Repblica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la DefensaUniversidad Nacional Experimental de la Fuerza Armada

Ncleo Miranda

Extensin Ocumare del Tuy

Ing. Civil 401

TOPOGRAFAPROFESOR: BACHILLERES:Luis RodrguezKleber colmenaresOcumare del Tuy Julio de 2015TABLA DE CONTENIDO

2INTRODUCCIN

4GEODESIA

5OBJETIVOS

5IMPORTANCIA

5LA TIERRA COMO UN ESFEROIDE

6ELIPSOIDE

7RED GEODSICA

8LEVANTAMIENTO GEODSICO

8 Levantamientos Geodsicos Verticales;

9IMPORTANCIA

9TIPOS DE LEVANTAMIENTOS.

9Topogrficos:

9Geodsicos:

10Levantamientos de terrenos en general:

10Topografa de vas de comunicacin:

10Topografa de Minas:

10Levantamientos Catastrales:

10Levantamientos Areos

10LA TIERRA PLANA

12INTERSECCIONES DE RECTAS

13SISTEMAS DE COORDENADAS ESFRICAS

16AZIMUT

16CONTRA AZIMUT

17RUMBO

17CONTRA RUMBO

17DATUM:

18LATITUD

18LONGITUD

18ALTURAS DE UN PUNTO SOBRE LA TIERRA.

18Altura geoidal

18Altura elipsoidal

18Altura ortomtrica

19ACHATAMIENTO

19COORDENADAS

21BANCO DE NIVEL:

21SEMIEJE MAYOR

21SEMIEJE MENOR

21SUPERFICIE DE NIVEL DE REFERENCIA:

22DEFINICIN Y USOS DEL SISTEMA SEXAGESIMAL

23CONCLUSIN

24BIBLIOGRAFA

INTRODUCCINEl estudio de la tierra es algo muy importante para las construcciones, ya que de este depende el xito de la misma, por eso, la topografa y la geodesia son utilizadas para la realizacin de obras. En este trabajo se dan a conocer algunos puntos relacionados con estos dos temas, como son el significado de dichas ciencias, as como la instrumentacin utilizada para la realizacin de los trabajos topogrficos en el pas. En el desarrollo de este trabajo se le explicar de manera resumida y exacta lo que es la topografa y la geodesia, as como algunos sistemas utilizados en su prctica. La topografa necesita apoyarse en la geodesia para su fin. Estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representacin grfica de una parte de la superficie terrestre, con sus formas y detalles , tanto naturales como artificiales .Va a ser una representacin plana , se considera que es el plano tangente al centro de la superficie terrestre a representar , proyectando todos los puntos de la superficie terrestre sobre dicho plano tangente , y no todos , sino los ms interesantes , en relacin al fin al que est orientado el plano , al lado de los puntos representados se consigna la altura , pero como generalmente los puntos son numerosos , se sustituyen los nmeros por lneas de nivel , que permiten ver.Cabe destacar que en este trabajo se desarrollaran definiciones y trminos que permitan comprender la importancia de los temas ya mencionados basados en investigacin y anlisis.

GEODESIALa geodesia es la ciencia que estudia la forma y dimensiones de la Tierra. Esto incluye la determinacin del campo gravitatorio externo de la tierra y la superficie del fondo ocenico. Dentro de esta definicin, se incluye tambin la orientacin y posicin de la tierra en el espacio.Una parte fundamental de la geodesia es la determinacin de la posicin de puntos sobre la superficie terrestre mediante coordenadas (latitud, longitud, altura). La materializacin de estos puntos sobre el terreno constituyen las redes geodsicas, conformadas por una serie de puntos (vrtices geodsicos o tambin seales de nivelacin), con coordenadas que configuran la base de la cartografa de un pas, por lo que tambin se dice que es "la infraestructura de las infraestructuras".Los fundamentos fsicos y matemticos necesarios para su obtencin, sitan a la geodesia como una ciencia bsica para otras disciplinas, como la topografa, fotogrametra, cartografa, ingeniera civil, navegacin, sistemas de informacin geogrfica, sin olvidar otros tipos de fines como los militares.Desde el punto de vista del objetivo de estudio, se puede establecer una divisin de la geodesia en diferentes especialidades, aunque cualquier trabajo geodsico requiere la intervencin de varias de estas subdivisiones:

