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Tiempo y Frecuencia
Pablo De Césare
Juan M Perdomo
2011
Introducción
Importancia de esta unidad
•El segundo es una unidad base del Sistema Internacional
•El intervalo de tiempo y su recíproco, la frecuencia, pueden
ser medidos con más resolución y menor incertidumbre que
cualquier otra magnitud física.
•Las definiciones de otras unidades ahora dependen de la
definición del segundo: metro, candela, ampere, volt.
Agilent AN1289
The current best accuracy for the determination of the second results in a time error of ±0.3 nanoseconds (billionths of a second) per day. This is equivalent to ±1 second in 10 million years.
Los patrones de tiempo y frecuencia están asociados a un evento que se repite periódicamente de
manera relativamente constante.
El evento periódico es producido por un “resonador”.
Se busca encontrar cada vez mejores resonadores, que sean estables e imperturbables.
Se usaron:
•Hasta 1967
Rotación de La Tierra sobre su eje: 1s = 1/86400 del día solar entre los años 1750 y
1890
• Traslación de La Tierra alrededor del Sol: 1s = 1/31 556 925.9747 del año 1900
(esta fue tomada como definición del segundo en 1956, irrealizable en forma práctica)
• Péndulos. Descubiertos por Galileo en 1637 y usados por 300 años.
• Osciladores LC
• Cristal de cuarzo (década de 1920)
• Osciladores atómicos: Rubidio, Cesio, Hidrógeno.
Introducción
Introducción
El segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la
radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles
hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133
Definición del segundo (desde 1967)
Vocabulario
Patrón primario: patrón establecido mediante un procedimiento
primario o creado como un objeto elegido por convenio. Ej: Cesio
Patrón secundario: patrón establecido mediante una calibración
respecto a un patrón primario. Ej: Rubidio
Patrón intrínseco: patrón basado en una propiedad intrínseca y
reproducible de un fenómeno o sustancia. Ej: punto triple del agua
(temp), efecto Josephson (tensión), efecto Hall cuántico
(resistencia).
Patrón de referencia: patrón designado para la calibración de los
demás objetos dentro de una organización o lugar dado. Ej: Un
OCXO en la UTN-FRBA usado para calibrar contadores.
Frecuencímetro (principio de funcionamiento)
Por definición, si frecuencia es la cantidad de ciclos por unidad de tiempo
Con n= N°de ciclos de la señal dentro de un intervalo t
La señal de entrada es inicialmente acondicionada y aparece en la entrada de la compuerta principal un tren de pulsos donde cada pulso corresponde a un ciclo o evento de la señal de entrada. Con la compuerta principal abierta, los pulsos se les pasan para ser totalizados por el contador. El tiempo transcurrido entre la apertura al cierre de la compuerta principal o en tiempo de entrada es controlada por la base de tiempo. Es evidente que la exactitud de la medición de la frecuencia depende de la precisión en la que t se determina..
Medida de frecuencia:
0000000033331MHz
MHMHMHMHZZZZ
÷10
....
÷1000
1 2 3 3214 320319
.3.3.3.322221111333322221111 kkkkHHHHZ Z Z Z
Para mejorar la resolución de la medida es conveniente AUMENTAR en lo posible el número de décadas de división
de la base de tiempos siempre que no se produzca desbordamiento del registro o del display
Medidor de Período (principio de funcionamiento)
El período es la inversa de la frecuencia
por lo tanto, el tiempo que tarda la señal en completar un ciclo de oscilación.
El tiempo que esta abierta la compuerta principal es comandado por la señal de entrada en vez de se la base de tiempo. El contador ahora registra pulsos de la base de tiempo por cada ciclo de la señal de entrada.
Si el tiempo es medido sobre varios ciclos de la señal de entrada para lego ser promediado es llamado promedio de múltiples periodos
Medida de periodo:
1MHz 0.03 ms0.03 ms0.03 ms0.03 ms÷10
2 311 2 3 31…………………………………..
