Título: “El aprendizaje y el pensamiento matemático en la

Educación Infantil: su tratamiento y exigencias en el modelo

cubano actual”.

Autores: M SC. Luis Manuel Leyva Leyva Prof. Auxiliar Dra. C. Yolanda Proenza Garrido Prof. Titular email:lleyvaleyva@hlg.rimed.cu

Trabajo publicado en www.ilustrados.com

La mayor Comunidad de difusión del conocimiento

PENSAMIENTO MATEMÁTICO

El análisis de este fenómeno, permite declarar la posición de los autores, es decir, sería perfectamente comprensible hablar de “pensamiento matemático” en la escuela primaria cuando la tarea que se le presenta al escolar exige:

Calcular con seguridad y rapidez en N y con seguridad en Q+.

Resolver problemas matemáticos con diferentes cantidades de magnitudes.

Hacer uso del lenguaje de la Matemática en la competencia comunicativa del ambiente escolar.

Saber hacer uso de los conocimientos matemáticos en diferentes situaciones y contextos de la vida diaria.

ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE ESCOLAR DE LA MATEMÁTICA

PROCESOS DEL PENSAMIENTO

Redescubrir y reconstruir

conocimientos matemáticos

Aplicar conocimientos matemáticos

Problemas de la vida real

Problemas de la ciencia

Problemas de la tecnología

A través de la resolución de

busca desarrollar

al al

un procesocontinuo

basado en los componentes

del proceso

Desarrollado de forma cooperativa

Comprometidocon:

competencia delos educandos

desempeño delos profesores

calidad delcurrículo

1 ¿Qué es evaluar el aprendizaje?

2 ¿Cuándo evaluar a mis estudiantes?

3 ¿Qué papel tiene la evaluación en el proceso de enseñanza-aprendizaje?

4 ¿Precisión y objetividad de la evaluación?

CONCEPCIÓN DE

APRENDIZAJE

CONCEPCIÓN DE EVALUACIÓN

EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE

garantiza en el individuo la apropiación activa y creadora de la cultura, propiciando el desarrollo de su auto-perfeccionamiento constante, de su autonomía y autodeterminación, en íntima conexión con los necesarios procesos de socialización, compromiso y responsabilidad social”. (D.Castellanos, 2002:33.)

•Mecanismo de control y dirección.•Valoración de juicios y criterios que se expresan en una calificación.

•Expresa magnitud y calidad.•Compara una situación observada con un patrón deseado.

•Formas convencionales que expresan en categorías el resultado de la evaluación.

•Escalas simbólicas o numéricas.

•Permite ordenar o clasificar el rendimiento de los educandos.

•Expresa objetivamente la calidad del aprendizaje.

La evaluación es uno de los conceptos didácticos que más ha sufrido la estrechez

positivista en nuestro contexto cultural y académico (J.Giméno y A.Pérez,1985)

evaluar examinar rendimiento académico medir

Evaluación del aprendizaje:

Es un proceso de recogida y provisión de evidencias sobre el funcionamiento y evolución de la vida en el aula, en base a las cuales se toman decisiones sobre la posibilidad, efectividad y valor educativo del currículo. Más que medir, la evaluación significa entender y valorar.

Gimeno y Pérez, 1985

Evaluación del aprendizaje

“La evaluación educativa es una actividad sistemática, continua e integrada en el proceso educativo,

cuya finalidad es el mejoramiento del mismo, mediante el conocimiento, lo más exacto posible del alumno, de

dicho proceso y de todos los factores que intervienen en el mismo”

A. Rodríguez

Motivar a aprender

Retroalimentación

Permitir llenar sus lagunas

Seleccionar a los educandos

Decidir el éxito o fracaso

Incrementar el prestigio del Centro

Proteger a la sociedad

La estrategia evaluativa

acciones sistemáticas, inciden directamente sobre el aprendizaje de los alumnos

¿Por qué, para qué evaluar?

M.González, 2000

FUNCIONES

interés práctico para docentes y educandos.

• Función instructiva• Función educativa• Función de retroalimentación• Función de control• Función de diagnóstico

FUNCIONES

Sánchez, 2000

Las FUNCIONES DE LA EVALUACIÓN pueden resumirse en:

Incidir en el aprendizaje (favorecerlo)Incidir en la enseñanza (contribuir a su mejora)Incidir en el currículo (ajustarlo a lo que puede ser trabajando con interés por los estudiantes).

