topografia capeco

5/27/2018 topografia capeco

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CAPECO

Manual del Curso deTOPOGRAFIA

M.S. Dante Anyosa Quiones


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Manual de Topografa Bsica

Ing. Dante Anyosa Q Docente FIGA 3

TOPOGRAFIA

Topografa

Es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones de puntos sobre la superficie de la tierrapor medio de medidas segn los tres elementos de espacio y despreciando para ello la curvatura de la tierra.

Levantamiento topogrfico

Tiene como objetivo el estudio de los mtodos necesarios para llegar o representar un terreno con todos sus detalles naturales ocreados por la mano del hombre para lo cual se basa esencialmente en la geometra plana, geometra del espacio, trigonometray matemtica general. Adems del conocimiento de estas materias se hace necesario algunas cualidades personales como porejemplo:

Iniciativa Habilidad para manejar los aparatos topogrficos. Habilidad para tratar a las personas Confianza en s mismo Buen criterio

Habilidad para representar la zona trabajada

Tipo de errores en un levantamiento:

Error Grosero.- Son errores por Inhabilidad, descuido, cansancio, error de lectura de wincha, mala anotacin, etc. y solo sedescubren por la repeticin.

Errores sistemticos.- Son producidos por descalibracin de los instrumentos, ej. Wincha estirada. Errores Accidentales.- Llamadas tambin errores inevitables de observacin debido a imperfeccin de nuestro sentido visual.

Instrumentos topogrficos:

Jaln telescpico

Jaln desmontable Brujula

Altmetros

Cinta mtrica de fibra de vidrio

Cinta mtrica de acero

Mira topogrfica de madera de 4 m., plegable a 1 metro.

Mira topogrfica de aluminio de 4 m. telescpica a 1 metro

Odmetros

Niveles automticos

Teodolitos electrnicos

Distanciometros

Estaciones Totales electrnica

Estaciones Totales Lser

G.P.S. Geodsicos

G.P.S. Navegadores


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DEFINICIONES TOPOGRAFICAS

Medicin a pasos.- Cartaboneo a pasos. Se realiza con un odmetro.Cinta graduada.- Pueden ser de tres tipos: Lona graduada, fibra de vidrio y de acero. Las ms recomendables son las de acero.En todas las cintas existe el factor de correccin por temperatura, tensin (elasticidad y tensin) y catenaria (correccin porhorizontalidad y longitud absoluta), dndose las especificaciones tcnicas al momento de la adquisicin.

Distanciometro.- Instrumento de medicin de distancia, electrnico, que usa prismas y nos da la medida en funcin a lavelocidad en que viaja el rayo lser emitido por el aparato al prisma ubicado en el punto a levantar.

V = e e = v * tt

Un distanciometro funciona ptimamente en un rango promedio de 0 a 7 km. y a mayores distancias, se requerir mayor cantidadde prismas a usar.

Jaln: Puede ser

MetalAluminio 2 mtsMadera

Nota.- Se podr poner el jaln lo mas verticalmente posible, si lo suspendemosligeramente y dejamos que la gravedad lo ubique.

Mira topogrfica.- Es una regla graduada cada 10 cm de madera o aluminio y generalmente tiene una longitud de 4 metros, nospermite leer con aproximacin al milmetro.

CAMPOS DE LA TOPOGRAFIA

La Topografa es el primer paso para realizar cualquier obra s ingeniera civil, mediante la topografa se logra conocer el terrenosobre el cual se va ha proyectar ejecutar una obra.En los campos de la Topografa tenemos: Movimientos de tierra Rellenos topogrficos Proyectos de carreteras

Ferrocarriles Puentes Tneles


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Acueductos Alcantarillados Obras portuarias Represas Canales de riego Drenajes Urbanizaciones Aeropuertos, etc.

Geodesia

Es la ciencia que tiene por objeto el estudio de la forma y las dimensiones de la tierra o sea conocer la posicin relativa de lospuntos que nos convenga, cualquiera que ellos sean, pero teniendo en cuenta la curvatura terrestre.

Puntos topogrficos

Son puntos de posicin relativa ubicados sobre la superficie terrestre, son de 2 tipos: Puntos permanentes.- Punto topogrfico construido de tal manera que no se altera la informacin topogrfica durante la

planificacin, diseo y construccin de un proyecto determinado.

Hito

B.M.

Puntos temporales.- Punto topogrfico fijado provisionalmente o de corto periodo referencial, generalmente son dentro

del rea de trabajo.

Punto de referencia.- Puntos que se poma para la renunciacin de un punto de referencia con distancias a puntos fijos(ejm.d1.d5).

d1

d5d4

d3d2

puntobase


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ETAPAS DE UN PROCESO TOPOGRAFICO

ANTES DELPROYECTO

DURANTE LAEJECUCION DE

LA OBRA

DESPUES DELA OBRA

TOPOGRAFIA

a) Plan de trabajo TiempoPersonalEquipo

b) Trabajos de Campo Mediciones

Anotacin de datos

c) Trabajo de Gabinete Procesamiento de datos (Ajustes, etc.)Dibujo de planos (a escala)

ESCALAS

Debido a que no se pudo llevar a papel las medidas reales de un plano se han adoptado una relacin de comparacin fija queexiste entre cada distancia en el papel a la correspondiente distancia en el terreno

Clases de escala:

Escala numerica.- E = P = 1cm Esto significa que 1cm en el papel es igual .T 100cm a 1 mts en el terreno

Donde E = EscalaP = PapelT = Terreno

Ejemplo: escalas 1/1000 1/500 1/10000

Escala Transversal Escala grafica.- Es la representacin grafica de la escala.-

PLANIMETRIA

Estudia los procedimientos para fijar las posiciones de los puntos sobre el terreno, proyectndonos sobre un plano horizontal sintener en cuenta sus elevaciones.