÷1
000033331 us 1 us 1 us 1 us
Para mejorar la resolución de la medida es conveniente DISMINUIR en lo posible el número de décadas de división de
la base de tiempos siempre que no se produzca desbordamiento del registro o del display
1 2 3 19……………
¿Qué ocurre si el periodo de la señal es del mismo orden o incluso menor que el periodo mínimo de la base de tiempos?
¿1?
Señal
Salidaacondicionador
Entrada puerta
Reloj
Salida divisor
Entradacontador
Cuenta
Time Base Dividers
Medida de periodo (promediado):
÷10
Señal
Salidaacondicionador
Salida divisorentrada
Entrada puerta
Reloj
Salida divisorreloj
Entradacontador
Cuenta1 2 3 10……
Medida de periodo (promediado):
ELEMENTOS Y ESPECIFICACIONES DE UN CONTADORCONVENCIONAL
• Sección de entrada.• Acondicionador de señal
•Acoplamiento•Nivel de disparo•Histéresis•Selección de pendiente
• Base de tiempos.• Cristal de cuarzo
•RTXO-TCXO-OCXO•Error en la base de tiempo
• Puerta principal.
No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y, a continuación, abra el archivo de nuevo. Si sigue apareciendo la x roja, puede que tenga que borrar la imagen e insertarla de nuevo.
Consideraciones
•Impedancia de Entrada: depende el canal usado, típico 1MΩ y 35pF
•Acoplamiento: permite la medición de señales con componentes de continua.
•Atenuador: evita exceder el rango de entrada del equipo para señales grandes
•Nivel de disparo: ajusta el nivel de señal con el cual se compara la señal de entrada
•Pendiente: selecciona que pendiente debe considerarse de la señal para disparar
•Conformador de Señal: genera la señal digital a ser contada o para utilizarse internamente
en el proceso de medición.
Acondicionador de Señal Simplificado
Acondicionador de Señal Detallado(App.Note 200-Agilent)
Características adicionales
•Fusible rápido de protección
•Diodos Limitadores
•Control Automático de Ganancia
Acoplamiento
(a) Señal acoplada en DC: no disparada
por tener un valor de continua que la
mantiene fuera de la zona de disparo.
No podrá ser medida así.
(b) Señal acoplada en AC: el valor de
continua fue removido por el
acoplamiento en AC, y ahora se
encuentra dentro de la zona de disparo.
ND
ND_Sup
ND_Inf
(a) (b)
0v
Histéresis del nivel de Disparo
(a) (b) ( c)
ND
ND_Inf
ND_Sup
(a) Señal mal disparada, la zona de
histéresis no es cortada por la
señal en ambos sentidos
(b) Señal correctamente disparada,
con nivel de disparo por sobre los
0v
(c) Señal correctamente disparada,
con nivel de disparo por debajo
de los 0v
Típicamente el nivel de disparo varía entre algunos cientos
de mV hasta algún Volt y es dependiente del instrumento
Histéresis del nivel de Disparo
La histeresis del comparador esta relacionada con la sensibilidad.
Nivel de DisparoND1 = Nivel de Disparo 1, presenta un disparado
incorrecto. Su indicación en el equipo será
prácticamente el doble de la real
ND2 = Nivel de Disparo 2, presenta un disparado
correcto.
Típicamente el nivel de disparo varía entre
algunos cientos de mV hasta algún Volt y es
dependiente del instrumento
Selección de Pendiente
Pendiente Positiva
Pendiente Negativa
Ruido
La elección de la pendiente permite generar el
pulso de disparo en el límite superior de la banda
de histéresis (pendiente positiva) o en el límite
inferior de la banda de histéresis (pendiente
negativa)
Es de suma importancia la elección del la
pendiente en la medición de período, y esto se
vuelve más crítico cuando la relación señal a ruido
empeora.
Resumen de la etapa de entrada
• Considerar la impedancia de entrada del equipo según el canal usado y considerar como
afecta en el generador de la señal a medir. Para alta frecuencia se utilizan entradas de 50Ω y
se trabaja con adaptación.
