MATERIA “ALGEBRA I”PRACTICO

ESTUDIANTE: PAOLA MADAY MAMANI CORI

VILLA MONTES- TARIJA -BOLIVIA

PRACTICO DE RESERVORIO I

RESERVAS DE GAS Y CONDENSADO

INTRODUCCIÓN

Una gran parte de la energía usada en el mundo proviene de los hidrocarburos y sus derivados. Una de estas fuentes de energía es el gas natural, el cual se da bajo condiciones de presión y temperaturas en el yacimiento, de manera que ya no existe hidrocarburo líquido o existe en muy baja proporción.Hay dos preguntas claves que deben ser respondidas tempranamente cuando se trata del inicio de la explotación de un yacimiento de gas y de la estrategia que se aplicará durante su vida económica productiva. La primera pregunta debe responder al volumen de gas originalmente en sitio y, la segunda, al volumen remanente de gas a cualquiera que sea la presión escogidapara abandonar el yacimiento.Para obtener el volumen de gas inicial en sitio (Gi) se requiere información obtenida de lospozos perforados. La estimación volumétrica será de la misma veracidad que tengan losvalores ponderados utilizados para producirlas. Sin embargo, los resultados volumétricosobtenidos para Gi no indican qué tipo de mecanismo de producción tiene el yacimiento degas. Por tanto, para valores iguales de Gi se puede pensar en un yacimiento volumétrico de gas, sin intrusión de agua, que produce exclusivamente por expansión del gas, o se podríatener un yacimiento con intrusión de agua además de la energía disponible mediante laexpansión del gas.Estos datos pueden ser obtenidos por diferentes mecanismos. Uno es empleando la Ecuaciónde Balance de Materiales, la cual se ha desarrollado en base al balance del volumen original,balance del volumen de poros disponibles y balance molecular para diferentes tipos deyacimientos.Al igual que en yacimientos de petróleo, en pozos de gas se llevan a cabo pruebas dedeclinación y restauración de presión, las cuales son muy importantes para determinar elcomportamiento del yacimiento durante su vida productiva.A continuación se presentan las diferentes pruebas y análisis aplicadas en yacimientos de gascon el objetivo de calcular el gas original en sitio, reservas y pruebas de presión, incluyendolas diferentes técnicas que se emplean para darle solución a las ecuaciones que caracterizan el

flujo de un gas real aplicado a condiciones del yacimiento.También se encuentran las limitaciones y errores que se deben tener presentes a la hora dellevar a cabo análisis en este tipo de pozos.

DEFINICIÓN DE YACIMIENTOS DE GAS

Yacimientos de Gas son aquellos en los cuales la mezcla de hidrocarburos se encuentrainicialmente en fase gaseosa en el subsuelo. Se clasifican en yacimientos de:

à Gas secoà Gas húmedoà Gas condensado

En los yacimientos de gas seco la mezcla de hidrocarburos permanece en fase gaseosa, tantoen el subsuelo como en superficie, durante su vida productiva (a cualquier presión). Además,la temperatura de estos yacimientos es mayor que la temperatura cricondentérmica de lamezcla.En cambio, los Yacimientos de Gas Húmedo producen líquido en superficie al pasar lamezcla a través del sistema de separación, generando relaciones gas−líquido (RGL) mayoresde 15000 PCN/BN. A diferencia de los anteriores, los Yacimientos de Gas Condensadopresentan condensación retrógrada en el yacimiento a presiones por debajo de la presión derocío y temperaturas entre la crítica y la cricondentérmica de la mezcla. En este caso lasrelaciones gas−líquido son superiores a 3200 PCN/BN. La Fig. 1 ilustra las fases gas ylíquido que se presentan en estos yacimientos.