Normas de Planimetra.-

1. Antes de iniciar una medicin el instrumento a emplear debe de estar en buen estado.2. Anotar en la libreta de campo:

. # del instrumento (Tipo, Marca, Precisin)

. Lugar. Fecha.

. Hora


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. Temperatura

. Condiciones ambientales

. Operador

. Ayudantes

3. Es necesario repetir cada medicin por lo menos 2 veces para protegerse de una equivocacin o error grosero.4. Los registros de campo deben ser legibles.5. Siempre ser necesario acompaar la medicin por un croquis.

Medidas de distancias.-

Indirecta.- Es aquella que se toma en funcin a otros puntos y generalmente son en lugares inaccesibles. Ejemplo demedida indirecta en la estadia.

Directa.- (Depende del trabajo) Es aquella que se toma directamente con un instrumento especfico.

PRECISION DE LAS MEDIDAS

La precisin es la relacin que existe entre el error y la distancia en lo cual cometemos el error

P = error(e) = 1distancia (D/e)

Ejemplo.- Se ha medido una distancia en 2 oportunidades y nos ha dado el siguiente resultado: 125.15 y 125.07

Cul es el valor representativo, el error y precisin de la medicin?

Valor representativo.-

125.07 + 125.15 = 125.112

Error.- 125.15125.07 = 0.08

Precisin.-

P = 1 = 1 = 1 Redondeo125.11/0.08 1563.88 1600

P= 1 En 1600 mts cometi un error de 1 mts (error admisible)Dp/dD

ALINEAMIENTO.- Es la interseccin del terreno con un Plano vertical que pasa por dos puntos.

A

B

C


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Para que el jaln c este alineado, este deber moverse a la lnea imaginaria de A y B y esto se logra mirando los tres jalonescomo uno solo (estando uno delante de uno de ellos). Luego se medir de A a C, tanto de forma horizontal como de formavertical de ambos jalones. Despus se mover el jaln un poco mas al punto B y se proceder del mismo modo con A a C hastallegar a B.

Cuando la cinta no alcanza al punto o estaca se hacen puntos de paso alineado.

Es recomendable hacer mediciones con cinta metlica.Alineamiento con jalones.

a. Se planifica la ubicacin de estacas o puntos haciendo un croquis.b. Luego se procede a planificar los posibles tringulos para efectuar su medicin.c. Por clculo de ley de cosenos se procede a calcular los ngulos internos de cadad. tringulo para que luego quede la poligonal con sus medidas y ngulos.e. Los ngulos, sean agudos o obtusos en trilateracin son admisibles, pero en geodesia

f. Con teodolito de topografa los ngulos deberan ser 15.

SEALES: Para indicar en movimiento del jaln para su alineacin.

ALINEAMIENTO SIN OBSERVAR LOS JALONES INTERMEDIOS.

Este tipo de alineacin no tiene mucha precisin y solo sirve par tuberas de desage o cercos.

Ms a la

derecha

Ms a la

izquierdaTermino

el trabajoA

C

B

C'

D

D'

D'' C''


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MEDICION DE DISTANCIAS EN TERRENOS PLANOS E INCLINADOS

LEVANTAMIENTO CON CINTA

Se utiliza:

Cinta metlica graduada en mm.Estaca 5 x 5 x 25 cm

Estacn 10 x 10 x 100 cmPinturaVarillas de fierroClavitos de cementoCincelTachuelas

Planos.- Se requerir que la Wincha este perfectamente apoyada o perfectamente suspendida.

Inclinada.- Se requerir que la wincha este lo mas horizontalmente posible.

TRABAJOS ELEMENTALES CON CINTAS Y JALONES

Trazo de perpendiculares y paralelas.-- trazo de un punto de la alineacin a otro, perpendicular al alineamiento utilizando un tringulo notable.

- Trazo de un punto fuera del alineamiento perpendicular al alineamiento.Se logra interceptando el alineamiento por el arco del circulo centrado en c, el cual nos dar una cuerda cuyo medio es enpunto de interseccin perpendicular al alineamiento.

A B A B

C

3

54

La longitud de

la cuerda es de

4+3+5

Jalon

A B

A

B

b

V2

a

H2

H1

DH

DX


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-Punto C muy lejos. Cuando no se puede llegar a c directamente se crea una auxiliar perpendicular a la alineacin y se midela distancia X y la distancia a y por Pitagoras se puede hallar su distancia conveniente.

Punto C inaccesible.

- Paralela.

- Medicin de ngulos.

A B

C

D

LL

1/2 1/2

A B

C

3

54

a

a

X

A B

C

Ortocentro

d d

A B


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D

C

Sen a/2 = (cd/2)/10mts

Arcosen = a/2

Replanteo.- Se quiere saber cuanto mide ab.Solucin: Se marca un punto perpendicular a la recta en su posicin media y se mide el ngulo y sus distancias hacia la recta ypor el sen del ngulo medio se obtiene la mitad de la distancia requerida.

Sen 30 = 0.5 sen 30 = 50/10 ab = 50*2 = 100 done 30 es a/2

a

cd/2

Bisectriz

10 mts

10 mts

a/2

a/2

a

10 mts

10 mts

a

b


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MEDICION DE DISTANCIAS ENTRE PUNTOS INACCESIBLES

-Distancia de A a B sin pasar por su alineacin.

