REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER
POPULARPARA LA EDUCACIN UNIVERSITARIAINSTITUTO UNIVERSITARIO
POLITCNICOSANTIAGO MARIOEXTENSIN BARINASCOORDINACIN DE EXTENSIN
UNIVERSITARIA
Trabajo y Ejercicio de Anlisis y distribucin de cargas
Autor Laudy Torrealba C.I 17.505.389
TutorAura Cuberos
Barquisimeto, Marzo 2015
Anlisis de estructurasSe entiende por anlisis de una estructura
el proceso sistemtico que concluye con el conocimiento de las
caractersticas de su comportamiento bajo un cierto estado de
cargas; se incluye, habitualmente, bajo la denominacin genrica de
estudio del comportamiento tanto el estudio del anlisis de los
estados tensional y deformacional alcanzados por los elementos y
componentes fsicos de la estructura como la obtencin de
conclusiones sobre la influencia recproca con el medio ambiente o
sobre sus condiciones de seguridad. Es pues el objetivo del anlisis
de una estructura la prediccin de su comportamiento bajo las
diferentes acciones para las que se postule o establezca que debe
tener capacidad de respuesta. Sobre una estructura pueden actuar
diferentes tipos de acciones exteriores cuya naturaleza puede
condicionar el mtodo de clculo a seguir. Estas acciones son las
siguientes Accin gravitatoria: peso propio, carga permanente,
sobrecargas y movimientos forzados Acciones trmicas: flujo de calor
por conduccin, conveccin o radiacin, transitorios trmicos...
Acciones reolgicas: retraccin, fluencia,... Accin del terreno:
empujes activos, asientos.En el clculo de estructuras generalmente
se supone que las cargas actuantes varan lentamente alcanzando su
valor final (valor de clculo) en un periodo de tiempo lo
suficientemente grande como para que la aceleracin de un punto del
sistema no genere fuerzas de inercia que hayan de tenerse en
cuenta. Sin embargo, existen algunas acciones sobre las estructuras
que por la velocidad con la que inciden dan lugar a la aparicin de
fuerzas de inercia que han de tenerse en cuenta en el equilibrio de
fuerzas que, en cada instante, ha de existir en todos los puntos
del sistema. Estas acciones son las siguientes: Vibraciones Viento
Sismos Impactos Ondas de explosiones La respuesta de la estructura
a estas acciones variables con el tiempo depende, obviamente, del
tiempo pero su respuesta es, en general, de tipo transitorio es
decir que la vibracin desaparece y se amortigua con el tiempo. Una
accin sobre una estructura debe inicialmente considerarse de tipo
dinmico para esta estructura cuando la longitud de su periodo de
actuacin tiene un valor comparable al del perodo natural de
vibracin libre del sistema (estructura). La magnitud, variable en
el tiempo, que define una carga dinmica puede ser una fuerza
(fuerzograma F=F(t)), una aceleracin (acelerograma a=a(t)), un
desplazamiento (desplazograma d=d(t),... Existen cargas dinmicas
que tienen carcter determinista es decir que su variacin en el
tiempo es conocida (p.e. un pulso triangular, una funcin
armnica,...) Existen cargas dinmicas que no se pueden representar
mediante funciones temporales utilizndose en este caso una
representacin estocstica (p.e. las acciones ssmicas) Una carga
dinmica ejerce dos tipos de efectos en la estructura sobre la que
incide. Locales: sus efectos son inducidos por cargas de tipo
impacto en la zona en la que este se produce Globales: la
diferencia en el tiempo de los desplazamientos de los diferentes
puntos de la estructura da lugar a deformaciones relativas que
generan estados tensionales variables cuyo valor mximo puede ser
superior al que produciran las mismas cargas aplicadas de forma
esttica; la variacin en el tiempo no solo del valor absoluto de las
deformaciones sino tambin del signo de estas puede llegar a
producir fenmenos de fatiga en el material. Tipos de anlisis
Anlisis esttico.- Caracteriza a este tipo de anlisis el hecho que
las cargas actuantes sobre la estructura no dependen del tiempo.
