Upload
rafael-llanco-sedano
View
4
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
lin
Citation preview
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE CIVIL - HUANCAVELICA
PROBLEMA 02
Para la viga que se muestra en la figura, determinar y dibujar
Líneas de influencia para los momentos flectores en los apoyos A, B y C Líneas de influencia para la reacción vertical en el apoyo A, B, C y D Líneas de influencia para la fuerza cortante y momento flector en la sección ubicada en
el centro de luz del tramo AB
L1=rafael=6
L2=Llanco=6
L3=Sedano=6
NOTA: considerar secciones a cada 1m
CALCULO DE FACTOR DE DISTRIBUCIÓN
K= ILrigidez r elativa α=
K1
K1+K2
Nudo B
K BA=16=0.17 αBA=0.50
K BC=16=0.17αBC=0.50
Nudo C
KCB=16=0.17αCB=0.5 8
KCD=
16∗3
4=0.125αCD=0. 42
α AB=0empotrado
αDC=1apoyo fijo
ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1 Página 1
A D0 0.50 0.50 0.58 0.42 111 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
ITERACION 1B C
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE CIVIL - HUANCAVELICA
ITERACIONES MÉTODO CROOS
M AB=1 FAB
MBA=0
MBC=0
MCB=0
MCD=0
MDC=0
A D0 0.50 0.50 0.58 0.42 1
0.00 1.00-0.25 -0.50 -0.50 -0.25 0.00
0.15 0.11-0.25 0.50 -0.50 -0.11 0.11 0.00
ITERACION 2B C
M AB=−0.25 FBA
MBA=0.50 FBA
MBC=−0.50FBA
MCB=−0.11FBA
MCD=0.11FBA
MDC=0
ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1 Página 2
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE CIVIL - HUANCAVELICA
A D0 0.50 0.50 0.58 0.42 1
0.00 0.00 1.00-0.25 -0.50 -0.50 -0.25 0.00 0.00
0.15 0.11-0.25 -0.50 0.50 -0.11 0.11 0.00
B CITERACION 3
M AB=−0.25 FBC
MBA=−0.50 FBC
MBC=0.50FBC
MCB=−0.11FBC
MCD=0.11FBC
MDC=0 FBC
A D0 0.50 0.50 0.58 0.42 1
0.00 0.00 0.00 1.00 0.000.00 0.00 -0.29 -0.58 -0.420.07 0.15 0.150.07 0.15 -0.15 0.42 -0.42 0.00
ITERACION 4B C
M AB=0.07 FCB
MBA=0.15 FCB
MBC=−0.15FCB
MCB=0.42FCB
MCD=−0.42 FCB
MDC=0 FCB
ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1 Página 3
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE CIVIL - HUANCAVELICA
A D0 0.50 0.50 0.58 0.42 1
0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00-0.29 -0.58 -0.42
0.07 0.15 0.150.07 0.15 -0.15 -0.58 0.58 0.00
B CITERACION 5
M AB=0.07 FCD
MBA=0.15 FCD
MBC=−0.15FCD
MCB=−0.58 FCD
MCD=0.58 FCD
MDC=0 FCD
A D0 0.50 0.50 0.58 0.42 1
0.00 0.00 0.00 0.00 0.50 1.00-0.15 -0.29 -0.21
0.04 0.07 0.070.04 0.07 -0.07 -0.29 0.29 0.00
ITERACION 6B C
M AB=0.04 F DC
MBA=0.07 FDC
MBC=−0.07 F DC
MCB=−0.29F DC
MCD=0.29F DC
MDC=0 FDC
ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1 Página 4
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE CIVIL - HUANCAVELICA
SUMANDO TODOS LOS COMPONENTES
M AB=1 FAB−0.25 FBA−0.25 FBC+0.07 FCB+0.07 FCD+0.04 FDC
MBA=0+0.50 FBA±0.50 FBC+0.15FCB+0.15FCD+0.07 FDC
MBC=0±0.50 FBA+0.50FBC−0.15FCB−0.15 FCD−0.07F DC
MCB=0−0.11FBA−0.11FBC+0.42 FCB−0.58FCD−0.29 FDC
MCD=0+0.11FBA+0.11FBC−0.42 FCB+0.58 FCD+0.29 FDC
MDC=0+0+0+0+0+0
CALCULODEF AB ,FBA ,FBC ,FCB , FCD , FDC
Dando carga unitaria a cada 1m
Para todos los casos usamos las formulas
F ij=−x∗(L−x )2
L2 F ji=x2∗(L−x )
L2
Dónde:
X : distancia donde se aplica la carga L: longitud del tramo de viga
CALCULODELASCORTANTES
ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1 Página 5
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE CIVIL - HUANCAVELICA
Para cada caso se determina la ecuación del cortante
V A l+MBA=M AB+1(l1−x)V A=M AB−M BA+(l−x)
l1
ΣM A=0
V B´ l+M AB=MBA+x V B´=MBA−M AB+x
l1
ΣMC=0
V B} left ({l} rsub {2} right ) - {M} rsub {BC} = 0 {V} rsub {B=MBC
l1
V C=−V B ¿
Con carga unitaria tramo BC
V A=(M ¿¿AB−MBA)
l1V A=−V B ¿¿
V B} = {{M} rsub {BC} ( {l} rsub {2} - x)} over {{l} rsub {2}¿
V C=1−V B ¿
ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1 Página 6
Dis
tanc
ia a
cad
a 1m
FAB
FBA
FBC
FCB
FCD
FDC
Mab
Mba
Mbc
Mcb
Mcd
VaVb
`Vb
"Vb
Vc`
Vc"
VcVd
6A
00
00
00
00
00
00
0
1.00
-0.6
940.
139
-0.7
290.
069
-0.0
69-0
.015
0.01
50.
700
0.30
0-0
.012
0.28
80.
012
0.00
20.
014
-0.0
02
2.00
-0.8
890.
444
-1.0
000.
222
-0.2
22-0
.047
0.04
70.
463
0.53
7-0
.037
0.50
00.
037
0.00
80.
045
-0.0
08
3.00
-0.7
500.
750
-0.9
380.
375
-0.3
75-0
.079
0.07
90.
281
0.71
9-0
.063
0.65
60.
063
0.01
30.
076
-0.0
13
4.00
-0.4
440.
889
-0.6
670.
444
-0.4
44-0
.093
0.09
30.
148
0.85
2-0
.074
0.77
80.
074
0.01
60.
090
-0.0
16
5.00
-0.1
390.
694
-0.3
130.
347
-0.3
47-0
.073
0.07
30.
057
0.94
3-0
.058
0.88
50.
058
0.01
20.
070
-0.0
12
6B
00
00
00
00
00
00
0
1.00
-0.6
940.
139
0.18
40.
367
-0.3
670.
131
-0.1
31-0
.092
0.09
20.
466
0.55
80.
534
-0.0
220.
512
0.02
2
2.00
-0.8
890.
444
0.25
40.
509
-0.5
090.
280
-0.2
80-0
.127
0.12
70.
158
0.28
50.
842
-0.0
470.
796
0.04
7
3.00
-0.7
500.
750
0.24
20.
484
-0.4
840.
394
-0.3
94-0
.121
0.12
10.
016
0.13
70.
984
-0.0
660.
918
0.06
6
4.00
-0.4
440.
889
0.17
60.
351
-0.3
510.
420
-0.4
20-0
.088
0.08
8-0
.018
0.07
01.
018
-0.0
700.
948
0.07
0
5.00
-0.1
390.
694
0.08
510.
170
-0.1
700.
306
-0.3
06-0
.043
0.04
3-0
.003
0.03
91.
003
-0.0
510.
