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Unos de los aspectos que merecen especial atención por parte de los ingenieros civiles en el diseño de los vertederos, el fenómeno que se produce cuando el agua asciende bruscamente en un canal abierto. Los vertederos son estructuras hidráulicas sobre la cual se efectúa una descarga a superficie libre. El vertedero puede tener diversas formas según las finalidades a las que se destine. Si la descarga se efectúa sobre una placa con perfil de cualquier forma pero de arista aguda, el vertedero se llama de pared delgada; cuando la descarga se realiza sobre una superficie, el vertedero se denomina de pared gruesa. Ambos tipos pueden utilizarse como dispositivos de aforo en el laboratorio o en canales de pequeñas dimensiones. El vertedero de pared gruesa se emplea además como obra de control o de excedencias en una presa y como aforador en grandes canales.VERTEDEROSLos vertederos son estructuras que tienen aplicación muy extendida en todo tipo de sistemas hidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no uniforme en un tramo con notoria diferencia de nivel. Normalmente desempeñan funciones de seguridad y control.Un vertedero puede tener las siguientes misiones: Lograr que el nivel de agua en una obra de toma alcance el nivel de requerido para el funcionamiento de la obra de conducción. Mantener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma, permitiendo que el flujo sobre el coronamiento del vertedero se desarrolle con una lámina líquida de espesor limitado. En una obra de toma, el vertedero se constituye en el órgano de seguridad de mayor importancia, evacuando las aguas en exceso generadas durante los eventos de máximas crecidas. Permitir el control del flujo en estructuras de caída, disipadores de energía, transiciones, estructuras de entrada y salida en alcantarillas de carreteras, sistemas de alcantarillado, etc.
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Universidad Nacional “San Luis Gonzaga de Ica”Facultad de Ingeniería Civil
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_________________________________________________Mecánica de Fluidos II VI Ciclo “B”
INTRODUCCIÓN
Unos de los aspectos que merecen especial atención por parte de los ingenieros civiles en el diseño de los vertederos, el fenómeno que se produce cuando el agua asciende bruscamente en un canal abierto. Los vertederos son estructuras hidráulicas sobre la cual se efectúa una descarga a superficie libre. El vertedero puede tener diversas formas según las finalidades a las que se destine. Si la descarga se efectúa sobre una placa con perfil de cualquier forma pero de arista aguda, el vertedero se llama de pared delgada; cuando la descarga se realiza sobre una superficie, el vertedero se denomina de pared gruesa. Ambos tipos pueden utilizarse como dispositivos de aforo en el laboratorio o en canales de pequeñas dimensiones. El vertedero
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VERTEDEROS
Los vertederos son estructuras que tienen aplicación muy extendida en todo tipo de sistemas hidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no uniforme en un tramo con notoria diferencia de nivel. Normalmente desempeñan funciones de seguridad y control.
Un vertedero puede tener las siguientes misiones:
Lograr que el nivel de agua en una obra de toma alcance el nivel de requerido para el funcionamiento de la obra de conducción.
Mantener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma, permitiendo que el flujo sobre el coronamiento del vertedero se desarrolle con una lámina líquida de espesor limitado.
En una obra de toma, el vertedero se constituye en el órgano de seguridad de mayor importancia, evacuando las aguas en exceso generadas durante los eventos de máximas crecidas.
Permitir el control del flujo en estructuras de caída, disipadores de energía, transiciones, estructuras de entrada y salida en alcantarillas de carreteras, sistemas de alcantarillado, etc.
PARTES QUE CONFORMAN UN VERTEDERO.
Los principales componentes de los vertederos son los siguientes:
La Estructura de Control. Uno de los componentes de un vertedero es la estructura de control, porque regula y gobierna las descargas del vaso. Este control limita o evita las descargas cuando el nivel del vaso alcanza niveles mayores a los ya fijados. La estructura de control puede consistir en una cresta, vertedero, orificio,
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Vertedero de Caída
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_______________________ ______ boquilla o tubo. Las estructuras de control pueden tomar varias formas tanto en su posición como en su figura. En planta los vertederos pueden ser rectos, curvos, semicirculares, en forma de U o redondos.
