Trabajo Final

UNIVESIDAD TECNOLOGICA NACIONALFACULTAD REGIONAL SANTA CRUZ

Trabajo Práctico Final

Carrera: Ingeniería Electromecánica

Cátedra: Mediciones Eléctricas

Profesor: Ingeniero Sanchez Hugo

Ingeniera Ibarreta Laura

Alumno: Ulloa José Luis

2013

Mediciones Eléctricas

1. Idealmente un transformador se representaría por dos bobinas y un núcleo, sin embargo, ese no es un modelo real de un transformador. Para aproximar dicho dispositivo a uno real, se plantea el siguiente circuito compuesto:Todo conductor, por no ser en realidad un conductor perfecto, muestra cierta resistencia al paso de la corriente, si además se considera la potencia disipada estando cerrado el circuito (perdidas en el núcleo), se puede decir que un transformador real puede modelizarse como un transformador ideal, mas una resistencia a cada lado (primario y secundario) que representa las perdidas en el cobre. Estas son r1 y r2.

Por otro lado, si se analizan las líneas de flujo entre primario y secundario (fenómeno por el cual puede circular corriente en el secundario) puede verse que la transferencia no es perfecta, por lo que hay un flujo, denominado no concatenado, que en este caso se representa con una reluctancia en cada arrollamiento. Estas son XD1 y XD2.

Aun quedan dos parámetros por reconocer, uno es g0, que representa las perdidas en el hierro (perdidas por histéresis), y finalmente b0, que representa las perdidas por flujo mutuo. De esta forma, queda representado un transformador real. Este modelo suele utilizarse constantemente, tanto para ejercicios de circuitos, como obteniendo los diferentes parámetros que lo componen, para lo cual, suele "reflejarse" un lado del transformador respecto al otro.1. El selector de acoplamiento de un osciloscopio permite que la señal a analizar, ingrese al osciloscopiode diferentes maneras: sin modificación si se señala la opción DC, solo la componente de continua (para caso de señales periódicas montadas sobre una componente de continua) si se selecciona AC, o bien, puede seleccionarse una tercera opción que mostrara en pantalla un valor nulo, a modo de referencia en caso de seleccionar GND .3. THD o distorsión Armónica Total, es el factor que indica cuanto se ha separado la señal de ser una onda sinusoidal perfecta. La expresión matemática que la define es la siguiente:

Que representaría a la relación entre el primer armónico, denominado "fundamental" y la suma del resto de los armónicos.

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De la misma forma, puede calcularse la distorsión armónica de la tensión y la corriente de un sistema. A modo de ejemplo, se muestra a continuación la expresión del factor de distorsión armónica en tensión.

En cuanto a la distorsión armónica en la corriente, tiene forma similar a la de la tensión reemplazando la letra U por I. esta distorsión es importante, ya que una señal con THD, implica que la señal esta distorsionada, y por ende, la calidad de la señal disminuye. actualmente existen leyes que delimitan el valor de dicho factor THD, para poder asegurar su calidad a la hora de ser utilizada. 4. Entre los errores de digitalizacion que se pueden producir, se encuentran:

error de cuantización: puede presentar una pérdida de información de la señal de entrada , ya que el muestreo que se realiza de diña señal no es constante.

Error de Cero: es la desviación del cero de la información de salida, cuando se coloca a la entrada el valor correspondiente a la indicación cero. En instrumentos de aguja se encontraba la posibilidad de ajustar la aguja a cero antes de realizar la medición, aquí esa opción no existe. Este error se expresa generalmente en un porcentaje del valor de fondo de escala.

Error de ganancia: se refiere que a la ganancia del instrumento representada como una curva de transferencia(Salida/Entrada), siendo generalmente una recta inclinada no siempre posee la inclinación debida que representa la ganancia propuesta por el fabricante. Generalmente se expresa en porcentaje.

Error de linealidad: desviación máxima de la curva de transferencia de la posición ideal. Generalmente se expresa como porcentaje del bit menos significativo (de la cadena de bits que se construye luego de la digitalización).

Error de conmutación: Desviación en el proceso de cuantización respecto al valor ideal.

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5.

V∅ = Vl / √3 = 240V / √3=138,56V

IR= 138,5V @90 °20@80 °

= 6,92 @ 10°

IS= 138,5V @−30 °20@80°

= 6,92 @ 110°

IT= 138,5V @210 °20@80°

= 6,92 @ 130°

PR = VRS * IS * Cos θ = 240 V * 6,92 A * Cos(120 - 10)

PR = -568W

PT = VTS * IT * Cos θ = 240 V * 6,92 A * Cos(-180 + 130)

PR = 1067,54W

Ptotal = PR + PT = -568W + 1067,54W = 499,54 W

6. En el circuito formado por una fuente y una resistencia R, la corriente y la tensión se obtienen directamente con un amperímetro y un voltímetro según los dos esquemas posibles de las siguientes figuras.