CLASIFICACIÓN DE LOS TIPOS DE YACIMIENTOS DE ACUERDO CON LOSDIAGRAMAS DE FASES (COMPOSICIÓN)

Desde un punto de vista más técnico, los diferentes tipos de yacimientos pueden clasificarsede acuerdo con la localización de la temperatura y presión iniciales del yacimiento conrespecto a la región de dos fases (gas y petróleo) en los diagramas de fases que relacionantemperatura y presión. La figura 2 es uno de estos diagramas "diagrama de fases PT" para undeterminado fluido de un yacimiento. El área cerrada por las curvas del punto de burbujeo ydel punto de rocío hacia el lado izquierdo inferior, es la región de combinaciones de presión y

temperatura en donde existen dos fases: líquida y gaseosa. Las curvas dentro de la región dedos fases muestra el porcentaje de líquido en el volumen total de hidrocarburo, para cualquierpresión y temperatura. Inicialmente, toda acumulación de hidrocarburos tiene su propiodiagrama de fases que depende sólo de la composición de la acumulación.

Figura 2: Diagrama de fases (composición)

Consideremos un yacimiento con el fluido de la figura 2, a una temperatura de 300 °F y unapresión inicial de 3700 lpca, punto A. Como dicho punto se encuentra fuera de la región dedos fases, el fluido se hallará inicialmente en estado de una sola fase (monofásico),comúnmente llamado gas. Como el fluido que queda en el yacimiento durante la producciónpermanece a 300 °F, es evidente que el fluido permanecerá en estado gaseoso (una sola fase)a medida que la presión disminuya a lo largo de la trayectoria A"A1. Más aún, lacomposición del fluido producido por el pozo no variará a medida que el yacimiento se agota.Esto será cierto para cualquier acumulación de esta composición, donde la temperatura delyacimiento excede el punto cricondentérmico o máxima temperatura a la cual pueden existirdos fases, o sea, 250 °F para el ejemplo considerado. Aunque el fluido que queda en elyacimiento permanecerá en estado monofásico, el fluido producido al pasar del fondo delpozo a los separadores en la superficie, aunque en la misma composición, puede entrar en laregión de dos fases debido a la disminución de la temperatura, como lo representa la líneaA"A2. Esto implica la producción de líquido condensado en la superficie a partir de un gas enel yacimiento. Es lógico que si el punto cricondentérmico de un fluido está por debajo, porejemplo, 50 °F, sólo existirá gas en las superficies a las temperaturas normales de ambiente, yla producción se denominará de gas seco. No obstante, la producción puede aún contenerfracciones líquidas que pueden removerse por separación a baja temperatura o por plantas derecuperación de gasolina del gas natural.Consideremos de nuevo un yacimiento con el mismo fluido de la figura 2, pero a unatemperatura de 180 °F y presión inicial de 3300 lpca, punto B. aquí la temperatura delyacimiento excede la temperatura crítica y, como antes, el fluido se encuentra en estadomonofásico denominado fase gaseosa o simplemente gas. A medida que la presión disminuyedebido a la producción, la composición del fluido producido será la misma que la del fluido

