Captulo 36 - LentesPresentacin PowerPoint dePaul E. Tippens, Profesor de FsicaSouthern Polytechnic State University 2007

Objetivos: Despus de completar este mdulo deber:Determinar la distancia focal de lentes convergentes y divergentes.Usar tcnicas de trazado de rayos para construir imgenes formadas por lentes convergentes y divergentes. Aplicar la ecuacin del fabricante de lentes para encontrar parmetros relacionados con la construccin de lentes.Encontrar la ubicacin, naturaleza y amplificacin de imgenes formadas por lentes convergentes y divergentes.

Refraccin en prismasSi se aplican las leyes de refraccin a dos prismas, los rayos se desvan hacia la base y convergen la luz.Sin embargo, los rayos paralelos no convergen a un foco, lo que deja las imgenes distorsionadas y poco claras.

Refraccin en prismas (Cont.)De igual modo, invertir los prismas hace que los rayos paralelos se desven hacia la base (lejos del centro).De nuevo, no hay un foco virtual claro, y una vez ms las imgenes son distorsionadas y poco claras.

Lentes convergentes y divergentesSi una superficie suave sustituye a los prismas, un foco bien definido produce imgenes claras.Foco realFoco virtual

Distancia focal de lentesLa distancia focal f es positiva para focos reales (convergentes) y negativa para focos virtuales.

El foco principalPuesto que la luz puede pasar a travs de una lente en cualquier direccin, existen dos puntos focales para cada lente.Aqu se muestra el punto focal principal F. La F amarilla es el otro.Ahora suponga que la luz se mueve de derecha a izquierda. . .

Tipos de lentes convergentesPara que una lente converja la luz debe ser ms gruesa cerca del punto medio para permitir ms desviacin.

Tipos de lentes divergentesPara que una lente diverja la luz debe ser ms delgada cerca del punto medio para permitir ms desviacin.

Ecuacin del fabricante de lentesDistancia focal f para una lente.R

Signos para ecuacin del fabricante de lentesR1 y R2 son positivos para superficie exterior convexa y negativa para superficie cncava.Distancia focal f positiva para lentes convergentes y negativa para divergentes.

Ejemplo 1. Una lente menisco de vidrio (n = 1.5) tiene una superficie cncava de40 cm de radio y una superficie convexa cuyo radio es +20 cm. Cul es la distancia focal de la lente?R1 = 20 cm, R2 = -40 cmf = 20.0 cmLente convergente (+)

Ejemplo 2: Cul debe ser el radio de la superficie curva en una lente plano-convexa para que la distancia focal sea 25 cm?R1 = , R2 = 25 cmR2 = 12.5 cmSuperficie convexa (+)R2 = 0.5(25 cm)

Trminos para construccin de imagenEl primer punto focal es el foco F en el mismo lado de la lente que la luz incidente.El segundo punto focal es el foco F en el lado opuesto a la luz incidente.

Construccin de imagenRayo 1: Un rayo paralelo al eje de la lente pasa a travs del segundo foco de una lente convergente o parece venir del primer foco de una lente divergente.FRayo 1FRayo 1

Construccin de imagenRayo 2: Un rayo que pasa a travs del primer punto focal de una lente convergente o procede hacia el segundo punto focal de una lente divergente se refracta paralelo al eje de la lente.Rayo 2Rayo 2

Construccin de imagenRayo 3: Un rayo que pasa por el centro de cualquier lente contina en lnea recta. La refraccin en la primera superficie se equilibra con la refraccin en la segunda superficie.Rayo 3

Puntos de trazado de imgenesDibuje una flecha para representar la ubicacin de un objeto, luego dibuje dos rayos desde la punta de la flecha. La imagen est donde se cruzan las lneas.3. Es alargada, reducida o del mismo tamao?2. La imagen es real o virtual?1. La imagen es derecha o invertida?Las imgenes reales siempre estn en el lado opuesto de la lente. Las imgenes virtuales estn en el mismo lado.