La medida de la base del tringulo pequeo es la mitad de AB.

A

B

C A B AC CB+=

222

A

B

C

B'

A'

A

B

B'

A'

Rpta.

AB

C

Por Pitagoras y sabiendo las

distancias de AC y BC

1/2

1/2 1/2

1/2

AB

C

AB

C D

E

F G

Por congruencia CD = FG

DE tiene que ser = a EF


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MEDIDAS DE DISTANCIAS DE UN PUNTO INACCESIBLE A OTRO.

Desde A trazamos la prolongacin C. Desde C la perpendicular que corte la prolongacin AB en D.

MEDIDAS DE DISTANCIAS ENTRE DOS PUNTOS INACCESIBLES

A

B

C

D

Pto.

inaccesible

A

B

C

D

Pto.

inaccesible

AB

h2

= m Xn

=

=CA AB X AD2

CA2

DA

AB

C

D E

Inaccesible Inaccesible

Accesible

AC y CB se conocen por el

metodo anterior.

CE : AC BC

DC EC

EC BC DC

AC

AC AB AB AC DE

DC DE DC


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Trazar un alineamiento.- Para poder hallar puntos en la alineacin AB, no pudiendo verse ni el punto A ni el punto B se procedea trazar un ngulo recto externo donde podemos conocer tanto H como X, x1 y h1 y los siguientes por la formula dada arriba

MEDIDA DE DISTANCIA POR ANGULOS Y ESTADIA

Distancia horizontal = G.Cos2vDiatancia vertical = 0.5 G sen 2 v

G = Distancia estadimetrica o geomtrica o inclinada.V = Angulo VerticalInstrum. = Altura del instrumento.

TEORIA DE ERRORES

__El Valor ms probable ( V.M.P. ) es el promedio aritmtico de las observaciones. XEn una medicin se han encontrado los siguientes puntos:1. 119.2452. 119.2383. 119.2474. 119236 Calcular el V.M.P. = (119.245+119.238+119.247+119.236)/2 = 119.2415

V.M.P. = 119.2415 +/- 0.0035

Errores probables de una sola observacin._

E = +/- 0.6745 v 2 donde v = (X- Xi)n-1

Errores probables de todas las observaciones_

E = +/- 0.6745 v 2 donde v = (X- Xi)n(n-1)

A

B

H

X

X

1

H

1H X Hn H Xn

H X X

1 1


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NIVELACION

Llamada tambin altimetra o control vertical tiene por objeto determinar la diferencia de altura entre puntos del terreno para teneruna informacin suficiente sobre el relieve del terreno ya sea para usarlo directamente o representarlos en plano.

Lnea Vertical.-Es la lnea que va desde cualquier punto de la superficie del terreno al centro de la tierra determinadafsicamente por la lnea de la plomada

Superficie de nivel.- Es la superficie imaginaria esferoidal que supone eliminar todas las irregularidades de la superficieterrestre.

Lnea horizontal.- Es una lnea recta tangente a la superficie de nivel. Nivel medio del mar.- (n.m.m.) Es la superficie del nivel de referencia o cota cero obtenida de las variaciones de las

altas y bajas mareas por medio de 5 mareografos ubicados a lo largo de la costa peruana (Matarani, San Juan, Nazca,La Punta, Chimbote y Talara). Estas mediciones se realizan en un periodo de 19 aos. Esta superficie es el plano decomparacin que toman como referencia la mayora de pases llamado plano absoluto y cualquier superficie paralelaque se tome se denomina plano relativo.

Altura o cota.- Es la distancia vertical a un plano de comparacin. Si este plano de comparacin es el nivel medio delmar, entonces se denomina cota absoluta y si este plano es cualquiera entonces es una cota relativa.

Diferencia de altura o desnivel entre 2 puntos.- Es la distancia vertical entre 2 superficies de nivel que pasa por dichos

puntos. Desnivel.-Diferencia de altura entre 2 superficies. Cota Absoluta.- cuando la cota esta referida al nivel medio del mar. Cota relativa.-Cuando la cota esta referida a una superficie de referencia relativa. B.M.- Bench Mark, marca de banco o cota absoluta. Nivel.- Instrumento de precisin que crea un plano horizontal imaginario.

RECOMENDACIONES PARA EL ESTACIONAMIENTO DE UN NIVEL .- En un nivel es recomendable tener los tornillosnivelantes en su posicin media para poder acceder a la mxima y mnima posicin.La distancia efectiva del nivel es de 100 a 200 m., y depende de la marca del instrumento.

El nivel esfrico o nivel de burbuja u ojo de pollo como algunas personas lo llaman, es una medida gruesa o de aproximacin por

lo que tambin es indispensable una nivelacin horizontal.

Se debe colocar el nivel lo ms cercano a la proyeccin media de los dos puntos a calcular ( al estar al medio eliminamos los

errores de colimacin y curvatura) y las miras topogrficas en los puntos a medir.

1. Se instala el trpode luego el nivel.2. El nivel circular.3. Se visa al objeto.4. El nivel horizontal5. Se vuelva a visar el objeto y tomar los datos.


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Siempre se comienza con un punto B.M. o una cota relativa.La visual al punto de cota conocida se conoce con el nombre de vista atrs.La visual al punto de cota por conocer se conoce con el nombre de vista adelante.La altura es la distancia vertical entre el lente del anteojo y la superficie de referencia, se conoce como altura del instrumento.La altura del instrumento e igual a la cota conocida ms la vista atrsCota por conocer es igual a la altura del instrumento menos la vista adelante.LIBRETA DE CAMPO

Punto

visado

Vista

Atrs(+)

alt.

