76.60 – Laboratorio de Operaciones y Procesos

Trabajo Práctico: Medición de Pérdida de Carga

Grupo LII

Abril, Ezequiel

Padrón: 92670

Mail:

Bazzi, Gabriel Nicolás

Padrón: 91949

Mail: gabo.bazzi@gmail.com

Paolini, Santiago

Padrón: 92346

Mail:

Fecha de realización del TP: 31/08/2015

Fecha de entrega del informe: 07/09/2015

B. Índice

C. Nomenclatura

D: diámetro interno

ε : rugosidad

f f : factor de fanning

g: aceleración de la gravedad

h: altura (típicamente pérdida de carga)

k : constante

P: presión

Q: caudal

ρ: densidad

R: error

ℜ: número de Reynolds

v: velocidad

μ: viscosidad

z: distancia

D. Objetivos generales y particulares.

El objetivo del trabajo práctico es el de verificar la relación entre caudal y pérdida de carga en distintos

tipos de válvulas y caudalímetros así como en un tramo recto de cañería comprobando el cumplimiento

de la ecuación de Bernoulli.

Para ello tenemos que lograr calibrar satisfactoriamente los dos medidores de flujo de los cuales

disponemos: un caudalímetro Venturi y una Placa Orificio. Y luego medir las pérdidas por fricción en

accesorios (una válvula globo y una válvula esclusa) y en un tramo recto de cañería en función del fluido

que circula.

E. Introducción

F. Descripción del TP

Para el desarrollo del trabajo práctico se emplea el siguiente arreglo en el laboratorio de planta piloto:

Se comienza calibrando los caudalímetros FI-101 y FI-102 haciendo circular un caudal conocido de fluido,

manteniendo V-102 abierta y regulando el mismo con la apertura de la válvula V-101. Para conocer el

caudal se emplea el medidor de nivel LI-101, observando cuánto tarda en llenarse determinado volumen

(se conoce el diámetro del tanque T-101), cuidando de que el mismo no rebalse (abriendo la válvula V-

106 una vez lograda la medición). Las lecturas de ambos caudalímetros se realizan indirectamente a

partir de la presión diferencial indicada por la diferencia de altura del agua en dos columnas conectadas

al sistema.

Una vez calibrados los instrumentos, pasamos a medir las pérdidas de carga para las válvulas a distinta

apertura, variando el caudal circulante. Se cierra V-102 y se abre V-105.

Por un lado medimos la pérdida de carga de la válvula globo V-103 con el PDI-101, nuevamente leyendo

la diferencia en la altura del agua en las columnas, para una apertura del 100%. El caudal circulante es

medido en el caudalímetro Venturi FI-101 y para distintas lecturas se varía con V-101.

Por otro lado hacemos lo mismo para la válvula esclusa V-104, para una apertura del 100% y para una

apertura del 50%.

Por último, para medir la pérdida de carga en el tramo recto, abrimos V-102 y cerramos V-105 y

procedemos como antes, leyendo la medición de PDI-103. La longitud y diámetro del tramo recto de

cañería es un dato conocido.

Una vez obtenidos los datos experimentales, procedemos a realizar los cálculos y exponemos los

resultados obtenidos.

G. Fundamentos teóricos

Considerando un fluido ideal, se puede aplicar la ecuación de Bernoulli que considera que la energía del

fluido dentro de una cañería permanece constante:

v2 ρ2

+P+ ρgz=constante

La ecuación se cumple considerando:

A. Caudal constante

B. Flujo incompresible (es decir ρ=constante )

C. Viscosidad despreciable

D. La ecuación se cumple a lo largo de una línea de corriente.

Aplicando la misma entre dos secciones de diferente diámetro de un tubo Venturi en posición

horizontal:

P1ρ

+v12

2=P2ρ

+v22

2

Por la ecuación de continuidad podemos obtener el caudal en función de las velocidades:

Q=π D1

2

4v1=

π D 22

4v2

Considerando que la presión es constante en la sección

transversal y que se puede calcular mediante la altura de

agua en un tubo vertical (como de hecho se hace en el

trabajo práctico de laboratorio), la misma queda definida

como:

Pi=Patm+ρagua ghi+ρagua gz

Donde la distancia z desde la base de cada tubo al eje del Venturi es igual para ambos tubos.

