Toroide El flujo del proceso dinmicoConsiderando que el
equilibrio Vector representa la quietud final de la energa, el
toroide nos muestra cmo la energa se mueve en su proceso de
flujodinmicoms equilibrado.La cosa importante a entender sobre el
toroides es que representa un proceso creativo, no slo una forma
particular. Procesoque corresponden al ciclo de cinco partes
delprocesamiento universal de la informacin: Entrada, Almacn,
Proceso, Salida y Matriz. Son labase de la auto-circulacin de la
Nave del TiempoTierra, que, combinada con los 13 tonos galcticos,
crean la base de las 65 armnicas delndice Armnico (y del Giro
Galctico) y del Libro del Kin.Anillo TorusHorn Torus
Un toroides consta de un eje central con un vrtice en ambos
extremos y un campo circundante coherente.La energa fluye en un
vrtice, a travs del eje central, el vrtice de otro, y luego se
envuelve alrededor de s mismo para volver a la primera vrtice
entrante.La descripcin ms sencilla de su forma general es la de una
rosquilla, aunque toma muchas formas, dependiendo del medio en el
que existe.Por ejemplo, un anillo de humo en el aire o un anillo de
burbuja en el agua son muy en forma de rosquilla.Una manzana o una
naranja, son las dos formas toroides, son ms abiertamente
esfricas.Las plantas y rboles en todo el proceso del flujo de
energa usa una variedad de formas y tamaos del modelo toroide.Los
huracanes, los tornados, los campos magnticos de los planetas y de
las estrellas y galaxias enteras en s son todos los sistemas de
energa toroidal.La extensin de esta observacin de la presencia
constante de esta forma el flujo en el dominio cuntico, podemos
postular que las estructuras atmicas y sistemas tambin estn hechos
de la misma forma dinmica.
El toroide,es un patrn primario, es una dinmica de energa que se
parece a una rosquilla. La energa fluye a travs de un extremo,
circula alrededor del centro y sale por el otro lado.En nuestro
modelo de cosmo-metra, el toroide es la forma fundamental del flujo
de energa equilibrado en los sistemas sostenibles en todas las
escalas.Es el componente principal que permite una inmersin
perfecta fractal de flujo de energa de micro-atmica a la
macro-galctico en el que cada entidad individual tiene su identidad
nica, mientras que tambin est conectado con todo lo dems.En
palabras del pionero en la investigacin de Arthur Young:El yo en un
universo toroidal puede ser individualista y relacionado con todo
lo dems.Por ejemplo, nuestro Sol tiene un gran campo toroidal que
lo rodea la heliosfera es decir se incrust dentro de un campo
toroidal que abarca mucho ms grande de la galaxia Va Lctea.El campo
magntico de la Tierra que nos rodea, est dentro del campo del
Sol.Atmsfera de la Tierra y de la dinmica del ocano son toroidal y
se ven influidas por el campo magntico circundante.
Toroide heliosfericoLos ecosistemas, las plantas, los animales,
etc todas las dinmicas toro exhibicin de flujo y residen dentro y
estn directamente influenciados por (y directamente influencia) los
sistemas atmosfricos y ocenicos de la Tierra.Y as sucesivamente
hacia adentro en los ecosistemas y de los rganos de nuestro cuerpo,
las clulas estn hechas de molculas, los tomos y las partculas
subatmicas conservan estepatrntoroidalLa geometra es el medio en
que el tiempo cuatri-dimensional se incorpora como forma
tri-dimensional. La incorporacin del tiempo como forma geomtrica
informa a todos los rdenes inorgnicos y orgnicos de la existencia
del instinto. El tiempo incorporado como forma geomtrica es un
ejemplo del principio de T(E)=Arte. Todas las formas y especies
participan en distintos rdenes de geometras de la forma, tanto en
su estructura corporal como en su forma de proceso.LAS DINMICAS DEL
TIEMPO Red de Arte Planetaria : LA DONA :MODELO : MATRIZ LA
DEENERGADinmica Toroide : La dona : Energa libre de la humanidad, y
el cuerpo de luz solar de la Madre Tierra
El Amor Nos conecta
Si se puede ver eltiroidesen todas partes en los tomos, clulas,
semillas, flores, rboles, animales, humanos, huracanes, planetas,
soles, galaxias e incluso el cosmos como un todo, ytambines
laenergalibre y su estructura estareflejadaen el arte pre-historico
Esto es un punto de inflexin de la convergenciaarmnica.
