Universidad de Antioquia Escuela Ambiental Ingeniería Civil

Trabajo #1 – Sistemas de un grado de libertad

1. Sistemas de un grado de libertad Programe en una hoja de EXCEL la solución a cada uno de los siguientes movimientos:

1.1. Vibración libre no amortiguada (VLNA)1.2. Vibración libre amortiguada (VLA)1.3. Vibración forzada no amortiguada (VFNA)1.4. Vibración forzada amortiguada (VFA)

Para los casos (1.3) y (1.4) incluya además una gráfica que muestre la variación del factor de amplificación dinámica. Considere dos casos: uno dondeotro donde haya un valor cualquiera de amortiguamiento.

forzada considere una carga armónica de la forma le deben ingresar las variables que cada soetc., y mostrar la solución en forma gráfica y numérica. 2. Acelerogramas y espectros de respuesta Para cada uno de los dos acelerogramas entregados obtener:

2.1. Gráfica 2.2. Espectros de respuesta de aceleración,2.3. Espectros de respuesta de seudo2.4. Espectros de Fourier 2.5. Parámetros del movimiento fuerte del terreno (considere los vistos en clase)

Comparar los espectros de respuesta de los dos sismos asignados, anconclusiones. 3. Espectros de diseño NSR-98 y NSR Suponga que debe diseñar un edificio de apartamentos de 10 pisos en la ciudad que le fue asignada, usando un sistema de pórticos resistentes a momento tal como lo define la NSR10 en el título A

3.1. Obtenga los espectros de respuesta de aceleración definidos en la NSRpara cada uno de los tipos de suelos considerados en dichas normas y para la ciudad asignada. Compare y analice las diferencias entre ambos. ¿Qué implicaciones en economía del diseño tendría usar uno u otro espectro para cada tipo de suelo?

3.2. Suponga que luego de realizar el análisis dinámico encuentra que el periodo

fundamental del edificio es 1.0 s. Halle el cortante basal usando cada espectro para

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Sistemas de un grado de libertad (SUGDL), espectros de respuesta, de

diseño y de Fourier (30%)

Sistemas de un grado de libertad

Programe en una hoja de EXCEL la solución a cada uno de los siguientes movimientos:

Vibración libre no amortiguada (VLNA) ación libre amortiguada (VLA)

Vibración forzada no amortiguada (VFNA) Vibración forzada amortiguada (VFA)

Para los casos (1.3) y (1.4) incluya además una gráfica que muestre la variación del factor de amplificación dinámica. Considere dos casos: uno donde no haya amortiguamiento (otro donde haya un valor cualquiera de amortiguamiento. Nota: para los casos de vibración

forzada considere una carga armónica de la forma F(t)=F0sen(t). A la hoja de EXCEL se le deben ingresar las variables que cada solución exija: masa, rigidez, condiciones iniciales

mostrar la solución en forma gráfica y numérica.

Acelerogramas y espectros de respuesta

Para cada uno de los dos acelerogramas entregados obtener:

Espectros de respuesta de aceleración, velocidad y desplazamientoEspectros de respuesta de seudo-aceleración y seudo-velocidad

Parámetros del movimiento fuerte del terreno (considere los vistos en clase)

Comparar los espectros de respuesta de los dos sismos asignados, analizar y sacar sus

98 y NSR-10

Suponga que debe diseñar un edificio de apartamentos de 10 pisos en la ciudad que le fue asignada, usando un sistema de pórticos resistentes a momento tal como lo define la NSR

Obtenga los espectros de respuesta de aceleración definidos en la NSRpara cada uno de los tipos de suelos considerados en dichas normas y para la ciudad asignada. Compare y analice las diferencias entre ambos. ¿Qué implicaciones en economía del diseño tendría usar uno u otro espectro para cada tipo de suelo?

Suponga que luego de realizar el análisis dinámico encuentra que el periodo fundamental del edificio es 1.0 s. Halle el cortante basal usando cada espectro para

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Ingeniería Sísmica 2015-II

, espectros de respuesta, de

Programe en una hoja de EXCEL la solución a cada uno de los siguientes movimientos:

Para los casos (1.3) y (1.4) incluya además una gráfica que muestre la variación del factor de no haya amortiguamiento (=0.0) y

para los casos de vibración

A la hoja de EXCEL se lución exija: masa, rigidez, condiciones iniciales

velocidad y desplazamiento

Parámetros del movimiento fuerte del terreno (considere los vistos en clase)

alizar y sacar sus

Suponga que debe diseñar un edificio de apartamentos de 10 pisos en la ciudad que le fue asignada, usando un sistema de pórticos resistentes a momento tal como lo define la NSR-

Obtenga los espectros de respuesta de aceleración definidos en la NSR-98 y NSR-10 para cada uno de los tipos de suelos considerados en dichas normas y para la ciudad asignada. Compare y analice las diferencias entre ambos. ¿Qué implicaciones en la economía del diseño tendría usar uno u otro espectro para cada tipo de suelo?