952
0.05
1
6C
00
00
00
00
00
00
0
1.00
-0.6
940.
139
-0.0
50-0
.10.
101
0.40
3-0
.403
-0.0
340.
034
0.03
40.
067
-0.0
34-0
.081
-0.1
141.
081
2.00
-0.8
890.
444
-0.0
64-0
.129
0.12
90.
516
-0.5
16-0
.043
0.04
30.
043
0.08
6-0
.043
-0.1
29-0
.172
1.12
9
3.00
-0.7
500.
750
-0.0
54-0
.109
0.10
90.
435
-0.4
35-0
.036
0.03
60.
036
0.07
3-0
.036
-0.1
45-0
.181
1.14
5
4.00
-0.4
440.
889
-0.0
32-0
.064
0.06
40.
258
-0.2
58-0
.021
0.02
10.
021
0.04
3-0
.021
-0.1
29-0
.150
1.12
9
5.00
-0.1
390.
694
-0.0
10-0
.020
0.02
00.
081
-0.0
81-0
.007
0.00
70.
007
0.01
3-0
.007
-0.0
81-0
.087
1.08
1
D0
00
00
00
00
00
00
CALC
ULO
DE
MO
MEN
TOS
Y CO
RTAN
TES
A CA
DA
1M
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE CIVIL - HUANCAVELICA
Con carga unitaria tramo CD
V A=(M ¿¿AB−MBA)
l1V A=−V B ¿¿
ΣMC=0
V B´=M BA−M AB+x
l2
ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1 Página 7
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE CIVIL - HUANCAVELICA
Distancia Mab
A 0 0.00
1 -0.73
2 -1.00
3 -0.94
4 -0.67
5 -0.31
B 6 0.00
7 0.18
8 0.25
9 0.24
10 0.18
11 0.09
C 12 0.00
13 -0.05
14 -0.06
15 -0.05
16 -0.03
17 -0.01
D 18 0.00
ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1 Página 8
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE CIVIL - HUANCAVELICA
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180.00
-0.73
-1.00-0.94
-0.67
-0.31
0.00
0.180.25 0.24
0.180.09
0.00-0.05 -0.06 -0.05 -0.03 -0.01 0.00
LINEAS DE INFLUENCIA MabLINEAS DE INFLUENCIA Mab
Distancia Mba
A 0 0.00
1 0.07
2 0.22
3 0.38
4 0.44
5 0.35
B 6 0.00
7 0.37
8 0.51
9 0.48
10 0.35
11 0.17
C 12 0.00
13 -0.10
14 -0.13
15 -0.11
16 -0.06
17 -0.02
D 18 0.00
ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1 Página 9
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE CIVIL - HUANCAVELICA
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180.00
0.07
0.22
0.38
0.44
0.35
0.00
0.37
0.510.48
0.35
0.17
0.00
-0.10-0.13
-0.11-0.06
-0.020.00
LINEAS DE INFLUENCIA MbaLINEAS DE INFLUENCIA Mba
Distancia Mbc
A 0 0.00
1 -0.07
2 -0.22
3 -0.38
4 -0.44
5 -0.35
B 6 0.00
7 -0.37
8 -0.51
9 -0.48
10 -0.35
11 -0.17
C 12 0.00
13 0.10
14 0.13
15 0.11
16 0.06
17 0.02
D 18 0.00
ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1 Página 10
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE CIVIL - HUANCAVELICA
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180.00
-0.07
-0.22
-0.38
-0.44
-0.35
0.00
-0.37
-0.51-0.48
-0.35
-0.17
0.00
0.100.13 0.11
0.060.02 0.00
LINEAS DE INFLUENCIA MbcLINEAS DE INFLUENCIA Mbc
Distancia Mcb
A 0 0.00
1 -0.01
2 -0.05
3 -0.08
4 -0.09
5 -0.07
B 6 0.00
7 0.13
8 0.28
9 0.39
10 0.42
11 0.31
C 12 0.00
13 0.40
14 0.52
15 0.44
16 0.26
17 0.08
D 18 0.00
ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1 Página 11
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE CIVIL - HUANCAVELICA