El toroide: La Dona UniversalLas Dona, el Toroide: energa libre
de la humanidad siente el escudo protector delcuerpoSi quieres
sentir tu escudo protector y armonizar tu energa, haz lo
siguiente:Lasposicionesson opcionales.1.- Fetal o en
cuclillas.2.-Lotoo sentado.3.- Parado con brazos juntos.4.- Parado
con brazos extendidos.Ya que estars con losojoscerrados, pide a
alguna persona que te haga el favor de leer pausadamente y suave, o
memoriza la meditacin siguiente:Ponte cmodo y relajado.Respira
profundo, pero pausado.Cierratusojosy concntrate.Piensa y sienteTus
pies.Tus rodillas.Tu parte ntima.Tu estmago.Tu corazn.Tu
garganta.Tucabeza.La energa de tu cuerpo sale de lacabeza, baja
abrasando tu cuerpo hasta los pies e ingresa, sube por tus pies,
las rodillas, tu parte ntima, estmago, corazn, garganta, cerebro y
sale, da la vuelta, te abraza bajando hasta tus pies entra y sigue
a las rodillas, tu parte ntima, estmago, corazn, garganta,cabeza,
sale te abraza hasta los pies, sube a las rodillas, tu parte ntima,
estmago, corazn, garganta,cabeza, y sale, te abraza, entra por los
pies, sigue en las rodillas, tu parte ntima, estmago, corazn,
garganta ,cabeza, cae a los pies y sube a las rodillas, tu parte
ntima, estmago, corazn, garganta,cabeza.Cmo te sientes?Namaste.Si
has logrado sentir el fluir de tu energa, es porque tomaste
conciencia de tu escudo protector o TOROIDE.Repite la secuencia
cada vez ms rpido.Puedescontinuarhasta que t quieras.Tambin puedes
ejercitar la secuencia invertida.La meditacin te acrecienta el
toroideGracias a todos los que han hecho suyo y compartido esta
activacin.Saludo fraterno.Como Activar tu escudo protector EL
TOROIDEEntrevista realizada por Daniel Lpez de Medrano (Autor del
libro Reflexiones 2012) a Luis Delgado Salez (Autor del libro
Marte, Nuestro Eslabn
Perdido).***************************************************************************El
Arco Iris circumpolar es el cuerpo de energa de la tierra y su
movimiento y medida dibuja geomtricamente una dona, un toroide, y
por estasincronaconectamos con esta entrevista donde uncientfico
llamado Luis, que cuenta como activar un escudo protector: EL
TOROIDE. La red de arte planetariaidentificoeste escudo protector
gracias a lasprofecas.( de las tribus nmadas deMongolia:
((https://xochipilli.wordpress.com/2010/03/18/llamada-a-la-unificacion-despertando-el-cinturon-de-proteccion-planetaria/)Estatcnica
o ejercicio de meditacin se transmitien la zona donde vive Luis y
con el tiempo pudo comprobar los efectosbeneficiosde la imaginacin
coordinados con la concentracin mental y los sentidosfsicos.
Imaginar y sentir es la clave. Realizar el ejercicio de la
meditacin de la mente natura (MENTE NATURAL), luego la visualizacin
del arco iris circumpolar y finalmente sentir la dona
deenergatoroidalalrededornuestro como aconseja Luis. Cada sietedas,
en cada dia silio la red de arte ha acordado realizar la meditacin
del arco iris circumpolar.ElToroidees el modelo que utiliza la
naturaleza, est equilibrado y siempre completo. Aparece en el campo
magntico que envuelve la tierra, al individuo y al tomo. El
Universo es una fbrica de toroides que son visibles a varias
escalas, desde las galaxias a lo ms pequeo.La energa de un toroide
fluye desde un extremo circula por el centro y acaba en el otro
extremo, esta se regula y siempre es completa.Un toroide es como la
respiracin del Universo, es la forma que toma la corriente de
energa en cualquier nivel de existenciaNassim Haramein
El toroide es la geometra del campoelectromagnticoEl toroide es
la estructurabsica universal del cuerpoenergtico que se comunica
con el cuerpofsicoatravsde los chakras formando el entramado
humano
Nassimha pasado la mayor parte de su vida a investigar
lageometrafundamental delhiperespacio, estudiando una variedad de
campos de la fsica terica,la cosmologa,la mecnica cuntica, la
biologa y la qumica a la antropologa y las civilizaciones antiguas.
Combinando este conocimiento con una aguda observacin del
comportamiento de la naturaleza, descubri una serie geomtrica
especfica que result ser fundamental para la creacin, y la base de
suTeora del Campo Unificado surgido.Esta teora de la unificacin,
conocido como el Haramein-Rauscher mtricas (una nueva solucin a las
ecuaciones de campo de Einstein, que incorpora el par y los efectos
de Coriolis) y su papel ms reciente de la Proton de Schwarzschild,
establece las bases de lo que podra ser un cambio fundamental en
nuestra comprensin actual de la fsica y la conciencia. Esta teora
revolucionaria ha sido entregado a la comunidad cientfica a travs
de documentos revisados y las presentaciones en las conferencias
internacionales de la fsica. Adems, el trabajo de Schwarzschild
Proton ha recibido recientemente el prestigioso premio Best Paper
Award en el campo de la fsica, la mecnica cuntica, la relatividad,
la teora del campo, y la gravitacin de la Universidad de Lieja,
Blgica durante la 9 Conferencia Internacional CASYS09. ver
:Ciencia, Arte y Espiritualidad Nassim Haramein : Teora unificada
hiperdimensional
Es tratadoamplia-mente por Dan Winter en la charla tituladala
coherencia del corazn..La Armona con la naturaleza como factor
fundamental de la Salud, en el ADN y en los armonicos del Corazon y
el Cerebro.Como la proporcin Aurea es la base dematemticade
laGeometraSagrada de la Naturalezay esta secuencia denmerosesta
presente en toda la creacin, manifestada en los elementos que
crecen, procesos creativos en la vida del planeta Tierra. Dan
Winter nos demuestra con lateorade implosincomo es la gravedad en
las espirales Phi y comoel ADN es el atractor de nuestro cuerpo de
luz,manteniendo-lounido al cuerpo (unificacindel tiempo espacio).
