2. Modelo 2 42

4.3.2.3. Modelo 3 42

4.3.2.4. Modelo 4 43

4.3.2.5. Modelo 5 44

4.3.2.6. Modelo 6 44

4.3.3. Wenner-Schlumberger 45

4.3.3.1. Modelo 1 45

4.3.3.2. Modelo 2 45

4.3.3.3. Modelo 3 45

4.3.3.4. Modelo 4 46

4.3.3.5. Modelo 5 47

4.3.3.6. Modelo 6 47

4.4. Perfiles de resistividad 1-D 47

4.5. Modelos 2-D de los perfiles de resistividad 1-D 51

4.6. Modelos 2-D con el programa RES2DINV 51

5.- INTERPRETACIÓN 52

vii

5.1. Perfiles de resistividad 1-D 53

5.2. Modelos 2-D de los perfiles de resistividad 1-D 53

5.2.1 Modelo 1 54

5.2.2. Modelo 2 54

5.2.3. Modelo 3 56

5.2.4. Modelo 4 58

5.2.5. Modelo 5 58

5.2.6. Modelo 6 59

5.3. Modelos 2-D del programa RES2DINV 60

5.3.1. Modelo 1 60

5.3.2. Modelo 2 61

5.3.3. Modelo 3 62

5.3.4. Modelo 4 63

5.3.5. Modelo 5 64

5.3.6. Modelo 6 64

6.- CONCLUSIONES 66

7.- BIBLIOGRAFÍA 69

8.- ANEXOS 71

8.1. Anexo 1. Perfiles de resistividad 1-D Wenner 71

8.2. Anexo 2. Perfiles de resistividad 1-D Dipolo-Dipolo 79

8.3. Anexo 3. Perfiles de resistividad 1-D Schlumberger 87

8.4. Anexo 4. Pseudoperfiles Wenner con líneas 1-D de

estudio. 95

8.5. Anexo 5. Pseudoperfiles Dipolo-Dipolo con líneas 1-D

de estudio. 98

8.6. Anexo 6. Pseudoperfiles Wenner-Schlumberger con

líneas 1-D de estudio. 101

8.7. Anexo 7. Modelos 2-D Wenner 104

8.8. Anexo 8. Modelos 2-D Dipolo-Dipolo 112

8.9. Anexo 9. Modelos 2-D Wenner-Schlumberger 120

viii

INDICES DE TABLAS Y FIGURAS

Figura 1. Líneas de corriente (rojo) y de potenciales. 7

Figura 2. Heterogeneidades del subsuelo. 9

Figura 3. Principio de penetración de los dispositivos geoeléctricos. 10

Figura 4. Dispositivos geoeléctricos. 12

Figura 5. Perfil 1-D modelo de dos capas. (a) ρ1> ρ

2 y (b) ρ

1< ρ

213

Figura 6. Perfil 1-D modelo de tres capas. 13

Figura 7. Medidas en el dispositivo Wenner 1-D. 15

Figura 8. Medidas en el dispositivo 1-D dipolo-dipolo. 15

Figura 9. Medidas en el dispositivo 1-D Schlumberger. 16

Figura 10. Arreglos de los electrodos en los sondeos eléctricos 2-D y

la secuencia de las medidas utilizadas para construir los

pseudoperfiles. 17

Figura 11. Medidas 2-D en el dispositivo Wenner. 21

Figura 12. Medidas 2-D en el dispositivo Dipolo-Dipolo. 21

Figura 13. Medidas 2-D en el dispositivo Wenner-Schlumberger. 22

Figura 14. Representación de los pseudoperfiles con dispositivo

dipolo-dipolo. 23

Figura 15. Función de Sensibilidad. 26

Figura 16. Etapas seguidas en el proceso de inversión eléctrica. 29

Figura 17. Modelo teórico 1. 30



Figura 20. Modelo 3.1. Variación del modelo 3. 32

Figura 21. Modelo 3.2. Variación del modelo 3. 32




ix

Figura 25. Modelo 1 versión RES2DMOD. 34



Figura 28. Modelo 3.1 versión RES2DMOD. 36

Figura 29. Modelo 3.2 versión RES2DMOD. 36




Figura 33. Pseudoperfil Wenner del modelo 1 generado por

RES2DMOD. 38


RES2DMOD. 39


RES2DMOD. 39

Figura 36. Pseudoperfil Wenner del modelo 3.1 generado por

RES2DMOD. 39

Figura 37. Pseudoperfil Wenner del modelo 3.2 generado por

RES2DMOD. 40


RES2DMOD. 40


RES2DMOD. 41


RES2DMOD. 41

Figura 41. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 1 generado por

RES2DMOD. 42


RES2DMOD. 42


RES2DMOD. 43

x

Figura 44. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 3.1 generado por

RES2DMOD. 43

Figura 45. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 3.2 generado por

RES2DMOD. 43


RES2DMOD. 44


RES2DMOD. 44


RES2DMOD. 44

Figura 49. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 1

generado por RES2DMOD. 45





Figura 52. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 3.1


Figura 53. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 3.2








Figura 57. Perfil de la línea X19.5, del modelo 3 (dipolo-dipolo). 52

Figura 58. Perfil de la línea X29.5, del modelo 3 (dipolo-dipolo). 53

Figura 59. Modelo 1 producto de perfiles de resistividad aparente 1-

D (dipolo-dipolo). 54

xi


D (Wenner). 55


D (Schlumberger). 56




D (Schlumberger). 58





Figura 66. Modelo 1 producto de la inversión del programa

RES2DINV (Wenner). 61


RES2DINV (dipolo-dipolo). 61


RES2DINV (Wenner-Schlumberger). 62



Figura 70. Modelo 3.1 producto de la inversión del programa


Figura 71. Modelo 3.2 producto de la inversión del programa



RES2DINV (Wenner-Schlumberger). 64





xii



Tabla 1. Profundidad media de investigación. 27

Tabla 2. Líneas escogidas en cada modelo teórico Wenner. 49

Tabla 3. Líneas escogidas en cada modelo teórico Dipolo-Dipolo. 51

Tabla 4. Líneas escogidas en cada modelo teórico Schlumberger. 50

xiii

1

1.- INTRODUCCIÓN

1.1. Introducción

La aplicación de diversas técnicas de prospección geofísica para obtener

información detallada del subsuelo se hace cada vez más común. La precisión

de dichos métodos, permite caracterizar las condiciones del subsuelo, y en

muchos casos sin perturbar el sitio o el área de interés. Con el desarrollo de

diversos programas de inversión como el DCINV y RES2DINV hace que de estos

estudios se puedan obtener respuestas de forma rápida y con excelentes

resultados. Existen diversos métodos, pero en la actualidad el desarrollo de los

métodos eléctricos permite hacer estudios en áreas pequeñas y con una buena

aproximación.

1.2. Historia de los métodos de resistividad eléctrica

Los primeros intentos de utilización de los métodos eléctricos datan desde

Robert W. Fox en 1830, quien observó corrientes eléctricas fluyendo en las

minas de cobre en Cornish, resultado de las reacciones químicas dentro de las

vetas de los depósitos (Ward, 1980).

A principio de 1882, Carl Barus condujo experimentos en Comstock Lode,

Nevada, que lo convencieron de que este método podía ser usado para la

búsqueda de sulfato de oro oculto (Ward, 1980).

Fred H. Brown en la era de 1883 a 1891, Alfred Williams y Leo Daft en 1897,

hicieron el primer intento en determinar la diferencia en la resistividad de la

Tierra asociada con los depósitos de oro, le fueron otorgadas patentes por esos

métodos. La primera aproximación práctica de los métodos eléctricos, donde la

tierra es estimulada por una fuente controlada y son medidos los potenciales

artificiales que resultan fue hecha por Schlumberger en 1912. En esa época él

2

introdujo los métodos de líneas equipotenciales de corriente directa (Ward,

1980).

El concepto de resistividad aparente se introdujo alrededor de 1915, por dos

personas principalmente, Wenner en 1912 del U. S. Bureau of Standards y por

Schlumberger en 1920. Las técnicas de campo fueron desarrolladas por O. H.

Gish y W. J. Rooney del Carnegie Institution of Washington y por Marcel

Schlumberger, E. G. Leonardon, E. P. Poldini y H.g. Doll del grupo Schlumberger.

Wenner utilizó un arreglo de electrodos equiespaciados (el cual aun lleva su

nombre), mientras que el grupo Schlumberger estandarizó una configuración en

que los electrodos de potencial están muy pegados, y la medida de campo

eléctrico es hecha en la mitad de la distancia de los electrodos de corriente

(llamado arreglo Schlumberger).

En los últimos 20 años han aparecido nuevos métodos geofísicos de alta

resolución bien adaptados para suministrar información precisa sobre la

profundidad, espesor y continuidad lateral de las capas del subsuelo, dando

lugar a una nueva disciplina conocida con el nombre de “Near Surface

Geophysics”. Para este tipo de estudios es especialmente efectiva la técnica

geofísica denominada tomografía eléctrica, que puede considerarse como fruto

de la evolución de los métodos geoeléctricos clásicos, como el SEV y la calicata

eléctrica.

3

2.- OBJETIVOS

Como principal objetivo planteado en la realización de este proyecto de grado

está establecer la relación y la efectividad que pueda existir entre los sondeos

de una dimensión (1-D) y dos dimensiones (2-D).

Se evaluarán las versiones clásicas de los sondeos eléctricos Wenner, Dipolo-

Dipolo y Schlumberger (Wenner-Schlumberger en su versión 2-D) para conocer

cual es el que mejor se adapta a modelos sintéticos, realizados con los

programas de computación DCINV (1-D), RES2DMOD y RES2DINV (2-D).

