Fre

cuen

cia

2

4

8

10

48.5 49.0 49.5 50.0 50.5 51.0 51.5 52.0

Introducción:

TIPOS DE GRÁFICOSTIPOS DE GRÁFICOSEn estadEn estadíística denominamos grstica denominamos grááficos a aquellas ficos a aquellas

imimáágenes que, combinando la utilizacigenes que, combinando la utilizacióón De sombreado, n De sombreado, colores, puntos, lcolores, puntos, lííneas, sneas, síímbolos, nmbolos, núúmeros, texto y un meros, texto y un sistema De referencia (coordenadas), permiten sistema De referencia (coordenadas), permiten presentar informacipresentar informacióón cuantitativa. n cuantitativa.

La utilidad De los grLa utilidad De los grááficos es doble, ya que ficos es doble, ya que pueden servir no spueden servir no sóólo como sustituto a las tablas, lo como sustituto a las tablas, sino que tambisino que tambiéén constituyen por sn constituyen por síí mismos una mismos una poderosa herramienta para el anpoderosa herramienta para el anáálisis De los datos, lisis De los datos, siendo en ocasiones el medio msiendo en ocasiones el medio máás efectivo no ss efectivo no sóólo lo para describir y resumir la informacipara describir y resumir la informacióón, sino tambin, sino tambiéén n para analizarla.para analizarla.

¿Qué frecuencia graficar?

¿Absoluta o Relativa?

¿Qué gráfico elegir?

Equipos de trabajo de tres Integrantes

GráficosVariables Cualitativas

Gráficos Variables Cuantitativas

La información contenida en las tablas de La información contenida en las tablas de frecuencias resulta más accesible y fácil de frecuencias resulta más accesible y fácil de interpretar si se representan por medio de gráficos interpretar si se representan por medio de gráficos estadísticos.estadísticos.

GRÁFICOSGRÁFICOSGráficos estadísticos Gráficos estadísticos

Diagrama de barras

En él se asocia a cada valor de la variable una barra, cuya longitud es igual o proporcional a su frecuencia.

Histograma

Está formado por rectángulos, cuyas bases corresponden con los intervalos de clase y sus Áreas son iguales o proporcionales a sus frecuencias.

Variables Cuantitativas tabuladas en intervalos

Histograma

0

20

40

60

80

Frec

uenc

ia a

bsol

uta

Peso al nacer (k)

Histograma

54321

0

20

40

60

80

Frec

uenc

ia a

bsol

uta

Peso al nacer (k)

Histograma

54321

Polígono de Frecuencia

GRÁFICOSGRÁFICOSPolígono de frecuencias

Es una línea poligonal que une los vértices superiores de las barras de un diagrama de barras, o los puntos medios de las bases superiores de los rectángulos de un histograma.

Diagrama de sectores

Es un gráfico formado por un círculo dividido en sectores circulares cuyas amplitudes son proporcionales a las frecuencias de los datos representados.

GRÁFICOSGRÁFICOS0jiva

Este tipo de graficas representa las frecuencias acumuladas. Comienza en el mínimo y siempre termina al 100%

Gráfico de líneas

En este tipo de gráfico se representan los valores de los datos en dos ejes cartesianos ortogonales entre sí. Se pueden usar para representar:  una serie o más series

GRÁFICOSGRÁFICOSPictogramas

Los pictogramas son gráficos similares a los gráficos de barras, pero empleando un dibujo en una determinada escala para expresar la unidad de medida de los datos. Generalmente este dibujo debe cortarse para representar los datos. Se usan para lograr el interés masivo del público.

DIAGRAMA DE PARETO

Se utiliza para mostrar el control de calidad en barras individuales.Se usan para identificar las principales causas del problema las mismas que se ordenan de mayor a menor y obteniéndose el diagrama de Pareto.

HISTOGRAMADiagrama de pareto

DIAGRAMA DE PARETOEjemploUn fabricante de envases de plástico quiere analizar los defectos que se presentan con mayor frecuencia del producto al salir de la línea de producción Por lo que clasificó todos los defectos posibles de la siguiente manera:

DefectoMal colorTamañoDeformidadRoturaResistenciaOtros

Defectos Xi

ni hi % Hi%

Resistencia 40 46%

Rotura 24

Mal color 10

Deformidad 6

Tamaño 4

Otros 3 100%

TOTAL 87 100%

Un inspector de calidad revisa cada envase al salir de la línea de producción y elabora la tabla de frecuencias relativas acumuladas ordenando previamente de mayor a menor frecuencia los defectos

Es una herramienta que se utiliza para priorizar los problemas o las causas que lo generan, en honor a Vilfredo Pareto, que realizo un estudio sobre la distribución de la riqueza descubriendo que la menor parte de la población poseía la mayor parte de la riqueza y la mayor parte de la población tenía la menor parte de la riqueza.

DIAGRAMA DE CAJADIAGRAMA DE CAJA

1.Es una presentación visual que describe varias

2.características importantes, al mismo tiempo, tales como la

3.dispersión y simetría.

4.En el diagrama de caja se representan los tres cuartiles y

5.los valores mínimo y máximo de los datos, sobre un

6.rectángulo, alineado horizontal o verticalmente.

