Trabajo Final de Econometría - Regresiones Con Stata

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS, UNIVERSIDAD DEL PERÚ DECANA DE AMÉRICA

´´AÑO DE LA INVERSIÓN PARA EL DESARROLLO RURAL Y LA SEGURIDAD ALIMENTARIA´´

ASIGNATURA: ECONOMETRÍA I.

DOCENTE : MÁXIMO FRANCISCO DUEÑES ROLDÁN. ALUMNO : FASANANDO CHÁVEZ REITER ANTONIO. CÓDIGO : 11 12 02 81. TEMA : ESTIMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE SALARIOS, EL USO DE VARIABLES FICTICIAS. TURNO : NOCHE

LIMA - PERÚ

2013

Ejercicio N°01: Considere un modelo del tipo 0 1 2i i i iWG ED EX U . Se pide:

a) Explicar qué representan los parámetros 0 1, y 2 e indique

qué signo esperaría que tuviese cada uno de ellos.

b) Estimar este modelo con los datos del archivo ectr1-sonia-

salarios por MCO. Comente tanto los signos como las

estimaciones de todos los parámetros y explique por qué no es

especialmente relevante el hecho de que 0ˆ 0 .

SOLUCIÓN:

a) El parámetro es el término constante, es decir es el salario

de una persona sin años de educación y sin años de

experiencia.

El parámetro es la tasa de rendimiento de la educación, es

decir representa en cuanto aumentará el salario de un

individuo de acuerdo al grado de educación que dicha

persona tiene.

Personalmente espero que tenga signo positivo, ya que yo

encuentro una relación directa o positiva entre el salario y el

nivel de educación de una persona, es decir si aumenta los

años de educación de dicho individuo (ya sea estudiar una

carrera universitaria, una maestría, un doctorado o un Ph.D)

eso quiere decir que también aumentará su salario.

El parámetro es la tasa de rendimiento de la experiencia,

es decir representa en cuanto aumentará el salario de una

persona de acuerdo a los años de experiencia que esta

posee.

Personalmente espero que tenga signo positivo, ya que

existe una relación positiva entre los años de experiencia de

esta persona con su salario; siempre y cuando la experiencia

tenga una ecuación lineal, ya que la función de salarios es

cóncava en la experiencia con un máximo en la mitad de la

vida de esta persona.

b)

end of do-file.

_cons -5.567325 1.257373 -4.43 0.000 -8.037426 -3.097223 ex .103667 .0173408 5.98 0.000 .0696011 .137733 ed .9768533 .0847097 11.53 0.000 .8104416 1.143265 wg Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

Total 13945.2521 527 26.4615789 Root MSE = 4.5837 Adj R-squared = 0.2060 Residual 11030.6042 525 21.0106748 R-squared = 0.2090 Model 2914.64782 2 1457.32391 Prob > F = 0.0000 F( 2, 525) = 69.36 Source SS df MS Number of obs = 528

. reg wg ed ex

. do "C:\Users\reiter\AppData\Local\Temp\STD00000000.tmp"

end of do-file.

. use "C:\Users\reiter\Desktop\ECONOMETRIA I\Sonia Sotoca\Trabjo\Ectr1-SSL-Salarios.dta", clear


. use "C:\Users\reiter\Desktop\ECONOMETRIA I\Sonia Sotoca\Trabjo\Ectr1-SSL-Salarios.dta", clear

running C:\Program Files (x86)\Stata11.1\profile.do ...

3. New update available; type -update all- 2. (/v# option or -set maxvar-) 5000 maximum variables 1. (/m# option or -set memory-) 50.00 MB allocated to dataNotes:

UNLP Facultad de Ciencias Economicas Licensed to: Lic. Santiago Adamcik Serial number: 71606281563Single-user Stata license expires 31 Dec 9999:

979-696-4601 (fax) 979-696-4600 [email protected] 800-STATA-PC http://www.stata.com Special Edition College Station, Texas 77845 USA 4905 Lakeway Drive Statistics/Data Analysis StataCorp___/ / /___/ / /___/ 11.1 Copyright 2009 StataCorp LP /__ / ____/ / ____/ ___ ____ ____ ____ ____ (R)

El modelo estimado es el siguiente:

WG = -5.567325 + 0.9768533ED + 0.103667EX

Donde:

, como podemos apreciar tiene signo negativo, esto significa que si una persona no tiene ni experiencia potencial laboral, ni años de educación, entonces su salario sería negativo; sin embargo no es relevante que este sea negativo ya que su valor es pequeño, demasiado ínfimo diría yo.