Anlisis trmico.- Estudios del efecto tensional y deformacional que
los fenmenos de transferencia de calor, radiacin,..., tienen en las
estructuras. Anlisis dinmico.- Caracteriza a este tipo de anlisis
el que las cargas actuantes son variables con el tiempo debiendo
requerirse la participacin de las fuerzas de inercia en la
estimacin de la respuesta de la estructura. Anlisis no lineal.-
Caracteriza a este tipo de anlisis el comportamiento inelstico del
material de la estructura, la aparicin de grandes deformaciones o
la no linealidad geomtrica de la estructura entre ellos topes y
rozamientosMtodos de anlisisa) Anlisis matricial: Los mtodos de
anlisis planteados por los cientficos del XIX (Maxwell, Cullman,
Navier, Mohr,...) dotaron a los ingenieros estructuralistas de
herramientas cada una de las cuales tena un campo de aplicacin
restringido; esta caracterstica provena del hecho de que, en aras
de hacer sencillo su uso, llevaban implcitas simplificaciones que
las hacan aplicables a estructuras con condiciones particulares. Su
aplicacin a estructuras complicadas requera grandes dotes de
simplificacin y sentido ingenieril y, en cualquier caso, induca una
gran complejidad y volumen en los clculos; esta complejidad era
parcialmente paliada con toda una tecnologa prctica basada en
tablas, bacos,... que demostraba, una vez ms, la capacidad de
inventiva de la Ingeniera. La aparicin de los ordenadores (dcada de
los cincuenta), que simplificaban los problemas implcitos a un
clculo con gran volumen de datos y operaciones, posibilit el
anlisis de estructuras ms complejas, utilizando algoritmos de
clculo en los que no eran necesarias las simplificaciones y que, en
consecuencia, eran aplicables a cualquier tipo de estructura. Los
nuevos mtodos seguan basndose en los teoremas fundamentales del
clculo clsico a cuyas ecuaciones daban un tratamiento numrico con
tcnicas del lgebra matricial ("mtodos matriciales").Los mtodos
matriciales son tcnicamente muy simples, pudindose decir que no han
aportado ideas nuevas a la panoplia de herramientas para el anlisis
de estructuras. Su xito y posterior eclosin se deben a su adaptacin
a las sistemticas de funcionamiento y de ordenacin de datos de los
ordenadores. El anlisis de estructuras con un mtodo matricial y
utilizando un ordenador se reduce a la definicin de unos datos
descriptivos de su geometra, de los materiales que la constituyen y
de las cargas a las que est sometida. El ordenador se convierte en
una caja negra que elabora unos clculos y devuelve unos resultados
(esfuerzos en elementos, movimientos en nudos,...); esta
circunstancia hace a estos mtodos peligrosos de utilizar pues se
requiere un especial criterio y sentido de funcionamiento de las
estructuras para la interpretacin de los resultados del clculo.b)
Los elementos finitos: La aplicacin de los mtodos clsicos y de los
mtodos matriciales requiere inicialmente que la estructura
analizada sea divisible en elementos de comportamiento conocido y
unidos entre s en puntos o nodos sobre los cuales se polariza el
planteamiento analtico del mtodo; este hecho reduce la
aplicabilidad inmediata de estos mtodos a estructuras constituidas
por piezas con realidad fsica individualizable (vigas,
pilares,...), es decir a las estructuras formadas por elementos
lineales. Un modelo o sistema ficticio constituido por elementos
lineales conectados entre s, refleja bien el comportamiento global
de la estructura y los esfuerzos y movimientos que se obtienen de
su anlisis pueden ser razonablemente utilizados en el diseo de
detalle de sta. Un sistema de estas caractersticas se califica de
discreto y puede considerarse como una razonable aproximacin a la
realidad continua de la estructura a la que modeliza.La realidad
fsica de las estructuras no las hace siempre modelizables con
elementos lineales simples de comportamiento deducible a partir de
los planteamientos clsicos de la Resistencia de Materiales. La
discretizacin de las estructuras implica, generalmente, una prdida