•El atenuador de entrada debe usarse para no exceder los valores de tensión especificados
por el fabricante.
•Utilizar el acoplamiento en alterna si el valor de continua de la señal a medir nos impide
realizar el disparo correctamente.
•Fijar el nivel de disparo en un valor apropiado para la medición. Considerar una indicación
coherente con el valor esperado.
•La pendiente del valor de disparo es fundamental para el modo de medición de período.
Cuando más abrupta es la pendiente más rápido cruza la banda de histéresis.
•Siempre es conveniente tener una idea del orden de la señal a medir. Una visualización con
un osciloscopio es una gran ayuda para conocer su valor aproximado, su valor de continua,
el mejor nivel de disparo, etc
Base de Tiempo y Divisor asociado
•Encargado de generar la señal de referencia, es una pieza fundamental del equipo
•Necesita ser muy estable, y tener gran exactitud
•Realizado con cristales de cuarzo
•Tipos de Osciladores: RTXO, TCXO, y OCXO
•Se ven afectados por: Temperatura, variaciones en la tensión de alimentación, paso
del tiempo (corto y largo plazo).
•El divisor por décadas asociado se utilizará para la generación de señales internas
más lentas que la de referencia
Patrón de cristal de cuarzo
Basan su funcionamiento en la
piezoelectricidad.
• Son los más pequeños y económicos
• Su vida útil es indefinida
• Están ampliamente difundidos, hasta forman
parte de los patrones atómicos.
• El cristal de cuarzo está formado por silicio y
oxígeno (SiO2)
• Su forma característica se debe a la
distribución de los átomos en la estructura
cristalina
• Es un material anisotrópico: sus propiedades
físicas dependen de la dirección
Ejes del cristal de cuarzo
• Al eje mayor se lo denomina eje óptico por ser no
anisotrópico a la luz visible (el eje Z)
• Los ejes Y son perpendiculares a las caras del prisma
• Los ejes X biseccionan los ángulos formados por las caras
En un cristal de 6 caras hay 3 ejes X y 3 ejes Y.
Cortes del cristal de cuarzo
Los distintos ángulos de corte
determinan:
• El coeficiente de temperatura
• La relación entre deformación
mecánica y tensión producida
• La capacidad de resonar en
sobretono armónico.
Influencias sobre la frecuencia de oscilación del cuarzo
• Temperatura
• Tiempo
• Excitación
• Gravedad
• Golpes
• Vibraciones
• Retrazado
• Excitación: un cristal con corte AT cambia 10–9 con una variación de 1µW en la
excitación.
• Gravedad/golpes/aceleración/vibraciones: produce una deformación temporaria que
altera la frecuencia en el orden de por 1x10–9 cada “g”. Darlo vuelta puede producir
cambios del orden de 2x10–9
• Retrazado: al apagar y volver a encender un oscilador de cuarzo no necesariamente
vuelve a la misma frecuencia. Un valor típico puede estar en el orden de 10-8.
Cuarzo: tiempo
Envejecimiento: variaciones
graduales a largo plazo.
Causas:
•Cambio en coef de elasticidad
•Escape de gases atrapados
•Entrada o salida de
contaminantes
Estabilidad: variaciones
aleatorias al corto plazo
debidas al ruido de frecuencia
o fase.
Se caracteriza con el desvío
estándar durante un segundo.
Cuarzo: temperatura
Dependen del corte del cristal.
Las variaciones pueden ser
grandes si se usa en un rango
de temperatura amplio.
Hay técnicas de compensación
para reducir estos efectos:
Cuarzo: RTXO
•No tienen compensación alguna.
•El fabricante especifica límites pero no se conoce la ley de
variación.
•Son los más económicos.
•Valor típico: 2.5x10-6 entre 0ºC y 50ºC
Room Temperature Crystal oscillator
Cuarzo: TCXO
•Tienen un elemento sensible a la temperatura que permite
compensar parcialmente la característica del cristal.
