Nombre de la Materia:ADQUISICIN Y PROCESAMIENTO DE SEALES

Nombre del trabajo:Trabajo Final Filtros Digitales

Nombre de Alumno:Christian Javier Lpez Peinado

Cuatrimestre y grupo:Mecatrnica 7-1

Docente:ING. ROLANDO LIZRRAGA B.

Fecha: 30 de Octubre del 2014

1-. EN UN SISTEMA EN TIEMPO DISCRETO EXPLIQUE QUE ES UN SISTEMA FIR?Los filtros FIR (Finite Impulse Response), llamados as porque su respuesta al impulso se da en un numero finito de muestras, son filtros del tipo no recursivo, por tal motivo estos filtros al no tener retroalimentacin no tienen polos, y por lo tanto siempre son estables. Estos filtros son muy utilizados en problemas de filtrado donde hay un requerimiento de caracterstica de fase lineal en la banda de paso del filtro. Su requerimiento en cuanto recursos es mayor y dada la cantidad de operaciones estos filtros son ms sensibles a errores. Estos filtros no tienen una contraparte analgica.El filtro FIR es un tipo de filtro digital que si su entrada es un impulso, la salida ser un nmero limitado de trminos no nulos. Para obtener la salida solo se emplean valores de las entradas actuales y anteriores.Y su expresin en el dominio discreto es:

2-. A QUE SE LE CONSIDERA UN SISTEMA IIR?Los filtro IIR (Infinite Impulse Response), llamados as porque su respuesta al impulso se da en un nmero infinito de muestras, son los filtros que si tienen retroalimentacin, es decir si tienen polos, por lo que si hay que cuidarse de donde estn para evitar que nuestro sistema pueda volverse inestable. Estos filtros si tienen contraparte analgica, por lo tanto son un cuanto ms naturales a nosotros: Como una regla general, un filtro IIR tiene lbulos laterales ms pequeos en la banda de rechazo que un FIR con el mismo nmero de parmetros, debido a esto si la distorsin en fase es pequea o no tan importante, es preferible utilizar un filtro IIR, y eso es porque su implementacin requiere menos parmetros, menos memoria y menor complejidad computacional. La mayora de las veces estn diseadas extendiendo antiguos mtodos para el diseo de filtros analgicos.

3-. CUL ES LA DIFERENCIA DE UN SISTEMA RECURSIVO Y UN SISTEMA NO RECURSIVO?Tabla de comparacin entre filtros recursivos (IIR) y no recursivo (FIR).TABLA DE DIFERENCIAS

PROPIEDADFIRIIR

Mtodos de diseo

Optimo usando mtodos iterativosOptimo, analtico, forma cerrada

Lugares de memoria-multiplicaciones necesariasMasMenos

Pasa todos exactos?NoSi

Inestables?NoNo

Zona muerta?NoNo

Fase lineal?SiSi

Transformador de Hiltbert?Poco eficienteEficiente

Adaptivo?SiDifcil o imposible

Posibilidad de paralelismo?muchasMuchas

Comparado con un FIR, un filtro IIR requiere un orden mucho menor para cumplir las especificaciones de diseo, sin embargo estos ltimos no pueden disearse para tener fase lineal.

4-. ESTRUCTURA DE UN SISTEMA FIR

5-. PARA DISEAR FILTROS PASA-BAJAS, HAY DOS MTODOS POPULARES QUE SON EL MTODO DE DISEO POR VENTANAS Y EL MTODO OPTIMO LLAMADO MTODO DE DISEO DE INTERCAMBIO DE REMEZ O MTODO DE PARKS-MCCLLEAN, EXPLIQUE LOS PASOS QUE SE REALIZAN PARA CADA UNO DE LOS DOS MTODOS.Diseo de ventanas:1. Definir las muestras individuales en el dominio de la frecuencia que representan H (m). 2. Aplicar la Transformada Inversa Discreta de Fourier (IDFT) para obtener la respuesta impulsional h (k). 3. Aplicar una ventana a la respuesta impulsional para mejorar la respuesta en frecuencia. 4. Evaluar la respuesta en frecuencia obtenida para ver si cumple con nuestros requerimientos.

