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UNIVERSALIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI ESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN COMERCIAL INTERNACIONAL ESTUDIANTES: ALEXANDER GUAÑA VERÓNICA CORAL MAYRA NARVÁEZ MÓNICA SARCHI TEMA : AMORTIZACIONES

Trabajo en grupo matematica financiera amortizacion

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Page 1: Trabajo en grupo matematica financiera amortizacion

UNIVERSALIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI

ESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN COMERCIAL INTERNACIONAL

ESTUDIANTES: ALEXANDER

GUAÑA VERÓNICA

CORAL MAYRA

NARVÁEZ MÓNICA

SARCHI JIMMY

VALDIVIESO

TEMA : AMORTIZACIONES

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AMORTIZACIÓN

proceso de extinción de una deuda, con su interés compuesto, mediante una renta o pago durante un determinado de periodo

proceso de cancelar una deuda y sus interese por

medio de pagos periódicos.

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Cálculo de la cuota o renta

Nº periodos Interés Capital por cuota.

La composición del pago o renta, aunque es constante en su cantidad, varía en función del número de periodos de pago

cada renta o pago sirve para cubrir los intereses y reducir el capital; es decir cada pago está

compuesto por capital e intereses.

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En el siguiente grafico puede observarse el comportamiento de la amortización.

cuando el número de cuotas es grande, en las primeras se paga más interés y en las ultimas más capital.

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Para el cálculo de la cuota o renta se utiliza la fórmula de la renta en función del valor actual de una anualidad vencida.

R=

Por ejemplo, para calcular el valor del pago semestral de una empresa que consigue un préstamo de $ 3000 con una tasa de interés del 14% anual capitalizable semestralmente, el cual será amortizado mediante pagos iguales, cada semestre, durante 3 años y 6 meses.

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R= A= 3000R=?n= m= R= pago o cuota semestral

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Capi

tal i

nsol

uto

y ta

bla

de

amor

tizac

ión

La parte de la deuda no cubierta en una fecha dada

Valor de los pagos que aún faltan por hacerse

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PERIODO(1)

Capital insoluto al principio del

periodo.(2)

Interés vencido al final del periodo

(3)

Cuota o pago(4)

Capital pagado por cuota al final del

periodo(5)

Saldo deuda al final del periodo

(6)

1 3000 210 556,66 346,66 2653,34

2 2653,34 185,73 556,66 370,93 2282,41

3 2282,41 159,77 556,66 396,89 1885,52

4 1885,52 131,99 556,66 424,67 1460,85

5 1460,85 102,26 556,66 454,4 1006,45

6 1006,45 70,45 556,66 486,21 520,24

7 520,24 36,42 556,66 520,24 0,00

TOTAL 896,62 3896,62 3000

TABLA DE AMORTIZACIÓN

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FORMA DE ELABORACIÓN DE LA TABLA DE AMORTIZACIÓN GRADUAL

El interés vencido al final del primer periodo es:I=Cit; I=3000-0.07*1 = 210El capital pagado al final del primer periodo es:Cuota-Interés=556.66-210=346.66El capital insoluto para el segundo periodo, que es a la vez es saldo de la deuda al final del primer periodo, es:Capital al principio del primer periodo-Capital al final del primer periodo=3000-346.66=2653.34El interés vencido al final del segundo periodo es:I=2653.34*0.07*1=185.73El capital pagado al final del segundo periodo es:556.66-185.73=370.92El capital insoluto para el tercer periodo es:2653.34-370.93= 2282.41Y así sucesivamente hasta el último periodo, en el cual deben coincidir el capital insoluto al principio del último periodo con el capital pagado al final del último periodo, cuando se cancela la deuda. Los intereses se calculan sobre los saldos deudores.

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Cálculo del saldo insoluto

El capital insoluto puede calcularse para cualquier periodo utilizando la fórmula del valor actual de una anualidad, con ligeras variaciones.Con base en el ejemplo anterior, calculemos el capital insoluto después del quinto pago que corresponde al valor actual de los periodos que faltan por cubrirse. Sea P el saldo insoluto, m el número de cuotas pagadas, n el número de total de cuotas y k el número de cuotas que quedan por pagar, entonces:

R R R R R R R

0

 

1 2 3 4 5 6 7

K=7-5=2

Renta: $556659,66

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En consecuencia, se tiene la siguiente formula de saldo insoluto:

Reconstruccion de la tabla de amortizacion

Puede rehacerse en cualquier periodo.

Es necesario calcular primero el saldo insoluto en

el periodo que queremos rehacer la tabla.

Luego el interes y el capital que corresponda a la determinada cuota.

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Calculemos ahora la distribución del interés y capital de la cuota 6 del ejemplo citado anteriormente: Puesto que el saldo insoluto es $ 1006,45 al comienzo del sexto periodo, el interés será.

El capital será:Cuota – Interés = 556,66 - 70,45 = $ 486,21Y la tabla puede rehacerse así.

EJEMPLOPara calcular la cuota semestral y elaborar la tabla de amortización con interés sobre saldos de una deuda de $4500, que se va a cancelar en 3 años mediante el sistema de amortización, con pagos al final de cada semestre a una tasa de interés del 12% capitalizable semestralmente, realizamos el siguiente procedimiento.

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Calculemos el saldo insoluto inmediatamente después del pago 4 y la distribución del capital e intereses de la cuota 5.