•El fabricante especifica límites pero no se conoce la ley de
variación.
•Son más costosos que los RTXO.
•Valor típico: 5x10-7 entre 0ºC y 50ºC
Temperature Compensated Crystal oscillator
Cuarzo: OCXO
•Se coloca al cristal dentro de un horno a temperatura constante.
•Se elije una temperatura donde la curva tiene pendiente cero.
•Son los más costosos y de mayor consumo.
•Por su tamaño y consumo no se usan en aplicaciones portátiles.
•Además mejoran la estabilidad en el tiempo.
•Tienen un warm-up más largo.
•Valor típico: 7x10-9 entre 0ºC y 50ºC
Oven Controlled Crystal oscillator
Cuarzo: Resumen
Unidad contadora / exhibidor digital
•Décadas Contadoras: contador de los pulsos que ingresan desde VCP, posee un control
de borrado del mismo mediante VBO (señal de Reset)
•Décadas almacenadoras: típicamente un segundo contador que actúa como buffer para
mantener una copia del original. Su valor se carga al actuar la señal de transferencia VT
(señal de Latch)
•Decodificador: generalmente un decoder BCD-7 segmentos
•Visor digital: Displays de 7 segmentos
Compuerta Principal
•Señal a ser Contada: proveniente del acondicionador de señales o de la base de tiempo
•Señal de control de compuerta: habilita el paso de los pulsos de la señal a ser contada a
través de la compuerta AND hacia la unidad contadora.
•Cuando se está realizando la cuenta normalmente se enciende una indicación luminosa
•La tensión de bloqueo impide que se lleve adelante la cuenta si la unidad de control así
lo requiere.
•El comando de compuerta es simplemente un Flip-Flop
IndicadorLuminoso
(Flip.Flop)
Como cualquier circuito lógico real, la puerta principal presenta tiempos de propagación y tiempos de transición a estado bajo o alto distintos de cero.
Si estos tiempos son comparables al periodo mínimo del reloj pueden ocurrir errores de conteo.
Si los tiempos de conmutación y propagación son suficientemente pequeños no se apreciarán errores.
Incorporar circuitos de tecnologías suficientemente rápidas como la ECL (emitter-emitter coupled logic) con tiempos del orden de 1 ns permitiría utilizar bases de tiempos de hasta 500 MHz sin error.
Compuerta Principal
Unidad de Control
Maneja las señales de acuerdo a la operación elegida
por el usuario para realizar la medición indicada.
Tiempo de Compuerta o Cant. de Períodos a promediar
Diagrama en bloques completo
Diagrama completo de un medidor de frecuencia/período
Diagrama básico como medidor de frecuencia
Compuerta principal
Comando de compuerta
vb
vc
vcp
vcc
vx
C
X
X
C
f
f
T
ΤΝ ==
BT
K
C T10T ⋅=
NΤ
1f
C
i ⋅=
TC
TX
vx
vc
vcc
vcp
N = 8
…de la Base de Tiempo
Señal a medirA la unidad contadora
Ejemplo numérico de medición de frecuencia
• A medida que el tiempo de compuerta Tc baja la medición se realiza más rápida pero
la presentación digital tiene menos resolución• Menor cantidad de cuentas (N) implicará mayor error de cuantización (±1 cuenta),
análogamente al voltímetro digital conviene medir a fondo de escala (mayor N)
• K es el valor del exponente del divisor por décadas que se aplica a la base de tiempo
1ms 3 1 2 3 4
1s 6 1 2 3 4 5 6 7
100ms 5 1 2 3 4 5 6
10ms 4 1 2 3 4 5
0 0 0 1 . 2 3 4 MHz
1 2 3 4 . 5 6 7 kHz
0 1 2 3 4 . 5 6 kHz
0 0 1 2 3 4 . 5 kHz
Ejemplo: fx = 1.2345678 MHz , fBT = 1MHz, Display con 7 dígitos
TCN Presentación digitalK
Incertidumbre en la medición de frecuencia
• = es la estabilidad de la base de tiempo
• = es el incertidumbre de cuantización (±1 cuenta).
