Test de caída libre

INSTITUTO GRIGORI PERELMAN ELIGIO AYALA 844 CASI TACUARY TELÉF. 441320

TEST DE FÍSICA: LANZAMIENTO VERTICAL, CAÍDA LIBRE PROFESOR RESPONSABLE: EMILIO RAMÓN ORTIZ TREPOWSKI

1

1 Considere un experimento en el que se dejan caer dos objetos de diferentes

tamaños y pesos en el vacío. En este caso, no obstante las diferencias de tamaño y peso, los objetos caen con la misma aceleración.

a) Verdadero; b) Falso. 2 Un objeto en caída libre tiene las siguientes velocidades, a intervalos de 1 s

después de soltarlo: m9,8 s

; m19,6 s

; m29, 4 s

; etcétera.

a) Verdadero; b) Falso. 3 Un libro pesado y una hoja de papel se dejan caer simultáneamente desde una

misma altura. a) Si la caída fueran en el aire, ¿cuál llegará primero al suelo? b) ¿Y si fuera en el vacío? c) ¿Por qué ambos experimentos proporcionan resultados distintos?

4 Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba, con velocidad de

m20 s

, de un

punto situado a 160 m del suelo. Despreciando la resistencia del aire y adoptando

2

m10 s

g , ¿cuál es el tiempo empleado por el cuerpo para llegar al suelo?

a) 4 s; b) 12 s; c) 8 s; d) 30 s; e) 4 s. 5 Un cuerpo en caída libre, a partir del reposo, emplea cierto tiempo para recorrer

una distancia h. Si otro cuerpo en las mismas condiciones, emplease el triple de ese tiempo, la distancia recorrida sería:

a) h9

; b) h3

; c) 3 h ; d) 9 h2

; e) 9 h

6 Una piedra es abandonada del techo de un edificio, y emplea exactamente 5 s

para llegar al suelo. Considere 2

m10 s

g . La altura del edificio es:

a) 250 m; b) 125 m; c) 500 m; d) 75 m; e) 25 m. 7 Luisa, la chica enamorada de Supermán en esta historieta, es empujada desde lo

alto de un edificio de 180 m de altura y desciende en caída libre (con velocidad inicial igual a cero). Supermán llega a lo alto del edificio a los 4 s después del inicio de la caída de Luisa y se lanza, con velocidad constante, para salvarla. ¿Cuál es el mínimo valor de la velocidad que Supermán debe desarrollar para alcanzar a su admiradora antes de que choque contra el suelo? Considere

2

m10 s

g .

8 Un niño lanza una pequeña bola, verticalmente hacia arriba, del techo de un

edificio. La bola parte con una velocidad inicial de 10 ms

y llega al suelo 4 s

después del lanzamiento. Desprecie la resistencia del aire y considerando

2

m10 s

g , la altura del edificio es:

a) 40 m; b) 80 m; c) 120 m; d) 160 m; e) 200 m. 9 Sabemos que una canica, una pluma y un pañuelo desechable caen de manera

diferente. Sin embargo, no son cuerpos en caída libre. Cuando cae una pluma, la fricción del aire retarda su caída. Esta fuerza de fricción es casi igual a la



2

atracción gravitacional sobre la pluma y por tanto ésta no cae libremente. En forma similar, un pañuelo desechable cae con mayor lentitud debido al efecto del aire. Por otra parte, una canica pesa mucho más que una pluma o un pañuelo desechable y la atracción gravitacional sobre ella es mucho mayor que la fricción del aire que retarda su caída.

a) Verdadero; b) Falso. 10 Podemos considerar entonces que la canica cae libremente por la acción de la

gravedad, a menos que su velocidad llegue a ser tan grande que la fuerza de fricción del aire también se vuelva muy grande.

a) Verdadero; b) Falso. 11 Deja caer una piedra de un puente y tarda 3 s antes de golpear el agua. ¿Cuán

arriba del agua estaba su mano cuando soltó la piedra? Ignore la fricción del aire. Observe que este problema concluye en el instante justo antes de que la piedra toque el agua, ya que la piedra será un objeto en caída libre únicamente en este lapso.

a) 29 m; b) 35 m; c) 47 m; d) 24 m. 12

Se arroja una esfera hacia arriba con una rapidez inicial de 15 ms

. La esfera

luego cae y es atrapada por la persona que la lanzó. a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la esfera?; b) ¿Cuál es su velocidad en el instante justo antes de ser atrapada?; c) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire?