Geodesia geomtrica: determinacin de la forma y dimensiones de la Tierra en su aspecto geomtrico, lo cual incluye fundamentalmente la determinacin de coordenadas de puntos en su superficie.

Geodesia fsica: estudio del campo gravitatorio de la Tierra y sus variaciones, mareas (ocenicas y terrestres) y su relacin con el concepto de altitud.

Astronoma geodsica: determinacin de coordenadas en la superficie terrestre a partir de mediciones a los astros.Geodesia espacial: determinacin de coordenadas a partir de mediciones efectuadas a satlites artificiales (GNSS, VLBI, SLR, DORIS) y relacin con la definicin de sistemas de referencia.

Microgeodesia: medida de deformaciones en estructuras de obra civil o pequeas extensiones de terreno mediante tcnicas geodsicas de alta precisin. OBJETIVOS

Instalar un conjunto de puntos fijos de carcter global, continental y/o regional. Definir un Marco de Referencia: Realizacin (materializacin) prctica del sistema de referencia por medio de observaciones y de un conjunto de cantidades geomtricas o fsicas (coordenadas de estaciones), Hoyer 2007. Determinacin del Campo de gravedad externo de la Tierra. Preparar modelos terrestres como aproximacin de la superficie Fsica, (Badekas- Molodensky, Bursa-Wolf, entre otros).

IMPORTANCIA

La importancia de la Geodesia radica en que es la herramienta que proporciona el conocimiento de la forma y dimensiones de la Tierra, o parte de ella y ste, es el paso previo a cualquier intento para su representacin cartogrfica, bien de forma completa o parcial.LA TIERRA COMO UN ESFEROIDE La Tierra no es una esfera perfecta debido a la gravedad y las variaciones topogrficas de la superficie de la Tierra (montaas, simas marinas, entre otros). Esta es la causa de que sea necesario para facilitar los clculos, construir la esfera perfecta que mejor la represente. Resulta que la figura geomtrica que construye el mejor modelo no es la esfera sino un esferoide. Una esfera es un slido de revolucin construido sobre un crculo (un baln de ftbol) mientras que un esferoide o elipsoide (son sinnimos) se construye a partir de una elipse.

La tierra es un esferoide de revoluciones achatadas cuyo eje polar es algo ms corto que el ecuatorial. Desde el punto de vista de la Topografa la superficie terrestre se toma como una superficie plana horizontal, puesto que sus diferentes actividades se desarrollan en reas de extensin limitas.Por lo tanto se fundamentan las siguientes consideraciones:1) Las lneas que unen dos puntos de la superficie terrestre se consideran rectas.2) Los ngulos formados por lneas rectas que en la superficie terrestre se consideran ngulos rectos.3) Las perpendiculares a la superficie terrestre en puntos diferentes se consideran paralelas.4) La superficie de nivel a partir de la cual se mdela altura se considera plana.ELIPSOIDEEl elipsoide de revolucin (esfera achatada en los polos) es un modelo matemtico de la Tierra utilizado para realizar clculos y que se sita lo ms cerca posible delgeoide. Existen numerosos modelos de elipsoides.

Para fines prcticos, se aproxima la Tierra a un elipsoide de revolucin. El Elipsoide de revolucin es un slido generado por la rotacin de una elipse en torno del eje de los polos (eje menor).