• = 1 (siempre, porque la señal a medir no es sincrónica con la base de tiempo)
• = número de cuentas indicado en el equipo (sin considerar el punto o la coma)
N10
f f
K
BTi ⋅=
Aplicando luego el diferencial total para obtener la incertidumbre se obtiene…
No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y, a continuación, abra el archivo de nuevo. Si sigue apareciendo la x roja, puede que tenga que borrar la imagen e in sertarla de
nuevo.
+±
N
∆N
f
∆f=
f
∆f
BT
BT
i
i
BT
BT
f
∆f
N
∆N
∆N
N
Incertidumbre en la Base de Tiempo
• Es la diferencia que existe entre la frecuencia actual y la nominal de la B.T.
• Depende absolutamente del equipo, equipos más caros tienen asociadas bases de
tiempo más estables.
• Esta diferencia se traslada directamente a la medición como incerteza.
• Contempla la suma de todos los factores que la afectan
1. Temperatura
2. Envejecimiento (paso del tiempo)
3. Variación de tensión de alimentación
4. Otros de menor peso: Golpes, Vibraciones, Campos magnéticos, Aceleración
• Especificados típicamente como valor relativo en partes por millón (ppm), o en
partes por asociado al rango de valores o período de tiempo en cuestión
Ej. De especificación del equipo HP5314
BT
BT
f
∆f
X10
Incertidumbre en la cuantización (±1 cuenta)
• Todo contador electrónico tienen asociada la incerteza de ±1 cuenta en el dígito
menos significativo (LSD)
• Existe siempre por la falta de coherencia o sincronismo entre la señal a medir y la
base de tiempo
• Disminuye cuando el número de cuentas (N) se incrementa. Por analogía con un
voltímetro digital implica medir a fondo de escala, o aprovechar todos los dígitos
posibles del equipo
N
∆N
Diagrama en bloques, en modo de relación de frecuencias
(Agilent)
• La frecuencia más baja debe manejar la apertura y cierre de la compuerta (para que
N > 1 y la medición tenga algún sentido)
• El valor indicado de N es el cociente (o relación) entre f H y f L
No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y, a continuación, abra el archivo de nuevo. Si sigue apareciendo la x roja, puede que tenga que borrar la imagen e insertarla de nuevo.
H
L
L
H
T
T
f
fN ==
Diagrama básico como medidor de período simple
N = 8
…de la Base de Tiempo
Señal a medir
Compuerta
principal
Comando de compuerta
vc
vcp
vcc
vx
C
X
T
ΤΝ =
Ci TNT ⋅=
TC
TX
vx
vc
vcc
vcp
A la unidad contadora
Compuerta principal
Comando de
compuerta
vc
vcp
vcc
v´x
C
Xm
T
Τ10Ν = N10
f10N
BT
K
⋅⋅=⋅=−m
m
Ci
10
TT
TX
Divisor de
frecuencia M=10m
vx
10mTX
BT
K
f10
=cT
Diagrama básico como medidor de promedio de períodos
múltiples
Señal a medir
…de la Base
de Tiempo
A la unidad
contadora
• En este caso conviene que K sea cero para tener mayor cantidad de pulsos contados,
pero si la señal a medir es muy lenta podría desbordarse el contador de pulsos
Ejemplo numérico de medición de promedio de períodos
múltiples
• A medida la cantidad de promedios aumenta, se agrega una nueva cifra en la
presentación digital, aumentando la resolución
• m es el valor del exponente del divisor por décadas que se aplica a la señal de
entrada, M finalmente es el número de períodos promediados
Ejemplo: fx = 810 Hz (Tx = 1.2345679 ms) , fBT = 1MHz, Display con 7 dígitos
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 9
1 . 2 3 4 5 6 7 ms
0 . 0 0 1 2 3 4 s
0 0 1 . 2 3 4 5 ms
0 1 . 2 3 4 5 6 ms
2 3 4 . 5 6 7 9 µs
1
10
100
1000
10000
M N Presentación digital
1 MHz 0
mfc
1 MHz 1
1 MHz 2
1 MHz 3
1 MHz 4
Incertidumbre en la medición de período y promedio de
períodos múltiples
Aplicando luego el diferencial total para obtener la incertidumbre se obtiene…
No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y, a continuación, abra el archivo de nuevo. Si sigue apareciendo la x roja, puede que tenga que borrar la imagen e insertarla de nuevo.
