UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSFACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS E INFORMATICAE.A.P. INGENIERIA DE SISTEMAS2015

INFORME N7Laboratorio de Fsica III CAMPO MAGNETICO TERRRESTRE COMPONENTE HORIZONTAL

Integrantes: Rodrguez Sols Laura 14200152 Sulca Tito Liseth 14200158Uruchi Acho Erika 14200118 Salazar Olarte Paul Jonathan 14200155Vargas Quispe Edgar 14200172Vilcacuri Huamani Elizabeth 14200121

Ciudad Universitaria, MAYO del 2015

Campo Magntico TerrestreComponente HorizontalExperiencia N7

1. OBJETIVOS

Determinar las caractersticas del campo magntico de la Tierra.

Determinar la componente horizontal del campo magntico terrestre en el laboratorio.

Analizar el comportamiento de una barra magntica en un campo magntico

2. MATERIALES

3. FUNDAMENTO TERICO

Es muy conocido que la aguja de una brjula se orienta de sur a norte debido al campo magntico terrestre. La Tierra se comporta como un gigantesco imn. La aguja magntica de la brjula se orienta segn las lneas del campo magntico de la Tierra, las cuales no coinciden exactamente con las lneas del meridiano geogrfico. Fig. 1

El ngulo que forma el Meridiano Magntico respecto de la direccin del meridiano geogrfico se llama declinacin magntica (D) y puede estar posicionado a la izquierda (W) o a la derecha (E) del meridiano geogrfico. Por convencin se estableci que las declinaciones magnticas posicionadas al W (oeste) del meridiano geogrfico que pasa por el lugar sern Negativas (D -) y las que estn a la derecha o E (este) sern Positivas (D +). Estudios realizados durante muchos aos permitieron establecer que la D (declinacin magntica) mantiene un sentido de crecimiento o aumento de su valor en grados hasta llegar a un valor mximo que mantiene durante un perodo considerable para comenzar a decrecer (disminucin de su valor en grados).

Las lneas de fuerza salen e ingresan al ncleo de la Tierra atravesando la corteza terrestre, son tangenciales al meridiano magntico. El meridiano magntico describe un arco que provoca que al ingresar en el polo norte magntico lo hagan en forma vertical a la superficie terrestre. Cuando la inclinacin es horizontal las lneas de fuerza estn ubicadas en el Ecuador Magntico y a medida que se alejan hacia los polos se inclinan hasta llegar a la verticalidad en los polos, saliendo del polo sur e ingresando en el polo norte magntico.La intensidad del campo magntico terrestre B en un punto dado depende de sus polos magnticos y es tangente a la lnea de fuerza que pasa por dicho punto. Cuando una barra magntica suspendida mediante un hilo muy delgado formando un ngulo con la componente horizontal del campo magntico terrestre, inicia un movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magntica, como se muestra. Si el ngulo < 15 entonces el movimiento de la barra magntica se podr considerar como armnico simple, en este caso su periodo de oscilacin esta dado por:

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2

T 2

I . (1)B x

Donde, I es el momento de inercia de la barra con respecto al eje de rotacin, es el momento magntico de la barra y BX es la componente horizontal del campo magntico terrestre. Por definicin, el momento magntico de la barra est dado por:

= m . L

(2)

Donde, m es la la carga magntica o tambin llamada masa magntica y L es la distancia entre las masas magnticas. De la ecuacin (1) se deduce que:

4 2 IBx T 2 (3)El momento de inercia de un paraleleppedo rectangular de masa M que gira alrededor de un eje, est dado por:

a I M (a 2 b 2 )12

(4)

b b Figura 2

Por otro lado, la magnitud del campo magntico B de la barra magntica, en el punto P, tal como se muestra, se encuentra a partir de la ley de Coulomb para el campo magntico, y viene dada por:

B 32kmLd , (5)P (4d 2 L2 )2

Donde, d es la distancia desde el punto medio de la barra al punto P (ver Figura 3) y m es la masa magntica. En el SI

Wb

k 10 7 Am

Bx

Bt

Bp P

L

N m - d

S

Figura 3

Si la barra magntica se orienta perpendicularmente al campo magntico terrestre, se encuentra que, en el punto P, el campo magntico total, BT, est en la direccin como el que se muestra en la Figura 3. Cuando el ngulo = 45 entonces el campo magntico de la barra es igual a la componente horizontal del campo magntico terrestre, es decir, Bp = Bh. Cuando esto ocurre la ecuacin (5) se transforma en:

4.- PROCEDIMIENTOS

4.1 Examine y reconozca cada uno de los materiales de su equipo. Realice las calibraciones de los equipos

4.2 Utilice la balanza de masas y mida el valor de la masa de la barra magntica, M, en kilogramos. Con el vernier mida las dimensiones, a y b, de la barra magntica. A partir de estos datos medidos halle el momento de inercia de la barra magntica usando la siguiente expresin:

Anote tus resultados en la Tabla 1.

TABLA 1

MASA M(kg)LONGITUDa(m)ANCHOb(m)MOMENTO DE INERCIA I (kg-m2)0,0186 5,905x10-2 0,495x10-2 12,3293x10-6

4.3 Determina la distancia, L, entre los polos magnticos del imn. Para ello utilice la brjula.

Antes de realizar la medicin desaloje de la mesa de trabajo todo material magntico, como por ejemplo, reloj, anillos, gafas, etc. Coloque la barra magntica en el centro de la mesa y con la ayuda de la brjula trace algunas lneas de fuerza, que se salgan de los polos.

Prolongando las lneas trazadas en la direccin en que ellas parecen converger para encontrar la posicin de los polos magnticos. Observe la Figura 4, mida la distancia L (distancia entre los polos magnticos), y anote el valor en la Tabla 2.

L

Figura 4

4.4 Determine la direccin del campo magntico terrestre, retirando lo ms lejos posibles la barra magntica y coloque la brjula en el centro de la mesa. Trace la direccin del campo magntico terrestre.

4.5 Trace una perpendicular a la direccin del campo magntico terrestre y sobre esta recta alinee la barra magntica, tal como se muestra en la Figura 3. El punto P es la interseccin de las dos rectas que se han trazado.

4.6 Coloque la brjula en el punto P. Acercndose o alejando la barra magntica al punto P se consigue que las agujas de la brjula formen un ngulo = 45. En esa posicin mida la distancia d y registre este dato en la Tabla 2.

4.7 Suspenda la barra magntica en la horquilla del magnetmetro y alinela en la direccin del campo magntico terrestre. Con la ayuda de otra barra magntica produzca oscilaciones con ngulos de giro no mayores de 10, que no tenga vibraciones laterales. Retire todos los cuerpos magnticos una vez que la barra este oscilando

4.8 Mida el tiempo que emplea la barra magntica en realizar 10 oscilaciones completas y determine su periodo T. Repita esta medicin 5 veces como mnimo y registre estos valores en la Tabla 2.

Tabla 2

N DE MEDICIONES12345

N DE OSCILACIONES1010101010

TIEMPO: t(s)18.87315.9617.2421.0012.00

PERIODO: T(s)1.188731.5961.7242.101.2T =1.5617

L = ( 5.20x10-2 ) md = (9.5x 10-2 ) mBh =(14.72x10-6)nT

Observacin: 1 nT = 1 nanotesla = 10-9 Tesla (T).

5.- CUESTIONARIO

5.1.-Utilice la ecuacin (6) para calcular la magnitud de la componente horizontal del campo magntico terrestre.

Bx

Donde:

L=5.20x10-2 K=10-7 I=5.4 x 10-6 d=9.5x 10-2 T=1.5617Dando valor a las variables y resolviendo la ecuacin:

Bx = (15.18x10-4) T

5.2.- Qu fuentes de error considera usted que han afectado los resultados que ha obtenido? Cmo podra superar usted estos errores?

La cercana de cualquier tipo de cuerpos magnetizados pudo haber alterado la direccin que marcaba la brjula, respecto al campo magntico.

La falta de precisin de los instrumentos utilizados para hallar los polos magnticos.

El movimiento pendular no fue el ideal, esto dependa de la habilidad del que realiza el experimento.

Las condiciones de laboratorio del da del experimento como fueron la temperatura, la humedad y la inestabilidad de la superficie sobre la cual realizamos el trabajo de laboratorio.

Todas estas imprecisiones se pueden superar trabajando con materiales que sepuedanmaniobrarconmayorprecisinyconayudadeunpapelmilimetrado, escuadras y algunos elementos que nos puedan ser tiles.Llegar a un buen acuerdo en el grupo y crear las condiciones ptimas para que el error al trabajar sea el mnimo.

