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GeometríaPresentación preparada por Debbie Boneta Vélezpara los niños y niñas del Grupo A2 y B1
del Salón Carpintero
En Geometría, hemos estudiado los diferentes tipos de líneas y las relaciones que existen entre ellas, por ejemplo, dos líneas rectas una al lado de la otra y que nunca se encuentran, decimos que son paralelas.
También hemos estudiado los ángulos y la relación entre ellos, por ejemplo, dos ángulos adyacentes forman un ángulo llano.
De esa misma manera, podemos estudiar las figuras planas y las relaciones que existen entre ellas.
En esta presentación, repasaremos algunas relaciones entre las figuras planas conocidas como congruencia, equivalencia y similitud.
Importante
Usa tus figuras de papel o de cartón para estudiar cada concepto.
Congruencia, equivalencia y
similitud
Congruencia
Congruencia
Palabra que proviene del latín, ‘con’ significa
completamentey ‘gruere’ significa
‘coincidir’.
Congruencia
Cuando dos o más figurastienen la misma forma y elmismo tamaño.
Busca 1 cuadrado cuyos lados midan 10 cm. Dóblalo diagonalmente y córtalo por el doblez. Al hacerlo obtendrás 2 triángulos isósceles rectángulos.
Colócalos uno al lado del otro.
Ahora, pon los triángulos isósceles rectángulo uno encima del otro.
Notarás que su forma coincide. En esta figura plana rectilínea, sus lados y ángulos concuerdan al superponerse. A esta relación entre figuras planas la llamamos congruencia.
Congruencia
La congruencia se representa con un símbolo de igualdad que tiene una línea ondulada arriba (≅).
Congruencia
Escribe el nombre en una franja de papel y colócalo debajo de las figuras. Luego, traza el símbolo de congruencia en otro pedacito de papel y colócalo entre las figuras.
La congruencia se observa en distintos tipos de figuras. A continuación, algunos ejemplos que puedes construir en tu hogar.
Congruencia
Congruencia
Congruencia
¿Qué otras figuras puedes construir que representen congruencia?
Equivalencia
Equivalencia
Proviene del latín ‘aequus’ que significa ‘igual’ y ‘valere’
relacionado a valor.
Equivalencia
Cuando dos o más figurasposeen el mismo valor perotienen diferente forma.
Busca 2 cuadrados cuyos lados midan 10 cm. Dobla uno diagonalmente y córtalo por el doblez. Al hacerlo obtendrás 2 triángulos isósceles rectángulos.
Dobla el otro por los puntos medios de sus lados y córtalo por el doblez. Obtendrás 2 rectángulos.
1
1
Coloca un resaque de cada fracción uno al lado del otro y compara.
1
2 1
2
1
2 1
2
Equivalencia
1
2 1
2
Equivalencia
La equivalencia se representa con un símbolo de igualdad de tres rayas horizontales (≡).
Escribe el nombre en una franja de papel y ponla debajo de las figura. Luego, traza el símbolo de equivalencia en un pedacito de papel y colócalo entre las figuras.
La equivalencia se observa en distintos tipos de figuras. A continuación, algunos ejemplos que puedes construir en tu hogar.
Equivalencia
1
4 1
4
Equivalencia
1
8
1
8
¿Qué otras figuras puedes construir que representen equivalencia?
Similitud
Similitud
Proviene del latín ‘similis’ que significa semejantey ‘tud’ relacionado a
característica.
Similitud
Cuando dos o más figuras tienenla misma forma pero son de diferentetamaño. Al superponerlas, sus ángulosconcuerdan y sus lados sonproporcionales.
Busca 2 cuadrados de 10 cm. Dobla un cuadrado por los puntos medios de cada lado. Luego recórtalos por el doblez. Al hacerlo obtendrás 4 cuadrados de menor tamaño. Usa esas figuras para comparar.
Pon el cuadrado de menor tamaño sobre el cuadrado de 10 centímetros. Compara sus ángulos y sus lados.
Los ángulos de ambas figuras coinciden.
Observa que la figura es proporcional.
Similitud
La similitud se representa con un símbolo en forma de línea ondulada (~).
Similitud
Escribe el nombre en una franja de papel y ponla debajo de las figuras. Luego, traza el símbolo de similitud en un pedacito de papel y colócalo entre las figuras.
Podemos observar la similitud en distintos tipos de figuras. A continuación, algunos ejemplos que puedes construir en tu hogar.
La siguiente comparación la puedes hacer usando los triángulos isósceles rectángulo.
Los ángulos de ambas figuras coinciden.
Observa que la figura es proporcional.
Similitud
Similitud
La siguiente comparación la puedes hacer usando los triángulos equiláteros.
Los ángulos de ambas figuras coinciden.
Observa que la figura es proporcional.
Similitud
La siguiente comparación la puedes hacer usando los rectángulos.
Los ángulos de ambas figuras coinciden.
Observa que la figura es proporcional.
Similitud
Similitud
¿Qué otras figuras puedes construir que representen similitud?
