1. INTRODUCCIN

Curvas equipotenciales, es el nombre del primer laboratorio del curso de Fsica III; en el cual se realiza la experiencia de los puntos equipotenciales, donde se tiene como objetivo graficar las curvas equipotenciales de varias configuraciones de carga elctrica, dentro de una solucin acuosa y conductora. En este laboratorio contaremos con electrodos de cobre, una fuente de poder un galvanmetro, una solucin de sulfato de cobre, una bandeja de plstico y un papel milimetrado.

Utilizaremos los electrodos sumergidos en el lquido conductor, para formar un campo elctrico, y al utilizar dos punteros: uno de ellos fijo y el otro dinmico para as ubicar el otro punto equipotencial y de esta forma encontrar la curva caracterstica de estos puntos.

El presente informe consta de un breve fundamento terico para conocer los principales conceptos a utilizar, luego la presentacin esquemtica de los instrumentos de trabajo y la ubicacin de los mismos en el ensayo, seguidamente como parte fundamental la hoja de datos de donde podremos establecer las curvas equipotenciales. Finalmente las respectivas conclusiones, observaciones y recomendaciones para la mejor calidad de nuestro trabajo y la bibliografa consultada para la realizacin de la misma.

2. Marco terico

Un cuerpo cargado al interactuar con otros cuerpo cargado, experimenta fuerzas de repulsin o atraccin, a continuacin se presentan los conceptos fundamentales que explicarn como se dan estas fuerzas y el porqu de su existencia.

Carga elctrica

Un tomo normal que no haya sido perturbado, es llamado tomo neutro. Si el tomo pierde electrones se llama in positivo y el tomo que gana electrones se llama in negativo; el proceso de ganar o perder electrones se llama ionizacin una forma de ionizar un cuerpo es mediante el frotamiento, ya que los tomos se acercan tanto que el ms fuerte arrebata un electrn al ms alejado del ncleo atmico, por lo tanto uno de los cuerpos queda ionizado positivamente y el otro negativamente. La carga elctrica de un cuerpo cargado se define como la diferencia de cargas positivas y negativas sobre s mismo.

Fuerza elctrica

Las acciones entre dos cargas elctricas dependen del valor de las cargas elctricas y de la distancia entre ellas, es por tanto conveniente asociar en cada carga elctrica un numero que mida su cantidad de electricidad. La dependencia de las fuerzas elctricas con la distancia entre ellas se expresa mediante la siguiente ley descubierta por el cientfico francs Charles A. Coulomb (1725-1806).

q2q1Las fuerzas que se ejercen entre dos cargas elctricas son directamente proporcionales a los valores de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. (Vaco)

: constante de permisividad Donde

: Constante dielctrica de la sustancia. Esta constante es un nmero abstracto es decir adimensional. Lgicamente para el vaco

Si se tienen un sistema de cargas puntuales diferentes, haciendo uso del principio de superposicin, la fuerza elctrica sobre la carga debido a las otras cargas se puede expresar como:

;

Campo elctrico

Para explicar las interacciones que se generan entre cuerpos cargados, se introduce el concepto de campo elctrico, campo es una propiedad fsica extendida en una regin del espacio, descrita por una funcin que depende por lo general de la posicin y del tiempo; es un transmisor de las interacciones.La intensidad del campo elctrico en un punto es la fuerza que el campo ejerce sobre la unidad de carga elctrica positiva colocada en dicho punto. Se presenta por E. luego si F es la fuerza que el campo elctrico ejerce sobre una carga q situada en un punto A, el campo elctrico en dicho punto es:

E=F/qFqA

Si se tuviera un sistema de n cargas puntuales (q1, q2, q3. qn), al colocar una carga de prueba q0 dentro del sistema en el punto P(x, y, z), esta recibir la accin electrosttica de todas las cargas expresadas por la fuerza coulumbiana F. la carga q debe ser colocada en el sistema de tal forma que no provoque una redistribucin de ellas. La fuerza F se expresa como:

Lneas de campo elctrico

Las lneas de campo elctrico son lneas imaginarias dibujadas de tal modo que su direccin (y sentido) en cualquier punto es la misma que la direccin y sentido de la intensidad del campo elctrico en dicho punto.La densidad de esas lneas, en cualquier regin del espacio, es una medida de la magnitud de la intensidad del campo en esa regin. En general, la direccin del campo elctrico en una regin del espacio suele variar de un punto a otro. De aqu que normalmente las lneas sean curvas. Por ejemplo, considrese la construccin de una lnea de campo elctrico en la regin entre una carga positiva y una carga negativa, como se muestra en la figura.