13 Se sueltan dos pelotas desde alturas diferentes. Una se suelta 0,85 s antes que la otra, pero ambas llegan al suelo al mismo tiempo, 6,25 s después de soltar la primera. ¿Desde qué altura se soltaron las pelotas?

14 Un ascensor, en el cual está una mujer, se mueve hacia arriba a velocidad

constante de 3,35 ms

. La mujer deja caer una moneda desde una altura de 1,25

por encima del piso del ascensor. ¿Cuánto tarda la moneda en golpear el piso del ascensor?

15 a) Un cuerpo se deja caer desde cierta altura y cae en dirección vertical. ¿En qué condiciones podemos considerar que tal cuerpo está en caída libre?

b) ¿Cuál es el tipo de movimiento de un cuerpo que se mueve en caída libre? 16 Dos cuerpos, uno de los cuales es más pesado que el otro, descienden en caída

libre en las proximidades de la Tierra. a) ¿Cuál es el valor de la aceleración de caída para el cuerpo más pesado?

Y ¿para el más ligero? b) ¿Cómo se denomina y cómo se representa esta aceleración de la caída

de los cuerpos? 17 a) Cuando un cuerpo desciende en caída libre, ¿qué le sucede al valor de la

velocidad en cada segundo? b) ¿Y si el cuerpo fuera lanzado verticalmente hacia arriba?

18 Un cuerpo se deja caer ( o sea parte del reposo) desde lo alto de un edificio y tarda 3 s en llegar al suelo. Considere despreciable la resistencia del aire y

2

m10 s

g .

a) ¿Cuál es la altura del edificio? b) ¿Con qué velocidad llega el cuerpo al piso?

19 Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 30



3

ms

. Considerar que 2

mg 10 s

y se desprecia la resistencia del aire.

a) ¿Cuál será la velocidad del cuerpo 2 s después del lanzamiento? b) ¿Cuánto tarda el cuerpo en llegar al punto más alto de su trayectoria? c) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por el cuerpo? d) ¿A qué velocidad regresa el cuerpo al punto de lanzamiento? e) ¿Cuánto tardó en descender?

20 Un astronauta, en la Luna, arrojó un objeto verticalmente hacia arriba, con una

velocidad inicial de m8 s

. El objeto tardó 5 s para alcanzar el punto más alto de

su trayectoria. Con estos datos, calcule: a) el valor de la aceleración de la gravedad; b) la altura que alcanzó el objeto.

21 Una piedra de 2 kg se lanza del suelo, verticalmente hacia arriba, con una energía

cinética de 500 J. Si en un determinado momento, su velocidad fuera de m10 s

, la

piedra estará a una altura del suelo, en metros de: (si la aceleración de la

gravedad es de 2

m10 s

)

a) 50; b) 40; c) 30; d) 20; e) 10. 22 Un cuerpo es lanzado hacia arriba verticalmente en el vacío con una velocidad

inicial de m10 s

. La velocidad media entre el instante inicial y aquel en que la

velocidad instantánea vale m6 s

será:

a) 7,25 ms

; b) m8 s

; c) m7,75 s

; d) m8,21 s

; e) m4,25 s

.

23 Una piedra se arroja hacia arriba y alcanza una altura H antes de caer de nuevo al piso T segundos después. Su velocidad media durante el intervalo de tiempo T es:

a) 0; b) H2T

; c) HT

; d) 2HT

.

24 Una pelota se arroja verticalmente hacia arriba, alcanza su punto más alto y regresa. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a) La aceleración siempre está en la dirección del movimiento; b) La aceleración se opone a la velocidad; c) La aceleración siempre está dirigida hacia abajo; d) La aceleración siempre está dirigida hacia arriba.

25 Un objeto se deja caer desde el reposo. Durante el primer segundo cae una

distancia s1 y una distancia adicional s2 en el siguiente segundo; la relación s2s1

es: a) 1; b) 2; c) 3; d) 5.