Canal de Descarga. Los volúmenes descargados por la estructura de control generalmente se conducen al cauce, debajo de la presa, por un canal de descarga. Las excepciones se presentan cuando se hace libremente la descarga de la cresta de una presa del tipo de arco, o cuando se envía directamente por la falda para que forme una cascada en la misma.Los canales de descarga deben excavarse en material resistente o revestirse con uno que lo sea al efecto erosivo de las grandes velocidades, y que sea estructuralmente adecuado para soportar las fuerzas producidas por rellenos, supresión, cargas producidas por el peso del agua, etc.
Canales de Llegada y Descarga. Los canales de llegada sirven para captar el agua del vaso y conducirla a la estructura de control. Cuando el agua entra directamente del vaso al vertedero y cae al río, como en el caso de un vertedero colocado sobre una presa de concreto, no son necesarios ni los canales de llegada ni los de descarga. Sin embargo, en el caso de vertederos colocados en las laderas en que se apoya la presa, pueden ser necesarios canales que lleven el agua al control del vertedero y para alejar el agua de su estructura terminal.
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Esquema de un vertedor en planta y perfil
CLASIFICACIÓN.
En general hay dos tipos de vertederos, los de pared delgada (de aforo) y gruesa. Los vertederos de pared delgada se usan básicamente para determinar el caudal en cualquier momento en una corriente pequeña (ver Capítulo 3). Los vertederos de pared gruesa se usan principalmente para control de excedencias, y su evacuación puede ser libre o controlada. Los vertederos también pueden ser clasificados de acuerdo a su función en:
a.) Los vertederos de servicio son diseñados para un uso frecuente de conducción de flujo en condiciones normales y crecidas, liberadas del reservorio hacia aguas debajo de la presa.
b.) Los vertederos auxiliares son diseñados para un uso menos frecuente y pueden aceptar daños limitados cuando son usados.
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_______________________ ______ C.) Los vertederos de emergencia están diseñados para
protección adicional en caso de rebalse de una presa, son usados bajo condiciones extremas, tales como fallas del vertedero de servicio u otras condiciones de emergencia.
VERTEDERO DE CAÍDA RECTA
Los vertederos de cresta de caída recta son aquellos en los que el agua cae libremente de la cresta. Este tipo es el conveniente para las presas formados por arcos delgados o para las presas vertedoras, o cuando la cresta del vertedero tiene su paramento del laso de aguas abajo vertical o casi vertical. La descarga puede ser libre, como en el caso de un vertedero de pared delgada, o recorrer a lo largo de una sección angosta de la cresta.
En los vertederos de caída libre, el lado inferior de la lámina se ventila suficientemente para evitar pulsaciones en ella.
Cuando no se construye una protección artificial en la base de la caída, se producen erosiones en los cauces formándose estanques profundos. El volumen y profundidad del agua de descarga. Cuando la erosiones importante, se puede hacer un estanque que se reviste de concreto.
El escurrimiento sobre la estructura de control ordinariamente es de descarga libre se introduce aire debajo de la lámina vertiente para evitar su abatimiento por la reducción de la presión debajo de ella. La disipación de la energía en el estanque de aguas abajo, puede obtenerse con un resalto hidráulico, por impacto y turbulencia producidos en un estanque con bloques, o con un disipador de rejilla instalado inmediatamente aguas abajo del control
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La napa de una caída libre aireada de un vertedero de caída recta invertirá su curvatura y se convertirá suavemente en un flujo supercrítico en el piso de aguas abajo. En consecuencia, puede formarse un resalto hidráulico aguas abajo.