, como podemos apreciar tiene signo positivo, esto significa que por cada año de educación que aumente, el salario aumentará en aproximadamente 0.9768533 nuevos soles; tiene signo positivo ya que existe una relación directa o positiva entre los años de educación y el salario de una persona.

, como podemos apreciar también tiene signo positivo, esto quiere decir que por cada año de experiencia que aumente, el salario de esta persona aumentará en aproximadamente 0.103667 nuevos soles; tiene signo positivo ya que existe una relación directa o positiva entre los años de experiencia y el salario del individuo, ya que la lógica indica que si la experiencia aumente el salario también aumentará; siempre y cuando la experiencia tenga una ecuación lineal, porque se espera que la función de salarios sea cóncava con la experiencia con un máximo en la mitad de la vida de esta persona. Es necesario apuntar que la educación tiene una ecuación lineal y la experiencia una ecuación cuadrática.

Ejercicio N°02: Analizar la log-normalidad de la variable iWG , usando tanto

procedimientos gráficos como algún contraste formal. Recuerde que una variable es log-normal, cuando en nivel no sigue una distribución normal, pero sí en logaritmos.

SOLUCIÓN:

0.2

.4.6

.8

De

nsity

0 1 2 3 4logwg

Ejercicio N°03:

a) Usando MCO estimar los parámetros de la ecuación teórica

dada 0 1ln lni i iWG WG ED U ¿Cuál es la interpretación de los

coeficientes estimados? Construir un intervalo de confianza del

95% para el coeficiente asociado a educación. ¿Cuál es el valor

del 2R del modelo y cómo lo interpreta?

b) Incorpore en la ecuación estimada en a) los años de experiencia

como regresor adicional y contraste si la función de salarios es

cóncava en la experiencia. ¿Cuáles serían los años de

experiencia (en media) de una persona que maximiza el

logaritmo de su salario?

SOLUCIÓN:

a)

end of do-file.

_cons .9823726 .1117432 8.79 0.000 .7628548 1.20189 ed .0826213 .0083883 9.85 0.000 .0661426 .0990999 logwg Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

Total 143.172422 527 .271674425 Root MSE = .47938 Adj R-squared = 0.1541 Residual 120.877864 526 .229805826 R-squared = 0.1557 Model 22.2945574 1 22.2945574 Prob > F = 0.0000 F( 1, 526) = 97.01 Source SS df MS Number of obs = 528

. reg logwg ed


end of do-file.

. gen logwg=log(wg)



Logwg = 0.9823726 + 0.0826213ED

Donde:

= 0.9823726, Esto quiere decir que una persona sin años de

educación recibirá un salario de 0.9823726 nuevos soles.

= 0.0826213, Esto quiere decir que por cada año de

educación que aumente, el salario del individuo aumentará en

0.8 %.

El intervalo de confianza del 95% para el coeficiente asociado a

educación es:

El valor del 2R es el siguiente: 2R = 0.1557; Esto nos quiere decir que la variable educación

explica un 15% al modelo.

Esto quiere decir que el 2R no explica el modelo completamente,

ya que su valor está demasiado lejos de 1, eso quiere decir que

faltan más variables explicativas a dicho modelo.

b) El modelo a estimar es el siguiente:

Logwg=


Lgwg=

Los años de experiencia (en media) de una persona que

maximiza el logaritmo de su salario es el siguiente.

Los años de experiencia (en media) de una persona que

maximiza el logaritmo de su salario son de 30 años

aproximadamente.

.

end of do-file.

_cons .4166559 .1250516 3.33 0.001 .1709919 .6623199 excua -.0006989 .0001287 -5.43 0.000 -.0009519 -.000446 ex .0414634 .0057486 7.21 0.000 .0301704 .0527565 ed .0944373 .0083767 11.27 0.000 .0779813 .1108933 logwg Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]


. reg logwg ed ex excua


Veamos gráficamente:

Log (WG)

MAX

EX

Como podemos apreciar la función de salarios es cóncava en la

experiencia, siendo el nivel de experiencia óptima independiente del

nivel de educación, es decir que a partir de 30 años a más; el individuo

comienza a tener rendimientos decrecientes. Como ya dije

anteriormente se espera que la función de salarios sea cóncava en la

experiencia, con un máximo en la mitad de la vida del individuo, es

necesario especificar una ecuación lineal en la educación, pero

cuadrática en la experiencia.