26 Una piedra se tira hacia arriba y alcanza una altura H antes de caer al piso Tsegundos después. Su rapidez media durante el intervalo T es:

a) 0; b) H2T

; c) HT

; d) 2HT

.



4

27 Una piedra de masa M se lanza hacia arriba, con una velocidad inicial 0v ; alcanza una altura H . Una segunda piedra de masa 2M se tira hacia arriba con una velocidad inicial de 02v . ¿Qué altura alcanzará?

a) H2

; b) H ; c) 2H ; d) 2H ; e) 4H.

28 Una pelota se arroja hacia arriba. Después que se suelta su aceleración: a) permanece constante; b) aumenta; c) disminuye; d) es cero.

29 Una piedra de masa m1se deja caer desde el techo de un edificio alto. Al mismo instante, otra piedra de masa m2 se deja caer desde una ventana 10 m más abajo del techo. La distancia entre las dos piedras durante su caída:

a) disminuye; b) permanece en 10 m siempre; c) aumenta;

d) depende de la relación m2m1

.

30 Una maceta cae desde el pretil de una ventana de un quinto piso. Exactamente cuando pasa por la ventana del tercer piso alguien deja caer accidentalmente un vaso de agua desde esa ventana. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a) La maceta llega primero al piso y con una velocidad mayor que la del vaso.

b) La maceta toca el piso al mismo tiempo que el vaso, pero la rapidez de la maceta es mayor.

c) La maceta y el vaso tocan el piso al mismo instante y con la misma velocidad.

d) El vaso toca el piso antes que la maceta. 31 Desde el suelo se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba y recorre una

distancia de 100 m hasta tocar nuevamente el suelo. Considere 2

mg 10 s

y

determine en cuanto tiempo el cuerpo alcanzará por primera vez el punto correspondiente a la mitad de su altura máxima.

a) 1,58 s; b) 0,93 s; c) 0,79 s; d) 5 s; e) 2,5 s. 32 Una piedra se deja caer desde el techo de un edificio de 24 m de altura. Calcule

la velocidad con la que pega en el suelo y el tiempo de la caída. 33 Un estudiante de física calcula la profundidad de un pozo dejando caer una piedra

en él y midiendo el intervalo de tiempo entre el momento que suelta la piedra y cuando se oye el sonido del golpe de la piedra con el agua. Si este intervalo es de 3,15 s, ¿cuál es la profundidad del pozo? No tomando en cuenta el tiempo que se requiere para que el sonido llegue desde el fondo hasta el brocal del pozo.

34 Otro estudiante, que sabe que el sonido viaja a una velocidad de 330

ms

, repite el

cálculo utilizando los datos del problema anterior, tomando en cuenta el tiempo necesario para que el sonido en el agua vaya desde el fondo hasta el brocal del pozo. ¿Qué profundidad le calculó al pozo?

35 Una pelota se arroja hacia abajo con una velocidad de 12

ms

desde una ventana

a 36 m sobre el terreno. ¿A qué distancia del suelo se encuentra la pelota después de 1,25 s y cuál es su velocidad en ese instante? ¿Con qué velocidad



5

caerá la pelota al suelo? 36 Cuando t 0 , se deja caer una piedra desde el reposo, en la cumbre de un

acantilado sobre un lago. Después de 1,40 s se arroja hacia abajo una segunda

roca con una velocidad inicial de 22 ms

. Ambas piedras caen al agua en el mismo

instante. Calcule la altura del acantilado y el tiempo en el que las dos piedras se sumergen en el agua.

37 Una mujer deja caer accidentalmente una maceta desde el balcón de un edificio alto de apartamentos. Alguien observa la caída desde la calle, y nota que el tiempo entre el paso desde el dintel de la ventana del quinto piso hasta el dintel de la ventana del cuarto piso es de 0,56 s. La distancia entre los pisos es de 3,20 m y el dintel de la ventana del primer piso está a 0,80 m sobre el terreno. Encuentre la altura desde la cual se dejó caer la maceta.

