EVALUACION Y FORMULACION DE PROYECTOS DE INVERSION

“Año de la Integración Nacional y El Reconocimiento

de Nuestra Diversidad”

FACULTAD: CIENCIAS ECONÓMICAS Y COMERCIALES

CURSO: PROYECTOS DE INVERSIÓN

TEMA: EVALUACIÓN DE PROYECTOS

INTEGRANTES:

MALDONADO NIEVES YESENIA

MELGAREJO MELGAREJO LILIA

VIDAURRE SANTAMARÍA CARMEN

AÑO:

2012

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INTRODUCCIÓN

Al revisar la literatura sobre la evaluación de proyectos, esta nos da la impresión de que el objetivo consiste en lograr un número o una serie de números que nos diga si un determinado proyecto es bueno o malo, la evaluación no es cuestión de números en sí, sino es los resultados positivos o negativos del análisis de todos los componentes del proyecto, es decir se trata de realizar un análisis riguroso de todo los componentes del proyecto y detallar los resultados, efectos e impactos que puede producir su ejecución y si los métodos de cálculo están consistentemente aplicados.

Una medida exacta del valor de un proyecto está en función de realizar su análisis captando las diferencias entre los valores de mercado y valores económicos de insumos y productos es decir de valorar desde el punto de vista del costo de oportunidad en el cual se analiza los beneficios dejados de percibir si la inversión se dedica al proyecto en relación a los que se dejarían de percibir si esta inversión se realizara en otra actividad o proyecto.

Otro aspecto que se debe analizar es la brecha existente entre la teoría y la practica la aplicación de un método muy complicado o vistoso se prefiere a veces, pero los resultados son muchas veces alejados de la realidad, la valides y consistencia de la evaluación está en función a cuan acercada de la realidad este sin interesar la aplicación de métodos complicados o laboriosos.

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FLUJO DE CAJA

Es una herramienta o instrumento básico de análisis financiero que posibilita anticipar el saldo en dinero de una empresa a partir de los ingresos y egresos proyectados para un período determinado, indicando la posición de liquidez, para la toma de decisiones.

El proyecto del flujo de caja constituye uno de los elementos más importantes del estudio de un proyecto, debido a los resultados obtenidos en el flujo de caja se evaluará la realización del proyecto.

El flujo de caja, entonces, es la acumulación neta de activos líquidos en un periodo determinado y, por esta razón constituye un indicador importante para medir la liquidez de una empresa en un periodo determinado

Flujo de caja = Beneficios netos + Amortizaciones + Provisiones

Por ejemplo:

Determinar cuánto podemos comprar de mercadería.

Determinar si es posible comprar al contado o es necesario o preferible solicitar crédito.

Determinar si es necesario o preferible cobrar al contado o es posible otorgar créditos.

Determinar si es posible pagar deudas a su fecha de vencimiento o es necesario pedir un refinanciamiento o un nuevo financiamiento.

Determinar si se tiene un excedente de dinero suficiente como para poder invertirlo, por ejemplo, en la adquisición de nueva maquinaria.

Determinar si es necesario aumentar el disponible, por ejemplo, para una eventual oportunidad de inversión.

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IMPORTANCIA

Liquidez Financiera Mejorar decisiones sobre políticas de compra venta, ‐inversiones, etc.Tiempo Déficit ó Superávit ‐ Estimar Capital de TrabajoToma de Decisiones Base para medidas financieras (VAN, TIR)

LIMITACIONES

No logra incorporar integralmente el valor temporal del dinero, ya que el análisis no da razón de ciertos beneficios o costos que no pueden valorarse en términos monetarios.

Se basa en supuestos e información que pueden no ser confiables o exactos, afectando su estimación y por lo tanto la decisión para invertir.

ELEMENTOS DEL FLUJO DE CAJA

El flujo de caja de cualquier proyecto se compone de cuatro elementos básicos:

Egresos iniciales de fondos

Corresponden al total de la inversión total requerida para la puesta en marcha del proyecto. El capital de trabajo, si bien no implicará siempre un desembolso en su totalidad antes de iniciar la operación, se considera también como un egreso en el momento cero, ya que deberá quedar disponible para que el administrador del proyecto pueda utilizarlo en su gestión.

Ejemplo de ingresos de efectivo:

Son el cobro de facturas, el rendimiento de inversiones, los préstamos obtenidos, etc.

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Los ingresos y egresos de operación

Constituyen todos los flujos de entradas y salidas reales de caja. Es usual encontrar cálculos de ingresos y egresos basados en los flujos contables en evaluaciones de proyectos, los cuales no necesariamente ocurren de forma simultánea con los flujos reales

Ejemplos de egresos de efectivo:

Son el pago de facturas, el pago de impuestos, el pago de sueldos, el pago de préstamos, el pago de intereses, el pago de servicios de electricidad y agua, etc.

Saldos

Es la diferencia entre los ingresos y los egresos que se realizan en el periodo.

ESTRUCTURA

Ingresos afectos a impuestos: Están constituidos por los ingresos que aumentan la utilidad contable de la empresa, lo que se calcula multiplicando el precio de cada unidad por la cantidad de unidades que se proyecta producir y vender cada año, y por el ingreso estimado de la venta de la máquina que se reemplaza al final del período.

Egresos afectos a impuestos: Son todos aquellos egresos que hacen disminuir la utilidad contable de la empresa y corresponden a los costos variables resultantes del costo de fabricación unitario por las unidades producidas, el costo anual fijo de fabricación, la comisión de ventas y los gastos fijos de administración y ventas.

Gastos no desembolsables: Son los gastos que para fines de tributación son deducibles, pero que no ocasionan salidas de cajas, como la depreciación, la amortización de los activos intangibles o el valor libro de un activo que se venda.

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Impuestos: Se determina como es 30% de las utilidades antes de impuesto

Ajustes por gastos no desembolsables: Para anular el efecto de haber incluido gastos que no constituían egresos de caja, se suman la depreciación, la amortización de intangibles y el valor libro. La razón de incluirlos primero y eliminarlos después obedece a la importancia de incorporar el efecto tributario que estas cuentas ocasionan a favor del proyecto.

Egresos no afectos a impuesto: Están constituidos por aquellos desembolsos que no son incorporados en el estado de resultado en el momento en que ocurren y que deben ser incluido por ser movimientos de caja; un egreso no afecto a impuesto son las inversiones ya que no aumentan ni disminuyen la riqueza contable de la empresa por el solo hecho de adquirirlos. Generalmente es solo un cambio de activo (maquina por caja) o un aumento simultaneo de un activo con un pasivo (maquina y endeudamiento).

Beneficios no afectos a impuestos: Son el valor de desecho del proyecto y la recuperación del capital de trabajo si el valor de desecho se calculo por el mecanismo de valoración de activos, ya sea contable o comercial, en lo que se refiere a la recuperación del capital de trabajo no debe incluirse como beneficio cuando el valor de desecho se calcula por el método económico ya que representa el valor del negocio funcionando.

EJEMPLO DE FLUJO DE CAJA:

Una empresa manufacturera cuenta con los siguientes datos: Las ventas son: enero: US$85 000, US$ febrero: US$88 000, marzo:

US$90 000, abril: US$92 000.

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Las compra de insumos son: enero: US$47 000, febrero: US$51 000, marzo: US$50 000, abril: US$52 000.

Las ventas se cobran el 40% al contado y el 60% al crédito a 30 días. Las compras se pagan el 50% al contado y el 50% al crédito a 30 días. Se obtiene un préstamo del banco por US$40 000, el cual se debe

pagar en cuotas de US$5 000 mensuales. Los gastos de administración y de ventas corresponden al 20% de las

proyecciones de ventas. El pago de impuestos son: enero: US$3 080, febrero: US$2 710, marzo:

US$3 260, abril: US$2 870.

SOLUCIÓN

En primer lugar elaboramos nuestro presupuesto de cuentas por cobrar ya que el total de las ventas no se cobran el mismo mes en que se realizan, sino que se cobran un 40% el mes en que se realizan y el 60% restante al mes siguiente, y al elaborar un flujo de caja, tal como hemos mencionado, debemos registrar el efectivo que realmente ingresa a o sale de la empresa:

Presupuesto de cuentas por cobrar

enero febrero marzo abrilVentas al contado (40%)

34000 35200 36000 36800

Ventas al crédito a 30 días (60%)

51000 52800 54000

TOTAL 34000 86200 88800 90800

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Una vez que se ha elaborado el presupuesto de cuentas por cobrar, se pasa a elaborar el presupuesto de cuentas por pagar, ya que, igualmente, las compras no se pagan el mismo mes en que se realizan, sino que se pagan un 50% en el mes que se realizan y el 50% restante al mes siguiente.

Presupuesto de cuentas por pagar

enero febrero marzo abrilCompras al contado (50%)

23500 25500 25000 26000

Compras al crédito (50%)

23500 25500 25000

TOTAL 23500 49000 50500 51000

Y, finalmente, asegurándonos de contar con todos los datos necesarios, pasamos a elaborar nuestro flujo de caja proyectado.

Flujo de caja

enero febrero marzo abrilINGRESO DE EFECTIVO

Cuentas por cobrar

34000 86200 88800 90800

Préstamos 40000 TOTAL INGRESO DE EFECTIVO

74000 86200 88800 90800

EGRESO DE EFECTIVO

Cuentas por pagar

23500 49000 50500 51000

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Gastos de adm. y de ventas

17000 17600 18000 18400

Pago de impuestos

3080 2710 3260 2870

TOTAL EGRESO DE EFECTIVO

43580 69310 71760 72270

FLUJO NETO ECONÓMICO

30420 16890 17040 18530

Servicio de la deuda

5000 5000 5000 5000

FLUJO NETO CAJA

25420 11890 12040 13530

TIPOS DE FLUJOS DE CAJA

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FLUJO DE CAJA OPERATIVO

Definición:

El flujo de caja generado por las operaciones o flujos de caja derivados de las operaciones , se refiere a la cantidad de dinero en efectivo una compañía genera a partir de los ingresos que aporta en el, con exclusión de los costes asociados a largo plazo de la inversión en el capital o la inversión en elementos de valores .

