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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA CONDUCTA
TRABAJO TERMINAL DE GRADO:
MODELO DOMINÓ PARA EL ÁREA DE LAS MATEMÁTICAS:
ESTRATEGIAS INNOVACIÓN DOCENTE
PARA OBTENER EL GRADO DE
MAESTRA EN PRÁCTICA DOCENTE
PRESENTA:
ING. LIZANDRA BALLESTEROS PACHECO
ASESOR:
Dr. En Educ. ARISTEO SANTOS LÓPEZ
TOLUCA, MÉXICO, OCTUBRE 2016.
2
DEDICATORIA.
A mi familia:
Por su incansable empeño
en presionarme; porque me conocen.
3
AGRADECIMIENTOS
A mi mamá, que dejó todo para dedicarme sus horas.
4
5
6
ÍNDICE
Página
Resumen 9
Presentación 11
Introducción 13
Capítulo 1. Diagnóstico 18
Capítulo 2. Modelo de intervención. 44
Capítulo 3. Aplicación del modelo de intervención. 57
Capítulo 4. Evaluación. 80
Finalizando el ciclo de investigación–acción 107
Fuentes 111
Anexos 118
Anexo 1. Dinámica de presentación de compañeros y maestro. 119
Anexo 2. Examen diagnóstico de factorización para cálculo diferencial e integral
120
Anexo 3. Contenido programático y competencias a desarrollar cálculo diferencial e integral
121
Anexo 4. Rúbrica de Evaluación estrategia didáctica 122
Anexo 5. Rúbrica de Evaluación estrategia didáctica II 123
Anexo 6. Proceso: Diario de Campo 1 124
Anexo 7. Proceso: Diario de Campo 2 125
Anexo 8. Proceso: Diario de Campo 3 126
Anexo 9. Proceso: Diario de campo 4 127
7
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
Página
Ilustración 1. Matrícula de estudios profesionales por área del conocimiento
2014-2015. Disponible en: http://planeacion.UAEMex.mx/docs/AE/2015/
AE_2015.pdf ................................................................................................................ 15 Ilustración 2. Esquema del aprendizaje significativo ............................................. 41 Ilustración 3. Total de fichas de Dominó ................................................................ 48 Ilustración 4. Diagrama SLP. Elaboración Propia .................................................. 51 Ilustración 5. Guía de utilización del diagrama SLP .............................................. 53 Ilustración 6. Contenido programático de Cálculo ............................................... 121
8
ÍNDICE DE TABLAS
Página
Tabla 1. Factores constituyentes del problema ..................................................... 40
Tabla 2. Ponderación asignada a los indicadores que conforman la
problemática ........................................................................................... 49
Tabla 3. Etapas del SLP adaptadas al modelo de intervención............................. 53
Tabla 4. Ponderación asignada a los indicadores que conforman la
problemática ........................................................................................... 58
Tabla 5. Descripción de las actividades planeadas en la propuesta ..................... 60
Tabla 6. Resolución de la actividad de la estrategia II ........................................... 78
Tabla 7. Descripción de los aportes realizados: Manejo de la disciplina.
Elaboración propia con base en: García, (2010) y Bertely, (2004) ........... 84
Tabla 8. Descripción de los aportes realizados: Comunicación Maestro-alumno.
Elaboración propia con base en: García, (2010) y Bertely, (2004) ........... 86
Tabla 9. Descripción de los aportes realizados: Clases Tradicionalistas.
Elaboración propia con base en: García, (2010) y Bertely, (2004) ........... 87
Tabla 10. Descripción de los aportes realizados: Motivación. Elaboración propia
con base en: García, (2010) y Bertely, (2004) .......................................... 89
Tabla 11. Descripción de los aportes realizados: Evaluación rígida. Elaboración
propia con base en: García, (2010) y Bertely, (2004) ............................... 90
Tabla 12. Descripción de los aportes realizados: Omisiones. Elaboración propia
con base en: García, (2010) y Bertely, (2004) .......................................... 92
Tabla 13. Diario de campo 1: Transcripción y aspectos significativos ................... 96
Tabla 14. Diario de campo 2: Transcripción y aspectos significativos .................. 97
Tabla 15. Diario de campo 3: Transcripción y aspectos significativos ................... 98
Tabla 16. Diario de campo 4: Transcripción y aspectos significativos ................... 99
Tabla 17. Aportaciones a la práctica docente ...................................................... 106
Tabla 18. Rúbrica y evaluación de los equipos para la Estrategia I .................... 122
Tabla 19. Rúbrica y evaluación de los equipos para la Estrategia II ................... 123
9
RESUMEN
En el presente documento, manifiesto la investigación del proceso educativo en el nivel
medio superior realizado en el contexto áulico. Este trabajo nació de reflexiones
derivadas de la práctica docente y se materializaron en la intervención de la misma.
Regularmente cuando se revisa la práctica docente el villano de ella es el alumno, él
siempre es el culpable, vienen mal preparados, no traen los antecedentes, vienen
arrastrando problemas; en fin se juntan una serie de justificantes. Ya en otros casos la
culpa es del currículum y poco se puede hacer. Es la experiencia adquirida en el enfoque
de la maestría en práctica docente la que hizo ver que había otro actor en este caso el
docente el que tiene un importante papel y es sobre el que este trabajo de investigación
se articula en la revisión de su quehacer cotidiano el día a día de su práctica docente-
Para ello la construcción de este trabajo se llevó a cabo en cuatro apartados, cada uno
ocupa un capítulo.
El primero es el Diagnóstico realizado, en el cual se describe la investigación realizada
de mi práctica, donde tuve que detectar la problemática que existía y dejar de creer que
era consecuencia de las circunstancias o de la generación de alumnos con la que me
había tocado trabajar, tuve que dejar de creer que los problemas de mis estudiantes con
las matemáticas se debían a como dicen ellos: “son difíciles, nunca se me han dado, no
soy bueno para eso, yo voy a estudiar derecho para no llevar matemáticas” en lugar de
“vivir con ello en esta etapa tuve que rescatar las variables de mi práctica que influían en
que ellos siguieron pensando así. También la perspectiva de género figura como
antecedente. En la formación matemática los alumnos han percibido como este campo
del conocimiento, ha sido dominado por la visión masculina y varias compañeras han
manifestado que sus profesores les han dicho que ese campo no es de ellas.
El segundo capítulo, Modelo de Intervención, describo cómo fue la analogía que realicé
de la práctica docente con un juego de Dominó, en el que muchos de nosotros
desconocemos la técnica de jugar, solamente se nos dijo que debíamos colocar una ficha
10
con el mismo número de la ficha anterior, y todas las reglas que este juego comprende
son ignoradas, como las de fichas con cada número, número de jugadores, tipo de juego,
cierre de juego, juego ahorcado, etcétera; y es así como empezamos mucho la práctica
docente, generalmente imitando lo que vimos en nuestros maestros, sólo se nos dijo que
había que pararse frente a un grupo y exponer un tema, y fuimos aprendiendo a lidiar con
las circunstancias, fue así como hicimos experiencia, lo cual no quiere decir que la
experiencia era correcta. Es por eso que planteo una “estrategia de juego” en la que cada
variable es representada con una ficha de dominó, y no se trata de sacar fichas al azar,
sino que al igual que el dominó hay una destreza que consiste en “eliminar” primero las
variables con mayor puntaje, es decir las que pueden causar mayor entorpecimiento en
nuestra práctica.
En el tercer capítulo describo cómo se llevó a cabo la ejecución del Modelo Dominó, se
describe el grupo en el que se aplicó, cómo eran las circunstancias antes de aplicar el
modelo y cómo se fue abordando cada variable que conforma la problemática.
Y finalmente el cuarto capítulo, presenta la evaluación al modelo, a mí, como docente y
a los estudiantes después de la intervención del modelo dominó. Esta evaluación incluye
las estrategias de enseñanza aprendizaje que se manejaron en el grupo. También
presento las aportaciones generales que consideré durante el transcurso de la
intervención del modelo.
11
PRESENTACIÓN
En la construcción de este trabajo, tomé como punto de referencia diferentes apartados,
que incluyen conceptos, paradigmas, métodos, técnicas e instrumentos que apoyan en
la comprensión e interpretación de las acciones docentes y que dan sentido a las
experiencias de aprendizaje previas y a la trayectoria profesional desempeñada, con la
finalidad de conseguir la práctica educativa.
Presento una serie de actividades específicas, a través de las cuales se buscó desarrollas
las competencias necesarias para diseñar, implementar y evaluar los resultados
logrados. Dichas actividades fueron llevadas a cabo con la finalidad de precisar lo que
intervino y cómo se llevó a cabo, expongo dicho proceso como parte del trabajo de
investigación que realizo en la Maestría en Práctica Docente [MPD] con el objetivo de
analizar, reflexionar y actuar en mi práctica. El presente documento. Contiene apartados
como: Las dimensiones de mi práctica, la práctica docente como sistema, la influencia
del contexto en el objeto de estudio, método, técnicas e instrumentos para recuperar el
objeto de estudio y proceso de recuperación de la práctica educativa.
Contextualizo el campo de estudio analizando, identificando y registrando los conceptos
de práctica, apoyándome con Cecilia Fierro (1989:21), presento anotaciones sobre los
diferentes tipos de práctica, como lo son: Práctica, Práctica Docente y Práctica Educativa;
confirmando que la propia práctica educativa es el objeto de estudio; para concebir la
práctica educativa como un sistema menciono a Sañudo (1997:134) y considero a
Bazdresch (2000:41) con los constitutivos. Recurro a investigar el contexto en el que
laboro, posteriormente relato aspectos personales y profesionales para lo cual reitero las
aportaciones de Cecilia Fierro (1999)
Expongo las características del modelo que propongo y su utilización como herramienta
de apoyo para el diseño de estrategias que respondan a situaciones y características no
12
definidas a las que se enfrenta el docente frente a grupo y como parte de la comunidad
escolar.
13
INTRODUCCIÓN
En el presente documento, se manifiesta la investigación de mi proceso educativo en el
nivel medio superior, realizado en el contexto áulico. Este trabajo nació de reflexiones
derivadas de la práctica docente y se materializaron en la intervención. Uno de los
aspectos que encontré, es que regularmente atribuía al alumno la culpa de sus
aprendizajes, directa o indirectamente, como que vienen mal preparados, o por no traer
los antecedentes, o que vienen arrastrando problemas. En fin una serie de causales del
fracaso o poco éxito del logro de las competencias. Ya en otros casos se atribuye la culpa
al currículum y sobre él poco se hace, pues éste posee una secuencia rígida con el que
hay que terminar en tiempo y forma. En la formación matemática, históricamente, los
relatos de los alumnos, inclusive el propio, constatan que la perspectiva de género ha
obstaculizado esta formación, porque las mujeres son discriminadas por considerarse
que las matemáticas son un espacio mayormente masculino, por lo cual no acceden a él
con facilidad. Susi, (1994)
Todo esto motivó a explorar la práctica docente en un escenario históricamente matizado
de dificultades: las matemáticas son consideradas difíciles y existe un imaginario social
de que sólo es para personas inteligentes. Como profesora, me impuse la tarea de borrar
este mito con mis estudiantes.
Muchas veces les he escuchado expresar que las matemáticas no tienen utilidad en su
vida cotidiana, que nunca las van a utilizar en las carreras que desean estudiar. Se
bloquean y se escudan en la idea de ¡a mí las matemáticas no se me dan! Porque creen
que su desempeño en este campo depende de la suerte y es por esto que lo comparo
con aquel juego del dominó sin estrategia, en el que no se piensa, sólo se reacciona de
manera inmediata a la ficha que “el otro” coloca. De esa manera se enfrentan los alumnos
a la clase y como docentes nos contagiamos y reaccionamos de la misma manera, por
inercia. Aranda, (2012)
14
La mayoría de los docentes, entre los que me incluyo, desafortunadamente continuamos
impartiendo esta asignatura a través de una continua repetición de ejercicios que no
tienen sentido para el entorno habitual del alumno. La consecuencia de este tipo de
enseñanza, es que no se construye el conocimiento, ni se comprenden los procesos y
menos aún él para que se estudia la materia.
Con la finalidad de abatir esta práctica tradicional y avanzar en los procesos educativos
hacia la formación real del estudiante, se hace necesario adoptar otras actitudes,
métodos y técnicas para impartir esta asignatura. La principal es la interrogante hacia uno
y la búsqueda del autoconocimiento.
Mi papel como docente en el proceso de enseñanza-aprendizaje debe ser que promueva
la construcción del conocimiento, tendiente a propiciar el desarrollo de habilidades y
destrezas indispensables para la formación y crecimiento intelectual del discente. Por
ello, basándose en el desarrollo de competencias1, las estrategias de enseñanza,
metodologías adecuadas, actividades lúdicas y dinámicas grupales son una alternativa
para la enseñanza de esta materia, promoviendo en el estudiante el desarrollo de
habilidades lógico-matemáticas, actitudes científicas y de creatividad.
La educación es el pilar para el desarrollo económico y social de los países, sin embargo,
considero que existe una deuda social en lo que a educación media superior se refiere,
debido a que aunque la ley marca la obligatoriedad en la educación hasta el nivel medio
superior, se tiene que hacer examen de admisión y si existen las posibilidades
económicas, se buscan opciones en instituciones particulares en caso de no haber
acreditado dicho examen. La Secretaría de Educación Pública (SEP) dio a conocer que
en la educación del nivel medio superior un alumno abandona los estudios cada 25
segundos, señala también que una de las causas de deserción es una percepción
1 Marco Curricular Común. Disponible en: http://web.uaemex.mx/gaceta/pdf/gacetas%202010/portadaNOV.pdf
15
errónea de la escuela (como aburrida), desmotivación por la falta de conocimientos2
(Contenido, 2012). De ahí que la propuesta es involucrar de diversas maneras
innovadoras e incluyentes a los estudiantes hacia la construcción de su proceso de
aprendizaje para disminuir dicha deserción.
De manera particular, en el plantel Cuauhtémoc, de la escuela preparatoria de la
UAEMex, que es en el que me desenvuelvo, nos vemos afectados por la misma
problemática, pues de acuerdo a la Agenda Estadística 20123 se matricularon al plantel
1057 alumnos, y el índice de egreso es de alrededor del 70%, pues la Agenda Estadística
20154 indica en éste plantel un total de egresados de 752. De ese casi 30% de deserción,
el 23% se debió a las asignaturas de matemáticas. Y del total de egresados, sólo un
12.3% de los estudiantes busca matricularse en una licenciatura del área de Ingeniería y
Tecnología, contra un 55.4% de estudiantes que prefieren licenciaturas en áreas de
Ciencias Sociales y Administrativas5. (Planeación, UAEMex, 2014), lo que deja casi
desiertas las carreras como Ingenierías, ciencias exactas entre otras, por ser el tipo de
carreras que “asustan” y preocupan a los estudiantes.