Con base a sus propios datos experimentales y los de Moore y Bakhmeteff y Feodoroff, Rand encontró que la
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_______________________ ______ geometría de flujo en vertedero de caída recta pueden
describirse mediante funciones del número de caída, el cual se define como:
D= q2
g∗h3 (2.23)
Donde q es el caudal por unidad de ancho de la cresta de la caída, g es la aceleración de gravedad y h es la altura de la caída. Las funciones son:
Ldh
=4.30D0.27 (2.24)
yph
=1.00D0.22 (2.25)
ylh
=0.54D0.425 (2.26)
y2
h=1.66D 0.27 (2.27)
Donde Ld es la longitud de caída, es decir, la distancia desde el muro de caída hasta la posición de la profundidad y1; yp es el nivel de la piscina bajo la napa; y1 es la profundidad en el pie de la napa o el inicio del resalto hidráulico; y y2 es la profundidad secuente de salida correspondiente a y1. La posición de la profundidad y1 puede determinarse aproximadamente mediante la línea ABC, que une el punto A sobre el piso en la posición donde ocurre y1, el punto B en el eje de la napa a la altura de la profundidad de la piscina y el punto C en el eje de la napa sobre la cresta de la caída. El hecho de que estos tres puntos se localicen sobre una línea se verificó experimentalmente.
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Figura 15 – Geometría del Flujo en un Vertedero de Caída Recta.
Para una altura h y un caudal que por unidad de ancho, dados en la cresta de la caída, la profundidad secuente y2 y la longitud de la caída Ld puede calcularse mediante las ecuaciones (2.24) y (2.27). Si la profundidad de salida es menor que y2 el resalto hidráulico se moverá hacia aguas abajo, y si es mayor, el resalto se ahogará.
A medida que el nivel de salida aumente, la cresta del vertedero se sumergirá. El vertedero será aún efectivo si la sumergencia no alcanza la profundidad de control en la cresta del mismo. La superficie superior de la napa sumergida puede suponerse como una línea tangente a la de la napa libre en el punto donde ésta entra en el agua de aguas abajo.
En el análisis anterior se supuso que la longitud de la cresta del vertedero es igual al ancho del canal de aproximación. Si la longitud de la cresta es menor que el ancho del canal de aproximación, la contracción en los extremos del
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_______________________ ______ vertedero será tan grande que los extremos de la napa
pueden caer más allá de los muros laterales del cuenco disipador, y la concentración de velocidades en el centro de la salida puede causar socavación adicional en el canal de aguas abajo.
Por consiguiente, es importante diseñar el extremo de aproximación de manera apropiada mediante la conformación del canal de aproximación para reducir el efecto de las contracciones laterales.
El vertedero de caída recta por lo general lo instala el U.S. Soil Conservation Service en pequeñas estructuras de drenaje. La forma más simple de este tipo de estructura, conocida como vertedero de caída con entrada rectangular, es una caja rectangular abierta en la parte superior y en el extremo de aguas abajo. La escorrentía de aguas de lluvia se dirige hacia la caja mediante diques y muros, entra por el extremo de aguas arriba y por los dos lados, y sale a través del extremo abierto de aguas abajo hacia un canal de descargue.Escriba aquí la ecuación.
Al colocar una malla de hierro o parrilla sobre la superficie del vertedero de caída recta, el chorro de caída puede separarse en un determinado número de láminas delgadas largas de agua, que caen casi verticalmente hacía el canal de aguas abajo.
Luego la energía del chorro puede disiparse sin necesidad de utilizar un resalto hidráulico y, por consiguiente, puede reducirse la acción de ondas si F1=2.5 a 4.5. En este diseño, la parrilla puede estar compuesta por una serie de vigas, como rieles de acero, canaletas de hierro o madera, que formen ranuras paralelas a la dirección del flujo. El ancho de la ranura es igual a dos tercios del ancho de las vigas. Si los rieles85 están inclinados hacia abajo formando un ángulo de 3º o mayor, la parrilla misma realiza su limpieza. Si la parrilla se inclina hacia arriba, puede controlar el nivel del agua del lado aguas arriba, pero puede
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_______________________ ______ generar un problema de limpieza. La longitud de las
ranuras de la parrilla puede calcularse mediante:
Lg= 12.5∗QW∗N √2∗g∗yl
(2.28)
Donde Q es el caudal total en m3/s, W es el ancho de un espacio en metros, N es el número de espacios, g es la aceleración de gravedad y y1 es la profundidad de flujo en el canal de aguas arriba.