del yacimiento A, y permanecerá constante hasta alcanzar la presión del punto de rocío, a2545 lpca, punto B1. Por debajo de esta presión, se condensa líquido del fluido delyacimiento en forma de rocío; de allí que este tipo de yacimiento comúnmente se le denomineyacimiento de punto de rocío. Debido a esta condensación, la fase gaseosa disminuirá sucontenido líquido. Como el líquido condensado se adhiere al material sólido o paredes de losporos de la roca, permanecerá inmóvil. Por consiguiente, el gas producido en la superficietendrá un contenido líquido menor, aumentando la relación gas−petróleo de producción. Esteproceso, denominado condensación retrógrada, continúa hasta alcanzar un punto de máximovolumen líquido, 10% a 2250 lpca, punto B2. Se emplea el término retrógrado porquegeneralmente durante una dilatación isotérmica ocurre vaporización en lugar decondensación, una vez que se alcanza el punto de rocío, debido a que la composición delfluido producido varía, la composición del fluido remanente en el yacimiento tambiéncambia, y la curva envolvente comienza a desviarse. El diagrama de fases de la figura 2representa una mezcla y sólo una mezcla de hidrocarburos. Lamentablemente, pararecuperación máxima de líquido, esta desviación es hacia la derecha, lo que acentúa aun másla pérdida de líquido retrógrado en los poros de la roca del yacimiento.Si ignoramos por el momento esta desviación en el diagrama de fases, desde el punto de vistacualitativo, la vaporización del líquido formado por condensación retrógrada (líquidoretrógrado) se presenta a partir de B2 hasta la presión de abandono B3. Esta revaporizaciónayuda a la recuperación líquida y se hace evidente por la disminución en las razonesgas−petróleo en la superficie. La pérdida neta de líquido retrógrado es evidentemente mayorpara:¨ Menores temperaturas en el yacimiento¨ Mayores presiones de abandono¨ Mayor desviación del diagrama de fases hacia la derechalo cual es, naturalmente, una propiedad del sistema de hidrocarburos. En cualquier tiempo, ellíquido producido por condensación retrógrada en el yacimiento está compuesto, en granparte, de un alto porcentaje (por volumen) de metano y etano, y es mucho mayor que elvolumen de líquido estable que pudiera obtenerse por condensación del fluido del yacimientoa presión y temperatura atmosférica. La composición del líquido producido por condensación

retrógrada cambia a medida que la presión disminuye, de manera que 4% del volumen líquidoretrógrado a una presión, por ejemplo, de 750 lpca puede contener un condensado estable acondiciones de superficie equivalente a 6% del volumen retrógrado a 2250 lpca.Si la acumulación ocurre a 3000 lpca y 75 °F, punto C, el fluido del yacimiento se encuentraen estado monofásico, denominado en este caso líquido, debido a que la temperatura está pordebajo de la temperatura crítica. Este tipo de yacimiento se denomina de punto de burbujeo,ya que a medida que la presión disminuye se alcanzará el punto de burbujeo, en este caso2550 lpca, punto C1. Por debajo del punto de burbujeo aparecen burbujas, o una fase de gaslibre. Eventualmente, el gas libre comienza a fluir hacia el pozo, aumentando continuamente.Inversamente, el petróleo fluye cada vez en cantidades menores, y cuando el yacimiento seagota queda aún mucho petróleo por recuperar. Otros nombres empleados para este tipo deyacimiento de líquido (petróleo) son: yacimiento de depleción, de gas disuelto, de empuje porgas en solución, de dilatación o expansión y de empuje por gas interno.Finalmente, si la misma mezcla de hidrocarburos ocurre a 2000 lpca y 150 °F, punto D, existeun yacimiento de dos fases, que contiene una zona de líquido o de petróleo con una zona ocapa de gas en la parte superior. Como las composiciones de las zonas de gas y de petróleoson completamente diferentes entre sí, pueden representarse separadamente por diagramas defases individuales (que tendrán poco común entre sí) o con el diagrama de la mezcla. Lascondiciones de la zona líquida o de petróleo serán las del punto de burbujeo y se producirácomo un yacimiento de punto de burbujeo, modificado por la presencia de capa de gas. Lascondiciones de la capa de gas serán las del punto de rocío y puede ser retrógrada o noretrógrada, como se ilustra en las figuras 3(a) y 3(b), respectivamente.En base a lo discutido en los párrafos anteriores y desde un punto de vista más técnico, losyacimientos de hidrocarburos se encuentran inicialmente ya sea en estado monofásico (A, B yC) o en estado bifásico (D), de acuerdo con la posición relativa de sus presiones ytemperaturas en los diagramas de fases. En depleción volumétrica (donde no existe intrusiónde agua) estos diferentes yacimientos monofásicos pueden comportarse:Como yacimientos simples o normales de gas (A), donde la temperatura del yacimientoexcede el cricondentérmico.¨ Como yacimientos de condensación retrógrada (de punto de rocío) (B), donde la temperatura