Instrumento

Vista

adelante(-)

Cotas Diferencias

de cotas

A 2.326 121.757 119.425

B 1.321 120.43 1.005

B 3.818 43.107 39.289

C 0.932 42.175 2.886

C 1.214 66.456 65.242

D 3.582 62.874 2.368 La vista atrs es positiva porque se suma a la cota para hallar la altura del instrumento.La vista adelante es negativa porque se resta a la altura del instrumento para hallar la cota.Alt. Instrum. En A = 119.425 + 2.326 = 121.757


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Cota de B = 121.7571.321 = 120.43Dif. De cotas Entre A y B = 120.43119.425 = 1.005

PUNTO

VISADO

VISTA

ATRAZ

INSTRU-

MENTO

VISTA

ADELANTE

COTA

A 2.326 121.751 119.425

B 2.831 123.261 1.321 120.43

C 1.042 123.982 0.321 122.94

D 3.481 126.531 0.932 123.05

X 3.932 122.599

Cota de A a X es = 119.425122.599 = 1.549

Para poder comprobar que la toma de datos que hemos realizado es correcta debemos realizar tenemos que regresarcomparando la lectura inicial con la final obteniendo un error de cierre con un error mximo de +/- 5 mm.

Cualidades que deben cumplir los niveles para saber si estn bien estacionados:

1. El eje vertical debe ser perpendicular al eje horizontal.

2.

El eje horizontal debe ser paralelo al eje de colimacin.3. El eje de colimacin debe ser normal al eje vertical.

Errores en un polgono.

1. Medicin humana2. Mtodo utilizado3. Equipo utilizado.4. Errores angulares, de distancia o de Azimut.

PRECISION DE LA NIVELACION

Toda nivelacin tiene 2 mtodos para calcular su precisin:

1. Nivelacin de ida y vuelta.2. Nivelacin entre 2 puntos B.M. donde la llegada y el segundo B.M. es el cierre.

El error de cierre de la nivelacin.- (Ecn)

Es la diferencia entre la cota de partida y la de llegada.Existen diferentes tipos precisin en la nivelacin.

A. Nivelacin Aproximada.- Se utiliza para reconocimientos, levantamientos preliminares, donde las visuales pueden ser dehasta 300 m. Lectura a la mira con la aproximacin de 3 cm sin la necesidad de que la distancia de vista atrs y vista

adelante sean iguales.

Emax = +/- 0.15 K Donde: Emax = Error mximo (en m.)K = Recorrido de ida y vuelta en Km

B. Nivelacin Ordinaria.- Se utiliza para trazos de rutas en camino, visuales de hasta 150 m., lectura en la mira conaproximacin de 3 a 5 mm. La distancia de vista atrs aproximadamente igual a la distancia de vista adelante. Puntos decambio slidos.

Emax = +/- 0.04 K

C. Nivelacin Precisa.- Se utiliza para colocar B.M. en obras de ingeniera, visuales de hasta 100 m., lecturas en la mira conaproximacin de 1 mm. Usar miras de buena calidad, distancia de vista atrs y vista adelante iguales medidas a pasos. Se

debe de tener precaucin antes de tomar las lecturas empleando para los puntos de cambio estacas con clavos oescogiendo objetos bien fijos.


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Emax = +/- 0.02 K

D. Nivelacin de Precisin.- Se utiliza para establecer B.M. con gran precisin, niveles de alta calidad, miras de calidad,lecturas en la mira con aproximacin de 1 mm, leyendo con los 3 hilos estadimtricos para promediar y corroborar la lecturadel hilo medio. El nivel debe estar protegido del sol para que la burbuja de nivel no se desfase. La distancia de vista atrsy vista adelante deben ser iguales y medidos con los hilos estadimtricos

Emax = +/- 0.02 K

El error es relativo cuando la referencia es relativa.El error es absoluto cuando la referencia es un B.M.

Ejemplo de revisin de trabajo en el campo de una nivelacin diferencial

Distancia de ida y vuelta = 750 mts

Punto

visado

Vista atrs Alt. Instrum. Vista

adelante

Cota Correcion Cota

compensada

1 2.435 347.585 345.150 0.000 345.150

2 1.152 348.340 0.397 347.188

3 2.153 347.735 2.758 345.5824 0.426 347.910 0.251 347.484 0.005 347.489

5 2.732 348.542 2.100 345.810

6 1.586 347.959 2.169 346.373

7 1.260 347.569 1.650 346.309

1 2.429 345.140 0.010 345.150

Sumas 11.744 11.754

Ecn = 345.150-345.140 = 0.010 m.

Emax= +/- 0.02 0.75 Km = +/- 0.0173 m.

Como el Ecn< Emax el trabajo es bueno.Si el Ecn> Emax, entonces el trabajo es malo y no queda otra opcin que realizar el trabajo otra vez.

COMPENSACION DE LA COTA

La compensacin de la cota esta en funcin a su distancia

Et

Lt

Lt = Et E = Et * LL E Lt

Cota compensada = Cota +/- Error (correccin)

L

E


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COMPENSACION DE LA NIVELACION:

La compensacin es la correccin proporcional de Ecnen funcin a la distancia.

Ejemplo:

Un topgrafo tomos los siguientes datos:

Distancia

Punto

visado

Vista

atrs

Alt.

Instrum.