Estudios geodsicos muestran valores diferentes para los elementos del elipsoide, medidos en diferentes puntos de la Tierra. As, cada regin debe adoptar como referencia el elipsoide ms indicado. En Colombia se adopt durante un tiempo el elipsoide WGS-84, cuyas dimensiones fueron consideradas las ms convenientes para Amrica del Sur. Actualmente, no obstante, se utiliza con ms frecuencia el elipsoide Internacional de Hayford, homologado en 1967 por la Asociacin Internacional de Geodesia, que se pas a llamarelipsoide de Referencia.

La tabla que sigue ilustra los parmetros de los dos elipsoides.

ElipsoideRadio Ecuador R(m)Radio Polar r(m)Achatamiento

WGS-846.378.160,006.356.776,001/298.25

Hayford6.378.388,006.366.991,951/297

RED GEODSICA

Una red geodsica es un conjunto de puntos ubicados en la superficie terrestre en los cuales se determinan su posicin geogrfica diferencial (latitud, longitud y elevacin) mediante el uso de receptores GPS. Al hablar de posicin diferencial geogrfica nos referimos a la determinacin de coordenadas a partir de puntos con coordenadas conocidas. La creacin de redes geodsicas es con la idea de regular que todos los proyectos topogrficos y cartogrficos que se realicen, tanto en dependencias estatales, municipales y empresas descentralizadas de servicios que utilicen el rea pblica municipal para la dotacin de dichos servicios, as como de particulares, queden ligados a un solo sistema de referencia geogrfica.LEVANTAMIENTO GEODSICO

Se define como levantamiento geodsico al conjunto de procedimientos y operaciones de campo y gabinete destinado a determinar las coordenadas geodsicas de puntos sobre el terreno convenientemente elegidos y marcados, sus elevaciones Para que un levantamiento sea considerado como geodsico deber tomar en cuenta los efectos de curvatura terrestre y ejecutarse con instrumental y procedimientos que permitan una precisin interna compatible con las especificaciones de exactitud que en este documento se consignan.

Levantamientos Geodsicos Horizontales; son aquellos que comprenden una serie de medidas efectuadas en el campo, cuyo propsito final consiste en determinar las coordenadas geogrficas (geodsicas) horizontales de puntos situados sobre la superficie terrestre.

Levantamientos Geodsicos Verticales; comprendern todas aquellas operaciones de campo dirigidas a determinar la distancia vertical que existe entre puntos situados sobre la superficie terrestre y un cierto nivel de referencia. Levantamientos Gravimtricos; aquellos que comprenden la medida de valores absolutos o relativos del valor de la gravedad sobre puntos situados en la superficie terrestre, cuyo propsito consiste fundamentalmente en determinar el campo gravimtrico existente y su relacin e influencia con los tipos de levantamiento geodsico horizontal y vertical.

TOPOGRAFA La topografa es una ciencia aplicada que a partir de principios, mtodos y con la ayuda de instrumentos permite representar grficamente las formas naturales y artificiales que se encuentran sobre una parte de la superficie terrestre, como tambin determinar la posicin relativa o absoluta de puntos sobre la Tierra. Los procedimientos destinados a lograr la representacin grfica se Denominan levantamiento topogrfico y al producto se le conoce Como plano, el cual contiene la proyeccin de los puntos de terreno sobre un plano horizontal, ofreciendo una visin en planta del sitio levantado. El levantamiento consiste en la toma o captura de los datos que conducirn a la elaboracin de un plano

As mismo, a partir de los diseos, contenidos en planos para la construccin de las obras civiles en general, se realiza la localizacin o materializacin del proyecto en terreno. La localizacin consiste en ubicar en el sitio todos los puntos que hacen posible la construccin de una obra de ingeniera.

IMPORTANCIA

La topografa es una ciencia aplicada que se encarga de estudiar las posiciones de un terreno o lugar de la tierra en forma relativa o absoluta. Esta ciencia estudia los mtodos y procedimientos para realizar mediciones sobre terrenos relativamente pequeos y plasmarlos en forma grfica y a escala en un plano, con todas las caractersticas necesarias para proyectar obras de arquitectura y de ingeniera civil.

