TEORIA DE RESTRICCIONES Y CADENA CRTICAMiguel Carhuatocto Lpez carhuatoctolopez@gmail.com

Frank Ramrez Gutierrez

CURSO: TECNOLOGIA DE LA CONSTRUCCION 3FACULTAD DE INGENIERA CIVILUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERARESUMEN: El siguiente trabajo escalonado consta del anlisis terico y aplicado de fundamentos de la gestin dentro de los procesos constructivos; la Filosofa de los mismos se basa en considerar a la construccin como una industria y los procesos constructivos como sistemas. Los estudios se basan en publicaciones realizadas por distintitos autores destacando en este caso la obra LA META del autor Eliyahu M Goldratt. Consideramos que el fundament terico de este trabajo escalonado debe incluir la teora General de sistemas debido a que es el campo que general que incluyen a las temticas pedidas por el docente del curso.

FUNDAMENTO TEORICO1.1 Teora General de los SistemasLateora de sistemasoteora general de los sistemases el estudio interdisciplinario de los sistemas en general. Su propsito es estudiar los principios aplicables a los sistemas en cualquier nivel en todos los campos de la investigacin.La Teora General de los Sistemas (TGS) aparece como unametateora, que partiendo del muy abstracto concepto desistema busca reglas de valor general, aplicables a cualquier sistema y en cualquier nivel de la realidad.La TGS surgi debido a la necesidad de abordar cientficamente la comprensin de lossistemas concretosque forman la realidad, generalmente complejos y nicos, resultantes de una historia particular, en lugar desistemas abstractoscomo los que estudia laFsica. Desde elRenacimientola ciencia operaba aislando: Componentes de la realidad, como lamasa. Aspectos de los fenmenos, como laaceleracin gravitatoria.Pero los cuerpos que caen lo hacen bajo otras influencias y de manera compleja. Frente a la complejidad de la realidad hay dos opciones: Negar carcter cientfico a cualquier empeo por comprender otra cosa que no sean los sistemas abstractos, simplificados, de la Fsica. Comenzar a buscar regularidades abstractas comunes a sistemas reales complejos, pertenecientes a distintas disciplinas.La TGS no es el primer intento histrico de lograr una meta teora o filosofa cientfica capaz de abordar muy diferentes niveles de la realidad. Elmaterialismo dialcticobusca un objetivo equivalente combinando elrealismoy elmaterialismode la ciencia natural con ladialcticahegeliana. La TGS surge en elsiglo XXcomo un nuevo esfuerzo en la bsqueda de conceptos y leyes vlidos para la descripcin e interpretacin de toda clase desistemas realeso fsicos.

1.2 Teora de las RestriccionesEn los ltimos aos se han desarrollado una serie de herramientas de gestin con la finalidad de lograr procesos de mejoramiento continuo. Se han desarrollado diferentes corrientes de pensamiento que contemplan conceptos tales como calidad total, mejoramiento continuo, sistema de justo a tiempo y una menos difundida llamada Teora de Restricciones.A principios de los aos 1980 el Dr. Eliyahu Goldratt, escribi su libro La Meta y empez el desarrollo de una nueva filosofa de gestin llamada Teora de Restricciones (TOC por sus siglas en ingls).La TOC naci como solucin a un problema de optimizacin de la produccin. Hoy en da se ha convertido en un concepto evolucionado que propone alternativas para integrar y mejorar todos los niveles de la organizacin, desde los procesos centrales hasta los problemas diarios.QU ES TEORA DERESTRICCIONES?TOC se basa en que toda organizacin es creada para lograr una meta. Si nuestra organizacin tiene como meta el ganar dinero, debemos estar conscientes que los logros obtenidos, ha estado determinados por la o las restricciones que actan sobre la organizacin. Si no hubiese existido alguna restriccin, los logros obtenidos pudieron haber sido infinitos.Las restricciones del sistema determinan las posibilidades de obtener ms de la meta de la organizacin.