5.3.-Grafique la lnea de fuerza de la barra magntica, sealando la posicin de los polos magnticos y las distancias L y d

L=5.20x10-2 mPd=9.5x 10-2 mNS

5.4.- Cules son las caractersticas del campo magntico terrestre? Cul es el comportamiento de una barra magntica dentro de un campo magntico?

1.- El campo magntico terrestre es uniforme.2.- La direccin la imantacin interna forma un ngulo de 15 con el eje terrestre.3.- La intensidad de campo es mxima cerca de los polos y mnima cerca del ecuador.

Cuando una barra magntica es introducida en un campo magntico suspendida con un hilo delgadoforma un ngulo con la componente horizontal del campomagntico terrestre e inicia un movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magntica que acta sobre la barra magntica.Cuando un pequeo imn permanente se sita en el interior de un campo magntico, tiende a orientarse por si mismo, de modo que el polo norte seale en la direccin y sentido de B.Existe una fuerza f1 actuando sobre el polo norte en la direccin y sentido de B y otra, f2 igual pero opuesta, sobre el polo sur. La intensidad del polo del imn q* se define como el cociente entre el valor de la fuerza ejercida sobre el polo yel valor del campo magntico.

5.5.- En qu lugar de la Tierra los componentes horizontal y vertical del campo magntico terrestre son mximos? Por qu? Explique grficamente. El valor del mdulo del campo magntico terrestre es de unos 50 mT. Es mximo en las proximidades de los polos y mnimo en el Ecuador.Dado que el campo magntico aumenta cerca de los polos de la Tierra es decir, las lneas del campo se hacen ms densas.

INTENSIDAD DE LAS LINEAS DE FUERZAS TERRESTRE:

Las lneas de fuerza del campo magntico terrestre tienen su poder mximo en las cercanas de los polos magnticos, pero la fuerza horizontal la tiene en las cercanas del ecuador magntico. En cualquier otro punto intermedio, la lnea de fuerza total se descompone en: a) Una componente vertical llamada Z. b) Una componente horizontal llamada H.

A medida que la latitud magntica aumenta, la componente horizontal H va decreciendo, en consecuencia la fuerza directriz que mantiene a la aguja de un comps en el meridiano magntico, ir disminuyendo. En las vecindades de los polos magnticos la componente horizontal H es cero y el comps magntico no se orienta. Supongamos un lugar A, mostrado en la figura con una lnea de fuerza total T, a un ngulo de inclinacin de ella se deduce: Existen cartas que dan los valores magnticos de H, Z y tg, .Tngase muy presente que Z cambio de signo, siendo costumbre darle signo positivo en el H.N. y negativo en el H.S. Las lneas que en las cartas unen los puntos de igual intensidad magntica, se denominan "lneas isodinmicas".

6.- SUGERENCIAS Y CONCLUSIONES

sugerencias.

-Evitar toda corriente de aire y trabajar a una temperatura constante.

Conclusiones.

-No se puede determinar la direccin del campo magntico terrestre a travs de la brjula. Por las alteraciones que pueda tener esta o la alteracin de cuerpos cargados.

- El plano vertical que contiene a Ht (meridiano magntico) no coincide en general con el meridiano geogrfico.

- En esta prctica hemos estudiado el componente tangencial del campo terrestre, para ello nos hemos basado en dos relaciones, primero en la fuerza que hace que un imn tienda a su posicin de equilibrio, por lo que poniendo uno en un pndulo y desvindolo un cierto ngulo hemos podido hallar una relacin entre el momento magntico del imn y la componente tangencial del campo en el que se mueve, que en este caso es el terrestre.

Despus hemos calculado otra relacin gracias a las posiciones de gauss, que nos relacionan la desviacin de la aguja conforme vamos acercado el imn a esta, una vez tenemos las dos relaciones podemos hacer un sistema de ecuaciones y hallar cada una por su parte. Con esto hemos obtenido unos valores que a priori son del orden de magnitud de los esperados porque el campo magntico de la tierra es del orden de 0.1 gauss, y un gauss es 10-4 Teslas. El valor terico de Bt=2.2*10-5T, que como vemos esta dentro del rango de error de nuestro valor.