Aprender topografa es de suma importancia para todas las personas que requieran realizar estudios de ingeniera civil, arquitectura, o cualquier carrera de ingeniera que sea afn a las obras de construccin. TIPOS DE LEVANTAMIENTOS. Estos pueden ser Topogrficos o Geodsicos.

Topogrficos: Son aquellos que por abarcar superficies reducidas pueden hacerse despreciando la curvatura de la tierra, sin error apreciable.

Geodsicos: Son levantamientos en grandes extensiones que hacen necesario considerar la curvatura de la tierra.

Los levantamientos topogrficos son los ms comunes y los que ms nos interesan en este curso. Los geodsicos son motivo de estudio especial al cual se dedica la Geodesia.

Dentro de los levantamientos Topogrficos se encuentran:

Levantamientos de terrenos en general: Tienen por objeto marcar linderos o localizarlos, medir y dividir superficies, ubicar terrenos en planos generales ligando con levantamientos anteriores, o proyectar obras y construcciones.

Topografa de vas de comunicacin: Es la que sirve para estudiar y construir caminos, ferrocarriles, canales, lneas de transmisin, acueductos, etc.

Topografa de Minas: Tiene por objeto fijar y controlar la posicin de trabajos subterrneos y relacionarlos con las obras superficiales.

Levantamientos Catastrales: Son los que se hacen en ciudades, zonas urbanas y municipios, para fijar linderos o estudiar las obras urbanas.

Levantamientos Areos: Son los que se hacen por medio de la fotografa, generalmente desde aviones, y se usan como auxiliares muy valiosos de todas las otras clases de levantamientos. La Fotogrametra se dedica especialmente al estudio de estos trabajos.LA TIERRA PLANA

Segn los defensores de esta teora, la Tierra es un disco con el Crculo Polar rtico en el centro y con un muro de hielo de 150 metros alrededor del borde en la Antrtida. El da y la noche terrestre en la Tierra plana se explica debido a que el sol y la luna son esferas que miden 51 kilmetros movindose en los crculos a 4.828 km por encima del plano de la Tierra. A medida de que el sol se mueve ms lejos, se contrae hasta que ya no es capaz de ser visto. El mismo fenmeno ocurre con las estrellas para causar su movimiento, movindose en un plano de hasta 4.989 kilmetros. Igual que unos focos, estas esferas celestes iluminan las diferentes partes del planeta en un ciclo de 24 horas. En la Tierra plana tambin hay una invisible anti luna que oscurece la luna durante los eclipses lunares. Por otra parte, la gravedad en la Tierra plana es inexistente, ya que la forma del disco se colapsara sobre s mismo. El disco de la Tierra plana acelera hacia arriba a 9,8 metros por segundo al cuadrado, impulsados por una fuerza misteriosa llamada energa oscura.La Sociedad de la Tierra plana es una organizacin que defiende la teora de la Tierra plana. Los orgenes de la teora sobre la Tierra plana fue originario del inventor ingls Samuel Rowbotham (1816-1884). Se bas en su interpretacin de ciertos pasajes bblicos, Rowbotham public un folleto de 16 pginas, que tiempo despus se ampli a un libro de 430 pginas llamado La Tierra no es un globo, donde expuso sus puntos de vista. Segn el sistema de Rowbotham, que l llam Astronoma Zetetica la tierra es un disco plano centrado en el Polo Norte y acotada por un muro de hielo. Rowbotham y sus seguidores se hicieron conocer pblicamente debido a sus participaciones en debates pblicos con los principales cientficos de la poca.