Establecer características importantes que podrían ser utilizados al momento de

realizar sondeos eléctricos de resistividad en campo.

4

3.- MARCO TEÓRICO

3.1. Teoría básica de resistividad

Considerando un flujo continuo de corriente en un medio isotrópico y

homogéneo (este análisis aplica también a corrientes alternas (ac) con

frecuencias muy bajas), donde por lo general las propiedades magnéticas

pueden ser ignoradas, entonces las ecuaciones de Maxwell se reducen a:

qE0

1ε

=⋅∇v

. (3.1)

0=×∇ Ev

. (3.2)

Donde Ev

es el vector de campo eléctrico en V/m, 0ε es la permitividad en el

espacio libre ( 0ε ≈8.854·10-12 F/m) y q es la densidad de carga en C/m3.

Las técnicas geofísicas generalmente tienen que repartirse en distribuciones 3D

de las propiedades físicas. Por lo tanto las siguientes derivaciones son dadas

en las tres dimensiones espaciales x , y y . Aunque las ecuaciones sólo son

aplicables para el flujo de corriente continua, ellas pueden ser usadas para

representar los efectos de corrientes alternas (AC) de bajas frecuencias, tales

que las corrientes de desplazamiento y los efectos de inducción puedan ser

despreciados. El campo electrostático puede ser descrito por el gradiente del

potencial eléctrico

z

U :

UE −∇=v

. (3.3)

Combinando las ecuaciones 3.1 y 3.3, obtenemos la ecuación fundamental de

Poisson para campos electrostáticos:

5

),,(1),,(0

2 zyxqzyxUε

−=∇ . (3.4)

La ecuación de continuidad para un punto en un espacio 3D definido por la

función delta de Dirac es:

)()()(),,,(),,( zyxt

tzyxqzyxj ∂∂∂∂

∂−=⋅∇

v. (3.5)

Donde jv

es el vector densidad de corriente y t es el tiempo. Junto con la

ecuación 3.3 y la ley de Ohm:

,ρ

σ EEjv

vr=⋅= (3.6)

La ecuación 3.5 puede ser acomodada de la siguiente forma,

( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( sss zzyyxxt

tzyxqzyxUzyx −−−=∇⋅∇− δδδ )δ

δσ ,,,,,,, . (3.7)

Donde , y , define el punto de origen de la carga de prueba. El término

origen en la ecuación 3.7 puede ser reescrita en una forma mas práctica

considerando el volumen elemental

sx sy sz

UΔ sobre una carga introducida es:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( .,,,ssssss zzyyxx

VIzzyyxx

ttzyxq

−−−Δ

=−−− δδδδδδδ

)δ (3.8)

Donde, I es la corriente dada por el punto de origen, la cual es una buena

aproximación de situaciones de campo reales, donde usualmente se usa una

vara de metal para inyectar la corriente. Sustituyendo la ecuación 3.8 en la 3.7

6

obtenemos una ecuación de diferencia parcial para el potencial eléctrico en un

medio 3D isotrópico no uniforme generado por una carga puntual:

( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( .,,,, sss zzyyxxVIzyxUzyx −−−Δ

=∇⋅∇− δδδσ ) (3.9)

La solución numérica de esta ecuación puede ser utilizada para modelar la

distribución de potencial dentro de un conductor arbitrario en la mitad del

espacio.

Para un medio homogéneo e isotrópico, el campo eléctrico debido a una carga

puntual puede ser derivado analíticamente. Integrando la ecuación de

continuidad 3.5 sobre el volumen y aplicando el teorema de divergencia de

Gauss, resulta una integral de superficie de la densidad de corriente jv

.

Sustituyendo jv

de la ley de Ohm en 3.6 e integrando sobre la superficie de una

esfera con radio r produce:

( ) 24 rIrEπρ

= . (3.10)

De la cual es fácil demostrar que:

( )r

IrUπρ

4= . (3.11)

La ecuación 3.11 describe el potencial debido a una carga puntual dentro de un

espacio homogéneo a una distancia r del punto de inyección de corriente. Esta

situación podría aplicarse al método llamado mise-à-la-masse, en el cual uno de

los electrodos de corriente está localizado en profundidad. Las técnicas de

resistividad usan generalmente electrodos desplegados sobre la superficie. Para

7

estos casos, la ecuación 3.10 que ha sido integrada sobre una superficie

esférica produce:

( ) ,2 rIrUπρ

= (3.12)

debido a que sólo es la mitad del espacio.

Para permitir que la corriente fluya a través de un medio conductor, podría

colocarse, de forma teórica, el otro electrodo de corriente en el infinito. Para la

determinación de las superficies de resistividades se necesita conocer la

distribución del potencial y la corriente suministrada (ver la ecuación 3.11).

Dados dos electrodos de corriente A y B como en la figura 1 y aplicando la

ecuación 3.12, el potencial para un punto cualquiera M es:

,112 21

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−=

rrIUM πρ

(3.13)

donde es la distancia entre M y A y es la distancia entre M y B. 1r 2r

Figura 1. Líneas de corriente (rojo) y de potenciales (www.trxconsulting.com).

8

ara medir la diferencia de potencial se necesitan dos electrodos. Teóricamente

e necesitan un par de electrodos para medir la diferencia de potencial en un

P

los electrodos de inyección A y B pueden ser usados para medir la respuesta de

la señal. Sin embargo, la resistencia de transición entre los electrodos y la

superficie puede ser influenciada por las medidas en un comportamiento

desconocido (Stummer, 2003).

S

arreglo de cuatro electrodos, que son usados comúnmente en sondeos de

corriente directa (CD). Sustrayendo el potencial del punto N del M, la diferencia

de potencial UΔ entre M y N:

,11112 4321 K

Irrrr

IU ρπρ

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−−=Δ (3.14)

onde es la distancia entre N y A y es la distancia entre N y B. Donde d 3r 4r K

sólo co tiene las distancias entre los lectrodos, que es llamado el “facto

geométrico” y depende sólo de la distribución de los electrodos. Finalmente,

acomodando la ecuación 3.14, obtenemos:

n e r

.IUK Δ

=ρ (3.15)

ara la tierra no homogénea, esta ecuación produce valores que varían de P

acuerdo con el arreglo geométrico usado en la superficie. Los valores obtenidos

de la ecuación 3.15 para un subsuelo no homogéneo son llamados

resistividades aparentes aρ .

9

3.15. Fundamentos del método

a ecuación 3.15 es la base fundamental del método geoeléctrico, y permite

L

obtener de una manera sencilla la resistividad eléctrica ρ del subsuelo.

Figura 2. Heterogeneidades del subsuelo

omo se mencionó anteriormente, si se realizan mediciones para obtener la C

intensidad de corriente inyectada por los electrodos A y B de la figura 2, y

medimos los potenciales inducidos entre los electrodos M y N, aplicando la

fórmula anterior, resultará una resistividad ficticia, que se denominó

resistividad aparente aρ , que no será exactamente igual a la resistividad 1ρ

verdadera de la zona d electrodo A, ni la 2el ρ bajo los electrodos M y N y B, sin

que dependerá de 1

o

ρ , 2ρ y 3ρ . Esta resist idad no puede considerarse como

promedio ni como m di pon rada de las tres resistividades, pudiendo ocurrir

que fuese mayor o menor que cualquiera de ellas. (Rodríguez, 2005)

iv

e a de

a resistividad aparente es la variable experimental básica en todos los estudios L

geoeléctricos. De este modo, la expresión general de la resistividad aparente de

subsuelo, tendrá la forma:

IUKa

Δ⋅=ρ , (3.15a)

donde:

10

aρ = Resistividad aparente del subsuelo,

K = constante del dispositivo geoeléctrico, que depende de la

geometría del mismo,

UΔ = Voltaje medido,

I =

n el presente estudio cuando se mencione la resistividad, será importante

n la figura 3 se ilustra uno de los principios básicos de las prospecciones

Intensidad medida,

E

observar si se trata de la resistividad aparente o de la resistividad verdadera del

medio donde circula la corriente. La resistividad aparente y la resistividad

verdadera sólo coinciden cuando el subsuelo es absolutamente homogéneo, sin

heterogeneidades.

E

geoeléctricas: A mayor longitud del dispositivo mayor penetración en el

subsuelo. El caso (a) de la figura muestra como para separaciones pequeñas de

electrodos, la corriente está virtualmente confinada a la zona ( 1ρ ) más

superficial. En el caso (b), cuando los electrodos se abren más, alargán se así

la longitud del dispositivo, la penetración en el subsuelo se incrementa,

proporcionando más información sobre ( 2

do

ρ ).

Figura 3. Principio de penetración de los dispositivo oeléctricos. s ge

11

3.3. Dispositivos geoeléctricos

e conoce como “Dispositivo Geoeléctrico” al conjunto de electrodos que inyecta

os diferentes tipos de dispositivos empleados en el método geoeléctrico se

S

corriente en el subsuelo y registra el potencial generado en el mismo.

Generalmente, los dispositivos suelen disponer de cuatro electrodos, aunque

también suelen emplearse los dispositivos de tres electrodos o de sólo dos. Una

pareja de electrodos se denomina “de corriente”, y son los responsables de

inyectar la electricidad en el subsuelo, y otros dos electrodos son “de potencial”,

empleándose para medir el voltaje generado en el subsuelo por la corriente

inyectada.

