Trabajo Encargado de Dinamica Estructural

TRABAJO ENCARGADO DE DINAMICA ESTRUCTURAL


1. Para la siguiente estructura determinar

a) El metrado de cargas

b) Efectuando el modelado fisico, determinar los parmetros siguientes:

i) La frecuencia circular y el periodo natural

ii) Los elementos de la matriz modal, normalizado al primer elemento

iii) La grafica de los modos de vibracin

c) Los desplazamientos estimativos mximos en cada nivel

d) La fuerza sismica que acta en cada nivel

e) La grfica de los diagramas de fuerza cortante y momento flector producidos por la fuerza ssmica

DATOS

Tipo de edificacinSeccin columnas OSeccin vigas OTipo de losa

b (cm)h (cm)b (cm)h (cm)

Edificio Local Comercial S/C=350Kg/m244444050Aligerada

* Portico Principal

Alturas libres

* Primer piso : 3.5m

* Siguientes pisos: 3m

METRADO DE LA LOSA ALIGERADA

.30m

.30m1 m

.30m

.10m

0.150.10.30.1 0.3 0.05

1m

Peso de los ladrillos:# ladrillos * peso del ladrillo

8.33 * 8=66.64kg/m2

Peso de las viguetas:alto * ancho * # de viguetas * peos especifico

0.15 * 0.10 * 2.5 * 2400=90.00kg/m2

Peso de la losa:espesor * largo * ancho * peso especfico

.05 * 1 * 1 * 2400=120.00kg/m2

PESO POR m2 DE LOSA=276.64kg/m2


1Metrado de Cargas:

a.Para el 1er PisoNro largoanchoaltopesopeso

vecesunitarioparcial

* Carga muertacolumna1160.440.443.252400.0024161.28

Losa aligerada35.563.56-276.6416427.10

35.564.06-276.6418734.28

35.564.56-276.6421041.46

Vigas principales125.560.400.502400.0032025.60

Vigas secundarias43.560.400.502400.006835.20

44.060.400.502400.007795.20

44.560.400.502400.008755.20

Piso terminado35.563.56-100.005938.08

35.564.06-100.006772.08

35.564.56-100.007606.08

Tabiqueria repartida-18.0012.18-150.0032886.00

CM =188977.57

* Carga viva

S/C Local Comercial-18.0012.18-350.0076734.00

CV =76734.00

* Peso Total de Piso= CM + 0.5*CV =227,345Kg

b.Para el 2do PisoNro largoanchoaltopesopeso


* Carga muertacolumna1160.440.4432400.0022302.72

Losa aligerada35.563.56-276.6416427.10

35.564.06-276.6418734.28

35.564.56-276.6421041.46



44.060.400.502400.007795.20

44.560.400.502400.008755.20

Piso terminado35.563.56-100.005938.08

35.564.06-100.006772.08

35.564.56-100.007606.08


CM =187119.01

* Carga viva


CV =76734.00


c.Para el 3er PisoNro largoanchoaltopesopeso


* Carga muertacolumna1160.440.4432400.0022302.72

Losa aligerada35.563.56-276.6416427.10

35.564.06-276.6418734.28

35.564.56-276.6421041.46



44.060.400.502400.007795.20

44.560.400.502400.008755.20

Piso terminado35.563.56-100.005938.08

35.564.06-100.006772.08

35.564.56-100.007606.08


CM =187119.01

* Carga viva


CV =76734.00


d.Para el 4to pisoNro largoanchoaltopesopeso


* Carga muertacolumna1120.440.441.52400.008363.52

Losa aligerada25.563.56-276.6410951.40

25.564.06-276.6412489.52

25.564.56-276.6414027.64



34.060.400.502400.005846.40

34.560.400.502400.006566.40

Piso terminado25.563.56-100.003958.72

25.564.06-100.004514.72

25.564.56-100.005070.72


CM =120189.84

* Carga viva


CV =21924.00


e.Clculo de las masas

* Para el 1er Piso: m1 = Peso/G = Peso / 980 =232.0

* Para el 2do Piso: m2 = Peso/G = Peso / 980 =230.1

* Para el 3er Piso: m3 = Peso/G = Peso / 980 =230.1

* Para el 4to Piso: m3 = Peso/G = Peso / 980 =133.8

f.Clculo de las Rigideces

* Para el 1er Piso: K1 = 16*Kcol

Kcol = (12EI)/(L^3) 210000L=325.0cm

I = b*h^3/12b=44.0h=44.0

Kcol= 22928.7 Kg/cmI=312341.3 cm4

K1 = 16 * Kcol

K1=366859.6 kg/cm

* Para el 2do Piso: K2 = 16*Kcol

Kcol = (12EI)/(L^3) 210000L=250.0cm

I = b*h^3/12b=44.0h=44.0

Kcol= 50374.4 Kg/cmI=312341.3 cm4

K2= 16 * Kcol

K2=805990.6 kg/cm

* Para el 3er Piso: K3 = 16*Kcol

Kcol = (12EI)/(L^3) 210000L=250.0cm

I = b*h^3/12b=44.0h=44.0

Kcol= 50374.4 Kg/cmI=312341.3 cm4

K3 = 16 * Kcol

K3=805990.6 kg/cm

* Para el 4to Piso: K4 = 12*Kcol

Kcol = (12EI)/(L^3) 210000L=250.0cm

I = b*h^3/12b=44.0h=44.0

Kcol= 50374.4 Kg/cmI=312341.3 cm4

K4 = 12 * Kcol

K3=604492.9 kg/cm

2Modelado Fsico

m4 =133.8Kg

K4 =604492.92Kg/cm

m3 =230.1Kg

K3 =805990.56Kg/cm

m2 = 230.1Kg

K2 =805990.56Kg/cm

m1 =232.0Kg

K1 =366859.61Kg/cm

Preparacin de datos para el Programa 7 (Mario Paz)

Piso #Altura Factor de piso (EI)Masa

13251.0495E+12232.0

22501.0495E+12230.1

32501.0495E+12230.1

42507.8710E+11133.8

Espectro de Diseo

a=Sa/g

c =0.25

a0=0.12

Ts = 0.5Tb = 2.0T

Si T < Ts ==> a = a0 + (c-a0)(T/Ts)

Si Ts Tb ==> a = c(Tb/T)^(-2/3)

Ecuacin de la recta:Y = 0.24X+0.12

T1 = 0.3509CS1 = 0.2112

T2 = 0.1129CS2 = 0.1494

T3 = 0.0727CS3 = 0.1389

T4 = 0.0578CS4 = 0.1350

RESULTADOS DEL PROGRAMA 7 (MARIO PAZ)

PISO #ALTURA PISOFACTOR DE PISO (EI)MASA DEL PISO

13251.04947E+12232.0

22501.04947E+12230.1

32501.04947E+12230.1

42507.87100E+11133.8

RESULTADOS:

** MATRIZ DE RIGIDEZ DEL SISTEMA**

1.1729E+06-8.0599E+050.0000E+000.0000E+00

-8.0599E+051.6120E+06-8.0599E+050.0000E+00

0.0000E+00-8.0599E+051.4105E+06-6.0449E+05

0.0000E+000.0000E+00-6.0449E+056.0449E+05

** MATRIZ DE MASA DEL SISTEMA**

2.3200E+020.0000E+000.0000E+000.0000E+00

0.0000E+002.3010E+020.0000E+000.0000E+00

0.0000E+000.0000E+002.3010E+030.0000E+00

0.0000E+000.0000E+000.0000E+001.3380E+02

PRESIONE CUALQUIER TECLA PARA VOLVER AL MENU PRINCIPAL

RESULTADOS DEL PROGRAMA 8 (MARIO PAZ)

**CALCULANDO FRECUENCIAS NATURALES** -ESPERE POR FAVOR-

RESULTADOS:

FRECUENCIAS NATURALES (C.P.S.):

2.858.8613.7617.30

MODOS NORMALES POR FILAS:

0.02460.03360.03950.0425

-0.0437-0.02460.01620.0516

-0.03560.02470.0323-0.0494

-0.02300.0447-0.03850.0238

PRESIONE CUALQUIERA TECLA PAR REGRESAR AL MENU PRINCIPAL

Transpuesta de la Matriz Normal

0.0246-0.0437-0.0356-0.0230

0.0336-0.02460.02470.0447

0.03950.01620.0323-0.0385

0.04250.0516-0.04940.0238

232.00.00.00.0

Matriz de masa0.0230.10.00.0

0.00.0230.10.0

0.00.00.0133.8

1.1729E+06-8.0599E+050.0000E+000.0000E+00

Matriz de Rigidez-8.0599E+051.6120E+06-8.0599E+050.0000E+00

0.0000E+00-8.0599E+051.4105E+06-6.0449E+05

0.0000E+000.0000E+00-6.0449E+056.0449E+05

TENEMOS LA SIGUIENTE TABLA

Tenemos la matriz normalizada

Modos1234

Tj0.35090.11290.07270.0578

a1j1111

a2j1.36590.5629-0.6938-1.9435

a3j1.6057-0.3707-0.90731.6739

a4j1.7276-1.18081.3876-1.0348

Calculos de los desplazamientos maximos

Tg(cm/seg2)Sa/gSamax=gSaW2Sdmax

1er modo0.35099800.2112206.9760320.66340.6455

2do modo0.11299800.1494146.41203099.04000.0472

3er modo0.07279800.1389136.12207474.74880.0182

4to modo0.05789800.1350132.300011815.49560.0112

Calculo de los coeficientes de participacin

C1 =m1a11+m2a21+m3a31+m4a41=0.6935

m1a11^2+m2a21^2+m3a31^2m4a41^2

C2 =m1a12+m2a22+m3a32+m4a42=0.2260

m1a12^2+m2a22^2+m3a32^2+m4a42^2

C3 =m1a13+m2a23+m3a33+m4a43=0.0624

m1a13^2+m2a23^2+m3a33^2+m4a43^2

C4 =m1a14+m2a24+m3a34+m4a44=0.0167

m1a14^2+m2a24^2+m3a34^2+m4a44^2

Calculo de los desplazamientos de cada masa para cada modo

1er nivel (i=1)U11max = a11C1Sdmax 0.4476

1er modo2do nivel (i=2)U21max = a21C1Sdmax 0.6114

J=13er nivel (i=3)U31max = a31C1Sdmax 0.7187

4to nivel (i=4)U41max = a41C1Sdmax 0.7733


2do modo2do nivel (i=2)U22max = a22C2Sdmax 0.0060

J=23er nivel (i=3)U32max = a32C2Sdmax -0.0040

4to nivel (i=4)U42max = a42C2Sdmax -0.0126


3er modo2do nivel (i=2)U23max = a23C3Sdmax -0.0008

J=33er nivel (i=3)U33max = a33C3Sdmax -0.0010

4to nivel (i=4)U43max = a43C3Sdmax 0.0016


4to modo2do nivel (i=2)U24max = a24C3Sdmax -0.0004

J=43er nivel (i=3)U34max = a34C3Sdmax 0.0003

4to nivel (i=4)U44max = a44C3Sdmax -0.0002

Corte Sismico que actua en cada nivel

NivelModoFuerza cortante (Valor absoluto ij)

11V11max =11*K164209.1

K1 (kg/cm)2V12max =12*K3917.8

366859.613V13max =13*K416.7

4V14max =14*K68.5

V1max = V1j

V1max = 168612

Estimativo estadstico

V1maxest=((V1j)^2)^(1/2)

V1maxest=164256


21V21max =21*K131988.1

K2 (kg/cm)2V22max =22*K3762.0

805990.563V23max =23*K1550.8

4V24max =24*K443.3

V2max = V2j

V2max = 137744


V2maxest=[(V2j)^2]^(1/2)

V2maxest=132052


31V31max =31*K86525.5

K3 (kg/cm)2V32max =32*K8036.2

805990.563V33max =33*K195.5

4V34max =34*K544.8

V3max = V3j

V3max = 95302


V3maxest=[(V3j)^2]^(1/2)

V3maxest=86900


41V41max =1*K32997.0

K4 (kg/cm)2V42max =2*K5229.4

604492.923V43max =3*K1575.9

4V44max =4*K305.9

V3max = V3j

V3max = 40108


V3maxest=[(V3j)^2]^(1/2)

V3maxest=33447

Grafica de Corte VGrafica de la Fuerza que actua en cada nivel

33447kgF4=33447kg

86900kgF3=53452kg

132052kgF2=45152kg

164256kgF1=32205kg

Documents

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