¿Cuándo evalúo a mis estudiantes?

Formas de evaluación

Sistemática

Par

cial

Final

Enclase --Extraclase

NIVELES DE ASIMILACION

NIVELES DE ASIMILACION

NIVELES DE DESEMPEÑO

NIVELES DE DESEMPEÑO

MANIFIESTAN EN LOS ALUMNOS LAS

FORMAS QUE TRABAJA EL

MAESTRO PARA LOGRAR LA

SOLIDEZ DE LOS CONOCIMIENTOS

MANIFIESTAN LA COMPETENCIA ALCANZADA POR EL ALUMNO PARA APLICAR LOS CONOCIMIENTOS ADQUIRIDOS EN DIFERENTES SITUACIONES Y CONTEXTOS

NIVELES DE ASIMILACION

NIVELES DE ASIMILACION

NIVELES DE DESEMPEÑO

NIVELES DE DESEMPEÑO

NIVELES DE ASIMILACIÓNLos niveles de asimilación de los contenidos de enseñanza son los grados de dominio de los conocimientos y habilidades, los cuales se clasifican en cuatro categorías: familiarización, reproducción, producción o aplicación y creación.En el nivel de familiarización, los estudiantes son capaces de reconocer los conocimientos y habilidades presentados, aunque no los puedan reproducir.En el nivel de reproducción, los estudiantes son capaces de repetir el conocimiento asimilado y la habilidad adquirida en iguales condiciones.En el nivel de producción o aplicación, los estudiantes son capaces de aplicar o utilizar los conocimientos y habilidades en la solución de los problemas que se les presenten.En el nivel de creación, los estudiantes son capaces de resolver problemas en situaciones nuevas, sin disponer de los conocimientos suficientes para ello.Al elaborar los objetivos de enseñanza, debe quedar bien definido el nivel de asimilación y encabezar los objetivos que se elaboran según esta característica.

NIVELES DE DESEMPEÑO COGNITIVO:

Grado de excelencia con que deben manifestarse los conocimientos, las habilidades y las capacidades. Son funciones categorizadoras que expresan los grados de desarrollo cognoscitivo alcanzados por los estudiantes en el proceso de aprendizaje. De modo que los niveles de desempeño tienen un carácter sistémico que rebasa los marcos de un solo componente, pues desde lo evaluativo alcanzan un análisis valorativo de la calidad del proceso en su integridad. Cuando se habla de desempeño cognitivo se hace referencia al cumplimiento de lo que se debe hacer en un área del saber de acuerdo con las exigencias establecidas para ello en término de habilidades y destrezas (dominios cognitivos), de acuerdo, en este caso, con la edad y el grado escolar alcanzado.

Niveles de desempeño:Niveles de desempeño:

• Nivel I: Capacidad para usar operaciones de carácter instrumental básicas de una asignatura. (marcado carácter reproductivo).

• Nivel II: Capacidad para establecer relaciones conceptuales, la aplicación de lo conocido y reflexión en torno a ello. ( carácter aplicativo)

• Nivel III: Capacidad para resolver problemas, elaboración de conocimientos, de estrategias de solución. (carácter creativo)

TIPOS DE PREGUNTAS A UTILIZAR, SEGÚN LOS NIVELES

DE ASIMILACIÓN

DE FIJACIÓN-REPRODUCCIÓN

DE INTERPRETACIÓN O COMPRENSIÓN

DE APLICACIÓN-GENERALIZACIÓN

DE CREACIÓN O DESARROLLO

APERTURA

CONCEPTUAL

ENFOQUE

METODOLÓGICA

ETICO-POLÍTICA

DAR CABIDA A RESULTADOS NO

PREVISTOS

RECOGER DATOS TANTO SOBRE

PROCESOS COMO PRODUCTOS

CAMBIO DE LA PRIMITIVA E INFLEXIBLE

ESTRATEGIA FORMAL PARA INCLUIR

PROCEDIMIENTOS INFORMALES

DEMOCRÁTICA :INFORMACIÓN A TODOS Y

OPINIONES DE TODOS

PERSPECTIVA CUALITATIVA

Acepciones de Calidad

• Excelencia

• Consistencia (sin defectos)

• Concordancia con los objetivos

• Eficiencia

• Satisfacción (del maestro y el alumno)

• Transformación (valor añadido)

CALIDAD DE LA EDUCACIÓN¿CUÁL ES NUESTRA POSICIÓN? NOSOTROS CONSIDERAMOS QUE DEBE

DÁRSELE UN TRATAMIENTO COMPLETO AL CONCEPTO PARA TENER UNA ADECUADA COMPRENSIÓN DEL MISMO, LO QUE PRESUPONE:

1. Definirlo teóricamente.2. Definirlo operacionalmente, a través de un

sistema de indicadores.3. Concebir un modelo interpretativo de la

estructura del concepto.