Ilustración 1. Matrícula de estudios profesionales por área del conocimiento 2014-2015. Disponible en:
http://planeacion.UAEMex.mx/docs/AE/2015/AE_2015.pdf
2 http://contenido.com.mx/2012/02/alarmante-la-desercion-escolar-en-nivel-medio-superior-sep/ 3 http://planeacion.UAEMex.mx/docs/AE/2012/AE_2012.pdf 4 http://planeacion.UAEMex.mx/docs/AE/2015/AE_2015.pdf 5 http://planeacion.UAEMex.mx/docs/AE/2014/AE_2014.pdf
16
Mi propuesta, como parte del claustro de profesores de ciencias que, aunque con un
adecuado dominio del contenido matemático, carecemos de una formación didáctica
sólida, y con la iniciativa de mejorar la propia práctica, me doy a la tarea de incursionar
en las cuestiones educativas desde la perspectiva teórica de la investigación-acción; con
la finalidad de tener un acercamiento a mi realidad, adentrarme y extraer de ella los
elementos significativos y analizarlos desde sus dimensiones, para descubrir aspectos
que debido al quehacer cotidiano pasaban inadvertidos o los consideraba
“circunstancias” a las que me tenía que acostumbrar.
Por tanto, el propósito principal de este trabajo es favorecer el aprendizaje de las
matemáticas aplicando estrategias de enseñanza. Para lo cual asumo el compromiso de
estar mejor preparada y en permanente actualización académica.
Este trabajo se encuentra dividido en cuatro títulos principales. El primer capítulo narra
las dimensiones personal, institucional, interpersonal y social en las que me he
desenvuelto en la docencia, y es a partir de esto que se hace el diagnóstico de mi práctica
docente, es decir, tomar una radiografía que muestre mis aciertos y mis errores, y qué es
lo que me llevó a hacer cada cosa, porque de nada sirven los aciertos, si no se sabe
cómo se llegó a ellos.
En el segundo capítulo se describe la investigación que se llevó a cabo con el fin de
identificar del problema que más adelante abordaré. Así como el diagnóstico realizado
con las fallas detectadas mediante los diarios de clase. Describo el supuesto de acción y
las consideraciones, para desarrollar el Modelo de Intervención así como la descripción
del mismo.
El capítulo tres se describe cómo fue la aplicación del modelo, en qué grupo y la forma
en qué se llevó acabo el Modelo Dominó, planeando cada movimiento, los indicadores
que se ven inmersos en la práctica para no caer en el azar.
17
El cuarto capítulo se describe las estrategias que se desarrollaron, así como el resultado
que se esperaba para cada una de las acciones. Incluyo además estrategias didácticas
apegadas al modelo propuesto y los diarios de clase.
En el apartado, Finalizando el ciclo de investigación-acción incluyo los aportes realizados
en el terreno de la práctica y la teoría.
Contextualizo el campo de estudio analizando, identificando y registrando los conceptos
de práctica, apoyándome en Cecilia Fierro (1989:21), Bazdresch (2000:41) y Toscano
(1993:1-10), confirmando que la propia práctica educativa es el objeto de estudio.
Recurro a investigar el contexto en el que laboro, posteriormente relato aspectos
personales y profesionales derivados de mi experiencia docente.
18
CAPÍTULO 1. Diagnóstico
19
Cecilia Fierro, Lesvia Rosas y Bertha Fortoul (1999) tienen una amplia producción teórica
sobre la complejidad y la dificultad que entraña el análisis de la docencia. Sus trabajos
versan sobre la práctica y tocan al ethos del ser profesor. Son sensibles para ingresar en
el espíritu de la actividad y los desafíos que se encuentra cada día donde el profesor no
solo se enfrenta a problemas también se reinventa. Para facilitar su estudio, organizan
las múltiples relaciones del quehacer docente dimensiones; Fierro menciona que éstas,
fueron construyéndose al seguir de cerca la práctica docente, no nacieron por lo tanto
como algo abstracto, sino que se fueron llenando de sentido con el acercamiento y el
diálogo directo con los docentes; y las contextualizó como:
Personal
Institucional
Interpersonal
Social
Didáctica
Valoral.
Dimensión Personal: El profesor ante todo es un ser humano, por tanto, la práctica
docente es una práctica humana.se debe de entender que los profesores también son
seres humanos que tienen características, cualidades, defectos.
Dimensión institucional: La escuela constituye una organización donde se despliegan las
prácticas docentes. Constituye el escenario más importante de socialización profesional,
pues es allí donde se aprenden los saberes, normas, tradiciones y costumbres del oficio.
La escuela es una construcción cultural en la que cada maestro aporta sus intereses,
habilidades, proyectos personales y saberes a una acción educativa común”
Dimensión interpersonal: La práctica docente se fundamenta en las relaciones de los
actores que intervienen en el quehacer educativo: alumnos, docentes, directores, madres
20
y padres de familia. Estas relaciones son complejas, pues los distintos actores educativos
poseen una gran diversidad de características, metas, intereses, concepciones,
creencias, etc. La manera en que estas relaciones se entretejen, constituyendo un
ambiente de trabajo, representa el clima institucional que cada día se va construyendo
dentro del establecimiento educativo.
Dimensión social: La dimensión social de la práctica docente refiere a “el conjunto de
relaciones que se refieren a la forma en que cada docente percibe y expresa su tarea
como agente educativo cuyos destinatarios son diversos sectores sociales”. El análisis
de esta dimensión implica la reflexión sobre el sentido del quehacer docente, en el
momento histórico en que vive y desde su entorno de desempeño.
Dimensión Didáctica: Esta dimensión se refiere “al papel del docente como agente que,
a través de los procesos de enseñanza, orienta, dirige, facilita y guía la interacción de los
alumnos con el saber colectivo culturalmente organizado para que ellos, los alumnos,
construyan su propio conocimiento”. En este sentido, la función del profesor, en lugar de
transmitir, es la de facilitar los aprendizajes que los mismos estudiantes construyan en la
sala de clases.
Dimensión Valoral: La práctica docente no es neutra, inevitablemente conlleva un
conjunto de valores. Cada profesor, en su práctica educativa, manifiesta (de modo
implícito o explícito) sus valores personales, creencias, actitudes y juicios. En definitiva,
el maestro va mostrando sus visiones de mundo, sus modos de valorar las relaciones
humanas y el conocimiento y sus maneras de guiar las situaciones de enseñanza, lo que
constituye una experiencia formativa. Bezdresch, (2000)
21
A) Dimensión personal
Considero que mi ingreso en la docencia fue, al igual que el de varios de los profesores
que conformamos la academia de matemáticas, un tanto improvisada, fuimos
profesionales habilitados para ingresar al mercado laboral propio de la ingeniería. Sin
embargo en tanto llega el empleo soñado, en vía de mientras surge la docencia. En un
principio consideré esta actividad como temporal. De acuerdo a mis planes y proyectos
de vida, terminaría esta labor cuando ingresara a la industria manufacturera. La historia
sería escrita de otra manera. Cuando me presenté en el Plantel Cuauhtémoc, percibí el
ambiente de trabajo agradable, me encantó la institución, los jóvenes, la gestión
preocupada por la armonía, los aprendizajes; muy diferente a la industria privada, donde
antes me había desempeñado.
He de mencionar que al entrar a la docencia, no recibí ningún tipo de inducción, sólo se
me dijo la materia que iba a impartir. Por ser ingeniera pensé que eso era suficiente, yo
sabía cálculo, pero al iniciar me di cuenta que no sabía nada sobre enseñarlo. No me
aclararon “detalles” como: cuál era el contenido programático, la bibliografía
recomendada para bachillerato, la duración de la sesiones; si había una planeación
didáctica a la cual apegarse, cómo llevar a cabo la evaluación; los criterios establecidos,
y un sinfín de aspectos más. Me sentí perdida. Lo único que sabía era Cálculo, y eso no
me iba a ayudar mucho. Fue con la práctica, con el ensayo y el error que fui aprendiendo
junto con mis estudiantes. No debí aceptar ante tamaña situación, pero no quise perder
la oportunidad de un trabajo que me estaba gustando, y acepté el reto de vencer los
obstáculos.
Cuando ingreso, era el grupo y los horarios que habían disponible, o que sobraban, yo
no los escogí. Inicié en el turno vespertino con un grupo de 5° semestre. Formado por
poco más 40 alumnos, hombres y mujeres, de aproximadamente 20 años de edad. Eran
jóvenes recicladores y problemáticos, lo que se conoce como un “fósil”6. En aquella época
6 Término acuñado que se aplica para estudiantes que no toman en serio sus estudios, y generalmente recursan
materias, lo que los hace permanecer en la escuela más tiempo del establecido.
22
los grupos se construían con estigma. Eran etiquetados como “grupos especiales”. En
ellos había de todo: alumnos con verdaderas dificultades para aprender y alumnos con
problemas emocionales severos; viendo como la vida se les consumía en la escuela,
adquiriendo no sólo la mayoría de edad, sino con ella también venían las
responsabilidades propias del ejercicio de su sexualidad.
Impartí la asignatura de Cálculo Diferencial e Integral y a pesar de que preparaba con
esmero cada clase me faltaban las técnicas adecuadas a la enseñanza, sumado a esto,
estaban también las características de un grupo heterogéneo.
Algo que me ayudó a resolver un tanto mis deficiencias, fue tomar el ejemplo de los que
consideré mis mejores maestros de la carrera y por supuesto el libro de Swokowski,
convencida de que si yo aprendí con él ellos también lo harían, además de que mi edad,
era muy joven, me permitía la comunicación con ellos.
Los primeros días me sentía decepcionada. Parecía que la clase la daba sólo para mí,
dado que los alumnos no externaban sus dudas, lo que no significaba que no las tuvieran.
Cuando empezaron a hacerlo, fue un gran alivio porque se abría la puerta a la confianza.
Dos semanas después de haberse iniciado el semestre, me ofrecieron otro grupo para
impartir la clase de Física I. Era otro de los llamados “especiales”. Con ese grupo, además
del inconveniente de no tener experiencia como docente, me enfrenté a problemas de
conducta. Inicialmente creí que se debía a su personalidad, la mayoría de ellos formaban
parte de las llamadas tribus urbanas como: Darketos, Góticos, Punks y Neohippies7.
Al entrar a la primera clase me invadió el miedo y me fue difícil hablarles con voz firme,
creo que no puede disimular la inseguridad que me inspiraba tanto su apariencia como
la reputación que acompañaba a este grupo de jóvenes, eran el tipo de personas que si
7 Las tribus urbanas son aquellos grupos de jóvenes, generalmente, que conforman que visten de forma similar,
poseen hábitos, creencias comunes y lugares de reunión, ya sean físicos o virtuales.
23
me los topara en la calle, me cruzaría a la otra acera debido a mi tendencia a juzgar por
la apariencia. Traté de verlos como un grupo normal y no temerles porque los alumnos lo
perciben y nadie respeta a un maestro que les teme. Dio resultado.
Conforme pasaban los días, empecé a disfrutar mi trabajo con ese grupo, y sentí que era
algo mutuo. Probablemente porque se identificaban con una maestra joven que se
acercaba a ellos en aspectos personales que les inquietaban, y principalmente porque fui
quien les quitó la etiqueta que habían puesto en su frente. Dejaron de ser los “chicos
especiales” para pasar a ser Carlos, Corina, Gretel, Erik, etc. Su actitud indolente que
mostraron al inicio, cambió radicalmente. Aprendí que muchos de los alumnos de difícil
trato solo necesitan ser tomados en cuenta.
Al finalizar mi primer semestre, sentí que quería ser maestra; por la satisfacción personal
que me hacía sentir, el tocar un poco de la vida de mis alumnos. Sin darme cuenta, estaba
humanizando el aprendizaje y la enseñanza del cálculo y la física. Los semestres
posteriores empecé a sentirme más confiada, ya podía desempeñarme, basada en la
experiencia que estaba empezando a adquirir, pero aún consideraba que me faltaba todo
por aprender.
B) Dimensión institucional
La Universidad Autónoma del Estado de México, en particular el Plantel “Cuauhtémoc”
(Prepa 3) de la escuela preparatoria es la que, como ya había mencionado, me dio la
oportunidad de iniciarme en la docencia, y en donde hasta la fecha presto mis servicios.
Se ubica al norte y a las orillas de Toluca. La parte de atrás era el fin de la ciudad y
colindaba con el pueblo de Huitzila, que además era el punto final de los escasos
autobuses urbanos que entraban. Se fundó en septiembre de 1973 con el nombre de
Huiza. Fue inaugurada por el entonces Gobernador del Estado de México Lic. Carlos
Hank Gonzáles y el Rector de la UAEMex Lic. En Quim. Jesús Barrera Legorreta. Cuatro
24
meses después, en enero de 1974 cambia el nombre por el que ahora lleva
“Cuauhtémoc”; estando a cargo el primer coordinador (entonces no existía el cargo de
director) Lic. En M Jesús Guerrero Maldonado.
El plantel se inició reclutando a los alumnos que no habían sido aceptados en el Plantel
n° 1 “Lic. Adolfo López Mateos”, también se invitó a trabajar a los profesores de ese
mismo plantel. La primera generación de la Preparatoria n°3 entró con el sistema de
bachillerato por semestre. Cuando se cambió al sistema por bloques (“prepa de dos años”
como se le conocía), los maestros de prepa 1 regresaron a su plantel, por lo que hubo la
necesidad de contratar nuevos profesores; algunos de ellos recién egresados y otros
todavía estudiantes de los últimos semestres de alguna licenciatura.
Como puede observarse dichos profesores cuando tenían como antecedente ser
normalistas poseían ciertas técnicas y recursos didácticos para desempeñar su labor,
pero cuando no, que resultaba ser la mayoría, eran profesores improvisados que sabían
de la materia, pero no sabían cómo impartirla, inclusive se arriesgaban a dar clases que
no pertenecían a su formación. Por esos tiempos no era un requisito tener experiencia,
ni haber terminado la carrera. Con el transcurso de los años los requerimientos para ser
profesor universitario se fueron acrecentando y se establecieron áreas de competencias
y ser titulado.
Durante las dos primeras generaciones, los alumnos de semestres avanzados
organizaban la “bienvenida” a los alumnos de nuevo ingreso, los alumnos más grandes
organizaban las famosas perradas; que sin conocer el concepto como tal, era ya una
práctica de bullying8. Ya que en las novatadas a los alumnos los rapaban, bañaban en
pintura, los despojaban de algunas de sus pertenecías y los amarraban del cuello con un
hueso en la mano. De esa manera los paseaban por el centro de Toluca (de ahí el nombre
8 Bullying, del inglés, es un término que significa intimidación. El bullying o acoso escolar se refiere a todas las
formas de actitudes agresivas, intencionadas y repetidas que ocurren sin una razón clara adoptadas por uno o más
estudiantes en contra otros.
25
de perradas). Fueron casos de violencia, quemaduras provocadas por la pintura, resfríos,
intoxicaciones que se convirtieron en denuncias ante esas prácticas “inocentes y
juveniles”. Posteriormente, en protesta por lo agresivo y degradante de ésta práctica, se
organizó un desfile de disfraces por las principales calles de Toluca, dicho desfile se
convertiría más tarde en parte tradicional de las bienvenidas, seguido de las mañanas
deportivas y una carrera atlética en la que participaban alumnos, trabajadores y maestros.