Ejercicio N°04:

Considere un modelo del tipo:

Logwg=

a) Calcule la semielasticidad en % del iWG con respecto a la iED .

Explique por qué es razonable esperar que 1 0 e indique qué

implicaría sobre dicha semielasticidad que 4 0 .

b) Suponiendo que 1 0 y 4 0 , indique para qué valores de iEX ,

la semielasticidad del iWG con respecto a la iED es positiva.

c) A partir de (7), calcule la semielasticidad en % del iWG con

respecto a la iEX . Explique por qué es razonable esperar que

2 0 . Indique qué implicaría sobre dicha semielasticidad el

hecho de que 3 0 y 4 0 .

d) Estime el modelo con los datos del fichero ectr1-sonia-

salarios.wf1 y compruebe que las estimaciones de todos los parámetros tienen los signos considerados en los apartados a), b) y c).

e) Calcule las estimaciones puntuales de la semielasticidad en % del iWG con respecto a la iED para trabajadores sin experiencia,

con 5 años de experiencia, con 25 años de experiencia y con 40 años de experiencia. Comente los resultados obtenidos.

SOLUCIÓN:

a)

; es de esperarse que sea mayor que cero ya que existe

una relación directa entre la educación y el logaritmo de su

salario, a medida que aumente la educación del individuo en una

unidad o en un año; su salario aumentará en un tanto por ciento.

, es de esperarse que sea menor que cero ya que este

individuo trabaja y estudia, es decir hace las dos cosas a la

misma vez; por consiguiente no es eficiente en lo que hace ya

que genera desgaste físico y/o mental al momento de trabajar y

estudiar. Esto genera disturbio en el mercado laboral ya que

dicha persona como es de esperarse disminuirá su productividad

y en consecuencia lo despedirán de su trabajo ocasionando así

la disminución de su salario.

b) Bueno suponiendo que y ; los valores que tomaría

la experiencia para que la semielasticidad de iWG con respecto a

iED sea positiva; serían valores negativos o cero, como se podrá

corroborar sería imposible que la experiencia tome valores

negativos ya que un individuo o tiene experiencia o no tiene

experiencia, por lo tanto el único valor factible que la experiencia

podría tomar es el cero, interpretando de esa manera que dicho

individuo solo se dedicaría a estudiar.

c)

; es de esperarse que sea mayor que cero ya que existe

una relación directa o positiva entre la experiencia y el logaritmo

de su salario, a medida que aumente la experiencia del individuo

en una unidad o en un año; su salario aumentará en un tanto por

ciento.

; es de esperarse que sea menor que cero ya que como lo

habíamos visto anteriormente la función de los salarios es

cóncava con los años de experiencia es decir que en una cierta

etapa de la vida de la persona, la experiencia tendrá una relación

inversa con los salarios del individuo haciendo que esta

disminuya conforme va pasando el tiempo. La persona cae en

rendimientos decrecientes al tener demasiados años de

experiencia y por lógica la persona tendrá una edad mucho

mayor impidiendo que realice su labor profesional tanto física

como mentalmente.

; Como ya se vio anteriormente este parámetro tendrá

signo negativo ya que el individuo está trabajando y estudiando a

la misma vez, y eso hace que la productividad de su trabajo

disminuya ocasionando un posible despido de dicha persona o

un recorte de salario.

d)


Logwg=

Como se podrá ver, en esta estimación se corrobora los signos de

dichos parámetros designados en los apartados a), b) y c).

_cons .3412345 .2240263 1.52 0.128 -.0988673 .7813364 edex -.0002776 .000684 -0.41 0.685 -.0016213 .0010661 excua -.0007201 .000139 -5.18 0.000 -.0009931 -.000447 ex .0457992 .0121324 3.77 0.000 .0219649 .0696335 ed .0997888 .0156236 6.39 0.000 .069096 .1304816 logwg Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]


. reg logwg ed ex excua edex


e)

Variación porcentual para trabajadores sin experiencia:

Variación porcentual para trabajadores con 5 años de

experiencia:


experiencia:


experiencia:

Como se puede observar al ir aumentando los años de

experiencia del individuo su salario va disminuyendo

porcentualmente, esto se debe a que dicha persona

trabaja y estudia; como ya lo dije antes esto genera

distorsión en el mercado laboral y mientras va pasando

más los años el individuo va teniendo dificultades para

poder trabajar ya que se irá haciendo más anciano

perdiendo así la capacidad física y mental para poder

trabajar, por ende su salario irá disminuyendo

porcentualmente incluyendo la posibilidad de quedar sin

empleo.