.N10f
10=T m
BT
k
i
−⋅
No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y, a continuación, abra el archivo de nuevo. Si sigue apareciendo la x roja, puede que tenga que borrar la imagen e insertarla de nuevo.
+
∆+
∆±
∆
DISPARO
BT
BT
i
i eN
N
f
f=
T
T
• = es la estabilidad de la base de tiempo
• = es el incertidumbre cuantización (±1 cuenta), igual descripción que para
frecuencia. En períodos múltiples el valor es cada vez menor por el aumento de
N
• = es el error que se debe al ruido propio del instrumento y al ruido que viene
asociado a la señal a medir
BT
BT
f
∆f
N
∆N
DISPAROe
tiemposdebaseerrorn
triggerdeerror
n
cuentadeperiodo±±±
1
n es el número de ciclos de promediado
Incertidumbre (simplificado) de disparo en la medición de
período
• El disparo anticipado por el ruido causa la apertura anticipada de la compuerta,
permitiendo el ingreso de más pulsos que los esperables. De forma similar pasa si la
apertura se demora
• En el flanco que provoca el cierre de la compuerta nuevamente puede ocurrir este
fenómeno, por lo tanto es esperable considerar el doble del valor indicado.
• El ruido interno del equipo se considera como parte del ruido de la señal, o en su
defecto despreciable. Ambos casos son simplificaciones.
DISPAROe
Incertidumbre de disparo en la medición de período
Como se daba antesPara una señal senoidal
). vs.sen(2.Vs ftπ=
vsftdt
dVs
ftvsftdt
dVs
MAX
..2.
).2.cos(...2.
π
ππ
=
=
Sustituyendo en la formula de TRIGGER ERROR
Para una relación señal ruido de 40dB
01.0
40.20
=
=
=
Vs
Vn
dBVn
VsLogSNR
Incertidumbre de disparo en la medición de período
Como se daba antes
• Elegir el punto de mayor pendiente (Slew Rate) sin provocar falsos pulsos
• Para promedio de períodos múltiples, la incertidumbre de disparo se divide por M (el
número de períodos promediados).
• Por lo tanto promediando se disminuye la incertidumbre de disparo en el modo de
medición de período (si M=10, será 0,03%, si M=100 será 0,003%)
El error relativo de tiempo
Incertidumbre de disparo en la medición de período
(Agilent)
Considerando la característica aleatoria y con distribución normal del ruido del equipo y
del ruido asociado a la señal a medir, pueden sumarse cuadráticamente sus valores rms.
Para el caso de la apertura de la compuerta se tiene:
=+
=disparodepuntoenSWR
SeñalrmsRuidoEquipormsRuidoe
____
____ 22
o_InicioRMS_dispar
Si consideramos apertura y cierre, nuevamente podemos combinarlas cuadráticamente para
obtener el desvío resultante.
=+
=disparodepuntoenSWR
SeñalrmsRuidoEquipormsRuidoe
____
____2
22
o_TotalRMS_dispar
La incertidumbre en el disparo así indicado nos dice que si se realizan P mediciones, habría
variación en el resultado y que si se calculase el desvío standard de la misma, daría un valor
de alrededor de . Esto implicaría que aprox. el 68% de las mediciones
realizadas estaría dentro de ±
Para poder combinar la incertidumbre de disparo rms (distribución normal) con las
otras incertidumbres (como ) expresadas como valores pico-pico (distribución
uniforme), para luego sumarlas linealmente, debe multiplicarse el valor rms por 3 para
convertirlo en valor pico-pico (cubriendo el 99,7% de los casos).