Vista

adelante

Cota Correcion Cota

compensada

0 A 2.765 123.203 120.438 0.000 120.438

40 B 0.432 120.992 2.643 120.560 0.001 120.561

60 C 1.036 120.391 1.637 119.355 0.002 119.357

100 D 3.015 121.953 1.453 118.938 0.004 118.942

150 E 1.762 122.721 0.994 120.959 0.006 120.965

50 F 0.276 121.645 1.352 121.369 0.007 121.376

50 G 1.321 121.672 1.294 120.351 0.008 120.359

50 A 1.243 120.429 0.009 120.438

500 Sumas 10.607 10.616 0.009

Ecn = 120.438120.429 = 0.009 m.

Emax= +/- 0.02 0.5 Km = +/- 0.0141 m.

Como

Ecn< Emax el trabajo es bueno

Como el Error de cierre le quito altura entonces le tenemos que sumar la compensacin.Compensacin = Ecn* Suma Acumulada hasta el punto a compensar/Longitud total

Compensacin de B= (0.009 * 40) / 500 = 0.001 Cota Pto B = 120.560 + 0.001 = 120.561Compensacin de C= (0.009 * 100) / 500 = 0.002 Cota Pto B = 119.355 + 0.002 = 119.357Compensacin de D= (0.009 * 200) / 500 = 0.004 Cota Pto B = 118.938 + 0.004 = 118.942Compensacin de E= (0.009 * 350) / 500 = 0.006 Cota Pto B = 120.959 + 0.006 = 120.965

Compensacin de F= (0.009 * 400) / 500 = 0.007 Cota Pto B = 121.369 + 0.007 = 121.376Compensacin de G= (0.009 * 450) / 500 = 0.008 Cota Pto B = 120.351 + 0.008 = 120.359Compensacin de A= (0.009 * 500) / 500 = 0.009 Cota Pto B = 120.429 + 0.009 = 120.438

TIPOS DE NIVELACION:

Nivelacin diferencial Nivelacin reciproca

COMPARACION DE UNA NIVELACION QUE NO SE REGRESA

Este mtodo se usa bastante y ya no se tendra que regresar como en los mtodos anteriores. Este mtodo requiere unainstalacin rpida del equipo (menos de 30)

NIVELACION CON PUNTOS INTERMEDIOS

Los puntos intermedios son puntos sobre los cuales se hacen solamente lectura de vista adelante, son puntos en los que sedesean solamente obtener su cota, pero este valor no va ha servir para continuar la nivelacin.

APLICACIONES DE LA NIVELACION

Perfil LongitudinalSecciones transversales


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ANGULOS Y DIRECCIONES

Meridiano verdadero.- Si la lnea de referencia respecto a la cual se toma las direcciones es la lnea que pasa por los polos nortey sur geogrfico de la tierra se denomina meridiano verdadero. Este meridiano es determinado por medio de observacionesastronmicas.

Meridiano Magntico.- Si las lneas que pasa por los polos magnticos si denomina meridiano magntico. Este meridiano es

determinado por medio de la brjula y no es paralelo al verdadero, debido a que los polos magnticos estn cambiando deposicin constantemente entonces este meridiano no tendr una direccin estable.

Declinacin Magntica.- Es el ngulo que hace el meridiano magntico y el meridiano verdadero.

Azimut.-Es el ngulo medido a partir del norte verdadero o tambin conocido como norte geogrfico o norte arbitrario en sentidohorario y varia de 0 a 360

Rumbo.- Es el ngulo formado entre el norte o sur verdadero hacia el este u oeste hacia una direccin dada, varia de 0 a 90.

Atracciones Locales.- Son fuerzas de atraccin que desva la atraccin magntica de la tierra en la brjula (ej. Motores, cables

de alta tensin, etc.).

CALCULOS DE RUMBOS

Regla General segn el valor de los azimuts

El azimut de una lnea es el ngulo medido en el sentido horario, a partir de una lnea de referencia que pasa por elpunto de observacin hasta la lnea visada.

La lnea de referencia puede ser: Meridiano Magntico, Meridiano Geogrfico o Meridiano Supuesto. Los ngulosazimutales se pueden medir directamente empleando la brjula; con un teodolito provisto de su Declinatoria, haciendocoincidir el ndice de la Declinatoria con la graduacin CERO del limbo horizontal, en esta posicin el instrumentoestar referido al NORTE MAGNETICO, quedando en condiciones de hacer las mediciones de azimuts.

Az AB = Z1 = 40 30

Az AC = Z2 = 130 15

Az AD = Z3 = 216 30

Az AE = Z4 = 320 30

Ejemplo de conversin de azimut a rumbo.

Z1

Z2

Z3

Z4

A

E

D

C

B

N


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1er cuadrante 2do cuadrante 3er cuadrante 4to cuadrante

Az AB = 45 Az AB = 135 Az AB = 225 Az AB = 315

Rb = Az Rb = 180 - Az Rb = Az - 180 Rb = 360 - Az

Rb = N 45 E Rb = S 45 E Rb = S 45 W Rb = N 45 W

Para determinar un azimut verdadero, la lnea de referencia debe ser un MERIDIANO GEOGRAFICO, esto seconsigue haciendo observaciones astronmicas al SOL o a las ESTRELLAS empleando un teodolito de gran precisin.

Forma General para clculos de rumbos

Procedimiento:

- Trazar 2 ejes perpendiculares entre s

- Orientar los extremos del eje ubicando el Norte, Este, Sur, Oeste

- Luego trazar 2 ejes referenciales en forma de una X, pasando por el centro o punto de interseccin de los ejesperpendiculares.

- Luego ubicar y determinar los cuadrantes en sentido horario a partir del Norte de 0 a 360.

- Determinar el sentido de las direcciones de orientacin a partir del Norte y Sur: NE, NW, SE, SW.