Sustituyendo en la ecuación de Bernoulli se llega a:

Q=π D2

2

4 √ 2 g (h1−h2)

1−(D2

D1)4

De esta última ecuación se puede distinguir una parte que es constante y que depende de las

características del caudalímetro y otra (las alturas medidas en el tubo con agua) que va a depender del

caudal que circula. Así llegamos a:

Q=kventuri√ (h1−h2 )

El principio de funcionamiento del caudalímetro de placa orificio es igual al Venturi por lo que se obtiene

la misma ecuación:

Q=k placaorificio √(h1−h2 )

En el caso de accesorios, como válvulas, la pérdida de carga viene dada por la ecuación:

h fricción=∑ kv2

2g=∑ k

2 gQ2

( π Di2

4 )2≅ 0,81

∑ k

g Di4Q

2

Para una válvula:

hválvula=kválvula ( 8π2Di

4 g )Q2

k válvula=kválvul a100% (%Apertura)

Para un tramo recto de cañerías, la ecuación queda de la forma:

h f=4 f fLD

v2

2 g=( 32π2 g ) f f LD5Q

2

f f={3,6 log [ 6,9ℜ +( εD3,7 )

1,11

]}−2

ℜ=ρvDi

μ= 4 ρQDiπμ

H. Desarrollo

Para la calibración de los caudalímetros, en la determinación del caudal circulante, medimos siempre la

misma variación de nivel en el tanque T-101 a fin de facilitar la medición, utilizando un cronómetro para

determinar el tiempo.

Como el tanque tiene un perímetro exterior de 1,474m y un espesor de 0,005m, calculamos el diámetro

interior del mismo como 0,459m y como la diferencia de nivel es constante e igual a 20cm, el volumen

acumulado para todas las mediciones es el mismo: 0,033m.

PuntoVolumen

acumulado (l)

Tiempo (s)Caudal

(l/s)

h (mmH2O)Q^2

Venturi Placa Orificio

1 3,31 15,20 0,22 190 1225 0,04752 3,31 15,44 0,21 175 1140 0,04603 3,31 17,20 0,19 140 840 0,03714 3,31 22,20 0,15 80 440 0,02235 3,31 41,20 0,08 25 120 0,0065

Construimos las curvas de calibración de los instrumentos en función del cuadrado del caudal:

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.050

200

400

600

800

1000

1200

1400

f(x) = 24242.0493733727 xR² = 0.994398004944716

f(x) = 3852.21882112651 xR² = 0.998965735418016

Caudalímetros

VenturiLinear (Venturi)Placa OrificioLinear (Placa Orificio)

Q2

h (m

mH2

O)

Observando que la aproximación de la ecuación de Bernoulli se ajusta bastante bien a los datos

experimentales, sobre todo para el Venturi que es el que usamos para las siguientes mediciones.

Sabiendo que:

Q=k √(h1−h2 )

Podemos obtener los k para ambos caudalímetros:

k venturi=0,016

k placaorificio=0,02

Para las mediciones de las válvulas obtuvimos los siguientes datos:

Válvula GloboPunto hventuri hglobo Q^2

1 170 1180 0,0442 150 1020 0,0393 85 640 0,0224 50 380 0,0135 20 120 0,005

Válvula esclusa

PuntoEsclusa 100% Esclusa 50%

hventuri hesclusa Q^2 hventuri hesclusa Q^21 170 95 0,0441 160 690 0,04152 150 85 0,0389 125 540 0,03243 85 55 0,0221 50 230 0,01304 50 30 0,0130 15 50 0,00395 20 10 0,0052

Y armamos el siguiente gráfico, aproximando linealmente a las curvas obtenidas en cada caso:

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.050

200

400

600

800

1000

1200

1400

f(x) = 2208.63640796424 xR² = 0.99751987979183

f(x) = 16666.5717861206 xR² = 0.999496271552549

f(x) = 26885.5697683868 xR² = 0.998567713643244

Válvulas

Válvula GloboLinear (Válvula Globo)Esclusa 50%Linear (Esclusa 50%)Esclusa 100%Linear (Esclusa 100%)

Q2

h (m

mH2

O)

Teniendo en cuenta la siguiente ecuación para las válvulas:

hválvula=kválvula ( 8π2Di

4 g )Q2

Y sabiendo que el diámetro de las mismas es de 40,9mm

k globo=0,910

k esclusa100% =0,075

k esclusa50% =0,564

Para la pérdida de carga en el tramo recto de cañería, obtuvimos los siguientes datos:

Tramo Recto

Punto hventuri htramo recto Q^2

1 120 1350 0,03122 95 1160 0,02473 70 925 0,01824 55 715 0,01435 35 550 0,0091

Graficamos y obtenemos la ecuación lineal que mejor ajusta a los resultados:

0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.0350

200400600800

1000120014001600

f(x) = 46773.3355333844 xR² = 0.992766159384174

Tramo Recto

Tramo RectoLinear (Tramo Recto)

Q2

h (m

mH2

O)

Sabemos que la longitud del tramo recto es de 2,6m y el diámetro interno de la cañería es de 30,1mm.

I. Conclusiones

J. Bibliografía

alojamientos.uva.es/guia_docente/uploads/2012/455/42609/1/Documento6.pdf

Tablas y Gráficos – Operaciones Unitarias de Transferencia de Cantidad de Movimiento y Energía

Wikipedia

K. Anexo