TRABAJO FINAL DE MATEMATICA FINANCIERA

ERIKA RAMIREZ CUELLARDANIELA ARREDONDO GUZMAN

CONTADURIA PÚBLICA NOCTURNAIII SEMESTRE

FACULTADAD CIENCIAS ECONOMICAS Y ADMINISTRATIVAS

UNIVERSIDAD DEL QUINDIO

ARMENIA, QUINDIO2013

Un padre regala a su hijo $100.000 el día de su nacimiento, los cuales se le prestan a su abuela al 9% semestral de interés simple y se los paga el día que cumple los 15 años ¿Cuánto le debe de pagar?

100.000 – 9% Semestral – 15 años

VF= 100.000(1+0.018(15))= 370.000

Si se obtiene una deuda adquirida hace 3 años 6 meses, por valor de $12.000.000 a una tasa del 10% semestral de interés simple y se compromete a pagarlo en dos pagos iguales en primero en seis meses, y el segundo a un año ¿Cuál será el valor de dichos pagos?

12.000.000 i= 10% semestral

12.000.000(1+0.1 (7))= X + X = (1+0.1 (1)) (1+0.1 (2))

20.400.000= X + X = 20.400.000= 0.909090909X+0.83333334 1.1 1.2

= 20.400.000= 1.742424242X

X= 11.707.826

¿A qué tasa de interés se debe colocar un capital para que en tres años se duplique?

VP= 10.000.000 T= 3 años VF= 20.000.000 i= x

i= 20.000.000-10.000.000 = 33.3% 10.000.000*3

Se hace un crédito por valor de $3.500.000, a los 9 meses se recibe un abono por $1.000.000, 3 meses después se abona $500.000. 2 meses después se realiza un abono de $1.000.000 el crédito se cancela. Si la tasa de interés es del 6% trimestral ¿Cuál es el valor a cancelar? Si se liquida por regla general o por saldos insolutos.

Préstamo 3.500.000 a 9 meses 1.000.000 a 12 meses 500.000 y a 14 meses 1.000.000 i= 6% trimestral

3.500.000(1+0.02(14)) =1.000.000(1+0.02(5))+500.000(1+0.02(2))+1.000.000+X 4.480.000= 1.100.000+520.000+1.000.000+X4.480.000= 2.620.000+XX= 4.480.000-2.620.000X= 1.860.000

Compra un carro por $45.000.000 para pagar en 4 cuotas iguales de amortización constante con una cuota inicial de $5.000.000 con i: 1% mensual

compra 45.000.000 cuotas 4 CI= 500.000 i= 1% mensual

# CUOTAS AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO

0 0 0 0 45.000.0001 11.250.000 450.000 11.700.000 33.750.0002 11.250.000 337.500 11.587.500 22.500.0003 11.250.000 225.000 11.475.000 11.250.0004 11.250.000 112.500 11.362.500

Se tiene una deuda de $5.000.000 al 2,5% mensual de interés simple a 2 años la cual es pagada a los 33 meses de haber sido firmada, si la tasa de interés por mora es del 3,75 de la tasa de interés corriente ¿Cuál es el valor a pagar?

Deuda 5.000.000 i= 2.5% T= 2 años Pago= 33 meses i mora= 3.75%5.000.000*2.5%= 125.000*24= 3.000.000 interés corriente

8.000.000(1+0.0375 (9))= 10.700.000 5.000.000 abono capital 3.000.000 Interés corriente 2.700.000 Interés mora

10.700.000

si una persona dio el 40 de descuento perdió el 10 cual fue la tasa con la que considero los precios de venta.

d= 40 perdió= 10 tasa =?i= 1 – 1= 1/1-0.40-1 0.6666666 66.666666%

1-d

Cuanto se gana porcentualmente al dar un descuento del 50% en un producto cuyo precio se estima en el costo más dos veces este último.

d= 50% Costo= 2.000.000 Precio= 6.000.000 VF= 6.000.000 = 6.000.000 = 12.000.000

1-0.50 0.5Gana porcentualmente el 600%

Cuál es el valor a pagar por una factura que se paga de contado si su tiene derecho a los siguientes descuentos: 20% fidelidad, 30% aniversario, 10% cantidad superior a 100 unidades y se llevan 300, 0,05% a seis meses por pronto pago. Supóngase un valor de $100.000.000 y de $25.000.000100.000.000(1-0.2) (1-0.3) (1-0.1) = 50.400.000

25.000.000 (1-0.2) (1-0.3) (1-0.1)= 25.200.000

Cuanto debo depositar en una corporación que ofrece interés del 8% si decido obtener $30.000.000 en 7 años

VP=? I= 8% T= 7 años VF= 30.000.000VP= 30.000.000 = 19.230.769

1+0.08 (7)