Afirma elcientficoque es el latido delcoraznque crea el pulso
electromagnticopara trenzar el ADN.La geometra fractal se relaciona
directamente con nuestra alma y la gravedad. Podemos hacer viajes
por todo el Universo externo sin utilizar ningn medio de
transporte.l cree que anidaciones recursivas en las geometrias de
campos electromagnticos es lo que genera la Implosin, o fuerza
centrante, a la que llamamos Gravedad. Su teora puede proporcionar
pistas sobre como poder organizar ondas magnticas largas para
reparar el tejido gravitatorio y retener, de ese modo, la atmsfera
de nuestro planeta. Ver hilo de donde seresumilo anterior :[Anexo]
La Geometra del Corazn Humano y Galctico en el horizonte de sucesos
.. revelaciones de la cienciaLIBRO :LIBRO GEOMETRIA SAGRADA Y GRAN
ATRACTOR DE IMPLOSION POR DAN WINTER Y ARTURO PONCE DE LEON (1 DE
5) libro de la web de Dan
Winter:http://www.psicogeometria.com/psicogeometria.htmlLa
Geometria de la Coherencia del Corazn, Dan Winter 6de6La Geometria
de la Coherencia del Corazn, Dan Winter
2de6********************
THRIVE es un documental poco convencional que levanta el velo
sobre laenergalibre del toroide y la injusta situacin geopolticade
nuestra civilizacin.Cuando extendemos nuestra atencin y cambiamos
nuestra consciencia para abarcar el significado total de este
cambio evolutivo, podemos comenzar a reeducarnos, -reorientar
nuestras energas psquicas y redirigir nuestras acciones prcticas-
para estar alineados con lo que es una civilizacin noosfrica, una
cultura planetaria holonmica y holstica, necesitamos lograrlo.()
Ondas Cerebrales Galcticas son las constituyen el medio de la
inteligencia en el universo. Esta inteligencia en su totalidad se
conoce como mente csmica la conciencia csmica. Puesto que la
noosfera es el rgano mental del planeta un sexto sentido colectivo
fenomenalmente potente est construido de precisamente los mismos
principios del cerebro galctico con sus ocho ondas
cerebrales.Fuente: ver este hilo sobre el tema:THRIVE : La
Prosperidad cuantos diablos va a durar? Documental y notas del
estudio por liberar la 4D Mental Imaginaria | Xochipilli Red de
Arte Planetaria ARCO IRIS CIRCUMPOLARLa meditacin del Arco Iris
circumpolar es realizada como una ondatelepticade amor que es capaz
de estabiliza el campo bio-psiquico ,electromagnticoy
grabitacional, al sumarse crean el llamado escudo protector
toroidal del planeta
:https://xochipilli.wordpress.com/arcoiris-circumpolar/
PRACTICA COLECTIVAS DE SINCRONIZACIN GALCTICARenase con su grupo
y medite el puente arco iris, estos son puntos crticos en el tiempo
sincrnico para el lanzamiento del puente arco iris.
Si an no ha activado su propio grupo de Tripulantes de
Sincronizacin Galctica, por favor
leahttps://xochipilli.wordpress.com/la-sincronizacion-galactica-2013/,
como dice este informe:
este es el momento que hemos estado esperando. Muchos grandes
sueos y visiones han estado expuestos en relacin con la preparacin
para este gran momento. Aqu y all, algunas clidas briznas de hierba
se posan sobre la tierra. No importa que todava haya slo unos
pocos. Lo que necesita ser realizado todava puede lograrse. .
(Valum Votan, Instituto de Investigacin Galctica)Ojala Pueda el
toriode de electricidadcsmicaser activado en cada cualOjala Pueda
el cinturn de proteccin planetaria ser despertado, Ojala el puente
arco iris circumpolar pueda ser activado, gracias a los esfuerzos
unificados del gnero humano! Ojala la paz universal la
caminemos!http://www.lawoftime.org/
En suTEORA UNIFICADA DE CAMPOS, este autor concibe el Universo
hologrficamente e incluye al ser humano dentro de la estructura
general. No somos seres independientes sin conexin con lo que nos
rodea, sino que somos parte del todo y estamos influenciados tambin
por ello.Es unateora ambiciosa que se centra en las matemticas
fractales(hologrficas), en la geometra sagrada y en la asuncin de
que los agujeros negros son el centro de cualquier estructura en el
universo: galaxias, planetas, tomos y tambin nosotros mismos.La
teora nos muestra un universo que toma en cuenta al ser humano
dentro de su entorno csmico, para poder volver a unascreencias
coherentes que nos ayuden a evolucionar, a saber que estamos
evolucionando, que hay un plan de evolucin y as podemos tener
responsabilidad de nuestros actos.Si todo sucede al azar, lo
podemos ver como vctimas de la mala suerte y que dar igual nuestro
esfuerzo por mejorar. Todo esto finalmente podemos verlo diferente
y entender nuestro lugar en el universo y que en todo ese mundo
desconocido, como en el conocido, por cada accin hay una
reaccinMarisol Gonzlez Sterlingexplicando la visin de HarameinOtra
de sus constataciones es queel Universo tiene FORMA TOROIDE, es
como undonutgirando constantemente y que produce la tensin
necesaria para mantener la vida en una constante expansin y
contraccin. El Universo respira igual que lo hacemos nosotros y
sigue un movimiento de contraccin (gravedad) y expansin (radiacin
electromagntica).
Y cules son las consecuencias prcticas de la investigacin de
Nassim Haramein?Nassim, comootros autoresy civilizaciones antiguas,
considera quenos encontramos en el momento en el que la humanidad
va a dar el prximo paso evolutivo, a punto de superar el lmite del
horizonte de nuestro proceso de evolucin y acceder a una tecnologa
y una filosofa ms avanzadas. Un mundo nuevo,un nuevo paradigma en
todos los sentidos.La obra de Nassim Haramein se puede leer
enpublicaciones cientficas, en su DVD Crossing the Event Horizon:
Rise to the Equation y existen numerosos vdeos en internet
subtitulados al castellano con conferencias suyas de ms de 8 horas
de duracin donde explica muy pedaggicamente sus teoras.Merece la
pena escucharle y acceder a la fsica, al funcionamiento del
Universo y a la historia antiguacomo nunca nadie nos lo ha
explicado.2. Resumen de los 3 vdeos de Cruzando el horizonte de
sucesosEn estos 3 vdeos (el primero est al comienzo de este
artculo) Nassim Haramein nos explica que hace aos, aprovechando el
paso de un cometa que iba a colisionar sobre la superficie de
Jpiter, escal una alta montaa en Canad con su telescopio para
estudiarlo de cerca, a pesar de que los comunicados oficiales
anunciaban que sera imperceptible.No fue as y a raz de esta
observacin y sus investigaciones posteriores lleg a descubrir
dinmicas concretas como la figura delTETRAEDRO DENTRO DE LA
ESFERAque se aplica en la Tierra y otros planetas.