Castro, (2010)
Inicialmente la periferia de la prepa no estaba delimitada, por lo que era costumbre que
la gente se cruzara por ahí como un atajo y vacas y borregos pastaran en sus patios,
hasta diez años más tarde que se cercó el perímetro. Los edificios han ido creciendo y
modificándose de acuerdo a las necesidades y demanda de los estudiantes. Ahora
cuenta con 8 edificios, dos de los cuales están destinados a las áreas administrativas y
académicas. En ellas se encuentran las oficinas del director, subdirectores,
departamentos de planeación, difusión cultural; becas, orientación educativa, tutoría, sala
de maestros, sala de consejos; los cubículos de los coordinadores de grado y de
maestros de tiempo completo. En 6 edificios restantes se ubican:
31 aulas, que albergan a casi 2700 alumnos distribuidos en 2 turnos.
Tres salas de cómputo a su servicio para tareas de investigación, además de usarlas
como aulas para las asignaturas que requieren de equipo de cómputo.
Una sala digital equipada con un retroproyector, pizarrón digital y señal de Wi Fi.
Una biblioteca integrada con hemeroteca y videoteca.
Tres laboratorios: de Física, Química y Biología.
Un auditorio con 120 butacas.
Laboratorio de inglés (auto acceso)
Una sala con equipo y material audiovisual.
26
La oficina de control escolar, la cual se divide en cuatro cubículos, tres para dar atención
a los alumnos de cada semestre y otro para el jefe del departamento.
Dos salas de usos múltiples, en las que se llevan a cabo actividades culturales, cursos
de actualización, clases de baile y aulas emergentes.
Consultorio médico, atendido por dos doctores, uno en cada turno.
Departamento de promoción deportiva, donde se forman equipos y se organizan torneos
de diversos deportes.
Área deportiva conformada por 3 canchas de basquetbol, 1 de frontón, y una de futbol
rápido. Todas ellas cumplen con las normas oficiales para practicar dichos deportes.
Una cafetería, y tres pequeños puestos de golosinas y bocadillos.
Hay dos áreas destinadas para estacionamiento, que inicialmente se utilizaban uno para
alumnos y otro para administrativos y profesores. Sin embargo, las necesidades del
incremento de la población del personal ha dejado de lado esa distribución.
En el centro, rodeado por los edificios está el patio principal, en cuya parte poniente se
encuentra un monumento con el asta bandera, que bautizado por los alumnos como el
“Lagartijero”. En la parte norte está ubicada una escultura de Cuauhtémoc.
Frente a la dirección, rodeado de arbustos y una cerca, se encuentra el árbol de la Mora,
retoño del legendario árbol del Edificio Central de Rectoría, reconocido como ícono de
identidad universitaria.
La comunidad del plantel la conforman casi 2700 alumnos, aproximadamente 300
profesores y alrededor de 100 empleados administrativos (secretarias, intendentes,
auxiliares administrativos, porteros, veladores, laboratoristas y encargados de las salas
27
de cómputo y biblioteca)9. Y Personal de outsourcing para vigilancia, cafetería,
mantenimiento, credencialización y librería.
Como es natural por los 43 años que tiene nuestro plantel, muchos maestros se han ido
por jubilación, algunos han fallecido y llegan nuevas generaciones con una formación
distinta y actualizada. Algunos de los cuales son hijos de profesores y sienten cercanía
por nuestro plantel.
C) Dimensión interpersonal
Existen códigos no verbalizados. La expectativa de algunos docentes con mayor
antigüedad es que el profesor novato debe esforzarse más para lograr obtener el
beneficio de ganarse el grupo que se le asigna. Es decir “padecer para merecer” Como
en todos lados existen territorios, que se ganan ya sea por la proximidad con el poder y
otros adquiridos por el respeto de ser sólido en el conocimiento: Los saberes y los
supuestos saberes. Existen privilegios que te permiten opciones y no imposiciones en
horarios, asignaturas o grupos, pero sobre todo el ser tomado en cuenta en decisiones
de nivel institucional, acordar y discutir programas, participar en acciones, construir
proyectos, los espacios, y estructuras de participación interna. Los docentes con mayor
antigüedad (que solían ser la gran mayoría), tenían los mejores lugares y los no
definitivos, quedaba en desventaja.
Un ejemplo de esta situación, la cual llega a hacer opresión en mi práctica es en el
aspecto de presentar innovaciones en las estructuras clásicas de los exámenes, o
realizar prácticas de laboratorio que no estén contempladas en el manual que ha sido
una guía reeditada por generaciones.
9 Información obtenida en Control Escolar y delegado de SUTESUAEM del plantel Cuauhtémoc.
28
Ahora mi práctica educativa está dirigida a adolescente de entre 14 y 18 años de edad,
en su mayoría. Los objetivos se enfocan a fomentar el pensamiento creativo y reflexivo
de los estudiantes en su entorno; sin embargo, no es sencillo cumplir estos objetivos, por
lo que frecuentemente no impactan a extramuros.
D) Dimensión social
Aunque no nos guste reconocerlo las clases sociales, culturales y económicas de los
estudiantes en el plantel son muy diferentes en el turno matutino y el vespertino. El
problema de no cubrir satisfactoriamente los objetivos de estudio se presenta
mayormente en el turno vespertino, con un sector de la población estudiantil que
pertenece a unas clases socio-económica bajas; residentes de zonas sub-urbanas que
circundan Toluca. Tomemos por caso el municipio de Temoaya, cuyas principales
actividades económicas son las agropecuarias, textiles y la industria de la construcción.
Muchos de ellos pertenecen a una comunidad otomí marginada. Situación que se ve
agravada por el desempleo de sus padres, viviendas pequeñas, que albergan más de
una familia, percibiéndose hacinamiento, lo que ocasiona que el joven no se concentre
en la elaboración de las tareas, la falta de un espacio adecuado para su ejecución, y
además, que muchas veces tengan que faltar para ayudar a sus padres a trabajar. Éstas
situaciones vividas con los alumnos fácilmente los distrae de sus metas académicas y los
atrapa el medio social.
Algunos otros factores que distraen y atraen a los estudiantes es la búsqueda de
identidad, por lo que se refugian en grupos o tribus urbanas, en las cuales siguen un
comportamiento con el que probablemente no comulgan, pero llevándolo a cabo
adquieren un sentido de pertenencia y aceptación.
Estos grupos están muy lejos de tomar su situación académica como un aspecto
fundamental en sus vidas. Situación que se acentúa y agrava en los dos primeros
29
semestres, llegan con la mala costumbre adquirida en la secundaria; en la que cual el
sistema educativo “evita” que haya alumnos reprobados. Por lo que la gran mayoría
aprueba sus estudios debido a que la calificación mínima permitida es de 5.0, de acuerdo
a lo descrito en el Artículo 8° del Diario Oficial de la Federación10 , y les crea la mentalidad
de recibir sin merecer; hasta que llegan a los estudios de bachillerato y se topan con un
sistema diferente, que los evalúa con una escala de 0 a 10.
Otro aspecto a tomar en cuenta, es la igualdad de oportunidad educativa, la cual ha sido
un importante principio del pensamiento democrático y de la justicia solidaria en las
sociedades capitalistas Cervini, (2002). El autor señala que se ha dado un importante
impulso al desarrollo de investigaciones que han mostrado la existencia de disparidades
sociales en los logros educativos.
“Género es una categoría que permite analizar las relaciones sociales entre hombres y
mujeres. Por género se entiende la construcción social de los sentidos que para las
sociedades tiene el ser hombre o mujer, significados que condicionan la actuación,
valoración y distribución del poder (real y simbólico) inequitativo para las mujeres como
grupo…” González, (2003, pp. 132-133)
González-Pienda et al., (2006) mencionan que actualmente se continúa investigando
sobre las diferencias en las actitudes de mujeres y hombres, así como sobre las causas
de dichas diferencias. En los últimos 20 años ha existido un notable crecimiento en los
estudios de género que analizan la situación de las mujeres en el área de las
matemáticas, por lo que se puede plantear la pregunta ¿Existe diferencias entre hombres
10 Artículo 8o.- Escala de calificación y momentos para informar a los alumnos y padres de familia en la educación
primaria y educación secundaria: En apego a los programas de estudio y con base en las evidencias reunidas durante
el proceso educativo, el docente asignará a cada estudiante una calificación en una escala de 5 a 10. Además, el docente
hará un informe de cada uno de sus alumnos que necesiten apoyo fuera del horario escolar, en escritura, lectura o
matemáticas, para que juntos, la escuela y la familia, realicen las acciones necesarias que le permitan al alumno avanzar
al nivel de sus compañeros de grupo.
30
y mujeres en su actuación en matemáticas? Si esto fuera cierto, sería interesante
determinar los factores que influyen en ello. González, (2003).
En cuanto a esto, Toríz, (2004) indica que el tema de relaciones de género y matemáticas
ha sido de gran interés entre la comunidad académica y ha generado una amplia
bibliografía sobre los patrones de desempeño de hombres y mujeres en matemáticas;
aunque la mayoría de esas investigaciones se han llevado a cabo en países del primer
mundo, sin embargo, en países de habla hispana dichos estudios e investigaciones son
aún insipientes.
Es necesario crear conciencia sobre la necesidad de realizar un cambio orientado por el
principio de igualdad. “La presencia profesional de los hombres tradicionalmente ha
‘dominado’ ciertas áreas como las matemáticas, la física y la tecnología” Olaz, (1997);
Postigo, Pérez y Sanz, (1999); Salomone, (2007).
En el caso particular de las matemáticas, se ha observado que la mayoría de las personas
dedicadas al desarrollo de este campo son hombres, lo que apunta a que a las mujeres
se les ha dificultado o imposibilitado su acceso al conocimiento matemático. A pesar de
ello, han existido mujeres matemáticas que no se suelen mencionar en los libros de texto
y, si se hace en alguna ocasión, estas son citadas por su apellido, por lo que es frecuente
que se suponga que es un hombre Jimeno, (2002).
“Desde que la matemática empezó a profesionalizarse, alrededor del siglo XVIII, se puso
en tela de juicio la capacidad de las mujeres para dedicarse a ella. Se estimó conveniente
educar a las mujeres, pero no instruirlas en materias consideradas “poco femeninas”.
Puesto que su formación y dedicación fue tan distinta a la de los hombres, su producción
matemática no gozó de igual resonancia, y las mujeres han quedado excluidas de la
mayoría de textos de historia de la matemática escritos por hombres” Bayer, (2004, p.
55).
31
Al respecto, Espinosa, (2010) apunta que en las sociedades occidentales modernas, las
matemáticas se consideran un dominio masculino, y las mujeres que deciden entrar en
este espacio son catalogadas como aburridas, feas o que están en busca de esposo. Las
pocas mujeres con acceso a la educación y que se dedicaron a las matemáticas solían
trabajar de forma anónima bajo la protección de sus padres, maridos o colegas
masculinos; pero sin otorgárseles los reconocimientos correspondientes. Las mujeres
matemáticas de “hoy” no se resignan al anonimato ni a trabajar a la sombra de sus
colegas masculinos Bayer, (2004).
Jimeno (2002) señala que desde la década de los años setenta los temas relacionados
con las diferencias entre las mujeres y los hombres, y sus logros en matemáticas, así
como la menor presencia de ellas en carreras universitarias relacionadas con este ámbito
de conocimiento han sido temas de investigación.
La ciencia se ha estructurado desde un modelo masculino que ha causado que a las
mujeres se les haya excluido de esta, lo que trajo como consecuencia una
“generalización” de la idea de que ellas no son aptas para el conocimiento científico. Esto
se ha utilizado como “evidencia” para explicar la menor tendencia de estas hacia las
matemáticas, explicada a veces por razones biológicas, otras veces por razones
ambientales o el por el miedo a perder admiradores si se dedican a estudios
“masculinos” Susi, (1994).
Flores (2007), identifica en sus observaciones, algunos aspectos de las prácticas
educativas de docentes de matemáticas que permitirían comprender algunas diferencias
que se plantean en dicha disciplina respecto al género de los estudiantes. Algunos de los
elementos observados son:
a) Existe una tendencia del profesorado al uso de un lenguaje docente masculinizado, lo
que fortalece las diferencias entre géneros.
32
b) El profesorado tiende a dirigirse a los hombres y no a las mujeres durante la clase. Se
estima que esto tiene implicaciones directas en la participación, especialmente en la
frecuencia, manifestada por las mujeres en la clase mediante un menor número de
intervenciones.
c) Respecto del número de preguntas realizadas por el profesorado al alumnado de la
clase, la mayor cantidad de ellas estuvo dirigidas a los alumnos, mientras que el menor
número correspondió a las alumnas.
d) Las mujeres, por recibir durante las sesiones de clase un menor número de preguntas
que los hombres, no cuentan con los estímulos, el reconocimiento y la ayuda que
merecen como estudiantes para corregir equivocaciones o aumentar su autoestima. Por
lo tanto, sufren una deficiencia en su enseñanza que muchas veces culmina en una falta
de confianza académica y de logros educativos.
e) Los hombres son más activos verbalmente en las clases de los profesores, mientras
que las mujeres son menos activas con los profesores que con las profesoras.
En las siguientes páginas se desarrolla el proceso de investigación, la identificación del
problema, el diagnóstico realizado, hasta la constitución del modelo de intervención.
Entendemos por “investigación acción” un término que Kurt Lewin desarrolló durante sus
investigaciones Lewin, (1973). Este término se utiliza en la actualidad en diferentes
enfoques y posibilidades, dependiendo de la problemática que se presente. La
investigación acción es un proceso de indagación en donde no sólo se entiende la
enseñanza, sino se investiga y se aprende continuamente en el proceso de ella. Además
de llevarse a la práctica implica el entendimiento del quehacer docente, obligando integrar
la reflexión y el arduo trabajo intelectual en el análisis del ejercicio diario, sin dejar a un
lado la propia actividad auto aprendizaje del docente. Cada vez que se presenta un
“problema” se inicia toda una travesía que fundamenta la investigación acción, y así se
33
puede explorar de forma reflexiva lo que el docente realiza en su trabajo, no tanto por la
necesidad de resolverlo, si no por el aprendizaje y la mejora que la resolución que el
mismo conlleva.
EL PROCESO DE INDAGACIÓN
La investigación en la educación Flores, (2011) es un proceso que va de la práctica a la
teoría y el propósito principal es intervenir en la práctica docente para profesionalizarla a
través del mejoramiento, cambio, transformación o innovación.
La investigación-acción educativa se utiliza para describir un conjunto de actividades que
realiza el docente en el ejercicio propio con la finalidad de lograr su propio desarrollo, la
mejora de los programas educativos, etc.
Estas actividades tienen como objetivo implementar acciones que serán sometidas a
observación, reflexión y cambio. Se supone como una herramienta que logra un cambio
social y conocimiento educativo sobre el ámbito social y educativo, proporcionando
autonomía de crecimiento y mejora continua.