En cuanto tiempo se duplica un capital que resta el 3% mensual

t= x VP= 1.000.000 i= 3% mensual VF= 2.000.000t= 2.000.000-1.000.000 = T= 33.33 meses

1.000.000*0.03

Halle la tasa diaria anticipada equivalente al 30% CSA “convertible semestral anticipado”

30% CSA DA=? i= 0.3/2= .05 SA i= 0.15/1-0.15= 0.176470588 Si= (1+0.176470588)^2/365 -1= 0.00089091131Dia= 0.00089091131 = 0.0008901182935 DA

1+0.00089091131 se supone que presta 10.000.000, con interés del 5 trimestral, a 8 meses una

hipoteca 800:000, otros gastos 200.000, al finalizar levantar la hipoteca vale 300.000, cual es el interés real

Préstamo 10.000.000 Hipoteca 800.000 Otros gastos 200.000 11.000.000

i= (1+0.05)4/12 -1= 0.016396356 mensualVF= 11.000.000(1+0.016396356)^12 = 13.370.569

300.000 13.670.569

i= (13.670.569/11.000.000)^1/12-1= 0.018277526i= 1.827752625% Mensual

Qué porcentaje de utilidad se obtuvo en un negocio donde se invirtió $5.000.000 y se obtuvo $8.000.000 y cuánto se obtuvo por intereses

VP= 5.000.000 VF= 8.000.000 UTILIDAD= 3.000.000U1= 5.000.000/3.000.000= 0.6 = 60% La utilidad es del 60% y se obtuvo por interés 3.000.000

A cuánto tiempo se firmó un documento, firmado por $5.000.000 al 12% de interés simple por cual se debe pagar en su vencimiento $5.900.000

t= x VP= 5.000.000 VF= 5.900.000 i= 12% 5.900.000-5.000.000 = 1.5 AÑOS 5.000.000-0.12R: 18 meses

Cuál debe ser el valor a invertir en un negocio que ofrece una rentabilidad del 5% bimestral de interés simple, para que dentro de 2 años se disponga de los recursos necesarios para pagar la cuota inicial de un carro equivalente al 20% del valor del mismo que es de $32.000.000?

VP= x i= 5%bimestral t= 2 años 32.000.000*20%= 64.000.00064.000.000= 4.000.0001+0.05(12)

Cuánto tiempo se debe esperar si se espera que paguen $12.000.000 en un crédito de $8.000.000, al 25% de interés simple

VF= 12.000.000 VP= 8.000.000 i= 25%t= 12.000.000-8.000.000 = 2 Años

8.000.000*0.25

Exprese en días, meses y años los siguientes tiempos:a. 2.880 días 2.880/365= 7.890410959 – 7 años

0.890410959*12= 10.68493151 – 10 meses0.68493151*30= 20.5479452 – 21 días

b. 4,6 años 4 años0.6*12= 7.2 – 7 meses 0.2*30= 6 – 6 días

c. 68.356 meses68.356/12 = 5.696333333 – 5 Años0.696333333*12= 8.355999996 – 8 meses0.355999996*30= 10.67999988 – 11 días

Cuando se cumple el plazo para el pago de una deuda de $10.000.000 adquirida el 12 de Marzo del 2013, al 3% de interés simple mensual, si el compromiso es pagar $18.000.000,

t= x VP= 10.000.000 VF= 18.000.000 i= 3% mensualt= 18.000.000-10.000.000 = 26.66 meses

10.000.000*0.03

Para cancelar un crédito de $22.000.000.00, se firmaron dos cheques uno por $15.000.000.00 para ser pagado 3 meses después de adquirido el crédito, y el otro por $12.000.000.00 si los intereses pactados fueron del 5% bimestral de interés simple. ¿Cuánto tiempo después del primer pago se realizó el segundo?

crédito 22.000.000 1 cheque= 15.000.000 2 cheque= 12.000.000

22.000.000(1+0.025(12)) = 15.000.000(1+0.025(9)) + 12.000.000(1+0.025)X + 2428.600.000= 18.375.000+12.300.000X +2428.600.000-18.375.000-24 = 12.300.000X

10.224.976 = X12.300.000X= 0.83 +21 = 21.83 meses

En qué fecha fue firmada una letra por $50.000.000.00 al 30% de interés simple, si el día 3 de agosto de 2011 se pagó $68.000.000.00? (tiempo exacto)

t=? i= 30% VP= 50.000.000 VF= 68.000.000 t= 68.000.000-50.000.000= 1.2 t= 1.2 MESES

50.000.000*0.3

Cuál fue el precio que se pagó por una casa si se entregaron $25.000.000 en el día de la compra, un cheque por $22.000.000 para ser cobrado en 6 meses, y dos letras de cambio la primera a 3 años con vencimiento en 8 meses a una tasa de interés simple trimestral del 6% firmada por $35.000.000, y la segunda por $45.000.000 firmada hace 18 meses con vencimiento en un año al 30% de interés simple, si para esta transacción se estima una tasa del 18% de interés simple.