Las Normas Internacionales de Información Financiera define como flujo de caja operativo de caja generado por las operaciones menos los impuestos y los intereses pagados, los ingresos de la inversión recibida y menos los dividendos pagados da lugar a flujos de efectivo de operación.

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Para el cálculo efectivo generado de las operaciones, se debe calcular de caja generado por los clientes y dinero en efectivo pagados a los proveedores. La diferencia entre ambos refleja en efectivo generado por las operaciones.

Su fórmula es:

(Ganancias antes de Intereses e Impuestos Depreciación +) - Impuesto a las Ganancias

El efectivo generado por los clientes que operan

Ingresos Como se informó - Aumento (disminución) en cuentas por cobrar de funcionamiento - Inversión de renta (beneficio por ventas de activos, indicados por

separado en flujo de inversión en efectivo) - Otros ingresos que no es dinero en efectivo y / o las ventas no

relacionadas con Efectivo pagado a proveedores que operan

costos de ventas - Variación de compra de acciones = de los bienes. + Todos los Demas gastos - Aumento (disminución) de deudas comerciales que operan - Que las partidas de gastos en efectivo, tales como depreciación ,

provisiones, deterioros, las deudas incobrables , etc - Los gastos de financiación (revelados por separado en el flujo de

tesorería de la hacienda)

CARACTERISTICAS Si una empresa registra ganancias altas (ingresos netos), pero

negativos flujos de efectivo operativos, que potencialmente podría haber fraude en el cálculo de las cifras de ingresos netos (el uso de los procedimientos contables agresivas).

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Si el flujo de caja de la Relación de operaciones es menor que 1, o la disminución constante durante un largo periodo de tiempo, esto puede mostrar signos de las ineficiencias de operación y los problemas de tesorería

Ejemplo de Flujo de Caja Operativo: Se utiliza el informe anual 2007 de Microsoft. La compañía reportó el

EBIT (resultado operativo) e 18.524 Soles, la depreciación de S/ .440, y los impuestos de 6.036 Soles (cifras en millones). Así que la matemática es la siguiente: 18.524 Soles + S/ 1,440 –S/ 6.036 = S/ 13928. En otras palabras, el flujo de caja operativo de Microsoft para 2007 fue de S/13.928

Determinar el flujo de caja operativo Ventas $ 2.495.000 Costo de los bienes $ 1.791.000 Gastos de operación $ 350.000 Gastos por depreciación $ 226.000 La empresa está en el tramo impositivo del 30 %.

Flujo de Caja Operativo incluye utilidad neta más depreciación. Impuesto sobre la renta de Pre - 128.000 menos impuestos el 30% de 38400 = Ingresos netos de 89600

Flujo de fondos consolidado = 89600 + 226.000 o 315600

Proyecto de Eléctrica del Norte.

Suponga que la empresa espera que el proyecto dure cinco años y que genere ingresos por ventas por $650,000 el primer año de operaciones. Los egresos del proyecto, sin considerar la depreciación, representarán el 50% de los ingresos. La tasa de inflación anual promedio para el periodo será del 5%. Por simplicidad se supone que todos los activos se deprecian en línea recta a lo largo de 5 años, por lo

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que la depreciación anual es de $180,000 ($900,000 / 5) sin considerar la inflación. Sin embargo, dado que la inflación es del 5% anual, la depreciación para el primer año será de $189,000 [1.05]1), la del segundo año de $198,450 ([$900,000 / 5] ([$900,000 / 5] [1.05]2) y así sucesivamente. También se considera que la tasa de impuestos sobre ingresos total es del 40%. El cálculo del flujo de efectivo operativo (FEO) para cada año

¿Qué sucedería si los activos se pudieran depreciar por medio del método de deducción inmediata?

Considere que de los $900,000 de activos fijos, la mitad ($450,000) pudieran depreciarse por deducción inmediata el primer año en un 75% de su valor. Esto 0.75 significa que estos activos podrían depreciarse en $354,375 ([$450,000 [1.05]1) el primer año. El resto de los activos podrían depreciarse en línea recta en 5 años. De esta forma, la depreciación para el primer año sería de (1.05)1]).

La pregunta relevante sería ¿le conviene o no para la Eléctrica del Norte usar la deducción inmediata? El beneficio de este sistema es que le permite a la empresa incrementar el flujo de efectivo el primer año. A partir de la noción del valor del dinero en el tiempo sabemos que una misma cantidad de dinero tiene mayor valor en el presente que en el futuro;

Un claro beneficio de la deducción inmediata es que el primer flujo de efectivo con este método es casi $104,000 mayor que el que proporcionaría el proyecto usando depreciación en línea recta. Esta diferencia proviene del cambio en el escudo fiscal de la depreciación entre un método y otro. Sin embargo, todos los demás flujos de efectivo son menores si se usa la deducción inmediata. Recuérdese que, por una parte, la depreciación proporciona beneficios fiscales y que, por otro lado, la deducción inmediata implica perder una parte de

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estos beneficios puesto que no es posible deducir el activo en un cien por ciento. De hecho, la depreciación total de los activos mediante el método de línea recta es, por supuesto, los $900,000 que costaron; pero mediante el método de deducción inmediata la suma total de depreciaciones de los 5 años es de $787,500 solamente. Durante cada uno de los años 2 al 5 el escudo fiscal de la depreciación es de $36,000 menos usando el método de deducción inmediata en vez de la depreciación en línea recta

FLUJO DE CAJA FINANCIERO

En la financiación de decisiones se basan en los flujos de efectivo. El valor de cualquier activo, incluyendo las acciones de la empresa, se basa en los flujos de efectivo que se espera generar. Por otra parte, una empresa necesita dinero en efectivo para adquirir inventarios, para adquirir activos fijos, para pagar los salarios, el pago de dividendos, el pago de intereses, etc

El cálculo y análisis de la evolución del flujo de caja financiero ayuda a diagnosticar la capacidad de la empresa para hacer frente a sus deudas.

Ejemplo de flujo de caja financiero:

Incremento (disminución) de la deuda

734.978

Intereses y gastos financieros -244.692Dividendos decretados en efectivo -25.061FLUJO DE CAJA FINANCIERO 465.225

Suma ésta que debe coincidir con la acumulación analizada anteriormente

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entre el flujo de caja libre ($-276.142) adicionado con el flujo de caja no operacional ($-189.083).

EJERCICIOS:

El Sr Rodríguez tiene la oportunidad de de invertir en un proyecto en el sector construcción con una vida útil de 4 años. La inversión necesaria es de S/. 36,000. Sin embargo el Sr Rodríguez solo cuenta con 26,000, así que decide financiar el resto con el banco. El banco le ofrece prestar $3636 a una tasa de 10% anual a pagar en 6 años y con amortizaciones fijas en dólares. El Sr Rodríguez cuenta con los siguientes datos

0 1 2 3 4 LIQUIDO A INGRESOS 98955 124608 124608 124608 51925B INVERSION -15939 -1297 -8850 0 0 5886C OPERACIÓN -62330 -68156 -68156 -64060 -D PAGO IGV -10188 -13302 -14652 -15048 -882E IMP RENTA -7451 -11025 -11175 -11325 F FLUJO TOTAL -15939 17689 23275 30625 34175 10196

Se sabe que el sol se devalúa 4% anual. El Sr Rodríguez quiere saber cuál sería el flujo de caja financiero.

SOLUCION:

Como el sol se devalúa 4% anual, pierde poder adquisitivo ante el dólar .entonces, se espera que el tipo que el tipo de cambio vaya aumentando.

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Cambio tiempo de cambio

0 1 2 3 4cambio tipo de

cambio 2,75 2,86 2,97 3,09 3,212,75*1,04 2,86*1,04 2,97*1,04 3,09*1,04

0 1 2 3 4H PRINCIPAL 3636 I AMORTIZACION -909 -909 -909 -909J INTERES -364 -273 -182 -91K ESCUDO TRIBUTARIO 109 82 55 27L FLUJO 3636 -1164 -1182 -1036 -973

Para elaborar el flujo de caja financiero es necesario transformar estas cifras en soles. Entonces el flujo de caja en nuevos soles deberá incluir las estimaciones de tipo de cambio realizadas.

0 1 2 3 4 LIQUIDOM TOTAL DE INGRESOS -15939 17689 23275 30625 34175 10196N ESCUDO TRIBUTARIO -312 -244 -170 -87 O. FLUJO TRIBUTARIO -15939 17377 23031 30455 34088 10196P FINANCIAMIENTO 10000 -3329 -3267 -3201 -3123 Q FLUJO FINANCIERO 5939 14048 19764 27254 30965 10196

EJERCICIO

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Un proyecto se va a realizar en un país donde no hay inflación. Requiere un monto de inversión de $100 millones: la mitad para activos fijos depreciables y la otra para activos no depreciables. La inversión se efectúa en el periodo 0.

La vida útil del proyecto tiene un periodo de ejecución de cinco años y los activos fijos depreciables no tienen valor de salvamento. La pérdida en la venta de los demás activos que alcanza a $ 20 millones se cargará al último periodo.

La inversión se financia en un 50% de capital propia y el 50% restante con el préstamo. Este préstamo por $50 millones se amortigua en cinco cuotas iguales de $10 millones cada uno a partir del periodo. La tasa de interés sobre este crédito es del 10% efectiva vencida sobre saldos las ventas son de 150 millones, los gastos de operación sin incluir gastos financieros ni depreciación son de $80 millones por año.

La tasa de impuesto a la renta es del 20%

La depreciación se realiza sobre el 100% del valor de adquisición de los activos depreciables, en un periodo de cinco años, con el método lineal.