ECEBEAE2E2E2E1E1E1BCA-q+q

La direccin de la lnea de campo en cualquier punto es la misma que la direccin del vector campo elctrico resultante en ducho punto.

Reglas para construir lneas de campo elctrico

La direccin de la lnea de campo es cualquier punto es la misma que la direccin en la cual se movera una carga positiva si fuera colocada en ese punto.El espaciado de las lneas del campo debe ser de tal modo que estn ms juntas donde se tiene un campo fuerte y alejadas entre s donde el campo es dbil.

Lneas de campoelctricoPotencial elctrico

Toda carga elctrica situada en un campo elctrico, posee energa potencial porque el campo elctrico puede realizar un trabajo al desplazarlase llama potencial elctrico en un punto de un campo a la energa potencial de la unidad positiva de carga elctrica situada en ese punto. Se designa por V.Luego si en un punto de un campo una carga que adquiere la energa U, el potencial en dicho punto es

El potencial elctrico es un punto se mide por el trabajo que realiza el campo elctrico al transportar la unidad positiva de carga elctrica desde ese punto hasta otro punto fijo donde convencionalmente se supone que el potencial es cero y que en general es el infinito, la trayectoria seguida para transportar la carga puede ser cualquiera, pues se demuestra que el trabajo realizado es siempre el mismo ya que el campo elctrico es conservativo.Consideremos ahora dos puntos A y B de un campo elctrico y cuyos potenciales son y respectivamente. La diferencia de potencial entre dos puntos es igual al trabajo realizado por el campo elctrico al transportar la unidad positiva de carga elctrica de un pinto a otro, ya que dicho trabajo es igual a la variacin de la energa potencial de la carga elctrica. Luego si al transportar la carga que desde A hasta B el campo realiza un trabajo debe cumplirse que:

Por definicin de trabajo, el trabajo elemental de la fuerza en el desplazamiento .

El trabajo W en todo el trayecto AB ser la suma de todos los trabajos elementales, es decir:

De la definicin de la diferencia de potencial podemos obtener:

En general para cualquier punto P

Para dos puntos A y B que no estn en el infinito:

Lneas de fuerza

Cada punto del campo electrosttico tiene el correspondiente intensidad del campo elctrico E. Se entiende por lnea de fuerza aquella lnea tal que en cada uno de sus puntos el vector E (correspondiente a dicho punto) le es tangente. Finalmente demostramos que el vector E es perpendicular a la superficies equipotenciales.

Superficies equipotenciales

La distribucin del potencial elctrico en una cierta regin donde existe un campo elctrico E puede representarse grficamente mediante superficies equipotenciales, definidas, como aquellas superficies en la que el potencial elctrico tiene el mismo valor en todos sus puntos y por consiguiente el trabajo realizado al mover una carga elctrica entre dos puntos cualesquiera de esta superficie equipotencial es nulo.

En consecuencia, la superficie equipotencial que pasa por cualquier punto es perpendicular a la direccin del campo elctrico E en ese punto. Si no fuese as el campo E tendra alguna componente a lo largo de la superficie y se tendra que hacer trabajo contra las fuerzas elctricas para mover una carga en la direccin de esta componente.As mismo las lneas de fuerzas y las superficies equipotenciales forman una red de lneas y superficies perpendiculares entre si. En general, las lneas de fuerza de un campo son curvas, y las equipotenciales superficies curvas.

Superficie equipotencial

Campo elctrico uniforme:

Para le caso especial de un campo uniforme, en el cual las lneas de fuerza son rectas y paralelas, las superficies equipotenciales son planos paralelos perpendiculares a las lneas de fuerza.

Podemos as mismo afirmar que si todas las cargas esta en reposo en un conductor, la superficie del conductor es siempre una superficie equipotencial.

3. PARTE EXPERIMENTAL

Materiales a usar

Electrodos circulares Electrodos con puntas Galvanmetro Sulfato de cobre y un recipiente de plstico con un papel milimetrado debajo Una fuente de poder Punta de muestra

Procedimiento

1) Armar el siguiente circuito, el cual se encuentra en el manual de laboratorio de fsica, usando la cubeta, el papel milimetrado, la fuente poder y usar uno por uno los 3 distintos tipos de electrodos que se tienen (planas, circulares y puntas).

2) Asegurarse que la fuente de poder trabaje solo con 6 voltios.

3) Usando las 2 puntas de muestra y usando el galvanmetro ubicar puntos con potencial igual a 0. Como se aprecia en la figura.