22.000.000 = 20.183.486 + 25.000.000 (1+0.18)

35.000.000(1+0.06(12))= 60.200.00060.200.000/ (1+0.015(8)) = 53.750.00045.000.000(1+0.025(30)) = 78.750.00078.750.000/(1+0.018(1)) = 66.737.288165.670.774

¿En qué fecha fue firmado un pagaré, si fue firmado por $50.000.000 al 26.4% de interés simple y hoy 25 de Septiembre de 2012 se pagó $72.000.000?

VP= 50.000.000 VF= 72.000.000 i= 26.4%t= 72.000.000-50.000.000 = 1.666666667 = 1 AÑO 8 MESES 1DÍA

50.000.000*0.264

Cuál debe ser el valor de dos pagos iguales en 2 y 5 meses, si con ellos se pagan dos letras firmadas por $5.000.000 cada una, la primera hace 7 meses con vencimiento en 17 meses a una tasa del 18% de interés simple y la segunda firmada a 2 años, con vencimiento el día de hoy al 4% bimestral, si para este negocio se aceptó una tasa del 6.6% trimestral de interés simple.

5.000.000(1+0.015(24)) = 6.800.0005.000.000(1+0.02 (24))= 7.400.000

14.200.000= x / (1+0.022(24)) + X/ (1+0.022(24))14.200.000= 0.6544502618X + 0.6544502618X

14.200.000 = 10.848.8001.308900524

Cuanto se puede retirar en dos años partir de hoy, de un fondo que renta el 7.5% semestral de interés simple si se realiza un depósito de $50.000.000 dentro de seis meses y un retiro a los ocho meses de $20.000.000?

VF=? VP= 50.000.000 i= 7.5% semestralVF= 50.000.000 (1+0.0125 (2)) = 51.250.00051.250.000 - 20.000.000= 31.250.00031.250.000(1+0.0125 (0.0125116)= 37.500.000

Cuánto se debe depositar hoy (octubre 1 de 2012) en un fondo que renta el 12% de interés simple (reconoce intereses diarios) si se espera cancelar el día 12 de diciembre de 2013, una deuda adquirida el 12 de diciembre de 2010 por valor de $5.000.000 al 9.6% de interés simple y a la cual se le realizó un abono el día 12 de diciembre de 2011 por valor de $3.000.000.

VP: ?i: 12%cancela a 12 dic 2013

VF: 5.000.000 (1+ 0.096(3)) = 6.440.000 – 1.000.000 = 5.440.000VP: 5.440.000 / 1 (0.00033 (439) = 4.751.631, 19

Cuál es el valor a pagar por la cuota e intereses de mora, al ponerse al día en una deuda cuyo valor inicial fue de $1.200.000 a un año en cuotas mensuales con amortización constante, al 24% de interés simple, y con una taza de mora del 3% de interés simple, la que se pagó oportunamente hasta el cuarto mes, y hoy se vence la octava cuota.VP: 1.200.000i: 245t: 1 año

N° CUOTA

AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO

0 - - - 1.200.0001 100.000 24.000 124.000 1.100.0002 100.000 22.000 122.000 1.000.0003 100.000 20.000 120.000 900.0004 100.000 18.000 118.000 800.0005 100.000 16.000 116.000 700.0006 100.000 14.000 114.000 600.0007 100.000 12.000 112.000 500.0008 100.000 10.000 110.000 400.0009 100.000 8.000 108.000 300.00010 100.000 6.000 106.000 200.00011 100.000 4.000 104.000 100.00012 100.000 2.000 102.000 -

TASA DE MORA: 3% 3%= 12.000412.000 (1+0.02 (4)) = 444.960

Cuando se debe pagar una letra firmada el día 2 de Abril de 2013, al 9% trimestral de interés simple, por valor de $3.000.000, si deseo cancelarla con $5.000.000.

VP: 3.000.000VF: 5.000.000i: 9% TRIMESTRAL 3% MENSUAL t : (5.000.000 – 3.000.000) / (3.000.000 * 0,03) = 22.22 MESES

Si al cancelar un pagaré vencido hace 6 meses se cancelaron $12.362.000, y este había sido firmado a dos años al 1.5% mensual de interés simple y con el 30% de interés simple por mora, ¿cuál fue el valor por el que se firmó el pagaré?

VF: 12.362.000t: 30mesesi: 1.5 %mensual i mora: 2.5 % VP: ?

VP: 12.362.000 / 1 + (0,015 (24)) = 9.089.705

Cuál fue el porcentaje de descuento otorgado por cliente especial, si la empresa obtuvo un 10% de utilidad sobre los costos, y el precio se estimaba como los costos más el 60%, y esta compra se le realizaron descuentos del 20% por aniversario y del 5% por cantidades, adicionales al de cliente especial?