Objeto afuera de 2F1. La imagen es invertida; esto es: opuesta a la orientacin del objeto.2. La imagen es real; esto es: formada por luz real en el lado opuesto de la lente. 3. La imagen es reducida en tamao; esto es: ms pequea que el objeto.La imagen se ubica entre F y 2FReal; invertida; reducida

Objeto en 2FReal; invertida; del mismo tamao1. La imagen es invertida; esto es: opuesta a la orientacin del objeto.2. La imagen es real; esto es: formada por luz real en el lado opuesto de la lente. 3. La imagen es del mismo tamao que el objeto.La imagen se ubica en 2F en el otro lado

Objeto entre 2F y FReal; invertida; alargada1. La imagen es invertida; esto es: opuesta a la orientacin del objeto.2. La imagen es real; formada por rayos de luz reales en el lado opuesto.3. La imagen es alargada en tamao; esto es: ms grande que el objeto.La imagen se ubica ms all de 2F

Objeto a distancia focal FCuando el objeto se ubica a la distancia focal, los rayos de luz son paralelos. Las lneas nunca se cruzan y no se forma imagen.Rayos paralelos; no se forma imagen

Objeto dentro de FVirtual; derecha; alargada1. La imagen es derecha; esto es: con la misma orientacin que el objeto.2. La imagen es virtual; esto es: se forma donde la luz NO va.3. La imagen es alargada en tamao; esto es: ms grande que el objeto.La imagen se forma en el lado cercano de la lente

Repaso de formacin de imagen

Imgenes en lentes divergentesTodas las imgenes formadas por lentes divergentes son derechas, virtuales y reducidas. Las imgenes se pueden hacer ms grandes conforme el objeto se aproxima.

Abordaje analtico de la formacin de imgenes

Misma convencin de signos que para espejos1. Las distancias al objeto p y a la imagen q son positivas para imgenes reales y negativas para virtuales.2. La altura de imagen y y la amplificacin M son positivas para imgenes derechas y negativas para invertidas.3. La distancia focal f y el radio de curvatura R son positivos para lentes o espejos convergentes y negativos para lentes o espejos divergentes.

Trabajo con recprocosLa ecuacin de lentes se puede resolver fcilmente con el botn recproco (1/x) de la mayora de las calculadoras:Lo mismo para calculadoras de notacin inversa:Posible secuencia para encontrar f en calculadoras lineales:

Soluciones alternativasTenga cuidado con la sustitucin de nmeros signados!Puede ser til resolver algebraicamente la ecuacin de lentes para cada parmetro:

Ejemplo 3. Una lupa consta de una lente convergente con distancia focal de 25 cm. Un insecto mide 8 mm y se ubica a 15 cm de la lente. Cules son la naturaleza, tamao y ubicacin de la imagen?p = 15 cm; f = 25 cmq = -37.5 cmEl hecho de que q sea negativa significa que la imagen es virtual (en el mismo lado del objeto).

Ejemplo 3 (Cont.) Una lupa consta de una lente convergente con distancia focal de 25 cm. Un insecto de 8 mm de largo se ubica a 15 cm de la lente. Cul es el tamao de la imagen?p = 15 cm; q = -37.5 cmY = +20 mmEl hecho de que y sea positiva significa que la imagen es derecha. Tambin es ms grande que el objeto.yy

Ejemplo 4: Cul es la amplificacin de una lente divergente (f = -20 cm) si el objeto se ubica a 35 cm del centro de la lente?Primero encuentre q... luego Mq = +12.7 cmM = +0.364

Ejemplo 5: Derive una expresin para calcular la amplificacin de una lente cuando estn dados la distancia al objeto y la distancia focal.De la ltima ecuacin: q = -pMAl sustituir q en la segunda ecuacin se obtiene. . .Por tanto, Use esta expresin para verificar la respuesta del ejemplo 4.

ResumenUna lente convergente es aquella que refracta y converge luz paralela a un foco real ms all de la lente. Es ms gruesa cerca de la mitad.Una lente divergente es aquella que refracta y diverge luz paralela que parece venir de un foco virtual enfrente de la lente.

Resumen: ecuacin del fabricante de lentesR1 y R2 son positivos para superficie externa convexa y negativos para superficie cncava.La distancia focal f es positiva para lentes convergentes y negativa para divergentes.

Resumen de abordaje matemtico

Resumen de convencin de signos1. Las distancias al objeto p y a la imagen q son positivas para imgenes reales y negativas para virtuales.2. La altura de imagen y y la amplificacin M son positivas para imgenes derechas y negativas para invertidas.3. La distancia focal f y el radio de curvatura R son positivos para espejos convergentes y negativos para espejos divergentes.

CONCLUSIN: Captulo 36Lentes