UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOESCUELA DE POST GRADOMAESTRIA EN ECONOMIAMencin GESTION PUBLICA.

PRACTICAS CON EL ORDENADORPAQUETES MATEMATICOS MCEST ------SPSS 15.0CONTENIDO: Proceso estadstico en un trabajo de investigacin en ingeniera Estadgrafos de posicin: media, mediana y moda. Simetra o asimetra de la distribucin de datos estadsticos. Estadgrafos de dispersin: rango, rango intercuartilico, desviacin media, varianza, desviacin estndar y coeficiente de variacin. Distribucin de probabilidades

Dr. Jaime Zrate Dalens .

PROBLEMA N 1.-Segn la Asociacin de lucha contra la Bulimia y la Anorexia, las pautas culturales han determinado que la delgadez sea sinnimo de xito social.Muchos jvenes luchan para conseguir el fsico ideal motivados por modelos, artistas o por la publicidad comercial.Durante el mes de marzo del ao 2006, en el colegio Alcntara de la ciudad de Talca, despus de las vacaciones de verano, se observ con precaucin a 27 alumnos con sntomas de anorexia, registrndose los siguientes signos visibles:

Dieta Severa Miedo a Engordar HiperactividadUso de Ropa Holgada Dieta Severa Uso de LaxantesMiedo a Engordar Dieta Severa Uso de Ropa HolgadaDieta Severa Uso de Ropa Holgada Dieta SeveraDieta Severa Dieta Severa Uso de Ropa HolgadaHiperactividad Uso de Laxantes Miedo a EngordarUso de Laxantes Dieta Severa Uso de Ropa HolgadaUso de Laxantes Hiperactividad Uso de LaxantesUso de Ropa Holgada Hiperactividad Dieta Severa

a. Resuma la informacin anterior en una tabla de distribucin de frecuencias.b. Construya un grfico adecuado para resumir la informacin anterior.PROBLEMA N 2.-Conocida es la preocupacin que existe por los problemas de obesidad que cada vez va en aumento en nuestro pas. En un colegio se realiz un estudio sobre la colacin que llevan los alumnos, para ello se tomo una muestra de alumnos y se les pregunto un da cualquiera que colacin llevaron, obtenindose lo siguiente:

a) Identifique y clasifique la variable en estudio.b) Calcule e interprete la medida de tendencia central mas adecuada.c) Complete adecuadamente la tabla de frecuencias.d) Grafique adecuadamente esta informacin.

PROBLEMA N 3.-Con el objeto de estudiar la variabilidad hidrogrfica en la baha de la Paz (Golfo de California- Mxico), se midi la salinidad a distintas profundidades, obtenindose los siguientes datos:

a) Qu relacin existe entre estas variables?. (Directa o inversa).b) Qu distribucin tiene menor variabilidad?.

PROBLEMA N 4.-La siguiente informacin corresponde al Tipo de Dieta y la cantidad de kilos que bajaron en TRES meses todas las pacientes mujeres de entre 30 y 40 aos , que tienen dos hijos y que son atendidas por el Doctor Rojas:

a) Identifique y clasifique las variables involucradas en este estudio.b) Calcule e interprete las medidas de posicin ms adecuadas para cada variable.c) En base a la informacin recopilada. Qu dieta es ms adecuada?.d) Construya un grafico adecuado para representar esta informacin.e) Compare la variabilidad de la cantidad de kilos que bajaron estas pacientes con las tres dietas administradas por el Dr. Rojas.f) Qu porcentaje de las pacientes que siguieron la dieta A bajaron a lo ms 5 kilos en tres meses?.g) Cuntos kilos bajaron cmo mximo el 70% de las pacientes que siguieron la dieta B?.

PROBLEMA N 5.-El histograma de la distribucin correspondiente al peso de 100 alumnos de Bachillerato es el siguiente:

a) Formar la tabla de la distribucin.b) Si Andrs pesa 72 kg, cuntos alumnos hay menos pesados que l?c) Calcular la moda.d) Hallar la mediana.e) A partir de que valores se encuentran el 25% de los alumnos ms pesados?PROBLEMA N 6.-

La siguiente informacin corresponde a las edades de 100 trabajadores asociados a DATACONS una empresa dedicada a la fabricacin de herramientas para la construccin:

a) Presente la informacin mediante un cuadro de distribucin de frecuencias.b) Que porcentaje de trabajadores asegurados tienen edades menores a:67 aos de edad..c) Determine:1. Los estadgrafos de posicin: La media aritmtica: La mediana: La Moda: La distribucin de los datos es:Asimtrica .d).-Determine la simetra o asimetra de la distribucin de datos estadsticos:La distribucin de datos es Asimtrica a la

PROBLEMA N 7.-Se desea realizar un estudio sobre el BAJO RENDIMIENTO en sus estudios para un grupo de 36 nios en edad escolar para el cual se hizo un trabajo de medicin del peso en Kg. Los datos fueron como sigue:

Agrupar los datos y presente en un cuadro de distribucin de frecuencias con 7 categoras.a) Que % de nios tienen pesos comprendidos entre 34 y 36 Kg.Se tiene un porcentaje del b) El nmero de nios que pesan entre 34 y 36Kg. Es aproximadamente c) Cuantos nios tienen pesos hasta 40Kg..d) Los que tienen peso hasta 40 Kg. Son 35 nios?..