Los flujos de este proyecto se presentan a continuación:

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FLUJO DE FONDOS NETO SIN FINACIAMIENTO

(Millones de pesos)

FLUJO DE FONDO DEL PROYECTO FINANCIADO

(Millones de pesos)

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EJERCICIOEl primero de enero de 1997, el señor Velásquez instalo su negocio para dar servicio de fotocopiado frente a la Universidad. La información de la Empresa para el año que paso se presenta a continuación. Se pide que con estos datos se prepare el estado de pérdidas y ganancias de la empresa para dicho período.Inicialmente el señor Velásquez tuvo que invertir para la constitución de la empresa S/ 50,000. El alquiler mensual del ambiente que ocupa fue de S/ 1500 y requirió de gastos pre operativos de acondicionamiento del local por un monto S/ 1000 Los gastos pre operativos se amortizan en cuotas iguales hasta el fin del cuarto año cuando ya habrán sido totalmente devengados. Son dos los empleados que trabajan con las fotocopiadoras y el sueldo de cada uno es de 400 soles mensuales, además se contrato a un administrador y su sueldo asciende a S/ 1,000 mensuales.Para iniciar las operaciones se compraron dos fotocopiadoras. El costo de estas máquinas fue de S/ 4000 cada una, con una vida útil de dos años, al final del cual se venderán a S7 500 cada una (este es el valor contable de

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cada una al final de los dos años y no el valor de mercado). El sistema de depreciación que utiliza la empresa es del de línea recta.El precio de cada fotocopia es de S/ 0.15 (S/ 0.3 por cada hoja fotocopiada por ambas caras). Los primeros seis meses se fotocopiaron 20,000 hojas y 7000 páginas por mes, mientras que en la segunda parte del año, debido a que la empresa gano prestigio, dentro de los estudiantes se fotocopiaron 30,000 hojas y 10,000 páginas mensuales. Se espera que estos últimos valores sean el ritmo de producción mensual en los siguientes años. Cabe mencionar que no toda la producción anual es vendida a los estudiantes, sino que la mitad de la misma se destina a una empresa que mantiene un contrato de servicios con la fotocopiadora. Este servicio es pagado cada mes, pero existe un tiempo de espera de una semana.Los insumos que se utilizan mensualmente incluyen las hojas bond por un valor S/ 25 el millar y cartuchos de tinta a un costo S/ 75 por cada uno. Con un cartucho de tinta se obtienen en promedio 6000 fotocopias. Los primeros seis meses las compras fueron solo de 162 millares de hojas y de 27 cartuchos de tinta, mientras que en los seis meses restantes las compras aumentaron a 240 millares y 40 cartuchos de tinta, debido al incremento de las ventas. Con la finalidad de estar siempre preparados para servir a sus clientes se ha determinado que todos los insumos deben ser comprados un mes antes de su uso.Se ha conseguido un crédito por US $ 6,000, con cuatro años de repago y 10% de interés nominal sobre el saldo. El tipo de cambio al día de la realización de los estados financieros es de 2.7 soles por dólar, la inflación anual fue de 0%Finalmente el señor Velásquez debe crear una reserva legal (Retracción de la utilidad ) para cubrir posibles deudas futuras que asciende a S/ 10,000.El impuesto general a las ventas (IGV) alcanza al 18% y grava las ventas y las compras de activos e insumos requeridos para la marcha del negocio. El impuesto a la renta es del 30%

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FLUJO DE CAJA TERMINAL Este ocurre al final de la vida de un proyecto y se relaciona con: La disposición final del proyectoEl retorno de las operaciones de la empresa

Terminal de flujos de efectivo es un término contable al analizar los presupuestos de capital para un negocio o empresa. Mientras que el flujo de caja describe los ingresos y gastos de un negocio, flujo de caja terminal describe los ingresos y gastos de un negocio al final del o la terminación de un proyecto específico o período de tiempo para el negocio. El término también puede describir el valor de una máquina después es desechado o rescatado, después de deducir cualquier impuesto o valor neto de trabajo que del negocio es capaz de recuperarse de la máquina durante su propiedad o la posesión.

Ejemplo de Flujo de caja Terminal: Supongamos que una empresa quiere aumentar sus cifras de valor

presente mediante la compra de una nueva máquina porque la nueva máquina permite a la empresa aumentar su producción. Suponga que el costo de la compra de la nueva máquina es de 200.000 dólares. Además asumir que la vida de la máquina es de cinco años y que las máquinas desechos valor después de que la vida de cinco años es de 25.000. Después de que el equipo de compra de la empresa, los requisitos de capital de trabajo para mantener y operar la máquina costará el negocio 10.000 USD. Al final de la vida útil de la máquina, puede determinarse el valor terminal de flujos de efectivo de la máquina. Para calcular el flujo de caja terminal, agregar que el valor residual de la máquina para el monto de los negocios se recupera en capital de trabajo por y con la

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máquina. En este caso, el valor efectivo terminal es igual a 25.000 plusvalía 10.000 dólares para un total de 35.000 dólares.

Se vende un nuevo equipo a un precio de 90,000, una salida de no venta del antiguo equipo ( ya vendido con anterioridad) , una salida de caja por impuestos generados por la plusvalía en la venta del nuevo equipo ( se vende en 90,000, siendo su valor residual de 50000 (750000 la compra menos 700000 amortizados ) y una entrada de caja por los impuestos evitados al no vender las plusvalías el viejo equipo ( se vendería por 50000, estando ya totalmente amortizado)

Ingreso de venta del nuevo equipo 90000-ingreso de venta antiguo equipo -50000- impuestos venta de nuevo equipo -14000+ impuesto venta antiguo equipo 17500FLUJO TERMINAL 43500

INDICADORES DE VALUACION

VALOR ACTUAL NETO (VAN)El Valor Neto Actual (VAN), también conocido como el Valor Neto Presente (VNP), es el valor actual de los beneficios netos que genera el proyecto. Así, “mide en moneda de hoy, cuanto más rico es el inversionista si realiza el proyecto en vez de colocar su dinero en la actividad que tiene como rentabilidad la tasa de descuento.

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Significado del Valor Presente NetoEl valor presente neto, cuando es positivo, es el valor de la prima de dinero que debe reconocerse a un inversionista para que renuncie a la inversión en favor de un tercero.El valor presente neto, cuando es negativo, es el valor de la prima de dinero que debe reconocerse a un inversionista para que asuma el compromiso de realizar la inversión.

Ejemplo de VAN:Se desea invertir en la compra de un taxi que vale $30.000.000 millones para trabajarlo durante 4 años con rendimientos anuales de $7.000.000. Al final del cuarto año se vende por $15.000.000 sin ganancia ocasional. El costo de oportunidad del recurso es el 15%.

0 1 2 3 4Inversión (30.000.000)

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Flujo de caja (30.000.000) 7.000.000 7.000.000 7.000.00022.000.000

Tasa Descuento 15,00%VPN (1.438.853)TIR 13,03%

EJERCICIOS: La Sra. Bertha ya no dispone de S/. 700 sino de S/. 500. Sin embargo . aun

quiere saber cuánto serias el rendimiento del proyecto si solicitara un préstamo por la diferencia . en este caso, tendrá que incluir los gastos de pago de interés , amortizaciones y cualquier otro gasto o ingreso relacionado con el préstamo. El banco el empresario le puede brindar el préstamo a una tasa de interés de 10%. Así el flujo de caja financiero seria

0 1 2 3INVERSION -700 BENEFICIOS 500 500 500COSTOS -200 -200 -200PRESTAMO 200 INTERES -20 -20 -20

FLUJO CAJA FINANCIERO

-500 280 280 280

La empresa Red Canarias S.A. debe elegir uno de los tres proyectos de inversión siguientes:

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Flujos Netos de Caja anualesProyecto (euros)Desembolso Inicial Año 1 Año 2 Año 3A 24.000 5.250 11.025 9.261B 18.000 525 8.820 15.000C 21.000 -2.100 13.230 18.522Se pide seleccionar un proyecto aplicando el criterio del Valor Actual Neto (VAN), siendo la tasaDe actualización del 5%. Justificar la respuesta.

Una empresa se está planteando la renovación de su equipo productivo, lo que le supondría un coste de 10.000 euros. Puede elegir entre los equipos A o B, cada uno de los cuales le permitirá reducir sus costes de producción, de tal forma que durante los cinco años de su vida útil, los flujos netos de caja esperados son, en euros:

Flujos Netos de Caja anuales (euros)Equipo Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5A 500 800 2.400 3.000 5.400B 50 1.000 2.500 2.900 6.500Con los datos anteriores, seleccionar el equipo más conveniente para la empresa aplicando el

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Criterio del Valor Actual Neto (VAN), siendo la tasa de actualización es el 4,5%. Justificar larespuesta.

El Sr. García tiene 24.000 euros y se plantea dos alternativas de inversión, con duración de 4 años cada una, que le generan los siguientes cobros en euros:

Flujos Netos de Caja anuales (euros)Inversión Año 1 Año 2 Año 3 Año 4A 6.300 7.056 6.500 6.900B 420 13.230 500 14.501Partiendo de los datos anteriores, seleccionar la inversión más conveniente para el Sr. García aplicando el criterio del Valor Actual Neto (VAN), siendo la tasa de actualización es el 5%.

Un banco ofrece el siguiente plan de pensiones.

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Se han de invertir 60,000 al año, durante 40 años

Al final de los 40 años el inversionista percibirá 18449000

Calcular:

- VAN

- Rentabilidad de este plan de pensiones

SOLUCION:

VAN= Valor Futuro = 18449000 =407622

(1 + t ) n (1 +0.1) 40

TIR = VAN= 0 = - 60000 - 60000 - ……. 6000 + 184490000

(1+TIR) (1+TIR)2 (1+TIR)40 (1+TIR)40

TIR = 8.35%

EJERCICIOS DE VAN Y TIR:

Una empresa tiene la posibilidad de adquirir una maquina que le permite reducir el coste de la mano de obra y de la energía. La maquina, cuesta 17,000,000, tendrá un valor residual de 2,000,000 al final de una vida útil de 5 años.

