Boletín ANEM-RSME

Boletín ANEM-RSME 1Número 4, Octubre 2015

Noticias ANEMSumario

Noticias ANEM- Celebrado el XVI EncuentroNacional de Estudiantes de Ma-temáticas en Salamanca- Celebrado el I Concurso deFotografía Matemática dentrodel ENEM- Celebrada la Asamblea gene-ral de la ANEM dentro delENEM de Salamanca

Noticias generales- Celebrado el 3CJI- Próxima celebración del Pri-mer Concurso de Relatos Cor-tos Matemáticos π-ensa

Entrevistas- Entrevista a Marta BeriniLópez-Lara

Becas y ofertas de trabajo

Pasatiempos

Número 4, Octubre 2015

Celebrado el XVI EncuentroNacional de Estudiantes deMatemáticas en Salamanca

Entre el lunes 27 de julio y el sábado1 de agosto se celebró la XVI edi-ción del Encuentro Nacional de Es-tudiantes de Matemáticas (ENEM),el congreso de la ANEM, en la ciu-dad de Salamanca. El Encuentro fueun éxito de participación, con alre-dedor de 180 participantes de todoslos puntos de España.Esta edición tuvo como novedad unconcurso de fotografía matemática yun concurso de resolución de enig-mas matemáticos. Además de las

novedades, el ENEM contó con lashabituales conferencias y charlas dedivulgación matemática e institucio-nales, en esta ocasión con un con-ferenciante extranjero, y con un ciclode talleres cortos. También se rea-lizó una visita al municipio de La Al-berca, como muestra de laarquitectura típica de la zona, dentrode la comarca de la Sierra de Fran-cia, una reserva de la biosfera por laUNESCO; y una visita guiada por laciudad-universidad y sus catedrales.El lunes se celebró la inauguración yse dieron las charlas San-gaku, lastablillas matemáticas japonesas acargo de José Ángel Domínguez

Asistentes al XVI ENEM celebrado en Salamanca.

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Pérez, del Departamento de ma-temáticas y vicerrector de la Univer-sidad de Salamanca (USAL); yMatemáticas abiertas y disociativasa cargo de Antonio Campillo López,presidente de la RSME.El martes, la primera charla fue In-vestigando en educación matemáti-ca: el conocimiento del profesorsobre la función exponencial a cargode María Teresa González Astudillo,representante de la Sociedad Es-pañola de Investigación en Educa-ción Matemática (SEIEM) yprofesora de la USAL; a esta charlale siguió El DEM: Día Escolar de lasMatemáticas de La Federación Es-pañola de Sociedades de Profeso-res de Matemáticas por parte deJuan A. Martínez Calvete, vicepresi-dente de la FESPM y profesor delIES Las Lagunas de Rivas-Vacia-madrid; la tercera fue Magia porprincipios por Pedro Alegría, mate-mago y profesor de la Universidaddel País Vasco / Euskal Herriko Uni-bertsitatea (UPV/EHU); y la últimadel día fue Un breve recorridogeométrico: desde la GeometríaEuclídea hasta la Geometría Alge-braica, pasando por la GeometríaProyectiva por Esteban GómezGonzález, tesorero de la Conferen-cia de Decanos de Matemáticas(CDM) y profesor de la USAL.El miércoles, el ciclo de charlas em-pezó con Matemáticas y estadísticaoficial por Pedro Revilla Novella,profesor asociado a la UniversidadCarlos III de Madrid (UC3M) y laUSAL y vocal asesor del InstitutoNacional de Estadística (INE); y an-tes de la excursión se finalizó con lacharla De Fibonacci y Fermat a lainvestigación reciente por Jesús So-to, de la Universidad de Sevilla (US).El jueves se celebró el ciclo de talle-

res, con Propagación de malware:un modelo basado en SEDOs porÁngel Martín Rey, profesor de laUSAL; Divertimentos cicloidales porAntonio López Almorox, profesor dela USAL, y con la colaboración deCarlos Cuadrado Aboites; Cara acara con la banda de Möbius, porJuan Miguel Ribera Puchades, doc-tor en matemáticas por la UniversitatPolitècnica de València (UPV);Charla-Coloquio con la Junta Direc-tiva de ANEM por David GonzálezMoro y José Luis Ríos Calle, vice-presidente y presidente de la ANEM,respectivamente; y El rincón del de-bate, moderado por la organizacióndel ENEM. Ese mismo día por la tar-de tuvo lugar la visita turística a laciudad de Salamanca.Finalmente, el viernes se expusieronOn the Least Prime Number in aBeatty Sequence por Jörn Steuding,profesor de la Universität Würzburg(Alemania); Matemáticas y Música:esbozo de un tema con variacionespor Bernardo García-Bernalt Alonso,profesor y Director de la Academiade Música Antigua y los coros de laUSAL; y Algunos aspectos analíti-cos, geométricos y aritméticos delas series divergentes por Luis Na-

vas, profesor de la USAL.La tarde del mismo viernes se ce-lebró la Asamblea General de laANEM, de la que se puede leer unareseña en este boletín.Las presentaciones utilizadas du-rante las conferencias pueden en-contrarse en la página oficial delENEM de Salamanca,http://xvienemsalamanca.anemat.com/conferencias/.

