Trabaja junto a los Los Simpson en las actividades que te ...³dulo-1-Matemática-6°-B... · enseñanza básica. Se ha considerado a los personajes de Los Simpson para que te acompañen

CENTRO EDUCACIONAL SAN ANDRÉS AVENIDA PAJARITOS N° 4198 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROF.: VERÓNICA HERRERA MIRANDA

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¡¡Comienza la aventura!!

¡¡Trabaja junto a los Los Simpson en las

actividades que te propondrán!!


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Al lector: El presente módulo didáctico ha sido diseñado bajo los parámetros establecidos por los planes y programas del ministerio de educación para el nivel de sexto año de enseñanza básica. Se ha considerado a los personajes de Los Simpson para que te acompañen en la aventura de resolver problemas rutinarios en contextos cotidianos a través de los factores y múltiplos.

De esta manera, hemos querido conformar un documento de estudio que

debes desarrollar en conjunto con un adulto o miembro de la familia para enriquecer tus conocimientos. Esperamos que te diviertas con cada actividad propuesta por Los Simpsom los cuales estarán dispuestos a ayudarte en todo lo que necesites.

Atentamente.

Veronica Herrera Miranda.


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Unidad N°1 Fracciones, decimales, razones y proporciones

Nombre del estudiante

Fecha

Curso 6°A

Asignatura Matemática

Objetivo de aprendizaje

(OA:01) Demostrar que comprenden los factores y los múltiplos: • determinando los múltiplos y factores de números menores de 100 • identificando números primos y compuestos • resolviendo problemas que involucran múltiplos

Habilidades Resolver problemas Argumentar y comunicar Modelar Representar

Sesiones 3 sesiones – 3 clases

https://curriculumnacional.mineduc.cl/614/w3-article-21181.html


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Objetivo de aprendizaje: Distinguir múltiplos de números a partir de las tablas de multiplicar.

I. Al igual que en las clases presenciales, lo primero que trabajaremos será

recordar y potenciar conocimientos previos.

Lo que sé y lo que aprenderé en la clase de Matemática ¿Qué es lo que ya sabes? Marca con X.

¿Qué más sabes? Dibújalo.

I. Para comenzar te invito a conocer que son los múltiplos.

Multiplicación de dos dígitos por dos

dígitos.

Identificar y dibujar puntos en un plano

cartesiano.

Identificar fracciones propias e impropias.


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Los múltiplos de un número cualquiera se obtienen al multiplicar por cualquier otro número natural. Ejemplo: los primeros 9 múltiplos del números 12 (M(122)) son:

El siguiente video te puede ayudar a entender de mejor forma como encontrar los múltiplos de un número.

(Si no puedes visualizar el video lo puede encontrar en el siguiente link: https://www.youtube.com/watch?v=BU6dqmkTCjU)

Actividad 1:

1. Calcula los primeros múltiplos mayores de 0 de cada numero

a) M(5): { _____ , _____ , _____ , _____ ,_____ } b) M(7): { _____ , _____ , _____ , _____ ,_____ } c) M(17): { _____ , _____ , _____ , _____ ,_____ } d) M(40): { _____ , _____ , _____ , _____ ,_____ }

2. Resuelve los siguientes problemas.

a) Si se considera el 0 con el primer múltiplo de un número, ¿Cuál sería la suma

del octavo múltiplo de 7 y el décimo múltiplo de 10?

b) Calcula el producto entre el mayor número de dos cifras que es múltiplo de 9 y el múltiplo que tenga dos cifras.

https://www.youtube.com/watch?v=BU6dqmkTCjU

https://www.youtube.com/watch?v=BU6dqmkTCjU


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c) Laura ayuda a recoger manzanas en el campo de su padre. Cada minuto recoge 4 manzanas. ¿Cuántas manzanas recoge en 15 minutos?

3. Escribe una V si la alternativa es verdadera y una F si la alternativa es falsa. Justifica en cada caso.

a) ______ uno de los múltiplos comunes entre 16 y 8 es 32

b) ______Todos los múltiplos de un número impar son siempre números

impares.

