Tipos y Cálculo de Cables

FACULTAD DE INGENIERA - UNMDP

INSTALACIONES ELCTRICAS

Ing. Ruben Ferreyra 1

CABLES

1. CLASIFICACIN SEGN DIFERENTES PARMETROS

Material aislante Papel aceite Goma butlica PVC. Policloruro de Vinilo XLPE. Polietileno reticulado EPR. Goma etilpropilnica SI. Caucho de silicona NY. Poliamida (Nylon) CR. Neopreno

Material conductor Cobre Aluminio Al Al. Aleacin de aluminio Al Ac. Aluminio acero

Forma de instalacin Areo

Desnudo Protegido Aislado (Pe)

Subterrneo Subacutico

Conformacin Unipolar Bipolar Tripolar Tetrapolar Multipolar




Plano

Neutro concntrico

Cuerda Circular

Normal Compacta

Sectorial

Anular

Partida

Direccin del campo elctrico Radial No radial

Proteccin mecnica Con armadura Sin armadura

Aplicacin Transporte de energa Distribucin Instalaciones fijas Instalaciones mviles Comando Para aplicaciones especiales

Para alta temperatura Para ascensores




Para proteccin catdica Cables para uso naval Cables para equipamiento ferroviario

Respuesta al fuego1 No propagante de llama

No propagador de incendio

No generador de gases txicos. LS0H (Low Smoke, Zero Halogen)

No generador de gases corrosivos

Baja generacin de humos opacos

Manutencin del servicio aun quemado

Mantienen la integridad elctrica en presencia de fuego directo. Aislante mineral

Resistencia: Llama 70.000 BTU a 800C, 90 minutos, IEC 60331-21.

Respuesta a agentes qumicos Resistente a hidrocarburos

Resistente a cidos

Otros

Ingreso al agua Diseo hmedo Diseo seco

Bloqueo longitudinal

Bloqueo transversal

1 Ver en anexo 3 tipo de cable a usar en columnas montantes




Tensin de servicio BT. Baja tensin. U 1000 V MT. Media tensin. 1000 V< U 66000 V AT. Alta tensin. U > 66000 V

Categora de utilizacin Categora I Comprende a los sistemas que, en caso de falla de una fase

contra tierra, el cable es retirado de servicio en un tiempo no mayor de 1 hora. En instalaciones de campo elctrico radial podrn ser toleradas duraciones mas prolongadas, pero en ningn caso dichos periodos sern mayores a 8 horas.

Categora II Comprende a todos los sistemas que no estn considerados en la categora I

Flexibilidad Segn la cantidad de alambres que conforman la cuerda, los conductores pueden ser: Clase 1. (slidos)

Clase 2 (cableados)

Clase 4 (flexibles)

Clase 5 (flexibles)




2. ELECCIN POR CORRIENTE NOMINAL

La corriente nominal de un cable es aquella que bajo determinadas condiciones preestablecidas de instalacin, operacin y ambiente, llevan a este a una temperatura de rgimen compatible con su material aislante. Si alguna de las condiciones de instalacin, operacin o ambiente no coinciden con las preestablecidas, deber aplicarse factores de correccin. A la corriente as establecida la denominaremos corriente admisible. La reglamentacin para la ejecucin de instalaciones elctricas en inmuebles, AEA 90364, establece diversos Mtodos de Instalacin de Referencia. A continuacin listamos algunos de ellos a modo de ejemplo:

Mtodo B1: Conductores aislados segn IRAM NM 247-3 (sin envoltura), dispuestos en caeras embutidas en mampostera o cao a la vista. Mtodos B2: Conductores aislados segn IRAM 2178 (con envoltura), dispuestos en caeras embutidas en mampostera o cao a la vista. Mtodo F: Conductores aislados segn IRAM 2178 (con envoltura), dispuestos en bandeja perforada o tipo escalera. Cables unipolares en contacto. Mtodo D2: Conductores aislados segn IRAM 2178 (con envoltura), dispuestos directamente enterrados.

Tambin a modo de ejemplo se incluye la siguiente tabla del mtodo D2 para cables aislados en PVC




Debe prestarse especial atencin en seleccionar la tabla del mtodo de instalacin que mejor se adapte a la necesidad del proyecto, analizar los posibles apartamientos de las condiciones de referencia, y aplicar los factores de correccin que correspondan.