Celebrado el I Concurso deFotografía Matemática den-tro del ENEM

Durante el transcurso del XVI ENEMde Salamanca se celebró la primeraedición del Concurso de FotografíaMatemática a través de Twitter conel hashtag #FotoENEM. El juradodel concurso estaba formado por elcomité organizador del Encuentro, yen él se valoraron la originalidad y larelación con las matemáticas, elENEM y Salamanca. El primer pre-mio fue para @irisfosforito (con lacolaboración de @dgonzalezmoro y@bobisnay) con la fotografía “Devo-rado por la geometría proyectiva”, elsegundo premio se lo llevó@AlmuDokiie por su fotografía“MATHS&MAGIC” y, finalmente, eltercer premio fue para@Im_a_Soulman por su fotografía“Proporción Áurea”.

“Devorado por la geometria

proyectiva”.“Proporción áurea”.

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La organización también decidió ha-cer tres menciones especiales a fo-tografías graciosas. Una de ellas fuepara @JcVirin por “Arruga geodési-ca”, otra para @TovRodero por “Mepregunto qué grafitero de señales detráfico tiene nombre de sumatorio” yla restante para @juanripu por“Unión de Venus”.

Celebrada la Asamblea ge-neral de la ANEM dentro delENEM de Salamanca

En el seno del ENEM realizado enSalamanca se celebró la Asambleageneral ordinaria de la ANEM, comocada año, y en esta ocasión fue mo-

derada por Jordi A. Cardona Talta-vull, de la Universitat de Barcelona(UB). El vicepresidente DavidGonzález Moro, de la Universidadde Murcia (UM), y el vocal Jordi A.Cardona Taltavull relataron su expe-riencia en el VII Foro Intersectorialde Representantes Universitarios(FIRU) en Madrid durante los díasprevios al ENEM. En él, además dedebatir sobre el “decreto 3+2”, serealizaron talleres de representaciónestudiantil y se compartieron expe-riencias entre las distintas sectoria-les.Algo destacable también fueron losinformes de las distintas comisionesde la ANEM. Se propuso un plan detrabajo para la Comisión de expan-sión, dividiendo el territorio estatalen distintas áreas para intentar lle-gar al máximo de estudiantes dematemáticas. También se pidió unamayor difusión del boletín ANEM-RSME, puesto que parece que suéxito es bastante moderado.Durante la celebración de la Asam-blea general en Salamanca tambiénse procedió a la renovación de laJunta directiva de la ANEM. Tras lavotación por parte de los represen-tantes acreditados entre los candi-datos Carlos Esteban Rubio de laUSAL y Jaime Ferrer Velasco de laUniversitat de València (UV) a lapresidencia, se decidió que la nuevaJunta tendría la siguiente composi-ción:

- Presidencia: Jaime Ferrer Velasco(UV)- Vicepresidencia: Carlos EstebanRubio (USAL)- Secretaría: Rocío Carratalá Sáez(UPV)- Tesorería: Jordi Antoni CardonaTaltavull (UB)- Vocalías: Almudena CamposJiménez (Universidad de Granada,UGR), Yolanda Juan Payà (Univer-sitat Jaume I, UJI), Adrián LlinaresRomero (Universidad de Alicante,UA), Andrés Mateo Piñol (Universi-dad de Almería, UAL), AlbertoRodríguez Arenas (USAL), DianaVallverdú Cabrera (Universitat Po-litècnica de Catalunya, UPC).La nueva junta decidió proponer aJosé Luis Ríos Calle de la Universi-dad de Sevilla (US), presidente sa-liente de la ANEM, y DavidGonzález Moro de la UM, vicepresi-dente saliente, como miembros dehonor de la ANEM. La Asamblea ra-tificó la propuesta.La próxima Asamblea general secelebrará a mediados de marzo enla Facultad de Ciencias de la Uni-versidad de Oviedo. Los represen-tantes de Oviedo no pudieron acudira Salamanca, pero facilitaron un ví-deo de presentación que se semostró a los asistentes:https://www.youtube.com/watch?v=RtE675Saxt0

Noticias generales

Celebrado el 3CJI

El Tercer Congreso de Jóvenes In-vestigadores de la RSME, 3CJI, secelebró en la Universidad de Murciadel 7 al 11 de septiembre de 2015.