II. Ahora veremos que son los factores:

Los factores de un número corresponden a todos los números naturales que, multiplicados entre sí, resulten el mismo número. Equivalentemente, los factores de un número natural representan los divisores de dicho número. Ejemplo: los factores del número 100 son: 1, 2, 4, 5, 10, 20 ,25, 50 y 100 ya que:

En este caso, los divisores del número 100 son: 1, 2, 4, 5, 10, 20 ,25, 50 y 100 ya que:


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El siguiente video te puede ayudar a entender de mejor forma como encontrar los factores de un número.

(Si no puedes visualizar el video lo puede encontrar en el siguiente link: https://www.youtube.com/watch?v=6wfoA90vyAI)

Actividad 2:

1. Escribe todos los factores de cada número. Luego, realiza la operación correspondiste para justificar tu elección. Observa el ejemplo.

2. Determina el factor que falta para que se cumpla la igualdad.

3. Resuelve los siguientes problemas.

a) Un estudiante afirma que todos los números tiene como factor el número 0. ¿es correcta esta afirmación? Explica.

https://www.youtube.com/watch?v=6wfoA90vyAI

https://www.youtube.com/watch?v=6wfoA90vyAI


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b) Patricio afirma que todos los números tienen como mínimo 3 factores; Trinidad en cambio, asevera que no siempre es así. ¿Quién está en lo correcto? Explica.

III. Para finalizar esta sesión marca con una x

¿Qué aprendí hoy?

Logrado

Medianamente

Logrado

Debo

mejorar

.

Determinar múltiplos

de un número.

Explicar mediante ejemplos que es un múltiplo de

un número.


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Objetivo de aprendizaje: Identificar conocimientos, habilidades y destrezas que el estudiante adquirió de la sesión anterior.

I. En esta sesión trabajaras en una guía en la cual podrás aplicar todo los aprendido en la sesión 1.

Guía de Aprendizaje. Los multiplos

1. Don Juvenal es chofer de micro. Cada pasaje escolar vale $60. En la parada

de Tobalaba subieron 5 estudiantes, en la parada de Los Leones cortó 8 boletos de escolares y finalmente en Pedro de Valdivia se subieron 7 estudiantes.

a) ¿En qué parada se subieron más estudiantes? b) ¿Cuánto dinero recaudó en cada parada? c) ¿En qué parada se recaudó el máximo de dinero por escolar? d) ¿Cuánto fue?

2. La compañía de Chilectra y CTC han decidido trabajar para ahorrar en postes. Chilectra necesita tener postes cada 7 metros y CTC cada 5 metros. Ambas compañías partieron desde el mismo punto de la esquina.

Completa la siguiente tabla de distancias de los postes desde la esquina.

Compañía/ postes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Chilectra 7 m.

CTC 5 m.


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a) ¿A cuántos metros de la esquina podrán compartir y así ahorrar un poste

ambas compañías?

b) CTC pudo compartir su poste N° …………… y Chilectra pudo compartir su poste Nº……………….

c) En 500 mts., ¿cuántos postes podrán ahorrar o compartir ambas compañías?

3. Resuelve los siguientes problemas en que se ve envuelto Francisco. Cuando termines muéstraselo al docente.

Francisco tomó clases de inglés cada 3 días y su primera clase fue el 31 de mayo. Anota 9 fechas posibles en que Francisco va a tener sus clases a) Ahora bien, a él lo invitaron a un congreso el día 21 de junio, ¿va a poder asistir a sus clases? b) Su tía celebra su cumpleaños el 17 de junio. ¿Tendrá que aplazar sus clases?................................................................................................................. ¿Sí o No?............... ¿Por qué? Francisco no usa el ascensor para llegar a su oficina. y sube por las escaleras. Él se dio cuenta de que hay algo especial si sube de dos en dos. Anota los escalones que irá pisando