CONDICIONES DE INSTALACIN

Agrupamiento La corriente nominal suele establecerse para cables solos. Es decir que no reciben calor de otros cables prximos. Si en cambio hay otros cables prximos cargados, deber aplicarse factores de correccin segn la cantidad de cables o sistemas que lo circundan.

Factores de correccin por agrupamiento para cables en aire

Factores de correccin por agrupamiento para cables en tierra




Resistencia Calorfica Especfica del Terreno La resistencia calorfica estndar utilizada en los catlogos es de 1 [K m/W]. A mayor resistencia disminuye la posibilidad de disipar calor del cable, por lo tanto admite una corriente menor. Recprocamente, a menor resistencia admitir una corriente mayor.

Factores de correccin para resistividades trmicas del terreno diferentes de 1 K.m / W

Tipo de terreno Tierra muy

Hmeda

Tierra Hmeda

Tierra normal Seca

Tierra muy

Seca 70% Tierra 30% Arena

70% Arena 30%

Tierra

Arena Muy

Seca

Resistividad trmica (K*m/W) 0,5 0,8 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Factor de correccin, cables dentro de caos o conductos enterrados

1,08 1,02 1,00 0,93 0,89 0,85 0,81

Factor de Correccin, cables directamente enterrados

1,25 1,08 1,00 0,85 0,75 0,67 0,60

CONDICIONES DE OPERACIN

Grado de Carga2 Se define como la relacin entre el valor medio y el valor mximo en un determinado perodo. Para un ciclo de 24 hs. podemos escribir:

( )

=

2

1

24

1t

tMx

dttII

m

El valor de referencia tpico para cables enterrados es m = 0,7. El efecto que se tiene en cuenta con el factor de correccin cuando el grado de carga difiere de 0,7, es que el terreno se seca ms alrededor del cable cuando se tiene un grado de carga ms alto, y se seca menos

2 El factor de correccin por grado de carga es poco frecuente en los catlogos comerciales. Esto no

significa que el efecto no exista.




cuando el factor de carga es menor. Esto hace que la resistencia calorfica especfica del terreno en contacto con el cable sea diferente a la del terreno de los alrededores. Para cables en aire se considera servicio continuo, es decir m = 1, ya que este efecto de desecamiento del terreno obviamente no existe. En algunos catlogos se hace referencia a tipo de carga EVU, que equivale a decir m ~ 0,7

Correccin por contenido armnico La reglamentacin para la ejecucin de instalaciones elctricas en inmuebles, AEA 90364, a partir de la edicin 2002, incorpora factores de correccin por contenido armnico en las corrientes. Ver 771.16.2.4. La reglamentacin se basa exclusivamente en el efecto de la tercera armnica, que es frecuentemente la de mayor magnitud.3 Como puede apreciarse en la tabla tomada de la reglamentacin, hasta un 15 % de contenido de tercera armnica el efecto se desprecia, entre el 15 y 33 %, propone un factor de reduccin igual a 0,86. A partir del 33 % de contenido de tercera armnica, y dado que estas se suman en el conductor neutro, la seleccin se basa en la corriente del neutro. Entre el 33 y 45 % de contenido de tercera armnica, el factor de reduccin tambin es 0,86, pero como dijimos, se aplica al neutro. Cuando la corriente de neutro supera en ms del 135% la corriente de fase (contenido de 3 armnica mayor al 45%), y el cable fue seleccionado de acuerdo a la corriente de neutro, no es necesario aplicar factor de reduccin alguno, pues al estar las fases ms fras que el neutro, estas contribuyen a disipar el calor. Esto explica el factor igual a 1 para esta situacin. La tabla es vlida para cables donde el conductor neutro sea de la misma seccin y material que las fases.