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180.00 -0.01
-0.05-0.08 -0.09 -0.07
0.00
0.13
0.28
0.390.42
0.31
0.00
0.40
0.52
0.44
0.26
0.08
0.00
LINEAS DE INFLUENCIA McbLINEAS DE INFLUENCIA Mcb
Distancia Mcd
A 0 0.00
1 0.01
2 0.05
3 0.08
4 0.09
5 0.07
B 6 0.00
7 -0.13
8 -0.28
9 -0.39
10 -0.42
11 -0.31
C 12 0.00
13 -0.40
14 -0.52
15 -0.44
16 -0.26
17 -0.08
D 18 0.00
ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1 Página 12
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE CIVIL - HUANCAVELICA
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180.00 0.01
0.050.08 0.09 0.07
0.00
-0.13
-0.28
-0.39-0.42
-0.31
0.00
-0.40
-0.52
-0.44
-0.26
-0.08
0.00
LINEAS DE INFLUENCIA McdLINEAS DE INFLUENCIA Mcd
ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1 Página 13
Distancia Va
A 0 0.00
1 0.70
2 0.46
3 0.28
4 0.15
5 0.06
B 6 0.00
7 -0.09
8 -0.13
9 -0.12
10 -0.09
11 -0.04
C 12 0.00
13 -0.03
14 -0.04
15 -0.04
16 -0.02
17 -0.01
D 18 0.00
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE CIVIL - HUANCAVELICA
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18-0.20
-0.10
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.00
0.70
0.46
0.28
0.15
0.060.00
-0.09-0.13 -0.12
-0.09-0.04
0.00-0.03 -0.04 -0.04 -0.02 -0.01 0.00
LINEAS DE INFLUENCIA Va
Distancia Vb
A 0 0.00
1 0.29
2 0.50
3 0.66
4 0.78
5 0.89
B 6 0.00
7 0.56
8 0.29
9 0.14
10 0.07
11 0.04
C 12 0.00
13 0.07
14 0.09
15 0.07
16 0.04
17 0.01
D 18 0.00
ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1 Página 14
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE CIVIL - HUANCAVELICA
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.00
0.29
0.50
0.66
0.78
0.89
0.00
0.56
0.29
0.14
0.070.04
0.00
0.07 0.09 0.070.04
0.01 0.00
LINEAS DE INFLUENCIA Vb
Distancia Vc
A 0 0.00
1 0.01
2 0.04
3 0.08
4 0.09
5 0.07
B 6 0.00
7 0.51
8 0.80
9 0.92
10 0.95
11 0.95
C 12 0.00
13 -0.11
14 -0.17
15 -0.18
16 -0.15
17 -0.09
D 18 0.00
ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1 Página 15
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE CIVIL - HUANCAVELICA
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
-0.40
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.00 0.01 0.04 0.08 0.09 0.070.00
0.51
0.80
0.92 0.95 0.95
0.00
-0.11-0.17 -0.18 -0.15 -0.090.00
LINEAS DE INFLUENCIA Vc
Distancia Vd
A 0 0.00
1 0.00
2 -0.01
3 -0.01
4 -0.02
5 -0.01
B 6 0.00
7 0.02
8 0.05
9 0.07
10 0.07
11 0.05
C 12 0.00
13 1.08
14 1.13
15 1.15
16 1.13
17 1.08
D 18 0.00
ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1 Página 16
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE CIVIL - HUANCAVELICA
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
0.00 0.00 -0.01 -0.01 -0.02 -0.01 0.00 0.02 0.05 0.07 0.07 0.050.00
1.081.13 1.15 1.13
1.08
0.00
LINEAS DE INFLUENCIA Vd
ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1 Página 17