Los ingresos anuales

AÑO 1 3, 000,000AÑO 2 3, 500,000

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AÑO 3 4, 000,000AÑO 4 4, 300,000AÑO 5 4, 500,000

Para el método Van se utilizara una tasa de actualización del 10%

SOLUCION: Calculo de VAN

VAN = -17,000,000 + 3,000,000 + 3,500,000 + 4,000,000 + 4,300,000 + 4,500,000 - 6,500,000 1.10 (1.10)2 (1.10)3 (1.10)4 (1.10)5 (1.10)5VAN = -1, 401,959RPTA: El VAN no das un resultado negativo, nos indica que la inversión no es rentable.

Calculo de la TIR

La tasa que iguala a cero la ecuación del VAN es 7.08% por lo tanto, la rentabilidad anual de la inversión es 7.08%, al no llegar a 10% no es aconsejable.

Una sociedad mercantil debe decidir sobre la convivencia de emprender uno de los dos proyectos de inversión siguientes:

PROYECTO AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4A 3000 800 1000 1200 700B 3500 1300 600 1100 1500

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A) VAN K= 0.1B) TIR

Solución A )VAN a = -3000 + 800 + 1000 + 1200 + 700 =-66.59 (1.1) (1.1)2 (1.1)3 (1.1)4

VAN b = -3500 + 1300 + 1000 + 600 + 1100 =-28.65 (1.1) (1.1)2 (1.1)3 (1.1)4

Resulta preferible el proyecto B. Además, se pude señalar que el proyecto A no es recomendable, puesto que el valor VAN es negativo.

B )TIR a = -3000 + 800 + 1000 +1200 +700

(1+r) (1+r)2 (1+r)3 (1+r)4

TIR a= 8.98%

TIR b = -3500 + 1300 + 1000 +600 +1100 (1+r) (1+r)2 (1+r)3 (1+r)4

TIR b= 10.63%Es aconsejable elegir el proyecto b

TASA INTERNA DE RENDIMIENTO (TIR)

La TIR de un proyecto de inversión permite conocer el número de años necesarios para recuperar la inversión inicial con base en los flujos esperados de efectivo de los proyectos.

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Es la tasa de descuento que es igual al VPN de una oportunidad de inversión con $0 (valor cero o)

VENTAJAS

a) Toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo, a diferencia de los métodos simples de evaluación.

b) Su cálculo es relativamente sencillo.

c) Señala exactamente la rentabilidad del proyecto y conduce a resultados de más fácil interpretación para los inversionistas; sin embargo, esta situación no se dá en tiempos de inflación acelerada.

d) En general nos conduce a los mismos resultados que otros indicadores, pero expresados en una tasa de reinversión.

DESVENTAJAS

a) En algunos proyectos no existe una sola TIR sino varias, tantas como cambios designo tenga el flujo de efectivo.

b) Por la razón anterior la aplicación de la TIR puede ser incongruente si antes no se corrige el efecto anterior.

c) La TIR califica individualmente al proyecto, por lo que no siempre su utilización es válida para comparar o seleccionar proyectos distintos.

Ejemplo de TIR

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Inversión Inicial: 100000 en bonos en banco yAmortización de bonos: 3 añosInterés netos pagados por le banco y: 7& anualDesgravación fiscal: proporcionan una reducción del pago de impuestos del primer año del 15% del valor de bonos.Tasa de actualización para el VAN: 10% Anual TIR= -100000 + 22000 + 7000 + 107000 1+TIR (1+ TIR)2 (1+TIR)3

TIR = 12.60% ANUAL

EJERCICIOS:

Una Maquina tiene un costo inicial de $us. 1100 y una vida útil de 6 años, al cabo de los cuales su valor de salvamento es de $us.100 Los costos de operación y mantenimiento son de $us. 30 al año y se espera que los ingresos por el aprovechamiento de la maquina asciendan a $us. 300 al año ¿Cuál es la TIR de este proyecto de inversión?

DATOS: Ci = 1100 n = 6 añosVs = 100Cop = 30 $us/añoIngresos = 300 $us/añoTIR = ?

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CONTRADICCIONES ENTRE VAN Y TIR

Las contradicciones entre los resultados del VAN y de la TIR cuando hay proyectos mutuamente excluyentes (bajo racionamiento de capitales) pueden aparecer en las siguientes circunstancias:

“Diferente inversión inicial

“Diferente distribución del flujo de fondos

“Diferente vida útil

TASA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA (TIRM)

DEFINICION

Es aquella tasa de descuento a la cual el desembolso inicial incremental de valor de un proyecto es igual al valor presente de un valor terminal se

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obtiene como la suma de valores futuros de los flujos de fondos, calculado su valor compuesto al costo de capital de la empresa.

La Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM) es una adaptación de la Tasa Interna de Retorno (TIR) que tiene por objeto eliminar las limitaciones de esta última.

La tasa interna de retorno modificada (TIRM) fue diseñada con la finalidad de superar las deficiencias de la TIR. La TIRM considera en forma explícita la posibilidad de reinvertir los flujos incrementales de fondos del proyecto a una tasa igual al costo de capital de la empresa, a diferencia de la TIR, que supone la reinversión de los flujos a la tasa interna de retorno del proyecto. Por tal motivo, la TIRM es conocida también como tasa de retorno o recuperación externa.

La TIRM tiene dos limitaciones importantes, a saber: a) los flujos de caja positivos se reinvierten en la misma tasa de costo de capital. b) En algunos proyectos se producen varios resultados.La tasa interna de retorno modificada puede eliminar estas limitaciones además de servir para el análisis de las inversiones, tal como la TIR.La TIRM determina una inversión: rentable, indiferente o no satisfactoria de acuerdo a los resultados: mayor, igual o menor a la tasa de costo de capital o tasa de rendimiento de una inversión alternativa.En comparación con los flujos de caja obtenidos por ambos métodos, el resultado obtenido por la TIR es siempre sobreestimado en relación a TIRM.

Ejemplos de TIRM:

Suponga que la compañía manufacturera “Zeta, SA de CV”, desea evaluar la factibilidad de lanzar una nueva línea de ropa denominada “Digamma” a partir del año 2006, para ello, se pretende invertir $15,000 en el presente año. El proyecto tendrá una vida útil de cuatro años y a continuación se presenta su perfil:

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Perfil de Fondos

Digamma

2005 (15,000.00) $ 2006 7,500.00 $ 2007 7,000.00 $ 2008 6,500.00 $ 2009 4,000.00SOLUCION Considerando un costo de capital de 10% calcule su TIR modificada. ¿Es aceptable el proyecto?

TIRM =

4 $ 29,602.50 − 1

$ 15,000.00

TIRM = 18.52

RELACIÓN BENEFICIO / COSTO ( B/C )

La relación Beneficio / Costo (B/C), muestra la cantidad de dinero actualizado que recibirá el Proyecto por cada unidad monetaria invertida. Se determina dividiendo los ingresos brutos actualizados (beneficios) entre los costos actualizados. Para el cálculo generalmente se emplea la misma tasa que la aplicada en el VAN.Este indicador mide la relación que existe entre los ingresos de un Proyecto y los costos incurridos a lo largo de su vida útil incluyendo la Inversión total.

1) Si la relación B/C es mayor que la unidad, el Proyecto es aceptable, por que el beneficio es superior al costo.2) Si la relación B/C es menor que la unidad, el proyecta debe rechazarse porque no existe beneficio.

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3) Si la relación B/C es igual a la unidad, es indiferente llevar adelante el Proyecto, porque no hay beneficio ni perdidas.Para el cálculo de la relación beneficio / costo, se emplea la siguiente fórmula:

Donde:YB1 : Ingreso Bruto en el periodo uno, y así sucesivamente.I0 : Inversión InicialC1 : Costo Total en el periodo uno, así sucesivamente( 1+ i ) : Factor de Actualización.n : Periodos (años)

La relación B/C solo entrega un índice de relación y no un valor concreto, además no permite decidir entre Proyecto alternativos.

PERIODO DE RECUPERACIÓN DE INVERSIÓN (PRI)

El periodo de recuperación de la inversión - PRI - es uno de los métodos que en el corto plazo puede tener el favoritismo de algunas personas a la hora de evaluar sus proyectos de inversión. Por su facilidad de cálculo y aplicación, el Periodo de Recuperación de la Inversión es considerado un indicador que mide tanto la liquidez del proyecto como también el riesgo relativo pues permite anticipar los eventos en el corto plazo.

¿En qué consiste el PRI?

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Es un instrumento que permite medir el plazo de tiempo que se requiere para que los flujos netos de efectivo de una inversión recuperen su costo o inversión inicial.

Ejemplos de PRI:

FLUJOS NETOS DE EFECTIVO PROYECTO A

CONCEPTO Per 0 Per 1 Per 2 Per 3 Per 4 Per 5

Resultado del ejercicio 30 150 165 90 400

+ Depreciación 100 100 100 100 100

+ Amortización de diferidos 40 30 20 10

+ Provisiones 30 20 15

- Inversión Inicial -1.000

FLUJO NETO DE EFECTIV -1.000200 300 300 200 500

CALCULO DEL PRI

PROYECTO (A) Supóngase que se tienen dos proyectos que requieren un mismo valor de inversión inicial equivalente a $1.000.00. El proyecto (A) presenta los siguientes FNE (datos en miles):

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Uno a uno se van acumulando los flujos netos de efectivo hasta llegar a cubrir el monto de la inversión. Para el proyecto A el periodo de recuperación de la inversión se logra en el periodo 4: (200+300+300+200=1.000).

Ahora se tiene al proyecto (B) con los siguientes FNE:

PROYECTO (B): Al ir acumulando los FNE se tiene que, hasta el periodo 3, su sumatoria es de 600+300+300=1.200, valor mayor al monto de la inversión inicial, $1.000. Quiere esto decir que el periodo de recuperación se encuentra entre los periodos 2 y 3.