Suponga que luego de realizar el análisis dinámico encuentra que el periodo fundamental del edificio es 1.0 s. Halle el cortante basal usando cada espectro para

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cada tipo de suelo considerado en el mismo. Suponga que todos los pisos son típicos, tienen un área de 150.0 m² y un peso, incluyendo sólo carga muerta, de 0.80 tf/m².Presente los resultados en una tabla o gráfica (como mejor lo considere)

4. SUGDL y espectros de dise

4.1. Tanque elevado lleno de aguatorre en voladizo de 25 m de alto. Se idealiza comw=445.0 kN para el tanque y de 157.46 N/m para el tubo metálicok=700.0 kN/m y fracción de amortiguamiento debe diseñarse para el movimiento del terreno caracterizado por diseño de la NSR-10, para un suevalores de diseño del desplazamiento

(b) El diseñador estructural consideró quedel inciso (a) era excesivotamaño. Determine los valpara el sistema modificado si su rigidez lateral la fracción de amortiguamiento sigueaumento de la rigidez del inconveniente de darle más rigidez al sistema?

(c) Si la torre con más rigidez debe sostener un tanque que pesa los requisitos de diseño; suponga, para los propósitos de este ejede amortiguamiento sigue siendo de 5%. Comente sobre la de peso afecta los requisitos de diseño

4.2. Pórtico simple en concretoidealiza para el análisis estructmuerta de 44.5 kN al nivel de la viga. El (medidas centro a centro)transversal cuadrada de 21.0 MPa y la fracción de amortiguamiento del edificio se calcula como del 5%. Si el edificio debe diseñarse parade diseño de la NSR-10, para un suelo tipo E en lvalores de diseño de la deformación lateral y esfuerzos normales en las

(a) La sección transversal de la viga es mucho más grande que la de las columnas, de modo que la viga puede considerarse infinitamente rígida a la flexión (b) La sección transversal de la viga es mucho más pequeña que la de las columnas, por lo que puede despreciarse la rigidez de la viga

Comente sobre la influencia que tiene la rigidResuelva este mismo problema, para el caso (a)

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considerado en el mismo. Suponga que todos los pisos son típicos, tienen un área de 150.0 m² y un peso, incluyendo sólo carga muerta, de 0.80 tf/m².Presente los resultados en una tabla o gráfica (como mejor lo considere)

SUGDL y espectros de diseño y de respuesta

Tanque elevado lleno de agua: (a) Un tanque lleno de agua se sostiene sobre una torre en voladizo de 25 m de alto. Se idealiza como un sistema de 1GDL con

para el tanque y de 157.46 N/m para el tubo metálicoy fracción de amortiguamiento = 5%. Si la torre que soporta al tanque

debe diseñarse para el movimiento del terreno caracterizado por 10, para un suelo tipo E en la ciudad asignada, d

desplazamiento lateral y la fuerza cortante en la base

(b) El diseñador estructural consideró que el desplazamiento calculado, por lo que decidió darle rigidez a la torre aumentando su

los valores de diseño de la deformación y la fuerza cortante basal para el sistema modificado si su rigidez lateral ahora es de 1400.0 kN/mla fracción de amortiguamiento sigue siendo de 5%. Comente sobre la forma en que el aumento de la rigidez del sistema afecta los requisitos de diseño. ¿Cuál es el inconveniente de darle más rigidez al sistema?

(c) Si la torre con más rigidez debe sostener un tanque que pesa 890los requisitos de diseño; suponga, para los propósitos de este ejercicde amortiguamiento sigue siendo de 5%. Comente sobre la forma en que el aumento

requisitos de diseño.

en concreto I: Un edificio de un nivel en concreto reforzado, se idealiza para el análisis estructural como un pórtico sin masa que soporta una carga

al nivel de la viga. El pórtico tiene 8.0 m de luz(medidas centro a centro). Cada columna, fija en la base, tiene una sección

de 0.25 m. La resistencia a la compresión del concreto es de y la fracción de amortiguamiento del edificio se calcula como del 5%. Si el

edificio debe diseñarse para el movimiento del terreno caracterizado por 10, para un suelo tipo E en la ciudad asignada

valores de diseño de la deformación lateral y b) los momentos flexionantes en las columnas correspondientes a dos condiciones:

(a) La sección transversal de la viga es mucho más grande que la de las columnas, iga puede considerarse infinitamente rígida a la flexión

(b) La sección transversal de la viga es mucho más pequeña que la de las columnas, por lo que puede despreciarse la rigidez de la viga (EIb0)

uencia que tiene la rigidez de la viga en las cantidades de diseño.Resuelva este mismo problema, para el caso (a), suponiendo que los apoyos