La existencia de esta geometra est confirmada por otros
investigadores y muchos eventos de energa planetarios.Aplic esta
estructura a la Tierra con un punto en el polo Sur y otros en la
latitud 19 47 y descubri que coincidan con los volcanes ms activos
del planeta y con la ubicacin de la ciudad mexicana
deTeotihuacanbasada en unas matemticas determinadas.
El modelo Haramein tambin expone una estructura de64 cubos de
octaedroscomo la dinmica del vaco y que nuestra galaxia no es una
esfera sino una estructura de doble torno con vrtices que son
visibles.
El sistema solar sera como unbrazosaliendo del enorme agujero
negro del centro de la galaxia y que al atravesar el ecuador
galctico consigue la mxima cantidad de radiacin de rayos
csmicos.Este paso de ecuador coincide con el calendario mayaque
predice un importante aumento de energa por un evento energtico en
nuestro sistema solar.Adems,el sol sigue ciclos de 11 aos muy
regularesen los que cambia sus polos y aumenta la intensidad de
radiacin. El ltimo fue en el 2001 y el prximo en el 2012 ser el
ciclo ms activo y dinmico que ninguno anterior. Se producirn
manchas solares de material y radiacin electromagntica.Las
consecuencias de este aumento de radiacin sern, segn Nassim:
cambios en la temperatura general de la tierra alteracin de los
patrones climticos aumento de los niveles del mar derretimiento de
las capas de hielo y por supuesto, cambios en nuestra sociedad como
un todoEstos cambios han sido predichos por muchas civilizaciones
antiguas a travs de los tiempos como los mayas y las profecas en
torno al2012, y se refieren a esta poca comoun momento en la
historia en el cual ocurrirn grandes cambios en el planeta que sern
precursores de un CAMBIO DE MENTALIDAD, cambios en la sociedad y en
la tecnologa.Nassim habla de poder levitar, transgredir el campo
gravitacional o movernos fuera de la superficie de la tierra y
predice que quizs nos encontremos a nosotros mismosviviendo en una
sociedad completamente diferente muy pronto, en unos 15 aos.3.
Presentacin de otras conferencias importantes de este autorFreeman
del blogLiberacin Ahoraes seguidor de este autor y nos recomienda
encarecidamente estos vdeos de historia antigua con estas
palabras.Sin duda alguna, para m el mejor vdeo para entrar en
contacto con Nassim Haramein son estos titulados Nuestra verdadera
historia.En ellos se aprecia tanto la aguda y preclara mente
cientfica de este hombre, como su sentido del humor, irona y
humanidad. Es un fragmento que trata sobre las pirmides de Egipto y
lasbarrabasadasde la ciencia y arqueologa oficiales. Est inserto en
un exposicin que dio sobre su Teora Unificada del Todo. As que es
una introduccin buensima, sin desperdicio, que
entusiasmaProfundizando en los vrtices toroidales, de Kelvin a
nuestros das.
Escrito por Adriana Castillo Blancarte onMircoles, 12 de
Diciembre de 2012 21:55
Indice del artculo
Profundizando en los vrtices toroidales, de Kelvin a nuestros
das.
Donas
Historia del conocimiento
Teoremas de Kelvin
Topologa de los vrtices
Sistema de laboratorio
Conclusiones
Todas las pginas
Un vrtice toroidal tambin es conocido por los cientficos como
anillo de vrtice. Se trata de una regin de rotacin de materia que
se mueve a travs de otro medio igual o diferente a l, donde el
patrn de flujo lleva en un toroidal, coloquialmente conocido como
dona. El movimiento de la materia, por ejemplo un fluido, ocurre
alrededor del eje poloidal o circular de la dona, en un movimiento
vortical de torsin. Ejemplos de este fenmeno fsico son los anillo
de humo que hacen los fumadores, o una micro rfaga, o un tornado,
los movimientos de reproduccin de las ballenas, entre muchos
ejemplos ms. Los anillos de vrtices fueron analizados inicialmente
de forma matemtica por el fsico alemn Hermann von Helmholtz, en su
artculo publicado en 1867 sobre las integrales de las ecuaciones
hidrodinmicas que expresan movimiento Vortex, observaciones que
realiz con horas de dedicado anlisis a los anillos de humo que con
singular alegra eran producidos para la ciencia.Una de las
conferencias presentadas en el XVIII Congreso de la Divisin de
Dinmica de Fluidos de la Sociedad Mexicana de Fsica (celebrado del
21 al 23 de noviembre de 2012 en el CICESE) fue dictada por el Dr.
Oscar Velasco Fuentes, investigador del Departamento de Oceanografa
Fsica del CICESE.Con el ttuloVrtices toroidales con lneas de
corriente caticas, Oscar Velasco abri su charla con un magnfico
repaso histrico de algunos investigadores destacados por sus
aportaciones cientficas al tema de vorticidad a lo largo de la
historia cientfica de la humanidad y profundiz en el tema hasta
hablar de las investigaciones realizadas en el CICESE hoy en da.
Oscar fue presentado por el Dr. Gerardo Ruz Chavarra, quin destac
la formacin acadmica del Dr. Velasco, escchalo en la siguiente
cpsula e inicia la lectura de este apasionante tema de la fsica
clsica.