Para determinarlo con mayor exactitud siga el siguiente proceso:

Se toma el periodo anterior a la recuperación total (2)

Calcule el costo no recuperado al principio del año dos: 1.000 - 900 = 100. Recuerde que los FNE del periodo 1 y 2 suman $900 y que la inversión inicial asciende a $1.000

Divida el costo no recuperado (100) entre el FNE del año siguiente (3), 300: 100÷300 = 0.33

Sume al periodo anterior al de la recuperación total (2) el valor calculado en el paso anterior (0.33)

El periodo de recuperación de la inversión, para este proyecto y de acuerdo a sus flujos netos de efectivo, es de 2.33 períodos.

ANÁLISIS: Como se puede apreciar, el proyecto (A) se recupera en el periodo 4 mientras que el proyecto (B) se recupera en el 2.33 periodo. Lo anterior deja ver que entre más corto sea el periodo de recuperación mejor será para los inversionistas, por tal razón si los proyectos fueran mutuamente excluyentes la mejor decisión sería el proyecto (B).

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PERIODO DE RECUPERACION DE INVERSION DESCONTADO (PRID)

En esta variante se acumulan los flujos de caja descontados hasta alcanzar el monto de la inversión y así obtener el PRID. De esta manera, pretende eliminar uno de los inconvenientes presentados en el momento del periodo de recuperación, para luego compáralo con un periodo predeterminado para determinar si el proyecto es conveniente o no.

Ejemplo de PRID

Supongamos que la tasa de descuento es 10%, el monto de la inversión es s/. 10000, y los flujos proyectados son 4,400; 7,260 y 8,300. En este caso el periodo de la recuperación descontado es de 2 años, lo cual quiere decir que se aceptara el proyecto si el periodo de referencia es mayor o igual a 2 años.

Flujo de caja periodo descontado

PERIODO FLUJO FLUJO

ACUMULADOFLUJO

DESCONTADOFLUJO

DESCONTADO 1 4400 4400 4000 40002 7260 11660 6000 100003 8300 19960 6236 16236

Se puede observar que en la columna de flujo descontado acumulado que el monto invertido de 10,000 se alcanza al finalizar el segundo año, por lo que el periodo de recuperación descontado es de 2 años

TASA MINIMA ATRACTIVA DE RETORNO (TMAR)

La Tasa Mínima Atractiva de Retorno (TMAR) indica que un proyecto debe implementarse siempre y cuando su valor sea menor al de la Tasa Interna de Retorno (TIR) , que para el caso del resort es 12.11%, valor que fue estimado

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a través de el método de Costo de Capital Promedio Ponderado (CCPP) que se muestra a continuación.

Ejemplo de TMAR:

El Banco xy determina el costo de promedio ponderado como 30%. En lo referente al promedio de riesgo se utilizara el 30% que es común para los proyectos de inversión en vivienda de interés social

CPP = 27% (PROMEDIO EN EL TIEMPO DE DURACION DEL PROYECTO)

RIESGO DE INVERSION = 30%

TMAR = 27% +30%(27%) = 35.10%

EJERCICIO CON VAN, RELACION C/B, PRI, TIR Y TIRMa) El VAN (valor actualizado neto)b) La Relación B/C (relación beneficio costo)c) El PRI (Período de recuperación de la inversión) yd) La TIR (tasa interna de retorno)e) TIRM (Tasa interna de retorno modificada. En primer lugar veamos cómo se procede al calcular los indicadores en un flujo de fondos simple y luego haremos lo propio con el flujo de fondos complejo

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1. 1.- Cálculo del VPN: Por ejemplo la evaluación financiera del proyecto del trapiche, el cuadro No. 7, indica lo siguiente pero en valores actualizados al 20% o sea traído al hoy

Año (columna) (1)

Salidas o costos brutos (columna) (2)

Factor de descuento al 20% (columna) (3)

Costos actualizados al 20% (columna) (4)

Entradas o Beneficios (columna) (5)

Beneficios Actualizados al 20% (columna) (6)

Flujo de Fondos actualizados al 20% (columna) (7)

0 2.923,4 1,000 2,923.4 3,391.0 3,391.0 467.6 (539.5)1 3,345,0 0.833 2,786.4 2,697.4 2,246.9

2 3,480,8 0.694 2,415.7 4,176.0 2,898.1 482.43 2,988,8 0.579 1,730,5 4,176.0 2,417.9 687,44 4,545,8 0.482 2,191.1 5,076.0 2,446.6 255.5 12,047.1 13,400.5 VPN 1,353,4

Primero: En la columna (1) se colocan los años que dura el proyecto para este caso son 4, más el año cero. Segundo: En la columna (2), se escriben los datos de las salidas año por año del cuadro de proyección financiera que fue explicado en la unidad anterior aquí se llaman: “costos”. Tercero: En la columna (3) se escribe el factor de descuento que son números que se encuentran en tablas de interés compuesto, para cada año y para la tasa de interés en que uno quiera calcular el descuento. En este caso se escogió el 20%, se podría haber tomado el 22% o el 25% o el 30%, lo que uno quiera.

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Tomar el 20% quiere decir que se está suponiendo una tasa de interés de oportunidad del dinero de 20% cada año. En caso de no conseguir las tablas para encontrar el factor de descuento se procede a calcularlo en la calculadora manual con la fórmula de valor presente (que se ve en matemáticas financieras) que aparece a continuación:

(1+ i) -n

Esto es: uno (“1”) más la tasa de interés (“i”) elevado a la menos (“- n”), donde “i “es la tasa de interés y “n “es el año, por ejemplo en el cuadro anterior la tasa de interés es 20% y “n”, los diferentes años: 0, 1, 2, 3 y 4. Para facilitar el cálculo del factor de descuento se puede convertir la anterior fórmula en fraccionario eliminándole así el exponente negativo

Con la anterior fórmula se calcula: a) el factor de descuento para el año 0: dividiendo 1 entre 1 más 0,20, elevado a la “0” y eso da = 1, porque toda cantidad elevada a la cero da uno; y uno dividido en uno da uno. b) el factor de descuento para el año 1: dividiendo 1 entre 1 más 0,20, elevado a la uno, eso da = 0.83333, porque toda cantidad elevada a la uno es la misma cantidad, entonces es 1 dividido para 1,2 c) el factor de descuento para el año 2: dividiendo 1 entre 1,20 elevado a la 2, y da = 0,69444;

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Así se continúa sucesivamente hasta el año que quiera; recordando que estos cálculos se los hace en caso de no tener una tabla de interés compuesto a la mano. También si se quiere ser aún más sencillo en el cálculo del factor de descuento se puede hacer lo siguiente: a) Tómese una calculadora cualquiera y márquese el número 1 el que se divide para 1,2; ese resultado es el factor de descuento para el año 1, al 20%,b) si ese mismo resultado se lo vuelve a dividir para 1.2, el nuevo resultado es el factor de descuento para el año 2, al 20%,c) si ese mismo resultado se lo vuelve a dividir para 1,2, el nuevo resultado es el factor de descuento para el año 3 yd) así sucesivamente se puede ir calculando en orden cada uno de los años hasta llegar al año “n”, o sea el año que se requiera. Con este simple ejercicio se hallan los factores de descuento al 20%. Pero si se lo quisiera al 25%, por ejemplo, entonces el 1 se divide para 1.25; si se lo quiere al 30% entonces el 1 se lo divide para 1.3 y así con cualquier porcentaje. Cuarto: En la columna (4) se ha multiplicado la columna (2) por la (3), y eso quiere decir que, los costos del proyecto cada año, una vez corregidos por una tasa de interés dado, equivalen a los números que se colocan en la columna (4), eso por lo que todo el mundo sabe que tener 100 pesos hoy es como tener 80 pesos dentro de un año o 64 pesos al cabo de dos años suponiendo que la tasa de interés de oportunidad fuera del 20%. Quinto:

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En la columna (5) se tienen las entradas aquí denominadas beneficios que se las han tomado del cuadro "proyección financiera" del proyecto original. Sexta: En la columna (6) se tienen las mismas entradas pero actualizadas al 20% o sea que se han multiplicado los datos de la columna (5) por los de la columna (3). Séptima: En la columna (7) se tiene el resultado de restar beneficios actualizados menos costos actualizados. O sea restarle los datos de la columna (4) a los de la columna (6) y allí tenemos el flujo de fondos actualizados cuya sumatoria nos da el VPN o VAN Observación: Los datos de este cuadro salieron del cuadro del correspondiente al presupuesto del proyecto, para el presente caso salieron de un proyecto de construcción de un ingenio comunitario panelero. En este cuadro cada columna está señalada con un número entre paréntesis, solamente para ilustrar pedagógicamente, la manera de ubicar los valores en él, y se tienen 7 columnas. · El trapiche cuesta $ 2.923.400*· Los costos totales son : 12.047.100**· Las entradas totales son 13.400.500***· El VPN (Algo así como las utilidades) 1.353.400**** * Dato del año "0" de la columna (2)** Dato de la sumatoria de la columna (4)*** Dato de la sumatoria de la columna (6)**** Dato de la sumatoria de la columna (7)

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· EL VAN (valor actualizado neto) de este proyecto es $1.353.400 o sea la ganancia hoy.

1.2. - Cálculo de la relación beneficio costo (RBC): Se calcula dividiendo las entradas totales sobre los costos totales, pero actualizadas. La Relación B/C (Beneficio / Costo) en el presente proyecto es de: 1,11 lo que indica que por cada peso invertido el proyecto devuelve uno con once. 1.3. - Cálculo del Periodo de recuperación de la inversión (PRI): El periodo de recuperación de la inversión y se calcula sumando algebraicamente y sucesivamente las cifras de la columna (7), así 467,6 - 539,5 + 482.4 y cuando esa suma algebraica dé cero o más en ese año se recupera la inversión. Para este caso del trapiche corresponde el año 2 Claro que si se quiere ser más preciso en el cálculo del PRI (período de recuperación de la inversión) la fórmula que se conoce para eso es la siguiente:

Costo no recuperado al inicio del añoPRI = (año anterior a la recuperación) +_________________________________ Flujo efectivo durante el año

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Aplicando esta fórmula para el ejemplo del proyecto del trapiche se tiene: 71,9PRI = (1 + _____) = 1,15, eso quiere decir que la inversión se recupera 482,4 Exactamente después del año 1 y un quinceavo de iniciado el año dos, o sea al cabo del año y 54 días más.