38 a) El astronauta Scott, de la nave Apolo 15 que llegó a la superficie de la Luna, dejó caer desde una misma altura una pluma y un martillo, y al comprobar que los objetos llegaron juntos al suelo exclamó: “¡Vaya que Galileo tenía razón!” ¿Cómo explicaría usted el hecho de que ambos objetos cayeran simultáneamente?

b) ¿Por qué, por lo general, en la Tierra una pluma cae con más lentitud que un martillo?

c) Un diario de la época, al comentar el hecho, aseguraba: “La experiencia del astronauta muestra la gran diferencia entre los valores de la aceleración gravitacional en la Tierra y en la Luna.” Haga una crítica a este comentario.

39 Desde lo alto de una torre se deja caer un cuerpo A y 2 s después, se deja caer otro cuerpo, B. Se desprecia la resistencia del aire y así se puede afirmar que la distancia entre los dos cuerpos:

a) Permanecerá constante durante la caída de ambos. b) Disminuirá si B pesara más que A. c) Disminuirá aunque A y B pesen lo mismo. d) Aumentará continuamente, sin importar los pesos de A y B. e) Sólo aumentará si A pesara más que B.

40 Se arroja una piedra verticalmente hacia arriba en el vacío, en donde la

aceleración de la gravedad es 2

mg 9,8 s

. En el punto más alto de la trayectoria

la velocidad es nula. En este punto, la aceleración de la piedra es: a) También nula.

b) Vertical hacia arriba y vale 2

m9,8 s

.

c) Vertical hacia abajo y vale 2

m9,8 s

.

d) Vertical hacia abajo y mayor que 2

m9,8 s

.

e) Vertical hacia abajo y menor que 2

m9,8 s

.

41 Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba, a partir de la superficie de la

Tierra, con una velocidad inicial de 20 ms

. Si se desprecia la resistencia del aire y



6

se considera que 2

mg 10 s

, se llega a la conclusión de que el tiempo total que el

cuerpo permanece en el aire es: a) 1 s; b) 2 s; c) 4 s; d) 10 s; e) 20 s

42 Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba y se eleva a una altura de 20 m. ¿Con qué rapidez se lanzó?

43 Una piedra se lanza hacia arriba con una rapidez de 20

ms

. En su camino hacia

abajo es atrapada en un punto situado a 5 m por encima del lugar desde donde se lanzó. a) ¿Qué rapidez tenía cuando fue atrapada? b) ¿Cuánto tiempo tomó el recorrido?

44 Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba en la Luna y regresa a su punto de

partida en 4 s. La aceleración debida a la gravedad en ese lugar es de 1,6 2

ms

.

Encuentre la rapidez inicial. 45 Se deja caer una moneda de un euro desde la Torre Inclinada de Pisa; parte del

reposo y cae libremente. Calcule su posición y su velocidad después de 1, 2 y 3 s. 46

Imagine que usted lanza una pelota verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio. La pelota sale de la mano, en un punto a la altura del barandal de la

azotea, con rapidez ascendente de 15 ms

, quedando luego en caída libre. Al

bajar, la pelota libra apenas el barandal. En este lugar, 2

mg 9,8 s

. Obtenga: a) la

posición y velocidad de la pelota 1 s y 4 s después de soltarla; b) la velocidad cuando la pelota está 5 m sobre el barandal; c) la altura máxima alcanzada y el instante en que se alcanza; y d) la aceleración de la pelota en su altura máxima.

47 Si una pulga puede saltar 0,440 m hacia arriba, ¿qué rapidez inicial tiene al separarse del suelo? ¿Cuánto tiempo está en el aire?

48 Un alunizador está descendiendo hacia la Base Lunar I frenado lentamente por el retro-empuje del motor de descenso. El motor se apaga cuando el alunizador está

a 5 m sobre la superficie y tiene una velocidad hacia debajo de 0,8 ms

. Con el

motor apagado, el vehículo está en caída libre. ¿Qué rapidez tiene justo antes de

tocar la superficie? La aceleración debida a la gravedad lunar es de 1,6 2

ms

.

49 Una roca de 15 kg se suelta desde el reposo en la Tierra y llega al suelo 1,75 s después. Cuando se suelta desde la misma altura en Encélado, una luna de Saturno, llega al suelo en 18,6 s. ¿Cuál es la aceleración debida a la gravedad en Encélado?

