Trabajo Potencia y Energia

7/18/2019 Trabajo Potencia y Energia

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TRABAJO,POTENCIA Y

ENERGIA.



¿QUÉ ES EL TRABAJO?

El trabajo es una magnitud física escalar que se

representa con la letraW (del inglésWork) y seexpresa en unidades de energía, esto es en julios o

joules (J) en el Sistema Internacional deUnidades.

Ergio : es el trabajo efectuado por la fuerza de una

DINA, cuando el punto material a que se le aplica , sedesplaza un centimetro. Julio : es el trabajo efectuado por la fuerza de unNewton, cuando el punto material a que se le aplica, sedesplaza un metro.



Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, seproduce una transferencia de energía al mismo,por lo que puede decirse que el trabajo es energíaen movimiento.

W = F · d

¿QUÉ ES EL TRABAJO?



¿QUÉ ES LA POTENCIA?

Potencia es una magnitud directamenteproporcional al trabajo, e inversamenteproporcional al tiempo correspondiente.

La potencia de un mecanismo es un concepto muyimportante pues en un motor, por ejemplo lo queinteresa no es la cantidad total de trabajo quepuede hacer hasta que se descomponga sino larapidez con la que pueda entregar el trabajo óseael trabajo que puede hacer en cada unidad detiempo, que es precisamente la potencia



Entonces podemos decir que la potencia es larelacion entre el trabajo que realiza un cuerpo yel tiempo que se demora en hacerlo.

P = W / t

¿QUÉ ES LA POTENCIA?



¿QUÉ ES LA ENERGÍA?

Se entiende por energía la capacidad que tiene uncuerpo para realizar un trabajo. Como consecuenciade este concepto la energía de un cuerpo o sistemase mide por el trabajo que el cuerpo o sistema

realice. La energía que es una puede presentarsebajo diferentes formas como: energía química,luminosa, sonora, mecánica, radiante, nuclear, etc.

El análisis de la energía ha sido uno de los temasmas apasionantes en la evolución de la ciencia, yaque ningún problema de la física puede desligarsede ella.



Representa a todo lo que es trabajo, o que puedeconvertirse en trabajo. Un cuerpo, o un sistema decuerpos posee energía cuando es capaz dedesarrollar algún trabajo.

Se divide la energía en actual y potencial.Energía actual es la que de hecho aparece comotrabajo. Tal es la del agua que mueve una turbina; o lade una bomba que estalla.

Energía potencial es la que no se esta convirtiendo entrabajo real, pero puede convertirse en el ; como la deun resorte comprimido, la de una nube electrizada; o ladel agua en una represa.




En los ejercicios que realizaremos nos interesan dosclases de energías: Energía cinética: Es la capacidad que poseen los cuerposen movimiento para producir un trabajo; como ejemplos deesta clase de energía podemos citar. corriente de agua o aire,

proyectil disparado, tren en marcha, ciclistas en carrera, etc.En todos estos ejemplos citados, los cuerpos se encuentran enmovimiento y con capacidad sobrada para realizar un trabajo

Energía potencial: Es la capacidad que tienen los cuerpospara producir un trabajo, en virtud de su forma o de laposición que ocupan. Un cuerpo que se encuentra a ciertaaltura (martillo) y se deja caer, es capaz de realizar untrabajo, como por ejemplo clavar una estaca. Los grandesdepósitos de agua situados a considerable altura (represa)son una verdadera fuente de energía potencial.




Debemos tomar en cuenta que la Energía nuncase destruye, la energía se transforma en otrostipos de energía, cumpliendo así la ley deconservación de la energía.

