Laboratorio de Física I

Práctica N° 6

Velocidad del Sonido en el Aire.

INFORME

Integrantes:

1. ROJAS JIMENEZ, Anselmo Moisés2. SERNAQUÉ RUMALDO, Joel Fernando

Grupo: C13-01-A

Profesor: Melchor Llosa Demartini.

Semana 12

Fecha de realización: 27 de MayoFecha de entrega: 3 de Junio

2011– I

Velocidad del Sonido en el Aire.

INTRODUCCIÓN

Bueno para tener un mejor concepto de este presente laboratorio debemos tener un mejor concepto del tema como sabiendo ¿Qué es la velocidad del sonido?, Es la velocidad de propagación de las ondas sonoras siendo en la atmósfera terrestre de 343.5 m/s (a 20 ºC de temperatura). La velocidad del sonido varía en función del medio en el que se transporta. La velocidad de propagación de la onda sonora depende de las características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera. Su propagación en un medio puede servir para estudiar algunas propiedades de dicho medio de transmisión.Ya que se tiene un concepto del tema relacionado veremos cómo se propaga el sonido en el aire. En general, la velocidad del sonido es mayor en los sólidos que en los líquidos y en los líquidos es mayor que en los gases. Esto se debe al mayor grado de cohesión que tienen los enlaces atómicos o moleculares conforme más sólida es la materia.Ahora podemos deducir que la velocidad del sonido es:

- La velocidad del sonido en el aire (a una temperatura de 20 °C) es de 343 m/s. Si deseamos obtener la equivalencia en kilómetros por hora podemos determinarla mediante la siguiente conversión física:

Velocidad del sonido en el aire en km/h = (343 m / 1 s) · (3600 s / 1 h) · (1 km / 1000 m) = 1,2348 km/h.

- En el aire, a 0 °C, el sonido viaja a una velocidad de 331.5 m/s (por cada grado centígrado que sube la temperatura, la velocidad del sonido aumenta en 0.6 m/s).

Posteriormente se realizara el armado experimental para ver cómo se comporta la velocidad del sonido en el aire: en tubo cerrado con longitud variable, tubo cerrado de frecuencia variable, tubo abierto de longitud variable, tubo abierto de frecuencia variable y por último, no menos importante la determinación de la frecuencia para un diapasón.

OBJETIVOS

1) Medir experimentalmente la longitud de onda en una columna cerrada y abierta de resonancia de aire.

2) Determinar la velocidad del sonido en el aire.

3) Calibrar un diapasón de frecuencia desconocida.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Ondas en tubo:

Las ondas colocadas en aire son llamadas ondas estacionarias, el tubo cerrado más corto (cercano a un extremo) que dará resonancia es un ¼ de una longitud de onda (1/4 λ), pero si el tubo se hace más largo la resonancia se dará en cuartos más largos, es decir 3/4 λ, 5/4 λ y así sucesivamente.Si f es la frecuencia de la fuente y λla longitud de la onda estacionaria, entonces la velocidad del sonido está dada por:

V= λ . f

Una tubería cerrada tiene un nodo N y un antinodo A extremo abierto. La distancia sobre el extremo del tubo es llamado el extremo de corrección y es aproximadamente 0.6 veces el radio de la tubería. Si el tubo de resonancia está abierto en ambos extremos debe ser observado que los antinodos aparecerán en ambos extremos. La longitud del tubo en este caso es una longitud de onda, y el tubo más corto que resonaría seria en de 1/2λ, un nodo en el centro y un nodo en cada extremo.

En el caso que tengamos el tubo abierto, este cumple que las resonancias se comportan como una onda vibrante, con

la única diferencia que los patrones de oscilación son los que muestra la figura.Puede ser demostrado que la velocidad del aire es:

V=√ 1.40×PρDonde P es la presión del aire, ρes la densidad del aire en este experimento, 1.40 es la razón del calor específico del aire a presión y volumen constante. La velocidad del sonido es independiente de los cambios de presión del aire. Sin embargo la densidad del aire es inversamente proporcional a su temperatura absoluta. De este modo la velocidad del sonido en el aire es proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura:

V 1V 2

=√T 1T 2Donde V1 y V2 son velocidades del sonido a las temperaturas absolutas correspondientes del aire T1 y T2. Si una de estas temperaturas es cero, se desarrolla por series de Taylor y el resultado aproximado por:

V=V °+(0.61×T )

Donde Vo es la velocidad del sonido en el aire expresado en m/s a 0°C y V la velocidad del sonido en el aire a una temperatura de T grados centígrados.

MATERIALES Y EQUIPOS DE TRABAJO

Computadora personal con programa Data Studio instalado

Sensor de sonido Diapasones Tubo de resonancia Generador de funciones Parlante Open Speacker Cables

Sine Waver Generator

String Vibrator Cuerda

Polea Balanza Pesas con porta pesas

PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS OBTENIDOS

Procedimiento

Determinación de la velocidad del sonido.