L

diferencian entre sí por la distancia relativa entre electrodos, y la posición de los

electrodos de corriente respecto a los de potencial. En la figura 4, se muestran

los dispositivos empleados a lo largo del trabajo, también se detalla el valor de

la resistividad aparente de cada dispositivo:

WENNER

IVaa

Δ⋅⋅= πρ 2

DIPOLO-DIPOLO

( )( )IVannna

Δ⋅++⋅= 21πρ

12

SCHLUMBERGER

( )IVanna

Δ⋅+⋅= 1πρ

Figura 4. Dispositivos geoeléctricos.

3.4. Sondeos de resistividad 1-d

Como se mencionó anteriormente, los métodos de resistividad se empezaron a

trabajar seriamente con los hermanos Schlumberger y Wenner, en 1915. Por

aproximadamente 60 años fue usada la interpretación cuantitativa para los

sondeos convencionales. En estos métodos, el punto central del arreglo

permanece fijo, y se varía el espacio entre los electrodos, incrementándose para

obtener información sobre secciones mas profundas del subsuelo (Loke, 2004).

El método usado con más frecuencia es el Sondeo Eléctrico Vertical (SEV). El SEV

es diseñado para obtener perfiles verticales de resistividad versus profundidad.

Esta técnica es basada en la observación de que la corriente penetra mas

profundo en la superficie si se aumenta la separación de los electrodos. La

profundidad de penetración depende de varios factores. Aunque la mayoría de

las configuraciones de los electrodos pueden usarse para el SEV, el tipo

Schlumberger ofrece avances importantes en lo que a logística se refiere , ya

que sólo dos electrodos son movidos.

13

Figura 5. Perfil 1-D modelo de dos capas. (a) ρ

1> ρ

2 y (b) ρ

1< ρ

2

Las interpretaciones de los datos de los SEV se basan en la suposición de que en

el área de investigación se encuentra un número finito de capas horizontales.

Los análisis primarios consisten en comparar las formas de las curvas

(logaritmo de la resistividad aparente versus el logaritmo del espacio medio de

los electrodo de corriente) con modelos de curvas de estructuras de resistividad

típicas. En las figuras 5 y 6, se muestran el resultado típico de curvas de dos y

tres capas respectivamente.

14

Figura 6. Perfil 1-D modelo de tres capas.

Como en la mayoría de las técnicas geofísicas, la interpretación de los datos de

resistividad no es única, podemos describir el comportamiento de una capa

resistiva de cierto espesor entre dos capas conductivas; y con el hecho de variar

un poco el espesor de la capa resistiva, ya se varía el modelo que resulte

(Stummer, 2003).

3.4.1. Programa de interpretación de sondeos eléctricos 1-D, DCINV

El programa DCINV lo utilizamos para modelar e interpretar sondeos de

Corriente Directa (CD) usando un modelo de la Tierra horizontal. Este programa

nos ayuda con las configuraciones de medidas típicas: Wenner, Dipolo – Dipolo

y Schlumberger. El parámetro de optimización, está basado en el método de

inversión lineal.

15

3.4.2. Tipos de arreglos utilizados en el sondeo 1-D

3.4.2.1. Wenner

En este tipo de arreglo la separación entre los electrodos AM, MN y NB se va

variando por un factor “n”. Manteniéndola constante durante todas las

mediciones. La distancia utilizada para realizar los perfiles de resistividad es la

AM.

Figura 7. Medidas en el dispositivo Wenner 1-D.

3.4.2.2. Dipolo – Dipolo

En este tipo de arreglo los electrodos de corriente AB y los de potencial MN

mantienen la distancia constante, variando la distancia entre los polos formado

por cada par de electrodos, como se observa en la figura 8. La distancia

utilizada para los perfiles de resistividad es la BM.

Figura 8. Medidas en el dispositivo 1-D dipolo-dipolo.

16

3.4.2.3. Schlumberger

La distancia entre los electrodos de potencial MN se mantiene constante,

variando la distancia entre los electrodos de corriente. La distancia utilizada en

los perfiles de resistividad es de AB/2.

Figura 9. Medidas en el dispositivo 1-D Schlumberger.

3.5. Sondeos de resistividad 2-D

Para este tipo de estudios es especialmente efectiva la técnica geofísica

denominada tomografía eléctrica, que puede considerarse como fruto de la

evolución de los métodos geoeléctricos clásicos, como el SEV y la calicata

eléctrica.

La forma más habitual de realizar este tipo de medidas es colocar la cantidad de

electrodos deseada de forma alineada, con una distancia interelectródica

constante. De hecho, el principio físico es el mismo, sin embargo en este caso

en lugar de energizar y medir con cuatro electrodos, que van cambiando

progresivamente sus emplazamientos, se utiliza una serie de electrodos (16, 24,

32, 48 etc.) que permanecen fijos en el terreno y con los cuales es posible

obtener un número más elevado de medidas combinadas (figura 10).

Para activar o desactivar los electrodos de corriente y/o los de potencial en

forma automática se utiliza un sistema controlado por un computador. (Tapias y

cia., 2005)

17

Esta técnica se conoce también como sondeo eléctrico continuo o CVES

(Contiuous vertical electrical sounding), que permite visualizar la distribución de

la resistividad eléctrica del subsuelo mediante secciones bidimensionales.

Figura 10. Arreglos de los electrodos en los sondeos eléctricos 2-D y la secuencia de las

medidas utilizadas para construir los pseudoperfiles (modificado de Loke, 2004)

3.5.1. Programa de modelado inicial 2-D, RES2DMOD

El programa utilizado para la realización del proceso de modelización directa ha

sido el RES2DMOD (Loke, 2002). La distribución de la superficie de resistividad

es dada por el usuario, y el propósito es calcular la resistividad aparente que

resultaría si se realizara un sondeo sobre estructura similares (Loke, 2004). El

modelo inicial es parte de todas las rutinas de inversión, ya que siempre es

necesario calcular la resistividad aparente teórica para observar si los valores

dados en la rutina de inversión están de acuerdo con los teóricos. Existen tres

métodos principales para calcular los valores de resistividad aparente de

modelos específicos: (i) analíticos, (ii) condiciones de borde y (iii) diferencia

finita y elemento finito.

18

El método analítico es probablemente el más preciso de todos, presenta

inconvenientes con algunas geometrías simple (tales como la esfera y el

cilindro) (Loke, 2004). El método de condiciones de borde es el más flexible,

pero el número de regiones con distintos valores de resistividad permitido es

limitado (generalmente menor a 10). En sondeos de ingeniería y ambientales, el

subsuelo podría tener una distribución arbitraria de resistividades; resultando el

método de diferencia finita y elemento finito la opción más viable (Loke, 2004).

Este método puede dividir el subsuelo en miles de celdas con distintos valores

de resistividad. Pero se pueden usar los otros dos para verificar la precisión de

estos métodos.

En el programa RES2DMOD el subsuelo es dividido en un gran número de celdas

rectangulares y el usuario puede especificar el valor de resistividad de cada una.

El método de diferencia finita se basa en el método descrito por Dey y Morrison

(1979), pero con una modificación de Loke (1994).

El objetivo principal de ensayo es determinar la resolución y el poder de

penetración del método, así como asistir al usuario a la hora de seleccionar el

mejor dispositivo para cada situación o área de estudio en particular.

3.5.2. Programa de inversión de datos 2-D, RES2DINV

El programa utilizado para la inversión de los datos ha sido el RES2DINV (Loke,

2002). El programa determina de forma automática un modelo bidimensional de

resistividades reales del subsuelo a partir de un conjunto de datos que

constituyen una pseudosección de resistividades aparentes. El modelo

bidimensional utilizado por el programa consiste en un conjunto de bloques

rectangulares, la situación de los cuales se corresponde con la distribución de

los puntos de medida en la pseudosección. Para realizar el cálculo de los valores

de resistividad se utiliza una subrutina de modelización directa, así como una

técnica de optimización no lineal de mínimos cuadrados para la rutina de

19

inversión (Loke y Barker 1996). Durante el proceso de inversión se adopta como

criterio de convergencia el valor del error cuadrático medio (RMS) entre los

datos experimentales y la respuesta del modelo actualizado en cada iteración. Si

el valor del RMS o su disminución relativa se sitúan por debajo de un valor

predefinido se dice que la inversión ha convergido y el proceso se considera

terminado.

La rutina de inversión del programa está basada en el método de mínimos

cuadrados con restricción de alisado (deGroot-Hedlin y Constable 1990, Sasaki

1992), que está basado en la siguiente ecuación:

( ) gJduFJJ TT =+ (3.16)

donde

F = TZZ

TXX ffff +

=Xf filtro de achatamiento horizontal

=Zf filtro de achatamiento vertical

=J matriz de derivadas parciales

=u factor de amortiguación (Damping)

=d vector del modulo de perturbación

=g vector de discrepancia

Una de las ventajas de éste método es que el factor de amortiguación (damping)

y el filtro de achatamiento pueden ser ajustados a diferentes tipos de datos.

Una descripción detallada de las diferentes variaciones del método de mínimos

cuadrados con restricción de alisado puede ser encontrado en las notas del

tutorial libre de Loke (2001).

El programa implementa algo muy novedoso con respecto al método de

mínimos cuadrados, basados en técnicas de optimización. El primero es el quasi

20

método de Newton (Loke y Baker, 1996). Esta técnica es significativamente más

rápida que la técnica convencional del método de mínimos cuadrados para un

juego de datos muy grande, y requiere a su vez menos memoria para almacenar

los datos. El segundo método usado es el convencional de Gauss-Newton. Éste

método es mejor que el quasi Newton, pero en áreas con grandes contrastes de

resistividades, mayores que 10:1, éste da resultados levemente mejores. Una

tercera opción del programa es el de usar el método Gauss-Newton para las

primeras 2 o 3 iteraciones, después se usa el quasi método Newton. En muchos

casos ésta nos da el mejor equilibrio (Loke y Dahlin, 2002). Debido a las

mejoras del código y de los computadores, es recomendado que la opción del

método Gauss-Newton sea el método por defecto, particularmente para la

interpretación del modelo final, ya que tarda sólo minutos en invertir.