1.4.- Cálculo de la TIR: La TIR (tasa Interna de rendimiento financiero o tasa interna de retorno) es una tasa de interés en al cual el valor actualizado neto “VAN” o VPN valen cero “0”, e indica la tasa de interés que paga el proyecto por las inversiones realizadas o hechas en él, también puede indicar el máximo de variación alcista en los costos que puede resistir el proyecto, o también el porcentaje máximo de baja en el valor de las ventas. Para el cálculo de la TIR, hay varias formas de hacerlo pero quizá la más sencilla sea la de la interpolación, para lo cual se procede de la siguiente manera: Se calcula haciendo varios tanteos de calculo del VPN a diferentes tasas de interés hasta encontrar solo 2 flujos de fondos uno en el que el VAN o VPN dé positivo y otro en que dé negativo y luego se hace una “interpolación”

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entre los 2, con la seguridad que entre un valor positivo y otro negativo estará el cero, la fórmula para dicha interpolación es la siguiente:

TIR = i1 + Y1 (i2 - i1) Y1 - Y2 En la cual i1: es la tasa de interés donde el VAN es positivoi2: es la tasa de interés donde el VAN es negativoY1: es el VAN positivoY2: es el VAN negativo También es posible que haya proyectos en los cuales por más alta que sea la tasa de interés con que se haya calculado el factor de descuento, nunca se encuentra el VAN negativo, entonces se dice que la TIR es infinita o sea igual al 50% que es su máximo valor, como es el caso del presente ejemplo del trapiche1.5. – Cálculo de la TIRM: En razón a la TIR es un indicador que no siempre se puede calcular o que suele resultar con dos valores por ejemplo TIR al 15% y TIR al 47%, dependiendo del comportamiento del flujo de fondos, por ejemplo si el flujo de fondos tiene todos sus valores positivos es imposible hallar la TIR o si todos son negativos, igualmente es imposible hallarla, o si por ejemplo los valores del flujo de fondos cambian de signo más de una vez, entonces vamos a hallar dos o más valores de la TIR, sin saber cual escoger, entonces para eso se calcula la TVR.

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Para calcular la TVR se toman todos los valores del flujo de fondos positivos y se los lleva a valor futuro al año final del proyecto y los negativos al valor actualizado al año cero del proyecto y luego con dichos dos valores uno VF y el otro VP se aplican la siguiente fórmula:

(Valor futuro de los ingresos) 1/t TRV = __________________________ -1 = (Valor presente de los egresos)

Hay otros indicadores que posiblemente se van a utilizar en la evaluación de proyectos tales como: · La TE = tasa económica, que resulta de restarle a la TIR la TIO· La TIO = tasa de interés de oportunidad o sea la tasa de interés a la que está pagando el sector bancario a sus ahorradores o depositantes, o la tasa a la que el inversionista desea colocar su capital. También hay análisis que se aplican a los proyectos con el ánimo de probarlos ante cambios en los costos como el análisis de sensibilidad, que consiste en determinar, mediante variaciones en la TIR, hasta cuánto resiste un proyecto alzas de insumos y bajas en las ventas.

RIESGO EN UN PROYECTO

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MARCO CONCEPTUAL Proyecto de Inversión Proyecto es la recopilación de información, el procesamiento y análisis de la misma, con el fin de tener antecedentes suficientes que permitan estimar las ventajas y desventajas de invertir ciertos recursos en determinada actividad que configuren elementos de juicio suficientes para decidir en qué medida adelantar esa alternativa de inversión. Este proceso, por supuesto implica pronosticar acontecimientos futuros, lo cual lo hace incierto. RiesgoSe define como riesgo toda posibilidad de ocurrencia de aquella situación que pueda entorpecer el normal desarrollo de las funciones y actividades de una empresa que impidan el logro de sus objetivos, en cumplimiento de su misión y su visión. Se refiere a la variabilidad de los beneficios Esperados por los inversionistas

Riesgo en proyecto de Inversión Todo proyecto se basa en proyecciones de escenarios. Al no tener certeza sobre los flujos futuros que ocasionará cada inversión, se estará en una situación de riesgo o incertidumbre. Existe riesgo en aquellas situaciones en las cuales al menos una de las decisiones tiene más de un resultado posible donde la probabilidad asignada a cada resultado se conoce o se puede estimar. Contrariamente se estará frente a una situación de incertidumbre cuando esas probabilidades no se pueden conocer o estimar.

Toda toma de decisión lleva implícito un riesgo. Cuanto mayor riesgo sea el riesgo esperado, mayor será la rentabilidad que se le exigirá al proyecto para ser aceptado.Existen dos tipos de riesgo el sistemático y el no sistemático. El riesgo sistemático depende de la economía en su conjunto es independiente del proyecto; en cambio el riesgo no sistemático depende del proyecto en sí

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mismo por lo cual será responsabilidad del analista buscar la forma de diversificarlo.Existe también el concepto de Riesgos Conocidos y Riesgos Desconocidos. Riesgos conocidos son aquellos que fueron identificados, analizados, y que es posible encontrar una minimización de su probabilidad de ocurrencia o de su impacto.Los riesgos desconocidos no pueden ser administrados, lo máximo que se puede hacer es basarse en experiencias similares anteriores para mejorar la situación en el momento en que ocurren. Ejemplos de riesgo desconocidos: el atentado a lasTorres Gemelas el 11 de septiembre de 2001, el tsunami de Indonesia, un sismo en una zona poco sísmica, “algo que nunca te imaginaste que podía ocurrir”.

CICLOS DE UN PROYECTO

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METODO DE LA TASA DE DESCUENTO DE RIESGO AJUSTADA

La manera de tratar el riesgo es utilizar una tasa de descuento ajustada al riesgo, k, para descontar los flujos de caja del proyecto. Para ajustar

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adecuadamente la tasa de descuento es necesaria una función que relacione el riesgo y los rendimientos a la tasa de descuento. Tal función de riesgo-rendimiento o curva de indiferencia del mercado, en este caso el riesgo se calcula por medio del coeficiente de variación. La curva de indiferencia del mercado indica que los flujos de caja relacionados con un acontecimiento sin riesgo descontada a una tasa de interés. En consecuencia este representa la tasa de rendimiento sin riesgo. Cuando se descuentan a una tasa de riesgo determinada, esta debe ser calculada lo más cercano posible a la realidad empresarial, ya que si una empresa descuenta flujos de caja con riesgo a una tasa demasiado baja y acepta un proyecto, el precio de la empresa puede decaer y por ende más peligrosa para los inversionistas. Juzga la bondad de una inversión.

VENTAJAS DE LA TASA DE DESCUENTO AJUSTADA AL RIESGO Es sencillo y se puede entender fácilmente. Tiene una gran cantidad de atracción intuitiva de aversión al riesgo

empresario. Incorpora una actitud hacia la incertidumbre.

DESVENTAJASEste enfoque, sin embargo, adolece de las siguientes limitaciones:

No hay manera fácil de derivar una tasa de riesgo ajustada de descuento. Su uso aún no ha sido recogida en la práctica.

No tiene ningún riesgo ajustado en el numerador de los flujos de efectivo que se pronostica en los próximos años.

Se basa en la suposición de que los inversores tienen aversión al riesgo. A través de ella es cierto en general, existe una categoría de riesgo de los solicitantes que no exigen la prima por asumir riesgos, sino que están dispuestos a pagar la prima a tomar riesgos. En consecuencia, el tipo de interés compuesto se reduce, no ha aumentado, ya que aumenta el nivel de riesgo

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Ejemplo:

indice de riesgo Rendimiento

requerido

0,006% tasa libre de dscto

0,20 7 0,40 8 0,60 9 0,80 10 PROYECTO B 1,00 11 1,20 12 1,40 13 PROYECTO A 1,60 14 1,80 16 2,00 18

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Ejercicio de t. de dscto de riesgo ajustada

Una empresa está considerando un proyecto de inversión con una duración prevista de 3 años. Se requiere una inversión inicial de $ 35.000. La firma estima que los siguientes datos en cada uno de los próximos 4 años:

Después de Afluencia

impuestos en efectivo

Probabilidad

$ 5.000 0.2

$ 10.000 0.3

$ 30.000 0.3

$ 50.000 0.2

Suponiendo una tasa ajustada por riesgo requerida de retorno (después de impuestos) del 20 por ciento es adecuado para los proyectos de inversión de este nivel de riesgo, calcular el riesgo ajustado VPN. En primer lugar, el valor presente es:

PV = - $ 5.000 (0,2) + $ 10.000 (0,3) + $ 30.000 (0,3) + $ 50.000 (0,2) = $ 21.000

El valor presente neto = $ 21.000 T4 (20%, 3) - $ 35.000 = 21.000 (2107) - $ 35.000 = $ 44.247 - $ 35.000 = $ 9.247 mil

MÉTODO DEL EQUIVALENTE DE LA CERTEZAEl enfoque de seguridad equivalente al análisis de riesgo es convertir los flujos de efectivo de los proyectos individuales en los flujos de riesgo ajustados certeza equivalentes de efectivo. El enfoque se ha tomado directamente del concepto de la teoría de la utilidad. Este método obliga a la toma de decisiones para especificar en qué momento de la firma es

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indiferente a la elección entre una determinada suma de dinero y el valor esperado de una suma arriesgada.Bajo este enfoque, en primer lugar determinar un factor de certidumbre ajuste equivalente.