TIPOS DE RESTRICCIONES:Restricciones fsicas:Cuando la limitacin pueda ser relacionado con un factor tangible del proceso de produccin.Restricciones de mercado:Cuando el impedimento est impuesto por la demanda de sus productos o servicios.Restricciones de polticas:Cuando la compaa ha adoptado prcticas, procedimientos, estmulos o formas de operacin que son contrarios a su productividad o conducen (a vecesinadvertidamente) a resultados contrarios a los deseados.

1.3 Teora de la Cadena CrticaLa cadena crtica es una metodologa desarrollada en la dcada de los 90 focalizada en la mejora de la gestin (administracin y programacin) de proyectos. El uso de la cadena crtica ha permitido reducir los tiempos de ejecucin global de proyectos as como el coste del mismo.La cadena crtica tambin es conocida como CCPM de las siglas en ingls Critical Chain Project Management (Gestin de proyectos mediante cadena crtica), dicha metodologa fue presentada en el ao 1997 por Eliyahu M. Goldratt en su libro "Cadena crtica" el cual alcanzo un xito en ventas y creando un mercado de consultora e implantacin de dicha metodologa en diferentes empresas y organizaciones de todo el mundo.A diferencia de otras tcnicas de administracin y programacin de proyectos como GANTT, PERT, CPM, la gestin de proyectos mediante cadena crtica se basa en la gestin de buffers o amortiguadores los cuales son generados por la eliminacin de las tolerancias y tiempos de proteccin que otorgamos a una tarea, por otro lado la cadena crtica aborda la problemtica de la limitacin de recursos compartidos en multiproyectos.El mtodo de la cadena crtica identifica una serie de tiempos de proteccin y/o tolerancias que asignamos a una tarea los cuales son inducidos por el comportamiento humano, dichos tiempos se basan en 2 teoras: Sndrome del estudiante Toda tarea se realiza siempre en el ltimo momento.

Ley de Parkinson Toda tarea se dilata a lo largo del tiempo hasta ocupar la totalidad del tiempo disponible.El clculo de dichos tiempos de proteccin y/o tolerancias afectar directamente al clculo de los amortiguadores o buffers.En funcin de la tipologa de la gestin de proyectos (monoproyecto o multiproyecto) la cadena crtica define los siguientes buffers o amortiguadores: Amortiguador de proyecto Amortiguador de recursos Amortiguador de alimentacin Amortiguador de capacidad Amortiguador de alimentacin del DRUM

a) Fundamento Tericob) Implementacinc) Mapas de proceso y/o Flujo gramad) Aplicacin en la construccine) Otros puntos importantesf) Conclusiones y recomendacionesg) Bibliografa (libro de Eliyahu M. Goldratt y otros libros, tesis, artculos tcnicos)h) Anexo (diapositivas, presentacin clara, impactante y concisa)Forma de presentacin Informe anillado o espiralado (inc. CD) No utilizar monografas, ni informacin sin base bibliogrfica adecuada. Cada informacin obtenida de bibliografa en el contenido, colocar nota al pie (obligatorio). Exposicin 25 min por grupo Peso de trabajo: 2 (no se anula) Se tomar en cuenta vestimenta apropiada en exposicin.Saludos,IMPLEMENTACIONDE LA TOERIA DE RESTRICCIONES