del yacimiento se encuentra entre la temperatura crítica y la temperatura del puntocricondentérmico.¨ Como yacimientos de gas disuelto (de punto de burbujeo) (C), donde la temperatura delyacimiento está por debajo de la temperatura crítica.¨ Cuando la presión y la temperatura caen dentro de la región de dos fases, existirá una zona depetróleo con una capa de gas en la parte superior. La zona de petróleo producirá como unyacimiento de petróleo de punto de burbujeo y la capa de gas como un yacimientomonofásico de gas (A) o como un yacimiento retrogrado de gas (B).FLUIDOS ORIGINALES EN SITIOà Yacimientos de Gas Seco(1)

(2)

Donde: GOES: Gas Original en Sitio, PCNA: Área del yacimiento, acresh: Espesor, pies_: Porosidad, fracciónSwi: Saturación inicial de agua, fracciónBgi: Factor Volumétrico del gas @ Pi y Tf, PCY/PCNPi: Presión inicial, lpcaTf: Temperatura de la formación (yacimiento), 0RZgi: Factor de compresibilidad del gas @ Pi y TfEl factor de compresibilidad del gas se puede determinar en la forma siguiente:à Estimar la temperatura y presión seudocrítica de la mezcla (Tsc, Psc):× En base a la composición:à En base a la gravedad específica del gas:Donde:Tsc: Temperatura seudocrítica de la mezcla, ORPsc: Presión seudocrítica de la mezcla, lpcaTci: Temperatura crítica del componente i, 0RPci: Presión crítica del componente i, lpcaYi: Fracción molar del componente i en la mezcla_: Gravedad específica del gas (aire=1)à Calcular la temperatura y presión seudoreducidas (Tsr, Psr):à Determinar Zgi:Se puede usar la correlación de Brill y Beggs:

Rango de uso: 0 < Psr < 13 y 1,2 < Tsr < 2,4

à Yacimientos de Gas Húmedo

Usar las ecuaciones para yacimiento de gas seco con Zghi. Donde, Zghi, es el factor decompresibilidad del gas húmedo original es sitio @ Pi y Tf. Para calcular Zghi se requieredeterminar la gravedad específica del gas húmedo (_hg), lo cual se obtiene de la siguientemanera:

La Fig. 4 muestra la forma de calcular las relaciones gas−líquido por etapa y el significado de_gi, _L y ML.

El peso molecular del líquido (Me) se puede estimar por la correlación de Cragoe:

En este caso la Tsc y Psc se obtienen de las ecuaciones:

Con Tsc y Psc calcular Tsr y Psr y luego Zghi y Bghi.

à Gas Húmedo Original en Sitio, GHOES

7

(3)Si se extrajera todo el GHOES del yacimiento se obtendría un volumen de gas en elseparador, GOES y un volumen de líquido en el tanque, LOES.× Gas Original en Sitio, GOES

(4) × Líquido Original en Sitio, LOES

(5) (6)donde:RGLi: Relación gas−líquido inicial, PCN/BNSi se tiene información de las relaciones gas−líquido de cada una de las etapas de separación(Ri), la RGLi se obtiene de la ecuación:

NE : Número de etapas de separaciónà Yacimientos de Gas CondensadoSe utilizan las mismas ecuaciones usadas en el caso de los yacimientos de gas húmedo. Eneste caso se usa la siguiente nomenclatura:GCOES: Gas condensado original en sitio, en vez de GHOESCOES: Condensado original en sitio, en vez de LOES_gc: Gravedad específica del gas condensado, en vez de _gh_c: Gravedad específica del condensado, en vez de _LMc: Peso molecular del condensado, en vez de MLBgci: Factor volumétrico del gas condensado @ Pi y Tf, en vez de BghiZgci: Factor de compresibilidad del gas condensado @ Pi y Tf, por Zghi

