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Trabajo de antisismica, con un pequño tutorial de como usar el etbas.Desplazamientos, momentos y fuerzas halladas son analizadas
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TAREA ACADEMICA 2
INTEGRANTES:
GONZALO LOPEZ CRISTOBAL 20042090
ANGELA PIMENTEL MAMANI 20067099
PATRICIO SOTOMAYOR ALVAREZ 20072164
JHOMAYRA HERRERA VILLA 20082292
Viernes, 05 de octubre de 2012
1. Objetivo
Determinar la respuesta elástica de una estructura en uno de sus grados de libertad
dinámico, cuando se somete a 3 casos de carga:
-Aceleración sinodal en la base.
-Carga lateral sinodal.
-Acelerograma de Kobe 1995.
2. Metodología
Se empleó el programa sap2000 para realizar el análisis de la estructura.
Las características de la estructura a evaluar son las siguientes:
En primer lugar se realizó el modelo, se consideró el concreto con E=2.2E6 ton/m2:
Se puede considerar a las vigas infinitamente rígidas AXIALMENTE, ello significaría que
cada punto de unión columna -viga se desplaza lo mismo lateralmente en la dirección
analizada. Para modelar ese comportamiento se asignó un diafragma rígido:
Posteriormente se asignó una carga puntual de 700ton al centro del techo que represente
el peso de la estructura:
Se definió un caso de carga SISMOXX para cada caso analizado; así mismo se definió la
función que representa la aceleración:
Caso1
Cabe resaltar que para este caso, se empleó la aceleración en la base que equivale a la
carga lateral senoidal.
Caso 2
Caso 3:
Después se asignó estas aceleraciones a los casos de carga creados:
Para el análisis sísmico se consideró como masa solo la carga discreta de 700 ton, y solo
para este caso, sin considerar el peso de los elementos, ya que se asumió que está incluida
en la carga asignada.
Finalmente se corrió el modelo y se obtuvo los desplazamientos máximos y sus fuerzas
asociadas.
3. Cálculos
Para realizar éste análisis no es necesario hacer cálculos previos; sin embargo, a
continuación se verifica el resultado para los dos primeros casos, ya que sus soluciones
son rápidas de obtener:
Caso 1:
)(200)( tsentP
45.0;2
TT
)(tPKxxCxM
La solución de esta última es:
)()( testDsentx
K
Poest
Donde Po=200ton y K=85600ton/m aprox, ésta última se obtuvo del programa asignando
una carga unitaria en la dirección de análisis, y la inversa del desplazamiento obtenido en
cualquiera de los nudos es la rigidez lateral de la estructura. Entonces:
31033.285600
200 K
Poest
222 )2(1
1
D
La frecuencia de la estructura es:
63.34M
K , 96.13 403.0
Entonces la amplificación D=1.19
radga 0674.0)1
2(tan
2
)0674.096.13(1078.2)( 3 tsentx
mx 31078.2max
Caso 2
Análogamente al primero:
)0674.096.13(1017.2)( 3 tsentx
mx 31017.2max
4. Resultados
Caso 1:
Momento en la base=34.11ton.m
CASO2
Momento en la base=29.85ton.m
CASO3
Momento en la base=100ton.m
señal RESPUESTA
Amax Desp.(mm) Mom(ton.m)
caso 1 0.29g 2.89 34.14
caso 2 0.25g 2.5 29.85
caso 3 0.509g 8.55 100
Conclusiones y Comentarios
El caso 1 y 2 son parecidos, se trata de funciones de armónicos iguales con
diferente amplitud. Siendo el segundo el de menor amplitud. Cabe resaltar que
fue posible reemplazar la carga actuante lateral (caso1) por una aceleración en la
base. Los desplazamientos máximos obtenidos fueron 2.86 y 2.46mm.
Podemos concluir también, que por ejemplo para el caso 1, la respuesta dinámica
de la estructura se ha amplificado 19% con respecto al desplazamiento que
hubiera tenido la estructura al aplicarse una carga estática de 200toneladas.
Comparando los resultados calculados y los obtenidos del programa “reales”,
estos últimos son mayores, y esto es porque en la solución de las ecuaciones
diferenciales se hizo una simplificación al despreciar la respuesta transitoria de la
estructura (Xtrans).
El periodo de la estructura es T=0.18, lo que nos indica que es relativamente
flexible.
El Acelerograma de Kobe 1995 presenta una aceleración máxima de 0.506g, por lo
tanto se esperaba una respuesta mayor de la estructura, lo cual se puede
corroborar con los resultados (Desp. Max. 8.6mm).
En el caso de Kobe, debido a la magnitud del sismo, es probable que se haya
incursionado en el rango inelástico, y los resultados obtenidos no representen el
comportamiento real de la estructura.