4) Ubicar por lo menos unos 6 puntos, 3 al lado derecho y 3 al lado izquierdo.5) Estos puntos anotarlos en una hoja, puesto que estos sern los datos para poder realizar las graficas correspondientes.6) Hacer lo mismo para los electrodos punto-cilindro.

7) Para terminar usar el electrodos de punta.

8) Como extra hallar la diferencia de potencial dentro del electrodo cilndrico.

4. Clculos y resultados

Estableceremos las curvas equipotenciales para los siguientes casos:

a) Para dos puntos usando 2 alambres como electrodos.

b) Para dos placas paralelas al eje Y.

c) Para electrodo cilndrico y punto.

5. Observaciones

Debido al lquido utilizado, se hace un poco difcil ver con mayor exactitud las coordenadas precisas de los puntos que se necesitaban, para hallar la curva equipotencial.

Al no ser totalmente paralelas los electrodos planos, esto genera que las curvas equipotenciales no sean una recta, como se sabe por teora; esto tambin ocurre de alguna manera con los otros dos electrodos.

Podemos observar que los puntos equipotenciales forman curvas que parecen tener centro en el electrodo ms cercano.

En el caso de los electrodos punto-punto, se observa un comportamiento similar entre las curvas, es decir los cambios en la forma se dan de forma suave.

En el caso, cilindros huecos usados como electrodo, sus respectivas curvas parecen ser concntricas con el mismo.

Nos es difcil hallar las curvas equipotenciales en el caso de los electrodos de placa-placa, parecen no tener una curvatura muy pronunciada.

6. Recomendaciones

La solucin de sulfato de cobre contenida en la cubeta debe tener un buen nivel, se recomienda que no pase de 1 cm.

Evitar que al hacer la experiencia existan campos elctricos, distintos de nuestros electrodos, ya que pueden alterar el comportamiento de nuestras curvas.

Debido a que se trabajaran con cargas elctricas, debemos tener las protecciones del caso como evitar mojar los instrumentos o manipularlos con las manos mojadas.

Se debe tener cuidado que la solucin de sulfato se encuentre limpia sin partculas que puedan alterar las lneas de campo.

Para el mejor desarrollo de esta actividad se recomienda que solo se introduzca la punta del electrodo para que no sufra alteraciones las lneas de campo por las partculas que se pueda encontrar en el fondo de la cubeta ya que esto puede alterar las lneas de campo.

7. Conclusiones

En el caso punto-punto existe cierta simetra respecto al eje x, ya que se trata de una especie de dipolos elctricos, y es de esperarse que en x=0 debamos obtener una curva que tienda a ser una recta.

En el caso anillo punto, las curvas parecen ser concntricas con el anillo debido a que las lneas de campo elctrico salen siempre perpendiculares a la superficie, en este caso al anillo.

Debido a que las lneas de campo elctrico salen del electrodo en forma perpendicular a la superficie, las curvas equipotenciales en el caso placa-placa deben ser casi paralelos a las placas en el intervalo en que el eje y es menor que las abscisas del plano.

En el caso placa-placa, podemos que las curvas equipotenciales se arquean en los extremos de los electrodos, ya que al ser las lneas de campo elctrico perpendiculares a la superficie, es en los bordes de la placa en sonde se ve en cambio del comportamiento de las lneas equipotenciales, en las lneas que salen de la parte placa de la placa, las curvas tienden a ser paralelas a la placa.

De acuerdo a las dos ltimas grficas, y en especial al caso placa-placa, cuando X=0, es decir en el eje de simetra, las curvas equipotenciales son casi paralelas al eje Y, por lo que concluimos que en esos puntos el campo elctrico es paralelo al eje X.

Se puede concluir que los electrodos planos generan curvas equipotenciales que son aproximadamente paralelas a los electrodos y entre s.

Se concluye que los electrodos cilndricos y puntuales, generan curvas equipotenciales que tienen forma curva, y a medida que llegan al ejeY se nota menos la curvatura que tienen, es decir, su radio de curvatura aumenta.

8. BIBLIOGRAFIA

Manuel de Laboratorio de Fsica, Facultad de Ciencias, UNI. Editorial FABET. Lima-Per, 2007. Pg. 104-83107.

Superficies equipotenciales, http://www.monografias.com/superificiesequipotenciales

SEARS-ZEMANSKY-YOUNG-FREEDMAN, FsicaUniversitaria, Ed. Addison Wesley, tomo 2 undcima edicin.

HUMBERTO ASMAT, Fsica General III, Universidad Nacional de Ingeniera, 5ta edicin 1998.

ALONSO-ACOSTA, Introduccin a la Fsica, Ed. Cultural, Tomo 2, primera edicin 1984

15