Reconozca los equipos y realice el montaje de la figura 4.1.1, el equipo es alimentado por corriente AC, es decir no tiene polaridad. Antes de comenzar verifique que el selector de amplitud se encuentre al mínimo. Por defecto iniciara en 100 Hz, redúzcalo a 5 Hz y seguidamente coloque el selector de amplitud en el centro de su capacidad.Observe el detalle del montaje de la figura 4.1.2.

Fig. 4.1.1. Montaje experimental.

Fig. 4.1.2. Detalle del montaje.

Es un hecho conocido que en estas configuraciones habrá un error producido por el “efecto de borde” el cálculo nos indica que se debe incluir esto al medir la distancia:

Distancia = distancia medida + (0.6 * Radio del tubo)

Complete la tabla 4.1, grafique estos datos en Data Studio en la opción “Introducir datos” y por utilizando el ajuste respectivo determine la velocidad del sonido. Tome las lecturas según lo que indica la figura 4.1.3.

Fig. 4.1.3. Forma de tomar la longitud.

TABLA 4.1. Tubo cerrado de longitud variable.

L (m) f (Hz) 1/f (s)

1.20 65.5 0.015

1.10 68.5 0.014

1.00 74.4 0.013

0.90 81.3 0.012

0.80 91.8 0.011

0.70 92.5 0.010

0.60 101.5 0.009

0.50 109.5 0.009

Temperatura ambiente 19.4 ºC

Velocidad del sonido experimental 277.68 m/s

Velocidad del sonido teórico 343.4 m/s

Error porcentual % 19.10 %

Complete la siguiente tabla, solicite al profesor la longitud del tubo cerrado a trabajar.

TABLA 4.2. Tubo cerrado de frecuencia variable.

Longitud del tubo cerrado: 1.00 m

Posición de resonancia

Frecuencia (Hz) Longitud de onda λ

λ/4 73.4 4

3λ/4 246 1.33

5λ/4 425 0.80

7λ/4 615 0.57

9λ/4 800 0.44

Velocidad del sonido

experimental

332.6 m/s

Error % 3.13 %

Complete las tablas 4.3 y 4.4 tomado como precedente lo realizado en las tablas 4.1 y 4.2. Para convertir el tubo cerrado en tubo abierto saque la tapa como lo muestra la figura 4.1.4.

Fig. 4.1.4. Tubo cerrado a un tubo abierto´TABLA 4.3. Tubo abierto de longitud variable.

L (m) f (Hz) 1/f (s)

2.10 68 0.015

2.00 77 0.013

1.90 82 0.12

1.80 90 0.011

1.70 93 0.010

1.60 96 0.010

1.50 102 0.009

1.40 107 0.009

Velocidad del sonido

experimental

307.275 m/s

Error % 10.51 %

TABLA 4.4. Tubo abierto de frecuencia variable.

Longitud del tubo cerrado: 1.50 m

Temperatura del ambiente: 19.4 ºC

Posición de resonancia

Frecuencia (Hz) Longitud de onda λ

λ/4 100 3

3λ/4 211 1.5

5λ/4 315 1

7λ/4 421 0.75

9λ/4 524 0.60

Velocidad del sonido

experimental

312.33 m/s

Error % 9.05 %

4.1.1. De las tablas 4.1 al 4.4 determina el valor el promedio de la velocidad del sonido en el laboratorio. ¿Qué factores influyen para que haya una variación con el valor teórico de 342 m/s? Explica.

Tabla 4.1El valor promedio de la velocidad del sonido en esta tabla es la suma de todas las velocidades sobre la cantidad de velocidades en cada longitud.

Vp = 326.4 + 305.28 + 298.74 + 284.46 + 281.5 + 306.94 + 309.62 + 275.52 / 8Vp = 298 m/s

Tabla 4.2

El valor promedio de la velocidad del sonido en esta tabla es la suma de todas las velocidades sobre la cantidad de velocidades en cada posición de resonancia.

Vp = 320.96 + 261 + 267.698 + 259.618 + 265.76 / 5Vp = 275.36 m/s

Tabla 4.3El valor promedio de la velocidad del sonido en esta tabla es la suma de todas las velocidades sobre la cantidad de velocidades en cada longitud.

Vp = 523.4 + 328 + 326.8 + 324 + 323 + 320 + 315 + 319.2 / 8Vp = 319 m/s

Tabla 4.4El valor promedio de la velocidad del sonido en esta tabla es la suma de todas las velocidades sobre la cantidad de velocidades en cada posición de resonancia.

Vp = 300.00 + 316.50 + 315.00 + 315.75 + 314.40 / 5Vp = 312.33 m/s

4.1.2. ¿A una temperatura de 20 ºC ¿Cuál es la frecuencia del tono fundamental en un tubo cerrado de 1m de longitud?

V = V0 + 0.61T Reemplazamos la temperatura para hallar la velocidad del sonido.

V = 331.6 + 0.61 (20)V = 343.8 m/s

Ahora reemplazamos en la siguiente fórmula el landa (λ) obtenido a una longitud de 1m en el ensayo 1 que es (3.83m).