- Calcular los rumbos segn el valor del azimut en su cuadrante respectivo aplicando diferencia de anchos

utilizando su criterio lgico para determinar los ngulos que sern los valores de los rumbos y siempre losresultados sern menores de 90.

Regla Prctica para clculo de azimuts

En el caso de una poligonal cerrada, previamente para el clculo de azimut se debern conocer los ngulos internoscompensados y el azimut de uno de sus lados.

Para la conversin de azimut a rumbos, se aplican las reglas que siguen:

- El azimut es menor de 90, el rumbo es Noreste (NE) y el ngulo del rumbo es igual al del azimut.

- El azimut pasa de 90 y es menor de 180, el rumbo es Sureste (SE) y el ngulo del rumbo es el suplemento delazimut.

- El azimut pasa de 180 y es menor de 270, el rumbo es Suroeste (SW) y el ngulo del rumbo es igual al del

azimut menos 180.

- El azimut es mayor de 270, el rumbo es Noroeste (NW) y el ngulo del rumbo es igual al conjugado del azimut.

Conocidos los rumbos de los lados de un polgono, los ngulos que forman se pueden calcular auxilindose por mediode croquis dibujando en cada vrtice el rumbo inverso del lado anterior y el directo del siguiente. Con alguna prctica, noes necesario el diseo.

Calculo del azimut inverso y rumbo inverso.

La diferencia entre un azimut directo y un azimut inverso es 180

Az AB = Azimut directo

Az BA = Azimut inverso

La diferencia entre un rumbo directo y un rumbo inverso es su polo opuestoRb AB = N 45 ERb BA = S 45 W

MEDICION DE DISTANCIAS EN FORMA INDIRECTA (Estadia).La medicin de distancias en forma indirecta se realiza con los hilos estadimtricos (estadia) sea la diferencia entre el hilosuperior e inferior multiplicado por 100 y la mira topogrfica.La distancia por la estadia se calcula por la diferencia de sus hilos superiores e inferiores multiplicados por 100 lo cual nos da m.

Cruz filial

Hilos

reticulares

Hilo superior

Hilo inferior

Hilos

estadimtricos


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Lectura de Hilos Estadimtricos

Recomendaciones:

- Verificar la verticalidad de la mira- Debe estar bien puesta en el punto

- Observar la burbuja en el centro, si no hay plomada- Verificar que haya buena visibilidad entre el operador y lamira.

Comprobacin:

A = HSHC = 1.6651.460 = 0-205

B = HCHI = 1.4601.255 = 0.205

Donde A - B0.003 = Rango Permisible

Frmula para la Distancia

El grado de error esta en funcin a la perpendicularidad de la mira topogrfica, la cual disminuye si balanceamos la mira deadelante hacia atrs y tomamos la medida ms baja.

POLIGONACION

La poligonacin son los elementos de apoyo para realizar un levantamiento topogrfico, en muchos de los casos se forma elpolgono alrededor de los linderos del terreno, si trabajamos con teodolitos pticos mecnicos se recomiendan que los lados no

excedan los 150 m.La brigada debe constar como mnimo de 4 personas, el equipo necesario, teodolito o estacin total, nivel de ingeniero, brjulas,winchas, jalones, miras, prismas, etc.

PRECISION

La precisin est en funcin a la tolerancia angular.

Ta = +/- p n p = precisin del instrumenton = # de Vrtices

Si Ea < Ta entonces el trabajo es bueno.

Ejm. Tolerancia de la brjula al minuto con un polgono de 5 lados:

Ta = +/- 60 5 = +/- 2 14

Hilo Superior

Hilo Central

Hilo Inferior

HS = 1.665

HS = 1.460

HS = 1.255

DI = K (HS HI)


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COMO INSTALAR UN TEODOLITO EN UN PUNTO

1. Abrir el trpode en el piso e instalar el teodolito.2. Colocar una pata fija y jugar con las otras dos tratando de ubicar el punto en el piso mirando por la plomada ptica y

ayudndose con la punta del pie.3. Se centra mas con los tornillos nivelantes.

4.

Se nivela el nivel esfrico con las patas del trpode, esto es una medida gruesa.5. Se nivela el nivel horizontal primero colocando el instrumento paralelo a dos tornillos nivelantes y girando estos solamentehacia adentro o hacia fuera hasta tener la burbuja bien centrada.

6. Girar 90 y volver a controlar el nivel horizontal.7. Verificar el punto con la plomada ptica.8. Si el punto se movi ligeramente, se puede centrar soltando los tornillos de ajuste del instrumento y desplazando este hasta

el punto y realizando luego los pasos anteriores desde el paso 5.

METODO DE LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO CON TEODOLITO Y WINCHA

Levantamiento topogrfico por radiacin.- Es el sistema ms simple para medir un terreno relativamente pequeo, cumple lascondiciones de intervisibilidad ( donde pueda visualizar todo el terreno desde donde me ubico), y el punto de radiacin esta

ubicado aproximadamente equidistante de los vrtices del polgono que determina el rea del terreno.

Pasos a seguir para un levantamiento topogrfico por radiacin:1. Ubicar un punto donde pueda visualizar todos los vrtices.2. Desde el punto de radiacin yo debo tener equidistancias a todos los vrtices y la facilidad de medir estas equidistancias.3. Calcular el azimut.4. Como comprobacin se vuelve a medir los ngulos de los azimuts.5. Si la diferencia del primer azimut medido y la segunda medicin es mayor a la precisin del instrumento, entonces se tiene

que realizar de nuevo la medicin.6. Si la diferencia del primer azimut medido y la segunda medicin es menor a la precisin del instrumento, entonces pasamos

a los clculos.