100 costo 160 precio10 % utilidadVenta 270

352– (1-0.2) (1- 0.05) = 205,2 – 270 = 352

352 / 270 = 13.03 %

Si los precios de venta se estiman como el costo más el 70%, ¿Cuál es el máximo descuento que se puede otorgar para no perder? Y, ¿Cuál debe ser el descuento para obtener una utilidad del 20%?

100 270(170 / 270) = 0.6296 = 62 .96 %

Para ganar el 20 % 100 290

( 170 - 290) = 58.62 %

Se adeudan dos letras al 18% nominal y con intereses de mora del 30% por $50.000.000 cada una, firmadas a dos y tres años respectivamente, de las cuales la primera se vence en 1 mes y la segunda tiene 5 meses de vencida, las que son negociadas por dos pagos iguales a 5 y 10 meses respectivamente al 15%. ¿Cuál será el valor de estos pagos?

i: 0.18 / 12 = 0.015 mensual VF: 50.000.000 (1+ 0.18)² = 69.620.000VF: 50.000.000 (1+ 0.18)3 = 82.151.600

Mora: 82.151.600 (1+0.025)5= 92.946.994

92.946.994 69.620.000/ (1+ 0.015 (1)) = x / (1+0.015(5)) + x (1 + 0.015(10))92.946.994 + 68.591.133 = 0.930232558x + 0.8695652174x163.538.128 = 1.799797776x163.538.128 / 1.799797776 = x 90.864.724 = X

Cuál fue la tasa obtenida al comprar una letra con vencimiento en 15 meses por $35.000.000, si esta fue firmada a 36 meses por $32.000.000 al 24 % nominal bimestre anticipado?

i: 0.24 / 6 = 0.04 BAi: 0.04 / (1-0.04) = 0.041666666 Bi: (1+ 0.041666666) 6/12-1= 0.020620725 M

VF: (32.000.000 (1+ 0.020620725) 36 = 66.721.802

i: (66.721.802/35.000.000)1/15 – 1 = 0.04395068 = 4.395068001%

Cuánto tiempo se debe esperar para obtener $50.000.000 si acabo de recibir el pago de una letra que fue firmado por $20.000.000 a dos años, al 24% nominal y al 6% bimestral de interés de mora, la cual se encontraba vencida en 5 meses, y estos recursos los deposito en un fondo que reconoce intereses del 1.2% mensual.

i:0.24 / 12 = 0.02 M20.000.000 (1+0.02)24 = 32.168.745i: (1+0.06) 12/24 – 1 = 0.029563014 Mora 32.168.745 (1+0.0295630141)5= 37.213.351n= log (50.000.000/37.213.351) / log (1+0.012) = 24.76033502 = 2 años y 23 días

Halle las tasas trimestral anticipada y convertible diaria anticipada equivalentes al 0.45% mensual y el 8% nominal.

i: (1+ 0.0045 )12/4 -1 = 0.013379405 Tia: 0.013560841 / ( 1+ 0.013560841) = 0.013379405 TA = 1.3379405%

i: (1+0.0045)12/365 - 1= 0.00014762422 Dia:0.00014762422 / ( 1+ 0.00014762422)= 0.0001476024303 DAj: 0.0001476024303 * 362 = 0.053874887 CDA = 5.387488706%

i: 0.08/12 = 0.006666666667 Mi: (1+ 0.006666666667)12/4 – 1= 0.0201336259 Tia: 0.020133629 / (1+0.020133629) = 0.0197366265 TA= 1.973626568% TA

i: (1+0.006666666667)12/365 – 1 = 0.00021847458 Dia: 0.0002184745 / (10.0002184745) = 0.0002184267793 DAj: 0.0002184267793*365 = 0.079725774 CDA = 7.972577445 % CDA

Halle las tasa nominales anticipadas y efectivas equivalentes al o,1% diario y 3% nominal trimestral anticipado.

i: (1+0.001)362/12 -1 = 0.030868312 Mia:0.030868312 / (1+ 0.030868312) = 0.02994399 MAj: 0.02994399 * 12= 0.35932788 = 35.932788% NA

i: (1+0.001)365/1 – 1 = 36.78343433 % Anual

i: 0.03 /4 = 0.0075 TAi: 0.0075 / ( 1- 0.0075)= 0.007556675063 Ti: (1+0.007556675063)4/12 – 1 = 0.00251257337 Mia: 0.00251257337/(1+0.00251257337)= 0.002506276107 MAj: 0.0025062276167 * 12= 0.030075314 = 3.007531401%NA

Una empresa desea comprar otra dos documentos financieros para lo cual estima una tasa del 12% y ofrece a cambio dos pagos iguales uno el día de hoy y el otro a