Factor de Reduccin Contenido de tercera armnica en la

corriente de lnea [%] Seleccin basada en la corriente de lnea Seleccin basada en la corriente de neutro

[%] 15 1 - 15 < [%] 33 0,86 - 33 < [%] 45 - 0,86

[%] > 45 - 1

3 No solo la tercera armnica est presente en el neutro. Todos los armnicos llamados de tercer orden se

suman en el neutro. Estos son los que responden a la siguiente expresin: i = 6k+3, donde i es el orden

armnico y k es un nmero entero. Por lo tanto son armnicas de tercer orden tambin la 9, 15, 21, , etc




CONDICIONES DE AMBIENTE

Temperatura Para cables enterrados se presuponen temperaturas del terreno de 20 o 25 C, mientras que para cables tendidos en aire la temperatura considerada es de 30 o 40 C, segn el fabricante.

Factor de correccin por temperatura ambiente distinta de 40o

C

TAmbienteC 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

PVC 1,4 1,34 1,29 1,22 1,15 1,08 1 0,91 0,82 0,7 0,57

XLPE/EPR 1,26 1,23 1,19 1,14 1,1 1,05 1 0,96 0,9 0,84 0,78 0,71 0,64 0,55 0,45

Factores de correccin para temperaturas del suelo distintas de 25 o

C para cables enterrados o

tendidos dentro de caos o conductos enterrados

Temperatura

del suelo

[C ]

PVC XLPE o EPR

10 1,16 1,11

20 1,05 1,04

25 1 1

30 0,94 0,97

35 0,88 0,93

40 0,81 0,89

45 0,75 0,83

50 0,66 0,79

55 0,58 0,74

60 0,47 0,68

65 0,63

70 0,55

75 0,48

80 0,4

Finalmente la corriente de carga admisible para las condiciones reales, deber ser menor o igual que la corriente nominal indicada en el catlogo, multiplicada por todos los factores de correccin pertinentes.

Bibliografa recomendada: BBC pag. 220 a 236. Spitta pag. 506 a 509. AEA 60364. Parte 7. Seccin 771.

Factores de correccin en catlogos de cables.

nncFcFcFcII L=

21




3. VERIFICACIN POR CAIDA DE TENSIN

La cada de tensin en un circuito es la diferencia de los valores absolutos entre las tensiones al inicio y fin del mismo.

[ ]21

UUvoltU =

Como valor aproximado de la anterior suele utilizarse la siguiente expresin:

( ) xsenrlIU += cos

Vlida para un circuito trifsico con carga equilibrada, representado por su equivalente monofsico.

L: longitud del cable en km r: resistencia especfica en /km x: reactancia especfica en /km

: ngulo de desfase de la corriente

El siguiente diagrama fasorial nos permite apreciar la diferencia entre el valor exacto y el calculado mediante la expresin indicada.

IR IX

U2

U1

I2

U

I(Rcos+Xsen)

U1 U2

L.x L.r

I




En un circuito monofsico, al circular por el conductor neutro una corriente igual a la de la fase, siendo este de igual seccin y longitud, la cada de tensin es el doble

( ) xsenrlIU += cos2

Valores porcentuales: Para calcular la cada de tensin en porcentaje debe referirse a la tensin nominal de la red. En circuitos trifsicos debe tenerse en cuenta que si se utiliza la tensin entre fases como tensin de referencia, debe multiplicarse la cada de tensin en volts por el factor 3.

El reglamento de Instalaciones Elctricas en Inmuebles de la AEA, establece para suministros en BT, que la sumatoria de cadas de tensin entre la acometida y los puntos de utilizacin no debe superar los siguientes valores4:

Alumbrado: 3 % Fuerza motriz: 5% ( en rgimen) y 15% ( en el arranque)

Obsrvese que la tensin que se recibe en el punto de suministro no es constante e implica una cierta regulacin de tensin, de acuerdo a la normativa vigente. En la provincia de Buenos Aires, esta variacin de tensin puede llegar a:

8 % en zonas urbanas 12 % en zonas rurales

En instalaciones industriales abastecidas en MT, si bien no est reglamentado, puede admitirse que la sumatoria de cadas de tensin entre los bornes del transformador y los puntos de suministro sean un poco mayores (del orden de 1,5 % ms) ya que en esta situacin no se tiene la cada en la red de BT de la empresa distribuidora.

4 Algunas reglamentaciones son ms detalladas y especifican las cadas admisibles en cada etapa entre la

alimentacin y el consumo: cable alimentador, cables seccionales, cables de circuitos.