UNA DEFINICIÓN TEÓRICA DEESTE CONCEPTO

“Calidad de la educación, se refiere a las características del contexto, los insumos, el proceso y los resultados de la formación del hombre, condicionados histórica y socialmente; que toman una expresión concreta a partir del ideario filosófico,pedagógico, sociológico y psicológico imperantes en una sociedad determinada y se mide por la distancia existente entre la norma (el ideario) y el dato (lo que ocurre realmente en la práctica educativa”.

* Ese ideario se concreta en el fin y los objetivos de la educación.

UNA DEFINICIÓN TEÓRICA DE“EVALUACIÓN DE LA CALIDAD DE

LA EDUCACIÓN”

“Evaluar la calidad de la educación es un proceso sistemático de obtención de datos válidos y fiables acerca del contexto, los insumos, los procesos y los productos de la educación, constatando así la naturaleza de la práctica educativa para compararla con el ideal plasmado en el fin y los objetivos de la misma, precisando las diferencias entre ambos y sus posibles causas”

XII OPERATIVO NACIONAL

MATRIZ DE ESPECIFICACIONES DE LA PRUEBA DE MATEMÁTICA 6 GRADO

  N I N II N III % TOTAL

NUMERAC. 6 7 4 56,67

MAGNIT. 1 1 1 10,00

GEOMET. 1 3 1 16,67

VARIAC. 2 2 0 13,33

T. INF. 1 0 0 3,33

% TOTAL 36,67 43,33 20,00 100,00

EL ANÁLISIS DE RESULTADOSMATEMÁTICA 6G II TRIMESTRES 06-07 

  % RC = 73,54    5180 A. EVALUADOS

% SN % N I % N II % N III

5 (283) 24,05 (1245) 37,16 (1925) 33,34 (1727)

COEF.CORRE. LIN.= 0,6

XII OPERATIVO NAC. 

  % RC = 61,03  1020 A. EVALUADOS

% SN % N I % N II % N III

24,61 (251) 18,24 (186) 12.06 (123) 45,1 (460)

DISPERSIÓN ENTRE II TRIMESTRE 06-07 Y XII OPERATIVO

0

10

20

30

40

50

0 2 4 6

NIVELES

% P

OR

NIV

EL

ES MATEMÁTICA

6G IITRIMESTRES06-07 %RC73,54

XIIOPERATIVONAC. % RC61,03

MEDICIÓN Exam.%PrNiv

_1%PrNiv

_2%PrNiv

_3

XII OPERAT. 1020 72,38 57,45 49,88

II TRIM. 06-07 5180 80,23 79,07 74,58

COEF. CORRE. LIN.= 0,87

CORRELACIÓN ENTRE EL %RC EN CADA NIVEL

0102030405060708090

0 1 2 3 4NIVELES

% D

E R

C P

OR

N

IVE

LES

XIIOPERATIVO NAC. %RC 61,03

MATEMÁTICA 6G IITRIMESTRES 06-07%RC 73,54

A manera de conclusionesEn la actualidad los principales indicadores, como tendencias actuales e internacionalmente aceptadas, mediante los cuales se valoran los resultados de las diferentes mediciones para determinar la calidad del aprendizaje, se concretan en la correcta interpretación estadística de datos expresados en:

El porcentaje de respuestas correctas.

El porcentaje de respuestas correctas en cada nivel de desempeño.

El porcentaje de alumnos que alcanza cada nivel de desempeño.

Proceso que de manera sistemática se desarrolla en las diferentes educaciones, permitiendo transitar por la cadena escuela – municipio – provincia – país – área internacional, a través de los diferentes estudios de tendencias realizados en Cuba (LLECE – SERCE).

El marco teórico de evaluación para las diferentes asignaturas está organizado en dos dimensiones: una dimensión de contenidos y una dimensión cognitiva. Cada dimensión consta de varios dominios