Profundizando en las donas
Las donas en matemticas se conocen comotorosy si imaginamos que
una dona tiene un tubo muy delgado recorrindola por su interior,
que a su vez lo enrollamos uniformemente y al terminar lo cerramos;
entonces ese tubo enrollado cerrado se conoce comovrtice sin fin,
ya que si se recorre completamente nunca se encontrar donde inicia
y donde termina. Lo interesante es que la dona es inmaterial, una
vez el tubo se enrolla la dona desaparece. Los cientficos suponen
que el tubo tiene vorticidad uniforme en la seccin transversal en
magnitud y apunta, siempre a lo largo del tubo. Eso es lo que los
cientficos llaman un vrtice toroidal y es el motivo que inspira
muchos de los trabajos de investigacin del Dr. Oscar Uriel Velasco
Fuentes. Estos conceptos no son recientes ya que son el producto de
una idea que tuvo Kelvin en 1875.Por su parte, las lneas de
corriente son soluciones a tres ecuaciones ordinarias o bien una
ecuacin vectorial. El campo de velocidades depende de la posicin y
del tiempo, teniendo al segundo tan solo como un parmetro. Si se
toma en cuenta el estado del flujo en algn momento dado y en ese
momento se estudian las soluciones de esas ecuaciones, las
soluciones sern las lneas de corriente. Cundo son caticas las lneas
de corriente? El caos forma parte de este anlisis y los cientficos
saben que algo es catico cuando es sensible a las condiciones
iniciales. Qu quiere decir esto para las lneas de corriente? Lo que
quiere decir es que si se toman dos puntos tan cercanos como se
desee y se sigue la curva o la lnea de corriente que se traza a
partir de ese punto, no importa qu tan cerca se inicie la curva,
siempre ser muy diferente si se hace crecer, ya que cada punto que
se tome ser un nuevo punto de partida. Se trata de remolinos
toroidales que tienen un campo de velocidad tal que las lneas de
corriente son caticas en alguna regin.
No valdra la pena estudiar vrtices toroidales si no tuvieran
propiedades extra a esos remolinos toroidales. La primera propiedad
extra es que deben ser estacionarios, y la segunda propiedad es que
tienen que ser estables, esto para evitar que se transformen en
otra cosa. Si no se cumplen estas condiciones sera mucho menos
interesante estudiar las lneas de corriente en comparacin con las
trayectorias. As, los remolinos toroidales bajo ciertas condiciones
son estacionarios y estables y en alguna regin espacial importante
poseen lneas de corriente caticas.
La fascinante historia del inicio de la investigacin de los
vrtices toroidalesTodo comienza con una sabrosa fumada y en la
literatura inglesa del siglo XVII, donde ya hay referencias de los
anillos de humo. El tabaco fue relevante en la economa de los pases
coloniales europeos donde tuvo una importancia cultural muy grande,
por lo que las referencias literarias de aquella poca hacen alusin
a los fumadores asiduos. En esa poca fumar era una actividad
apreciada y practicada con entusiasmo.Cientficamente las
referencias tempranas ms interesantes son primero de un
investigador italiano, quin en 1734 observ anillos de humo en las
erupciones del Vesubio y se hizo preguntas que son importantes
hasta la fecha. Se preguntaba porqu estos anillos de ceniza son tan
estables y resistentes a la accin del viento? Pregunta que mantiene
ocupados hasta la fecha a los investigadores que trabajan en el
tema. RB a principios del siglo XIX -posiblemente se trate de
Robert Bridges, quien en la misma revista publica algo relacionado
con el tema- es la primera cita bibliogrfica que Oscar Velasco ha
encontrado haciendo referencia a la descripcin del movimiento de
los remolinos.Para mediados del siglo XIX los remolinos anulares
eran tan populares que se publican dos artculos el mismo ao donde
citan aspectos fundamentales de la dinmica de fluidos. Uno de esos
trabajos da origen a lo que hoy se conoce como dinmica de
remolinos, el segundo trabajo fue publicado por un cientfico
norteamericano con el tema de la generacin de remolinos anulares.
El primero de estos artculos tuvo poca reaccin durante los primeros
10 aos, hasta que Kelvin observ en el saln de clases de Peter
Guthrie Tait experimentos con remolinos, que hoy da siguen
aplicndose en los salones de clase para demostrar cmo se desarrolla
un remolino. Lo que le llam la atencin fue la estabilidad y
elasticidad que observ en ellos. Le apasion tanto el tema que empez
a perturbarlos, jugando con formas diversas generando cuadrados,
elpticos y ms. Al observar la estabilidad y elasticidad constantes
de los remolinos que generaba profundiz en el anlisis matemtico y
eso lo llev a proponer la teora del tomo vortiginoso.La mayor parte
de los estudios que se conocen y citan acerca de remolinos que se
produjeron de 1867 hasta principios del siglo XX fueron hechos
teniendo en mente la teora del tomo vortiginoso. Posteriormente esa
teora fue desechada y no lleg a nada; sin embargo, dej un legado
importante de resultados, siendo el ms importante el teorema de
circulacin de Kelvin. Tan importante y elegante es, que en un
artculo de Einstein celebrando los 100 aos del nacimiento de Kelvin
lo resalta como una de las aportaciones cientficas ms relevantes.