Ec = ½ m

Ep = m · g · h

Ee = ½




EJERCICIOS:



1.Una fuerza de 130 Dinas arrastra una

distancia de 9cm. Una partícula de 5gr que

posee rapidez inicial de 4cm/s. Calcular:

a) El trabajo realizado por la fuerzab) La energía cinética inicial

c) La energía cinética finald) La rapidez final del tiempo



a) El trabajo realizado por la fuerzaW = F • dW = 130 • 9W = 1170 Ergios

b) La energía cinética inicialEc = ½ m •⁰

Ec = ½ • 5 •⁰

Ec = 40 Ergios⁰



c) La energía cinética finalW AB = m • ( )

W AB = 1/2m - 1/2mW AB+ 1/2m = EcBEcB= 1170 + 40 = 1210 Ergios

d) La rapidez final del tiempoEcB =

= V

V = 22 cm/s



2.Un carrito de 5 N es desplazado 3 m a lo largo deun plano horizontal mediante mediante una fuerzade 22 N. Luego esa fuerza se transforma en otra de

35 N a través de 2 m. Determinar:

a) El trabajo efectuado sobre el carrito.b) La energía cinética total.c) La velocidad que alcanzó el carrito.



El teorema de la energía mecánica dice que eltrabajo de las fuerzas conservativas es igual a lavariación de la energía mecánica del sistema.

LFC = ∆EmDesarrollamos esta ecuación: LFC = ∆Em = ∆Ec + ∆Ep

Como el movimiento es horizontal la variación dela energía potencial es nula. LFC = ∆Em = ∆EcLa variación de la energía cinética total de este

sistema es: ∆EcT = ∆Ec1 + ∆Ec2 ∆EcT = ½.m.vf1 ² - ½.m.vi1 ² + ½.m.vf2 ² - ½.m.vi1 ²

∆EcT = ½.m.(vf1 ² - vi1 ² + vf2 ² vi1 ²)



No hay rozamiento y: vi1 = 0

vf1 = v

i2Por lo tanto: ∆EcT = ½.m.vf2 ² Adaptándolo a la ecuación de trabajo:

LFC = ½.m.vf2 ²

Como no hay fuerzas NO conservativas el trabajodel sistema es igual a la variación de la energíacinética del sistema (o total). El trabajo y lavariación de la energía cinética tienen el mismovalor pero distinto sentido.



Mediante cinemática calculamos la velocidad finalpero por partes, hay que obtener la masa delcuerpo y la aceleración en cada tramo:

Se emplea g = 9,8 m/s ²La masa del cuerpo es:P = m.gm = P/g

m = 5 N/(9,81 ms ²)m = 0,51 kg

La aceleración en el primer tramo la obtenemos de: F1 = m.a1a1 = F1 /ma1 = 22 N / 0,51 kga1 = 43,16 m/s ²



´Para el segundo tramoF2 = m.a2

a2 = F2 /ma2 = 35 N / 0,51 kga2 = 68,67 m/s ²



Con este último dato calculamos el trabajo delsistema:LFC = ½.m.vf2 ²

LFC = ½.0,51 kg.(23,10 m/s) ²LFC = 136 J



3.Calcular la energía cinética, potencial y mecánicade un cuerpo de 90 N que se encuentra a 95 metrosdel suelo

a) al comienzo de la caídab) a 35 metros del sueloc) al llegar al suelo

El teorema de la energía mecánica es:∆EM = ∆Ec + ∆Ep + Hf

Como no hay fuerzas de rozamiento:

Hf = 0∆EM = ∆Ec + ∆Ep = 0

Luego:∆EM = ∆Ec + ∆Ep = Ec2 - Ec1 + Ep2 - Ep1



a. En el instante inicial su altura es máxima y su velocidad es nula, por lotanto:∆EM = Ec2 + Ep2 - Ep1

Como aún no se movió:

∆EM = - Ep1∆EM = - Ep1 = -m.g.h

Tomando el eje "y" positivo hacia arriba y g se dirige hacia abajo:g = 10 m/s ²

Recordemos que:

P = m.gSi:P = 90 N90 N = m.10 m/s ²m = 9 kg

Tenemos:

Ep1 = -m.g.hEp1 = -9 kg.(-10 m/s ²).95 mEp1 = 8.550 J

Para éste caso:∆EM = 8.550 J

Ec1 = 0 J



b. Para este punto tenemos:-∆EM = Ec2 + Ep2 - Ep1 = 0-Ec2 = Ep2 + Ep1½.m.v2 ² = - m.g.h2 + m.g.h1-½.v2 ² = - g.h2 + g.h1v2 ² = - 2.g.(h2 - h1)v2 ² = - 2.10 m/s ².(35 m - 95 m)v2 ² = 1.200 m ²/s ²

Luego:-Ec2 =½.m.v2 ²Ec2 =½.9 kg.1200 m ²/s ²Ec2 = 5.400 J

-Ep2 = m.g.h2Ep2 = 9 kg.10 m/s ².35 mEp2 = 3.150 J

-EM2 = Ec2 + Ep2EM2 = 5.400 J + 3.150 JEM2 = 8.550 J



c) En el suelo (punto 3) tenemos h3 = 0 m, la velocidadserá máxima, y toda la energía potencial se habrátransformado en cinética.

Por lo que tenemos:-∆EM = Ec3 + Ep3 - Ep1 = 0

-Ep3 = 0 J

-Ec3 - Ep1 = 0

Ec3 = Ep1Ec3 =8.550 J

-EM3 = Ec3 + Ep3EM3 = 8.550 J



4. Un proyectil que pesa 80 kgf es lanzadoverticalmente hacia arriba con una velocidadinicial de 95 m/s. Se desea saber:

a) ¿Qué energía cinética tendrá al cabo de 7 s?.b) ¿Qué energía potencial tendrá al alcanzar sualtura máxima?.

) Datos:P = 80 kgf

v0 = 95 m/st = 7 s



a) Mediante cinemática calculamos la velocidadluego de 7 s:vf = v0 - g.t

vf = 95 m/s + (- 9,807 m/s ²).7 svf = 95 m/s - 68,649 m/svf = 26,351 m/s

Luego:Ec = ½.m.v ²La masa es:m = 80 kg

Ec = ½.80 kg.(26,351 m/s) ²Ec = 27775,01 J



b) Mediante cinemática calculamos la alturamáxima:vf ² - v0 ² = 2.g.h

- v0 ²/2.g = h

h = (95 m/s) ²/(2.9,807 m/s ²)h = 460,13 m

Con éste dato hallamos la energía potencial:Ep = m.g.hEp = 80 kg.9,807 (m/s ²).460,13 mEp = 361.000 J



EJERCICIOSPROPUESTOS:



1.En una empresa eléctrica cuya central hidroeléctrica mide 150m. De altura, en cadasegundo cae un volumen de agua de 3025m. Determinar:₃

a) La energía potencial gravitacional que se genera por segundo

b) La potencia desarrollada por la central hidroeléctrica

c) La energía potencial gravitacional que tiene el agua al momento de llegar a lasturbinas

d) El trabajo que efectúa el agua al llegar a las turbinas

2.Un cuerpo de 40 kg de masa cae por un plano inclinado que forma con la horizontal unángulo de 20°. ¿Cuál será su energía cinética luego de recorrer 18 m sobre el plano sipartió del reposo?.

3. Calcular la energía cinética, potencial y mecánica de un cuerpo de 90 N

que se encuentra a 95 metros del suelo

e) al comienzo de la caída.

f) a 35 metros del suelo

g) al llegar al suelo.

4.Un cuerpo de 200 N se desliza por un plano inclinado de 15 m de largo y

3,5 de alto, calcular:

a) ¿Qué aceleración adquiere?.

b) ¿Qué energía cinética tendrá a los 3 s?.

c) ¿Qué espacio recorrió en ese tiempo?.



NO OLVIDEMOS QUE:

TRABAJO"Producto de la fuerza por el camino que recorre supunto de aplicación y por el coseno del ángulo queforma la una con el otro".

ENERGIA

"Capacidad para realizar un trabajo".

POTENCIA

“Cantidad de energía producida o consumida porunidad de tiempo".

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