CÁLCULO DE RECUPERACIÓN UNITARIA

En muchos yacimientos de gas, particularmente durante la etapa de desarrollo, no se conoceel volumen total. En este caso, es mejor hacer los cálculos del yacimiento en base unitaria,por lo general un acre−pie de volumen total de roca reservorio.à Yacimientos de Gas VolumétricosEs conveniente saber que una unidad o un acre−pie de volumen total de roca de yacimiento

contienen:

Volumen de agua innata en pies cúbicos:

Espacio poroso disponible para gas en pies cúbicos:

Espacio poroso del yacimiento en pies cúbicos: El número inicial de pies cúbicos normales de gas en el yacimiento en la unidad es:G se expresa en pies cúbicos normales cuando el factor volumétrico de gasse expresa en pies cúbicos normales por pie cúbico del yacimiento. Las condiciones normalesson las empleadas en el cálculo del factor volumétrico del gas, pero puede cambiarse a otrascondiciones por medio de la ley de los gases perfectos. La porosidad,, se expresa como una fracción del volumen bruto o volumen total, y la saturación de aguainnata,, como una fracción del volumen poroso. En un yacimiento volumétrico se considera que novaría la saturación de agua intersticial, de manera que el volumen de gas en el yacimientopermanece constante. Sies el factor volumétrico del gas a la presión de abandono, los pies cúbicos normales de gasresidual al tiempo de abandono son:La recuperación unitaria es la diferencia entre el gas inicial en el yacimiento en una unidad devolumen total de roca y el gas remanente en el yacimiento en la misma unidad de roca altiempo de abandono, es decir, el gas producido hasta la presión de abandono, o:Recuperación unitaria:(7)La recuperación unitaria también se denomina reserva inicial unitaria o por unidad, ygeneralmente es inferior al gas inicial por unidad en el yacimiento. La reserva inicial encualquier etapa de agotamiento es la diferencia entre la reserva inicial unitaria y la producciónunitaria hasta esa etapa del agotamiento. La recuperación fraccional o factor de recuperaciónexpresado en porcentaje del gas inicial in situ es

Factor de recuperación:

(8) 9

La experiencia con yacimientos volumétricos de gas indican que las recuperaciones varían

entre 80 y 90 %. Algunas compañías de gasoductos fijan la presión de abandono en 100 lpcapor 1000 pies de profundidad.

à Yacimientos de Gas Volumétricos

A las condiciones iniciales, una unidad (1 acre−pie) de volumen total de roca del yacimientocontiene (en pies cúbicos):

Volumen de agua innata:

Volumen disponible para gas:

Volumen de gas a cond. normales.: En muchos yacimientos con empuje hidráulico, después de una disminución inicial depresión, el agua entra al yacimiento a una tasa igual a la producción, estabilizándose en estaforma la presión del yacimiento. En este caso la presión estabilizada es la presión deabandono. Si BGAes el factor volumétrico del gas a la presión de abandono y SGRla saturación residual de gas, expresada como una fracción del volumen poroso, después deque el agua invade la unidad, una unidad (1 acre−pie) de roca de yacimiento en lascondiciones de abandono contiene (en pies cúbicos):Volumen de agua: 4360

Volumen de gas a cond. Del yacimiento. :

Volumen de gas a condiciones normales: La recuperación unitaria es la diferencia entre el gas inicial y el residual en la unidad delvolumen total de roca ambos a condiciones normales, o:

Recuperación unitaria en (9)El factor de recuperación expresado como porcentaje del gas inicial en el yacimiento es:Factor de recuperación =

(10)Si el empuje hidráulico es muy activo y prácticamente no ocurre disminución en la presióndel yacimiento, la recuperación unitaria y el factor de recuperación, respectivamente, seconvierten en:

Recuperación unitaria =(11)10

La saturación residual de gas puede medirse en el laboratorio mediante muestras

representativas de la formación. En muchas oportunidades los valores varían entre 16 y 50 %,con un promedio de 30%. Estos datos ayudan a explicar en parte las recuperaciones tan bajasobtenidas en algunos yacimientos con empujes hidráulicos.Por ejemplo, un yacimiento de gas con una saturación inicial de agua de 30% y unasaturación residual de gas 35%, tiene un factor de recuperación de solo 50% si se produce porempuje hidráulico activo, es decir, donde la presión del yacimiento se estabiliza cerca de lapresión inicial. Cuando la permeabilidad del yacimiento es uniforme, este factor derecuperación es significativo, excepto por una corrección que toma en cuenta la eficiencia dela configuración de drenaje y la conificación de agua o lóbulos formados por ésta.Cuando existen formaciones bien definidas de bajas y altas permeabilidades, el agua avanzamás rápido por entre las capas más permeables, de manera que cuando un pozo de gas seabandona por su excesiva producción de agua, aún queda considerable cantidad de gas porrecuperar en las capas menos permeables. Debido a estos factores puede concluirse que lasrecuperaciones de gas por empuje hidráulico son generalmente inferiores a las de depleciónvolumétrica; sin embargo, esta conclusión no se aplica para el caso de recuperaciones depetróleo. Yacimientos de gas con empuje hidráulico tienen la ventaja que mantienenpresiones de flujo y tasas de producción mayores que en yacimientos de gas con empuje pordepleción o agotamiento. Esto se debe, naturalmente, al mantenimiento de una presión mayorcomo resultado de la intrusión de agua.En el cálculo de las reservas de gas de una unidad o una zona determinada en arrendamiento,es de mayor importancia conocer el gas recuperable por pozo a pozos de dicha zona que elgas total recuperable inicialmente de tal unidad o área, parte del cual puede ser recuperadopor pozos adyacentes. En yacimientos volumétricos, donde el gas recuperable bajo cadasección (pozo) del yacimiento es el mismo, las recuperaciones serán iguales siempre y cuandolos pozos produzcan en la misma proporción. Por otra parte, cuando varía el gas existente nlas diferentes unidades (pozos), como en el caso en que varíe el espesor de la formación, y silos pozos producen en la misma proporción, la reserva de gas inicial de la sección donde laformación es de mayor espesor será menor que el gas recuperable inicial de esa sección.En yacimientos de gas con empuje hidráulico, cuando la presión se estabiliza cerca de lapresión inicial del yacimiento, un pozo situado en la parte más baja de la estructura divide su

gas inicial recuperable con los demás pozos buzamiento arriba y en línea con él. Por ejemplo,si se perforan tres pozos en línea a lo largo del buzamiento en la parte superior de susrespectivas unidades, asumidas iguales, y si todos producen a la misma proporción, el pozosituado en la parte inferior de la estructura recuperará aproximadamente una tercera parte delgas subyacente inicial. Si el pozo se perfora más abajo en la estructura cerca del centro de launidad, su recuperación será aún menor. Si la presión es estabiliza por debajo de la presióninicial del yacimiento, el factor de recuperación aumentará para los pozos situados en la parteinferior de la estructura.