Agilent, AN-200-4 Understanding Frequency Counter Specifications, Pag.18-21
o_TotalRMS_dispare
o_TotalRMS_dispare
N
∆N
Incertidumbre de disparo rms para
señal senoidal (A Vrms) y 80µVrms del equipo HP5315
(Agilent)
Gráfico comparativo de Incertidumbre
Modos: frecuencia vs. promedio de períodos múltiples
ppm1.0f
∆f
BT
BT=
Valores de ejemplo para: fBT , Tc, M, S/R, etc
Modo de Intervalo de Tiempo
• Se utiliza un F.F. tipo S-R (Set – Reset), para iniciar y para el tiempo de compuerta.
Cada canal es encargado de uno de los pulsos.
START
STOP
INTERVALODE TIEMPO
OPEN
CLOSE
• Los pulsos contados provienen de la base de tiempo, siento el período de ésta la que
nos fija la resolución (LSD)
• Puede utilizarse un promediado siempre y cuando los eventos de apertura y cierre se
mantengan con periodicidad. En este caso se contarán M intervalos.
Modo de Intervalo de Tiempo
Medida de intervalos de tiempo
desfase entre señales tiempo de subida o de bajada
Incertidumbre de disparo en la medición de Intervalos de
Tiempo (Agilent)
De igual manera que como se hizo para la medición de período, tanto en la apertura como
en el cierre de la compuerta existe una incerteza causada por el ruido existente.
Por lo tanto se tiene:
En este caso, la apertura como el cierre de la compuerta provienen generalmente de señales
diferentes, por lo tanto se suman cuadráticamente los dos valores.
En algunos equipos para la medición de ancho de pulso, apertura y cierre se realizan con la
misma señal, interconectándose entre si internamente los canales (modo “Common”)
Para este caso en particular la expresión se simplifica a la indicada en el modo período
Para el caso de intervalos promediados, el error de disparo debe dividirse por , siendo
M el número de intervalos promediados. Notar que la incertidumbre del disparo aparece al
principio y al final de cada uno de los intervalos a medir, lo cual hace análoga la medición
a tomar sucesivas mediciones con un voltímetro, las cuales todas arrojan valores distintos y
a la que se le debe calcular la incerteza estandar.
No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y, a continuación, abra el
M
tiemposdebaseerrorn
triggerdeerror
n
cuentadeperiodo±±±
1
Contador Recíproco: Diagrama en bloques
El contador recíproco es una mejora del contador tradicional, capaz de evitar la incómoda
tarea de elegir el modo más conveniente de medición, a la vez que la incerteza causada por
la cuantización es minimizada. Mejoran la exactitud en la medida de frecuencias que se
que realiza de modo indirecto (inversa aritmética) a través de la medición del periodo de la
señal de entradaMÍNIMO ERROR DE CUANTIZACIÓN
Esto es cierto siempre que la frecuencia de entrada sea menor que la frecuencia de la base de
tiempos. Los modernos frecuencímetros son capaces de conmutar automáticamente su modo de
funcionamiento (recíproco/convencional) en función de la relación existente entre la frecuencia
de la señal de entrada y de la base de tiempos
Contador Recíproco: Diagrama en bloques
El contador de eventos cuenta pulsos de la señal de entrada mientras la compuesta este abierta
El contador de tiempo acumula pulsos de la base de tiempo mientras la compuesta este abierta
Ahora aparecen 2 contadores: uno de eventos y otro de tiempoSe requiere de aritmética para obtener la indicación final. Aparecen diseños con electrónica digital capaz de hacer las cuentas (procesadores)
Contador Recíproco: Diagrama de tiempos
• La compuerta se abre un tiempo GT aproximadamente fijo, que puede extenderse
• La extensión del tiempo de compuerta (GT) se lleva a cabo hasta contar un número
entero de Eventos (períodos de la señal a medir, NTX)
• El contador de tiempo, acumula Pulsos de la Base de Tiempo (NBT) durante el GT. Se
asegura que sea una cantidad grande para que el error de cuantización sea muy chico
Contador Recíproco: Ecuaciones
No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y, a continuación, abra el archivo de nuevo. Si sigue apareciendo la x roja, puede que tenga que borrar la imagen e insertarla de nuevo.