El modelo 2-D usado en este programa divide al subsuelo en un número de

bloques rectangulares. El propósito de este programa es determinar la

resistividad de los bloques rectangulares que es producto de la pseudosección

de resistividades aparentes y las medidas.

El proceso de inversión trata de obtener, a partir de la sección de resistividades

aparentes, un modelo de subsuelo que pueda considerarse una solución válida

compatible con los datos experimentales, de forma que la respuesta teórica de

esta sea razonablemente parecida a las observaciones. El inconveniente

principal del problema inverso es que, si bien el problema directo proporciona

una única solución válida, a partir del proceso de inversión pueden aparecer

múltiples modelos. Por este motivo, a la hora de buscar un modelo que se

ajuste a los datos experimentales, es conveniente tratar de establecer

restricciones previas, ya sean de carácter geológico, sondeos mecánicos o

información derivada de otros métodos geofísicos.

3.5.3. Tipo de arreglos utilizados en los sondeos 2-D

21

Los tipos de arreglos que utilizamos en los sondeos 2-D tienen el mismo

principio de los 1-D. Lo importante ahora es moverlos lateralmente.

3.5.3.1. Wenner

La configuración inicial del arreglo es igual al del 1-D. sólo que en la primera

estación se registran todos los valores (producto del movimiento lateral) de

resistividad aparente correspondiente al “n=1”, y así sucesivamente. Es unas de

las configuraciones que registran menos medidas.

Figura 11. Medidas 2-D en el dispositivo Wenner.

3.5.3.2. Dipolo – Dipolo

Es unos de los arreglos que produce mayor cantidad de mediciones. Al igual

conserva la estructura del 1-D con la movilidad lateral.

Figura 12. Medidas 2-D en el dispositivo Dipolo-Dipolo.

22

3.5.3.3. Wenner – Schlumberger

En el programa es llamado así por el movimiento lateral que se le aplica al

arreglo clásico Schlumberger. En la primera estación se puede observar que se

comporta como un Wenner.

Figura 13. Medidas 2-D en el dispositivo Wenner-Schlumberger.

3.5.4. Pseudoperfiles de resistividad

Cuando se desea registrar la resistividad aparente del subsuelo, a partir de

datos procedentes de un dispositivo geoeléctrico, de manera que queden

registradas las variaciones laterales y verticales de dicho parámetro (modelo 2-

D), se suele construir gráficamente lo que se denomina una “Pseudosección”.

Tradicionalmente, las pseudosecciones se construyen tal como se ilustran en el

gráfico que se muestra a continuación:

23

Figura 14. Representación de los pseudoperfiles con dispositivo dipolo-dipolo (Rodríguez,

2005).

Para realizar la primera medición los electrodos de corriente se posicionan en

primer lugar en las posiciones 1-2 del esquema, mientras que los de potencial

ocupan las posiciones 3-4, de manera que el factor de separación de los dipolos

del dispositivo será n=1. Se realiza la medición la intensidad I y el potencial

, y se introduce en la expresión: UΔ

( )( )IUannna

Δ⋅++⋅= 21πρ (3.17)

De este modo se obtiene el valor de aρ correspondiente a la pareja de

posiciones 1-2 y 3-4. Desde el centro de estas posiciones se trazan sendas

líneas a 45º, de manera que en el punto en el que se corten, se asigna el valor

de la resistividad aparente medida.

A continuación se realiza la medición para la pareja de posiciones 1-2 y 4-5,

trazando el punto correspondiente. Cuando se registre el valor de la pareja de

posiciones 1-2 y 6-7, se pasará a medir la pareja 2-3 (corriente) y a la 4-5

(potencial). Siguiendo este proceso se traza una pseudosección de resistividad

24

de todo el subsuelo, cuya representación tiene generalmente la forma de un

trapecio.

Es muy importante enfatizar que este procedimiento de trazado de

pseudosecciones es tan sólo una convención gráfica, y en ningún caso implica

que la profundidad de investigación del dispositivo sea la dada por la

intersección de las dos líneas a 45º.

Otro método para el trazado de pseudosecciones es el que tiene en

consideración la “Profundidad Media de Investigación”, definida por Edwards

(1977). La asignación de profundidad, se basa en el cálculo de los valores de

sensibilidad definidos según la Función de Sensibilidad de Frechet. Este método

de asignación de profundidades, se emplea en gran parte de los programas.

Las pseudosecciones dan una imagen muy aproximada de la distribución de

resistividades en el subsuelo. Sin embargo, la imagen que proporcionan está

distorsionada. Uno de los errores que de modo más común se cometen en la

interpretación, es considerar la pseudosección como una imagen real del

subsuelo.

3.5.5 Profundidad de investigación

El concepto de “profundidad de investigación” en los sondeos de resistividad lo

introdujeron Conrad y Marcel Schlumberger en 1932 y ha sido discutido

posteriormente por muchos autores para diversos arreglos y estructuras

(Barker, 1989). Se han definido distintos procedimientos matemáticos para

determinar la “Profundidad de Investigación” de los dispositivos geoeléctricos,

basados generalmente en la Función de Sensibilidad de Frechet. Esta función

valora el grado en el cual un cambio de resistividad del terreno del subsuelo

provoca una variación en el potencial medido en los electrodos del dispositivo

geoeléctrico.

25

Para el caso de un medio continuo, de disposición horizontal, la Función de

Sensibilidad de Frechet unidimensional (1-D) tiene la forma:

( ) ( )[ ] ( )[ ]∫ ∫

+∞

∞−

+∞

∞− ++−++

++−= dxdz

zyaxzyx

zyaxxzF D 5,12225,1222

22

21 41π

(3.18)

donde “a” es la distancia de separación entre los electrodos de corriente y de

potencial, en un dispositivo polo-polo.

La ecuación de arriba tiene una simple solución analítica (Roy y Apparao, 1971),

la cual es dada por:

( )( ) 5,1221

42

zazzF D

+=π

(3.19)

La ecuación 3.19 es conocida como la profundidad de investigación y ha siso

usada por muchos autores para determinar las propiedades de varios arreglos

en sondeos de resistividad (Edwards, 1977). En la figura 15 se ha representado

gráficamente la función característica de investigación, para a=10. La gráfica

recoge en ordenadas los valores de la función de sensibilidad, y en abscisas la

relación Z/a entre la profundidad “Z” y la separación “a” entre el electrodo de

corriente y el de potencial. La sensibilidad empieza de cero, hasta alcanzar un

máximo a una profundidad Z = 0,35a. A partir de dicho punto, su valor

desciende asintóticamente hasta hacerse nulo.

Algunos autores han considerado dicho máximo como la profundidad de

investigación del dispositivo. Sin embargo Edwards (1977) ha demostrado que

es más útil considerar el valor de la profundidad media de investigación ( ),

que es la profundidad en que la gráfica anterior divide el área bajo la curva en

eZ

26

dos mitades iguales. El significado físico de esta profundidad es muy

importante. Se trata del valor de la profundidad en el cual el tramo de subsuelo

comprendido entre la superficie y dicha profundidad tienen la misma influencia

en el potencial medido (y por lo tanto la resistividad), que el tramo del subsuelo

que está por debajo de ella. Este valor , nos indica aproximadamente la

profundidad hasta la que podemos observar el subsuelo con un determinado

dispositivo geoeléctrico. Esta profundidad no depende de la resistividad

aparente medida (Loke, 2004). Cuando hablamos de profundidad de

investigación es sinónimo a la profundidad de máxima contribución a la señal.

(Roy y Apparao, 1971)

eZ

eZ

Figura 15. Función de Sensibilidad (Rodríguez, 2005).

Diversos autores han empleado la función de sensibilidad, para determinar las

propiedades penetrativas de los distintos tipos de dispositivos geoeléctricos en

problemas bidimensionales. Edwards (1977) ha publicado unas tablas en las

que se estima la profundidad media de investigación , en función de los

parámetros geométricos del dispositivo:

eZ

27

Tipo de dispositivo eZ /a eZ /L

Wenner - 0.519 0.173 n=1 0.416 0.139 n=2 0.697 0.174 n=3 0.962 0.192 n=4 1.220 0.203 n=5 1.476 0.211 n=6 1.730 0.216 n=7 1.983 0.220 n=8 2.236 0.224

Dipolo - Dipolo

n=20 5.25 0.239 ∞

(arreglo ideal)

- 0.250

ideal a 0 → - 0.912

L=40a 7.66 0.912 L=20a 3.82 0.191

Schlumberger

L=10a 1.90 0.190 Tabla 1. Profundidad media de investigación (Edwards, 1977).

Donde es la profundidad media de investigación, L la longitud del dispositivo

geoeléctrico, n es el factor de separación del dispositivo dipolo – dipolo o el

Wenner. El valor de “a” corresponde al espaciado entre electrodos.

eZ

Es importante señalar, que lo expuesto es estrictamente válido solamente para

subsuelos homogéneos, pero constituye una buena aproximación en la

planificación de campañas de reconocimiento geoeléctrico.