Ejemplo.El equipo es un teodolito con aproximacin al minuto.

N(+) S(-) E(+) W(-) N E

A N 0000' 100.00 100.00 A

1 38.20 3020' N 3020' E 32.97 19.29 132.97 119.29 1

2 40.10 10010' S 7950' E 7.08 39.47 92.92 139.47 2

3 45.20 18500' S 500' W 45.03 3.94 54.97 96.06 3

4 46.15 21510' S 3510' W 37.73 26.58 62.27 73.42 4

5 37.50 28040' N 7920' W 6.94 36.85 106.94 63.15 5

6 40.30 32030' N 3930' W 31.10 25.63 131.10 74.37 61 3020 N 3020' E 581.17 565.76 1

Coordenadas Punto

de

Rumbo ProyeccionEsta

cion

Punto

observ

Distan

cia

Azimut

Levantamiento topogrfico por interseccin de visuales o base medida .- Este mtodo tambin es sencillo y su empleo estaen funcin del terreno a levantar. Se establece dos puntos como base "A y B los cuales deben cumplir los siguientes requisitos:1. Que sean intervisibles.2. Que todos los vrtices del polgono y los puntos que se desean localizar sean visibles desde A y B. 3. La distancia entre A y Bsea fcil de medir y de magnitud proporcional al tamao del lote.4. La orientacin de la lnea AB sea tal que los ngulos que se midan no sean demasiado agudo.

METODO DE LEVANTAMIENTO DE POLIGONALES (POLIGONACION)

Una poligonal de referencia o Base es una cadena de puntos cuyas posiciones relativas han sido determinadas por ngulos ydistancias a partir de la cual se pueden levantar detalles y estacar trazos, se emplea este mtodo cuando el terreno es bastantegrande y/o existen obstculos que impiden la visibilidad para efectuar el levantamiento total del terreno.


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Ejemplo.- Se levanto una poligonal de 10 lados con un itinerario horario y nos arrojo los siguientes clculos:

N(+) S(-) E(+) W(-) N E

1

2 23632'02" + 1" 23632'03" 25255'23" S 7255'23" W 86.05 25.27 82.26 -25.27 -82.26

3 18834'35" + 1" 18834'36" 30927'26" N 5032'34"W 82.10 52.17 63.39 52.17 -63.39

4 17326'38" + 1" 17326'39" 31802'02" N 4157'58" W 58.09 43.19 38.84 43.19 -38.84

5 16629'11" + 1" 16629'12" 31129'01" N 4830'59" W 61.43 40.69 46.02 40.69 -46.02

6 27510'03" + 1" 27510'04" 29758'13" N 6201'47" W 46.40 21.76 40.98 21.76 -40.98

7 26455'06" + 1" 26455'07" 3308'17" N 3308'17" E 33.47 28.03 18.30 28.03 18.30

8 19223'42" + 1" 19223'43" 11803'24" S 6156'36" E 80.12 37.68 70.70 -37.68 70.70

9 14923'27" + 1" 14923'28" 13027'07" S 4932'53" E 95.13 61.72 72.39 -61.72 72.39

10 24736'11" + 1" 24736'12" 9950'35" S 8009'25" E 101.8 17.40 100.3 -17.40 100.30

1 26528'35" + 1" 26528'36" 16726'47 S 12 44.78 43.71 9.73 -43.71 9.73

2 25255'23"

Su 215959'50" 216000'00"

689.37 185.84 185.78 271.42 271.49 0.06 -0.07

CoordenadasAzimut ProyeccionRumbo Distanci

a

Est

aci

Angulo

Observado

corre

ccion

Angulo

corregido

1) Control Angular

Sumatoria de Angulos externos = 180(n+2) = 180(10+2) = 2160Ea= 2160 - 21595950

= 000102) Tolerancia Angular

Ta= +/- p n

Ta = +/- 6 10 = +/- 10 Ta >Ea buen trabajo pues esta dentro del rango.

3) Correccin Angular Ca= Ea + 10= 1n 10

4) Calculo de Azimuts

Az de un lado = Az del lado anterior + Angulo de la derecha

1- Si la suma es menor de 180 se le suma 1802- Si la suma es mayor de 180 se le suma 1803- Si la suma es mayor de 360 se le resta 360 y a la diferencia se le aplica el punto 1- o 2- segn sea el caso.

Az 1-2 25255'23" Az 4-5 31129'01" Az 7-8 11803'24"

ang. 2 23632'30" + ang. 5 16629'12" + ang. 8 19223'43" +

48927'26" = 47758'13" = 31027'07" =

36000'00' - 36000'00" - 18000'00" -

12927'26" = 11758'13" = Az 8-9 13027'07" =

18000'00" + 18000'00" + ang. 9 14923'28" +

Az 2-3 30927'26" Az 5-6 29758'13" = 27950'35" =

ang. 3 18834'36 + ang. 6 27510'04" + 18000'00" -

49802'02" = 57308'17" = Az 9-10 9950'35" =

36000'00" - 36000'00' - ang. 10 24736'12" +

13802'02" = 21308'17" = 34726'47" =

18000'00" + 18000'00" - 18000'00" -

Az 3-4 31802'02" Az 6-7 3308'17" = Az 10-1 16726'47" =

ang. 4 17326'59" + ang. 7 26455'07 + ang. 1 26528'36" +

49129'01" = 29803'24" = 43255'23" =

36000'00" - ` 18000'00" - 36000'00" -

13129'01" = Az 7-8 11803'24" = 7255'23" =18000'00" + 18000'00" +

Az 4-5 31129'01" = Az 1-2 25255'23" =


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5) Control LinealEl n-s = 0.06 = n-sEl w-e = 0.07 = w-e

Ec= n-s^2 + w-e ^2 =0.889

Er = Ec = 1 = 1 = 1 = 1 .