BALANCE DE MATERIALES EN YACIMIENTOS DE GAS

Factor de recuperación: En las secciones anteriores se calculó el gas inicial en el yacimiento en base a una unidad (1acre−pie) de volumen total de roca productora a partir de valores conocidos de porosidad ysaturación de agua innata. Para calcular el gas inicial en el yacimiento existente endeterminada sección o parte del yacimiento fue necesario conocer, además de la porosidad ysaturación de agua innata, el volumen total de roca de la sección. En muchos casos, sinembargo, no se conoce con suficiente exactitud uno o varios de estos factores y, por tanto, losmétodos descritos anteriormente no pueden usarse. En este caso, para calcular el gas inicial enel yacimiento, se debe usar el método de balance de materiales; sin embargo, este método seaplica sólo para la totalidad del yacimiento, por la migración de gas de una parte delyacimiento a otra, tanto en yacimientos volumétricos como en aquellos de empuje hidráulico.Antes de proceder con el estudio del balance de materiales, es necesario saber las condicionesbajo las cuales se aplica. Las suposiciones hechas son:Volumen poroso homogéneo. El espacio poroso se encuentra inicialmente ocupadopor gas y agua connata.à à Distribución uniforme de la presión. El gas a P promedio del yacimiento.à La composición del gas permanece constante.

à Se considera Rsw = 0, Bw = 1.à Yacimiento Isotérmico, T = cte.à No hay dirección para el flujo de fluidos.à La expansión del agua connata o de la roca del yacimiento se asume despreciable.La conservación de la materia aplicada a yacimientos de gas da el siguiente balance demateriales:

También podemos hacer el balance con un compuesto definido, por ejemplo metano. Cuandola composición de la producción es constante, los pies cúbicos normales producidos yremanentes en el yacimiento son directamente proporcionales a sus masas y, por tanto,podemos efectuar el siguiente balance de materiales en términos de pies cúbicos normales:

Por último, podemos hacer un balance de materiales en términos de moles de gas, así:

(13) Los subíndicessignifican producido, inicial y final, respectivamente. El término final denota una etapaposterior de producción y no abandono necesariamente. Sies el volumen poroso inicial disponible para gas en pies cúbicos, y si a una presión finalentran

pies cúbicos de agua al yacimiento y se producen 12(12)Debido a que la saturación residual del gas es independiente de la presión, la recuperaciónserá mayor para una presión menor de estabilización.11

pies cúbicos de agua del mismo, entonces el volumen finaldespués de producirpies cúbicos normales de gas es:(14)

es el factor volumétrico del agua en unidades de barriles del yacimiento por barril en lasuperficie a condiciones normales, Viy VF

son los volúmenes porosos disponibles para gas, es decir, no incluyen agua innata. Lostérminos de la ecuación 13 pueden remplazarse por sus equivalentes empleando la ley de losgases:(15)

Esta expresión (ecuación 15) corresponde a la ecuación generalizada de balance de materialespara yacimientos de gas, donde GPes el volumen de gas producido en pies cúbicos normales a presión y temperatura normales,

. à Yacimientos Volumétricos (sin intrusión de agua)Los yacimientos volumétricos carecen de intrusión de agua y su producción de agua esgeneralmente insignificante; en esta forma, la ecuación (15) se reduce a:(16)

Para valores establecidos de PscY Tscy ya que P¡y Z¡en yacimientos volumétricos son fijos, la ecuación (16) puede expresarse en la siguienteforma:(17)

donde:

La ecuación (17) indica que para un yacimiento volumétrico de gas la relación entre laproducción acumulativa de gas Gp

en pies cúbicos normales y la razón es una línea recta de pendiente negativa m. La figura 5 muestra un gráfico de producciónacumulativa de gas en pies cúbicos normales como función de

. Dentro de los límites de tolerancia de los valores de la presión promedia del yacimiento y

producción acumulativa, la curva

como función de es lineal y puede extrapolarse a presión cero para encontrar el gas inicial en el yacimiento, o

al valor de abandono de para hallar la reserva inicial.