50 Un helicóptero, que está descendiendo a una velocidad uniforme de

m7 s

, deja

caer una pelota verticalmente. Calcular la velocidad de la pelota en ms

, al final del

primer segundo. No considere la resistencia del aire. 2

m10 s

g .



7

a) 7 ms

; b) m8 s

; c) 13 ms

; d) m17 s

; e) m15 s

.

51 Una pequeña esfera es lanzada verticalmente hacia arriba. Luego de 12 s su

rapidez se duplica. Determine su rapidez de lanzamiento. 2

m10 s

g .

a) m80 s

; b) 95 ms

; c) 76 ms

; d) m88 s

; e) m120 s

.

52 Un cuerpo cae libremente en el vacío y recorre en el último segundo una distancia

de 44,1 m. Entonces, el cuerpo cae desde una altura, en m de: ( 2

m10 s

g )

a) 142,5; b) 78,4; c) 122,5; d) 162,5; e) 172,5. 53 Un cuerpo cae libremente desde el reposo. La mitad de su caída lo realiza en el

último segundo. El tiempo total, en segundos, de la caída es aproximadamente: (

2

m10 s

g )

a) 3,41; b) 1,21; c) 2; d) 5; e) 8. 54 En cierto planeta se observa que un cuerpo cayendo cerca de la superficie,

duplica su velocidad durante un recorrido de 90 m en el que tarda 3 s. ¿Podría ser este planeta la Tierra?

a) No. La aceleración es muy pequeña. b) Falta más información para decidir. c) No. La aceleración es muy grande. d) Sí, podría ser la Tierra. e) Se necesitarán cálculos muy complicados para decidir.

55 Del techo de un ascensor de altura de 2,5 m, que sube con velocidad constante

de m8 s

, se desprende un clavo. Determinar el tiempo que tarda el clavo en

chocar con el piso del ascensor. Asumir que 2

m10 s

g .

a) 0,5 s; b) 1 s2

; c) 1 s3

; d) 1 s3

; e) 2 s.

56 Desde una altura de 100 m se deja caer una partícula y al mismo tiempo desde el piso es proyectada otra partícula verticalmente hacia arriba. Si las dos partículas tienen la misma velocidad cuando se encuentran, ¿qué altura ha recorrido la

partícula lanzada desde el piso? 2

m10 s

g .

a) 60 m; b) 35 m; c) 50 m; d) 20 m; e) 75 m. 57 Considere 2 esferas metálicas A y B. La esfera A se deja caer libremente desde

una altura de 30 m. En el mismo instante la esfera B, es lanzada hacia abajo

desde una altura de 20 m con velocidad constante cV en ms

. Para que ambas

esferas caigan al suelo al mismo tiempo, cV es: a) 10,2; b) 8,16; c) 5,42; d) 4,37; e) 2.

58 Desde un nivel N1 se suelta un cuerpo midiéndose que para pasa por el nivel N2 ha necesitado t1 segundos. Con el fin de aumentar su aceleración de caída se repite el experimento, pero esta vez colocándose un cuerpo B encima; el tiempo



8

que toma A para pasar de N1 a N2 es t2 segundos. Nuevamente se repite el experimento pero esta vez se cuelga el cuerpo B del cuerpo A y el tiempo medido es t3 segundos. Si despreciamos la resistencia del aire, los tiempos mencionados satisfacerían.

a) 1 2 3t t t ; b) 1 2 3t t t ; c) 1 2 3t t t ; d) 1 2 3t t t . 59 Desde el piso se lanzan pelotas verticalmente hacia arriba, cada 2 segundos, con

velocidad de 196 ms

. Calcular el número máximo de pelotas, todas en el aire al

mismo tiempo que se pueden contar. 2

m9,8 s

g .

a) 20; b) 15; c) 17; d) 19; e) 21. 60 Un globo se eleva desde la superficie terrestre a una velocidad constante de

m5 s

. Cuando se encuentra a una altura de 360 m, se deja caer una piedra. El

tiempo en segundos que tarda la piedra en llegar a la superficie terrestre es: (

2

m10 s

g )

a) 6 s; b) 9 s; c) 12 s; d) 15 s; e) 13 s.

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