EJERCICIOS SOBRE VERTEDEROS CAIDA RECTA
1. Una compuerta tiene una carga de altura aguas arriba de 1.2m, un ancho de 0.6m y debe descargar un gasto de 0.3m3/s (q = Q/b = 0.5m2/s). El diseño consiste en una descarga libre en la sección 2 y para controlar el salto hidráulico se coloca aguas abajo un vertedor de pared delgada con descarga libre, determine:
a) la abertura de la compuertab) la altura del vertedor wc) la distancia a la que se coloca el vertedor a partir de la compuerta.
Solución
De la fórmula:
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_______________________ ______ El cálculo de Cd es un proceso iterativo que inicia al asumir que Cd = 0.58, en el
entendido que Cd está en el rango de [0.55, 0.60]
Este proceso iterativo presentado en forma de tabla conduce rápidamente a la solución de la abertura a de la compuerta y el proceso iterativo termina cuando el valor de a no difiera en 0.01m entre la iteración k versus k-1.
En la 1ª iteración se obtiene que la abertura de la compuerta es: a = 0.178m
La profundidad en la sección 2 es: y2 = Cc·a = 0.62*0.178 = 0.11m el área del chorro, A2 = b·y2 = 0.6·0.11 = 0.066m2
la velocidad, V2 = Q/A2 = 0.3/0.066 = 4.55m/s.
Calculando la V2 simplifica el cálculo de
Se calcula el Número de Froude en la sección 2, que para una sección rectangular es:
El salto hidráulico resulta ser:
Conocida la profundidad y3 y de acuerdo a la figura 3; y3 = 0.63 = w + h y por lo tanto w = y3 – h, la ecuación del vertedor de pared delgada con descarga libre resulta ser:
C1 = (0.5/2.952)0.667 = 0.306m y μ = 0.611 + 0.08[h/(0.63 – h)]
Si se asume que el primer valor de μ es: μ = 0.7 el siguiente proceso iterativo presentado en forma de tabla conduce rápidamente a la solución, cuando h entre la iteración k y la k-1 sea menor de 0.01m. Donde C1 = 0.306m.
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_______________________ ______ Donde h se obtiene en al 2ª iteración y es igual a 0.378m y w;
w = 0.63 – 0.378 = 0.252m
La colocación del vertedor a partir de la compuerta aguas abajo es:
a/Cc + 6(y3 – y2) = 0.178/0.62 + 6·(0.63 – 0.11) = 3.41m
2. a) Determinar el caudal en un vertedero en el que h1=1.05m y h=0.5m. velocidad dela agua aguas arriba v0=0.7 m/s, anchura del vertedero b=11m.b) Determinar el caudal en un vertedero si en el que h’ = 0,3 m, h = 0,5 m y b = 2,8 m.
Solución
a) Para vertedero sumergido se pude tomar u1= 0.63 y u2=0.7 por lo que el caudal es:
Q= u1*b(h1*h)*(√2g(h+v02/2g))+3/2(u2*b*√2g)*((√h1+ v0
2/2g)3)*√ (v02/2g)3
Q=0.63*11.1*(1.05*0.5) )*(√2g(0.5+0.72/2g))+3/2(0.7*11.1*√2g)*((√1.05+ 0.72/2g)3)*√ (0.72/2g)3=20.15 m3/seg
Existen otras fórmulas como las de dubuat y bazin que consideran a este vertedero como constituido por un vertedero libre y otro sumergido aplicando a cada uno la fórmula del gasto correspondiente con el mismo coeficiente, así se obtiene sumándolos el caudal del vertedero.