Sir William Thomson es conocido en el mbito cientfico por su ttulo
nobiliario como lord Kelvin: naci en 1824 y muri en 1907, fue un
fsico y matemtico britnico notable, muy modesto y excelente
catedrtico.Otros ejemplos donde tambin se resalta la relevancia del
estudio de los vrtices son las ondas de Kelvin, cuando Thompson el
cientfico que descubre el electrn y lo relaciona con la dinmica de
vrtices. Estos resultados hasta la fecha siguen vigentes y son
citados en los trabajos recientes que del tema se realizan. Es
claro que la teora desafortunada del tomo vertiginoso ha tenido
gran impacto en el desarrollo del conocimiento sobre la dinmica de
vrtices y seguir dando en qu pensar y publicar.A partir de aqu se
posiciona la teora de Kelvin en el mundo fsico de la ciencia. El
vrtice de Kelvin es la clave para entender la estructura precisa de
las partculas, y cmo se halla contenida la energa dentro de ellas.
Para lord Kelvin y sus contemporneos, el tomo era la partcula
elemental: la partcula ms pequea de materia. Era evidente pues, que
haba que aplicar su modelo del vrtice justamente en el tomo. Kelvin
adems predice con base en leyes de conservacin, cul ser el
movimiento de los remolinos; es decir, los remolinos van a girar
alrededor de un eje en lnea horizontal que sale de un plano,
girando alrededor del eje y movindose en la direccin de ese mismo
eje.Supongamos que tenemos un fluido homogneo, incompresible,
ilimitado y slo sometido a fuerzas conservativas. En fsica, un
campo de fuerzas es conservativo si el trabajo realizado para
desplazar una partcula entre dos puntos es independiente de la
trayectoria seguida entre esos mismos puntos. El nombre
conservativo se debe a que para un campo de fuerzas de ese tipo
existe una forma especialmente simple de la ley de conservacin de
la energa. As, los impulsos lineal y angular de nuestro fluido se
conservan aun si generamos uno o muchos remolinos. Lo sorprendente
de las ecuaciones que explican estos movimientos es que se trata de
ecuaciones geomtricas. Si elegimos uno de esos remolinos de la
forma que deseemos, ese remolino se va a mover en la direccin
normal al plano donde el rea proyectada es mxima. Algo equivalente
ocurre con respecto al impulso angular, que es el producto del
momento de una fuerza por el tiempo que esta actuando. El impulso
angular predice sobre qu eje rotar el remolino elegido. Esta
descripcin se encuentra mucho ms detallada en el artculo del Dr.
Oscar Velasco que puedes revisar entrando al linck:
http://snipurl.com/25s4ztx
Retomando el conocimiento cientfico del pasado
Los teoremas explicados hasta aqu fueron descritos y detallados
por Kelvin en su artculo de 1875, despus se olvidaron por aos y se
redescubren en 1965 en un contexto ligeramente diferente, lo que se
conoce como la aproximacin de induccin local. Durante varias dcadas
se pens que estas leyes se aplicaban solamente a la aproximacin de
induccin local; sin embargo, tambin se aplican en las ecuaciones de
Euler. En dinmica de fluidos, las ecuaciones de Euler son las que
describen el movimiento de un fluido compresible no viscoso.
Resulta muy interesante observar que Kelvin en 1875 ya haba
demostrado esto con profundidad cientfica.Sin embargo, no se trata
del punto de partida en las investigaciones en este sentido, ya que
el mismo teorema se encuentra citado en una carta, ni siquiera en
un paper o artculo cientfico. Se trata de una carta que le enva
Maxwell a Peter Guthrie Tait, ambos fsicos connotados. James Clerk
Maxwell naci en Edimburgo, Escocia, en 1831 y muri en Cambridge,
Inglaterra en 1879. Fue un fsico conocido principalmente por haber
desarrollado la teora electromagntica clsica, ya que sintetiz todas
las anteriores observaciones, experimentos y leyes sobre
electricidad, magnetismo y aun sobre ptica, en una teora
consistente. Por su parte, Peter Guthrie Tait (Dalkeith,
1831-Edimburgo, 1901) fue fsico y matemtico britnico. Realiz
numerosas investigaciones sobre el ozono, la teora cintica de los
gases, la termoelectricidad, etc. Sus obras principales
sonPropiedades de la materia(1885) yPapeles cientficos(1898-1900).
Public, junto con lord Kelvin, el primer volumen delTratado de
filosofa natural(1867).En esa carta Maxwell le dice a Peter: Estoy
dedicndome estos das a traducir todos mis resultados de la teora
electromagntica a la teora de los vrtices. Uno de esos resultados
es el siguiente: Si dos remolinos pueden actuar como quieran, van a
interactuar como quieran, se van a volver tan complicados como se
quiera, sin afectar la suma de las reas proyectadas en un plano
arbitrario. Lo que significa que el momento lineal de los dos
remolinos no importa como estn interactuando, conservan la direccin
elegida.Un antecedente todava ms antiguo aparece en el artculo de
Hermann von Helmholtz de 1858, donde habla de la conservacin del
rea pesada en el plano de los remolinos anulares. La investigacin
en el CICESEEn el laboratorio de Oscar Velasco calculan el
movimiento utilizando la ecuacin de Biot-Savart. La ley de
Biot-Savart indica el campo magntico creado por corrientes
elctricas estacionarias, y son las ecuaciones de Euler que se
utilizan para explicar la vorticidad concentrada en filamentos
infinitamente delgados. Para estudiar esto realizan una simulacin,
para lo cual representan el filamento con un nmero finito de nodos,
por ejemplo 300. Despus integran en el tiempo con un esquema de
cuarto orden de Runge-Kutta. El mtodo de Runge-Kutta es un mtodo
genrico de resolucin numrica de ecuaciones diferenciales,
inicialmente desarrollado alrededor del ao 1900 por los matemticos
C. Runge y M. W. Kutta, de all su nombre. Teniendo estas ecuaciones
en mente Oscar analiza el nmero de vueltas alrededor deltoro(q) y
el nmero de vueltas alrededor del eje deltoro(p).