Eliot, el principal representante de la investigación-acción desde un enfoque
interpretativo, define la investigación-acción en 1993 como «un estudio de una situación
social con el fin de mejorar la calidad de la acción dentro de la misma». La entiende como
una reflexión sobre las acciones humanas y las situaciones sociales vividas por el
profesorado que tiene como objetivo ampliar la comprensión (diagnóstico) de los
docentes de sus problemas prácticos. Las acciones van encaminadas a modificar la
situación una vez que se logre una comprensión más profunda de los problemas
El proceso de investigación acción se llevó de acuerdo al propuesto por J. Eliot el cual
mencionan las siguientes etapas de la investigación-acción:
34
Diagnóstico. Es el reconocimiento del ejercicio propio de la docencia,
reconociendo las características que la definen.
Planeación. Se refiere a la “acción estratégica”, es el elemento clave de toda
investigación acción.
Intervención. Es la fase que incorpora el momento en el que se colocan los
cambios, las estrategias y las acciones que fueron diseñadas para vivenciar la
práctica docente de otra forma, metodológicamente cuidada.
Evaluación: Es donde se recaban los resultados de la práctica docente innovadora.
El modelo de acción es un modelo que tiende a la reflexión, pues implica registrar,
recopilar, analizar nuestros propios juicios, reacciones e impresiones en torno a lo que
ocurre; exige llevar un diario personal en el que se registran nuestras reflexiones. Lo cual
nos lleva al desarrollo de competencias, que es el modelo de educación vigente11, debido
a q que éstas buscan propiciar el desarrollo de la creatividad y el pensamiento a través
del pensamiento crítico y reflexivo12.
“… La gestión curricular por competencias, desde el enfoque socioformativo, hace uso
metodológico del modelo de Gestión Sistémica de la Formación de las Competencias
(GesFOC), a través del cual se busca "asegurar la calidad de los programas de formación,
cumpliendo con los principios generales de la socioformación y los retos del contexto"
Tobón, (2011)
El modelo GesFOC implica la realización, momentos de intervención, mismos que se
llevan a cabo a partir de cuatro acciones fundamentales: direccionar, planear, actuar y
11 Marco Curricular Común. Disponible en: web.uaemex.mx/gaceta/pdf/gacetas%202010/portadaNOV.pdf 12 Según el ACUERDO número 444 por el que se establecen las competencias que constituyen el marco curricular
común del Sistema Nacional de Bachillerato. Octubre 2008
35
evaluar. Estas acciones se encuentran ligadas a las 4 etapas antes mencionadas de la
investigación acción.
De acuerdo al contexto histórico actual, el modelo de la enseñanza ha cambiado, pues
ahora no sólo se enfoca en lo que se espera del alumno, más bien ahora el proceso de
aprendizaje es compartido, lo que se espera del alumno, lo que se espera del curriculum
y lo que se espera del profesor. Ahora se trata de que el alumno aprenda, entienda y ese
conocimiento trascienda, y no sólo de que el alumno memorice y acumule. Y la variación,
respecto a modelos anteriores, es que hoy se persigue que el alumno se adueñe del
conocimiento, no sólo que se lleve un conocimiento enciclopédico.
El problema
En el proceso de investigación acción es fundamental iniciar con la percepción de la
propia práctica a través de las evidencias. Para iniciar el proceso de la investigación me
valí del registro de la observación mediante los diarios de clase tanto del maestro, como
del alumno; así como la filmación de las sesiones, para poder observar y analizar la propia
práctica y aprender tanto del acierto como del error.
Concepción teórica del modelo de intervención.
Los factores que hasta la fecha me obstaculizan para avanzar en la mejora de mi práctica
docente son:
1. Disciplina rígida e intolerancia hacia la conducta de los alumnos.
2. Falta de comunicación con los alumnos
3. Recaer en clases tradicionalistas
36
4. Falta de motivación hacia los alumnos
5. Evaluación rígida.
6. Omisiones
De acuerdo con esto, me doy cuenta que las estrategias que manejo, si es que fueran
adecuadas, no me llevarían al logro de los conocimientos que pretendo hacia los jóvenes,
ya que una estrategia didáctica, por muy buena que esta sea, si carece de los elementos
fundamentales, de motivación, comunicación, tolerancia, etc., desde antes de ser
aplicada, estará destinada al fracaso.
37
El diagnóstico
La palabra diagnóstico proviene de las raíces griegas: dia que significa “a través de y
por” y gignoskein “conocer” por lo que diagnóstico significa “conocer a través de”13. En lo
que a nosotros nos corresponde se entiende por diagnóstico el reconocimiento de lo que
resulta sustantivo en nuestro quehacer educativo.
La práctica educativa realizada a través de muchos años y el proceso de reflexión me ha
permitido detectar cuáles son las carencias, dificultades, deficiencias y problemas en
general que obstaculizan el acceso de mis estudiantes por la puerta grande al
aprovechamiento del proceso enseñanza – aprendizaje.
Mi diagnóstico: Determinación de la problemática
A través de la siguiente tabla enlisto y analizo los factores que conforman la problemática
a enfrentar en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas:
13 Tomado de: http://www.iztacala.unam.mx/rrivas/diagnostico.html
38
Factores
constituyentes
del problema
Factores
incluyentes para
corregir el
problema
Estrategias a desarrollar
Disciplina rígida
e intolerancia
hacia la
conducta de los
alumnos.
Actitud empática en
la aplicación de las
normas de la
disciplina
Dar a conocer las normas de disciplina, predicar con el
ejemplo y aplicarlas de manera distintiva, de acuerdo a
las circunstancias individuales de cada caso.
Mostrarme empática con sus necesidades y con su
actitud reservada, como suele ser en la mayoría de los
casos, cuando se trata de asignaturas de matemáticas.
Tener el cuidado de no caer en el extremo de ser
demasiado permisiva.
Falta de
comunicación
con los alumnos
Informarme y
aprender sobre los
temas de actualidad y
de interés de los
estudiantes.
Involucrarme en temas de interés de los alumnos para
tener un tema en común con el cual se facilitaría el
acercamiento a ellos, hablando en el mismo tenor para
hacerlos sentir en confianza y se pueda establecer la
comunicación.
En la explicación de los temas, relacionar los contenidos
de la asignatura con aspectos de su vida cotidiana o de
su interés, pues es común que los estudiantes
consideren que las matemáticas no se “ocupan” más allá
del aula o en algún tema de su interés.
Recaer en
clases
tradicionalistas
Actualizarme en
diversas estrategias
de enseñanza.
Promover el desarrollo de las competencias mediante el
uso de diversas estrategias. Valiéndome del interés y
facilidad que tienen los alumnos para el uso de las TIC
buscar páginas, simuladores y applets14 que presenten
de manera diferente y atractiva los conceptos de clase y
que ayuden a ver de manera más simple el
comportamiento de gráficas, ya que los alumnos las ven
14 Un applet es un componente de una aplicación que se ejecuta en el contexto de otro programa, por ejemplo en un
navegador web. El applet debe ejecutarse en un contenedor, que le proporciona un programa anfitrión, mediante un
plugin, o en aplicaciones como teléfonos móviles que soportan el modelo de programación por "applets"
39
Factores
constituyentes
del problema
Factores
incluyentes para
corregir el
problema
Estrategias a desarrollar
como parte de sus apuntes, y no como un ente con activo,
que genera y representa movimiento.
Falta de
motivación hacia
los alumnos.
Inductor de
motivación
Transmitir a los alumnos la idea de que es más
importante aprender que simplemente enfocarse en
“pasar” el examen.
Que consideren la inteligencia y las habilidades como
algo modificable y no como algo con lo que se nace y se
vive.
Facilitar y encaminar su autonomía, mediante
herramientas o páginas interactivas que guían el
aprendizaje de las matemáticas, partiendo de pocos o
nulos conocimientos previos15
Implementar y llevar a la práctica variantes que eviten
que las cesiones se transformen en monótonas.
Evaluación
rígida
Considerar en la
evaluación el
desempeño continua
de los estudiantes
En los planteles de la preparatoria de la UAEMex se
conforman grupos numerosos con sujetos que poseen
características similares, por ejemplo la edad; y así
cursan las asignaturas, tomando en cuenta que
pertenecen a la misma generación, los planes de estudio
están diseñados de acuerdo a las características
psicológicas y habilidades que deben poseer y alcanzar
en ese rango de edad, y en el plazo en el cursan el
semestre. Sin embargo las características como
intereses, motivación, habilidades, destrezas, el medio
laboral o familiar de los individuos; no son comunes, lo
cual influye en el éxito que del proceso de enseñanza
aprendizaje se espera. De hecho, ni siquiera dos
calificaciones iguales, significarían que el
15 Ejemplo de este tipo de páginas es el sitio: www.khanacademy.org
40
Factores
constituyentes
del problema
Factores
incluyentes para
corregir el
problema
Estrategias a desarrollar
aprovechamiento fue el mismo o se alcanzó de la misma,
por lo que el docente también ha de prestar atención a
las características de cada uno de sus alumnos; tanto de
aquellos que son sobresalientes en comparación con el
resto, como para los que tienen menos habilidades en la
materia.
Es común, por ejemplo, que diferentes estudiantes
logren resolver una situación problema, en el que algunos
plantearon un sistema de ecuaciones, otros decidieron
trazar una gráfica que cumpla con las condiciones
descritas, y algunos otros son capaces de resolverlo pero
no saben plasmar en papel los procesos mentales que
siguieron para lograrlo; por esto se deben considerar las
diferencias individuales, por lo que se plantea un modelo
incluyente, en donde cada docente puede modificar su
“juego” de estrategias de acuerdo a las características
particulares de cada grupo y de cada individuo que lo
conforma, esto es lo que se llama trabajo diferenciado.
Tabla 1. Factores constituyentes del problema
Supuesto de acción
La tercera etapa en la cual se consideran el supuesto de acción y el modelo de
intervención implica una relación estrecha con la identificación del problema, el
diagnóstico y la fundamentación teórica.
41
El supuesto de acción se concibe de acuerdo con Eliot (1990), como un enunciado que
cuestiona y a la vez establece una acción intencional. Entonces, si tomamos en cuenta
esta serie de consideraciones para la práctica docente en particular, mi supuesto de
acción quedaría establecido de la siguiente manera:
El supuesto de acción se basa en el uso de estrategias dentro del juego de dominó para
hacer el aprendizaje de las matemáticas más atractivo considerando los siguientes
indicadores.
Ilustración 2. Esquema del aprendizaje significativo
Consideraciones generales.
De acuerdo a las teorías desarrolladas por muchos estudiosos de la práctica docente,
pretendo tomar algunas de estas ideas, para re significar mi práctica docente, de tal
manera que al realizar una revisión detenida de los obstáculos que me impiden avanzar
en el mejoramiento de mis clases, pueda contar con estrategias dentro del Modelo
Dominó, que me permitan canalizar actividades en innovaciones adecuadas para lograr
cada vez mejor apropiación del conocimiento por parte del alumno.
42
En el área de matemáticas, en la cual pretendo aplicar este modelo de intervención y
específicamente en la materia de Cálculo Diferencial e Integral porque encuentro más
elementos para desarrollar mi desempeño docente; tomando en cuenta que la etapa
formativa en la cual se encuentran inmersos los estudiantes, a estas alturas del nivel
medio superior (cuarto semestre), es preponderante para su desarrollo intelectual y
requieren de mayor atención para fundamentar, de mejor manera, sus estructuras de
conocimientos y enlaces con las demás materias.
Es de tomar en consideración que para lograr la aplicación del modelo dominó debo
contar con un ambiente pedagógico en el que pueda desarrollar cada una de las
actividades planeadas, propiciando que el alumno se apropie fácilmente del
conocimiento. Para tal efecto, cuento en el salón de clases con los elementos
indispensables que me ayudan a lograr mis objetivos, a saber:
1. Un pizarrón blanco en buenas condiciones
2. Plumones
3. Butacas un tanto adecuadas para la comodidad de los alumnos
4. Escritorio con silla para apoyarme en las actividades requeridas.
5. Espacio suficiente para el movimiento de los alumnos, cuando sea necesario el
manejo de equipos, material didáctico que permita que los estudiantes puedan
tomar notas y realizar trazos (cuaderno, lápiz, plumas, gomas, calculadora
científica estuches geométricos, etc.)
En este sentido pretendo integrar mis clases de tal manera, que pueda manejar en forma
práctica el proceso de motivación, resolución de problemas, incentivar la comunicación
maestro-alumno, considerar la tolerancia en la disciplina evitando la rigidez de mis clases,
sin perder de vista el proceso de enseñanza por competencias que nos induce la reforma
del nivel medio superior.
43
Aspectos contextuales.
El horario de la clase, en la que se aplicó el modelo Dominó fue de 7:00-8:00 de la
mañana, por lo que, tanto las condiciones como la disposición de los alumnos es
adecuada.
Considero que las características físicas, emocionales e intelectuales de los alumnos son
apropiadas para propiciar los contenidos de aprendizaje y que los resultados sean los
deseables. Sin embargo, es de tomarse en cuenta que en ciertos periodos, destacan
algunos factores que influyen en el ánimo de aprendizaje de algunos alumnos como por
ejemplo la pereza o alguna preocupación que traigan y que pueda influir en el ánimo de
los compañeros cercanos.
La intervención se enfocó al grupo 6 de cuarto semestre del plantel Cuauhtémoc de la
escuela preparatoria de la UAEMex en el que observé las condiciones idóneas para
aplicar los cambios que re signifiquen mi práctica docente.
44
CAPÍTULO 2. Modelo de intervención.
45
MODELO DOMINÓ.
Este modelo es una adaptación de las reglas de Dominó como estrategias para el
ejercicio. Los contenidos se conciben desde una perspectiva más bien personal y con un
carácter acumulativo. El conocimiento de las características especiales del grupo es
esencial para llevar a cabo el modelo, que de ninguna manera pretende ser un instructivo
general y fijo con pretensiones a ser seguido al pie de la letra, sino como una guía para
establecer estrategias de acción. Es más bien un modelo flexible, tal como lo es nuestra
práctica, pues cualquiera que se haya enfrentado a la docencia, sabe que está por demás
prever una planeación rígida, pues son nuestros alumnos y las características
particulares de cada grupo y de cada momento, los que dictan nuestras acciones, y es
así como este modelo propuesto nos ayuda a enfrentar eso cambios inesperados de cada
día.
En nuestro día a día, nos enfrentamos con aspectos que tienden a obstaculizar nuestra
tarea como docentes. Por un lado existe la mala costumbre de catalogar a los alumnos
con nombres despectivos ante resultados negativos, situación que impacta en su ánimo.
Por otro lado todavía tendemos a adoptar métodos de enseñanza acientíficos basados
en el mero verbalismo y la repetición. El uso de los libros con contenidos caducos; el
hecho de considerar que como profesores somos los únicos que poseen la verdad
absoluta y la única autoridad en el grupo.
En este modelo se busca como finalidad educar al alumno imbuyéndolo de la realidad
que le rodea, desde el convencimiento de que el contenido verdaderamente importante
para ser aprendido por ha de ser expresión de sus intereses y experiencias y se halla en
el entorno en que vive Toscano, (1991).
