TRABAJO LOGICA MATEMATICA 1

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TRABAJO LOGICA MATEMATICA 2

LOGICA MATEMATICA DESARROLLO DE ACTIVIDAD

GUIA1

MICHEL ANGELO MAYORGA HENAO

PAOLA ZAMUDIO

LEIDY LIZARAZO

INSTRUCTOR: JESUS ARMANDO ORTIZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES,

ECONÓMICAS Y DE NEGOCIOS – ECACEN

FUSAGASUGA – CUNDINAMARCA

2013

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Actividades a desarrollar

A continuación daremos inicio a la fase de reconocimiento, en la cual, partiremos de las

experiencias previas de aprendizaje. Recuerda que la disposición frente al conocimiento es

una condición para lograr un aprendizaje significativo:

1. ¿Qué entiendes por lógica?

Es la ciencia que explica, da razón, formaliza, organiza, situaciones relacionadas con

experiencias palpables, obteniendo razones existenciales del ¿Por qué?, ¿Cómo?, y otros

planteamientos de situaciones de la cotidianidad universal, se puede decir que la lógica

puede ser exacta, cito el ejemplo de una operación matemática(1+1=2) o puede ser

interpretativa o de posibilidades cito el ejemplo de la lógica humana.

2. ¿Podríamos hacer un debate de ideas sin hacer uso de la lógica? Analiza

cuando hacemos uso de la lógica.

R//Pienso que se hace uso de la logica, al hecho de razonar o pensar, ya que esta acción nos

permite una conclusión, defender una idea y llegar a una razón, por eso la respuesta a la

pregunta es no.

3. .Que recuerdas de la evolución histórica de la lógica?

R//El hombre llega a un punto clave, donde empieza a organizarse y deja de actuar

intuitivamente, por eso podemos afirmar que el hecho del hombre empezar a querer

entender, a razonar, a explicar, afirmar y trazar una línea definida en el curso de su rumbo.

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4. Analiza porque es importante la competencia lógico matemática para

apropiar nuevo conocimiento.

R//Ya que nos da un enfoque más estructurado y más analítico de las cosas, dándonos la

oportunidad de cuestionar y ser cuestionados, llegando a una conclusión estructurada y en el caso

de lógica matemática para ser aplicada según sea la situación.

5. En tus palabras, plantea la diferencia entre lenguaje simbólico y lenguaje natural

R//Lenguaje natural es aquel hablado o escrito ejemplo de esto cito los diferentes idiomas

español, inglés, se enfoca en un conjunto de condicionamientos que se vuelven universales,

permitiendo una interacción.

Lenguaje simbólico viene del lenguaje natural y nos comunica de una forma menos

condicionada, se puede interpretar

6. ¿.Cuál es tu definición intuitiva de conjunto?

La grupación de varios elementos que están bien definidos llamados miembros o elementos

del conjunto

7. Plantea varios ejemplos de conjuntos. .Como describirías un conjunto con

una cantidad infinita de elementos?

R// Conjunto de objetos (anillo, camisa, media, maleta)

Conjunto nombres (Pedro, Miguel, Andrés, Esteban)

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Conjunto infinito (1, 2 ,3….)

No se puede terminar

8. ¿.Como representas un conjunto?

1. R// por medio de diagramas, llaves, corchetes, ETC

9. ¿.Que formas de determinar un conjunto conoces?

R// .por extencion y por comprencion

10. ¿Cómo definirías un conjunto finito, infinito, vacío, unitario, universal y de

partes?

R// Conjunto finito: es aquel que le podríamos nombrar su ultimo elemento

Conjunto infinito: es aquel en el que no podemos nombrar su ultimo elemento

Conjunto vacío: es aquel que no posee elementos

Conjunto unitario: es aquel que tiene un único elemento

Conjunto universal: es aquel que está formado por todos los elementos

Conjunto de partes: es aquel que está formado por todos los subconjuntos

11. ¿Qué relación conoces entre conjuntos y entre conjuntos y sus elementos?