Mtodo ptimo: 1. Flexible, poderoso, requiere programa de diseo.2. Diseo:3. D(w): filtro ideal4. H(w): filtro seleccionado5. Se define el error: E(w) = W(w)[H(w) D(w)]Donde W (w) es un factor de peso. El problema consiste en determinar H (w) dadas E (w) y W (w) para satisfacer D (w). W (w) permite determinar cul porcin del filtro actual es ms importante para el desempeo del filtro entre la banda pasante o la banda de rechazo. 6-. EN EL MTODO DE DISEO DE VENTANAS, HAY GRAN VARIEDAD DE ESTAS. BUSQUE LAS MS USADAS Y DE ESTAS DESCRIBA CINCO INCLUYENDO LA METODOLOGA PARA REALIZAR EL MTODO POR LA VENTANA SELECCIONADA.Las funciones ventana ms habituales son: Rectangular, Hanning, Hamming, Blackman, deKaiser.Mtodo Rectangular:La ventana ms simple es la rectangular, que tiene como transformada de Fourier WR () una funcin sinc .Al convolucinar () WR con HI () da lugar a un filtro HA () cuyo mdulo de la respuesta en frecuencia presenta oscilaciones y una banda de paso distorsionada. Estos efectos indeseados son ocasionados por los lbulos secundarios de WR (). Segn aumenta la longitud de la ventana el lbulo principal y los laterales de () WR se hacen ms estrechos. Nombrefuncin ventanaAncho de Transicin(Hz) (normalizado)Rizo (dB)Pasa bandaRelacin (dB)lbulo principallbulos lateralesAtenuacin (dB)MximaParabandafuncin ventana,

Rectangular0.741613211

Mtodo Hanning:La ventana Hanning posee un buen pico de lbulo principal que permite tener un espectro de buena resolucin, brinda adems, muy buena reduccin de prdidas no deseadas en el espectro. La ventana Hanning se basa en una combinacin de dos ventanas ms simples; la suma de una rectangular y un coseno. Mejora el decaimiento de altas frecuencias, aunque posee un nivel mximo de lbulo lateral grande.

Hanning0.05463144

Mtodo Hamming:Una ventana rectangular da el mximo ajuste, pero produce grandes ondas laterales - una ventana de Hamming no tiene tanta precisin frecuencial, pero provoca efectos mucho menores.Hamming0.01944153

Mtodo Blackman:La ventana triangular o de Bartlett se puede obtener como el resultado de la convolucin de dos rectangulares, y consigue aumentar la amplitud mxima relativa del lbulo primario al secundario (de -13'5 dBs a -27 dBs) a costa de ensanchar el lbulo principal (de 4 L a 8 L).La ventana Bartlett o triangular posee un pico espectral bueno y preciso similar al de la ventana Hamming. Hace un buen trabajo reduciendo prdidas espectrales pero no tan bueno como el de la Hanning. La ventana Bartlett es una convolucin de dos ventanas rectangulares.

Blackman0.00175775

Mtodo Kaiser:En todas las ventanas el compromiso entre lbulo principal y secundarios es fijo. En la ventana de Kaiser, definida por la expresin siguiente, dicho compromiso puede variarse.

Kaiser0.00027590

El trmino Io () es la funcin de Bessel modificada de primera clase y de orden cero y = (L-1)/2. Cuando n = 0, w[n] vale 1 para cualquier valor de y de L. Para distintos valores de se obtienen ventanas ms o menos suavizadas en los bordes. Para =0 se obtiene la ventana rectangular y con = 5.44 aparece una ventana muy parecida a la de Hamming. Incrementando el valor de se ensancha el lbulo principal y disminuye la amplitud de los lbulos secundarios.

NOTA:De las funciones ventanas dispuestas en la tabla, se puede notar que: La ventana de Blackman tiene una fuerte atenuacin en parabanda, pero para alcanzarla necesita una banda de transicin mayor. La ventana de Hanning presenta una banda de transicin menor, pero de igual forma su atenuacin en la parabanda es menor. La ventana de Hamming es la ms usada porque se puede obtener una atenuacin considerable con una banda de transicin estrecha.

7-. REALICE UN EJEMPLO EN MATLAB DE UN DISEO DE FILTRO EN GENERAL POR EL MTODO DE VENTANAS. GRAFIQUE LA SEAL VS LA SALIDA.

8-. REALICE EN MATLAB UN DISEO DE UN FILTRO PASA-BAJAS DE UNA SEAL POR EL MTODO QUE SE QUIERA, GRAFIQUE LA SEAL DE ENTRADA VS LA SALIDA.

9-. REALICE EN MATLAB UN DISEO DE PASA-BANDA DE UNA SEAL POR EL MTODO QUE SE QUIERA. GRAFIQUE LA SEAL DE ENTRADA VS LA SEAL DE SALIDA.

10-. APLIQUE UN FILTRO (EL QUE SE DESEE) A UNA SEAL DE AUDIO CUALQUIERA. GRAFIQUE LA SEAL DE ENTRADA VS LA SEAL DE SALIDA.Audio original se muestra en color azul y el audio filtrado se muestra en color rojo.