3.5.6. Tomografía eléctrica

La técnica de la tomografía eléctrica emplea los valores de resistividad aparente

medidos con los dispositivos geoeléctricos sobre la superficie del terreno, para

generar imágenes del subsuelo donde se representan los valores de la

resistividad verdadera de las diferentes zonas del subsuelo. La relación entre la

resistividad aparente y la resistividad verdadera, es una relación compleja. Para

28

determinar la resistividad verdadera del subsuelo a partir de los valores de la

resistividad aparente, se aplica la técnica de la “inversión” (Loke, 2004).

El objetivo de la inversión geofísica eléctrica es, como se acaba de indicar,

encontrar un modelo de distribución de resistividades verdaderas en el

subsuelo, que genere una respuesta similar a los valores de resistividad

aparente medidos. Las relaciones matemáticas entre los valores de resistividad

aparente medidos y la resistividad verdadera del subsuelo se obtienen a partir

de métodos de elementos finitos o diferencias finitas.

El procedimiento de generación de una tomografía eléctrica mediante inversión,

parte de los datos de resistividad aparente medidos, representados en forma de

pseudoperfil. A continuación se genera un modelo hipotético de resistividades

verdaderas del subsuelo, y resolviendo lo que se define como “cálculo del

problema directo”, se llega al modelo de resistividades aparentes que se

derivaría del mismo. Estas resistividades aparentes se comparan con las

realmente medidas, y se calcula el error cometido. A través de este error se

modifica el modelo hipotético real de resistividades verdaderas, y se repite el

proceso anterior. De este modo, tras una serie de iteraciones, se consigue un

modelo de resistividades verdaderas del subsuelo que da explicación a las

resistividades aparentes medidas.

En el esquema de pseudosecciones que se incluye a continuación se detalla el

procedimiento de inversión seguido para la obtención de una Tomografía

Eléctrica.

29

Figura 16. Etapas seguidas en el proceso de inversión eléctrica (modificado de Rodríguez,

2005).

30

4.- ADQUISICIÓN Y PROCESAMIENTO DE LOS DATOS

4.1. Modelado teórico

Se plantearon 6 modelos sintéticos, cada uno con características relevantes para

el estudio. En uno de los modelos se le aplican dos variaciones. En la figura 17

podemos observar las características de Modelo 1. Tiene una longitud de

estudio de 192 m de largo, con un comportamiento geológico similar a una

cuenca, con profundidades características de 6m, 20m y 10m, de izquierda a

derecha. Pendiente izquierda entre 20° y 30°, y la otra pendiente con valores

entre 15° y 20°. Con un contraste de resistividades reales varia con una relación

de 1:7. Estos son los aspectos más relevantes a la hora de analizar los

resultados que se obtengan mas adelante.

Figura 17. Modelo teórico 1.

En el modelo sintético 2, visto en la figura 18 observamos capas que afloran a la

superficie. Los contrastes de las resistividades reales son de 1:3:7, posee una

longitud de 72m aproximadamente, y los estratos tienen una inclinación entre

15° a 30°, paralelos entre ellos.

31


En el modelo 3, colocamos dos contactos verticales. Con un contraste de

resistividad de 1:7, y una longitud de 50 m, y el contacto ubicado justo en la

mitad de la longitud.


Se hizo una variación al modelo 3, aplicando una inclinación de

aproximadamente 20° hacia la izquierda y otra con 20° hacia la derecha, con

respecto a la vertical. Conservando las otras características. Como puede ser

observado en la figuras 20 y 21.

32

Figura 20. Modelo 3.1. Variación del modelo 3.

Figura 21. Modelo 3.2. Variación del modelo 3.

Los modelos 4, 5 y 6 se pueden considerar como estructuras clásicas. El modelo

4, figura 22, con una longitud de 296 m. una profundidad característica en la

zona izquierda de 10 m, en la zona derecha de 8m, y una máxima profundidad

de 22,5 m en su zona central. Contrates de profundidades de 1:7. Se observan

valores de la pendiente izquierda de 20° aproximadamente y la derecha de 15°,

con respecto a la vertical.

33


El modelo 5 se observa un estructra geológica similr al comportamiento de un

bloque fallado, con una inclinación de 60° con respecto a la horizontal,

profundidades características de 10m y 22,5 m. una longitud de 150 m, y los

contraste de resistividades de 1:7 (figura 23).


En el modelo 6 visto en la figura 24, observamos una bloque que se levanta, con

profundidades hacia sus flancos de 20m y en el centro una mínima profundidad

e 8 m. posee una longitud de 296 m, y hacia los lados del bloque levantado una

inclinación de aproximadamente 20° con respecto a la vertical. Los contrates de

resistividades se mantiene de 1:7.

34


4.2. Modelado con programa RES2DMOD

Para realizar el modelado en RES2DMOD, se requería de un planteamiento

puntual. Al ya tener eso con los modelos sintéticos precisos, se procedió a

realizar los modelos que va a leer el programa. Esto se hacía en una fase inicial

con un archivo de texto, que se puede realizar con cualquier editor de texto de

los programas de computación. Posteriormente se transformaron estos archivos

de extensión “.txt” a unos con extensión “.dat”. Esta extensión permite que el

programa RES2DMOD lea y devuelva los siguientes modelos de las versiones

teóricas que se tenían, no es un modelo con escala y unidades del real, es una

forma de introducir los datos que se observa de la siguiente forma:

Figura 25. Modelo 1 versión RES2DMOD.

35



36

Figura 28. Modelo 3.1 versión RES2DMOD.

Figura 29. Modelo 3.2 versión RES2DMOD.

Es importante destacar que todos estos modelos productos de RES2DINV

conservan las características nombradas de los modelos teóricos

(profundidades, valores de resistividades reales, inclinación y longitud de los

modelos). También se observa que los modelos son realizados en una especie

de cuadrículas que hace que la imagen se distorsiones un poco.

37




38

4.3. Pseudoperfiles de resistividad

Con el programa RES2DMOD al leer los modelos que se presentaron en la

sección anterior, el usuario tiene la posibilidad de generar un pseudoperfil de

resistividad aparente. Los perfiles que se presentan a continuación son el

resultado que se obtendría al tomar mediciones reales. Están clasificados por

los tipos de arreglos utilizados en el estudio:

4.3.1. Wenner

4.3.1.1. Modelo 1

Tiene características de distancia a= 4 m, n= 15. Se utilizaran 51 electrodos

para realizar las medidas con estas geometría y obtendríamos un total de 405

mediciones para general el pseudoperfil de resistividad aparentes de la figura

33.

Figura 33. Pseudoperfil Wenner del modelo 1 generado por RES2DMOD.

4.3.1.2. Modelo 2

Las características de este modelo son las siguientes: a= 1m y n= 15. Se

necesitan 75 electrodos que realizaran 765 medidas para generar el perfil del

modelo 2, visto en la figura 34.

39


4.3.1.3. Modelo 3

Para este modelo y sus variantes (modelo 3.1 y modelo 3.2), la geometrías son

iguales. Con a= 1 m y n= 12. Se necesitan 51 electrodos para obtener una total

de 378 mediciones, y obtener los pseudoperfiles observados en las figuras 35,

36 y 37.


Figura 36. Pseudoperfil Wenner del modelo 3.1 generado por RES2DMOD.

40

Figura 37. Pseudoperfil Wenner del modelo 3.2 generado por RES2DMOD.

4.3.1.4. Modelo 4

Por ser un modelo de gran longitud se utilizó a= 4 m y n= 15. Se necesitan 75

electrodos para cubrir la extensión del sondeo, y se producen 765 medidas. El

resultado se puede observar en la figura 38.


4.3.1.5. Modelo 5

La geometría usada para este modelo es de a= 3 m y n= 10. Con 51 electrodos,

que generan 345 mediciones para producir la sección vista en la figura 39.

41


4.3.1.6. Modelo 6

Al igual que el modelo 4, este es un modelo con una gran longitud. Las

dimensiones son a= 4 m y n= 15. Se necesitan 75 electrodos para obtener 765

medidas, que generan el pseudoperfil de la figura 40.


4.3.2. Dipolo – Dipolo

Los modelos conservan las características de los valores de “a”, “n” y el número

de electrodos. Cambiando sólo las cantidad de medidas obtenidas en cada

modelo.

42

4.3.2.1. Modelo 1

Cantidad de medidas obtenidas: 615.

Figura 41. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 1 generado por RES2DMOD.

4.3.2.2. Modelo 2



4.3.2.3. Modelo 3

Cantidad de medidas obtenidas para este modelo y sus variaciones: 510.

43


Figura 44. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 3.1 generado por RES2DMOD.

Figura 45. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 3.2 generado por RES2DMOD.

4.3.2.4. Modelo 4

Cantidad de medidas obtenidas: 975

44


4.3.2.5. Modelo 5



4.3.2.6. Modelo 6

Cantidad de medidas obtenidas: 975


45

4.3.3. Wenner - Schlumberger

4.3.3.1. Modelo 1


Figura 49. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 1 generado por RES2DMOD.

4.3.3.2. Modelo 2



4.3.3.3. Modelo 3

Cantidad de medidas obtenidas para este modelo y sus variaciones: 444.

46


Figura 52. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 3.1 generado por RES2DMOD.

Figura 53. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 3.2 generado por RES2DMOD.

4.3.3.4. Modelo 4


47


4.3.3.5. Modelo 5



4.3.3.6. Modelo 6



48

4.4. Perfiles de resistividad 1-D

Los perfiles de resistividad 1-D se obtuvieron escogiendo líneas representativas

en cada uno de los pseudoperfiles de resistividad aparente obtenidos en la

sección anterior. Cada tipo de arreglo arrojó un grupo de curvas que podemos

observar en los anexos 1, 2 y 3. En la tabla que a continuación se presenta,

podemos observar el número de líneas que se realizó por cada arreglo, de cada

modelo.