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considerado en el mismo. Suponga que todos los pisos son típicos, tienen un área de 150.0 m² y un peso, incluyendo sólo carga muerta, de 0.80 tf/m². Presente los resultados en una tabla o gráfica (como mejor lo considere)

Un tanque lleno de agua se sostiene sobre una o un sistema de 1GDL con un peso

para el tanque y de 157.46 N/m para el tubo metálico, rigidez lateral a torre que soporta al tanque

debe diseñarse para el movimiento del terreno caracterizado por los espectros de lo tipo E en la ciudad asignada, determine los

lateral y la fuerza cortante en la base.

calculado para el sistema , por lo que decidió darle rigidez a la torre aumentando su ores de diseño de la deformación y la fuerza cortante basal

N/m; suponga que siendo de 5%. Comente sobre la forma en que el

requisitos de diseño. ¿Cuál es el

890.0 kN, determine rcicio, que la fracción

forma en que el aumento

concreto reforzado, se sin masa que soporta una carga

luz y 4.0 m de altura . Cada columna, fija en la base, tiene una sección

a la compresión del concreto es de y la fracción de amortiguamiento del edificio se calcula como del 5%. Si el

el movimiento del terreno caracterizado por los espectros a ciudad asignada, determine: a) los

los momentos flexionantes y los columnas correspondientes a dos condiciones:

(a) La sección transversal de la viga es mucho más grande que la de las columnas, iga puede considerarse infinitamente rígida a la flexión (EIb)

(b) La sección transversal de la viga es mucho más pequeña que la de las columnas,

viga en las cantidades de diseño. suponiendo que los apoyos son

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articulados en la base. Comente sobre la influenciacolumnas en la deformación y los momentos flexio

4.3. Pórtico simple en concreto

idealiza para el análisis estructuralmuerta de 44.5 kN al nivel de la viga. El columnas de 4.0 m y 6.0 m respectivamente (medidas centro a centro)columna, fija en la base, tiene una secciónresistencia a la compresión del concreto es de 21.0 MPaamortiguamiento del edificio se calcula como del 5%. Si el edificio debe diseñarse para el movimiento del terreno caracterizado por 10, para un suelo tipo E en la ciudad asignadacada columna, b) los momemáximo en la parte superior del pórtico.

`

4.4. Voladizo en PTE: Un voladizo vertical de tubular estructural) ASTMun peso de 13.40 kN en suexterior=168.2 mm, diámetro interiorinercia de la sección transversal I = peso=276.83 N/m por uflexionante máximos en el voladizo, debidos al sismo de El Centro; suponga que5%. Resuelva el problemconsiderar la masa del tu

Referencias recomendadas:

Geotechnical Earthquake Dynamics of Structures [C NSR-98 NSR-10

4.0 m

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Comente sobre la influencia que tiene el tipo de apoyo de las columnas en la deformación y los momentos flexionantes de diseño.

en concreto II: Un edificio de un nivel en concreto reforzado, se idealiza para el análisis estructural como un pórtico sin masa que soporta una carga

al nivel de la viga. El pórtico tiene 8.0 m de luzcolumnas de 4.0 m y 6.0 m respectivamente (medidas centro a centro)columna, fija en la base, tiene una sección transversal cuadradresistencia a la compresión del concreto es de 21.0 MPa

ificio se calcula como del 5%. Si el edificio debe diseñarse el movimiento del terreno caracterizado por los espectros de diseño de la NSR

10, para un suelo tipo E en la ciudad asignada, determine: a) las cortantes basales en los momentos flexionantes en las columnas y c) el desplazamiento

máximo en la parte superior del pórtico.

Un voladizo vertical de 30 m de largo, hecho de un M Gr. 50 de 152.4 mm de diámetro nominal estándar, soporta

en su extremo. Las propiedades de la tubería son: diámetro , diámetro interior=154.0 mm, espesor=7.11 m

inercia de la sección transversal I = 1169.3 cm4, módulo de Young E = unidad de longitud. Determine la deformación

exionante máximos en el voladizo, debidos al sismo de El Centro; suponga quema de dos formas: a) considerando la masaubo. Compare los resultados y saque sus co

Engineering [Kramer] Chopra] (disponible en español también)

6.0 m

8.0 m

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que tiene el tipo de apoyo de las

concreto reforzado, se sin masa que soporta una carga

luz y dos alturas de columnas de 4.0 m y 6.0 m respectivamente (medidas centro a centro). Cada

da de 0.25 m. La y la fracción de

ificio se calcula como del 5%. Si el edificio debe diseñarse de diseño de la NSR-

las cortantes basales en ntos flexionantes en las columnas y c) el desplazamiento

de largo, hecho de un PTE (perfil nominal estándar, soporta

ubería son: diámetro mm, momento de

módulo de Young E = 200 GPa y e longitud. Determine la deformación y el esfuerzo

exionante máximos en el voladizo, debidos al sismo de El Centro; suponga que = a del tubo y b) sin onclusiones.