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8/17/2019 Trabajo Colaborativo Control Digitall[1]
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TRABAJO COLABORATIVO N°1
CRISTIAN LEONARDO LONDOÑO MONTESCódigo 16071623
EVER QUINTERO I!UEROA
Código 7"6#0"000
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA $ A DISTANCIAACULTAD DE CIENCIAS
B%SICAS E IN!ENIER&A
'RO!RAMA DE IN!ENIER&A ELECTR(NICACONTROL DDI!ITAL
200#
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1 Encontrar las transformadas z de una función escalón
unitarioque está retrasadaun período de muestreo y cuatro períodos
de muestreo,respectivamente,mediante el teorema de traslación
real.
Como se puede observar,en el muestreo de la funcion
escalonunitario se supone que esta funcion es continua por la
derecha;esto es, 1(!"1# entonces se tiene$
%a serie conver&e si 'z'1# al encontrar la transformada z,
lavariable actua como un operador mudo# )o es necesarioespeci*car
la re&ion de z en la que +(z! conver&e# Es su*cientesaber
que dicha re&ion no eiste# %a transformada z +(z! de unafuncion
del tiempo (t! que se obtiene de esta manera es valida entodo el
plano z ecepto en los polos de +(z!#
-e debe observar que 1(.! de*nida mediante
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Com/nmente se conoce como secuencia escalon unitario
0# eterminar el valor inicial (! si la transformada z de (t!
es$
2ediante el uso del teorema del valor inicial# -e encuentra
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4 partir de la *&ura se obtiene$
Entonces la transformada de z de (.! se puede dar mediante
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%a curva (t! se puede escribir como$
onde 1(t 56!es la funcion escalon unitario que se presenta en
t"6#puesto que el periodo de muestreo es t"1 se&, la
transformada zde (t! tambien se puede obtener como$
EJERCICIO No.3
istribuyendo, tenemos(t! " 17a 8 e8a t 7 a
%ue&o, por la transformada del escalón y la propiedad lineal
de latransformada z,
+(z! " 91 7 a(1 8 z81! 8 1: 7 9 a(1 8 e8a.z81!:
" 91 8 e8a.z81 8 1 z81: 7 9a(1 8 z81!(1 8 e8a.z81!:
"9 1 7 a: 9 (z81(1 8 e8a.!! 7 (1 8 z81(1 e8a.! z80e8a. !:
En el 2atlab comparamos la respuesta del sistema continuo
(en
ro
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hold;impz(num,den!
Con SCILAB
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4.
Por Matlab
combine (invztrans(z/((-z+a)^2), z, k), power);
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