del soporte intuitivo que proporciona la similitud fsica
modelo-estructura. Incluso aunque esta similitud se mantenga, el
comportamiento de los elementos o porciones de la estructura que
constituyen el modelo, requiere planteamientos matemticos
generalmente complejos. El mtodo de los elementos finitos es un
"procedimiento general de discretizacin de los problemas continuos
planteados por expresiones definidas matemticamente". Ha sido en el
campo de las estructuras elsticas en el que se ha avanzado ms y ms
deprisa, aunque, en la actualidad, la aplicacin del mtodo de los
elementos finitos est enormemente extendido en todas las ramas de
la tcnica. El Ingeniero que disea una estructura divide
(discretiza) sta en elementos para cada uno de los cuales
establece, en primer lugar, las relaciones entre fuerzas y
desplazamientos en base al conocimiento de las ecuaciones que
describen su comportamiento. Planteando el equilibrio de cada nudo
del modelo (punto real o ficticio de la estructura) sometido a las
acciones que le transmiten los elementos que en l confluyen,
obtiene las ecuaciones de comportamiento global del sistema. La
resolucin de estas ecuaciones le permite obtener los
desplazamientos globales del modelo a partir de las acciones o
cargas que actuantes. Desde el planteamiento amplio del clculo
variacional debido a Euler a su aplicacin a la minimizacin de la
energa elstica de un continuo (Rayleigh, 1870), el estudio de
funciones de interpolacin cuasi continuas de Courant (1943) o las
mltiples aplicaciones del mtodo obtenidas por Zienkiewicz y su
escuela, el Mtodo de los Elementos Finitos se ha convertido en una
herramienta imprescindible para el quehacer del ingeniero.
Cargas Distribuidas Son las que actan sin solucin de continuidad
a lo largo de todo el elemento estructural o parte de l. La
distribucin de las masas debe ser lo ms uniforme posible, en cada
planta como en altura. Es conveniente que la variacin de lasmasas
piso a piso acompae a la variacin de la rigidez. Si la relacin
masa-rigidez varia bruscamente de un piso a otro se
producenconcentracionesde esfuerzos.Se debe evitar la presencia de
masas superfluas, tales como rellenos excesivos en terrazas,
terrazas con jardn, entre otros.Es conveniente solucionar la
provisin de agua con sistemas que eviten la construccin de una
reserva de agua voluminosa en el nivel ms alto del edificio.A la
vez se dividen en uniformemente distribuidas y distribuidas no
uniformes:Uniformemente distribuidas: son aquellas que mantienen un
mismo valor en toda su expansin. Ejemplos de ellas son el peso
propio de una losa, la presin de agua sobre el fondo de un depsito,
o el pblico en una sala de espectculos.No uniformemente
distribuidas: son aquellas en las que vara su valor en los
distintos puntos de su extensin. Ejemplos de ellas son la accin del
viento, una pared de altura variable, o la presin en la pared de un
tanque. Clasificacin de las cargas segn las formas de
distribucinCarga distribuida superficial Es una carga que est
repartida en una superficie cuyo valor se expresa en unidades de
fuerza sobre unidades se superficie, representa la mayor parte de
las cargas de un edificio. Representa la mayor parte de las cargas
de un edificio, vara desde 10 Kg/m 2 en una cubierta liviana hasta
los 5000 Kg/m2 en el piso de un depsito, pasando por los 800 Kg/m 2
del entrepiso de una casa o los 1300 Kg/m 2 d el piso de un
edificio importante. Es la que se considera para dimensionar las
losas Carga distribuida lineal Es la carga que est repartida sobre
una lnea, generalmente la origina una superficie (losa) contigua
que se apoya en esa lnea (viga), se expresa en Kg/m. Es la que se
considera para dimensionar las vigas.
EJERCICIO 1
1) Calcular la rigidez lateral y la distribucin por cortante
ssmico en los prticos de cada nivel i en el eje Este de un centro
comercial de 3 niveles con K columnas = 85490 cm3, fc'= 350 kg/cm2,
Altura de entrepiso= 3,5 m
EJERCICIO 2