Topologa de los vrtices toroidalesTopologa se refiere las
matemticas dedicada al estudio de propiedades de los cuerpos
geomtricos que permanecen inalteradas por transformaciones
continuas. En funcin de los nmerospyqarriba descritos, la
posibilidad de casos de remolinos pueden ser hlices toroidales o
bien lazos toroidales, es decir los remolinos le dan una sola
vuelta al eje de simetra o bien muchas vueltas, por eso se le llama
hlice. Lo importante es que ambos tipos hlices toroidales y lazos
toroidales son topolgicamente equivalentes y son topolgicamente
equivalentes al crculo. Lo que quiere decir que se pueden hacer
transformaciones continuas para llevar de un caso de remolino a
otro, es decir transformar uno en otro. As se considera que son
topolgicamente equivalentes al crculo, lo que da como resultado la
formacin de remolinos por ejemplo en forma de nudo que se enrolla
en forma de trbol. Mientras se desarrolla el movimiento es posible
visualizar una pequea estela que deja cada partcula que se
encuentra en movimiento, lo que permite apreciar dnde ocurren las
velocidades ms grandes y las ms pequeas. Uno de los aspectos
interesantes que resalta Oscar en esta investigacin y es su
motivacin para estudiar fenmenos como ste, es que se observan
partculas que continan con el remolino y otras que se quedan en la
estela. Lo que revela la capacidad de transporte que tiene el
remolino en el fluido, indicando cules partculas van a ser
capturadas permanentemente y cules van a ser expulsadas en la
estela. Se trata de un problema de los vrtices anudados, que fue
estudiado por Ricca y colaboradores en 1999 bajo dos aproximaciones
de Biothzabath y la aproximacin de induccin local. Oscar public
hace dos aos un estudio acerca del movimiento usando la ley de
Biot-Savart y analizando a la vez la capacidad de transporte
geomtrico que tienen estos flujos que se transforman en
remolinos.Qu ocurre cuando se tienen ms de un remolino en el mismo
toro?El caso ms sencillo es cuando se tienen dos remolinos
enrollados sobre la dona. Estn enrollados de tal manera que si se
toma una seccin transversal de la dona, ambos remolinos siempre se
posicionan en los extremos del dimetro de la misma seccin
transversal desde cualquier meridiano que se tome.La topologa de
los nmerosp1yq1teniendo en cuenta los nmeros adimensionales del
nmero de remolinos que se generan, la razn de aspecto del toro y la
razn de aspecto del remolino mismo analiza el movimiento. El tiempo
avanza de izquierda a derecha. En este sentido el equipo de
investigadores realizan diagnsticos para demostrar la
estacionariedad del movimiento, al identificar elementos del
remolino, observan su desplazamiento angular y lo grafican en
funcin del tiempo se proyecta esencialmente una lnea recta. Adems,
los investigadores toman la posicin a lo largo del eje de simetra
del toro de todos los puntos y nodos calculados, obtienen el
promedio y observan la evolucin de ese promedio en el tiempo, y se
despliega nuevamente una lnea. Esto lo que demuestra es que ese
remolino est muy cerca de ser una solucin estacionaria, porque
tiene una velocidad de translacin uniforme y una velocidad de
rotacin igualmente uniforme. As observan la medida en la que la
forma se conserva en el tiempo. La lnea del toro es la que mejor se
conserva, seguido del radio de la seccin transversal y finalmente
los puntos permanecen con poca separacin entre s. Una vez observado
que estas estructuras son casi estables y casi conservan su forma,
entonces vale la pena estudiar la geometra del flujo, vale la pena
profundizar en el conocimiento de las lneas de corriente porque
proporcionan informacin acerca de cmo se mueven las partculas en el
sentido lagrangiano. La mecnica lagrangiana es una reformulacin de
la mecnica clsica introducida por Joseph Louis Lagrange en 1788, de
all su nombre. En la mecnica lagrangiana, la trayectoria de un
objeto es obtenida encontrando la trayectoria que minimiza la
accin, que es la integral del lagrangiano en el tiempo; siendo ste
la energa cintica del objeto menos la energa potencial del
mismo.Resulta que Kelvin tambin haca suposiciones en este sentido y
describe el movimiento del fluido en dos regiones: la regin
interior y exterior. Es decir, se trata de la rotacin de cuerpos
slidos. Describe un remolino de ranquin muy largo que est cerrado
sobre s mismo, haciendo alusin a la analoga electromagntica y seala
que son algo extraos los movimientos del fluido que ocurren por la
presencia de los vrtices. Lo cierto es que Kelvin no imaginaba lo
verdaderamente extraos que pueden ser esos movimientos pero una
idea s que tena.
Oscar Velasco recrea estos movimientos y los estudia en un
sistema de referencia fijo en el espacio, lo que usualmente se
conoce como el sistema de laboratorio. All genera los movimientos
de vrtices y partculas en un sistema de referencia que se mueve con
la velocidad de translacin del vrtice y rota con la velocidad de
rotacin del mismo. La mesa rota a velocidad uniforme, manteniendo
un eje vertical, adems pasa seales y corriente elctrica entre la
mesa que est rotando y la parte fija del laboratorio. Para esto
cuenta con una cpsula de anillos rotantes montados sobre el eje de
la mesa. As conectan cmaras de fotografa o de video, lmparas y
otros aparatos que captan los experimentos realizados. La mesa
tiene un dimetro de 1.20 metros y el tanque ms grande que utiliza
tiene capacidad para 500 litros, es decir, media tonelada de peso.