Se trata de la tercera edición de estecongreso de la RSME, después delas dos ediciones previas que tuvie-ron lugar en Soria (2011) y en Sevi-lla (2013).La finalidad del citado encuentro es

la de hacer una puesta en comúnsobre la más actualizada informa-ción en numerosos campos de lamatemática, desde la teoría de nú-meros hasta la matemática aplicadaa las ciencias y la tecnología. Las

“MATHS&MAGIC”.

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Entrevista a Marta BeriniLópez-Lara

Marta Berini López-Lara es licencia-da en Matemáticas por la Universitatde Barcelona. Aunque ya está jubi-lada, durante muchos años fue pro-fesora en diversos institutos deCataluña. A lo largo de su carrera hamostrado una gran preocupación porlos métodos de educación y ha par-ticipado activamente en muchas ac-tividades relacionadas con la

enseñanza. Entre otras, cabe desta-car que fue profesora de formaciónde profesorado, ponente en jorna-das de aprendizaje, coordinadora dela comisión Cangur y del proyectoEstalmat, y presidenta de la ABEAMy la Feemcat.

Entrevista realizada el 03/10/2015

Pregunta: Buenos días, Marta. Enprimer lugar, nos gustaría saber quées lo que te llevó a ser profesora.

Entrevistas

sesiones plenarias (cuyos resúme-nes se pueden ver aquí) fueronacompañadas por múltiples sesio-nes paralelas, que permitían a losparticipantes tener una amplia ofertade exposiciones de temas dispares.A su vez, se elaboró una se-sión/concurso de posters, que per-mitió a los investigadores conresultados más recientes realizaruna muestra de su trabajo (puedeverse el enlace de los resúmenesaquí).Desde la primera edición, el congre-so ha contado con la presencia denumerosos especialistas en todoslos ámbitos, así como con la partici-pación de jóvenes no solo del ámbi-to nacional. Por todo esto, a pesar

de estar en su tercera edición, sepropone como un consolidado puntode encuentro entre jóvenes investi-gadores y profesionales de la mate-ria.De forma paralela, la exposiciónRSME-Imaginary fue inaugurada elviernes 4 de septiembre en el Mu-seo de la Ciencia y el Agua de laciudad de Murcia. La exposiciónpermanecerá en dicho centro hastael 3 de abril de 2016 junto con unacolección de Talleres Matemáticos,todo ello dirigido al público en gene-ral. El objetivo de la muestra es ha-

cer hincapié en la estrecha relaciónexistente entre el mundo de las Ma-temáticas y el arte desde un puntode vista esencialmente geométrico.Por otra parte, el uso de las nuevastecnologías permite una gran varie-dad de representaciones de objetosen 3D y animaciones de realidadvirtual, exhibiendo de forma intuitivalas relaciones entre Álgebra y Geo-metría.

Próxima celebración del Pri-mer Concurso de RelatosCortos Matemáticos π-ensa

El Aula Taller Museo de las Ma-temáticas π-ensa convoca el "PrimerConcurso de Relatos Cortos Ma-temáticos π-ensa", abierto a todoslos estudiantes de matemáticas dela Comunidad de Madrid. Se puedenpresentar los relatos desde el 15 deoctubre de 2015 hasta el 2 de fe-brero de 2016. Toda la informaciónsobre la convocatoria se puede leeren http://innovacioneducativa.upm.es/museomatematicas/concursos/2015/primer-concurso-de-relatos-cortos-matematicos-p-ensa

Marta Berini, matemática dedicada

a la enseñanza.

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Respuesta: En mi familia, por partede madre, todos habían sido maes-tros y profesores, y siempre hetenido ganas de transmitirconocimientos y de ayudar a que lagente los pudiera captar.

P: Ahora mismo, para poder ser pro-fesor hay que hacer un máster endidáctica. ¿Qué opinas sobre estemáster, en el caso de las matemáti-cas?

R: Yo creo que en la carrera faltanasignaturas sobre didáctica.Además, cuando se explican las co-sas, pocas veces se explica el porqué, para qué sirven, qué solucio-nan. Yo siempre he visto las ma-temáticas como un instrumento queayuda a solucionar los problemas deotras materias: en la antigüedad es-taban la astronomía o la agrimensu-ra, por ejemplo, y en la actualidadlas matemáticas se usan para todo,la biología, la economía, etc. Yocreo que en la carrera debería habermás contenido sobre la materia, pe-ro sobre todo el máster de educa-ción tendría que estar orientadototalmente a cuestiones prácticas.Tengo la sensación de que no esexactamente así, pero esto es solomi opinión.

P: Esto es en cuanto a la gente quepretende ser profesor ahora, pero¿qué opinas de la formación que seda a profesionales que ya estánejerciendo sobre las nuevas meto-dologías didácticas?