Para la implementacin de la teora de restriccin es necesario conocer los siguientes pasos:1) Identificar las restricciones.-Este Paso es, en nuestra opinin, el ms difcil ya que normalmente llamamos"restriccin"a los sntomas de no usar correctamente nuestro sistema. En general sentimos que tenemos miles de restricciones: falta de gente, falta de mquinas, falta de materiales, falta de dinero, falta de espacio, polticas macroeconmicas, ausentismo, exceso de stocks, etc. La Teora General de los Sistemas sostiene que cualquiera sea el sistema y su meta, siempre hay unos pocos elementos que determinan su capacidad, sin importar cun complejo o complicado sea.2)Decidir cmo EXPLOTAR las restricciones.-Las restricciones impiden al sistema alcanzar un mejor desempeo en relacin a su Meta (Sea sta ganar dinero, cuidar la salud de la poblacin, aumentar el nivel cultural de la sociedad, etc.). Es fundamental, entonces, decidir cuidadosamente cmo vamos a utilizarlas, cmo vamos a explotarlas.Dependiendo de cules sean las restricciones del sistema, existen numerosos mtodos para obtener de ellas el mximo provecho.Ejemplos sencillos de cmo explotar una restriccin son los siguientes:-La restriccin es una mquina: Se le deberan asignar los operarios ms hbiles, se debera hacer control de calidad antes de que la misma procese las piezas, se debera evitar las paradas para almorzar (rotando a la gente), se debera evitar que quedara sin trabajar por falta de materiales, se lo debera dotar de un programa ptimo donde cada minuto se aproveche para cumplir los compromisos con los clientes, etc.La restriccin est en el mercado (No hay ventas suficientes): Asegurarse que todos los pedidos se despachan en el plazo comprometido con los clientes.-No hay excusa ya que la empresa tiene ms capacidad de produccin que la demanda del mercado.-La restriccin es una materia prima (El abastecimiento es menor que las necesidades de la empresa): Minimizar el scrap y las prdidas por mala calidad, no fabricar cantidades mayores a las se van a vender en el corto plazo, etc.3) SUBORDINAR todo lo dems a la decisin anterior.-Este paso consisteen obligar al resto de los recursos a funcionar al ritmo que marcan las restricciones del sistema, segn fue definido en el paso anterior.Como la empresa es un sistema, existe interdependencia entre los recursos que la componen. Por tal motivo no tiene sentido exigir a cada recurso que acte obteniendo el mximo rendimiento respecto de su capacidad, sino que se le debe exigir que acte de manera de facilitar que las restricciones puedan ser explotadas segn lo decidido en el Paso 2, Es esencial, entonces, tener en cuenta las interdependencias que existen si se quiere realizar con xito la subordinacin.LaSUBORDINACINes quizs el paso ms difcil de asimilar para quienes hemos sido educados en el Pensamiento Cartesiano. Aunque no es tarea sencilla IDENTIFICAR las restricciones, intuitivamente sabemos que existen. EXPLOTARLAS significa obtener lo mximo posible de ellas, lo que tampoco se opone a nuestra forma de pensar tradicional. Pero ... SUBORDINAR todo lo dems al ritmo que marcan las restricciones? Obligar a la mayora de los recursos a trabajar menos de lo que podran? Eso s que es exactamente opuesto a nuestro pensamiento tradicional.4)ELEVAR las restricciones de la empresa.-Para seguir mejorando es necesario aumentar la capacidad de las restricciones. ste es el significado de ELEVAR.Ejemplos deELEVARlas restricciones del sistema son:-La compra de una nueva mquina similar a la restriccin.-La contratacin de ms personas con las habilidades adecuadas-La incorporacin de un nuevo proveedor de los materiales que actualmente son restriccin-La construccin de una nueva fbrica para satisfacer una demanda en crecimiento.En general nuestra tendencia es realizar este paso sin haber completado los pasos 2 y 3, Procediendo de ese modo estamos aumentando la capacidad del sistema sin haber obtenido an el mximo provecho del mismo segn como estaba definido originalmente.5) Volver al Paso 1.-En cuanto se ha elevado una restriccin debemos preguntarnos si sta sigue siendo una restriccin. Si se rompe la restriccin es porque ahora existen otros recursos con menor capacidad. Debemos, entonces, volver al Paso 1, comenzando nuevamente el proceso.

DE LA CADENA CRITICA A continuacin se definen los pasos a seguir para la implementacin de la metodologa del camino crtico:

1. Generacin del flujo del proyecto, identificando las tareas as como sus relaciones y recursos necesarios.2. Identificacin de la cadena crtica3. Identificacin y eliminacin de las tolerancias de las tareas que pertenecen a la cadena crtica.4. Clculo e identificacin de los amortiguadores o Buffers en funcin de las tolerancias identificadas anteriormente5. Ubicacin de los amortiguadores dentro de la cadena crtica6. Gestin de los amortiguadores o buffers