Esa realidad ha de ser “descubierta” por él mediante el contacto directo, realizando
actividades de carácter abierto, poco programadas y muy flexibles, en las que el
46
protagonismo lo tenga el propio alumno, a quien el profesor le deba adelantar algo que
no pueda descubrir por sí mismo.
Se considera más importante que el alumno aprenda a observar, a buscar información, a
descubrir que el propio aprendizaje de los contenidos supuestamente presentes en la
realidad; ello se acompaña del fomento de determinadas actitudes, como curiosidad por
el entorno, cooperación en el trabajo común, etc. García-Pérez, (1997)
Se deben evaluar los contenidos relativos a procedimientos, es decir, destrezas de
observación, acopio de datos, técnicas de trabajo de campo, etc., y actitudes como la de
curiosidad, sentido crítico, colaboración en equipo, adquiridos en el propio proceso de
trabajo; sin embargo, a veces el desarrollo de la evaluación no resulta del todo coherente,
dándose modalidades en que se mezcla un proceso de enseñanza absolutamente abierto
y espontáneo con un “momento” de evaluación tradicional que pretende “medir niveles”
de aprendizaje como si de una propuesta tradicional se tratara.
Tampoco en este modelo se tienen en cuenta las ideas o concepciones de los alumnos
sobre las temáticas del objeto de aprendizaje, sino que, más bien, se atiende a sus
intereses, así, en el desarrollo de la enseñanza, una motivación de carácter
fundamentalmente extrínseco, no vinculada propiamente al proceso interno de
construcción del conocimiento.
Los movimientos pedagógicos renovadores de los siglos XIX y XX se basaron en la
filosofía general de este modelo, junto con las aportaciones basadas en la idea de
investigación escolar, elaboradas por Rousseau y Piaget. También tiene la filosofía
espontaneísta una estrecha relación con las pedagogías relacionadas con el entorno,
especialmente las de Decroly y Freinet.
47
Antecedentes
Origen
El dominó surgió hace mil años en China, a partir de los juegos de dados. No parece que
la forma actual de 28 fichas dobles y rectangulares fuese conocida en Europa hasta que,
a mediados del siglo XVIII, la introdujeran y extendieran los italianos por todas partes. El
nombre del juego es de origen francés y fue tomado de una capucha negra por fuera y
blanca por dentro, los mismos colores que presenta el dominó.
Su popularidad en los países latinoamericanos es inmensa, particularmente en el Caribe
Hispano (Venezuela, Colombia, República Dominicana, Puerto Rico, Cuba, Panamá,
etc.).
El objetivo del juego del dominó radica en que alguno de los jugadores se queda sin
fichas por colocar en la mesa. En este caso el jugador se dice que dominó la partida.
El juego de dominó se compone de 28 fichas rectangulares, generalmente blancas por la
cara y negras por el envés, dividida en dos espacios cuadrados del mismo tamaño. En
cada uno de estos espacios aparece una cantidad de puntos que van de cero (blanco)
hasta 6. Las fichas cubren todas las combinaciones posibles de estos números, siendo
en total 28 en el juego más común. Existen, por lo tanto, 7 fichas diferentes para cada
uno de los números (es decir, 7 fichas con el número 1, 7 con el 2, etc.); este concepto
es importante para el juego de dominó. A las fichas que tienen el mismo número en
ambos espacios se les llama dobles. Cada ficha tiene un valor igual a la suma de los
puntos en sus espacios. Oller, (2005)
48
Ilustración 3. Total de fichas de Dominó
Más que a un juego concreto, la palabra dominó hace referencia a toda una familia de
juegos que pueden ser practicados con estas fichas. Para el caso didáctico, lo planeé
como es una serie de estrategias con la que se “responde” a la “ficha” colocada por los
factores y circunstancias particulares con las que se va a enfrentar el docente, pues igual
que en el dominó, como docentes sólo podemos planear nuestras propias estrategias
dispuestas a enfrentar la de los demás participantes: alumnos, docentes, autoridades,
personal administrativo, padres de familia, coordinadores, orientadores, asesores y
tutores.
Indicadores considerados para el modelo dominó
A cada uno de estos indicadores que se van a considerar en este modelo, les asigné una
ficha doble de dominó, pues de acuerdo al objetivo del juego que como se menciona
anteriormente, es quedarse con el menor número de fichas al final de la partida.
49
FICHA INDICADOR
Disciplina rígida e intolerancia hacia la conducta de los alumnos.
Falta de comunicación con los alumnos.
Recaer en clases tradicionalistas
Falta de motivación hacia los alumnos
Evaluación rígida
Omisiones
Estrategias de recuperación
Tabla 2. Ponderación asignada a los indicadores que conforman la problemática
El juego de dominó más popular, y en el que se desarrolla un mayor grado de estrategia,
es aquel en el que participan cuatro jugadores distribuidos por parejas. Hay algunos
aspectos, tales como la decisión de quién comienza la partida, los criterios para la
determinación de la pareja ganadora de cada mano y la contabilidad de la puntuación,
que varían según el lugar donde sea practicado el juego.
50
Inicio del juego
En su turno cada jugador colocará una de sus piezas con la restricción de que dos piezas
sólo pueden colocarse juntas cuando los cuadrados adyacentes sean del mismo valor
(ej. el 1 con el 1, el 2 con el 2, etc. hasta el 6).
Es costumbre colocar los dobles de forma transversal. Colocar un doble suele llamarse
doblarse, o acostarse. Si un jugador no puede colocar ninguna ficha en su turno tendrá
que pasar el turno al siguiente jugador.
Es frecuente en el juego que alguno de los jugadores tire, por ejemplo, el último de los
seises quedando únicamente por tirar el seis doble. En este caso se dice que ha ahorcado
o matado el seis doble. El jugador que lo tenga no podrá ya ganar la ronda (a no ser que
la gane su compañero).
Estrategias de juego en mi práctica actual
Puede decirse que mi práctica actual ha sido azarosa, respondiendo de manera
improvisada o reaccionando ante las circunstancias o factores que me presentan los
“demás jugadores” que se podría definir por la siguiente expresión Oller, (2005)
𝐹(𝑛) = 1 + 2 + 3 + ⋯ + (𝑛 + 1) =(𝑛 + 1)(𝑛 + 2)
2
Tenemos pares de puntuaciones de 0 a 6
El total de fichas combinaciones 𝐶𝑅7,2 = (7 + 2 − 1
2) = (
82
) =8!
2!6!= 28
51
Diseño de estrategias propuestas en el modelo dominó didáctico.
Disciplina rígida e intolerancia
hacia la conducta de los alumnos
Recaer en clases tradicionalistas
Objetividad rígida en la evaluación
Falta de comunicacion
con los alumnos
Falta de motivación
hacia los alumnos
Omisiones
Estrategias de recuperación
Ilustración 4. Diagrama SLP. Elaboración Propia
Éste diagrama se adaptó del propuesto en el método desarrollado por Buffa (1955), quien
puede considerarse un precursor del SLP (Systematic Layout Planning -Planeación
sistemática de distribución en planta-). Éste método fue pensado y es utilizado en la
industria para la optimización de los procesos de producción en planta y describe seis
etapas, sin embargo, pude concebir este método y su diagrama para la planeación
Evaluación rígida
52
estratégica del modelo de intervención, pues en la docencia también enfrentamos
problemáticas propias pero sobre todo, necesidades de mejora.
Las etapas del diagrama SLP su adaptación
Las etapas para la realización del diagrama que dictará las secuencias a seguir en el
modelo, se adaptaron del modelo Buffa
SLP ÁDAPTACIÓN AL MODELO DE
INTEVENCIÓN
Etapa 1: Estudio del proceso, recopilación de
datos referente a actividades.
Etapa 1: Estudio de la práctica actual,
recopilación de información de las sesiones
diarias en el grupo que se ha determinado para
la investigación.
Etapa 2: Determinación de la secuencia de
operaciones de cada pieza y Elaboración de una
tabla con dicha información ("Sequence
summary").
Etapa 2: Determinación de las estrategias
actuales que sigo para llevar a cabo mi práctica
Etapa 3: Determinación de las cargas de
transporte mensuales entre los diferentes
departamentos que conforman el proceso. Esta
información se recoge en una tabla denominada
"Tabla de cargas de transporte" ("Load
summary").
Etapa 3: Determinación de las características
específicas del grupo en el que se llevará a cabo
la intervención, así como los actores
secundarios que intervienen: docentes,
orientadores, tutores, coordinadores y padres de
familia.
Etapa 4: Búsqueda de la posición relativa ideal
de los diferentes centros de trabajo. Para ello se
emplea el "Diagrama Esquemático Ideal".
Etapa 4: Búsqueda de los indicadores ideales
para enfrentar las problemática que se pudiera
presentar.
Etapa 5: Desarrollo del Diagrama esquemático
ideal en un Diagrama de bloques en el que los
diferentes departamentos ocupan sus áreas
Etapa 5: Desarrollo del Diagrama esquemático
ideal en un Diagrama de Buffa
53
SLP ÁDAPTACIÓN AL MODELO DE
INTEVENCIÓN
correspondientes y en el que se muestran las
relaciones interdepartamentales.
Etapa 6: Desarrollo del layout de detalle, en el
que se especifican los sistemas de manutención,
sistemas de almacenaje, sistemas auxiliares de
producción y en definitiva, se establece la
distribución que finalmente se implementará.
Etapa 6: Desarrollo del modelo de intervención:
Dominó
Tabla 3. Etapas del SLP adaptadas al modelo de intervención
Estrategias para la práctica propuesta
En el diagrama anterior se muestra la relación de cada uno de los indicadores con las
demás y un código de colores que representa la importancia de la relación entre cada
una de ellas. Aunque todas tienen estrecha relación, es necesario establecer prioridades
para unirlas entre sí. Por ejemplo:
Ilustración 5. Guía de utilización del diagrama SLP
“Programas de asignatura” tiene fuerte relación y obligatoria con la “Identificación de
necesidades”
54
APLICACIÓN DEL MODELO DOMINÓ PARA LA ENSEÑANZA DE LAS
MATEMÁTICAS
La primera ficha
La primera ficha la lleva planeada el docente, aunque esto no implica que se le permita
colocarla.
¿Cómo escogerla?
Entre las relaciones fuertes con valor crítico (rojo) está identificar necesidades y
programas de asignatura, sabiendo esto el profesor llega con amplio conocimiento del
tema del día ¿por qué? Y ¿para qué?
Conoce las necesidades del grupo y del cumplimiento del programa, ante esto se ha de
haber planeado actividades y dinámicas de enseñanza que cumplan con dichos objetivos.
Segunda ficha
Se espera que el alumno la coloque. Cualquiera que ésta sea nos facilitará u
obstaculizará el siguiente paso. En el primero de los casos, colocaremos la tercera ficha
(es decir nuestra segunda jugada).
55
Tercera ficha
En caso contrario, si la tirada del alumno no fue favorable, los valores críticos que hemos
de sacar como respuesta inmediata son Estrategias de rescate. Para ello se ha
conformado con anterioridad un “almacén” de opciones. Por ejemplo si la tirada del
estudiante es que no recuerda los conocimientos previos requeridos para el tema
programado, una estrategia de recuperación sería retomar actividades y ejercicios claves
y específicos de dichos temas anteriores, con la finalidad de retomarlos de manera directa
sin dilucidar en factores irrelevantes.
Fichas subsecuentes
De la misma manera que se colocaron las anteriores, se sigue la respuesta favorable del
alumno, nuestra ficha siguiente será siguiendo los indicadores en el orden que marca el
código de colores; es decir, es necesario colocar primeramente los de color rojo, después
naranja, amarillo, verde y azul.
Ante respuesta negativa por parte de los alumnos o de factores externos, se acudirá
siempre a Estrategias de rescate, siguiendo la misma línea de importancia por colores.
Igual que en el dominó, el objetivo es concluir la estrategia, de no ser así, quedarnos con
el menor número de fichas, que son los indicadores en azul, pues ya habremos sacado
los indicadores críticas. Esto nos permitirá en el siguiente juego (ya sea clase, tarea,
examen, etc.) con condiciones si no ideales, lo más favorable posible.
56
El anterior diagrama, como cualquier docente lo puede comprender, no tiene “fin del
proceso”, pues nuestra práctica es un proceso “latente” que no termina, es siempre
cambiante y continuo.
Fuente: Elaboración propia
57
CAPÍTULO 3. Aplicación del modelo de
intervención.
58
En este capítulo, se describe el proceso de la aplicación del modelo, cómo se llevó a cabo
la realización de la propuesta en físico frente al grupo 9 de cuarto semestre del grupo
matutino, el cual está conformado por los siguientes 40 estudiantes de entre 16 y 18 años
de edad.
A cada uno de estos indicadores se les asignó una ficha doble de dominó, pues de
acuerdo al objetivo del juego que como se menciona más arriba es obtener el menor
número de fichas al final de la partida.
FICHA VARIABLE
Disciplina rígida e intolerancia hacia la conducta de los alumnos.
Falta de comunicación con los alumnos.
Recaer en clases tradicionalistas
Falta de motivación hacia los alumnos
Evaluación rígida
Omisiones
Estrategias de recuperación
Tabla 4. Ponderación asignada a los indicadores que conforman la problemática
59
PARTE I: PROPUESTA
Basándome en la tabla anterior, planteo a continuación la aplicación del modelo en el
grupo 406 de cálculo diferencial e integral:
DESCRIPCIÓN
1 Presentación del curso. Dinámica de presentación de compañeros y maestro (Anexo
1)
2 Evaluar conocimientos previos. Se aplica un examen diagnóstico para optimizar el
tiempo que esta operación requiere. (Anexo 2)
3 Estrategias de rescate para retomar conocimientos previos
4 No se requiere retomar conocimientos previos. Se inicia con el tema 1.1 Funciones:
Concepto de función, dominio, rango y gráfica
5
Estrategias de enseñanza-aprendizaje:
Dejar una investigación previa del concepto de función, dominio y rango
Discusión guiada y lluvia de ideas para clarificación de conceptos.
Elaboran un mapa mental con la nueva información.
6
Programa de asignatura:
Clasificación de funciones:
Algebraicas y trascendentes
Explícitas e implícitas
Directas e inversas
7 Estrategias de rescate para retomar conocimientos previos (Primer semestre; Álgebra:
módulo 2)
60
DESCRIPCIÓN
8 No se requiere retomar conocimientos previos. Se inicia con el tema 1.2 Operaciones
con funciones
9
Optimización de tiempo- Programa de asignatura:
Operaciones con funciones
Adición
Sustracción
Multiplicación
División
Composición
Función inversa
10
Estrategias de aprendizaje:
Contestar los módulos:
Fatoring polynomials 2
Multipling polynomials
Adding expressions
Dividing expressions
En: http://www.khanacademy.org/exercisedashboard
… Se repite la secuencia del 6 al 10 siguiendo la planeación del contenido programático.
Anexo 3
Tabla 5. Descripción de las actividades planeadas en la propuesta
61
Algunos factores que se tomaron en cuenta para la aplicación del modelo Dominó fueron
las siguientes:
a) Conducta de los alumnos relacionada con la edad.