Nombre de la línea n AM=MN Nº de medidas MODELO 1

X42 1-7 4 7 X62 1-10 4 10 X94 1-15 4 15 X142 1-9 4 9

MODELO 2 X11.5 1-7 1 7 X23.5 1-15 1 15 X32.5 1-15 1 15 X56.5 1-11 1 11

MODELO 3 X21.5 1-12 1 12 X28.5 1-12 1 12

modelo 3.1 X16.5 1-11 1 11 X22.5 1-12 1 12 X28.5 1-12 1 12 X32.5 1-11 1 11

modelo 3.2 X16.5 1-11 1 11 X22.5 1-12 1 12 X28.5 1-12 1 12 X32.5 1-11 1 11

MODELO 4 X50 1-8 4 15 X114 1-15 4 15 X150 1-15 4 15 X190 1-15 4 15

49

X242 1-9 4 9 MODELO 5

X34.5 1-7 3 7 X64.5 1-10 3 10 X100.5 1-10 3 10

MODELO 6 X46 1-8 4 8 X110 1-15 4 15 X146 1-15 4 15 X186 1-15 4 15 X246 1-8 4 8

Tabla 2. Líneas escogidas en cada modelo teórico Wenner.

Para el dispositivo dipolo-dipolo se utiliza la distancia AB para construir el perfil

con el DCINV.

Nombre de la línea n AB=MN=a Nº de medidas MODELO 1

X34 1-15 4 15 X62 1-15 4 15 X94 1-15 4 15 X126 1-15 4 15

MODELO 2 X17.5 1-15 1 15 X27.5 1-15 1 15 X49.5 1-15 1 15

MODELO 3 X19.5 1-12 1 12 X25 1-12 1 12 X29.5 1-12 1 12

modelo 3.1 X19.5 1-11 1 11 X25 1-12 1 12 X29.5 1-12 1 12

modelo 3.2 X19.5 1-11 1 12 X25 1-12 1 12 X29.5 1-12 1 12

MODELO 4 X50 1-15 4 15 X106 1-15 4 15 X150 1-15 4 15 X194 1-15 4 15

50

X246 1-15 4 15 MODELO 5

X34.5 1-10 3 10 X55.5 1-10 3 10 X109.5 1-10 3 10

MODELO 6 X46 1-15 4 15 X118 1-15 4 15 X146 1-15 4 15 X166 1-15 4 15 X238 1-15 4 15 Tabla 3. Líneas escogidas en cada modelo teórico Dipolo-Dipolo.

Para el modelo Schlumberger lo importante es la distancia AB/2.

Nombre de la línea n MN/2 Nº de medidas MODELO 1

X34 1-8 2 8 X62 1-15 2 15 X94 1-15 2 15 X142 1-14 2 14

MODELO 2 X8.5 1-8 1 7 X21.5 1-15 1 15 X29.5 1-15 1 15 X56.5 1-15 1 15

MODELO 3 X12.5 1-12 0.5 12 X24.5 1-12 0.5 12 X25.5 1-12 0.5 12 X37.5 1-12 0.5 12

modelo 3.1 X12.5 1-12 0.5 11 X23.5 1-12 0.5 12 X26.5 1-12 0.5 12 X37.5 1-12 0.5 11

modelo 3.2 X12.5 1-12 0.5 12 X23.5 1-12 0.5 12 X26.5 1-12 0.5 12 X37.5 1-11 0.5 12

MODELO 4

51

X50 1-12 2 15 X114 1-15 2 15 X150 1-15 2 15 X190 1-15 2 15 X242 1-11 2 11

MODELO 5 X34.5 1-8 1.5 8 X64.5 1-10 1.5 10 X100.5 1-10 1.5 10

MODELO 6 X46 1-10 2 10 X110 1-15 2 15 X146 1-15 2 15 X186 1-15 2 15 X246 1-12 2 10

Tabla 4. Líneas escogidas en cada modelo teórico Schlumberger.

4.5. Modelos 2-D de los perfiles de resistividad 1-D

Con cada una de esos perfiles de los modelos, se procedió a elaborar una

sección 2-D. Con esta información se construyó modelos con profundidades

características, y contraste de resistividades que por lo general variaban en un

rango. Los modelos en su totalidad se presentan en los anexos 7,8 y 9.

4.6. Modelos 2-D con el programa RES2DINV

Ya con los pseudoperfiles de resistividad aparente que se obtuvo anteriormente,

se guarda la información en un formato de archivo que pueda ser leído por el

programa RES2DINV. Al cargar este archivo en el programa, este realiza la rutina

de inversión y arroja un modelo real producto de las resistividades aparentes

obtenidas. Cada uno de estos modelos lo podemos encontrar en los anexos 7, 8

y 9.

52

5.- INTERPRETACION

5.1. Perfiles de resistividad 1-D

Los perfiles dan resultados basándose en que las capas que se encuentran

debajo son horizontales. Pero se pudo observar un comportamiento

característico, en especial en los perfiles dipolo-dipolo. En los modelos en

donde existía un contacto que toca la superficie, es decir, que en algún

momento los electrodos están en contacto con ella.

Figura 57. Perfil de la línea X19.5, del modelo 3 (dipolo-dipolo).

Por lo general se pensaría que se está en presencia de dos capas, por lo menos.

Pero este comportamiento en estructuras con variación no horizontal, y que

florecen a la superficie, lo que indica es que se está acercando al contacto. Y en

los arreglos del tipo dipolo-dipolo, con los electrodos de corriente a la izquierda

y los de potencial a la derecha la concavidad de perfil X19.5 de la figura 57,

53

señalado con rojo, indica que los electrodos de potencial están entrando en

contacto con una capa de resistividad distinta de donde se encontraba. Por el

contrario si se ve el comportamiento del perfil X29.5 de la figura 58, se observa

la curva (señalada con las líneas punteadas de rojo) convexa. Esto indica que los

electrodos de corriente son los que cambian de capa.

Figura 58. Perfil de la línea X29.5, del modelo 3 (dipolo-dipolo).

Este comportamiento se observó en los perfiles trazados en los modelo 2 y 3.

Estos presentaban una discontinuidad lateral importante.

5.2. Modelos 2-D de los perfiles de resistividad 1-D

Todos los modelos que resultaron de los perfiles de resistividad aparente 1-D,

están en los anexos. Se explicará aquellos que dieron mejor resultados, o los

que presentaron una característica importante por modelo.

54

5.2.1. Modelo 1

El modelo obtenido de los perfiles de resistividad 1-D que más se acercó al

modelo utilizado fue el elaborado con el dispositivo dipolo-dipolo. El modelo de

dos capas tiene unas profundidades características de 5 m, 17 m y 10 m

aproximadamente. Y un contraste de resistividades cerca de 1:3. Como se

puede observar en la figura 59.

Figura 59. Modelo 1 producto de perfiles de resistividad aparente 1-D (dipolo-dipolo).

5.2.2. Modelo 2

El modelo que mejor se adapta es el que se obtuvo del dispositivo Wenner, que

podemos interpretar una sección de tres capas, que están (posiblemente)

inclinadas. Los contrastes de resistividad están por el orden de 1:2,5:4.

Presentan valores bastantes cercanos en las primeras dos capas, y se pierde los

valores hacia su capa mas profunda, como se observa en la figura 60.

55

Figura 60. Modelo 2 producto de perfiles de resistividad aparente 1-D (Wenner).

En el modelo que se obtuvo del dispositivo Schlumberger, se observó un

comportamiento interesante. En donde aparece una nueva capa, a las otras tres

que ya teníamos. Como observamos en la figura 61.

56

Figura 61. Modelo 2 producto de perfiles de resistividad aparente 1-D (Schlumberger).

5.2.3. Modelo 3

En estos arreglos el comportamiento fue muy bueno. Posiblemente al cambio

vertical tan brusco presente en los modelos planteados sea el motivo. En el

modelo producto del arreglo dipolo-dipolo, se puede observar la presencia de

una nueva capa, justo en el medio del arreglo que es donde esta ubicado el

punto de contacto (figura 62). Podemos justificar este comportamiento

observando el pseudoperfil de resistividad aparente asociado a este arreglo

(figura 43). En este punto se observa un abanico de resistividad constante,

relacionado al punto de contacto.

57


El que posee una variación en los valores de resistividades más cercanas al

modelo teórico es el que se construyó por el dispositivo Schlumberger. Para las

variaciones del modelo 3, en sus versiones 3.1 y 3.2, se observa la aparición de

nuevas capas, pero que no se puede concluir si esta asociado a la inclinación de

los modelos.

5.2.4. Modelo 4

El modelo producto del arreglo Schlumberger fue el que mejor se adaptó, con

un contraste de resistividades por el orden de 1:5. Las profundidades

manejadas en este modelo son del orden de 7, 9 y 19 m de izquierda a derecha

respectivamente. (Figura 63)

58

Figura 63. Modelo 4 producto de perfiles de resistividad aparente 1-D (Schlumberger).

5.2.5. Modelo 5

El modelo que mejor se adapta al real es el obtenido por el dispositivo dipolo-

dipolo. Este maneja muy bien las profundidades, pero a nivel de contraste de

resistividades dista de parecerse a los valores reales. Como se puede observar

en la figura 64.

59


5.2.6. Modelo 6

Al igual que los anteriores el modelo que mejor se adapta es el que se obtuvo

del dispositivo dipolo-dipolo. Maneja profundidades muy parecidas a las reales,

pero a nivel de resistividad de la segunda capa no se asemeja al modelo teórico

planteado. Como podemos ver en la figura 65.