El saldo insoluto es de $ 1677,80Distribución de la cuota 5

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Cuota – interés = Capital pagado

La posición de la cuota 6 será, tanto de interés como de capital:

Cuota – interés = Capital pagado por cuota

Derechos del acreedor y del

deudor

Cuando se adquiere un bien a

largo plazo o se esta pagando una

deuda por el sistema de

amortizacion gradual.

Generalmente se quiere conocer

parte de la deuda .

Paga en determinado

tiempo

Los derechos del acreedor(Parte

por pagar)

Derechos del deudor ( Parte

pagada)

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La relación acreedor deudor se puede representar mediante la siguiente ecuación.Derechos del acreedor + Derechos del deudor = Deuda4

O TambiénSaldo insoluto + Parte amortizada = Deuda Original. EJEMPLOUna persona adquiere una propiedad mediante un préstamo hipotecario de $120000 a 15 años de plazo. Si debe pagar la deuda en cuotas mensuales iguales y se considera una tasa de interés del 1,5% mensual ¿Cuáles serán los derechos del acreedor y del deudor inmediatamente después de haber pagado la cuota?Se calcula el valor de la cuota mensual.

Datos

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Se expresa el problema gráficamente:

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Saldo insoluto + Parte amortizada = Deuda Original.

El parte armonizado constituye los derechos del deudor, QUE SON DE $ 43897,42.Por lo tanto, luego de la cuota 120, se tiene que:

Derechos del acreedor + Derechos del deudor = Deuda Original.

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Amortizaciones con reajuste de la tasa de

interés

En el medio financiero es frecuente realizar

contrataciones de préstamos con e!

sistema de amortización gradual

Cuyas cláusulas se establece que la tasa

de interés puede reajustarse cada cierto

tiempo

De acuerdo con las fluctuaciones del

mercado

En este tipo de casos, se necesita calcular el saldo insoluto luego de haber pagado la última

cuota con la tasa anterior

Posteriormente calcular el valor de la cuota con la nueva tasa de interés y

rehacer la tabla de amortización.

EJEMPLOUna empresa obtiene un préstamo de $ 50.000 a 5 años de plazo con una tasa de interés del -7% anual capitalizare trimestralmente, que debe ser pagado en cuotas trimestrales por el sistema de amortización gradual. Es necesario: a) calcular e! valor •de la cuota trimestral; b) elaborar la tabla de amortización en los períodos 1 y 2; c) si

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Saldo insoluto = Monto – Valor acumuladoSaldo insoluto = Monto –R Donde m es el numero de depósitos o rentas EJEMPLOEn el ejercicio anterior se pide calcular el valor acumulado y el saldo insoluto en el cuarto periodo

SI= 60000-8387,75 SI= 60000-37241,12SI= 22758,80$

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EJEMPLOUna empresa requiere construir un fondo de amortización de 50000$ mediante depósitos trimestrales durante 4 años, con el propósito de remplazar cierta maquinaria. Si se considera una tasa de interés del 15% anual capitalizable trimestralmente, ¿Cuál será el valor acumulado inmediatamente después de haber hecho el depósito 12?Primero se calcula la renta o depósito trimestral:

Luego, el valor acumulado en el periodo 12:

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Por último, el saldo insólito inmediatamente después del período 12:SI=50000-34619,49=$ 15380,51

EJEMPLOLa empresa XX desea construir un fondo de amortización de $30000 en 3 años, mediante depósitos semestrales iguales, el primero con vencimiento en 6 meses. Considerando una tasa de interés del 5% anual capitalizable semestralmente, cuál es el valor del depósito semestral y elaborar la tabla del fondo de amortización correspondiente:Se calcula el valor del pósito semestral:

R=$ 4696,50 cada semestre

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Período Aumento de interés Depósito Incremento al fondo Importe al fondo

$ $ $ $ $

1 0 4696,5 4696,5 4696,5

2 117,41 4696,5 4813,91 9510,41

3 237,76 4696,5 4934,26 14444,67

4 361,12 4696,5 5057,62 19502,29

5 487,56 4696,5 5184,06 24686,35

6 617,15 4696,5 5213,65 72840,22

TOTAL 1821 28179 29900 145680,44

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EJEMPLO DE FONDO DE VALOR FUTURO CON CAPITALIZACIÓN CONTINUA

Una empresa desea formar un fondo para reposición de activos, por un valor de 25000$ durante 10 años, mediante depósitos trimestrales en una institución financiera que le reconoce una tasa de interés del 7% anual con capitalización continua, calcular el valor del depósito y los intereses.

S=25000N=

J=0,017652(4)J=0,070608

Intereses= 25000-(40)(435,382)=7584,72

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LA UNIDAD DE VALOR CONSTANTE UVC

DEFINICIÓN

Es un instrumento financiero que sirve como referencia para mantener

el valor del dinero

Ls obligaciones deben tener un plazo de 365 dias

L aUVC protege el ahorro y facilita el endeudamiento a

largo plazo

CALCULO

Puede calcularse a la fecha que se deseea deacuerdo

al sitema de calculo atravez de la formula:

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Vf= valor de la UVC en la fecha actual

IPCn-2= indice de precios al consumidor

correspondiente al mes precio anterior

Vu= valor de la UVC del ultimo día del mes

anterior

df=día del mes para el que se calcula el valor

de la UVC

IPCn-1= indice de precios al consumidor correwspondiente al mes inmediatemente

anterior

dm= numero de dias calendario del mes

.