Ejercicio N°05:

a) La especificación estimada en el ejercicio 3, apartado a) supone

que la constante y la pendiente de la relación es la misma para

todos los individuos de la muestra. Suponga que los efectos de

la educación sobre los salarios difieren entre miembros afiliados

y no afiliados por un factor de proporcionalidad. Es decir, para

los no afiliados tenemos la relación:

i iED U

i NWG e e

Y para los afiliados:

i iED U

i UWG e e

Donde los parámetros N y U son diferentes factores de

proporcionalidad y es la tasa de rendimiento de la educación común

para todos los individuos. Esto implica que al tomar logaritmos, los

trabajadores afiliados y no afiliados tienen distintos términos

constantes pero la misma pendiente. Se pide: estimar por MCO la

relación:

1 2ln i i i iWG UNION ED U

Donde iUNION es una variable que toma valor 1 si el trabajador está

afiliado y 0 si no lo está. Interpretar la estimación de los parámetros 1

y 2 y relacionar esta estimación con la de los parámetros N y U .

Contrastar la igualdad de estos dos últimos parámetros e interpretar el

resultado del mismo. ¿Cómo cambia la estimación de con respecto

al modelo estimado en el Ejercicio 3, apartado a)?

b) ¿Cómo cambian los resultados del apartado anterior si se

estima la siguiente ecuación?

1 2ln i i i i iWG NOUNION UNION ED U

Donde la variable 1i iNOUNION UNION . Compare las estimaciones y el 2R de ambas ecuaciones.

c) ¿Es posible estimar la siguiente regresión? Explique.

0 1 2ln i i i i iWG NOUNION UNION ED U

SOLUCIÓN:

a)

end of do-file.

_cons .9041115 .10935 8.27 0.000 .6892943 1.118929 ed .0844099 .0081505 10.36 0.000 .0683983 .1004216 union .3016887 .0525573 5.74 0.000 .1984403 .4049371 logwg Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]


. reg logwg union ed



Logwg=

El salario esperado para un individuo si está afiliado es de

donde es un término constante, el salario esperado para un

individuo si no está afiliado es de ; donde es la diferencia

esperada en el salario de un individuo que está afiliado con respecto a

uno que no está afiliado.

Como podemos ver el cambio en la estimación de con respecto al

modelo estimado en el Ejercicio 3, apartado a); si es considerable ya

que varía en 0.76 aprox.

b)

end of do-file.

ed .0844099 .0081505 10.36 0.000 .0683983 .1004216 union 1.2058 .1152673 10.46 0.000 .9793583 1.432242 nounion .9041115 .10935 8.27 0.000 .6892943 1.118929 logwg Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

Total 2391.73395 528 4.52979915 Root MSE = .46545 Adj R-squared = 0.9522 Residual 113.739414 525 .216646502 R-squared = 0.9524 Model 2277.99454 3 759.331512 Prob > F = 0.0000 F( 3, 525) = 3504.93 Source SS df MS Number of obs = 528

. reg logwg nounion union ed, noconstant



Logwg=

Como se puede observar los resultados cambiaron drásticamente,

como se podrá observar el valor de es la misma pero aumentó;

lo que sucedió fue que se aumentó una variable más al modelo pero

se omitió la constante ya que se trata de una variable Dummy.

El 2R esta ecuación es 0.95; es decir explica un 95% al modelo, es

aquí donde se notó un cambio considerable ya que en el modelo

anterior solo se explicaba un 20% y en este modelo se explica un 95%

aprox; esto quiere decir que las variables explican muy bien al

segundo modelo.

c) La siguiente regresión:

0 1 2ln i i i i iWG NOUNION UNION ED U

No se puede estimar ya que tendríamos un problema de

multicolinealidad exacta; es decir estaríamos sobre estimando el

modelo ya que en dicho modelo hay un término constante, el

modelo se podría estimar siempre y cuando saquemos la

constante o una variable ficticia.