Una vez hemos construido nuestra cadena crtica la gestin del proyecto se enfocar en la gestin de los buffers o amortiguadores, para ello es necesario la generacin de reportes de la situacin del proyecto y sus buffers con el objeto de tomar las acciones oportunas en el caso que sean necesarias. Dentro de los reportes de la cadena crtica generalmente se monitoriza una serie de indicadores como el grado de avance de la cadena crtica, el porcentaje de consumo de los buffers, etcHoy en da existe software especfico (PS8, Prochain, CC-pulse) que te permiten calcular y generar todos los elementos que conforman la cadena crtica, por otro lado este tipo de software genera automticamente los reportes necesarios para la gestin de los amortiguadores o buffers del proyecto.Empresas desarrolladoras de software, fabricantes de materiales quirrgicos, constructoras de obras pblicas y un sinfn de diversas empresas y organizaciones han implantado con xito la metodologa de la cadena crtica como base de la gestin de los proyectos que llevan a cabo.

Mapas de Proceso o Flujograma

Teora de Restricciones Figura 1 1. Diagrama de Flujo de la aplicacin de la teora de restricciones

Conceptos de Evapotranspiracin:Los concepto de evapotranspiracin incluye tres diferentes definiciones: evapotranspiracin del cultivo de referencia (ETo), evapotranspiracin del cultivo bajo condiciones estndar (ETc), y evapotranspiracin del cultivo bajo condiciones no estndar (ETc aj). ETo es un parmetro relacionado con el clima que expresa el poder evaporante de la atmsfera. ETc se refiere a la evapotranspiracin en condiciones ptimas presentes en parcelas con un excelente manejo y adecuado aporte de agua y que logra la mxima produccin de acuerdo a las condiciones climticas. ETc requiere generalmente una correccin, cuando no existe un manejo ptimo y se presentan limitantes ambientales que afectan el crecimiento del cultivo y que restringen la evapotranspiracin, es decir, bajo condiciones no estndar de cultivo. Evapotranspiracin del cultivo de referencia (ETo)La tasa de evapotranspiracin de una superficie de referencia, que ocurre sin restricciones de agua, se conoce como evapotranspiracin del cultivo de referencia, y se denomina ETo. La superficie de referencia corresponde a un cultivo hipottico de pasto con caractersticas especficas. No se recomienda el uso de otras denominaciones como ET potencial, debido a las ambigedades que se encuentran en su definicin. El concepto de evapotranspiracin de referencia se introdujo para estudiar la demanda de evapotranspiracin de la atmsfera, independientemente del tipo y desarrollo del cultivo, y de las prcticas de manejo. Debido a que hay una abundante disponibilidad de agua en la superficie de evapotranspiracin de referencia, los factores del suelo no tienen ningn efecto sobre ET. El relacionar la ET a una superficie especfica permite contar con una referencia a la cual se puede relacionar la ET de otras superficies. Adems, se elimina la necesidad de definir un nivel de ET para cada cultivo y periodo de crecimiento. Se pueden comparar valores medidos o estimados de ETo en diferentes localidades o en diferentes pocas del ao, debido a que se hace referencia a ET bajo la misma superficie de referencia. Los nicos factores que afectan ETo son los parmetros climticos. Por lo tanto, ETo es tambin un parmetro climtico que puede ser calculado a partir de datos meteorolgicos. Evapotranspiracin del cultivo bajo condiciones estndar (ETc)La evapotranspiracin del cultivo bajo condiciones estndar se denomina ETc, y se refiere a la evapotranspiracin de cualquier cultivo cuando se encuentra exento de enfermedades, con buena fertilizacin y que se desarrolla en parcelas amplias, bajo ptimas condiciones de suelo y agua, y que alcanza la mxima produccin de acuerdo a las condiciones climticas reinantes.La cantidad de agua requerida para compensar la prdida por evapotranspiracin del cultivo se define como necesidades de agua del cultivo. A pesar de que los valores de la evapotranspiracin del cultivo y de las necesidades de agua del cultivo son idnticos, sus definiciones conceptuales son diferentes. Las necesidades de agua del cultivo se refieren a la cantidad de agua que necesita ser proporcionada al cultivo como riego o precipitacin, mientras que la evapotranspiracin del cultivo se refiere a la cantidad de agua perdida a travs de la evapotranspiracin. La necesidad de riego bsicamente representa la diferencia entre la necesidad de agua del cultivo y la precipitacin efectiva. El requerimiento de agua de riego tambin incluye agua adicional para el lavado de sales, y para compensar la falta de uniformidad en la aplicacin de agua.La evapotranspiracin del cultivo puede ser calculada a partir de datos climticos e integrando directamente los factores de la resistencia del cultivo, el albedo y la resistencia del aire en el enfoque de Penman-Monteith. Debido a que todava existe una considerable falta de informacin para los diferentes cultivos, el mtodo de Penman-Monteith se utiliza solo para la estimacin de la tasa de evapotranspiracin del cultivo estndar de referencia (ETo). La relacin ETc/ETo que puede ser determinada experimentalmente para diferentes cultivos y es conocida como Coeficiente del Cultivo (Kc), y se utiliza para relacionar ETc a ETo de manera que ETc = Kc x ETo. Evapotranspiracin del cultivo bajo condiciones no estndar (ETcaj)La evapotranspiracin del cultivo bajo condiciones no estndar (ETc aj) se refiere a la evapotranspiracin de cultivos que crecen bajo condiciones ambientales y de manejo diferentes de las condiciones estndar. Bajo condiciones de campo, la evapotranspiracin real del cultivo puede desviarse de ETc debido a condiciones no ptimas como son la presencia de plagas y enfermedades, salinidad del suelo, baja fertilidad del suelo y limitacin o exceso de agua. Esto puede resultar en un reducido crecimiento de las plantas, menor densidad de plantas y as reducir la tasa de evapotranspiracin por debajo de los valores de ETc.La evapotranspiracin del cultivo bajo condiciones no estndar se calcula utilizando un coeficiente de estrs hdrico Ks o ajustando Kc a todos los otros tipos de condiciones de estrs y limitaciones ambientales en la evapotranspiracin del cultivo.2.2 Coeficientes de Cultivo (Kc)Los efectos combinados de la transpiracin del cultivo y la evaporacin del suelo se integran en un coeficiente nico del cultivo. El coeficiente nico Kc incorpora las caractersticas del cultivo y los efectos promedios de la evaporacin en el suelo. Para la planificacin normal del riego y propsitos de manejo, para la definicin de calendarios bsicos de riego y para la mayora de los estudios de balance hdrico, los coeficientes promedios del cultivo son apropiados y ms convenientes que los valores de Kc calculados con base diaria usando coeficientes separados de cultivo y suelo (Captulo 7). Solamente en los casos en que el coeficiente de cultivo sea necesario para perodos diarios, para cultivos especficos y para aos especficos, se requerir de coeficientes separados de transpiracin y evaporacin (Kcb + Ke). El procedimiento de clculo de la evapotranspiracin del cultivo es el siguiente: 1. identificar las etapas de desarrollo del cultivo, determinando la duracin de cada etapa y seleccionando los valores correspondientes de Kc; 2. ajustar los valores de Kc seleccionados segn la frecuencia de humedecimiento o las condiciones climticas durante cada etapa; 3. construir la curva del coeficiente del cultivo (la cual permite la determinacin de Kc para cualquier etapa durante el perodo de desarrollo; 4. calcular ETc como el producto de ETo y Kc.

