7/24/2019 Trabajo Mf

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Facultad de Ingeniera

Escuela Profesional de Ingeniera Civil

IV Ciclo

MECNICA DE FLUIDO

!"A#A$O P"C!ICO O#"E FUE"%A &ID"O!!ICA

DOCEN!E' IN() "ONALD E!ELA U"#INA

ALUMNO' *ILME" ALDA+A &UAMN

#a,-a,arca. /0 de novie,-re del /102

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0)3En la siguiente figura:

Hallar la fuerza que ejerce el agua de densidad4= 1 000 kg/m3sobre la placahomognea delgada de forma semicircular de radio !=30 cm" sumergida en posici#n

$ertical% &g= 10 m/s'(

oluci5n

!ealizamos una representaci#n de la placa en la que dibujaremos una franja de )rea

&d*(&+(

,uego nos damos cuenta que la fuerza que ejerce el agua sobre la franja de )rea

d- = '+ d* es:

d.= d- = g '+ d*

d. = ' g* &!' *'(1/'d*

Entonces tenemos que la fuerza total que ejerce el agua sobre la placa es como a

continuaci#n se indica:

d. = ' g &!' *'(1/'*d*

.=' g&1

3 &!' *'(3/'(

.= &'(&10

3

(&10(&1/3(&0"3(

3

F6 071 N

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/)32na placa homognea en forma de trapecio regular se sumerge $erticalmenteen el agua de densidad 4= 1 000 kg/m3" con su lado superior a=0 cm a 40 cm pordebajo de la superficie libre del agua * el otro inferior -=50 cm a 100 cm"respecti$amente% Hallar la fuerza total que ejerce el agua sobre la placa% &g= 10

m/s'(

oluci5n

Hacemos una representaci#n del trapecio con una franja de ancho d* * largo + que

ser) nuestro d- en la placa respecti$a:

-hora podemos aplicar la semejanza de tri)ngulos * determinar el $alor de + en

funci#n de * para poder reemplazarlo * hallar la integral%x0.6

0.2=

y0.4

0.6

x=y

3+ 7

15

,a fuerza que ejerce el agua sobre la franja d-=+ d* que se encuentra situada a

una profundidad &*( de la superficie es:

d.= d- = g*+ d*

d.= g* & x=

y

3+ 7

15 ( d*

.= &103(&10(* & x=

y

3+ 7

15 (d*

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F6 8111 N 9 F6 8 :N

8)3 En la siguiente figura:

6ue es una placa delgada homognea de base a=70cm * altura h=40cm" est)

sumergido $erticalmente en agua de densidad4= 1 000 kg/m3* gra$edad g= 10m/s'% Hallar la fuerza que ejerce el agua sobre la placa para z=0 * para z= 80 cm%

oluci5n

9ibujamos una franja de ancho d* * una longitud a la que llamremos + para

determinar la ecuaci#n que nos permita hallar el $alor de + en funci#n de * * deesta forma encontrar la integral general en la reemplazaremos los $alores que se

nos piden:

-plicamos la semejanza de tri)ngulos * determinamos el $alor de + en funci#n de *

x

yz=

0.9

0.4

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x=9 y9 z

4

x=9

4 &*z(

;abemos que la f#rmula para determinar la fuerza que ejerce el agua sobre la

franja de )rea d-=+ d* es:

d.= d- = g*+ d*

d.=9

4 g &*'z*(d*

Entonces podemos afirmar que la fuerza hidrost)tica sobre la placa triangular

ser):

.= d.=9

4 g1

3y

3

z

2y

2

(

.= g

-hora reemplazamos los $alores

; Para

.= &34 (&10

3(&0"4(3

F6 =71 N

; Para

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F6 0871 N

=)3 En la siguiente figura:

Hallar la fuerza que el agua de densidad4= 1000 kg/m3ejerce sobre la placahomognea delgada de forma triangular" sumergida totalmente en posici#n $ertical%

&a=70 cm" h=40 cm" d=0 cm" g=10 m/s'(

oluci5n!epresentamos una franja de ancho &d*( * longitud &+( en la placa%

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-plicamos la semejanza de tri)ngulos * hallamos una e+presi#n para &+( en funci#n

de &*( del siguiente modo:

x

0,6y

=0.9

0.4

x=9 y

4+1.35

x=9

4 &0"*(

9e otro lado" la fuerza que ejerce el agua sobre la franja de )rea d- = + d* es:

d.= d- = g*+ d*

d.=9

4 g&0"* *'(d*

Entonces podemos afirmar que la fuerza hidrost)tica sobre la placa triangular

ser):

d.=

9

4 g0,6 yy

'

( d*

.=9

4 g&0"3 *'1

3 *3(

.= &9

4 &103(&10(&0"'(

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F6 >11 N