La figura 5 también presenta un gráfico de producción acumulativa de gas como función de presión. Como lo indica la ecuación (17), éste no es lineal, y lasexplotaciones tomadas de este gráfico son erróneas. Ya que el valor mínimo del factor de

desviación del gas se presenta cerca de 2500 lpca, las extrapolaciones del gráfico de como función de Pdarán resultados bajos de Gsi se hacen por encima de 2500 lpca, y altos si se hacen por debajo de 2500 lpca. La ecuación(16) puede usarse gráficamente como lo indica la figura 3 para determinar el gas inicial en elyacimiento o las reservas a cualquier presión de abandono.à Yacimientos de Gas con Intrusión de Agua (no volumétricos)

La ecuación (15) puede expresarse en función de los factores volumétricos del gas, Y Bgf

. Resolviendo para , se obtiene:

Pero

Luego

Sustituyendo V¡por su equivalente G/Bg¡convierte la ecuación anterior en

Dividiendo los términos pory desarrollando se obtiene:(18)Si los factores volumétricos del gas de expresan en pies cúbicos del yacimientos por piecúbico normal en lugar de pie cúbicos normales por pie cúbicos de yacimientos, estos factoresse convertirían en los recíprocos de los anteriores y la ecuación anterior se reduce a una formamas simple.

Dividiendo los términos por y desarrollando se obtiene:

(18) Si los factores volumétricos del gas de expresan en pies cúbicos del yacimientos por piecúbico normal en lugar de pie cúbicos normales por pie cúbicos de yacimientos, estos factoresse convertirían en los recíprocos de los anteriores y la ecuación anterior se reduce a una formamas simple.

(19)

Deben tenerse presente que el factor volumétrico del gas puede expresarse en cuatrossistemas de unidades. Por consiguiente deben observarse cuidadosamente las ecuaciones quelo contengan y se debe estar seguro de usar las unidades apropiadas al caso. En la ecuación(19) debe expresarse GY Gp

a las mismas presiones y temperatura base que los factores volumétricos del gas. es el volumen del gas producido a la presión; G (Bgf – Bg¡)es la variación en volumen del gas inicial cuando se dilata de

a; y

Y son los volúmenes de intrusión y de producción de agua, respectivamente. La ecuación (19)puede escribirse:

En Yacimientos volumétricos la cantidad de gas producido es igual al volumen de expansión.En este caso, la ecuación (19) se convierte en:

(20) Si se conoce la instrucción de agua en yacimientos de gas con empuje hidráulico, puedeusarse la ecuación (15) o su equivalente la ecuación (19), para calcular el gas inicial en elyacimiento, o también para calcular la intrusión de agua si se conoce el gas inicial en el yacimiento con buena aproximación a partir de núcleos yregistros eléctricos.Generalmente, cuando se trata de evaluar cuantitativamente el comportamiento de unyacimiento de gas, se toman mediciones precisas y frecuentes de la presión y de laproducción. La recolección de esta información facilita la preparación de un gráfico de losvalores P / Z versus Gp. Si se obtiene una línea recta, se puede concluir, que el yacimiento esvolumétrico. Inclusive, se puede proceder a la extrapolación de la recta obtenida paradeterminar la totalidad del gas inicial en sitio en el yacimiento (Gi).Si la línea obtenida no es recta y muestra una pendiente decreciente, esto indica que elyacimiento no es volumétrico sino que, además de la energía que posee como resultado de sucompresibilidad, tiene una entrada de energía adicional al volumen de control, y laprocedencia de esta energía es atribuible al empuje de un acuífero (figura 5).El flujo de agua (o de otro fluido, como es el caso de comunicación mecánica con unyacimiento de petróleo a mayor presión), hace que las presiones medidas sean mayores de lasesperadas si el yacimiento fuese volumétrico. En estos casos, la Ecuación Generalizada deBalance de Materiales para yacimientos de gas se utilizan para cuantificar We vs. P, luego dehaber estimado Vi por métodos volumétricos (mapas, perfiles petrofísicos de pozos, análisisde laboratorio de las rocas y de los fluidos).El agua producida debería ser aforada para disponer de cifras cronológicamente confiables;sin embargo, esto no es común hacerlo u se recurre a la estimación del agua producidautilizando las pruebas mensuales de control. De igual manera, se procederá al cálculo de laproducción de gas natural durante el período de aplicación de la prueba.