Figura 1 2. Etapas del Kc de cultivo2.3 Requerimiento Agrcola Tericamente la precipitacin debera aportar la cantidad de agua necesaria para la evaporacin de cada cultivo. Si no hay lluvia, o esta es insuficiente, hay un dficit de humedad que debe ser cubierto con el riego. Aparecen as los conceptos de riego total y riego complementario t las correspondientes demandas. La demanda neta es la diferencia de evapotranspiracin potencial de los cultivos y la precipitacin efectiva.La demanda neta obtenida luego de las consideraciones anteriores debe aumentarse en la cantidad necesaria para cubrir las prdidas que ocurren en el sistema. Es este uno de los temas ms importantes, pues las prdidas pueden ser considerables. Puede observarse que la demanda neta depende de las condiciones naturales, del clima, y adems del tipo de cultivo. Hay pues, una parte de la demanda sobre la que podemos actuar y otra no. En cambio las prdidas que depende fundamentalmente de la accin del hombre. Depende de la seleccin que se haga de los sistemas de conduccin distribucin, del tipo de suelos, del modo de operacin del sistema y de varios factores ms. Al dividir la demanda neta entre eficiencia global de riego se obtiene la demanda bruta. La eficiencia global del riego es la relacin entre el volumen de agua utilizado por los cultivos (evapotranspiracin) y el volumen de agua suministrado desde la fuente2.4 Curva de Duracin Es un procedimiento para el anlisis de la frecuencia de caudales y representa la frecuencia acumulada de ocurrencia de un caudal. Permite establecer las caractersticas de escurrimiento de un ro en funcin del porcentaje de tiempo durante el cual dicho caudal es igualado o excedido. Se puede elaborar a partir de los caudales medios diarios o mensuales, no es conveniente hacerlo con caudales medios anuales.Precipitacin media: Mtodo de los polgonos de ThiessenEl rgimen de precipitaciones quedar caracterizado por la distribucin de las precipitaciones en el tiempo y en el espacio. Es decir, dada una cuenca con una serie de estaciones pluviomtricas, interesa conocer cmo varan las precipitaciones en el tiempo y en el espacio analizado. Los datos de precipitacin obtenidos en una estacin de medicin dada, medidos en milmetros o dcimas de milmetros, representan el espesor de la lmina de agua acumulada en el perodo de tiempo considerado.Variabilidad temporalA partir de los datos de precipitacin diaria obtenidos en una estacin pluviomtrica, pueden obtenerse los correspondientes valores acumulados mensuales y anuales.Los datos de informacin a nivel diario, se consolidan en formatos de informacin a nivel mensual y/o anual.Variacin Espacial de la precipitacinLas precipitaciones que caen en un sitio dado difieren de las que caen en los alrededores, aunque sea en sitios cercanos. Los pluvimetros y pluviografos registran la lluvia puntual, es decir, la que se produce en el punto en que est instalado el aparato. Para el diseo de obras y la realizacin de diversos estudios e investigaciones es necesario conocer la lluvia media en una zona dada, como puede ser una cuenca.Existe una diversidad de metodologas utilizadas en hidrologa para la estimacin de las precipitaciones medias para una zona geogrfica. Entre los ms utilizados estn los mtodos de la Media Aritmtica, los Polgonos de Thiessen y los Mapas de Isoyetas.2.5 Mtodo de los Polgonos de Thiessen:Para aplicar este mtodo se requiere conocer la ubicacin de cada estacin dentro o en la periferia de la cuenca, identificando el rea de influencia de cada pluvimetro. As se van formando tringulos entre las estaciones ms cercanas unindolas con segmentos rectos sin que stos se corten entre s y tratando de que los tringulos sean lo ms equilteros posibles. A partir de all se trazan las mediatrices a todos los lados de los tringulos, las que al unirse en el baricentro de cada tringulo conforma una serie de polgonos que delimitan el rea de influencia de cada estacin. Matemticamente esto queda expresado como:

Pmj=Precipitacin media del rea en estudio, en el tiempo j (mm).Ai=rea de influencia de la estacin i (km2).Pij=Precipitacin de la estacin i, en el tiempo j (mm).

Figura 1 3 Mtodo de los Polgonos de Thiessen

2.6 Estimacin de la Precipitacin EfectivaLa precipitacin efectiva para agricultura es: aquella porcin de lluvia que no se pierde por percolacin innecesaria y ni por escorrenta Coranchay a una persistencia del 75% para cada

BIBLIOGRAFIAhttp://www.quees.info/cadena-critica.htmlhttp://cdiserver.mba-sil.edu.pe/mbapage/BoletinesElectronicos/Medio%20Empresarial/6%20n57%20may.04/empresa_teoriarestric.htm: Teora de las restricciones.http://www.armell.com/docs/ccpm.pdf: Mtodo de la Cadena Critica

ANEXO 2. Uso Consuntivo estimado con el CROPWAT

Figura 1 5 Datos Estimados para la estacin Cairani

Figura 1 6.Datos estimados para la precipitacin Candarave

ANEXO 3:

CUADRO PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm)-CANDARAVE

ESTACION: Candarave-(CO)DEPARTAMENTO: TacnaLONGITUD: 70 15' O

PERIODO: 1964 - 2000PROVINCIA: CandaraveLATITUD: 17 16' S

DISTRITO: CandaraveALTITUD: 3415 msnm

AOENEROFEBREROMARZOABRILMAYOJUNIOJULIOAGOSTOSEPTIEMBREOCTUBRENOVIEMBREDICIEMBRE

PREC.PREC.PREC.PREC.PREC.PREC.PREC.PREC.PREC.PREC.PREC.PREC.