4. VERIFICACIN AL CORTOCIRCUITO

El proceso de generacin de calor en el cable durante un cortocircuito, es suficientemente rpido -de corta duracin- que permite considerar que el mismo es adiabtico. Es decir: no entrega calor al medio, y toda la energa de prdidas se invierte en aumentar la temperatura del conductor. Visto en forma matemtica, en la ecuacin diferencial que representa el fenmeno de calentamiento, despreciamos el trmino de disipacin de energa.

P: potencia de prdidas C: capacidad calorfica K: emisividad

dtKCddtp +=

: sobretemperatura

tiempo

Tem

p.

r

t

C

p

dt

dtg ==

De esta simplificacin aceptable solo para tiempos cortos, como se aprecia en el grfico anterior (t 3 seg), surgen distintas expresiones que podemos leer en manuales y catlogos, y que nos dicen en definitiva que la energa especfica (I2t) que se necesita para elevar la temperatura de un conductor desde un valor inicial i (normalmente la temperatura de rgimen), hasta un valor final f (temperatura mxima admitida por el aislante), es constante, y depende del material conductor (C y ), de la seccin (S), y del material aislante (f).




Partiendo de la ecuacin diferencial del calentamiento en la que, como ya dijimos despreciamos el trmino correspondiente a la emisin, tenemos:

dtC

pd =

integrando tdC

pd

tf

i

=0

tC

pif =

escribiendo P como I2R tC

RI

if

2

=

Siendo a su vez la resistencia de un conductor L/S, o simplemente /S si consideramos un conductor de longitud unitaria, podemos escribir:

tCS

I

if

2

= de donde despejamos I2t

( ) cteCStI if == 2

Ntese como primer conclusin importante que queda demostrado lo dicho sobre I2t ya que es constante. Resulta ms til la expresin anterior si escribimos la capacidad calorfica del cable de longitud unitaria en cuestin, en funcin del valor de capacidad trmica especfica de su material conductor. Es decir C= cG=cSLg. Resultando entonces:

C = cG = cSLg c: capacidad trmica especfica G: peso g: peso especfico L: longitud = 1 : resistividad

( )ifScgtI = 22 S: seccin




Obsrvese que la energa especfica depende del material conductor (cobre o aluminio) caracterizado por sus valores de c, g y , y del material aislante, caracterizado por sus temperaturas admisibles de rgimen i, y de cortocircuito f . Podemos representar en un grfico la corriente admisible en cortocircuito en funcin del tiempo tomando como parmetro la seccin, para un determinado material conductor y aislante. De la expresin anterior resulta:

t

SKI

=

Corriente admisible en CortocircuitoCu-XLPE

0.1

1.0

10.0

100.0

1000.0

0.1 1 10tiempo [s]

I [kA]

10162535507095120150185240300400500

Donde K es una constante que depende del material conductor y del tipo de aislante.

Material Conductor Material Aislante K PVC 114 Cu XLPE o EPR 142 PVC 74 Al XLPE o EPR 93




La constante K tambin puede entenderse como la densidad de corriente de corta duracin, expresada en amper/mm2. Es la densidad de corriente que circulando durante un segundo llevar al conductor desde su temperatura de rgimen hasta la admisible en cortocircuito. En el anexo 1 encontrar desarrollado como se obtiene dicha constante.

La temperatura que puede alcanzar el material conductor en rgimen permanente, en emergencia y en cortocircuito depende del material aislante. La siguiente tabla muestra los valores de temperatura caractersticos de los materiales aislantes ms usuales.

Permanente Emergencia Cortocircuito PVC 70 - 80 - 160 XLPE 90 130 250 EPR 90 130 250

Temperaturas en [C]

No sobrepasar la temperatura de rgimen permanente, garantiza que el cable cumpla con sus expectativas de vida til, del orden de los 30 aos para cables de aislacin seca. No obstante en ciertas ocasiones de operacin, los aislantes del tipo termoestables permiten sobrepasar ese lmite en forma controlada, afectando muy poco la vida til. La operacin a estas temperaturas no deben exceder las 100 horas por ao, y con un mximo de 500 horas durante toda la su vida til. Considerando solo las prdidas variables, criterio totalmente vlido en cables de baja tensin, el factor de sobrecarga puede estimarse como sigue:

( )

20,190

130

2

2

===

=

=

rn

e

sce

scer

rn

e

rne

f

fI

I

qe Temperatura en rgimen de emergencia

qrn Temperatura en rgimen normal

fsce Factor de sobrecarga en emergencia




ANEXO 1. Densidad de Corriente de Corta Duracin Podemos definirla como la densidad de corriente que circulando por el conductor durante un segundo, eleva la temperatura de este desde la correspondiente al rgimen nominal, hasta la mxima admitida por el aislante en condicin de cortocircuito5.