R: Hace tiempo que estoy alejada delos institutos, pero cuando yo estabaen los institutos fui profesora de for-mación de profesorado, y había co-sas que estaban bien programadas,

y muy bien pensadas. El equipo deformadores estábamos en contactoy reflexionábamos mucho. Pero esmuy difícil cambiar la mentalidad delprofesorado.Para mí lo primordial es que losalumnos vean la utilidad de las ma-temáticas, que sepan ver que si setrata de personas o metros cuadra-dos no pueden salir números negati-vos, o estudiar los recibos delteléfono, o estudiar cómo arreglaruna habitación para poder convertir-la en aula de música, y todo esto.Para mí esto es básico. Si las perso-nas que dicen “es que los alumnosno entienden nada” no son capacesde hacer este paso, entonces esmuy difícil. A los profesores que hetenido como alumnos en las clasesde formación yo siempre les he di-cho que no se puede cambiar dehoy para mañana. O sea, si a al-guien le gusta lo que yo explico, nodebe hacerlo al día siguiente y po-nerse a hacerlo en todas las clases.Esto provoca angustia, porque igualno se lo ha preparado lo suficiente,no ha tenido tiempo, no sabe qué va

a preguntar. Es mejor, si le ha gus-tado un tema que hemos hecho, co-mo probabilidad, que se lo preparepara el año que viene y lo haga. Y sile va bien, que lo critique él mismo,me pregunte y haga mejoras, y alaño siguiente ya se tiene un temapreparado y se puede preparar otro,como el de la proporcionalidad, o elde los números. Esto es lo quequiero transmitir.Yo he formado parte desde el año1976 de un grupo, el Grup Zero deBarcelona, que éramos más deveinte profesores, con esta idea deelaborar material para que los alum-nos no nos preguntaran nunca “yesto, ¿para qué sirve?”. Creo que lohe conseguido, y a mí nunca me lohan preguntado. Porque siempreplanteábamos el problema inicial,una dificultad, y se pregunta a cadauno “¿tú cómo lo haces?”. Y una vezlo han solucionado todos, como sea,ahora vamos a ver un método ma-temático para resolver esta situaciónmás rápido.

P: ¿Crees que se puede ser profe-

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sor solo con conocimiento matemáti-co?

R: Profesor, puede serlo cualquiera,pero buen profesor, no. Si no mirasa los alumnos a la cara cuandoestás explicado una cosa, y ves quelos ojos que ponen te están indican-do que no entienden nada, o vesque bajan la vista para hacer verque no los miras, entonces vas ha-ciendo, sí, y eres profesor, y expli-cas desde la página uno del libro el12 de septiembre hasta lo que to-que. Pero a mí me gusta siempredecir que todo el mundo se ha desentir bien cuando está en la clase.Cuando yo empecé, a los alumnosde trece años les explicaba grupos,anillos, cuerpos, leyes de composi-ción, etc., porque acababa de salirde la carrera, los libros eran así, ypensaba que era una maravilla.Hasta que ya al tercer año vi quenadie entendía nada y pensé quehabía algo que no iba bien, y enton-ces cambié.

P: Pasamos un poco más a losalumnos, entonces. ¿Qué opinas delnivel de matemáticas en secunda-ria?

R: Lo de los niveles es muy compli-cado. Si hay centros en los que se-leccionan por nivel, pues claro, hayun nivel superior. Pero ¿el nivel dematemáticas en general? Las ma-temáticas siempre han sido difíciles.Tienen una connotación muy negati-va. Enseguida se piensa “no, yo nosirvo para las matemáticas” o, “ya sesabe, las matemáticas no las entien-de nadie”. Entonces se crea un cal-do de cultivo que hace que losalumnos den por sentado, en gene-ral, que las matemáticas no las en-

tenderán nunca.Respecto al nivel, los alumnos quevan a la facultad de matemáticas lohacen bien. Yo nunca he estadomuy descontenta. Para mí, el pro-blema es que la gente no trabaje enclase. Si trabajan, siempre piensoque algo aprenden, y si no sabenhacer integrales en segundo de ba-chillerato, me parece que en mu-chos países no las hacen.Por otra parte, claro, si antes soloestudiaba una parte de la sociedad,que además era la gente pudiente, alos que les podían poner profesoresparticulares, y las familias tenían es-tudios y se preocupaban, es normalque hubiera más gente, en propor-ción, con un nivel alto. Por suerte,hoy en día la escolarización llega atodos, y claro, tenemos alumnos queen su casa no han abierto un libroen sus vidas, que no se preocupande lo que hacen, que la culpa siem-pre es de los profesores... Entonceses muy complicado.

P: Además de este caldo de cultivoque dices que fomenta el rechazohacia las matemáticas, ¿crees quehay algún otro problema en cuanto alas matemáticas, como asignaturaparticular?