BT
TX
BTx T
N
N=T ⋅
La medición se realiza siempre como período y de acuerdo a la ecuación siguiente:
Para obtener la frecuencia de la señal se invierte la ecuación de la forma:
No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y, a continuación, abra el archivo de nuevo. Si sigue apareciendo la x roja, puede que tenga que borrar la imagen e insertarla de nuevo.
BT
BT
TXx f
N
N=f ⋅
Contador Recíproco: Incertidumbre
• Es importante destacar que al extender el GT hasta obtener un número entero de
períodos de la señal a medir, se tiene que
• El término que hace referencia a la incerteza en los pulsos contados de la base de
tiempo normalmente tiende a hacerse despreciable al hacer el tiempo de compuerta lo
suficientemente grande
• La incerteza en la base de tiempo es un termino que no puede dejarse nunca de lado
• El error de disparo se ve disminuido por el número de perídos involucrados, dado que
se está realizando un proceso similar al promediado donde la incerteza del disparo
sólo aparece al principio y al final del proceso, independientemente de NTX
No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y, a continuación, abra el archivo de nuevo. Si sigue apareciendo la x roja, puede que tenga que borrar la imagen e insertarla de nuevo.
+
∆+
∆+
∆±
TXBT
BT
BT
BT
TX
TX
NT
T
N
N
N
N=
xT
x∆T disparo
e
Propagando las incertidumbres tal como se realizó para los contadores universales, puede
llegarse a la siguiente expresión:
No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y, a continuación, abra el archivo de nuevo. Si sigue apareciendo la x roja, puede que tenga que borrar la imagen e insertarla de nuevo. 0=N
N
TX
TX∆
Extension del rango
Adelanto de Medidas II
MEDIDA DE FRECUENCIAS DE MICROONDAS
Los contadores convencionales o recíprocos con tecnologías rápidas
pueden realizar medidas de hasta 500 MHz.
En el espectro de la radio frecuencia y microondas se utilizan técnicas,
denominadas “Down-Conversion Techniques”, que permitan trasladar
dichas frecuencias a otras inferiores dentro del rango de funcionamiento de
los frecuencímetros convencionales.
dos estrategias:
Preescalado. Permite realizar medidas de hasta 1,5 GHz.
Conversión heterodina. Consiguen trasladar la frecuencia de
entrada de hasta 20 GHz a otras del orden de 100 a 500 MHz.
Contadores preescalados. Se ha intercalado un divisor por N (preescalado)
de la señal de entrada justo antes de la puerta. Una correcta configuración
permite mostrar la frecuencia promediada de la señal de entrada.
Se amplia el rango de frecuencias a costa de una deducción de la resolución y la velocidad de medida.
N = 3 .. 15
MEDIDA DE FRECUENCIAS DE MICROONDAS
Diagrama de bloques de un frecuencímetro superheterodino de microondas.
K = 1 .. 40
fin = 100 .. 500 MHz
MEDIDA DE FRECUENCIAS DE MICROONDAS
Ejemplo Norma FM
Ejemplo Norma FM
BIBLIOGRAFÍA
[1] “Fundamentals of the Electronic Counters”. AN 200. Hewlett-Packard Company. 1997.
[2] “Fundamentals of Quartz Oscillators”. AN 200-2. Hewlett-Packard Company. 1997.
[3] “Fundamentals of Time Interval Measurements”. AN 200-3. Hewlett-Packard Company. 1997
[4] “Understanding Frequency Counter Specifications” AN 200-4