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¿Pisará el escalón 19?.............. ¿el 21?............. ¿el 53?............... ¿el 107?............. ¿Por qué? ¿Qué características se observan en los escalones que Francisco pisó? Francisco hizo una apuesta con sus compañeros de oficina luego que les contó lo que sucedió con el número dos al ir pisando los escalones. La apuesta consiste en acertar a los escalones que se pisará si va de 5 en 5. Algunos dieron los siguientes resultados (marca con una cruz con los que estés de acuerdo): a) Sr. Julio dijo: Los escalones 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19........... b) Sr. Pedro dijo: Los escalones 5, 10, 15, 20, 25, 30........... c) Sr. Leonardo dijo: Los escalones 5, 15, 20, 30................ ¿Quién ganó la apuesta? ¿Por qué? ¿Y si ahora lo hacen saltando 10 escalones? ¿Cuáles serían los que pisarían? 3) Anota en orden de menor a mayor los escalones que pisarían yendo: (calcula solo si suben 20 escalones). Dos en dos: …………………………………………………………………………………………………………………………….


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..................................................................................................................................

............................. Cinco en cinco: ……………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Diez en diez: ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

¿Ves algún patrón que se cumpla en cada uno de los casos? Anótalos: En el caso a)…………………………………………………………………………………………………………………………………… En el caso b)…………………………………………………………………………………………………………………………………….. En el caso c)…………………………………………………………………………………………………………………………………… ¿Qué tipo de números son los del caso a)? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ¿En qué terminan los del caso b)? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ¿En qué terminan los del caso c)? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Todos los números que has encontrado para cada caso son los MÚLTIPLOS 4) Responde las siguientes preguntas: ¿Cuántos múltiplos tiene el número 5? ...........................................................................................


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¿Podrías decir cuál es el múltiplo más pequeño? ......................................................................... ¿Cuál es? ....................................................................................................................................... ¿Es el 1 múltiplo de todos los números? …………………………………………………………………………………. 5) Escribe ahora los 10 primeros múltiplos de: M(7): ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… M(12): ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… M(24): ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… M(230): ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


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Objetivo de aprendizaje: Usar patrones para identificar números primos y compuestos.

I. Te invito a conocer los números primero y compuestos.

La Criba de Eratóstenes: I. Eratóstenes fue un matemático, astrónomo y geógrafo griego que vivió

antes de la era cristiana. Entre sus aportes a la humanidad, se destacan la

medición de las dimensiones de la tierra y su eje, además de un logro

importante en las matemáticas: LA CRIBA.

II. La criba es lo que nos permite conocer los números primos existentes

entre el 1 y el 100.

III. Eratóstenes descartó los números que tenían un divisor distinto

de 1 y sí mismo.

Un numero primos es aquel número mayor que 1, cuyos únicos factores son el

número 1 y el mismo número. Equivalentemente, un numero primo es aquel que tiene solo dos divisores, el 1 y el mismo número. Los números que tienen más de dos factores se llaman números compuestos. El numero 1 no es primo ni compuesto, ya que solo tiene un factor que es él mismo. Ejemplo:

a) El número 53 es primo, a que los únicos factores que tiene son el número 1 y el número 53.

b) El numero 78 es compuesto, ya que tiene más de 2 factores; luego, este número se puede escribir como:


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II. Actividad 1:

1. Clasifica cada número como primo o compuesto.

a) 61

b) 64

c) 53

d) 58

e) 99

f) 83

g) 100

h) 101

i) 110

2. Escribe cada número como la adición de 2 números primos. a) 10

b) 16

c) 50

d) 64

e) 68

f) 70

g) 80

h) 82

i) 84

j) 90

3. Identifica y explica el error cometido en cada caso. Luego, corrígelo.

a) Un estudiante afirma que el número 83 es compuesto, ya que tiene como factor a 1 y 83, además de 83 y 1.

Error: Correcto:


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b) Los números cuya cifra ubicada en la unidad correspondiente al número 1 son siempre números primos.

Error: Correcto:

c) Si hay un grupo de 97 personas, se afirma que se pueden formar grupos con igual cantidad de integrantes.

Error: Correcto:

d) Todos los números impares tienen solo dos divisores.

Error: Correcto:

III. Cuéntame que es lo que apréndete y que te gustaría aprender en las

siguientes sesiones.


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