R: Bueno, los medios de comunica-ción tampoco ayudan. Cuando ha-cen una tertulia, enseguida “yo soyde letras, yo no sé hacer un porcen-taje”. Imagínate que alguien dijera“uy, yo no sé si hablar va con b ocon v”. La gente se preguntaría siesta persona puede estar caminan-do por la calle. En cambio, con lasmatemáticas esto se permite. Yocreo que la gente no sabe que hacematemáticas, porque cuando estásmirando si te sale más a cuenta

comprar un bono de autobús o pa-gar cada viaje, esto son matemáti-cas, porque te permite decidir. Esuna decisión pequeña, sencilla, peroque si eres consciente de que enese momento estás usando ma-temáticas, verás que las hay en mu-chas de las actividades que hacesen la vida. Lo que pasa es que nosabemos transmitir a los alumnosque las matemáticas siempre estánahí.

P: En el contexto de la secundaria,cuando se trata de alumnos másaventajados, se les suelen dar faci-lidades o hacer actividades espe-ciales. ¿Qué papel tiene, porejemplo, el Estalmat, en todo esto?

R: Bueno, nosotros siempre estába-mos muy contentos de que desde elDepartament d'Ensenyament, o elde Educació, se hiciera hincapié enque los alumnos que tenían másproblemas tuvieran un refuerzo ymaterial específico, y estuvieranmás cuidados, pero siempre co-mentábamos que hay alumnosaventajados que podrían dar muchomás de sí. Es muy complicado po-derles dar trabajo si tienes cincoclases diferentes y tienes dos o tresalumnos entre ellas, porque hay querevisar el trabajo a la hora del patioo hacer que se queden por la tarde,y entonces se olvidan, o no les en-cuentras... Intentábamos darles pro-blemas de un nivel superior,hacerles hacer algún trabajo, perorealmente en los centros es difícilpoder hacer esto.De un tiempo a esta parte hay mu-chas más posibilidades. El Cangur,por ejemplo. Es una actividad quese hace a nivel mundial. Más de seismillones de alumnos lo hacen el ter-

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cer jueves de marzo. Es en generalpara la gente a la que le gustan lasmatemáticas, a la que se le planteanunos problemas que no tienen nadaque ver con el currículo, sino queson más de adulto, matemáticamen-te hablando. Estos alumnos en mu-chos casos tienen un créditoopcional para hacerlo, o clases ex-tras para ir a trabajar este tipo deproblemas. Esto, además, es unamanera de derivar alumnos a la fa-cultad, donde venían a hacer susclases de matemáticas. Otros alum-nos han ido al instituto La Sedeta, oahora van al Jaume Balmes, a hacerclases de matemáticas.En cuanto al Estalmat, hace ya 20años el profesor Miguel de Guzmánestudió qué hacían en todos los paí-ses desarrollados con los alumnosque muestran un talento y una facili-dad especiales para las matemáti-cas, y que les gusta. De todas lasposibilidades, desde cogerlos y po-nerlos en un instituto y hacer solomatemáticas desde los doce añoshasta otras muchas, él pensó que lomás conveniente era que los alum-

nos siguieran en sus clases hacien-do la actividad normal y aprovecharun día que no tuvieran clase paraque se reunieran con otros alumnosde la zona y poder hacer problemasy actividades matemáticas de nivelsuperior. Y esto es Estalmat.

P: En todo este contexto de los di-versos problemas de la educación,de cómo compaginar la gente conmás facilidad con la que menos,¿qué aporta la investigación en edu-cación matemática?

R: Yo no he estado nunca en la fa-cultad de educación, pero tengocompañeros que sí. Sus escritos,ponencias y conferencias siempredan un marco más abstracto de loque son el conocimiento y el apren-dizaje, y esto te ayuda. Ha de haberfacultades de educación, evidente-mente. Pero yo no puedo decir siesto soluciona los problemas.El problema de la educación es muycomplejo. Si fuera fácil, los griegosya lo habrían solucionado. Si aún te-nemos problemas con la educación

es que no es fácil. Está el profesor,está el alumno, está la familia, estáel entorno... tantas cosas puedenhacer que un alumno diga que nosirve para las matemáticas. Ahora,las facultades están enseñando alos que serán los futuros profesoresde primaria, que es donde realmenteempieza todo, y lo hacen fantástica-mente bien. Otra cosa es que cuan-do llegues al colegio o al instituto teencuentres que puedes hacer algu-na actividad de las que tú querrías,o que estás totalmente encapsuladoen un programa. De todas maneras,cuando ocurre esto yo siempre digoque lo que se puede hacer es, si seha de introducir la probabilidad,pues jugar un poco con dados. Asíintroduces la probabilidad, puedespreguntar qué piensan los alumnos,y habrá diversidad de opiniones so-bre resultado. Entonces puedes in-troducir un estudio serio: veamoscuántos casos posibles hay, cuántosnos van bien, etc. Y esto es algoque nadie te puede impedir hacer.También se puede hacer según quépreguntas a los alumnos que sabesque son más capaces, y a los queles cuesta más puedes hacerlesotras preguntas, más sencillas, peroque siempre te puedan contestar.Esto hace que el alumno vea quetambién puede progresar. Esto seríaun poco lo que les digo yo a los pro-fesores que están muy encorseta-dos en sus centros para haceralguna actividad con la que sesientan más cómodos ellos dandoclase.