α `= SUMA DE CERTEZAS SUMA EQUIVALENTE AVENTURADA

Ejemplos: XYZ, Inc., con un costo del 14 por ciento del capital después de impuestos

está considerando un proyecto con una vida útil de 4 años. El proyecto requiere un desembolso inicial en efectivo determinado de $ 50.000. Los flujos de caja esperados y los coeficientes de equivalente de certeza son los siguientes:

Año

Después de impuestos en

efectivoLa certeza Factor de Ajuste

Equivalente

1 $ 10.000 0,95

2 15.000 0,80

3 20.000 0,704 25.000 0,60

Suponiendo que la tasa libre de riesgo de retorno es del 5 por ciento, el VAN y la TIR se calcula como sigue:

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VAN = $ 44.366 $ 50.000 = $ 5.634Por ensayo y error, se obtiene un 4 por ciento en la TIR. Por lo tanto, el proyecto debe ser rechazado, ya que (1) VAN = $ 5.634, que es negativo y / o (2) TIR = 4 por ciento es inferior a la tasa libre de riesgo del 5 por ciento.

Una vez que α `s se obtienen, se multiplican por el flujo de caja original para obtener el flujo de efectivo equivalente cierto. Entonces, la decisión de aceptar o rechazar-se realiza, utilizando los criterios normales de capital del presupuesto. La tasa libre de riesgo de retorno se utiliza como la tasa de descuento bajo el método del VAN y como la tasa de corte bajo el método de la TIR.

Sin embargo, otro procedimiento común para hacer frente al riesgo en el presupuesto de capital es la reducción de las previsiones de flujos de efectivo a algunos niveles conservadores. Por ejemplo, si un inversionista, de acuerdo a su "mejor estimación" se espera un flujo de efectivo de $ 60,000 el próximo año, se aplicará un factor de corrección intuitiva y puede trabajar con 40.000 $ para estar en el lado seguro. Hay un flujo de caja equivalente a la certeza. En manera formal, el enfoque de equivalente de certeza se puede expresar como:

Valor actual neto = (el factor de riesgo ajustado X las previsiones de flujo de efectivo neto) / (1 + Tasa libre de riesgo)

El coeficiente de equivalente de certeza, el factor de ajuste de riesgo asume un valor entre cero y uno, y varía inversamente con el riesgo. Una tasa de ajuste de riesgo más baja se utilizará si se prevé un menor riesgo. La toma de decisiones subjetiva u objetivamente establece los coeficientes. Estos coeficientes reflejan la confianza de los tomadores de decisiones en la obtención de un flujo de caja en particular en el período.

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Por ejemplo, un flujo de caja de $ 20.000 se puede estimar en el próximo año, pero si el inversor cree que sólo el 80% de la misma es cierta, entonces el coeficiente de seguridad equivalente será de 0,8. Es decir, considerar sólo 16.000 $ como el flujo de efectivo cierto. Por lo tanto, para obtener los flujos de caja ciertos, que se multiplicarán los flujos de efectivo estimados por los coeficientes de seguridad equivalentes.

ARBOLES DE DECISIÓN

Son un método de comportamiento que utiliza diagramas para trazar las diversas alternativas y beneficios de decisiones de inversión, junto con sus probabilidades de ocurrencia. Su nombre se deriva de su parecido con las ramas de un árbol. Se basan en estimaciones de las probabilidades asociados a con los resultados de los cursos de acción que se pueden tomar. Los beneficios de cada curso de acción se ponderan según la probabilidad asociada; se suman los beneficios ponderados, y luego se determina el valor esperado de cada curso de acción. La alternativa que proporcione el valor esperado más alto es la elegida.

Para elaborar un árbol de decisión, primero se debe establecer todos los posibles caminos de desarrollo del proyecto. El primer nodo es donde se decide si se lleva a cabo el proyecto y no hacer le proyecto. De este primer nodo se deprenden dos ramas: hacer le proyecto y no hacer l proyecto. La rama de no hacer el proyecto no lleva a ningún otro nodo de decisión , ya que al análisis terminara allí. Si se sigue llevar la rama dos, se decide si se debe lanzar el proyecto a nivel nacional o regional,

Ejemplo: Supongamos que una compañía de publicidad desea lanzar un nuevo

producto al mercado pro no conoce el comportamiento de su demanda, solo sabe que puede tomar dos formas: alta o baja. Por otro

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lado, cabe la posibilidad de que realice una investigación que tiene un costo de 1000 soles. Para que estime el comportamiento de la demanda frente a este nuevo producto. El siguiente árbol refleja la situación de la compañía

Para elaborar este árbol fue necesario, en primer lugar, establecer el primer lugar, establecer el primer nodo de decisión. Este nodo se desprende en tres ramas: no llevar acaba el proyecto, llevar cabe e l proyecto sin ninguna investigación y realizar la investigación. Si se decide no hacer e proyecto, la rama finaliza allí. Si se decide llevar cabo el proyecto sin realizar la investigación, se enfrenta dos posibles estados de la demanda: alta o baja. Finalmente, si se decide realizar la investigación, existen dos posibles respuestas de esta: predicción alta o predicción baja, cada una de las cuales representan por una rama.El segundo nodo de decisión se encuentra luego de que la investigación haya dado su respuesta. Independientemente de la respuesta, se puede decidir entre llevar a cabo el proyecto o no. Si se decide por no hacer el proyecto la rama termina allí, pero si se decide llevar a cabo el proyecto, se enfrentan dos posibles estados de demanda: alta y baja.

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Supongamos que la empresa XYZ desea introducir uno de los dos productos al mercado este año. Las probabilidades y los valores presentes (VP) de los flujos de efectivo proyectados son los siguientes:

Producto

La inversión

inicial

PV de los flujos de efectivo

Proba responsabilidades

A $ 225.000 1,00$ 450.000 0,40

200000 0,50100000 0,10

B 80.000 1,00320000 0,20

100000 0,60

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150000 0,20Un árbol de decisión el análisis de los dos productos se da en la Figura 2.

MÉTODO DEL VALOR PRESENTE NETO AJUSTADO AL RIESGO

Valor actual neto (VAN) es el valor de las entradas y salidas de dinero en efectivo para un proyecto o inversión a largo plazo. VAN básicamente nos da la rentabilidad de un proyecto. Si usted está enfrentando una decisión entre dos proyectos o están tratando de determinar un ranking, el VPN puede ayudar. Sin embargo, para un fiel reflejo de la rentabilidad, es posible que tenga que ajustar para diferentes niveles de riesgo entre los proyectos o inversiones.

Fórmula de la VANE

= Valor presente de los flujos de efectivo (con riesgo ajustado ROI) - El valor presente del flujo de caja (Con ajustada al riesgo ROI)

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Ejemplo:

Determinar las entradas y salidas de efectivo. Para ello será necesario pensar a través de la totalidad del capital del proyecto va a requerir, así como la capital del proyecto va a generar. Supongamos que la compra de una casa de alquiler le costará $ 100.000 (para una salida de US $ 100.000). Sabes que vas a recibir 6.000 dólares al año el alquiler de la casa durante tres años (por lo que tres entradas de $ 6.000). Al final de tres años va a vender la casa por $ 120.000 (para una entrada de $ 120,00).

Determinar la tasa de descuento para su inversión. Un buen lugar para comenzar es la tasa libre de riesgo (la tasa que puede ganar en bonos del Tesoro estadounidense). Digamos que usted puede ganar un 3 por ciento libre de riesgos. Así que la casa en la zona bonita de la ciudad puede tener una tasa de descuento del 8 por ciento, mientras que la casa en la zona mala de la ciudad podría tener una tasa de descuento del 12 por ciento.

= VAN (8%, -100.000, 6000, 6000, 6000, 120000)

Esto le da un VPN de $ 3,394.60.

Utilizando el mismo enfoque para la casa en la zona de mal se obtiene un VAN de - $ 8,327.54.

Utilice el resultado del VAN para seleccionar entre las casas. Usted debe escoger los proyectos o inversiones que le dan mayor VAN. En este caso, la casa en la zona bonita es la mejor inversión.

Interpretar los VPN. Se podría esperar que una casa destartalada en una zona mala de la ciudad costara menos de la otra casa. Así que digamos que la casa de resumen sólo cuesta $ 60.000 y después de tres años se puede vender por $ 90.000.

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= VAN (12%, -60.000, 6000, 6000, 6000, 90000)

Esto le da un valor actual neto de $ 10,363.94, lo cual lo hace una mejor inversión que la casa en la zona muy agradable.

ANÁLISIS DE ESCENARIOS.

En el análisis de escenarios se presentan los resultados de operación del proyecto de inversión considerando principalmente tres situaciones:

1.-Escenario del peor caso.Escenario Pesimista

Debido a competencia creciente la empresa se ve obligada a reducir el precio de venta un 10% cada año, y paralelamente por el mayor número de oferentes el volumen de ventas baja un 5% por año. Los costos variables que contienen un alto componente importado aumentan 10% cada año por sucesivas devaluaciones.

Variación de variables Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Precio Venta 18.0 16. 2 14. 6 13. 1 11. 8

Volumen 20,000 19,000 18, 050 17, 148 16, 290

C.Variables 8.0 8.8 9.7 10. 6 11. 7

V AN ($ 81 .96)

2.-Escenario del caso probable.

Ejemplo:

Debido a ausencia de competidores la empresa puede aumentar el precio de venta un 5% cada año, y debido a una creciente demanda el volumen de ventas aumenta un 5% por año. Los costos variables disminuyen 10% cada año por optimizaciones en compra de insumos.

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Variación de variable e Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Precio Venta 18.0 18. 9 19.8 20. 8 21. 9

Volumen 20,000 21, 000 22, 050 23,153 24, 310

C.Variables 8.0 7.2 6.5 5.8 5.2

VAN $330 .81

3.-Escenario del mejor caso.

Para cada escenario se calcula los indicadores que miden la calidad de la utilidad neta que genera el proyecto de inversión, entre esos indicadores el que más destaca es el valor promedio neto.

Para cada uno de los escenarios se hacen supuestos de comportamiento de cada una de las variables que afectan el resultado de la inversión, entre esas variables se pueden mencionar: nivel de ventas, precios de los productos,, salarios, costos de financiamiento, tecnología utilizada en la producción y comportamiento de precios de las materias primas.