¿Cómo se representan estas?

R//el conjunto es un grupo de características, que se convierten en un solo objeto, por asi

decirlo, conjunto y sus elementos es como la estructura interna o atributos que tiene un

conjunto.

Se representa

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A={1234}, DONDE A ES EL CONJUNTO Y 1,2,3,4 SON SUS ELEMENTOS

12. ¿Cuán son iguales dos conjuntos? .¿Cuando son completamente diferentes?

R//IGUALES: cuando su composición o elementos tienen como propiedad la igualdad ej:

A={1,2,3,4,5} AQUÍ AUNQUE NO TIENEN EL MISMO ORDEN SUS ELEMENTOS

B={5,3,2,4,1} SON LOS MISMOS.

DIFERENTES: cuando sus elementos no son los mismos cito ej:

A= {1,2,3,4,5} AQUÍ AUNQUE AMBOS TIENEN EL MISMO NUMERO DE

B= {1,2(3,4)5} ELEMENTOS Y EL MISMO ORDEN EL CONJUNTO B TIENE

INTERNAMENTE EL CONJUNTO (3,4), LO CUAL LO HACE COMPLETAMENTE

DIFERENTE.

13. ¿.Que operaciones entre conjuntos conoces?

R//UNION, INTERSECCION, COMPLEMENTO Y DIFERENCIA.

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14. ¿Que conoces del algebra de conjuntos? ¿.Cuales leyes recuerdas?

¿.Como harías una demostración grafica de estas leyes?

¿.Como aplicarías el principio de dualidad en estas leyes?

El álgebra de conjuntos es denominada algebra de Boole, y actúa como fundamento del

área de las matemáticas especializada en probabilidades. En cuanto a las leyes encontramos

la ley de Morgan la cual se basa en el principio de la dualidad por medio de estas leyes se

puede pasar con facilidad de uniones a intersecciones, Leyes conmutativas: Es cuando el

resultado de la operación es el mismo cualquiera sea el orden de los elementos con los que

se opera.

Demostración gráfica:

Complementario de la unión: (A U B)

Complementario de la intersección: ( A ∩ B)

Dualidad:

Unión: (A U B) = A ∩ B

Intersección: (A ∩ B) = A U B

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15. En los siguientes diagramas sombrea las áreas correspondientes a las

operaciones señaladas:

15.1. A unión B

15.1. A unión B

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15. 2. A intercepción B

15. 3. A menos B

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16. Propón una expresión de la cual puedas decir que es verdadera. ¿Como

expresarías la negación de la misma proposición?

MI PERRO COME DE PIE

MI PERRO NO COME DE PIE

17. ¿Te has encontrado con un argumento que parece lógico, pero que cuando

lo analizamos detenidamente encontramos que no era tal?. A continuación

se propone plantearlo:

R// Siempre que hace frio llueve.

Está haciendo frio y no está lloviendo.

18. Menciona las características comunes que encuentras en un razonamiento

Planteamiento, análisis, conclusión

Lógico

No lógico

Deductivo

Inductivo

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19. Describe, como determinas la validez de un argumento

Se determina valido cuando tiene coherencia y sentido y esto quiere decir que las premisas

no se contradicen unas con otras y corresponden con la conclusión; también un argumento

es válido cuando tiene una estructura lógica.

Miremos el ejemplo.

1. Los antioqueños son dicharacheros, alegres, emprendedores y a veces tramposo.

(primera premisa)

2. Juan es antioqueño (Segunda premisa)

3. Por lo tanto Juan es dicharachero, alegre, emprendedor y a veces tramposo.

(conclusión).

20. Entre dos personas inmersas en un debate. .Como podríamos determinar

que el argumento de uno es más fuerte que el del otro?

Si lo que se argumenta tiene estructura, se afianza en bases sólidas, es consecuente y es

soportado. Cito ej: de los abogados

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