Despus de la muerte de Rowbotham, sus seguidores crearon la Universal Zetetic Society, donde publicaron una revista titulada Revisin de la Tierra no es un globo, que se edit hasta principios del siglo XX. Despus de la Primera Guerra Mundial, el movimiento experiment un lento declive. En Estados Unidos, las ideas de Rowbotham fueron tomadas por la Iglesia Cristiana Catlica Apostlica. Fundada por un curandero escocs llamado John Alexander Dowie en 1895, la iglesia estableci la comunidad teocrtica de Zion, Illinois.

Los seguidores de la Tierra plana afirman que las fotografas de la tierra esfrica estn manipuladas, los dispositivos GPS tambin son manipulados para que los pilotos de aviones piensen que estn volando en lnea recta alrededor de una esfera cuando en realidad estn volando en crculos sobre un disco. Segn sus defensores, hay muchos motivos para la ocultacin por parte de los gobiernos de la verdadera forma de la Tierra, pero una de las favoritas es que organizaciones como la NASA roban miles de millones promoviendo la idea de que hay una Tierra redonda, y gastando dinero en cohetes, cientficos e investigacin, siendo demostrado solo por algunos testimonios de estas organizaciones.

INTERSECCIONES DE RECTAS

La interseccin entre dos rectas viene determinada por un punto, como ste pertenece a ambas rectas, debe satisfacer ambas ecuaciones por lo que para calcular las coordenadas del punto resolvemos el sistema de ecuaciones obteniendo as el valor de x e y.En el dibujo tenemos las dos ecuaciones dentro de un rectngulo amarillo, despejamos en la inferior y sustituimos en la superior obteniendo de esta manera que y es igual a -1. Si sustituimos este dato en una cualquiera de las dos ecuaciones -por ejemplo en la superior- obtenemos que la x es igual a -1. En consecuencia las coordenadas del punto de interseccin son (-1, -1), es el punto comn a ambas rectas.

Para cualquier tipo de ecuaciones se procede de igual forma, resolvemos el sistema de ecuaciones obteniendo los valores de los puntos de interseccin. En la figura tenemos una curva cuadrtica -una parbola- y una recta, por tanto tiene dos soluciones, los puntos comunes a ambos elementos.

Las dos soluciones para x son 2 y -1, al sustituirlas en cualquiera de las dos ecuaciones obtenemos sus coordenadas en y, que son respectivamente 4 y 1.

SISTEMAS DE COORDENADAS ESFRICAS

Las coordenadas esfricas constituyen otra generalizacin de las coordenadas polares del plano, a base de girarlas alrededor de un eje. Su definicin es la siguiente:

La coordenada radial: distancia al origen

La coordenada polar: ngulo que el vector de posicin forma con el eje.

La coordenada acimutal: ngulo que la proyeccin sobre el plano forma con el eje.

Los rangos de variacin de estas coordenadas son:

El ngulo tambin puede variar en el intervalo [0,2).

La coordenada radial es una distancia siempre positiva. Si, partiendo de un punto , vamos reduciendo el valor de , al atravesar el origen de coordenadas vuelve a aumentar. Lo que cambian son los valores de , que pasa a valer (Por qu?) y , que pasa a ser (Por qu?).

1.2 vale como mucho, no Es un error muy comn el suponer que llega hasta, como. Hay que recordar que ambas coordenadas tienen significados geomtricos muy diferentes. Equivale a la longitud geogrfica, mientras que es el complementario de la latitud.

El valor corresponde al Polo Norte. Si ahora aumentamos, lo que hacemos es viajar hacia al sur. El Polo Sur es. Y es lo mximo a lo que podemos llegar. No se puede viajar al sur del Polo Sur. Si siguiramos recorriendo la superficie terrestre lo que estaramos haciendo es ya volver hacia el norte, lo que supone reducir . Eso s, al pasar por el Polo Sur, la longitud cambia a .

Geografa

El uso ms evidente de las coordenadas esfricas lo constituye la geografa. Para identificar un punto de la superficie terrestre indicamos su latitud y su longitud.