Al inicio del proceso enseñanza-aprendizaje que se va a intervenir es conveniente tomar
en cuenta la edad de los estudiantes, dado que implica factores importantes debido a que
son aspectos incluyentes en el desarrollo de las conductas previstas y que su
consideración responde a uno de los indicadores asignado a la primera ficha de dominó.
La motivación que debo inducir, no será la misma en un alumno de 14 años que en uno
de 18, y se dan estas diferencias de edades en el mosaico de alumnos que nos ocupan.
También, la comunicación maestro – alumno no puede ser igual con un alumno de 18
años que con alumnos de 14 o 15. Según mi experiencia, las palabras, los gestos, los
ademanes de un alumno de 19 años son más pausados, más pensados, más firmes y
con mejor coordinación que las de un alumno de 15. González, (1997)
b) Conducta relacionada con las aptitudes.
Las aptitudes son de primordial importancia en la planeación, tanto de los programas de
estudio, como del nivel de dificultad de los ejercicios, las tareas y el lenguaje con el que
me dirijo al grupo, el avance en cada uno de los grupos que aunque están en un mismo
semestre las aptitudes no son iguales; de ahí que el desarrollo entre un grupo y otro no
sea el mismo.
Los principales factores que producen variaciones en la naturaleza de los problemas
planteados y la forma en la cual debo proceder, se dan a continuación:
62
- La motivación por la tarea escolar estará definida tanto por los grupos de elevadas
aptitudes como los de menor potencial. Los grupos con un alto nivel de aptitudes
adoptan una actitud positiva hacia su quehacer como estudiantes. Trabajan con
interés, incluso en temas un tanto complicados; convenciéndolos de la importancia
que este conocimiento tiene tanto en su vida escolar, objetivos profesionales;
como en su vida propia. Por el contrario los grupos con menor nivel de aptitudes
tienen una percepción más negativa de la realidad escolar y consideran una
pérdida de tiempo realizar muchas de esas actividades. Dirigen su atención hacia
materias que tengan una relación evidente con sus vidas extraescolares.
González, (1997)
- Las acciones que debo considerar para la dirección y el control de las conductas
es seleccionar el material adecuado, de tal manera, que se mantenga un buen
nivel de competencia e interés entre los estudiantes.
- La paciencia y comprensión que se debe tener con alumnos de diferente nivel de
aptitudes es de vital importancia. La incomprensión e impaciencia con los alumnos
menos capaces suele nacer de la creencia equivocada de que podrían cumplir con
su trabajo “con sólo intentarlo” o “si se tomaran la molestia de oír lo que estoy
diciendo”. Lo cierto es que, por lo general el alumno no puede realizar el trabajo
porque puede contener conceptos todavía incomprendidos o presuponer
conocimientos que todavía no posee. González, (1997)
El éxito o fracaso son diferentes de un nivel de aptitudes a otro. Es desalentador para los
alumnos la realidad de un fracaso constante y los problemas de conducta en el aula. Los
alumnos enfrentados a un fracaso continuo suelen defender su sentido de autoestima
echando la culpa a la escuela o al profesor. No es sorprendente que incuben un
sentimiento de hostilidad hacia uno como profesor.
63
Una vez que los alumnos se hayan afianzado en ese nivel y adquirido confianza y una
actitud más positiva, les podré estimular a que se superen y a que persigan metas de
mayor alcance.
c) Conductas relacionadas según el sexo de los alumnos.
Es notorio observar que las alumnas muestran un mayor espíritu de cooperación y más
interés en las tareas de la clase que los alumnos, en tanto que estos se sienten más
atraídos por actividades al aire libre y ocupaciones de mayor actividad física. También
suele ocurrir que los alumnos muestren una mayor inclinación hacia las matemáticas y
hacia las tareas en que el factor espacial sea importante, en tanto que las alumnas
prefieren la lectura, la escritura y ejercicios lingüísticos Olaz, (1997)
d) La disposición y empatía del profesor para con el alumno.
Como figura fundamental en el proceso enseñanza aprendizaje, debo tener en cuenta
que si quiero obtener buenos resultados en este proceso, tengo que considerar una
disposición adecuada para el manejo de los temas y para resolver las dudas que surjan,
manifestando de antemano buen semblante cuando el o los alumnos se aproximen a mí,
de tal manera que las respuestas vertidas les deje satisfechos y sobre todo, al sentirse
tratados con amabilidad, no les quede duda de que en ocasiones siguientes serán
tratados de igual forma y tengan la confianza de acercarse nuevamente. Flores, (2010)
El aspecto de la tolerancia, lo debo manifestar en cualquiera de sus diversas variantes,
como pueden ser:
- Cuando el estudiante tarde en guardar el orden.
- Cuando el alumno este platicando y no haga caso a las indicaciones de guardar
silencio.
64
- Cuando solicite una y otra vez, aunque parezca obvio, la repetición de alguna
instrucción relacionada con la clase.
- Cuando incumpla con los tiempos de entrega de tareas, trabajos o investigaciones.
e) La intromisión de factores externos.
En el proceso de control de la conducta, manejo de estímulos y la comunicación maestro
alumno, es posible que se presenten algunos factores que pueden ser provocados por el
profesor y otros que pudieran no tener influencia alguna de él. Algunos de estos factores
que se deben tener en cuenta son:
- Factores socioeconómicos. En esta época con amplias zonas de captación y de
escuelas integradas siguen presentándose los contrastes socioeconómicos entre
las escuelas. Algunos profesores prefieren enseñar a chicos de nivel
socioeconómico superior, mientras que otros se inclinan por alumnos de estratos
sociales inferiores Fontana, (1998)
- Factores culturales. Los factores que aquí se pueden presentar son los que van
ligados al grupo étnico del estudiante y a los comportamientos tradicionales que
pueden afectar a ese grupo. La zona en la cual manejo mi contexto educativo está
rodeada de una serie de regiones en cada una de las cuales se puede manifestar
precisamente esta diferencia de comportamientos entre los estudiantes.
Modelo de enseñanza
El modelo de intervención se enfoca al desarrollo de competencias que tiene como
antecedente y marco conceptual el constructivismo puesto que es la base de la Reforma
65
Integral de Educación Media superior (RIEMS) y que actualmente es el plan que se
desarrolla en la Universidad Autónoma del Estado de México.
Con este modelo como marco teórico pretendo realizar los cambios necesarios, los
cuales se describen más adelante, en el capítulo 4, para que el proceso de intervención
cobre sentido en mí práctica docente y pueda implementar las estrategias necesarias
para lograr una óptima eficiencia en este proceso.
Acciones que acompañan a la concepción teórica.
Tomando como base fundamental los aspectos teóricos desarrollados anteriormente y
considerando las enseñanzas que me proporcionaron los procesos didácticos de las
materias de esta maestría, implemento la planeación de las estrategias que me sirven de
base para el modelo de intervención.
Manejando estos conocimientos, considero las estrategias didácticas siguientes, en las
cuales doy la información relevante con los datos necesarios para ubicar el modelo de
intervención, posteriormente establezco el tema seleccionado, el propósito, justificación
y las competencias que se pretenden desarrollar, en seguida formo el modelo de
enseñanza para posteriormente avanzar con la apertura, desarrollo y cierre del modelo
de intervención en la secuencia didáctica y finalizar con el proceso de evaluación del
modelo.
Como se podrá observar, tomé en cuenta una serie de actividades que me permiten el
manejo de los conceptos necesarios en cada una de las partes que componen el modelo
de intervención. Como la acción intencionada comprende el establecimiento de los
tiempos, acciones, objetivos y metas que se propongan; estas intencionalidades las
concentré en el grupo 6 de cuarto semestre del plantel Cuauhtémoc de la escuela
66
preparatoria, en la materia de Cálculo Diferencial E Integral. El proceso de preparación,
organización, manejo de reglas e información; lo llevé a cabo a lo largo del semestre 2015
A, en el cual di las instrucciones para preparar entre ambas partes la clase, cuyo objetivo
fue tomar en cuenta muchos de los factores hasta aquí establecidos. Describo a
continuación las acciones que comprendieron el proceso didáctico del modelo de
intervención, en una de las sesiones, en donde desarrollé mi clase por competencias con
base en un diseño de estrategias didáctica realizada por equipos.
Dichas actividades fueron organizadas de tal manera que los alumnos mostraran un
interés suficiente en el manejo de los temas y entre ellos se distribuyeran tanto las
estrategias a considerar como el material en forma ordenada.
67
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
Estrategia didáctica I.
Nombre de la Unidad de Aprendizaje: Cálculo diferencial e integral
Nivel: Medio superior
Semestre: Cuarto
Grupo: 6
Etapa en la estructura curricular: Avanzada
Campo de Formación: Matemáticas
Tema seleccionado: Derivada de las funciones exponenciales y logarítmicas.
Estrategia. Aprendizaje colaborativo
Eje temático transversal: Derivadas de las funciones trascendentes.
Propósito: Comprende y analiza el concepto de derivada de una función para resolver
problemas de derivadas de funciones, máximos y mínimos, y problemas de optimización
en su vida cotidiana.
Justificación: Establecer las bases de un aprendizaje colaborativo en el tema que
puede resultar “árido” si no se le proporciona un tratamiento adecuado. Las gráficas,
investigaciones e información adicional que se consideren y que serán indagadas por el
estudiante fijarán las bases para la mejor comprensión del tema.
Competencias Genéricas.
1. Se conoce y valora así mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los
objetivos que persigue.
1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas
y debilidades.
68
1.4 Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.
a) A desarrollar por el docente:
Incorpora nuevos conocimientos y experiencias al acervo con el que cuenta y los traduce
en enseñanza - aprendizaje bajo los elementos de estrategia colaborativa.
Argumenta la naturaleza, los métodos y la consistencia lógica de los saberes que imparte.
Identifica los conocimientos previos y necesidades de formación de los estudiantes, y
desarrolla estrategias colaborativas para avanzar a partir de ellas.
Comunica ideas y conceptos con claridad en los diferentes ambientes de aprendizaje y
ofrece ejemplos pertinentes a la vida de los estudiantes.
Da seguimiento al proceso de aprendizaje colaborativo y desarrollo académico de los
estudiantes.
Favorece entre los estudiantes el deseo de aprender y les proporciona herramientas para
avanzar en sus procesos de construcción del conocimiento (RIEMS: 2009)
b) A desarrollar por el alumno
Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y
debilidades.
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada
uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
69
Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo,
resaltando las estrategias de aprendizaje colaborativo y definiendo un curso de acción
con pasos específicos.
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
(RIEMS: 2009)
Contenidos de aprendizaje
a) Conceptuales
Como los conceptos son temas abstractos, requieren una comprensión del
significado y por tanto un proceso de elaboración personal.
Se tornan necesarias actividades que posibiliten el reconocimiento de los
conocimientos previos que aseguren la significatividad y la funcionalidad, que sean
adecuadas al nivel de desarrollo, que provoquen una actividad mental, en este
caso que conozcan los antecedentes de la derivada de una función, los conceptos
de lo que es una función exponencial y lo que es una función logarítmica.
b) Procedimentales.
En este caso, el dato más relevante está determinado por la necesidad de realizar
ejercitaciones suficientes y progresivas, de las diferentes acciones que conforman
los procedimientos para el aprendizaje significativo de las derivadas exponenciales
y logarítmicas; considerando los pasos necesarios y suficientes requeridos en el
procedimiento conforme vaya dominando el tema.
Una vez aceptada la información, las secuencias de los contenidos
procedimentales han de contener actividades con condiciones determinadas.
70
Las actividades deben partir de situaciones significativas y funcionales, a fin de
que el contenido pueda ser aprendido con la capacidad de poder utilizarlo cuando
sea conveniente. Por esto, el contenido deberá tener sentido para el alumno, lo
que es posible lograr, puesto que se le está planteando un proceso progresivo en
el aprendizaje, considerando primero las bases antecedentes del tipo de funciones
que se están enfocando a la aplicación del cálculo diferencial.
c) Actitudinales
Las actividades de enseñanza necesarias tienen que abarcar, al mismo tiempo
que los campos cognoscitivos, los afectivos y conductuales, dado que los
pensamientos, los sentimientos y el comportamiento de una persona no solo
dependen de lo socialmente establecido, sino, sobre todo, de las relaciones
personales que cada uno establece con el objeto de la actitud o el valor.
Para el proceso de enseñanza, aprendizaje manejado en esta secuencia, se
recomienda introducir procesos de “reflexión crítica” puesto que el proceso de
investigación se llevara a cabo en equipos, bajo el esquema de trabajo
colaborativo y así propiciar que las normas sociales de convivencia formen parte
de las normas que ellos mismos establezcan.
Apertura
Consideraciones previas: El alumno debe tener las bases fundamentales del álgebra y la
trigonometría, de tal manera que pueda recuperar esta información mentalmente para
lograr la mejor comprensión de la derivada, cuyos temas implican a estas dos disciplinas
fundamentales y la dinámica se vuelva más fluida.
Conocimientos Previos
71
- Definición de función
- Clasificación de funciones
- Derivada de una función
- Teoremas sobre derivadas
- Simbología sobre derivadas
Actividad 1
Manejo de la derivada de la función exponencial y logarítmica.
Dinámica:
Integración de los alumnos en 10 equipos.
Pedir a los alumnos que investiguen por equipos un tema relacionado que conduzca al
objetivo principal que es la obtención de la derivada de una función exponencial y
logarítmica, a saber:
Equipos 1 y 6. ¿Qué son las funciones exponenciales?
Equipos 2 y 7. ¿Qué es la función logarítmica?
Equipos 3 y 8. Aplicaciones de funciones exponenciales y logarítmicas.
Equipos 4 y 9. Derivación logarítmica y derivada de la función logarítmica.
Equipos 5 y 10. Derivada de la función exponencial.
Desarrollo
Consideraciones previas, observaciones o sugerencias: En cada equipo el profesor
sugerirá que el tema de investigación que le toque a cada alumno sea de acuerdo a lo
que él se considere más apto, ya sea en el medio a investigar, el desarrollo del tema, la
exposición, manejo de los materiales a utilizar, etc.
72
Dinámica:
Se solicita a los equipos que se vayan turnando en la exposición de los temas de tal
manera que se maneje la secuencia previamente establecida.
Pedir a los alumnos que soliciten la intervención de los demás compañeros del grupo,
para que manifiesten las dudas sobre los temas que están exponiendo y la participación
se vuelva más dinámica.
Que realicen un resumen de su investigación del tema correspondiente y les den la
información por escrito a sus compañeros.
Cierre
Dinámica:
1. Con la exposición proporcionada por cada uno de los equipos los alumnos realizarán
conclusiones personales en cuanto al desarrollo del tema y lo aprendido al respecto.
2. Los representantes de los equipos entregarán las conclusiones al profesor, de tal
manera que se contemplen las observaciones, lo aprendido por los alumnos, las
dificultades que se presentaron tanto en la investigación como en la exposición, los
“miedos escénicos” al exponer, etc.
3. Leído el documento de las conclusiones realizadas por los alumnos, el profesor tendrá
los elementos necesarios para obtener las propias, de tal manera que en una sesión
posterior externe y resalte los puntos importantes, como son: Observaciones en la
exposición, coordinación de los alumnos, coordinación entre los equipos, uso de
materiales, tiempo utilizado, forma de hacer más eficiente la exposición, etc.