60


5.3. Modelos 2-D del programa RES2DINV

Es importante destacar que los modelos 2-D, producto de la utilización del

programa RES2DINV, se utilizaron dimensiones de los arreglos en donde la

profundidad de investigación era tomada con los criterios expuestos en la

teoría.

5.3.1. Modelo 1

Como se puede observar en la figura 66, el arreglo tipo Wenner presenta buena

profundidad de investigación. Los contrastes de resistividades son buenos, con

una posible primera capa en el orden de 118 a 170 Ωm, la segunda presenta

unos valores entre 353 a 508 Ωm. las profundidades características que nos

interesan están en su lado izquierdo por el orden de los 5m, en el derecho por

los 7m y su profundidad mayor por los 15m.

61

Figura 66. Modelo 1 producto de la inversión del programa RES2DINV (Wenner).

Es importante destacar la definición de la estructura que presenta el arreglo

dipolo-dipolo, muy buena en comparación a las otras. Pero las profundidades

características no son apreciadas muy bien, como se puede ver en la figura 67.

Figura 67. Modelo 1 producto de la inversión del programa RES2DINV (dipolo-dipolo).

5.3.2. Modelo 2

El modelo que mejor representa la estructura es el Wenner-Schlumberger, se

puede interpretar un grupo de tres capas paralelas bien definido, que tocan la

superficie. En los puntos ubicados a 24m y 48m del origen se observan los

contactos en superficie. Las resistividades de las tres capas van en el orden de

118 a 170 Ωm la primera, 245 a 353 Ωm la segunda y la tercera entre los 731

Ωm. modelo bastante parecido al real (figura 68).

62

Figura 68. Modelo 2 producto de la inversión del programa RES2DINV (Wenner-Schlumberger).

5.3.3. Modelo 3

El modelo resultado del dipolo-dipolo representa una buena aproximación del

modelo teórico. La resistividad de la primera capa va por el orden de 118 Ωm y

de la segunda por los 731 Ωm. La zona de transición entre los contactos

presenta la franja mas angosta de todos los modelos, como se observa en la

figura 69.


En las variaciones del modelo 3, se observa (al igual que el modelo 3), los

contrastes de los valores de resistividad, y la zona de contacto con la franja mas

angosta de los modelos. Pero lo importante de destacar es la inclinación de los

modelos que se pueden observar en las figuras 70 y 71.

63

Figura 70. Modelo 3.1 producto de la inversión del programa RES2DINV (dipolo-dipolo).

Figura 71. Modelo 3.2 producto de la inversión del programa RES2DINV(dipolo-dipolo).

5.3.4. Modelo 4

El modelo que mas se adapta al planteado teóricamente es el resultado del

Wenner-Schlumberger (figura 72). Se interpreta dos capas, con una profundidad

a al izquierda de 9m, una en el centro de 17m y a su derecha una de casi 9m,

aproximadamente. El contraste de las resistividades no se identifica

plenamente, pero se puede distinguir una primera capa de resistividad de 110

Ωm, en la segunda capa existe una variación grande de los valores. Al igual que

los otros modelos, el que mejor define la estructura es el dispositivo dipolo-

dipolo, pero su profundidad de máxima investigación es muy pobre.

64

Figura 72. Modelo 4 producto de la inversión del programa RES2DINV (Wenner-Schlumberger).

5.3.5. Modelo 5

A pesar de la longitud inicial de los arreglos que trataba de garantizar que se

observaría las estructuras en profundidad de los modelos, no se puede apreciar

completamente. Se pierde información importante, pero el que presenta indicios

de la estructura y que posee una mayor profundidad de investigación es el

modelo Wenner. La posible presencia de una capa superficial, si está clara. La

profundidad que se observa importante es la de la izquierda de

aproximadamente 10m (figura 73).


5.3.6. Modelo 6

En el arreglo Wenner se puede observar aspectos importantes de este modelo,

la profundidad del centro del modelo es aproximadamente unos 7m, en los

lados las profundidades van por el orden de los 17m. Con respecto a los valores

de la resistividad, la primera capa se distingue muy bien, con una resistividad

por el orden de los 110 Ωm. en la figura 74, se interpreta la presencia de un

65

núcleo señalado por la franja negra punteada, de resistividades mayores a los

1053 Ωm, bordeada de una capa con resistividades de 353 Ωm

aproximadamente.


En cambio en el modelo producto del dipolo-dipolo (figura 75), se observa una

gran definición de las estructuras. El contraste de las resistividades se mantiene,

pero las profundidades que maneja de las estructuras no es muy buena.


66

6.- CONCLUSIONES

A través de la idealización de algunos modelos representativos, los objetivos

planteados se cumplieron. Es un estudio teórico desde cualquier punto de vista,

que pretende encaminar los estudios prácticos en un futuro.

Los datos fueron manejados de una forma muy meticulosa, para garantizar los

resultados que se obtuvieron.

Los perfiles de resistividad 1-D pueden determinar con una buena aproximación

profundidades de capas horizontales, pero cuando se presentan capas

inclinadas, no son buenos los resultados. Las aproximaciones de los valores de

resistividad son buenos para la primera capa, pero ya para la segunda o tercera,

se pierde un poco.

El dispositivo que fue más sensible a los cambios de profundidad es el dipolo-

dipolo. Con este dispositivo se podían apreciar las profundidades de las

estructuras con más detalle. También este tipo de dispositivo era sensible a los

cambios verticales de estructura, presentando en los perfiles un patrón

interesante. Este patrón permitía identificar estructuras de resistividades

distintas, que afloran y están en contactos con los electrodos.

El dispositivo más sensible a los cambios de resistividades es el Schlumberger.

Aproximándose bastante a los valores de resistividad de los modelos originales.

La limitación más grande de este tipo de métodos es la no consideración de los

cambios laterales. Estos cambios los vamos a encontrar casi siempre en el

subsuelo, muchas veces estos resultados conducen a interpretar mal la

resistividad o el espesor de una capa.

67

Con respecto a los modelos 2-D, los pseudoperfiles de resistividad aparente no

representan por sí solo un mecanismo de información importante. La

información más importante que puede ofrecer, es la variación de las

resistividades en un determinado sondeo y la profundidad que podría llegar ese

sondeo. Representa una información importante a la hora de organizar un

estudio en el campo, conjuntamente con el programa RES2DMOD.

Se tiene que tener en cuenta que la profundidad de investigación de algunos

arreglos no fue la necesaria, ni la que se estimo que abarcaría toda la

información que se necesitaba (modelo 5). Para sondeos realizados en campo es

importante abarcar más longitud en los sondeos, ya que los valores

encontrados para esos cálculos lo obtuvieron de suelos homogéneos. Pero a

pesar de este inconveniente, resulta una buena aproximación.

La inversión de los datos de resistividad aparente con el programa RES2DINV

resulto muy óptima. Es una herramienta bastante sencilla, que da

aproximaciones muy importantes de las estructuras.

El arreglo más sensible al cambio de estructuras es el dipolo-dipolo. Siempre

observaba las formas de los modelos muy bien, pero tenía una mala resolución

a la hora de calcular profundidades de zonas en específico.

En general el arreglo Wenner-Schlumberger y el Wenner, representaron

óptimamente las profundidades de las estructuras, y los contrastes de las

resistividades.

El modelo 5 representó algo importante, a pesar de que la profundidad de

investigación del modelo no abarco lo necesario, la estructura con cambios

violentos de forma, no es percibida por el programa.

68

Sería importante realizar modelos con estructuras geológicas ya conocida, y

observar el comportamiento de los resultados que se obtengan del programa

RES2DINV.

La inversión clásica de los pseudoperfiles de resistividad eléctrica que aplica un

cierto suavizado en las variaciones de las resistividades tiene algunas

limitaciones en el caso de estructuras de límites bien definidos con cambios

bruscos de resistividad (Olayinka y Yaramanci 2000), pero los modelos

interpretados muestran una ajuste bastante adecuado si se comparan con los

modelos teóricos iniciales.

Los perfiles de resistividad aparente 1-D nos pueden dar información

importante cuando los estratos son horizontales, con sólo unas decenas de

medidas. El modelo 2-D que se puede obtener de esos perfiles se puede utilizar

como una aproximación.

Representa un problema cuando estamos en presencia de estructuras

inclinadas, ya que nos lleva a interpretar de una manera errada los resultados.

Los modelos 2-D que se obtienen de la inversión de los datos de resistividad

aparente, dan resultados muy óptimos. Con profundidades y valores de

resistividad muy cercanos a los reales. El número de medidas asciende a unos

cientos, pero abarca aquellas que podamos hacer con los sondeos 1-D. El

sondeo eléctrico 2-D y sus resultados representan una muestra muy fiel a los

modelos reales.

Por último es importante adquirir datos reales con topografía y observar que

resultados se obtiene del programa RES2DINV.

69

7. - BIBLIOGRAFÍA

Barker, R. D. 1989. Depth of investigation of collinear symmetrical four-

electrode arrays. Geophysics, v.54, p. 1031-1037.

Bhattacharya, B. B. y Sen, M. K., 1981. Depth of investigation of collinear

electrode arrays over homogeneous anisotropic half-space in direct current

methods. Geophysics, v. 46, p. 768-780.

Dahlin, T. 1996. 2D ressitivity surveying for enviromental and engineering

applications. First Break, 14, p. 275-288.

deGroot-Hedlin, C. y Constable, S. 1990. Oceam’s inversion to generate

smooth, two-dimensional models from magnetotelluric data. Geophysics, v.