18

DIAGRAMA DE CAJA (BOX-PLOT)

Dato menor no atípicoMedia

Mediana

Dato mayor no atípico

Dato

atípico

Box-and-Whisker Plot

Altura150 160 170 180 190 200

Dato atípicoQ1

Q3

DIAGRAMA DE TALLOS Y HOJASDIAGRAMA DE TALLOS Y HOJAS

Fue introducido por Tukey en 1977 y permite

obtener simultáneamente una distribución de

frecuencias de la variable y su representación

gráfica. Para construirlo basta separar en cada

dato el último dígito de la derecha (que

constituye la hoja) del bloque de cifras restantes

(que formará el tallo).

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

RELACION ENTRE PESO MOLECULAR Y RADIO ATOMICO

05000

10000150002000025000300003500040000

0 50 100 150 200 250 300

RADIO ATOMICO en nm

PE

SO

M

OL

EC

UL

AR

en

d

a

Se utilizan para estudiar la posible asociación entre dos variables cuantitativas.

En este tipo de gráficos se representan las observaciones en pares ordenados (x,y)

Distintos diagramas de dispersión

Hemos visto diferentes gráficos:

Lo importante es saber:

1.Cuando se debe construir cada uno de los gráficos vistos en clase.

2.Como construirlos e interpretarlos.

Ejercicios: 1)Construya una tabla de frecuencia de los siguientes gráficos.

DíasDías N° N° ArtículosArtículos

FrecuencFrecuencia ia

RelativaRelativa

FrecuencFrecuencia ia

relativa relativa porcentuporcentu

alal

LunesLunes 33 0,1290,129 12,912,9

MartesMartes 5,25,2 0,2240,224 22,422,4

MiércoleMiércoless

4,84,8 0,2060,206 20,620,6

JuevesJueves 66 0,2580,258 25,825,8

ViernesViernes 4,24,2 0,1810,181 18,118,1

TotalTotal 23,223,2 0,9980,998 99,899,8

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVAESTADÍSTICA DESCRIPTIVAEdadEdad FrecuenFrecuen

cia cia AbsolutaAbsoluta

FrecuenFrecuencia cia

RelativaRelativa

FrecuenFrecuencia cia

Relativa Relativa %%

20-24 6

24-28 5

28-32 3

32-36 2

Total 16

2) Construya un gráfico de barras y circular

i) En una caja hay 10 bolitas marcadas con los números del 1 al 4. En la siguiente tabla se muestra la distribución de frecuencias de cada uno de los números:

Gráfico de BarrasGráfico de Barras

3) El gráfico circular de la figura muestra las preferencias de 30 alumnos en actividades deportivas. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) correcta(s) ?

I) La frecuencia relativa del grupo de fútbol es de 40%. II) La frecuencia relativa del grupo de básquetbol es de 30%. III) La mitad del grupo no prefirió fútbol ni tenis.

Observación: Construye la tabla frecuencias correspondienteObservación: Construye la tabla frecuencias correspondiente

Deporte Frecuencia

Absoluta

Frecuencia Relativa

Frecuencia Relativa

%

Fútbol 12 0,40 40

Tenis 3 0,10 10

Atletismo 6 0,20 20

Básquetbol 9 0,30 30

Total 30 1 100

I) La frecuencia relativa del grupo de fútbol es de 40%. (CorrectaCorrecta)II) La frecuencia relativa del grupo de básquetbol es de 30%. (CorrectCorrectaa)III) La mitad del grupo no prefirió fútbol ni tenis. (CorrectaCorrecta)

4) Los resultados de un test de inteligencia hecho a 25 4) Los resultados de un test de inteligencia hecho a 25 personas se han registrado en la siguiente tabla de personas se han registrado en la siguiente tabla de frecuencias por intervalos. Construye un histograma de frecuencias por intervalos. Construye un histograma de los datos propuestos.los datos propuestos.

Intervalo Puntajes

Marca de Clase

Frecuencia

Absoluta

Frecuencia Relativa

Frecuencia Relativa

Porcentual

64 – 73 68,5 4 0,16 16

74 – 83 78,5 4 0,16 16

84 – 93 88,5 5 0,20 20

94 – 103 98,5 7 0,28 28

104 – 113 108,5 2 0,08 8

114 – 123 118,5 3 0,12 12

Total 25 1 100

3

6

910

7

5

HistogramaHistograma

5) La figura muestra el consumo de gas de una familia en todos los meses del año pasado. De acuerdo al gráfico responde lo siguiente: I) la mayor variación mensual en el consumo, se produjo cuales meses? II) en mayo no hubo consumo?III) el mayor consumo se produjo en?

I) la mayor variación mensual en el consumo, se produjo cuales meses?

La mayor variación se produjo durante los meses de febrero y La mayor variación se produjo durante los meses de febrero y marzomarzo

II) en mayo no hubo consumo? Si hubo consumo, pues fue el mismo de los meses de abril y Si hubo consumo, pues fue el mismo de los meses de abril y juniojunio

III) el mayor consumo se produjo en? Se produjo en el mes de agostoSe produjo en el mes de agosto

Construye la tabla de frecuencias correspondiente.

Meses Cajas Vendidas

Enero 25.000

Febrero 15.000

Marzo 15.000

Abril 30.000

Mayo 35.000

Junio 15.000

000.135 if

Luego, la cantidad promedio de cajas vendidas durante estos 6 meses es de 22.500

i) Construye un histrogramaii) Calcula el porcentaje de alumnos con

calificaciones inferior a 4,0.

Muchas GraciasAhora a Ahora a trabajar trabajar utilizando la utilizando la prácticapráctica