La latitud es la altura respecto al ecuador. Este ngulo es el complementario de la coordenada polar (por lo cual a sta se la llama tambin colatitud). La latitud, en lugar de variar de (en el Polo Norte) a (en el Polo Sur) lo hace desde a .

La longitud es la distancia angular respecto a un meridiano fijo (el de Greenwich). Equivale a la coordenada acimutal.

La coordenada radial corresponde a la distancia al centro de la Tierra. La altitud de un punto de la superficie equivale al valor de con el radio de la Tierra (suponiendo sta una esfera, lo que es solo una aproximacin). Y astronoma

Para situar las estrellas en el firmamento tambin es preciso emplear coordenadas esfricas. Existen varias posibilidades, siendo la ms usada la formada por la ascensin recta y la declinacin.

La declinacin es el equivalente de la latitud, medida en este caso respecto al ecuador celeste y la ascensin recta corresponde a la longitud, medida desde un punto de referencia conocido como punto vernal (o punto Aries).

La coordenada radial sera la distancia a la cual se encuentran las estrellas respecto de la Tierra.

AZIMUTAngulo horario que hace una lnea con el extremo norte de la lnea de referencia; vara entre 0 y 360 grados. Si el ngulo es medido a partir de la norte magntica se dice que el acimut e magntico, es verdadero cuando se mide con respecto a norte verdadera y es asumido si se mide a partir de una lnea cualquieraCONTRA AZIMUTSe define como el acimut de una lnea tomada desde el extremo opuesto de sta. Podemos concluir entonces que el contra-acimut de una lnea cualquiera es el acimut de sta ms o menos 180 grados.

RUMBO Es el ngulo tomado a partir de la lnea de referencia, se mide a partir del extremo norte o extremo sur, hacia el este o hacia el oeste y vara entre 0 y 90 grados. La notacin del rumbo debe ser primero la direccin norte o sur, seguida del valor en grados y luego la direccin este u oeste Los cuadrantes se designan, en sentido horario, as: NE, SE, SW y NW.

CONTRA RUMBO Se define como el rumbo de una lnea tomada desde el otro extremo de sta.

DATUM:Sistema geomtrico de referencia empleado para expresar numricamente la posicin de un punto sobre el terreno. Cada datum se define en funcin de un elipsoide y por un punto en el que el elipsoide y la tierra son tangentes.LATITUD Es el ngulo que forma la vertical de un lugar del plano del ecuador; se mide sobre un plano normal al Ecuador (meridiano del lugar), de 0 a 90 hacia el norte o hacia el sur.

LONGITUD Es el ngulo medido sobre el plano del ecuador, a partir del meridiano de origen (meridiano de Greenwich), hasta el meridiano del lugar. Se mide generalmente hacia el oeste de 0 a 24 horas o de 0 a 360. (1 h = 15).

ALTURAS DE UN PUNTO SOBRE LA TIERRA. En relacin con las superficies descritas hay tres valores de la altitud de un punto simple sobre la Tierra que pueden ser calculados:

Altura geoidalEs la distancia entre la superficie del geoide y la del elipsoide. Generalmente se simboliza por la letra N.

Altura elipsoidalEs la distancia entre la superficie del elipsoide y la de la Tierra. Generalmente se simboliza por la letra h.Altura ortomtrica Es la distancia vertical entre la superficie fsica de la Tierra y la superficie del geoide. Esta distancia se mide a lo largo de la lnea de plomada, la cual es la curva que es tangencial a la direccin de la gravedad en cualquier punto. En muchos casos las alturas ortomtricas son tambin consideradas alturas sobre el nivel medio del mar. Generalmente se simboliza por la letra H.

ACHATAMIENTO

Elachatamientoes la medida de compresin de un crculo o una esfera a lo largo de su dimetro para formar una elipse o un elipsoide de revolucin. La notacin usual para el achatamiento esfy su definicin en trminos de los semiejes de la elipse o elipsoide resultante es El factor de compresin esb/aen cada caso.