196433.3033.4014.405.500.000.000.000.000.000.005.9010.00

196554.7020.500.000.000.000.000.000.0022.200.000.001.50

196662.1023.305.500.000.000.000.000.000.009.306.205.60

196714.1065.70121.400.200.000.000.100.006.000.003.4018.30

196884.1026.3080.100.000.000.000.000.000.000.000.000.00

196964.5054.3044.300.000.000.000.000.000.000.000.000.00

197064.5054.30174.200.000.000.000.000.000.009.200.009.00

197130.1054.301.500.800.000.000.000.000.0019.600.000.00

197267.9054.3069.705.000.000.000.000.003.007.000.0011.50

1973103.60117.7022.605.000.000.000.000.000.000.000.000.00

197499.4051.7016.900.000.000.000.0037.000.000.000.006.50

197567.0043.4056.000.000.000.100.000.000.000.000.0038.90

197683.001.000.006.000.100.000.002.0014.000.000.007.00

197737.90109.8020.000.000.000.000.000.001.504.202.504.00

197897.7013.001.000.000.000.000.000.000.000.004.002.00

197952.701.5053.300.000.000.000.000.000.000.400.0038.80

19808.7018.1034.000.000.000.000.000.000.0011.100.002.50

198160.80132.8014.6011.200.000.000.001.600.000.001.5024.10

198260.1048.6040.501.900.000.000.000.000.100.201.203.10

198361.609.300.000.000.000.000.000.002.500.000.007.50

1984133.80125.9092.900.000.002.500.000.000.000.001.009.50

19857.40135.609.800.000.000.000.000.000.000.0017.7025.60

198665.6058.4040.601.700.000.200.000.001.402.701.0037.10

1987102.805.404.600.000.000.000.000.000.000.000.000.00

198854.900.0018.101.100.000.000.000.000.000.000.000.00

19898.7082.002.402.800.000.100.000.000.002.901.5012.00

199015.007.6015.200.000.0020.300.000.000.000.0013.4012.10

19915.601.505.701.100.000.000.000.000.000.001.701.60

19928.200.000.000.000.000.000.000.000.001.000.0072.30

1993108.809.2018.600.000.000.000.000.300.000.000.0010.00

199475.00134.102.1017.600.000.000.000.000.000.001.3017.50

199543.000.0073.902.800.100.000.000.000.000.000.6012.20

199643.6025.501.300.000.000.000.000.200.000.001.703.40

199760.7070.3039.600.000.200.000.009.5023.600.000.0011.90

199892..031.901.602.000.004.100.000.000.000.006.608.30

199922..0146.50121.604.100.000.000.000.000.008.200.0017.20

2000117.0063.20101.800.300.000.000.000.000.000.000.009.90

PROM.58.849.535.71.90.00.70.01.42.02.01.912.2

D.STD.34.245.342.63.60.03.40.06.25.74.33.814.7

MIN.5.60.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.0

MAX.133.8146.5174.217.60.220.30.137.023.619.617.772.3

SESGO0.140.831.532.983.935.646.085.553.222.552.952.38

CUADRO X.Y. PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm)-CAIRANI

ESTACION: Cairani (PLU)LONGITUD: 70 22' O

PERIODO: 1964 - 2000LATITUD: 17 17' S

ALTITUD: 3205 msnm

AOENEROFEBREROMARZOABRILMAYOJUNIOJULIOAGOSTOSETIEMBREOCTUBRENOVIEMBREDICIEMBRE

PREC.PREC.PREC.PREC.PREC.PREC.PREC.PREC.PREC.PREC.PREC.PREC.