Recursos materiales:
Pintarrón
Cuaderno de apuntes.
Lápiz
73
Fotocopiado de hojas.
Dispositivo para mostrar la presentación.
Productos esperados:
Resumen de funciones exponenciales y logarítmicas
Trazo de gráfica de funciones exponenciales y logarítmicas
Conclusiones personales.
Evaluación:
La evaluación, la manejé en forma continua en el mismo proceso de desarrollo de la
práctica docente, en la cual, con un cuadro previamente elaborado fui considerando los
distintos aspectos que se fueron presentando y que, con anterioridad, a los mismos
equipos les di la información para que valoraran las condiciones que les proporcionarían
su calificación. La evaluación comprenderá 7 rubros calificados en una escala de 100
puntos; considerando los aspectos conceptuales, procedimentales y actitudinales. La
calificación final para cada equipo se obtendrá promediando estas secciones como se
muestra en el anexo 4.
Estrategia didáctica II
Considerando que el orden y los pasos principales de una estrategia didáctica los retomé
en el ejemplo anterior, en este ejemplo realizo un resumen de los pasos principales para
describir lo más elemental del proceso desarrollado en clases, por los alumnos.
Nombre de la Unidad de Aprendizaje: Cálculo Diferencial E Integral
Nivel: Medio superior
Semestre: Cuarto
Grupo: 6
74
Etapa en la estructura curricular: Avanzada
Campo de Formación: Matemáticas
Tema seleccionado: Problemas de optimización de máximos y mínimos.
Estrategia. Aprendizaje basado en problemas
Eje temático transversal: Aplicaciones de la derivada.
Propósito: Comprende y analiza el concepto de derivada de una función para resolver
problemas de derivadas de funciones, máximos y mínimos, y problemas de optimización
en su vida cotidiana
Antecedente: En las clases de cálculo sobre problemas de aplicación de máximos y
mínimos, se maneja un problema en el cual se considera una pieza rectangular de cartón
y se pide calcular las magnitudes ideales, que se deben cortar en las esquinas para que
al doblar los lados hacia arriba se pueda obtener el volumen máximo de la caja así
formada.
Apertura
Recuperación de conocimientos previos
Conocimientos previos.
- Lenguaje algebraico
- Conformación de polinomios
- Volumen de un prisma rectangular
- Derivada de una función
- Teoremas para derivadas
75
Actividad 2
Un día antes de la clase en la que se tendría que desarrollar el tema, asigné a uno de los
equipos como tarea llevar a la clase siguiente 3 piezas de cartón con las mismas áreas.
Ya en la sesión les pedí, que cortaran las esquinas de una de las piezas de cartón, para
que, según su percepción, formaran la caja con el volumen más grande que consideraran.
Es claro que esta primera pieza de cartón se echara a perder en este intento; pero la idea
era que entre los integrantes del equipo, reflexionaran, aportaran ideas, dudaran en cortar
una u otra esquina, discutieran y se pusieran de acuerdo.
La segunda pieza se reunió posterior a la clase y formaron otra caja con el volumen
máximo que consideraron. Nuevamente la manipularon, introdujeron cambios,
discutieron ideas y se aproximaron a la idea de la caja deseada.
Desarrollo
Consideraciones previas, observaciones o sugerencias: El profesor sugerirá a cada
equipo que la exposición sea de acuerdo a las aptitudes de los integrantes, ya sea en el
tema a investigar, el desarrollo, manejo de los materiales a utilizar, organización, etc.
Que los alumnos expositores soliciten la intervención de los compañeros del grupo para
que expongan las dudas sobre el tema y la participación se vuelva más dinámica.
El equipo que expuso realizará un resumen de su exposición y les dará la información
por escrito a sus compañeros, para que la tengan disponible cuando se requiera.
Que los alumnos en el momento de estar exponiendo, tomen en consideración aspectos
importantes como son: Claridad, voz audible, coordinación en lo expuesto por cada uno,
apertura para resolver dudas a sus compañeros, uso de materiales, etc.
76
Dinámica:
Con la organización de la clase anterior y tomando como base la información
proporcionada a los alumnos, en la siguiente clase, sin realizar comentarios de la
actividad pedida, inicié con la explicación del tema de máximos y mínimos y expuse el
problema de la siguiente manera:
“Los alumnos de cálculo desean construir una caja rectangular sin tapa a partir de una
pieza rectangular de cartón de 20 X 25 cm, para lo cual deben realizar cortes cuadrados
en las esquinas y doblar los lados. Determinar de qué medida debe cortarse el cuadrado
para que “el volumen de la caja sea el máximo posible”.
Tomando en consideración que es un problema de optimización, en donde tiene
injerencia directa la primera y segundas derivadas de una función, seguí el procedimiento
de la obtención de los máximos y mínimos, que se requerían, para optimizar el volumen
de la caja, a saber:
Primero se necesita obtener la expresión que modela el volumen de la caja, formado con
las condiciones dadas por el mismo problema.
20 − 2𝑥 𝑥
25 − 2𝑥
20
25
𝑥
77
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑥 𝑎𝑙𝑡𝑜 𝑥 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜
𝑉 = (25 − 2𝑥)(20 − 2𝑥)𝑥
Expresión que modela el volumen de la
caja formada
𝑉 = (500 − 90𝑥 + 4𝑥2)𝑥 Se realizan los productos
𝑉 = 4𝑥3 − 90𝑥2 + 500𝑥
Se simplifica la expresión y se obtiene
una función, llamada función objetivo:
𝑉 = 4𝑥3 − 90𝑥2 + 500𝑥 Función a maximizar.
𝑉′ = 12𝑥2 − 180𝑥 + 500 Se obtiene la primera derivada.
3𝑥2 − 45𝑥 + 120 = 0 Se iguala con cero la primera derivada y
se divide entre 4.
𝑥1 = 11.31 𝑥2 = 3.68
Se resuelve la ecuación cuadrática
utilizando fórmula general y se obtienen
los llamados “valores críticos".
𝑉′′ = 24𝑥 − 180 Se obtiene la segunda derivada de la
función.
𝑉′′(11.31) = 91.44 > 0
Se evalúa la segunda derivada en el
primer valor crítico. Obteniendo que
dicho resultado es mayor que cero y por
tanto en este valor hay un mínimo (que
no es el deseado).
𝑉′′(3.68) = −91.68 < 0
Se evalúa la segunda derivada en el
segundo valor crítico, obteniendo que
dicho resultado es menor que cero y por
78
tanto en este valor hay un máximo (que
es lo que se desea).
Conclusión del problema
Se deben realizar cortes cuadrados en
las esquinas de 3.68 cm para que el
volumen de la caja sea el máximo
posible.
Tabla 6. Resolución de la actividad de la estrategia II
Cierre
Ya con la solución del problema, les pedí que midieran y aplicaran rigurosamente el tema
de “máximos y mínimos”, en la tercera caja de cartón, que obtuvieran las dimensiones
que se deben cortar en las esquinas, para lograr tener el volumen máximo y procedieran
a realizarlo físicamente con la mayor precisión posible.
Para finalizar, debían comparar los resultados obtenidos en los tres procesos e incluir en
sus notas las observaciones y conclusiones que percibieron de este ejercicio práctico,
con la inclusión de este “objeto para pensar” (la caja de cartón).
Recursos materiales
Marcadores de agua.
Cuaderno de apuntes.
Lápiz
Fotocopiado de hojas.
Cartulinas
Productos esperados
79
Caja con el máximo volumen posible, a partir de una lámina de 20 x 25 cm.
Notas personales: planteamiento de la función, derivada de la misma, cálculo del volumen
y conclusiones
Evaluación
Llevé a cabo la evaluación en forma continua, en el mismo proceso de desarrollo de la
práctica docente, en la cual, con un cuadro previamente elaborado, fui considerando los
distintos aspectos que se fueron presentando y cuya información les fui proporcionando
a los equipos para que valoraran las condiciones que les representaría su calificación. La
evaluación comprendió 7 rubros calificados en una escala de 100 puntos, considerando
los aspectos conceptuales, procedimentales y actitudinales. La calificación final para
cada equipo se obtendrá promediando estas secciones, como se muestra en el anexo 5.
80
CAPÍTULO 4. Evaluación
81
El proceso de investigación-acción lo divide Cecilia Fierro en cuatro etapas, para cada
una correspondió un capítulo de este trabajo, en el presente y último capítulo, presento
lo que desde un principio esperaba obtener con algunas variantes; siguiendo paso a paso
el Modelo de Intervención propuesto.
Fierro aborda un aspecto muy relevante, y es que sólo un 5% del tiempo los docentes
realizan secuencias de reflexión académica encaminadas a la evaluación, ya sea de la
propia práctica, del proceso y/o de los alumnos mediante actividades de experimentación,
reflexivas, inferencia, pensamiento complejo, síntesis y aplicación Lara, (2016). Es por
esto que es de suma importancia darle continuidad a la evaluación y no dejarlo como un
capítulo muerto, más bien como una práctica latente.
En esta etapa describo los aportes realizados en el terreno de la práctica y de la teoría.
Se retoma todo el análisis realizado en la etapa anterior, conectando significativamente
la teoría con la práctica, después de haber evaluado el proceso, tanto a los estudiantes
como el mío.
Es, en este momento, cuando se deberán remarcar las innovaciones realizadas en todo
el proceso; la descripción de los aportes realizados a la práctica docente, las mejoras
llevadas a cabo y si dichas innovaciones son adecuadas. Para esto divido el capítulo en
tres momentos:
1. Evaluación del proceso: Dónde se describe cómo se llevaron a cabo las acciones
de los indicadores contempladas en el Modelo Dominó, así como la de mis
alumnos y la mía como docente.
2. Evaluación de los alumnos en las estrategias de enseñanza aprendizaje
planeadas, para llevar a cabo con éste modelo.
82
3. Evaluación del docente. Cómo viví el modelo dominó y cómo conjugué los
indicadores que conforman el modelo.
- Disciplina rígida e intolerancia hacia la conducta de los alumnos.
- Falta de comunicación con los alumnos.
- Recaer en clases tradicionalistas
- Falta de motivación hacia los alumnos
- Evaluación rígida
- Omisiones
- Estrategias de recuperación
1. EVALUACIÓN DEL PROCESO
El proceso y las estrategias aplicadas se llevaron a cabo justamente como
en juego de dominó, no se puede planear la forma en que las circunstancias
se nos van a presentar, más bien es posible tener un abanico de opciones
para reaccionar ante éstas.
A continuación se muestran en las siguientes tablas, cómo se llevaron a cabo
las estrategias conforme se iban presentando las condiciones que
conforman el ambiente de aprendizaje, como se podrá ver a continuación.
1.1 Manejo de la disciplina.
Acciones realizadas Descripción
¿De qué forma manejé la disciplina para que
repercutiera en el aprendizaje de los alumnos?
Siguiendo el diagrama SLP como estrategias
del modelo dominó, se plantean disposiciones
La conducción de una clase comprende un
conjunto complejo de conductas, que el
maestro emplea para establecer y mantener las
condiciones en la misma, que posibiliten a los
83
Acciones realizadas Descripción
que permitan observar los cambios
presentados en el manejo de la disciplina, de
tal manera que, desde el inicio de la clase, evito
incidentes a la entrada del salón, puesto que
antes predisponía a los alumnos con acciones
como cerrar la puerta, apresurarlos para que
entraran rápidamente, que se sentaran, que
estuvieran listos con sus útiles de trabajo para
iniciar la clase.
Esto implicaba el hecho de querer considerar a
los alumnos como “especies de robots” que no
deberían de protestar, lo que va en contra de lo
establecido en este modelo, en el que se
“reacciona” de acuerdo al tenor que se
presentan los alumnos. Sin embargo con la
implementación de los ajustes realizados,
desde un principio doy la tolerancia necesaria
para que los alumnos tomen sus lugares y se
preparen para iniciar la clase. Cuando se
presentaron conductas de indisciplina,
consideré la llamada de atención, en forma de
broma de tal manera que no procedí a la
sanción; sino al reconocimiento por parte del
infractor de que había actuado mal y la
promesa de no volver a realizar dicha acción.
¿Cuál fue la reacción de los alumnos?
De aceptación y aprobación. Fueron
conscientes del cambio realizado ya que entre
ellos se realizaban comentarios tendientes a
modificar algún tipo de conductas. La disciplina
fue impuesta por ellos al ver el proceso de
apertura y tolerancia mostrado en la práctica.
¿Cuál fue mi reacción durante la puesta en
marcha de las modificaciones?
estudiantes lograr, de manera eficaz, sus
objetivos instruccionales, que les permitan
aprender. Así, la conducción eficaz de un grupo
es el prerrequisito principal para lograr que la
enseñanza también sea eficaz. La conducción
de la clase se puede considerar como la tarea
fundamental y la más difícil que el maestro
desempeña.
Para los alumnos, la simultaneidad de los
distintos acontecimientos, que se producen en
la clase, no es un fenómeno tan significativo
como para el profesor, ya que su perspectiva
global de la situación no es completa. Sin
embargo; el hecho de que si sea relevante para
los profesores, puede ser explotado, de forma
muy eficaz, por aquellos que estén esperando
a que el profesor se dé la vuelta Watkins y
Wagner, (1991).
Es raro que la conflictividad se dé en forma
generalizada en el aula. El que sea un
fenómeno raro tiene que ver con el hecho de
que el aula es un marco tan complejo y
pluridimensional que sería muy difícil conseguir
que todos los alumnos actuasen al unisonó, ya
que como es obvio, los alumnos no son
máquinas ni robots a los cuales podamos
controlar con un botón e imponerles la
instrucción que queramos que manifiesten.
Esto también significa que, aun cuando esto
ocurriese, nunca seria por casualidad y sería
fácil identificar los precursores de tal fenómeno.
Con esta afirmación no se pretende quitar la
razón a aquellos profesores que piensan que
84
Acciones realizadas Descripción
Fue de aceptación, de mayor comunicación y
contacto con los alumnos.
Se estableció un sentimiento mutuo con los
alumnos ya que en lugar de generar conductas
de desagrado, descontento y enemistades, se
generó un sentimiento de bienestar, amistad y
entendimiento mutuo.
toda una clase es problemática. Hay alumnos
que no están implicados en esos problemas.
Lo que ocurre es que aquellos que hacen más
ruido no dejan que nos fijemos en los demás:
Watkins y Wagner (1991).
Tabla 7. Descripción de los aportes realizados: Manejo de la disciplina. Elaboración propia con base en: García,
(2010) y Bertely, (2004)
1.2 Comunicación maestro-alumno.
Acciones realizadas Descripción
¿De qué forma manejé la comunicación
maestro-alumno para que repercutiera en el
aprendizaje?