P: ¿Qué opinas de la colaboraciónque hay entre universidades e insti-tutos? Y en particular, entre faculta-des de matemáticas e institutos.

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R: A mí me parece que no hay mu-cha. Es muy difícil. Igual los de lasuniversidades se enfadan conmigo,pero hubo un momento en que loque parecía es que querían cogeralumnos para que no se cerraran lasuniversidades. Cuando yo entré fueun año de un boom, que creo que sepasó de 30 a 60, era un año que to-do el mundo se sorprendía de lacantidad de gente haciendo ma-temáticas. Solamente había una fa-cultad. Hubo mucha gente queestudiaba en las facultades, y luegohubo un momento de recesión. En-tonces, parece que las facultadesquieren tener alumnos y buscan decualquier manera, y están dispues-tos a venir a hacer charlas a los ins-titutos, que es interesantísimo, o aser sedes de las pruebas Cangur, oa hacer las jornadas de puertasabiertas para que vayan a ver las fa-cultades.Pero yo creo que tendría que habermás. Los profesores de primero dela carrera tendrían que saber qué eslo que saben los alumnos realmente.Tengo la sensación de que hay al-

guno que aún piensa que se hace lomismo que hacía yo cuando hice elPREU, o cuando había el segundode bachillerato antiguo, o el BUP. Sehan reducido contenidos, y yo tengola sensación de que ellos creen quelos alumnos ya aprenderán lo queles falta, de que siempre han hechoesto y no tienen intención de cam-biar. Pero tampoco lo puedo asegu-rar. Puede ser que haya gente queno y gente que sí.

P: ¿Qué opinas del asociacionismoen las matemáticas?

R: Las asociaciones de matemáticasson básicas. Las hay en toda Es-paña, y aquí en Cataluña hay en ca-da provincia. Yo creo que a los quetienen alguna angustia sobre lo queestán haciendo en clase, sobre si seentiende, si es útil, si los alumnosdisfrutan y comprenden, les va bienhablar con mucha gente, estar enuna asociación y escuchar lo que di-cen otras personas, discutir, ver unaactividad que presenta otro en laclase. Yo creo que pertenecer a una

asociación es fundamental. Lo quepasa es que hay mucha gente quepor problemas de tiempo, o porquepiensa que “a mí qué me van a ex-plicar”, o porque opina que no tieneproblemas en su clase, no lo nece-sita.

P: ¿Y cuál crees que es el papel delas federaciones que las aglutinan atodas, como las FESPM o la Feem-cat aquí en Cataluña?

R: El papel es básico: crear unosmecanismos para que te puedasreunir con gente de un entorno másamplio. Las jornadas que se hacen anivel de Cataluña y estatal sonfantásticas. Y así siempre sabes aquién quieres ir, porque es una per-sona que está en tu misma línea,hay buen rollo, sabes que explicaalguna actividad que igual puedesllevar al aula... Además, creo quelas jornadas que organizan tendríanque estar subvencionadas por laadministración para que la genteque se tiene que desplazar tuvieraayudas. Pero aún sin las ayudas vamucha gente. Han llegado a partici-par ochocientas personas.

P: Y ahora ya llegamos al final, yhacemos preguntas un poco másrelajadas. ¿Hay alguna experienciaespecialmente agradable que hayastenido como profesora, y que quie-ras compartir?

R: Muchas. Déjame pensar un po-co... Yo siempre he querido salir delaula, y hemos hecho muchas activi-dades de medidas en el patio delcolegio, donde había un frontón. Elproblema siempre era que quere-mos pintar el frontón, que está muydespintadito, y entonces ¿qué ne-