V = λ. f343.8 = 3.83ff = 89.77Hz.

4.1.3. ¿De los ensayos que has efectuado en este experimento se puede deducir que la velocidad del sonido en el aire depende ya sea de la frecuencia o de la longitud de onda de las ondas producidas por el parlante?, explique su respuesta.

Bueno es cierto que la velocidad del sonido depende de la frecuencia o de la longitud, pero esta depende más aún de la temperatura ambiente en que nos encontramos, ya que si la temperatura es más baja la velocidad del sonido va a ser menor y si es más alta esta va a ser mayor. Lo podemos comprobar de la siguiente manera:

Tomamos dos temperaturas diferentes y lo reemplazamos en la siguiente fórmula:

V = V0 + 0.61T V = V0 + 0.61TV = 331.6 + 0.61(10) V = 331.6 +

0.61(30)V = 337.7 m/s V= 349.9 m/s

Como podemos apreciar la velocidad del sonido tiende a cambiar dependiendo de la temperatura.

4.1.4. De tus resultados ¿Qué valor obtendrías para Vs a 0,5 ºC?

Bueno se podría obtener el valor de la velocidad (V), la frecuencia (f), y la frecuencia angula (ω) a esa temperatura.

V = V0 + 0.61T V = 331.6 + 0.61 T V = 101.138 m/s

Bueno si tomo la landa (λ) de la tabla 4.1 a una longitud de 1.2, podría hallar la frecuencia de la siguiente manera:

V = λ. fV = 101.138 m/sλ = 4.64 mf = ¿?

Reemplazamos

101.138 = 4.64ff = 21.79 Hz.

Ahora para hallar la frecuencia angular reemplazamos la frecuencia en la siguiente formula:ω = 2πfω = 136.91

Determinación de la frecuencia para un diapasón.Siguiendo los pasos dados en 4.1 y con el mismo montaje ahora determinará la frecuencia de un diapasón “problema”, utilice la velocidad del sonido promedio hallada en 4.1 para tal fin. Llene la tabla 4.5 y determine la frecuencia desconocida.

TABLA 4.5.

Posición de resonancia

Distancia Longitud de onda λx

λ/4 0.23 m 0.92

3λ/4 0.65 m 0.87

5λ/4 0.73 m 0.58

7λ/4 0.97 m 0.55

9λ/4 1.15 m 0.51

Longitud de onda promedio

0.686 m

Frecuencia del diapasón

experimental

331.46 Hz

Frecuencia del diapasón teórico.

341.3 Hz

Error porcentual 3.55%

4.2.1. Si la temperatura del aire en el tubo de resonancia fuese 70 ºC ¿Qué frecuencia de diapasón seria requerida para producir resonancia en las mismas condiciones que encontraste en este experimento para el diapasón?

Vs = V0 + 0.61T Vs = 331.6 + 0.61T Vs = 331.6 + 0.61 (70)Vs = 374.3 m/s

λ = 4m

V = λ. f374.3 = 4f93.58 Hz = f

4.2.2. ¿La velocidad del sonido depende de la presión atmosférica?

La dependencia se ve más claramente desde un punto de vista más indirecto. La presión atmosférica aumenta al disminuir la altitud, es decir, al nivel del mar la presión atmosférica es mucho mayor que en la cima de una montaña y la temperatura disminuye al aumentar la altitud. Al haber una menor temperatura, las moléculas de aire poseen menos energía cinética, lo cual hace que sea un poco más difícil que ocurran choques entre ellas, y eso es lo que produce la propagación del sonido. Desde este punto de vista, la velocidad del sonido disminuye al disminuir la presión atmosférica.

OBSERVACIONES

En este presente laboratorio se tuvo un mayor grado de dificultad debido a que en el momento de realizar los experimentos no se podía escuchar bien los sonido ya que había una congregación de muchos de ellos lo que resulto un poco dificultoso.

No se logró terminar el experimento del diapasón debido a que los sonidos eran muy agudos.

Se debe tener mucha cautela a la hora de experimentar con el tubo ya que se puede dañar, por eso es necesario realizarlo con un punto de apoyo.

El laboratorio se realizó con una menos eficiencia y eficacia debido a que los instrumentos utilizados eran nuevos para nosotros y también debido a que los parámetros eran muy difícil de obtener.

CONCLUSIONES

Se logró determinar que la velocidad del sonido a una temperatura ambiente es 343,4 m/s.

Se concluye a partir de este laboratorio que el sonido necesita de un medio para propagarse.

Se llegó a la conclusión a través del experimento del diapasón que la posición de la resonancia es inversamente proporcional a la longitud de la onda.

BIBLIOGRAFIA

www.fisicarecreativa.com/guias/capitulo3.pdf

es.wikipedia.org/wiki/Movimiento Armónico

www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia_Ilustrada/Ciencias/Ley_de_Hooke.htm

Compendio académico de física – editorial lumbreras.

Enciclopedia autodidactica océano volumen 4/Bogotá-Colombia