Gibilisco Roque Luciano

Passeri, Bruno Emanuel De Jess 2012

TRABAJO PRCTICO N 5

Problema n1:

En una encuesta telefnica aplicada a 1000 adultos se pregunt los encuestados acerca del costo de una educacin universitaria y la posible necesidad de alguna forma de ayuda financiera. Se clasific a los encuestados con base en si actualmente tenan un hijo en una universidad y se pensaban que la carga del prstamo para la mayora de los estudiantes universitarios era muy alta, adecuada o muy baja. En la tabla de probabilidad se muestran las proporciones de encuestados en cada categora. Suponga que de este grupo se elige al azar una persona encuestada.Muy alta (A)Adecuada (B)Muy baja (C)

Con hijo en la universidad (D)0.350.080.01

Sin hijo en la universidad0.250.200.11

Tabla de probabilidad

a) Cul es la probabilidad de que la persona encuestada tenga un hijo en la universidad?

b) Dado que la persona encuestada tiene un hijo en la universidad, Cul es la probabilidad que l o ella clasifiquen la carga del prstamo como muy alta?

c) los eventos D y A son independientes? Explique.

Problema n2:

Considerar el experimento aleatorio tiro de un dado y consideremos definidos sobre el espacio muestral U, las siguientes distribuciones de probabilidad.U123456

D11/61/61/61/61/61/6

D21/121/61/61/61/63/12

D301/61/61/61/62/6

a) Analizar si las Di son distribuciones de probabilidad.

b) Calcular las probabilidades de los siguientes eventos. Usar cada una de las Distribuciones de probabilidad propuestas.

Desarrollo

Requisitos de Probabilidad Clsica

1) 2) 3) Por lo tanto para:

D1

Por lo tanto se cumple todos los requisitos. Si es distribucin de probabilidad.

D2

Por lo tanto se cumple todos los requisitos. Si es distribucin de probabilidad.

D3

Por lo tanto se cumple todos los requisitos. Si es distribucin de probabilidad.

Para D1

Para D2

Para D3

Problema n3: Consideremos el experimento aleatorio tiro de 2 dados distinguibles, con una distribucin de probabilidad uniforme.a) Explicar el espacio muestral U del experimento aleatorio.

b) Explicar los siguientes eventos.

c) Calcular la probabilidad de los siguientes eventos.

d) Establecer si los siguientes pares de eventos son dependientes o independientes.

(E1, E2); (E2, E3); (E3, E1); (E3, E4)

(E1, E2) Condicin

Son independientes

Por lo tanto Dependientes

(E2, E3)Condicin

Por lo tanto son Independientes

(E3, E1)

Condicin

Por lo tanto son Dependientes

(E3, E4)

Condicin

Por lo tanto son IndependientesProblema 4: Considerar el experimento aleatorio tiro de una dado, con distribucin uniforme de probabilidad. Consideremos adems, los siguientes eventos:

Condicin: si imponemos la condicin que no tendremos en cuenta los nmeros impares. Cul ser la probabilidad de cada evento A y Ac?

U123456

1/61/61/61/61/61/6

Por la condicin

Por la condicin Problema n5: Un experimento consiste en tirar un solo dado y observar el nmero de puntos que aparece en la cara superior. Los eventos A, B y C se definen como sigue:A: Aparece un nmero menor que 4 B: Aparece un nmero menor o igual que 2 C: Aparece un nmero mayor que 3 a) Determinar P(A/B); P(B/A); P(A/C)

b) Encontrar P(B/C)

c) Son A y B eventos independientes? Justificar la respuesta.

Dependientes Dependientes Dependientes Dependientes