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cesitamos, el área o la longitud?, elárea, pues venga, calculemos elárea. Y para ello hace falta saber laaltura. O pintar las líneas del campode fútbol sala que teníamos con pin-tura adecuada y hacer las líneas, ycalcular y medir. Y los alumnos al-guna vez me decían “esto no sonmatemáticas, Marta”, y en algunoscasos me decían “ahora veo que lasmatemáticas están en todas partes”.Medir no les parece que sea ma-temáticas. Y son matemáticas. ¿No?También estuve hace poco en la es-cuela de mi nieta, que está haciendoprimero de primaria, e hice una acti-vidad de probabilidad tirando dados,la carrera de caballos, y tal. Y que-daron muy contentos, y la profesoratambién. Y un grupo muy grande deestos niños vinieron a donde vera-neamos a pasar el día, y a la horade ir a cenar “nos vamos a cenar” yyo dije “ay, ¿qué preferís, venir ahacer matemáticas conmigo o ir acenar?” y todos al unísono “ma-temáticas, matemáticas”. Los padresestaban sorprendidos. Algo leshabría dejado a los críos, porque mepedían que volviera.Y con los mayores también. Cuandosalía y me iba al parque de los patosen Esplugues a hacer trigonometríade triángulos no rectángulos, allí lagente nos miraba y nos preguntaba“¿Qué están haciendo? ¡Ah! ¿Le im-porta que me quede?”. Y se queda-ban a mirar lo que hacíamos connuestros aparatos, y allí los niñospor el suelo midiendo. Esto siemprees agradable.

P: De cara a los estudiantes que tie-nen intención de ser profesores,¿tienes algún consejo que darles?

R: Uy, sí. Después de tantos años

de experiencia, muchos.El primero: el primer día de clase esfundamental. Yo siempre he dichoque el primer día de clase has deponer los puntos sobre las íes y serduro, para que vean que tú eres laprofesora y ellos son los alumnos, yque por tanto quien manda en la cla-se eres tú. Que luego hagas bromasy cosas para que se lo pasen bien,estupendo. Y no dejar pasar segúnqué cosas. Hubo una época en quese puso de moda decir que los pro-fesores son compañeros. Y enton-ces, a base de aplazar exámenesporque los alumnos prefieren hacer-lo otro día, llegaba fin de curso yaún no habían hecho ni el primerexamen.Esto por un lado. Por otro lado, quea los alumnos hay que mirarlos a losojos. Te das cuenta de si entiendeno no entienden, y entonces puedesdecidir lo que haces. Y no hay quepreguntar solo si lo han entendido,sino pedirles que digan qué han en-tendido para ver que en realidad nolo han hecho.Luego, hacerles siempre verbalizarlos razonamientos. Les cuesta mu-cho, incluso a los alumnos deEstalmat. Ellos hacen y ya está, pe-ro eso no es suficiente. El hacer ver-balizar los razonamientos hace quevayan perfilando mejor su manerade pensar y vean que las palabrasse tienen que medir mucho y nopuedes poner cualquier cosa. Alprincipio es muy difícil. Yo siempreles hacía explicar todo y se queja-ban. Pero al segundo año ya nohacía falta pedírselo. Y para el exa-men les pedía una lista de todo loque les parece que han aprendido.Y alguno me ponía “muchas cosas”.Y otro me ponía qué es un polino-mio, qué son los términos del polino-

mio, y me hacía una lista decuarenta cosas. Entonces hacíamosuna puesta en común para quepensaran ellos un examen. Y habíaveces que lo recogía y la prueba eracasi exactamente la que había pen-sado yo, porque siempre había unproblema contextualizado, un razo-namiento, como por ejemplo, “esta-mos resolviendo un problema yhemos encontrado que seno de alfaes 1,3. ¿Crees que los cálculos queharemos a continuación serán co-rrectos?” Y tienen que decir no, por-que el seno es tal... “¿Y si fuese latangente?”. Entonces aquí habíamedia página de escritura, que es loque yo quería.Luego, trabajar en grupo, siempreponer un problema que puedan re-solver ellos. Por ejemplo, la distan-cia entre dos puntos de un lago. Unodecía de hacerlo con una cuerda,nadando hasta el otro extremo dellago. Otro proponía ir al ayunta-miento a por un plano a escala, yotro proponía usar paralelas paramedir su distancia en otra zona. Fí-jate cuántas soluciones. Y entoncesllegaba yo y empezaba con el teo-rema del seno, teorema del coseno,que aunque no siempre se disponede las herramientas para hacerlo, eslo que utilizan los topógrafos parahallar la distancia entre dos puntosaccesibles. Ni se tiran al agua, nivan al ayuntamiento. Y yo piensoque esto para los alumnos es fun-damental, ver que siempre estamossolucionando problemas contextua-lizados.