Partiendo de la ecuacin ya vista: ( )ifcgtS

I

=

2

Desarrollaremos la misma para cobre como material conductor y polietileno reticulado (XLPE) como aislante, siendo las caractersticas de los mismos las siguientes:

Variable Smbolo Valor Unidades Resistividad del Cu a 20 C 20C 0.0178 mm2/m Coef. de Temp. de la resistividad 0.0038 1/K Calor especfico Cu c 393 Ws/kgK Peso especfico Cu g 8920 Kg/m3 Temp. de rgimen XLPE i 90 C Temp. de CC XLPE f 250 C

En primer lugar calculamos la resistividad de conductor a 170 C, que es el valor medio entre las temperaturas inicial y final.

( ) ( )( ) 0279.0201700038.010178.0120170

=+==

Formulando ahora la primer ecuacin para t = 1 seg.:

14257.20103100279.0

1608920393

6

170

==

== cg

S

I

Unidades:

[ ]( ) ( )

=

=

=

smm

A

mm

sA

mm

Ws

m

mm

m

mm

Km

kg

Kkg

Ws

2

10

22

2

22

2

2

6

2

3

5 La temperatura de cortocircuito es tal que cada vez que se alcanza se pierde un 10 % de vida til del

cable.




ANEXO 2. Cables en columnas montantes Clasificacin de columnas montantes Las columnas montantes se clasifican segn REIEI 771.12.3.12.2 en

Abiertas. Cuando los cables se encuentren a la vista, o cuando estando ocultos no existe un cerramiento con un grado de proteccin mnimo contra el fuego equivalente a F606, y el grado de proteccin es inferior a IP54.

Cerradas. Cuando las canalizaciones, que estn a la vista, estn formadas por caeras o conductos metlicos, o envolvente equivalente, y las cajas de paso, cajas de derivacin o cajas de paso y derivacin poseen un grado de proteccin mnimo contra el fuego equivalente a F60, y el grado de proteccin no es inferior a IP54.

Embutidas. Idem a cerradas, pero con canalizacin embutida. Prescripcin para cables en columnas montantes abiertas. Para los cableados verticales en columnas montantes abiertas, la cantidad de material combustible por metro de longitud, deber acotarse a los mximos indicados a continuacin, en funcin de la categorizacin del cable por su comportamiento frente a la propagacin de incendio.

Cuando se usen cables segn IRAM 2289, IRAM NM 60332-3-24 Cat. C, se podrn colocar hasta 1,5 dm3 por m lineal de bandeja.

Cuando se usen cables segn IRAM 2289, IRAM NM 60332-3-23 Cat. B, se podrn colocar hasta 3,5 dm3 por m lineal de bandeja.

Cuando se usen cables segn IRAM 2289, IRAM NM 60332-3-22 Cat. A, se podrn colocar hasta 7 dm3 por m lineal de bandeja.

En caso contrario se deber distribuir los cables en varias bandejas, separadas por tabiques ignfugos, con caractersticas de resistencia al fuego y dimensiones tales que eviten la propagacin del incendio entre un sector y el contiguo dentro de la montante; o separarlas una distancia tal que evite la propagacin del incendio en forma horizontal entre bandejas; o transformar las montantes abiertas en cerradas.

6 F60 significa que retrasa la propagacin del incendio por 60 minutos.




ANEXO 3. Estructura tpica de un cable tripolar de media tensin

1- Conductores de cuerda de cobre aluminio 2- Capa semiconductora interna 3- Aislacin 4- Capa semiconductora externa 5- pantalla de cintas alambres de cobre 6- Relleno 7- Envoltura de PVC 8- Armadura con dos flejes de acero 9- Envoltura de PVC

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