6 meses, los documentos a negociar son las siguientes; un pagaré firmado a dos años por $50.000.000 con vencimiento en trece meses al 18 CTA, otro por $22.000.000 firmado hace un año y con vencimiento a seis meses al 6%. ¿Cuál será el valor de cada uno de los pagos?

i:0.18/4= 0.045TAia=0.045/(1-0.045) = 0.047120418 Ti: (1+0.047120418)4/12 -1= 0.015466364 M

50.000.000(1+0.015466634)24 = 72.267.499

i: (1+0.06)1/12 -1= 0.004867551 M

22.000.000(1+0.004867551)18= 24.009.410i: (1+0.12)1/12 – 1 = 0.009488793 M

24.009410(1+0.009488793)-6+72267799(1+0.009488793)-13=x+x(1+0.009488793)-6

86.604.807 = 1.944911182xX= 86.604.807 / 1.944911182= 44.528.927

Cuánto tiempo después de firmada se paga una letra, que se pactó a dos años por un valor inicial de $25.000.000 al 24% nominal bimestral anticipada a un año con intereses de mora del 30% nominal, si se cancelaron $52.000.000.

i:0.24/6 = 0.04 BAi: 0.04 / ( 1-0.04) = 0.041666666 Bi: (1+0.041666666)6/12 – 1= 0.020620725 Mensual

VF: 25.000.000(1+0.020620725)24= 40.802.352

i: 0.30 / 12 = 0.025

n= log (52.000.000) / log ( 1+0.025) = 9.8209126687 = 2 años, 9 meses y 25 días

Una compañía compra a otra tres pagarés con las siguientes condiciones: el primero firmado por $250.000.000, a 3 años que se vence en 6 meses al 24%, el segundo por $50.000.000 a 30 meses, el que fue firmado hace un año, al 18% nominal, y el tercero por $45.000.000, firmado 7 meses atrás y que se vence en 11 meses; por estos tres pagarés, se dieron, el día de hoy, dos letras para respaldar dos pagos iguales en 6 y 12 meses, con una tasa del 2% mensual. ¿Cuál fue el valor por el que firmaron las dos letras?

VF: 250.000.000(1+0.24)3= 476.656.000

i: 0.18/12= 0.015

VF: 50.000.000(1+0.015)30= 78.154.011

VF: 45.000.000(1+0.24)1,5= 62.136.250

476.656.000(1+0.02)6+62136250(1+0.02)1+78.154.011(1+0.02)-6= x(1+0.02)6+x669.569.574=x1.126162419 + x669569574 =2.126162419x6693569.574/ 2.126162419= X314.919.297 = X

Una letra que se firmó por $25.000.000 a tres años, al 30% nominal, se pagó 17 meses antes de su vencimiento con $30.000.000, ¿Cuál fue la tasa efectiva obtenida al pagar esta obligación?

i: 0.30/ 12 = 0.02525.000.000(1+0.025)36=60.813.383

i: (60.813.383/30.000.000)1/17- 1n= 0.042441378i: (1+0.042441378)12/1-1 = 0.646719771 = 64.6719771 %

Al negociar un carro por un precio de $50.000.000 se pacta tres pagos iguales cada 7 meses, el primero de ellos el día de la compra, con una tasa del 18% CTA. Si el último pago lo realiza tres meses antes y le reconocen en este último pago el 4% bimestral, ¿cuánto debe pagar en esa fecha?

50.000.000 = x+x (1+0.015466364)-7+x(1+0.015466364)-14

50.000.000=x+x (0.898134133)+x(0.806644922)50.000.000= 2.704769055xX=18.485.798

18.485.798(1+0.04)-1.5 = 17.429.631

Se contrata un crédito en dólares al 7% por valor de US$25.000.000 que se debe pagar en dos pagos iguales en dólares en uno y dos años respectivamente, si el dólar hoy vale $1815.20 y se espera una devaluación del 3.5% anual, cuál será el valor de los pagos en pesos y el valor del crédito recibido?

25.000.000*1815,20 =453800000000

25.000.000=x (1+0.07)-1+ (10.07)-2

25.000.000=1.808018168xX= 25.000.000/1.808018168X=13.827295

1815.2 (1.035)1= 1878.73X= 259777815.90

1815.2 (1.035)2=1944.48X= 268868985.80

Al realizar un crédito en el exterior por $228.000.000, cuando el dólar valía $1832.42, a la Libor más X puntos, se pagaron $272.000.000 al final de 9 meses con una libor del 3.8% y con una TRM de $1902.40, ¿cuál fue el número de puntos adicionales a la libor con que se contrató el crédito?. Si este crédito se planeó con una devaluación del 4% anual y una libor del 5.5%, ¿Cuánto se proyectó pagar al final de los 9 meses?