55, p. 1613-1624.

Dey, A. y Morrison H. F. 1979. resistivity modelling for arbitrary shaped two-

dimensional structures. Geophysical Prospecting, v. 27, p. 1020-1036.

Edwards, L. S., 1977. A modified pseudosection for resistivity and induced-

polarization. Geophysics, v.42, p. 1020-1036.

Loke, M. H. 2001. Tutorial: 2-D y 3-D electrical imaging surveys. Geotomo

Software, Malasia.

Loke, M. H. 2002. Rapid 2D resistivity forward modelling using the finite-

diffrrence and finite-element methods. Geotomo Software, Malasia.

Loke. M. H. 2004. Tutorial: 2-D and 3-D electrical imaging surveys.

70

Loke, M. H. y Barker, R. D. 1995. least-squares deconvolution of apparent

resistivity pseudosections. Geophysics, v.60, p. 1682-1690.

Loke, M. H. y Barker, R. D. 1996, Rapid least-squares inversion of apparent

resistivity pseudosections by quasi-Nexton method. Geophysical Prospecting,

v.44, p. 131-152.

Maillet, R. 1947. The fundamental equations of electrical prospecting.

Geophysics v. 12, p. 529-556.

Orellana, E. 1982. Prospección geoeléctrica en Corriente Continua. Editorial

paraninfo.

Rodríguez, M. A. 2005. Geofísica aplicada a la obra civil. Método geoeléctrico

y sísmica de refracción. Casos prácticos. Ponencia presentada en el XII Curso

de Geotecnia Aplicada, impartido por Departamento de Ingeniería Mecánica y

Minera de la Universidad de Jaén. Geoconsult Ingenieros Consultores, S. A.

Roy, A. y Apparao, A., 1971. Depth of investigation in direct current

methods. Geophysics, v. 36, p. 943-959.

Sasaki, Y. 1992. Resolution of resistivity tomography inferred from

numerical simulation. Geophysical Prospecting, v. 40, p. 453-464.

Silvester, P. P. y Ferrari, R. L. 1990. Finite elements for electrical engineers

(2nd. Ed.). Cambridge University Press.

Stummer, P. 2003. New developments in electrical resistivity imaging. Ph. D.

tesis, Swiss Federal Institute of Technology Zurich.

71

Tapias, J. C., Himi, M. y Casas, A. 2005. Estimación de la distribución espacial

de las propiedades texturales de los suelos por tomografía eléctrica:

Principios y aplicaciones. Estudios de las Zona No Saturada del Suelo, v. VII, p.

191-196.

Ward, S. H. 1980. Electrical, electromagnetic, and magnetotelluric methods:

Geophysics, v. 45, p. 1659-1666.

8. ANEXOS

8.1 Anexo 1. Perfiles de resistividad 1-D Wenner

Modelo 1

72

Modelo 2

73

Modelo 3

74

Modelo 3.1

75

Modelo 3.2

76

Modelo 4

77

Modelo 5

78

Modelo 6

79

8.2 Anexo 2. Perfiles de resistividad 1-D Dipolo-Dipolo

Modelo 1

80

Modelo 2

81

Modelo 3

82

Modelo 3.1

83

Modelo 3.2

84

Modelo 4

85

Modelo 5

86

Modelo 6

87

8.3 Anexo 3. Perfiles de resistividad 1-D Schlumberger

Modelo 1

88

Modelo 2

89

Modelo 3

90

Modelo 3.1

91

Modelo 3.2

92

Modelo 4

93

Modelo 5

94

Modelo 6

95

x42 x62 x94 x142

x11.5 x23.5 x32.5 x56.5

x21.5 x28.5

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

8.4 Anexo 4. Pseudoperfiles Wenner con líneas 1-D de estudio

96

x16.5 x22.5 x28.5 x32.5

x16.5 x22.5 x28.5 x32.5

x50 x114 x150 x196 x242

Modelo 3.1

Modelo 3. 2

Modelo 4

97

x34.5 x64.5 x100.5

x46 x110 x146 x186 x246

Modelo 5

Modelo 6

98

x34 x62 x94 x126

x17.5 x27.5 x49.5

x19.5 x25 x29.5

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

8.5 Anexo 5. Pseudoperfiles Dipolo-Dipolo con líneas 1-D de estudio

99

x19.5 x25 x29.5

x19.5 x25 x29.5

x50 x106 x150 x194 x246

Modelo 3.1

Modelo 3.2

Modelo 4

100

x34.5 x55.5 x109.5

x46 x118 x146 x166 x246

Modelo 5

Modelo 6

101

x34 x62 x94 x142

x8.5 x21.5 x29.5 x56.5

x12.5 x24.5 x25.5 x37.5

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

8.6 Anexo 6. Pseudoperfiles Wenner-Schlumberger con líneas 1-D de estudio

102

x12.5 x23.5 x26.5 x37.5

x12.5 x23.5 x26.5 x37.5

x50 x114 x150 x190 x242

Modelo 3.1

Modelo 3. 2

Modelo 4

103

x25.5 x61.5 x100.5

x46 x110 x146 x186 x246

Modelo 5

Modelo 6

104

-30

-25

-20

-15

-10

-5

00 64 128 192

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ1< 90 Ωmρ2> 550 Ωm

8.7 Anexo 7. Modelos 2-D Wenner

105

Modelo 1

-10

-8

-6

-4

-2

00 16 32 48 64

Distancia (m.)

Prfu

ndid

ad R

eal

(m.)

ρ1< 150 Ωm

ρ3> 570 Ωmρ2 ≈ 280-380 Ωm

106

Modelo 2

-10

-8

-6

-4

-2

00 16 32 48

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ1<110 Ωmρ2> 560 Ωm

Modelo 3

107

-10

-8

-6

-4

-2

00 16 32 48

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ1< 140 Ωm

ρ2≈ 570 Ωmρ3> 1300 Ωm

Modelo 3.1

108

-10

-8

-6

-4

-2

00 16 32 48

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ1< 120 Ωm

ρ2 ≈ 450-500 Ωm

ρ3 ≈ 820 Ωm

ρ4> 1020 Ωm

Modelo 3.2

109

-32

-28

-24

-20

-16

-12

-8

-4

00 64 128 192 256

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ2> 530 Ωm

ρ1< 106 Ωm

Modelo 4

110

-32

-28

-24

-20

-16

-12

-8

-4

00 48 96 144

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ1< 103 Ωmρ2> 400 Ωm

Modelo 5

111

-32

-28

-24

-20

-16

-12

-8

-4

00 64 128 192 256

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ2> 460 Ωm

ρ1< 110 Ωm

Modelo 6

112

-32

-27

-22

-17

-12

-7

-2

0 64 128 192

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ1< 95 Ωm

ρ2> 370 Ωm

Modelo 1

113

8.8 Anexo 8. Modelos 2-D Dipolo-Dipolo

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

00 16 32 48 64

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ1< 105 Ωmρ2 ≈ 260 Ωmρ3> 580 Ωm

Modelo 2

114

-10

-8

-6

-4

-2

00 16 32 48

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ1< 98 Ωm

ρ2> 490 Ωm

ρ3≈ 180 Ωm

Modelo 3

115

-10

-8

-6

-4

-2

00 16 32 48

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ3≈ 220 Ωmρ2> 560 Ωmρ1< 102 Ωm

Modelo 3.1

116

-10

-8

-6

-4

-2

00 16 32 48

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ1 ≈ 95 Ωmρ2 ≈ 440 Ωm

ρ3 ≈ 180 Ωm

Modelo 3.2

117

-32

-28

-24

-20

-16

-12

-8

-4

00 64 128 192 256

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ1< 150 Ωm

ρ2> 570 Ωm

ρ3 ≈ 236-258 Ωm

Modelo 4

118

-32

-28

-24

-20

-16

-12

-8

-4

00 48 96 144

Distancia (m.)

rofu

ndid

ad R

eal

(m.)

ρ2> 350 Ωmρ1< 105 Ωm

Modelo 5

119

-32

-28

-24

-20

-16

-12

-8

-4

00 64 128 192 256

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ2> 260 Ωm

ρ1< 106 Ωm

Modelo 6

120

-32

-27

-22

-17

-12

-7

-2

0 64 128 192

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ1< 98 Ωm

ρ2> 490 Ωm

Modelo 1

121

8.9 Anexo 9. Modelos 2-D Wenner-Schlumberger

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

00 16 32 48 64

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ1< 150 Ωmρ2 ≈ 260-360 Ωmρ3≈ 670 Ωm

ρ4> 1800 Ωm

Modelo 2

122

-10

-8

-6

-4

-2

00 16 32 48

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ1< 118 Ωm

ρ2> 634 Ωm

Modelo 3

123

-10

-8

-6

-4

-2

00 16 32 48

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ1< 150 Ωmρ2> 600 Ωm

Modelo 3.1

124

-10

-8

-6

-4

-2

00 16 32 48

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ1≈ 110 a 115 Ωm

ρ2> 500 Ωm

Modelo 3.2

125

-32

-28

-24

-20

-16

-12

-8

-4

00 64 128 192 256

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ2> 540 Ωmρ1< 105 Ωm

Modelo 4

126

-32

-28

-24

-20

-16

-12

-8

-4

00 48 96 144

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ2> 250 Ωm

ρ1< 104 Ωm

Modelo 5

127

-32

-28

-24

-20

-16

-12

-8

-4

00 64 128 192 256

Distancia (m.)

Prof

undi

dad

Real

(m

.)

ρ2> 400 Ωmρ1< 105 Ωm

Modelo 6

128

Documents

Tesis. Geofisica - Resistividad