P. Muchísimas gracias por tu tiem-po, Marta.

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Pasatiempos

Becas y ofertas de trabajo

Becas

Plazas para realizar la tesis doctoraly postdoctorales (ERC AdvancedGrant 340258-TADMICAMT, Prof.Fabrizio Catanese). Lehrstuhl Mat-hematik VIII, the Mathematical Insti-tute en la Universidad de Bayreuth,Alemania. Más información:Fabrizio.Catanese@uni-bayreuth.de

Becas para realizar la tesis doctoral(Scientific Computing) en la MonashUniversity, Melbourne, Australia.Más información:http://www.hansdesterck.net/

Una beca de doctorado en Fourieranalysis on manifold with symme-tries, en la Universidad de Bath, Rei-no Unido. Fecha límite: 29 deoctubre. Más información:http://www.euro-math-soc.eu/job/phd-opportunity

Dos becas para realizar la tesis doc-toral (Marie-Curie PhD early stageresearcher position) en Optimizationin Systems Biology, CSIC, Vigo. Fe-cha límite: 31 de octubre. Más infor-mación:https://drive.google.com/file/d/0B3jNPMdGtXctTGRmSDFQSmJIQjA/view

Una beca para la tesis doctoral en elCRM, en el marco del CollaborativeMathematical Research Programme.Fecha límite: 9 de noviembre.http://www.euro-math-soc.eu/system/files/job-announcements/Fifh_Call_Collaborative%20Mathematical%20Research.pdf

Abierto el plazo para solicitar plazaspara realizar la tesis doctoral en laBerlin Mathematical School, Alema-nia. Fecha límite: 1 de diciembre.Más información: http://www.math-berlin.de/application

Oferta de plazas de doctorado en laUniversidad de Fribourg, Suiza. Fe-cha límite: 31 de diciembre. Más in-formación:http://www.euro-math-soc.eu/job/phd-positions-mathematics-2

Una plaza de doctorado en la Uni-versidad Técnica de Graz, Austria.Fecha límite: 31 de diciembre. Másinformación: http://www.euro-math-soc.eu/job/phd-position-graz-austria-1

Ofertas de trabajo

Analista/Consultor de Proyectos deSoftware en Aquiles Solutions (Bar-celona). Más información enhttp://www.aquilessolutions.com/

Programa trainee de Mapfre. Más in-formación: SSBLANC@3p.mapfre.com

Tira cómica

Boletín ANEM-RSME 11Número 4, Octubre 2015

Adivina el matemáticoIncluso de una época muy pasada,como matemática es recordada.Aunque eso no es todo lo que hace,porque la programación con ella nace.

El juego del boletínEl objetivo de este juego es completar la cuadrícula con las letras A, B y C con solo una restricción: cada casilla,salvo las cuatro esquinas, debe compartir un lado con al menos una casilla de cada letra. ¡Buena suerte!

Números de páginaComo se puede observar, los números de página vuelven a incluir una figura, y esta sigue un patrón distinto alusado en los tres primeros boletines. ¿De qué patrón se trata?

Soluciones a los pasatiempos anteriores

Los juegos de los boletines anteriores fueron creados por Ander Lamaison Vidarte. La Comisión de publicacionesde ANEM quiere agradecer el gran trabajo que realizó en este ámbito durante los números anteriormentepublicados.

Números de páginaEn todos los boletines del curso 2014-2015 hubo el mismo enigma con los números de página. La solución tienedos partes, la primera de ellas tiene que ver con la posición de los palitos y la segunda con su cantidad.Para cada número, su figura tiene el conjunto de palitos centrado en el valor del número módulo 12, como si de unreloj se tratara. Esto puede observarse fácilmente en las páginas 2, 3, 6 y 10 de los pasados boletines.La segunda parte es algo más compleja, pero tampoco tanto. La cantidad de palitos es simplemente la cantidad desílabas del número dicho en castellano.¿Alguien había resuelto el problema total o parcialmente? ¿O quizá con otra respuesta válida?

Número 1

Adivina el matemáticoEl matemático en cuestión era el francés Henri Léon Lebesgue (1875 - 1941).

Una de monedasNo hace falta mover ninguna moneda. La razón es que no se indica el valor facial de la moneda nueva, por lo quebasta con poner una moneda mayor (50 céntimos, 1 euro o 2 euros) encima de las otras cuatro.

12 Boletín ANEM-RSMENúmero 4, Octubre 2015

Comisión depublicaciones de la ANEM

Júlia Alsina Oriol(Universitat Politècnica de Catalunya)

Isabel Duarte Tosso(Universidad de Málaga)

Alberto Espuny Díaz(Universitat Politècnica de Catalunya)

Guillermo Girona San Miguel(Universitat Politècnica de Catalunya)

David González Moro(Universidad de Murcia)

Isaac Sánchez Barrera(Universitat Politècnica de Catalunya)

Antonio Zarauz Moreno(Universidad de Almería)

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El juego del boletínLas respuestas están coloreadas de amarillo.

Número 2

Adivina el matemáticoEl matemático es el alemán Carl Gustav Jacob Jacobi (1804 - 1851).

El juego del boletínLas respuestas están coloreadas de amarillo.

Número 3

Adivina el matemáticoEl matemático era el recientemente fallecido estadounidense John ForbesNash, Jr. (1928 - 2015). Aunque el boletín se publicó después de su muerte,el soneto había sido compuesto antes y desde la comisión de publicacionesse decidió dejarlo en su memoria.

El juego del boletín