272.000.000= 228.000.000)1832.42/1902.40) (1+0.038 + ptos) 9/12

1.238542379 = (1.038+ptos )9/12

(1.238542379)12/9 = 1.038 + ptos 0.292090408 = ptos29.2090408% = ptos

VF=228.000.000(1.04)9/12 (1+0.0380.292090408)9/12

VF= 290.817625

Se ha pactado un pago de US$18.000. para dentro de 18 meses, en la compra de una máquina, pero se desea realizar un depósito que garantice el cumplimiento de lo pactado, para lo que se dispone de dos opciones, una en Colombia a una tasa del 6% o en el exterior a una tasa del PR + 0.6 puntos ( PR estimado 2.3%); si se estima una devaluación del 3%, valor del dólar hoy1832.03¿ cuál debe ser el valor del depósito en la mejor opción?

1832.03 (1.03)1.5= 1915.08

18.000*1915.08=34.471.440

VP: 34.471.440(1+0.06)-1.5 = 31.586.436, 16 pago en Colombia

18.000(1+0.023+0.006)-1.5 = 17244.45

17244.45*1832.03= 31592.350 pago en el exterior

Se desea financiar la compra de una máquina cuyo precio es de 500.000 euros los que se deben pagar en 6 meses, para lo que se dispone hoy de $350.000.000 y me ofrecen las siguientes opciones de financiación: A. un banco colombiano al 17%, B. Un banco en el extranjero a la libor más 4 puntos. Los créditos se proyectan a dos años a partir del día de hoy, pero el desembolso se acepta en el momento del pago, el valor del Euro hoy es de $2354.22 y se proyecta una devaluación del 5%. Para que cualquiera de los dos opciones se puedan tomar es necesario depositarles los recursos disponibles, en Colombia los depósitos reconocen intereses de la DTF más 1 puntos Colombia, mientras en el extranjero al 2%. Si la DTF y la LIBOR se estiman en 4.57% y 2% respectivamente, ¿Dónde se debe realizar el crédito?

350.000.000(1+0.04570.01)1/2= 359.615.420

2354.22(1+0.05)1/2 = 2412.36

359615420/ 2412.36 = 149.072 resta 350.928 en Colombia

350.000.000 / 2354.22(1+0.02+0.02)1/2 = 151613.43 resta 348386.57 en el exterior

Se desea compra en los Estados Unidos mercancías cuyo valor individual para la fecha en que se compraran se estima en US$2.00, la compra se realizará en 23 meses y el dólar vale hoy 1832.30 y se espera una devaluación del 3.5%, y ofrecen en los Estados unidos una tasa del PR+2.5 puntos (PR=1.5%), mientras en Colombia los recursos se pueden colocar al 7%, si el capital del que se dispone es de $50.000.000, ¿cuántas unidades se podrán comprar si los dineros se colocan en la mejor opción?

50.000.000 / 1832.30 = 27288.11

1832.30(1.035)23/12= 1957.19

VF: 25546.83 (1+0.035)(1+0.015+0.025)23/12

VF: 28505.23

Puede comprar 14252.62 unidades en el exterior

0.07/12= 0.00583333333

VF: 50.000.000(1+0.00583333333)23 = 57.156.886

57.156.886/1957.19=29203.54

Puede comprar 14.602 unidades en Colombia

Al realizar un negocio en el que se invirtió $45.000.000 durante 3 años, se obtuvo una tasa de interés real del 5.2%, teniendo en cuenta que la inflación anual del periodo fue del 3,75%, ¿de cuánto capital puede disponer al finalizar el negocio?

VF: 45.000.000 (1+0.0375)3 (1+0.052)3

VF: 58.509.185

Una persona deposita $50.000.000 al 21% de interés simple, el día 15 de noviembre de 2003, ¿cuánto podrá retirar el día 25 de enero de 2013 y el 15 de marzo de 2013?

Calculo de días 319 - 25 = 294319 – 74= 245 10 años

3650 – 294 = 3356 3650 – 245 = 3405

50.000.000( 1+ (0.21 / 365) (3356)) = 146.542.466 25 de enero de 2013

50.000.000 (1+ (0.24/365) (3405)) = 147.952.055 15 de marzo de 2013

Se tienen dos letras del mismo deudor, la primera de ellas firmada hace 18 meses por $5.000.000 con vencimiento de 6 meses al 24%de interés simple, y la segunda firmada por $32.000.000 a 3 años la cual se vence en 5 meses al 30% de interés simple y a la vez se tiene firmada otra por valor de $27.000.000 a favor del deudor la cual se vence en 8 meses y ya han transcurrido 16 de firmada. Si se conviene un solo pago en 2 meses aplicando una tasa del 15% quintimestral de interés simple ¿Cuánto será el saldo y a favor de quien en esa fecha?