P P/Ec

689.37 7754 78000.889

Generalmente el Erg (error relativo) es 1/2500, entonces como nuestro Er < Erg nos indica que es un buen trabajo y que notenemos que regresar al campo a tomar nuevamente los datos.

6) Correccin Lineal

C n-s = - n-s X D1P

C n-s = - w-e X D1P

Norte

Corre ido

Este

Corre ido

NORTE ESTE

1 Cn-s+parcial 1000 1000

2 0.0076 0.0081 -25.28 -82.25 974.72 917.75

3 0.0072 0.0077 52.16 -63.38 1026.89 854.37

4 0.0051 0.0055 43.18 -38.83 1070.07 815.53

5 0.0054 0.0058 40.68 -45.99 1110.75 769.54

6 0.0041 0.0044 21.76 -40.98 1132.51 728.56

7 0.0029 0.0032 28.03 18.30 1160.54 746.86

8 0.0071 0.0075 -37.69 70.71 1122.85 817.57

9 0.0084 0.0090 -61.73 72.39 1061.12 889.96

10 0.0090 0.0096 -17.41 100.31 1043.71 990.27

1 0.0039 0.0042 -43.71 9.72 1000.00 1000.00

0.00 0.00

EST

ACI

ON

C n-s C w-e Coordenadas Parciales

CLCULO DE AREAS

Al levantamiento topogrfico y confeccin de planos sigue la determinacin de su rea, por lo tanto damos la siguienteclasificacin para poder dar su solucin.

1 Categora:

Cuando la obtencin de datos necesarios para el clculo de reas del terreno se obtienen directamentemidiendo en el terreno.

Mtodos:

a)

Dividiendo la superficie en tringulosb) Tomando ordenadas sobre una lnea

2 Categora:

Cuando los datos necesarios para el clculo de reas se obtienen de un plano.

Mtodos:

a) Dividiendo en el plano en figuras geomtricas conocidas (tringulos, rectngulos, rombos, trapecios).

b) Por coordenadas:

- Mtodo de Gauss- Mtodo del trapecio- Mtodo de las Matrices

c) Por comparacin entre reas y pesosd) Por mtodos mecnicos (planmetro)

Debe ser menor de 1.


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Segn el ejemplo anterior el rea del polgono ser segn el mtodo de matrices el siguiente:

NORTE ESTE

1000 1000 917750 974720

974.72 917.75 832771.526 942428.298

1026.89 854.37 837459.602 914235.706

1070.07 815.53 823461.668 905849.948

1110.75 769.54 809248.02 871511.745

1132.51 728.56 845826.419 845523.0221160.54 746.86 948822.688 838611.751

1122.85 817.57 999291.586 867539.878

1061.12 889.96 1050795.3 928860.152

1043.71 990.27 1043710 990270

SUMAS 9109136.81 9079550.5

AREA 14793.1555

CALCULOS

CURVAS DE NIVEL

Se le denomina curvas de nivel a la lnea imaginaria situada sobre la superficie de la tierra que une puntos que tienen igual altura

con respecto a una superficie de referencia. Tambin se le pueden decir que son los trazos por los cuales cortan a unasuperficie, una serie de planos horizontales y/o imaginarios situados unos a otros a una distancia uniforme. En el Per estasuperficie de referencia el nivel medio del mar cuya elevacin se la denomina altitud.

Existen dos tipos de curvas:

Curvas maestras o principales.- Son las curvas que marcan la altitud del terreno y tiene la mayor distancia constante.

Curvas secundarias.- Son las curvas que subdividen a las secundarias en distancias constantes y sirven de referencia.

CARACTERISTICAS DE LAS CURVAS DE NIVEL

1. Todos los puntos de una curva de nivel tienen la misma elevacin con respecto a una superficie de referencia.

2. Las curvas de nivel son cerradas ya sea en los lmites del plano donde muchas veces no se aprecian o fuera del plano.

3. Las elevaciones se distinguen por una serie de curvas cerradas, esto sucede cuando las curvas de nivel aumentan suselevaciones hacia el centro. Las depresiones de nivel tambin son curvas cerradas pero en este caso las curvas de niveldisminuyen su elevacin hacia el centro.

4. Las curvas de nivel jamas se cortan entre s, salvo el caso de una cueva o un risco colgante.

5. Las curvas de nivel nunca se dividen o se ramifican, en el caso de los barrancos da la impresin que se bifurcan y no es aso,ya que se tratan de distintas curvas de nivel separadas verticalmente unas de otras.

INTERPOLACION DE CURVAS DE NIVEL

La interpolacin se realiza uniendo los puntos del levantamiento con lneas en las cuales descansaran la curva de nivel.

METODOS PARA LA INTERPOLACION DE CURVAS

1. Mtodo de la estima.- Se realiza estimando la distancia en la cual se debe poner la curva de nivel en funcin a la diferenciade altura entre punto y punto.

2. Mtodo de Thales.- se realiza hallando la proporcin de la lnea interpolada.

3. Mtodo de la banda elstica.- Se realiza marcando una banda elstica con medidas numricas y estirndola entre punto ypunto interpolado definiendo as la posicin del paso de la curva de nivel.

4. Mtodo de la guitarra.- Son patrones transparentes proporcionales.

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