PROBLEMAS DE HIDROLOGIA

NOMBRE: Ivan Armando Herrera Luna

CODIGO:124873

PROBLEMA 1:

La cuenca del río de Zarumilla tiene 60 km2, tiene la tendencia a crecidas alta (1.50- 1.75 Kc) siendo su cota mas alta de 5820 msnm. Determinar la longitud total de la divisoria de aguas, y la pendiente del río principal, si el río principal desemboca en una laguna cuyo espejo de agua es de 3940 msnm.

Solución:

K c=1.5+1.75

2

K c=1.625

Perímetro =? , (longitud de la línea divisoria de agua)

El índice de Gravelius:

K c=p

2√πA → P=2K c √πA

Reemplazando datos: P=2 (1.625)√π (60)

P=44.62Km .…. Rpta

“S” del río principal=?

S=2HP

(pendiente mediadel cauce)

S=2(H max−Hmin )

P=2(5820−3940)44.62∗103

S=0.084%…….Rpta

PROBLEMA 2:

En el siguiente gráfico, determinar el área de la cuenca, la precipitación media de la cuenca, y el volumen de agua precipitado en litros. El método a utilizar es el de isoyetas

SOLUCION:

Determinamos las líneas medias entre isoyetas:

Calculamos las áreas parciales que encierran a su respectiva isoyeta:

Para ello hacemos uso de lo siguiente:

De donde se tiene que:

Aa=A1+A22

Ab=A2+A32

Ac=A3+A42

Ad=A4+A52

Ae=A52

+A6

Además: PM=∑ P i∗Ai

At

a. Area de la cuenca: (Resolveremos de la forma matricial)

x y

a 3 11

b 4 12

c 4 14

d 3 15

e 1 15

f 1 13

3 11

A6= 9 KM2

x ya 4.5 5.5b 7 8c 7 13d 5 15e 3 15f 4 14g 4 12h 3 11i 4 10j 4 6

4.5 5.5

A5= 24.75 KM2

x ya 7 4b 7 6c 10 9d 10 12e 6 16f 5 15g 7 13h 7 8i 4.5 5.5j 6 4

7 4

A4= 26.75 KM2

x ya 9.5 3.5b 11 5c 11 8d 13 10e 13 12f 9 16g 6 16h 10 12i 10 9j 7 6k 7 4l 9 4

9.5 3.5

A3= 36.25 KM2

x ya 13 2b 14 3c 14 5d 12 7e 14 9f 14 11g 15.5 12.5h 15 13i 12 13j 12 16k 9 16l 13 12

m 13 10

n 11 8o 11 5p 9.5 3.5q 11 2

13 2

A2= 29.50 KM2

x ya 15 2b 15 6c 16 7d 16 12e 15.5 12.5f 14 11g 14 9h 12 7i 14 5j 14 3k 13 2

15 2

A1= 19.75 KM2

Entonces: At=A1+A2+A3+A4+A5+A6At = 146K m2

b. Precipitación media de la cuenca:

Determinación de las áreas parciales :

Aa=A1+A22

=34.5Km2

Ab=A2+A32

=32.875Km 2

Ac=A3+A42

=31.5Km2

Ad=A4+A52

=25.75Km2

Ae=A52

+A6=21.375Km2

Precipitación media:

PM=∑ P i∗Ai

At= Pa∗Aa+Pb∗Ab+Pc∗Ac+Pd∗Ad+Pe∗Ae

At

PM=3900∗34.5+3920∗32.875+3940∗31.5+3960∗25.75+3980∗21.375

146

PM=3935.428

c. Volumen de agua precipitado en litros:………….1mm*1m^2=1 litro

V = PM*At=3935.428*146*(10^6)mm*m^2

V=574572.5 millones de litros…rpta

PROBLEMA 3:

En el mismo gráfico, hallar el Orden de drenaje de la cuenca, la densidad de drenaje y el índice de Gravelius.

SOLUCION.

a. Orden de drenaje de la Cuenca.

Respuesta: La cuenca es de Orden 3

b. Densidad de drenaje.

Dd=∑ Lc iA

Dónde:

∑ Lc i : Es la longitud total de los cauces de agua en Km(64.720293 Km)

A : Área total de la cuenca en Km.(146 Km2)

Dd=64.720293146

=0.4432896781

Dd=0.4433

c. El Índice de Gravelius.

K c=P

2(π∗A)0.5=0.282 P

A0.5

Dónde:

P: Perímetro de la cuenca en Km. (52.14214 Km)

A: Área de la cuenca en Km2 (146 Km2)

K c=0.28252.14214

√146

K c=1.21691807

K c=1.217

PROBLEMA 4:

En la figura adjunta, las líneas gruesas identifican la delimitación de tres subcuencas (SCA, SCB, SCC), asumiendo que cada cuadricula es igual a 1 Km2, se pide calcular el volumen total de agua precipitada en cada una de las subcuencas, así como el total de la cuenca, durante el mes 2, en millones de m3

. Emplee el método de Thiessen

Precipitación en (mm)

Estación Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 41 180 85 70 502 90 50 30 203 70 20 12 94 45 8 6 55 30 3 2 2

SOLUCION

Estación Sub cuenca A Sub cuenca B Sub cuenca C Total 1 23 30 532 3 34.5 17.5 553 7 31.5 38.54 52 525 31.5 31.5

85 66 78 230

Pm=(23+30 )×85mm+(3+34.5+17.5 )50mm+ (7+30.5 )20mm+(52 )8mm+(30.5 )3mm

229Km2

Pm=37.26mm

V P=0.03726m×229000000m2=8532540m3

Subcuenca A

Pm=23Km2×85mm+3Km2×50mm+7Km2×20mm+52Km2×8mm

85Km2=31.31mm

V P=0.03131m×85000000m2=2661350m3

Subcuenca B

Pm=34.5Km2×50mm+31.5Km2×20mm

66Km2=35.68mm

V P=0.03568m×66000000m2=2354880m3

Subcuenca C

Pm=30Km2×85mm+17.5Km2×50mm+30.5Km2×3mm

78Km2=45.08mm

V P=0.04508m×78000000m2=3516240m3

PROBLEMA 5:

Se tienen registradas las lecturas de precipitación media anual en las estaciones A, B, C, D, para los años señalados en el cuadro, se trata de compensar los datos faltantes por los métodos que estime conveniente.

Año Precipitación media anual

A B C D Obs2004 788 599 689 810  2005 695 560 730 810  2006 790 Pb 740 840  2007 794 690 720 Pd  2008 810 720 710 735  2009 670 610 780 752  2010 650 620 740 698  

SOLUCIÓN:

Primero hacemos uso de la estación A y C para completar el dato faltante en B por el método de la razón normal.

Pb=0.5∗Pb∗( PaPa+PcPc )

Completamos el cuadro:

Reemplazando se tiene:

AñoPRECIPITACION MEDIA ANUALA B C

2004 788 599 689

2005 695 560 730

2006 790=Pa  Pb=? 740=Pc

2007 794 690 720

2008 810 720 710

2009 670 610 780

2010 650 620 740

 734.

5  633.16

67  728.16

67Pa=¿ Pb=¿ Pc=¿

Pb=0.5∗633.167∗( 790734.5+ 740728.167 )

Pb=662.233m…… .. rpta