1 letra 5.000.000(1+0,24*2)= 7.400.0002 letra

32.000.000(1+0,3*3)= 60.800.0003 letra 27.000.000(1+0,018*24)= 38.664.000

60.800.000 / (1+0.03*3)+7.400.000 / (10.03*4)= x+38.664000 / (1+0.03*6)55.779.817 6.607.143 = x + 32.766.10262.386.960 – 32766102 = xX = 29.620.858

Se recibe una herencia hoy 25 de febrero por 2013 $52.327.000, como producto de $25.000.000 depositados por el abuelo a un interés del 10% de interés simple, los cuales fueron liquidados en la fecha en que muere el abuelo ¿qué fecha fue esta?

t: (52.327.000 – 25.000.000) / (25.000.000 * 0.1)

t: 10.9308 = 10 años

0.9308 * 12 = 11.1696 = 11 meses0.1696 * 30 = 5.079 = 5 días

10 años, 11 meses y 5 días. Murió el 22 de marzo de 2002

Si se está pagando una deuda de 50.000.000 al 14.44 de interés simple y se le han

realizado un abono de 25 millones a los 6 meses de adquirida y hoy pago 38 millones de pesos, para cancelar, cuanto tiempo después del abono ha transcurrido. Fecha focal el día de hoy.

i: 0.1444 / 12= 0.012

50.000.000 + 600.000x = 25.000.000 (1+0.012x – 0.072) 38.000.00050.000.000 + 600.000x = 23.200.000 + 300.000x + 38.000.000600.000x – 300.000x = 23.200.000 +38.000.000 – 50.000.000300.000x = 11.200.000X= 11.200.000 / 300.000 = 37.3333

37.3333 / 12 = 3.111108333 = 3 años 0.111108333 * 12 = 1.33323996 = 1 mes 0.33323996 * 30 = 9.0997 = 10 días

3 años, 1 mes y 10 días. Menos 6 meses del abono

El total es: 2 años, 7 meses y 10 días.

Al firmar una factura por $3.500.000 conozco que tengo 6 meses para pagarla y me ofrecen un descuento por pronto pago de 5% mensual, si me ofrecen en que pagarla al 5% de interés simple ¿Cuánto pierdo o gano si acepto el crédito?

VP: 3.500.000(1-0,05*6)= 2.450.000VF: 2.450.000(1+0,05*6)=3.185.0003.500.000-3.185.000= $315.000

VP: 3.500.000(1-0,05*5)= 2.625.000VF: 2.625.000(1+0,05*5)= 3.281.2503.500.000-3.281.250= $281.750

VP: 3.500.000(1-0,05*4)= 2.800.000VF: 2.800.000(1+0,05*4)= 3.360.0003.500.000-3.360.000= $140.000

VP: 3.500.000(1-0,05*3)= 2.975.000VF: 2.975.000(1+0,05*3)= 3.421.2503.500.000-3.421.250=$78.750

VP: 3.500.000(1-0,05*2)=3.150.000VF: 3.150.000(1+0,05*2)=3.465.0003.500.000-3.465.000= $35.000

Cuanto se tendrá al final de 5 años si deposito $1.000.000 en un fondo que renta a 1% mensual de interés simple y al 1% de interés compuesto.

Interés simpleVF: 1.000.000(1+0,01*60) = 1.600.000

Interés compuestoVF: 1.000.000 (1+0,01)60 = 1.816.697

Que rentabilidad obtuve en un negocio donde invertí $50.000.000 y al cabo de 3 años me liquidaron $82.000.000

i: (82.000.000 – 50.000.000) / (50.000.000 * 3) = 0.2133

21.33 %

Con qué porcentaje participan 3 socios en un negocio de $20.000.000, si el primero aportó $5.000.000 y el segundo $9.000.000

5.000.000 / 20.000.000 = 0.25 = 25%9.000.000 / 20.000.000 = 0.45 = 45%6.000.000 / 20.000.000 = 0.3 = 30%

Calcule el total de los intereses, en un documento firmado por $35.000.000 al 10% de interés simple trimestral, al cabo de un año.

i: 0.1 / 3 = 3.33 * 12 = 40%

VF: 35.000.000(1+0.4*1) = 49.000.000

i: 49.000.000 – 35.000.000 = 14.000.000

En qué fecha se compró una letra que fue firmada por $10.000.000 a 2 años al 5% bimestral, si esta fue firmada el 5 de agosto de 2011 y por ella se pagó $15.000.000 estimándose para esta transacción una tasa del 4% mensual de interés simple.

VF: 10.000.000 ( 1+0.3* 2) = 16.000.000

t: (15.000.000 – 10.000.000) / (10.000.000 * 0.04) = 12.5

Cual fue la tasa nominal trimestral anticipada obtenida durante una inversión a 6 años que rento el 2% mensual anticipado durante los 2 primeros años y el 28% efectivo los siguientes 4 años.

i: 0.02 / 0.98 = 0.2040816327

VF: VP (1+0.02040816327)24 = VP (1.623955721)VP (1.6239955724) (1+0.028)4 = VP (4.359272943)

i: (4.359272943 VP / VP ) 1/24 – 1 = 0.063266797ia: 0.063266797 / 1.063266797 = 0.059502278j: 0.059502278 * 4 = 0.23809113 NTA = 23.809113% NTA

Por qué valor se firmaron dos letras, firmadas a 10 meses y 12 meses, al 18% de interés simple y al 6% trimestral de interés simple, si se vencen el mismo día y se debe cancelar $12.000.000 para el pago total de las mismas.