La resistencia Rm a través de los valores obtenidos por el amperímetro (Im) y el voltímetro (Um) es:

En la medición de Rm los “consumos propios” de los instrumentos instrumentos introducen los errores sistemáticos, que deben ser eliminaos utilizando factores de corrección numéricos distintos para cada esquema de conexión

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a) Conexión corta: en el circuito equivalente de esta conexión se observa que la tensión media Um está afectada de error.la corriente en la resistencia es:

La resistencia R es:

Se deduce que el valor verdadero será mayor al medido que se verifica calculando el error absoluto

El error relativo es:

Si Rm/Rv <<1 , la expresión anterior puede escribirse como:

7. El método Wenner se basa en el cálculo aproximado de la resistividad del terreno, a partir de la medición de 4 puntos del terreno con la ayuda de un telurimetro. Un telurimetro es un instrumento capaz de medir un valor proporcional a la resistencia de una porción de suelo, pudiendo luego obtenerse la resistividad de la tierra en la que los electrodos se inserten y a través de una formula.

Eléctricamente, un telurimetro puede representarse de la siguiente manera

En la figura se muestra el circuito representativo del telurimetro, dispuesto como un voltímetro y un amperímetro, conectado cada uno entre dos electrodos, haciendo un total de cuatro electrodos denominados C1,P1,C2 y P2. Estos deben colocarse en una línea recta, en el preciso orden que muestra la figura, equiespaciados a una distancia cualquiera D.

El valor de la resistividad es finalmente obtenida a través de la siguiente fórmula:

ρ = 2*π*R*D

R = lectura del telurimetro

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D= distancia entre electrodos.

8.

Error de Inserción (Voltímetro)

El error de inserción se debe a la perturbación que la conexión del sistema voltimetrico de medida produce en el circuito original como consecuencia de la aparición de una nueva rama de conductancia no nula, y que tiene como efecto que el valor de la tensión que aparece entre los dos puntos donde se conecta el sistema de medida sea diferente del que existía entre esos mismos puntos del circuito original antes de dicha conexión.

Error de Inserción (Amperímetro)

La intensidad de corriente eléctrica circula por un conductor que pertenece a una rama de un circuito eléctrico. Por tanto su medición con los instrumentos citados se realiza intercalándolos en dicho conductor, lo cual implica una alteración del circuito original ya que se añade una resistencia que antes no existía. esto implica que la intensidad original y la que circula por el sistema de medida son diferentes. Esta diferencia es lo que constituye el error de inserción.

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9. Considerando el caso en que el ángulo de desfasaje entre las bobinas de tensión y corriente sea 90°-φ, en lugar de φ, la indicacion del instrumento sera en funcion del seno de φ en lugar del coseno, obteniéndose entonces la potencia reactiva.

Existen instrumentos como el vatímetro, que mide la potencia reactiva de forma directa, lográndose esto al hacer que la corriente de la bobina móvil se retrase 90° respecto a la tensión aplicada, con lo que se estará midiendo U*I*senφ. El problema de este tipo de instrumentos es que dependen fuertemente de la frecuencia, haciendo que la exactitud lograda no sea apreciable.

Hay sistemas, como los del generador perfecto, en los que pueden encontrarse tensiones a 90° como las de la figura:

En la figura, la tensión UST esta 90° retrasada respecto de UR0 , siendo su modulo √ 3 veces mayor. Esta relación se cumple para cualquier tensión, es decir, cualquier tensión de fase, tiene retrasada 90°, la tensión de línea formada por los subíndices que le siguen cíclicamente. Es decir que retrasada 90° de UR se encuentra UST , retrasada 90° de US se encuentra UTR , y 90° retrasada respecto a UT se encuentra URS.

Esquemáticamente, cada vatímetro tendrá el circuito de corriente conectado a una fase, y la bobina de tensión a las otras dos en el orden previamente explicado. esto se muestra en la siguiente figura:

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La potencia medida por el vatímetro será:

PR(ST) = IR*URT*Cos(90°-φR) = √ 3*U*IR*SenφR = √ 3*QR

Cabe remarcar que esta conexión devuelve la lectura de QR, es decir la potencia reactiva de R con su signo convencional, es decir positivo si es inductiva, negativo si es capacitiva, en cuyo segundo caso, deberán invertirse las conexiones de la bobina de tensión para poder leer el instrumento.

Por último se remarca que este método es válido tanto para sistemas de tres hilos, como de cuatro.

10. Otra posible causa de error en la medición de potencia es el desfasaje entre Um e Im. Al realizar la medición asumimos que la tensión medida, calculada por el instrumento a partir de la corriente Im que circula a través de la bobina voltimetrica está en fase con la U aplicada. Esto no siempre resulta ser así, dado que el calor de la inductancia puede retrasar a Im respecto de U en un ángulo ε, con lo que se obtiene un nuevo error llamado "error de fase".

El error de fase para una excitación sinusoidal puede expresarse como:

ef = ε*tg Φ

Para ε expresado en radianes. Dado que dicho error, depende de la tg de Φ, su signo dependerá de Φ, por lo que si Φ>0 (caso de carga inductiva), el error de fase ser mayor a cero (ef>0).

El error de fase es de gran importancia cuando la carga que se desea medir es muy reactiva, pasando a ser irrelevante en los casos en que el factor de potencia tiende a 1.

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Para los casos en los que el error de fase pesa dentro de la edición, puede corregirse mediante diferentes técnicas, las cuales se basan en la colocación de un elemento reactivo que fuerce a la corriente por la bobina móvil, correspondiente al circuito voltimétrico, a estar en fase con la tensión.

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