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD.

El análisis de sensibilidad permite apreciar la cantidad que cambiará el resultado del proyecto de inversión (principalmente el valor promedio neto). Como consecuencia a un cambio determinado en una variable específica, considerando que todo lo demás se mantiene constante. La utilidad principal de este estudio es conocer qué factor o variable afecta en mayor medida el resultado de operación del proyecto de inversión.

VENTAJAS:

-Fácil aplicación

-Fácil de entender

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DESVENTAJAS:

-Sólo permite analizar variaciones de un parámetro a la vez

-No utiliza información como las distribuciones de probabilidad del parámetro a sensibilizar

-No entrega distribución de probabilidades de los indicadores de rentabilidad VAN y TIR.

Ejemplo:

Para ilustrar como se aplica la técnica de análisis de sensibilidad en el ejemplo que seguimos, asumimos que el precio unitario de compra de la materia prima se incrementara en 10%. En nuestro ejemplo, considerando el efecto financiero, partimos del siguiente cuadro:

(*) Se asume que hubo un incremente en el precio de adquisición de la materia prima en el orden del 10%

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Con la información del cuadro precedente se elaboran los sucesivos cuadros hasta llegar al Flujo de Caja Económico y Financiero, sobre cuyos resultados se aplican los indicadores de Evaluación para medir la Rentabilidad del Proyecto, de acuerdo a los criterios presentados en capítulos anteriores.

ANALISIS DE SENSIBILIDAD FINACIERA DE UN PROYECTO

Con el objeto de facilitar la toma de decisiones dentro de la empresa, puede efectuarse un análisis de sensibilidad, el cual indicará las variables que más afectan el resultado económico de un proyecto y cuáles son las variables que tienen poca incidencia en el resultado final.

En un proyecto individual, la sensibilidad debe hacerse con respecto a lo parámetro más incierto; por ejemplo, si se tiene una incertidumbre con respecto al precio de venta del artículo que se proyecta fabricar, es importante determinar que tan sensible es la Tasa Interna de Retorno (TIR) o el Valor Presente Neto (VPN) con respecto al precio de venta. Si se tienen dos o más alternativas, es importante determinar las condiciones en que una alternativa es mejor que otra.

TASA DE CRUCE

Tasas de cruce tienen que ver con la cantidad de ganancias que se generan por dos proyectos diferentes pero similares. La tasa de cruce es el punto en el que los dos proyectos de alcanzar el mismo valor presente neto. En términos de inversiones, el cálculo de una tasa de cruce entre dos valores similares pueden ayudar a determinar lo que un inversor para comprar y qué vender.

Es importante señalar que la tasa de cruce sirve como un indicador del rendimiento relativo de los dos valores diferentes. Esto no significa necesariamente que los dos valores en cuestión se están realizando de una

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manera similar. Es muy posible que los dos valores diferentes, pero similares llevan un ritmo diferente de la volatilidad.

MODELO DE SIMULACIÓN DE MONTE CARLO

El modelo de Simulación de Monte Carlo, también llamado método de ensayos estadísticos, es una técnica de simulación de situaciones inciertas que permite definir valores esperados para variables no controlables, mediante la selección aleatoria de valores, donde la probabilidad de elegir entre todos los resultados posibles está en estricta relación con sus respectivas distribuciones de probabilidades.

Si las variables inciertas relevantes en un Proyecto fuesen por ejemplo, la demanda y la participación de mercado, deberá aplicarse en ambas la simulación para estimar su comportamiento en el futuro.

Supóngase que estudios realizados señalan que la demanda global esperada del mercado tiene la siguiente distribución de probabilidades:

DEMANDA PROBABILIDAD200000 0.10250000 0.25300000 0.35350000 0.15400000 0.10450000 0.05

Al mismo tiempo, supóngase que la participación en el mercado para el Proyecto, sea también una variable incierta, para la cual se estima la siguiente distribución de probabilidades:

PARTICIPACION PROBABILIDAD0.08 0.260.09 0.220.10 0.16

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0.11 0.130.12 0.100.13 0.070.14 0.050.15 0.01

Supóngase, además, que la demanda global del mercado esta correlacionada con la tasa de crecimiento de la población, que se estima en un 2% anual a futuro. El precio y los costos asociados al Proyecto se suponen conocidos o menos incierto su resultado futuro. El primer paso en la solución consiste en expresar matemáticamente el problema. En este caso, la demanda por año que podría enfrentar el Proyecto puede expresarse como:

Donde:Dp : Corresponde a la demanda del Proyecto Dg : Corresponde a la demanda globalp : Al porcentaje de participación del Proyecto en el mercado

La tasa de crecimiento de la demanda se incorporara al final como un factor de incremento sobre la demanda del Proyecto. Una forma alternativa es incorporarlo en la ecuación anterior, lo que permite obtener el mismo resultado pero con cálculos más complejos.

El siguiente paso del método Monte Carlo es la especificación de la distribución de probabilidades de cada variable. En el ejemplo, las variables que deben especificar su distribución de probabilidades son la demanda global del mercado y la participación del Proyecto. En ambos casos se deberá posteriormente calcular la distribución de probabilidades acumulada y la asignación de rangos de números entre 0 y 99 (o sea, 100 números). A continuación se muestra estos cálculos para las dos variables en estudio.

Demanda GlobalDistribución DeProbabilidades

Probabilidades

Acumuladas

Asignación Nos.Representativos

200000 0.10 0.10 00 - 09

250000 0.25 0.35 10 - 34

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300000 0.35 0.70 35 - 69

350000 0.15 0.85 70 - 84

400000 0.10 0.95 85 - 94

450000 0.05 1.00 95 - 99

Participación del

Mercado

Distribución DeProbabilidades

Probabilidades

Acumuladas

Asignación Nos.Representativos

0.08 0.26 0.26 01 - 25

0.09 0.22 0.48 26 - 47

0.10 0.16 0.64 48 - 63

0.11 0.13 0.77 64 - 76

0.12 0.10 0.87 77 - 86

0.13 0.07 1.94 86 - 93

0.14 0.05 0.99 94 - 98

0.15 0.01 1.00 99

La asignación de números representativos se efectúa en proporción a la probabilidad acumulada, así, si el 10% se encuentra en el rango de hasta 200000, deben asignarse diez números representativos (0 al 9). Como hasta 250000 hay un 35% de probabilidades, se asignan 35 números representativos (0 al 34).

La etapa siguiente del modelo requiere tomar al azar números aleatorios. Para ello, se puede usar una tabla de números aleatorios, o simplemente los números Random que poseen todas las calculadoras. Cada número

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seleccionado debe ubicarse en la columna "Asignación de números representativos". Una vez localizado, se da el valor correspondiente de demanda global, el cual se ajusta por el porcentaje de participación en el mercado obtenido de igual forma. Por ejemplo, si se usa la tabla de números aleatorios de arriba hacia abajo, se encuentra el primer número es 23, el cual se ubica en el rango 10 - 34 de la asignación de números representativos, del cuadro de la Demanda global, lo que hace seleccionar el primer valor de 250000. el segundo número aleatorio es 05, el cual se ubica en el rango 0 - 25 de la asignación de números representativos del cuadro de participación de mercado, lo que hace seleccionar el valor de 0,08.De acuerdo con esto, la demanda esperada para el Proyecto en el primer año corresponde a:

DP = 250000 * 0.08 = 20000El mismo procedimiento se repite un número suficiente de veces como para que la probabilidad de elegir entre todos los resultados posibles guarde estrecha relación con sus distribuciones de probabilidades. En el ejemplo, se tomaran 40 pruebas para cada variable, obteniéndose los resultados que se indican a continuación.

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Basados en los resultados de las 40 pruebas aleatorias para cada variable, debe elaborarse una distribución de probabilidades para la demanda del Proyecto. El análisis de la distribución de probabilidades acumuladas, permite determinar la probabilidad de que la demanda del Proyecto se encuentre bajo determinado valor.

CONCLUSIONES

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A lo largo de este trabajo hemos visto como la metodología de análisis de los proyectos de inversión complementa a la utilizada por los métodos de valoración consistentes en el descuento de los flujos de caja a una tasa acorde a su riesgo. Efectivamente, el método del valor actual neto, principal representante de la metodología del descuento de flujos de caja, infravalora los proyectos de inversión que incorporan consideraciones de tipo estratégico.

La metodología de valoración consistente en incluir las diversas opciones reales, llamadas así para distinguirlas de las opciones financieras, permite incorporar la flexibilidad empresarial a un método que prácticamente carece de ella (salvo que sea ayudado con técnicas como los árboles de decisión o la simulación). Esto es, permite tener en cuenta al momento idóneo para realizar el proyecto, la capacidad de aumentar la producción, la posibilidad de reducirla e incluso de abandonar el proyecto en plena realización como forma de reducir las pérdidas, etcétera.

En concreto, la valoración de proyectos a través de las opciones reales, tiene el potencial no sólo de ayudar a integrar el presupuesto de capital con la planificación estratégica, sino también a ofrecer un método consistente de análisis de la totalidad de la dirección financiera empresarial (implicando tanto decisiones financieras como reales).

¿Por qué es fundamental hacer todo esto? No importa que tanto se esfuercen los gerentes en hacer sus pronósticos para los flujos de efectivo de los proyectos, ni cuál técnica de evaluación usen para tomar su decisión; si no se usa una tasa de descuento apropiada para valuar los proyectos de inversión, es muy probable que la decisión que se tome no sea correcta. Una tasa de descuento para que sea apropiada debe reflejar (1) el costo marginal de los recursos financieros necesarios para realizar el proyecto, así como (2) el riesgo implícito del mismo. De esta manera, aunque para algunos administradores la atracción de prescindir de un buen análisis de la tasa apropiada de descuento puede ser grande, debe tomarse en cuenta que esta

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variable es indispensable para realizar una evaluación correcta y, en consecuencia, tomar decisiones que beneficien a la empresa.