Fórmula de Dubuat:
Q = 0,41 b (h + h’/2)*(√2g(h - h´)) , con: v0 = 0
b) Si en el que h’ = 0,3 m, h = 0,5 m y b = 2,8 m.
En la que h´ es la diferencia de cotas entre el nivel aguas abajo y la coronación del vertedero
Q = 0,41 x 2,8 (0,5 +0,3/2) (√2 g (0,5 - 0,3)) = 1,487 l/seg
3. Un vertedor colocado en un canal rectangular de 0.6m de ancho, tiene una altura del fondo a la cresta de P=0.3m, una altura de H = 0.5m y un espesor de e = 1.0m. Aguas abajo la altura de la lámina es de, h’ = 0.1m sobre la cresta, con estos datos determine el valor del gasto Q para las siguientes condiciones:a) El vertedor es de pared delgada (ε1 = 1) y descarga en forma libre (ε2 = 1).b) El vertedor es de pared gruesa (ε1 < 1) y descarga en forma libre (ε2 = 1).c) El vertedor es de pared gruesa (ε1 < 1) y descarga en forma sumergida (ε2 < 1).
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_______________________ ______ Solución
a). Haciendo el cálculo de q y Q
μ = 0.611 + 0.08H/P = 0.611 + 0.08·0.5/0.3 = 0.744 q = (2.952h 3/2)μ·ε1·ε2 = (2.952·0.53/2)·0.744·1·1 = 0.776m2/s
Pero: q se multiplica por el ancho b y se obtiene: Q = b·q = 0.6m·0.776m2/s Q= 0.466m3/s
b). Según Bazin y Gibson este efecto reduce el gasto por un factor ε1, que se obtiene experimentalmente:Se calcula e/H = 1.0m/0.5m = 2
Se debe de usar la fórmula de Bazin.ε1 = 0.7 + 0.185/(e/h) = 0.7 + 0.185/2 = 0.792
El gasto de 0.466m3/s obtenido en a) se multiplica por 0.792 y se obtiene el gasto en el vertedor de pared gruesa; Q = 0.466m3/s·0.792 Q= 0.369m3/s
c). Si el vertedor opera en forma sumergida el problema es un tanto complejo, sin embargo, según Domínguez esta sumersión reduce el gasto por un factor ε2.
Se calcula 1 - h’/h = 1 – 0.1/0.5 = 0.8 y se busca en la tabla1 de la Figura 3 y se encuentra que ε2 = 0.96.El gasto de 0.369m3/s obtenido en b) se multiplica por 0.96 y se obtiene el gasto que incluye el efecto de la sumersión: Q = 0.369m3/s·0.96 Q= 0.354m3/s
4. Determinar el caudal que pasa por un vertedero rectangular contraído de 1m de ancho. La velocidad de aproximación del agua es de 0.4m/s. La carga sobre la cresta del vertedero en el canal de aproximación es de 0.35 m. Datos:b=1 h=0.35 m1=1 (asumido)U=0.40 m=0.67
Solución
hu= 0.402/2x9.81=0.008
1
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Kvr = c.m = 0.64 x 0.67 = 0.4288
Q=1x0.4288x (2x9.81)1/2 (0.35+0.008)3/2
Q=1.898 x 0.358 3/2 = 0.406 m3/sQ=406 l/s
Podemos concluir que mediante los vertederos de caída recta, podemos llegar a medir el caudal, en una determinada zona del canal, evitando que se pierda el agua por filtración, debido al desgaste del revestimiento.
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Conclusio
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http://biblioteca.pucp.edu.pe/docs/elibros_pucp/chereque_wendor/mecanica_de_fluidos_2.pdf
[1] Aguille J., y Otros. (1993). "Mecánica de los Fluidos". Primera Edición
U.L.A. Mérida, Venezuela. [2] Chow V., (2004). "Hidráulica de Canales Abiertos".
Editorial McGrawHill.
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Bibliografí
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_______________________ ______ [3] De Acevedo J. M,. y Acosta G., (1976). "Manual
de Hidráulica". Editorial Harla S.A. México.
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