18% = 0.186% = 0.06

X(1+0.18(x)) + (1+0.06(x)) = 12.000.000X (1+0.18X)+X(1+0.06X) = 12.000.000X ( 1.18X)+ X (1.06X) =12.000.0001.18 X + 1.06X = 12.000.0002.24X = 12.000.000X= 12.000.000 / 2.24 X= 5.357.143

Si se otorgan descuentos sobre el precio de un producto del 40% y se conoce que el almacén no pierde. ¿Cuál debe ser el mínimo porcentaje de incremento sobre los costos que se utilizó para estimar el precio?

Descuento: 40% sobre 1400d= 0.4/1+0.4= 0.285714285= 28.5714285

40+28.5714285= 68.57142857 , este sería el porcentaje de incremento sobre los costos.

Al recibirse un descuento del 20% en un almacén, se observó que el valor pagado era igual que se hubiese pagado en otro donde estaban dando un descuento del 30%; si el segundo almacén trabaja con un porcentaje del 50% sobre los costos, con qué porcentaje deberá trabajar el primer almacén? (teniendo en cuenta que los costos son los mismos)

d= 0.3/1+0.3= 0.230769231000= 1580 (1-2.3076923)= 1215,384617 VFD= 0.2/1+0.2= 0.166666666VP= 1215 (1-0.166666666)= 1013

Cuál fue el descuento que se dio al vender un artículo, si se obtuvieron ganancias del 35%, y el precio de lista se estimó como el costo más el 80%

1000+80%= 1800 --- Precio1800+630= 2430 --- Ganancia

d= 2430-1800/24300= 0.259259259= 25.9%Rta: la tasa de descuento que se dio fue del 25.9%

Halle el valor que debo de recibir si me hicieron un préstamo al 20% CSA por el cual debo pagar $50.200.000 al cabo de 3 años de haber adquirido el crédito, cuál será el valor a pagar si me cobran una tasa de mora del 3,5% mensual ¿cuáles fueron las tasas efectivas que se utilizaron en este ejercicio?

0.2 CSASemestral--- anual 0.2/2= 0.1 Ia= 0.1/0.9= 0.111111VP(50.200.000(1+0.111111111)-6= 26.678338

¿Cuál fue la tasa de interés obtenida al comprar un pagaré por $65.000.000 que fue firmado por $53.000.000 a tres años al 18%, y se vence en 7 meses?

VF= 58.000.000 (1+0.18)3= 87.080.696i= ( 87.080.696/65.000.000)1/7 -1= 0.0426632273i= ( 1+0.042663273)12/1 -1= 0.650930965

Al realizar un pago de $8.000.000 se queda adeudando $12.000.000 para ser cancelados en 5 meses. ¿Cuál fue el valor del crédito si este fue adquirido hace 13 meses al 12% convertible trimestral?

i= 0.12/4= 0.03 trimestrali= (1+0.03)4/12 -1= 0.009901634VF= 20.000.000 (1+0.009901634)-18= 16.749.685

Al realizar un negocio en el que se invirtió $30.000.000 se obtuvo una utilidad de 12.000.000 al cabo de 3 años, teniendo en cuenta que la inflación anual del periodo fue del 4.5%, ¿cuál fue la tasa de interés real en este negocio?

i= (42.000.000/30.000.000)1/3 -1= 0.118688942ir= (0.118688942-0.045/1+0.045)= 0.070515733= 70.5155733

Al comprar un CDT 23 días antes de su vencimiento obtuve una utilidad de $2.000.000, si la apertura del documento se realizó por $20.000.000 a 6 meses con una tasa de interés trimestral anticipada del 3%, ¿qué tasa efectiva se obtuvo en la compra del CDT?

ia= (0.03/1-0-03)= 0.030927835 Trimestrali= (1+0.30927835)4/12 -1= 0.010204786

Cuál fue el valor de un crédito al 2% mensual de interés simple, obtenido hace seis meses, si este es cancelado con dos pagos iguales de $7.000.000.00 el primero en seis meses y el segundo en 20 meses a partir del día de hoy?

i= 0.02

X(1+0.02(32))= 7.000.000 (1+0.02(14))+7.000.000

X+0.64X= 8.960.000+7.000.0001.64X= 15.960.000X= 15.960.000/1.64X= 9.731.707

El valor del crédito seria por $ 9.731.707