ANÁLISIS DE RELACIÓN

Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

La ecuación (x3+y3)dx + 3xy2dy = 0 es diferencial exacta PORQUE cumple con la condición necesaria dM/dy = dN/dx = 3y2

Seleccione una:

a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

c. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación

CORRECTA de la afirmación. Correcto

d. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Retroalimentación

La respuesta correcta es: La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial 6xy dx + (4y+9x2)dy = 0 son respectivamente:1. µ = y2

2. µ = x2

3. y4 + 3x2y3 + c = 04. y4 – 3x2y3 + c = 0

Seleccione una:

a. 2 y 4 son las correctas

b. 1 y 3 son las correctas Correcto

c. 3 y 4 son las correctas

d. 1 y 2 son las correctas

Retroalimentación

La respuesta correcta es: 1 y 3 son las correctas

El valor de k de modo que la ecuación diferencial:(6xy3 + cosy)dx + (2kx2y2– xseny)dy = 0 sea exacta es:

Seleccione una:

a. k=9/4

b. k=9

c. k=6

d. k=9/2 Correcto

Retroalimentación

La respuesta correcta es: k=9/2

El factor integrante µ(x,y)= ex es factor integrante de la ecuación diferencial:

Seleccione una:

a. cosy dx + seny dy = 0

b. 2y dx + x dy

c. x dy - y dx

d. cosy dx - seny dy = 0 Correcto

Retroalimentación

La respuesta correcta es: cosy dx - seny dy = 0

La población de una comunidad se incrementa en una tasa proporcional al numero de personas presente en el tiempo t. Si en 5 años se duplica una población inicial

P0. El tiempo que tarda en triplicarse es:(recuerde use ED. de crecimiento y decaeimiento)

Seleccione una:

a. t= 9 años

b. t= 7,9 años Correcto

c. t= 10 años

d. t= 9,7 años

Retroalimentación

La respuesta correcta es: t= 7,9 años

La ecuación diferencial (1+x2) dy +2xy dx=0 es exacta porque:

Seleccione una:

a. dM/dx = 2x =dN/dy

b. dN/dy= – 2x =dM/dx

c. dM/dy = – 2x = dN/dx

d. dN/dx = 2x =dM/dy Correcto

Retroalimentación

La respuesta correcta es: dN/dx = 2x =dM/dy

ANÁLISIS DE RELACIÓN

Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.La ecuación (xy + y2 + y)dx + (x + 2y)dy = 0 es diferencial exacta PORQUE al multiplicarlo con el factor integrante µ = ex la ecuación diferencial se convierte en exacta.

Seleccione una:

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición

VERDADERA. Correcto

c. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

Retroalimentación

La respuesta correcta es: La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medien minuto el termómetro marca 50°F. La lectura del termómetro en t=1 minuto es:

(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)

Seleccione una:

a. T(1) = 36,8°F aproximadamente Correcto

b. T(1) = 63°F aproximadamente

c. T(1) = 33°F aproximadamente

d. T(1) = 63,8°F aproximadamente

Retroalimentación

La respuesta correcta es: T(1) = 36,8°F aproximadamente

En ecuaciones diferenciales las trayectorias ortogonales permiten observar:

Seleccione una:

a. La familia de curvas que las cortan transversalmente.

b. La familia de curvas que las cortan longitudinalmente.

c. La familia de curvas que las cortan linealmente.

d. La familia de curvas que las cortan perpendicularmente. Correcto

Retroalimentación

La respuesta correcta es: La familia de curvas que las cortan perpendicularmente.