La velocidad a la que rota la mesa va de cuatro a 15 revoluciones
por minuto, aunque usualmente la ponen a ocho. As observa que la
forma del remolino permanece en este sistema pero las partculas que
forman el remolino no se quedan quietas sino que se van moviendo a
lo largo de la forma permanente del remolino en el tiempo. Despus
de algn tiempo queda una nube de partculas atrapada y otro grupo de
partculas se va en la estela.El flujo de un fluido bidimensional
estacionario, se trata del flujo ms aburrido de partculas a juicio
de Oscar. Porque lo que ocurre es que todas las lneas de corriente
son idnticas a las trayectorias de las partculas. Entonces cada
lnea de corriente es una frontera permanente, el sistema es
integrable, no hay trayectorias ni lneas de corriente caticas. Un
ejemplo es el remolino anular. As pueden aparecer uno o dos puntos
de estancamiento hiperblicos a lo largo del eje de simetra. Eso
significa que existe una regin permanentemente atrapada por el
remolino. Si en laboratorio se coloca tinta se observar cmo ese
color de forma permanente se mover con el remolino. Entonces se
observan dos regiones claramente, una es el interior capturado de
forma permanente por el remolino y otra es el exterior que
simplemente pasa. A esta regin exterior Kelvin la llam la atmsfera
del remolino diferencindola de la zona con vorticidad interna del
remolino. Hasta aqu es la descripcin de un flujo estacionario
bidimensional.Remolinos anulares 2D dependientes del tiempoCon un
flujo bidimensional que depende peridicamente del tiempo, es el
caso ms estudiado de lo que se conoce como accin catica. Es
bidimensional no porque sea plano, sino porque es axialmente
simtrico, es decir las 2D son las dimensiones axial y radial, y se
repite en todos los planos meridionales. Tambin las funciones de
corriente no son las tradicionales sino las de Stokes. La corriente
de Stokes es un flujo unidireccional (laminar), no estacionario,
incompresible, viscoso y que se mueve sobre una placa infinita que
es bidimensional y tiene una velocidad que puede calcularse usando
la frmula U(t)=U0cost. La corriente de Stokes ocurre en ausencia de
un gradiente de presin motriz y despreciando la gravedad. Es
relevante porque todos los resultados de la teora de sistemas
dinmicos se pueden aplicar directamente al estudio del movimiento
de partculas en este caso. Adems, esos conceptos abstractos en la
teora, como son espacio de fase, curvas Cam, secciones de Poincar
(de la teora del caos), se traducen en cosas fsicas en el estudio
del movimiento de partculas. Los remolinos anulares de dos
dimensiones y peridicamente dependientes del tiempo son remolinos
cuya seccin transversal ahora no es circular, sino que es
elptica.
Complicando las cosas un poco ms
Qu pasa cuando tenemos un flujo que es estacionario pero no es
bidimensional ni axialmente simtrico? Bajo estas condiciones visto
a la luz del sistema de referencia que se mueve con el remolino
ocurrir que se tienen dos puntos de estancamiento uno frontal y
otro posterior. Son muy parecidos excepto porque para el punto de
estancamiento frontal el atractor es una lnea y el repulsor es un
plano. En el punto de estancamiento posterior ocurre lo contrario:
el atractor es un plano y el repulsor es una lnea. Si en
laboratorio se colocan muchas lneas de corriente o condiciones
iniciales y se calculan unindolas para formar una superficie, el
resultado es un tubo de corriente o una hoja de corriente, y su
trayectoria inicialmente ser suave, pero conforme evoluciona
oscilar violentamente. En el lenguaje de sistemas dinmicos le
llaman variedad inestable.La superficie tridimensional (3D)
complicada se analiza mejor si en vez de tomar toda la superficie
tan solo se toma un corte meridional. Se observar diferente la
curva, pero la geometra es topolgicamente equivalente y dar los
mismos resultados por ejemplo si se cuantifica en la superficie. Lo
interesante es que las intersecciones producen unamaraa catica, la
geometra de ella es lo que permite ver la captura y explosin de
partculas. Ahora en lugar de tener dos regiones bien definidas lo
que se produce es una geometra mucho ms complicada, en la cual s se
tiene una regin de captura permanente, otra seccin de paso
alrededor del remolino y una tercera regin mucho ms interesante
conocida como elmar catico, que es aquella donde las partculas
pueden acercarse, entrar, ser capturadas, dar vueltas alrededor y
en algn momento salir.La razn de aspecto deltoroexplica las
variaciones en funcin de los parmetros iniciales. As se
producentorosya sea gordos o bien delgados. Tambin se cuantifica el
nmero de remolinos, cules son ms o menos eficientes en la captura
de partculas y las secciones de Poincar correspondientes.Puede
presentarse el caso de que hayamares caticosde mucho mayor tamao
con zonas de captura reducidas. Habr zonas de mezcla importante en
el interior pero se pierde en la formacin de curvas equivalentes a
las curvas Cam en el sentido de que son muy cercanas a la separatiz
original.
ConclusionesSi se tiene un nmero pequeo de remolinos sern casi
estacionarios si el toro sobre el cual estn enrollados es delgado.
Es decir, los remolinos tienen que ser delgados y el remolino tiene
que ser delgado tambin. Tienen traslacin uniforme, la velocidad de
traslacin se incrementa con el nmero de remolinos, tambin la
velocidad de rotacin es uniforme. Esa velocidad de rotacin se
incrementa con el nmero de remolinos y decrece con la razn de
aspecto de la dona.Respecto a la geometra las variedades o tubos de
corriente de los puntos de estancamiento frontal y posterior se
intersectan a lo largo de 2n lneas de corriente. La capacidad de
los vrtices para transportar fluido crece con el nmero de vrtices y
decrece con la razn de aspecto del remolino del toro. El primero de
estos resultados es algo que el equipo de investigacin de Oscar
esperaba y el segundo resultado les sorprendi ms.