Ejercicio N°06:

Contraste la existencia de diferencias significativas en el logaritmo del

salario de una mujer y de un hombre suponiendo que:

a) Sólo determina el salario el sexo. b) El salario queda determinado por la ecuación teórica dada en

(2). c) El salario queda determinado por la ecuación teórica dada en

(3). d) El salario queda determinado por la ecuación teórica dada en

(4).

SOLUCIÓN:

a) El modelo a estimar es el siguiente:

Logwg =


Logwg =

Esto nos quiere decir:

1)

La intercepción es el salario medio de los hombres de la muestra

(cuando female = 0), de modo que ellos ganan 2.71 dólares por

hora.

_cons 2.1763 .0301033 72.29 0.000 2.117162 2.235437 fe -.2437726 .044283 -5.50 0.000 -.3307658 -.1567795 logwg Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]


. reg logwg fe


2)

El salario promedio de las mujeres es 1.93 por hora.

3)

El coeficiente de female, es la diferencia en el salario promedio entre hombres y mujeres; es decir las mujeres en promedio ganan 0.24 dólares menos que los hombres. A este coeficiente se le puede llamar coeficiente de interpretación porque dice que tanto difiere el valor del término de intercepto de la categoría que recibe el valor de 1, del coeficiente de intercepto de la categoría base.

b) El modelo a estimar es el siguiente:

Logwg =

end of do-file.

_cons 1.106804 .1106818 10.00 0.000 .8893701 1.324237 fe -.2324597 .0406543 -5.72 0.000 -.3123248 -.1525945 ed .0813218 .0081496 9.98 0.000 .0653119 .0973316 logwg Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]


. reg logwg ed fe




1)

Esto nos dice que por cada año de educación que tengan los

hombres cuando female = 0, su salario promedio aumenta en

1.18 dólares por hora.

2)

Esto nos dice que por cada año de educación que tengan las

mujeres cuando female = 1, su salario promedio aumenta en

0.95 dólares la hora; esto nos quiere decir que las mujeres

ganan menos que los hombres para un mismo nivel de

educación.

3) El coeficiente de female, es la diferencia en el salario promedio

de los hombres y mujeres manteniendo un mismo nivel de

educación, esto nos dice que las mujeres en promedio ganan

0.23 dólares menos que los hombres.

Logwg =

c) El modelo a estimar es el siguiente:

Logwg =

end of do-file.

_cons .6366853 .1223304 5.20 0.000 .396367 .8770036 fe -.2591789 .0388144 -6.68 0.000 -.3354299 -.1829279 ex .012673 .0016816 7.54 0.000 .0093695 .0159764 ed .1010872 .0081801 12.36 0.000 .0850175 .117157 logwg Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]


. reg logwg ed ex fe



Logwg =


1)

Por cada año de educación y de experiencia que tengan los

hombres cuando female = 0 el promedio de su salario

aumenta en 0.75 dólares por hora.

2)

Por cada año de experiencia y de educación que tengan las

mujeres cuando female = 1 el promedio de su salario aumenta

en 0.49 dólares por hora. Es decir que las mujeres ganan

menos que los hombres para un mismo nivel de educación y

experiencia.

3) El coeficiente de female, es la diferencia en el salario promedio

de los hombres y mujeres manteniendo un mismo nivel de

educación y experiencia, es decir que las mujeres en promedio

ganan 0.25 dólares menos que los hombres.

d) El modelo a estimar es el siguiente:

Logwg=


Logwg=

En cuanto a la interpretación de los coeficientes estimados, se

puede decir que las mujeres ganan en promedio menos que

los hombres manteniendo constantes las demás variables; un

año de experiencia y/o educación proporciona mayor salario

por hora a las mujeres y a los hombres.

end of do-file.

_cons .5168555 .1208668 4.28 0.000 .2794114 .7542997 fe -.2569723 .0377435 -6.81 0.000 -.3311199 -.1828248 excua -.0006901 .0001235 -5.59 0.000 -.0009328 -.0004475 ex .0421049 .0055156 7.63 0.000 .0312694 .0529405 ed .0946804 .0080362 11.78 0.000 .0788933 .1104676 logwg Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]


. reg logwg ed ex excua fe


La interpretación de la variable estimada al cuadrado, permite

establecer que la experiencia presenta rendimientos

marginales decrecientes, es decir que a medida que aumenta

la experiencia de las personas aumenta el salario por hora

hasta un punto en el cual después disminuye.

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Trabajo Final de Econometría - Regresiones Con Stata