PROBLEMA N 8.-La siguiente informacin representa la cantidad de pacientes por edad atendidos en la sala de emergencias de un centro de salud de la ciudad del Cusco:

a) Presente la informacin mediante un cuadro de distribucin de frecuencias con 6 categoras.b) Que porcentaje de pacientes fueron atendidos en mayor cantidad en la sala de emergencias?c) Pacientes atendidos entre 41 y 68 aos, que porcentaje del total representan?d) Calcule:

PROBLEMA N 9.-Un empresario desea repartir unas bonificaciones entre sus empleados en base a la categora y productividad de los mismos. Dicha distribucin qued de la siguiente forma:

Bonificaciones (Cientos Euros)N Empleados10-15 315-25 825-281228-32 1532-40 740-55 5

Bonificacin media por trabajador Bonificacin ms frecuente Bonificacin tal que la mitad de las restantes sea inferior a ella La varianza El coeficiente de variacin y significado El coeficiente de asimetra de Pearson y significado.

PROBLEMA N 10.-Los beneficios en millones de euros de un grupo de empresas vienen detallados en el siguiente histograma de frecuencias absolutas acumuladas:

Calcular:

Tabla estadstica Establecer n de empresas con beneficios superiores a 75 millones Calcular media mediana y moda Coeficiente de variacin y de asimetra de Pearson ( significado)

PROBLEMA N 11.-La tabla adjunta muestra la distribucin de los salarios/mes en Euros percibidos por los 65 empleados de la empresa AVISO.

Salario mesN empleados500-600 8600-700 10700-800 16800-900 14900-1000 101000-1100 51100-1200 2

Se pide Salario medio de la empresa Salario tal que la mitad de los empleados ganan menos Salario ms frecuente Presenta los datos en un histograma.

PROBLEMA N 12.-El Director dela Regin de Educacin realizo una encuesta sobre el numero de das que 200 Directores de Centros Educativos escogidos al azar permanecen el despus de hacer sus tramites de gestin los datos fueron:

PERMANENCIAREGION (das)N directores

1 - 424

4 - 783

7 - 1052

10 - 1322

13 - 1611

16 - 195

19 - 222

22 - 251

a) Determinar la media y la desviacin estndar. b) Calcule el coeficiente de variacin e interprtela.

PROBLEMA N 13.- Una maquina automtica llena bolsas de plstico con una mezcla de frijoles ,brcolis y otras legumbres ,la mayora de las bolsas contiene el peso correcto ,pero debido a ligeras variaciones en el tamao de los frijoles y de las otras legumbres un paquete , puede tener un peso ligeramente mayor o menor una verificacin de muchos paquetes indico :

PESOEVENTONO DE PAQUETESPROBABILIDAD DE OCURRENCIATOTAL

CON PESO MENORA100

SATISFACTORIOB3600

CON PESO MAYORC300

Cul es la probabilidad de que un paquete en especial tenga un peso menor o mayor?

PRUEBAS DE HIPOTESIS

PROBLEMA N 01.- Enuncie la hiptesis nula y la hiptesis alterna para cada uno de los siguientes casos:a) Una organizacin que prueba productos, duda sobre la aseveracin de un fabricante en la que establece que las pilas tienen una vida promedio de 25 hrs.de operacin continua.b) La tubera galvanizada debe tener una media de 2 pulgadas de dimetro para que sea aceptable.c) Una empacadora quiere evitar que los frascos de pastillas de 12 onzas se llenen arriba de este lmite.d) La misma empacadora anterior quiere evitar tambin que esos mismos frascos de pastillas se puedan llenar abajo de ese lmite.

PROBLEMA N 02.- En cada uno de los casos siguientes decida si es una prueba unilateral o bilateral adecuada, posteriormente trace una curva normal que muestre cada prueba indique la regin de aceptacin y de rechazo.a) H0 : =10

H1 : 10 = 0,02.

b) H0 : 0,037 H1 : >0,037 = 0,05.

C) H0 : 32 H1 :