196425.135.012.10.00.00.00.00.00.00.03.123.4

196516.47.20.50.00.00.00.00.014.20.00.00.0

19660.08.10.60.011.20.00.00.00.03.32.12.1

196718.623.444.20.00.00.00.00.00.00.00.04.5

196838.218.652.70.00.00.00.00.00.01.54.30.0

196926.952.925.20.00.00.00.00.00.00.00.09.4

197023.27.20.00.00.00.00.00.00.02.11.66.6

197145.228.02.80.00.00.00.00.00.00.00.921.4

1972101.848.724.32.00.00.00.00.00.00.91.58.4

197327.790.125.00.00.00.00.00.00.00.00.00.1

1974108.138.45.90.00.00.00.029.60.30.20.07.1

197553.538.333.70.04.30.10.00.00.00.00.029.9

197676.347.211.19.13.10.02.65.615.80.012.30.6

197726.664.218.00.00.00.01.20.00.00.01.513.9

197838.57.40.10.10.10.10.10.00.00.07.20.1

197929.40.022.10.00.00.00.00.10.00.10.06.2

19805.92.11.40.00.00.00.10.10.10.20.00.9

198135.350.513.58.30.00.00.00.10.00.00.38.2

198252.016.320.70.00.00.00.00.00.17.60.00.0

19830.07.00.00.00.00.00.00.00.00.00.01.4

198476.651.833.70.00.00.00.00.00.07.36.10.1

19854.382.02.10.00.00.00.00.00.00.09.720.2

198638.256.155.40.00.00.00.00.00.00.02.320.2

198755.64.70.00.00.00.00.00.00.08.10.00.0

198825.30.017.90.00.00.00.00.00.00.00.010.7

198934.5100.95.60.10.00.10.00.01.21.32.17.8

19909.06.318.60.00.08.50.00.00.00.00.091.0

199139.92.523.20.00.20.00.00.00.00.00.00.0

19921.80.00.00.00.00.00.00.00.00.00.038.9

199374.313.89.40.00.00.00.01.90.00.00.05.3

199447.955.90.012.30.00.00.00.00.00.06.6

199532.40.076.00.00.00.00.00.00.00.00.04.3

199629.49.70.00.00.00.00.00.00.00.01.85.8

199758.654.843.10.00.00.00.07.625.50.00.04.3

199857.710.00.00.00.03.10.00.00.00.05.35.2

19997.61050.039.42.90.00.00.00.00.05.10.016.6

200098.042.440.20.00.01.60.00.00.00.00.05.3

PROM.38.957.618.30.90.50.40.11.21.61.01.710.4

D.STD.28.2169.919.32.82.01.50.55.05.42.32.916.4

MIN.0.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.0

MAX.108.11050.076.012.311.28.52.629.625.58.112.391.0

SESGO0.815.841.093.194.735.004.885.313.582.382.233.62

Zona de Riego 1

MesEstacin CairaniP efec

Enero38.9113.35

Febrero57.6124.56

Marzo18.341.00

Abril0.940.00

Mayo0.510.00

Junio0.360.00

Julio0.110.00

Agosto1.220.00

Septiembre1.550.00

Octubre1.020.00

Noviembre1.680.00

Diciembre10.450.00

Zona de Riego 2

MesEstacin Candarave P efec

Enero58.8025.28

Febrero49.4719.68

Marzo35.6711.40

Abril1.870.00

Mayo0.010.00

Junio0.740.00

Julio0.000.00

Agosto1.370.00

Septiembre2.010.00

Octubre2.050.00

Noviembre1.920.00

Diciembre12.190.00

ANEXO 4:

Curvas de Duracion con Persistencia evaluada al 75%

Enero:

Febrero:

Marzo:

Abril:

Mayo:

Junio:

Julio:

Agosto:

Setiembre:

Octubre:

Noviembre:

Diciembre:

Oferta del Rio Coranchay: Anexo 5

PARMETROS DE VALORACIN DE NDICE Q DE BARTON

ANEXO 3:PARMETROS DE VALORACIN DE NDICE Q DE BARTON