COORDENADAS son unsistema de referenciaque utiliza las dos coordenadas angulares, latitud(Norte y Sur) ylongitud(Este y Oeste) y sirve para determinar los laterales de la superficie terrestre (o en general de uncrculoo unesferoide). Estas dos coordenadas angulares medidas desde el centro de la Tierrason de un sistema decoordenadas esfricas que estn alineadas con su eje de un sistema de coordenadas geogrficas incluye unDatum, meridiano principal y unidad angular. Estas coordenadas se suelen expresar engrados sexagesimales:

Lalatitudmide el ngulo entre cualquier punto y elecuador. Las lneas de latitud se denominan paralelos. La latitud es el ngulo que existe entre un punto cualquiera y el Ecuador, medida sobre el meridiano que pasa por dicho punto. La distancia en km a la que equivale un grado de dichos meridianos depende de la latitud, a medida que la latitud aumenta disminuyen los kilmetros por grado. Para el paralelo del Ecuador, sabiendo que la circunferencia que corresponde al Ecuador mide 40.075,004 km, 1 equivale a 111,319 km.1 La latitud se suele expresar en grados sexagesimales.

Todos los puntos ubicados sobre el mismo paralelo tienen la misma latitud.

Aquellos que se encuentran al norte del Ecuador reciben la denominacin Norte (N).

Aquellos que se encuentran al sur del Ecuador reciben la denominacin Sur (S).

Se mide de 0 a 90.

Al Ecuador le corresponde la latitud 0.

Los polos Norte y Sur tienen latitud 90 N y 90 S respectivamente.

Lalongitudmide el ngulo a lo largo del Ecuador desde cualquier punto de la Tierra. Combinando estos dos ngulos, se puede expresar la posicin de cualquier punto de la superficie de la Tierra. Lainsolacinterrestre depende de la latitud. Dada la distancia que nos separa del Sol, los rayos luminosos que llegan hasta nosotros son prcticamenteparalelos. La inclinacin con que estos rayos inciden sobre la superficie de la Tierra es, pues, variable segn la latitud. En lazona intertropical, a medioda, caen casiverticales, mientras que inciden tanto ms inclinados cuanto ms se asciende en latitud, es decir cuanto ms nos acercamos a losPolos. As se explica el contraste entre las regiones polares, muy fras y lastropicales, muy clidas. El Ecuador es un elemento importante de este sistema de coordenadas; representa el cero de los ngulos de latitud y el punto medio entre los Polos. Es el plano fundamental del sistema de coordenadas geogrficas.

Posicin absoluta: se determina a travs de las coordenadas geogrficas (latitud y longitud).

Posicin relativa: permite localizar distintos espacios territoriales a partir de tomar otro espacio territorial como referencia.

BANCO DE NIVEL:

Punto de referencia sobre un objeto fijo cuya elevacin es conocida y desde la cual se pueden determinar otras elevaciones. Tambin llamado cota fija, punto topogrfico de referencia.

SEMIEJE MAYOR

Semieje mayor o Semieje ecuatoriales la longitud del semieje correspondiente al ecuador, desde el centro de masas de la Tierra hasta la superficie terrestre.

SEMIEJE MENOR

Semieje polar o semieje menor es la longitud del semieje desde el centro de masas de la Tierra hasta uno de los polos. El elipsoide se genera por la revolucin de una elipse alrededor de ste.

SUPERFICIE DE NIVEL DE REFERENCIA:

La superficie de referencia adecuada para referir las altitudes se asemeja al nivel medio de los mares en calma, extendidos idealmente bajo los continentes. El agua de los ocanos del globo busca estar en equilibrio, y por ello tiende a seguir una superficie gravitatoria equipotencial.Es por esto que se introduce una nueva figura, esta vez irregular, llamadageoide, definida como la superficie equipotencial del campo gravitatorio de la Tierra, que mejor se ajusta al nivel medio global del mar. Una de las consecuencias de esta definicin es que el geoide es siempre perpendicular al vector de gravedad local en cada punto.

