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Boletin Geografico
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7/21/2019 Tissot
http://slidepdf.com/reader/full/tissot-56dff3ebc2a3e 1/2
17 de setiembre de 2003
En este número
1
La elipse indicatriz de
Tissot
2L T M
3 Astronomía de
posición
4Commission on Map
Projections
5La materialización de
la línea geodésica
6Curso sobre el
problema altimétrico
7Foro Yahoo!
Editor: Rubén Rodríguez
GEO
notas 7
La elipse indicatrizde Tissot
La conocida elipse reveladorade las cualidades de una
proyección cartográfica tiene undesarrollo matemático quepuede encontrarse en las obrasdedicadas a exponer losfundamentos de la cartografíamatemática.
Hoy, sin embargo, apelando alos recursos de las planillas decálculo (worksheets) puededeterminarse la misma de unamanera muy sencilla.
El principio de Tissot ¿cómo serepresenta – o cuál es la imagen- en la proyección cartográficaelegida, una circunferenciaelemental trazada sobre lasuperficie terrestre? El procesose desarrolla en dos pasos.
1) Cálculo de las coordenadasgeográficas de lossucesivos puntos de unacircunferencia adoptandocomo radio (s) un valor pequeño, por ejemplo 100metros y tomando comoorigen un puntodeterminado por suscoordenadas Bo (latitud) yLo (longitud). Lascoordenadas Bi/Li de losmencionados sucesivospuntos pueden obtenersemediante las fórmulassimples siguientes:
Bi = Bo + s * cos Az/MLi = Lo + s * sen Az/(N cosBo)
Siendo Az el acimutpartiendo de cero eincrementándolo, por ejemplo, cada 10º hastallegar a 90º dado que essuficiente un cuadrante parael análisis. M y N son los
radios de curvaturameridiano y normal,respectivamente.
2) Con las coordenadascalculadas en el primer paso determinar lascoordenadas planas de losmismos usando losalgoritmos de la proyecciónelegida.
Finalmente surgen dos opcionespara el análisis: dibujo de laelipse mediante lascoordenadas planas o biencálculo de los radios planos y
superficies.
L T M
Es el nombre asignado en elManual de Carreteras chileno,
comentado en el número anterior, ala variante de la proyección UTM(LTM Local TM) para limitar sudesarrollo a medio grado a cadalado del meridiano central con elobjeto de reducir las deformaciones
de la proyección, como es el casode las escalas grandes. La propuestaes similar a la expresada por elautor de esta nota, en sucesivasoportunidades, para las áreas
urbanas usando preferentemente la proyección estereográfica o bien laLambert-Gauss-Krüger o su
variante UTM.
Astronomía deposición
Si bien su utilización se ha vistoreducida en los últimos tiemposno está todo dicho. La revista
Survey Review en su númerode octubre del corriente año
http://cablemodem.fibertel.com.ar/rubenro/
7/21/2019 Tissot
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2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
incluirá un artículo dedicado alas determinacionesastronómicas usando lacombinación de una estacióntotal con un receptor GPS. Losautores de la nota sonBalodimos, Korakitis, Lambrou yPantazis. El procedimiento
consiste en el registroautomático de lasobservaciones mediante laestación total y la recepción delos tiempos (horas) mediante elreceptor GPS. Se informa quelas precisiones alcanzadas son0.01 segundo de arco para lalatitud y la longitud y 0.02 parael acimut.
El propósito de la combinaciónes su aplicación para la
determinación de lasdesviaciones de la vertical yeventualmente las ondulacionesdel geoide.
La página web de la revistaSurvey Review es
http://www.surveyreview.org
Commission on Map
Projections
Es el nombre de la nueva comisiónde la Asociación CartográficaInternacional cuya aceptación fueraaprobada en la asamblea general,celebrada en Durban durante el mes
de agosto pasado. El presidente dela comisión es Daniel R. Strebe queya ha distribuido algunas circularesy también anuncia la próximadisponibilidad de una página web.
En la introducción de los
documentos distribuidos se citanalgunos conceptos de interés como por ejemplo la elección de la proyección adecuada para cadamapa, los cambios producidos por
el Sistema de PosicionamientoGlobal e Internet y una definición
muy particular y muy cierta: elestudio de las proyeccionescartográficas es el estudio de lasdeformaciones.
La comisión limitará su campo al
estudio de las proyeccionescartográficas para los mapas a
escala reducida, señalando que los
estudios de las proyeccionescartográficas para las cartas a escalagrande ya existen, particularmente
en el campo de la geodesia.
La materialización dela línea geodésica
Significa el replanteo en elterreno de sus puntos, con ladensidad requerida para cadaproyecto, y se ha realizado através del tiempo mediante unteodolito y una cinta o unelectrodistanciómetro.
La incorporación del Sistema dePosicionamiento Global trajo,
también, la revisión de algunosconceptos poco utilizados oescasamente tratados en laliteratura. Uno de ellos es lanecesidad de contar con lascoordenadas de los puntosintermedios de la geodésicapara su materializaciónmediante el GPS.
Existen por lo menos dosalternativas: calcular lasintersecciones de la geodésica
con los sucesivos meridianos obien con los sucesivosparalelos. También está laposibilidad de calcular laintersección de dos geodésicas.
La obra de Bomford y lostrabajos de Bowring, Jank,Kivioja y Vincenty, entre otros,aportan datos para la solucióndel problema que intentaremosincorporar en sucesivas
entregas.
Curso sobre el
problema altimétrico
El curso titulado Geodesia Física,solución del problema altimétricotiene fecha: será del 27 al 31 de
octubre en Buenos Aires. Eltemario incluye:
una introducción con los
conceptos básicos,
los tópicos de la geodesia
física, la definición del problema
altimétrico, el origen geopotencial y el cálculo de los modelos
geoidales y sus aplicaciones.
El programa detallado, losdocentes, la inscripción y ladirección para consultas están en el
sitio www.aagg.org.ar
Foro Yahoo!
El grupo Yahoo! Agrimensoresde Argentina ha insertado ensu sección ARCHIVO lassucesivas ediciones de nuestro
boletín, por lo que leexpresamos el reconocimientopor la contribución para sudifusión.
GEO notas 7Las ediciones anteriores
pueden descargarse del sitio
CARTESIA
www.cartesia.org