De este modo, las alturas de un mismo punto referidas al elipsoide y al geoide no son iguales. La diferencia entre la altura de un punto referida al elipsoide (h, altura elipsoidal) y la medida desde el geoide (H, altura ortomtrica) se denomina ondulacin del geoide (N).DEFINICIN Y USOS DEL SISTEMA SEXAGESIMAL

El sistema sexagesimal es un sistema de numeracin de base 60. En sentido estricto, un sistema semejante debera asignar nombres diferentes a los dgitos 1, 2, 3,..., 59, lo cual resulta a todas luces imposible. Por tanto, en todos los sistemas sexagesimales utilizados a lo largo de la historia se ha empleado una notacin basada en el nombre de los dgitos decimales.

En el mundo cotidiano persisten dos aplicaciones muy comunes del sistema sexagesimal:

La medida dengulosen grados, minutos y segundos (por ejemplo 2315?47?). En el Sistema Internacional de unidades, se ha suprimido elgrado sexagesimalcomo medida estndar para reemplazarlo por elradin.

La subdivisin deltiempo: una hora se divide en 60 minutos y un minuto, en 60 segundos. Este sistema horario se combina con elsistema duodecimal, de base 12, que se emplea para medir el nmero de horas del da (en dos bloques de doce horas). Nuevamente, estas subdivisiones tienen valor slo en el mundo cotidiano; en el mbito cientfico, se trabaja con el segundo como unidad base de tiempo y con un sistema de numeracin decimal, (dcimas de segundo, centsimas,...).

CONCLUSIN Al concluir este trabajo podemos decir que la geodesia y la topografa son dos ciencias sumamente importantes para el desarrollo de una construccin ya que estudian y definen las caractersticas generales de un terreno para la elaboracin y ejecucin de cualquier obra en el mbito de la ingeniera civil. La Topografa se ha definido como el arte de hacer mediciones de las posiciones relativas de las caractersticas naturales y las obras del hombre sobre la superficie terrestre, y la representacin de esta informacin ya sea de forma grfica o numrica. El mtodo ms comn de representacin es por medio de un Plano, que es un documento grfico a escala exacta de determinada superficie de dos dimensiones sobre un plano horizontal. La tercera dimensin, es decir la altura, es normal (ortogonal) con la horizontal y puede representarse en el plano de varias maneras.

A nivel general los levantamientos se pueden dividir en geodsicos y topogrficos. Los levantamientos geodsicos se basan en la Geodesia, cuyo objeto de estudio es el tamao y la forma de la Tierra, incluyendo su campo de gravedad. Estos levantamientos se realizan para grandes reas de la superficie terrestre, tal como un pas completo. Es una red de mediciones de ngulos y distancias entre puntos, con mtodos de alta precisin. Por considerar grandes reas, estos levantamientos toman en cuenta la curva de la superficie terrestre. Los levantamientos topogrficos son de menor escala, por lo cual la consideracin de la curvatura de la superficie terrestre no es necesaria, ya que sta puede suponerse plana, lo que genera un Plano Horizontal. La topografa conjuntamente con la geodesia tiene por objeto realizar todas las mediciones que determinan la posicin relativa de puntos terrestres, como as tambin realizar los clculos de dichas mediciones, y utilizar los resultados para realizar planos y mapas. Para establecer la posicin de estos puntos terrestres, es preciso saber, sobre la forma de la superficie en que se opera y determinar el exacto relieve del suelo.BIBLIOGRAFA

http://www.uco.es/ bb1rofra/documentos/proyecciones

Libro Cartografa y Geodesia. Sistemas de proyeccin. Topografa para ingenieros civiles; Gonzalo Jimnez Cleves