DE acuerdo al modelo propuesto, el diagrama
SLP=, nos marca un punto rojo cuando la falta
de comunicación se topa con clases
tradicionalistas, por lo que he tratado de
conocer su entorno, sus intereses, su jerga,
creo que cuando hablas en su idioma te sienten
más cerca. En el salón de clases, en la
realización de actividades, voy circulando de tal
manera que sobre el tema tratado estoy dando
retroalimentación, resolviendo dudas y
considerando temas de interés y que muchas
veces ellos preguntan, de vez en cuando hago
un comentario más personal elogiando su forma
de trabajar. De esta manera se establece un
Una de las muchas diferencias entre la
enseñanza y el aprendizaje es que el proceso
de la enseñanza es llevado a cabo por una
persona, mientras que el proceso de
aprendizaje ocurre en el interior de otra. Porque
si los procesos de enseñanza–aprendizaje han
de funcionar efectivamente, debe existir una
relación de tipo único entre estos dos
organismos separados, un tipo de vínculo de
“contacto” o puente entre el maestro y el
alumno.
Por lo tanto, es de trascendental importancia
para los maestros contar con habilidades de
comunicación para llegar a ser eficaces en
hacer estos contactos, en crear esos vínculos y
construir esos puentes. Estas habilidades
esenciales de la comunicación no son en
85
Acciones realizadas Descripción
vínculo de comunicación entre los equipos en
forma general y entre cada uno de los alumnos
en forma particular ya que el acercamiento que
manifiesto es notable puesto que los alumnos
realizan estas observaciones positivas en
relación con la comunicación que se da con
ellos.
¿Cuál fue la reacción de los alumnos? Al
presentarse el vínculo de comunicación con
ellos, es notorio que se estrecha más la
confianza, porque entonces, no solamente se
crean los puentes de comunicación académico
sino, inclusive, emocional puesto que los temas
tratados no son solo de este tipo sino que se
abre dicha confianza para tratar temas como
son los familiares, los económicos y hasta los
emocionales. En el aspecto académico se dan
incentivos para que el alumno se acerque a
remediar situaciones que bajo otras
circunstancias ni siquiera las intentaría, como
son proponer, bajo la perdida de notas o firmas
de su escala, el recuperar con trabajo
académico adicional dichas puntuaciones que
servirán para incrementar su calificación.
¿Cuál fue mi reacción durante la puesta en
marcha de las modificaciones?
La cordialidad que se presenta al estrechar la
comunicación es de tomar en cuenta ya que me
da satisfacción el acercamiento que se realiza y
el clima de confianza de que me hacen
participe. De esta forma hay ganancia con el
optimismo para realizar los cambios propuestos
en la reforma educativa, ya que, con la
realidad muy complejas y ciertamente no son
difíciles de comprender para un maestro
aunque requieren de práctica. Y estas
habilidades cruciales de la comunicación
tampoco exigen que los maestros deban
absorber grandes cantidades de conocimientos
sobre la “filosofía de la educación”,
“metodologías de la instrucción” o “principios
del desarrollo infantil Gordo, (1979).
Los grupos se van construyendo mediante una
adecuada y constante orientación. Si esta falta,
es probable que, de todas maneras, se avance
algo pero asoma así la improductividad.
La pasión y la tensión del trabajo grupal la
comunican la institución y el educador. No es
que los jóvenes no pongan lo suyo. Sabemos
que sin su entusiasmo no podemos llegar a
ninguna parte.
86
Acciones realizadas Descripción
participación de ambos actores es más
eficiente.
Tabla 8. Descripción de los aportes realizados: Comunicación Maestro-alumno. Elaboración propia con base en:
García, (2010) y Bertely, (2004)
1.3 Clases tradicionalistas.
Acciones realizadas Descripción
¿De qué forma manejé las clases para que
repercutiera en el aprendizaje?
Conforme aplique el proceso del ciclo de
investigación-acción, fui transitando
paulatinamente del manejo de las clases
tradicionalistas al manejo de las competencias.
Un punto importante a abordar, con indicador
rojo, es recaer en la práctica tradicionalista y la
evaluación rígida, por lo que tomé como
estrategia ser recuperación, entre las formas de
evaluación, la colaborativa. El trabajo
colaborativo y en equipo, con los alumnos, me
dio mayor acercamiento, dado que con la
interacción generada en el salón de clases me
permitió observar mejoras en los aprendizajes
de los temas abordados.
Así también, en el aprendizaje basado en
problemas, apliqué técnicas que permitieron la
colaboración estrecha con los alumnos para
resolver en el salón, problemas extraídos de
su propio contexto.
En el método tradicionalista hay un emisor
(profesor) y muchos receptores (Alumnos). Se
denomina también pasivo tradicional, porque en
él las posibilidades de retroalimentación, sobre
todo directa, son mínimas. Generalmente es el
profesor quien desde el frente del salón trasmite
una serie de conocimientos a los alumnos, cuyo
número mínimo es de 40. El profesor imparte un
repertorio de conocimientos adquiridos años
atrás, sin que estos sean renovados con cierta
periodicidad. Este método de comunicación se
basa en los siguientes principios:
a). Estructura piramidal. Va de lo simple a lo
complejo. Reiterando conocimientos de un
curso a otro, incorporando poco a poco nuevos
elementos.
b) Formulismo y memorización. El alumno
aprende a través de la memorización, la cual
manifiesta a través de exámenes, “dar la
lección” que pregunta el maestro.
c) Esfuerzo y competencia. Para que el alumno
demuestre sus conocimientos, los cuales ha
adquirido bajo memorización, se le estimula a
87
Acciones realizadas Descripción
Otra manera de abandonar esta técnica fue la
utilización de herramientas que les son
familiares y favoritas a los alumnos, como son
el celular y la Tablet. Después de estudiar y
aprender algún método de resolución, el uso de
herramientas como graficadores móviles les
atrae, sienten que las matemáticas y su
aplicación ya no les son tan ajenos, ya están en
su “onda”
¿Cuál fue la reacción de los alumnos? La
reacción de los alumnos al notar el cambio de
estrategias y comparar la forma de llevar las
clases con la forma tradicional fue de mucho
interés y participación; puesto que, según el
diario de clases del alumno, este proceso les
permitía salir de la monotonía en la cual
estaban enfrascados con la exposición continua
de los temas, por el maestro. El impulso que
cobraron al manejar nuevas técnicas de
aprendizaje, se vio reflejado en los resultados
que obtuvieron.
¿Cuál fue mi reacción durante la puesta en
marcha de las modificaciones?
Al notar mayor interés y participación de los
alumnos me sentí también estimulada a seguir
con este tipo de cambios.
través de la competencia con los otros
educandos y también mediante reforzamientos
negativos y contraproducentes como los
castigos.
d) Autoridad. Desde la, aparentemente simple,
posición física que ocupa el maestro dentro del
salón de clases, hasta las pocas posibilidades
que tiene el alumno de interrogarle o de
expresar sus propias ideas, se condiciona al
estudiante para que respete a la autoridad que
representa el maestro y acepte pasivamente
cualquier presión que se ejerza sobre él, pues
el profesor representa, además, a toda la
sociedad adulta y debe ser respetado
Escudero, (2002).
Tabla 9. Descripción de los aportes realizados: Clases Tradicionalistas. Elaboración propia con
base en: García, (2010) y Bertely, (2004)
88
1.4 Motivación.
Acciones realizadas Descripción
¿De qué forma apliqué la motivación para que
repercutiera en el aprendizaje?
La motivación, es uno de los indicadores con
menos puntos rojos, no por ello se debe
descuidar, por lo que se atendió primeramente
su relación con la comunicación maestro –
alumno, por lo que traté de tener un
acercamiento para inspirarles la confianza de
preguntar sin sentirse “tontos” por no saber, que
aunque suene feo, a menudo, recaen en esta
idea.
En el proceso de participación de los alumnos
en trabajo individual, en equipo y trabajo
colaborativo, se detenían en algún obstáculo;
me acercaba a ellos para darles ideas que les
permitieran continuar con el proceso. Los
guiaba para que encontraran respuestas a sus
interrogantes, impulsándolos a buscar
alternativas de solución a los problemas
presentados, de tal manera que se creían con
la capacidad de resolverlos y al final del proceso
se sentían satisfechos, puesto que se daban
cuenta que eran ellos los que lograban la
solución.
También trataba de identificar sus fortalezas y
hacerles saber en qué eran buenos, y aunque a
veces realmente no era posible identificar las
fortalezas de cada uno, el hecho de que yo
asegurara que las poseían era suficiente para
que las creyeran, era como darles un placebo.
¿Cuál fue la reacción de los alumnos?
A causa de la complejidad de los procesos
asociados con la motivación escolar,
consideramos que ésta no se restringe a la
aplicación de una técnica o método de
enseñanza en particular. Por el contrario, la
motivación escolar conlleva una complicada
interrelación de diversos componentes
cognitivos, afectivos, sociales y académicos
que tienen que ver tanto con las actuaciones de
los alumnos como con la de sus profesores. De
igual forma, es un hecho que la motivación
estará presente en todo acto de aprendizaje y
en todo procedimiento pedagógico, ya sea de
manera explícita o implícita, y sólo podrá
interpretarse analizando las incidencias y
características propias de los actores y
comunidades educativas implicadas.
El profesor juega un papel clave en la
motivación, por lo que es indispensable hacerlo
tomar conciencia de ello y apoyarlo en el
manejo de los aspectos que definen el contexto
motivacional de la actividad del alumno. La
motivación se hace presente en el aula
mediante muy diversos aspectos: el lenguaje y
los patrones de integración entre profesor y
alumnos; la organización de las actividades
académicas, el manejo de los contenidos y
tareas, los recursos y apoyos didácticos, las
recompensas y la forma de evaluar Díaz
Barriga, (2004)
89
Acciones realizadas Descripción
Al sentirse motivados con las ideas trasmitidas
y la interacción con sus compañeros, la
reacción fue de optimismo y satisfacción ya que
se sentían impulsados a buscar mayores logros
y no se quedaban solo con los conocimientos
adquiridos en ese momento.
¿Cuál fue mi reacción durante la puesta en
marcha de las modificaciones?
Mi reacción ante los cambios implementados y
los notorios avances en los alumnos fue de
satisfacción al verlos motivados en el proceso
de búsqueda de soluciones de los problemas y
satisfacción de dudas surgidas en el momento
de las interacciones múltiples.
Tabla 10. Descripción de los aportes realizados: Motivación. Elaboración propia con base en: García,
(2010) y Bertely, (2004)
1.5 Evaluación rígida
Acciones realizadas Descripción
¿De qué forma manejé la Evaluación rígida?
Propiciando la comunicación a través del
acercamiento con mis alumnos. Antes, al ver el
índice de reprobación de mis grupos lo
analizaba como circunstancias que me habían
“tocado” por buena o mala suerte. Ahora, al
acercarme a ellos, me he dado cuenta de
alumnos que son disléxicos y no lo decían, otros
que tuvieron alguna pérdida o problema en casa
y ello afectaba su rendimiento o simplemente
sus capacidades, habilidades o tipo de
inteligencia diferían, como esos varios ejemplos
El proceso de establecer una forma de
evaluación flexible, guarda una relación muy
estrecha con la comunicación que procuro con
mis alumnos, con su forma de acercarse, con
sus comentarios que me permiten conocerlos,
identificar sus fortalezas, sus obstáculos, su
forma de pensar y la inteligencia que
desarrollan.
Al respecto Gardner (1983) señala en su obra
la Estructura de la Mente, que existe un grupo
de categorías o Inteligencias y que cada una de
ellas tiene una serie de operaciones o
90
Acciones realizadas Descripción
que me permitieron acercarme y conocer sus
causas, plantearles una forma de evaluación
distinta, en lugar de ser escrita tal vez oral, o
simplemente posponerla o reconsiderar las
ponderaciones de acuerdo a las necesidades
individuales extraordinarias; que es, además,
una manera de evitar el indicador en rojo que
presenta la evaluación rígida con la práctica
tradicionalista
¿Cuál fue la reacción de los alumnos?
Percibieron una maestra más humana, menos
fría y autoritaria, ya no se sentían evaluados por
el “sistema” sino por una persona como ellos.
Se sintieron más confiados, más cómodos.
¿Cuál fue mi reacción durante la puesta en
marcha de las modificaciones?
De mucha satisfacción, al relacionarme con
otras personas que sabía que repercutían en el
proceso enseñanza aprendizaje de los
alumnos.
capacidades que promueven su desarrollo.
Entre las inteligencias planteadas se
encuentran la Lingüística, la Lógica–
Matemática, Espacial, Cinético–Corporal
Musical, Interpersonal e Intrapersonal.
Tabla 11. Descripción de los aportes realizados: Evaluación rígida. Elaboración propia con base en: García,
(2010) y Bertely, (2004)
1.6 . Omisiones
Acciones realizadas Descripción
Empezaré por definir “omisión” como
Abstención de hacer o decir.16
Entonces podemos considerar como omisiones,
cualquier acción dentro de la práctica docente,
Aunque la mayoría de los docentes tienen
propensión a mantener sus pautas de actuación
y adaptarlas a las nuevas circunstancias (más
que a innovar), la motivación del profesorado y
su actitud positiva hacia la innovación
16 Diccionario de la Real Academia Española. Tomado de http://dle.rae.es/?id=R2nYfW0
91
Acciones realizadas Descripción
que no se haya realizado por cualquiera de los
actores que intervienen, ya sea por suspensión
de clases, tareas no realizadas, inasistencia por
parte del docente o del alumno, incapacidad del
profesor, etcétera.
Todas estas omisiones traen como
consecuencia un retraso en la planeación
didáctica y finalmente terminar apresurados el
programa o no terminar viendo todo el
contenido programático.
¿De qué forma manejé las omisiones?
Las omisiones, no se combinan como crítico0s
con ningún otro indicador, pero no por ello dejan
de ser importantes, si no que dependen de las
estrategias de recuperación planeadas. Una de
las más importantes en mi ejercicio, fue el uso
de las tecnologías. Es difícil lograr que un
alumno se convierta por completo en
autodidacta, pero podemos inducirlo mediante
las TIC
Durante el semestre 2015 B, enfrenté las
omisiones tratando de recuperar conocimientos
previos a un tema, o reforzando los
conocimientos ya vistos, mediante actividades
ya planeadas y asignadas por mí en la página:
www.thatquiz.org
La cual les permite realizar ejercicios de
práctica, que evalúa su trabajo y al final de cada
serie de ejercicios, explica al alumno cuál fue su
error y cómo debió ser contestado.
¿Cuál fue la reacción de los alumnos?
pedagógica con las TIC aumentará a medida
que perfeccione su formación instrumental-
didáctica y descubra eficaces modelos de
utilización de las TIC que pueda reproducir sin
dificultad en su contexto y le ayuden realmente
en su labor docente (mejores aprendizajes de
los estudiantes, reducción del tiempo y del
esfuerzo necesario.
El empleo generalizado de las TIC por parte del
profesorado pasa por una formación en el buen
uso de modelos didácticos sencillos, cuya
aplicación contextualizada en el aula realmente
facilite su trabajo.
92
Acciones realizadas Descripción
La reacción inmediata de los alumnos es
sentirse cómodos por realizar tareas en un
ambiente en el que se sienten cómodos: online,
por otro lado, el hecho de poder trabajar desde
su celular, o en su casa o con un compañero los
hace sentirse relajados, no se sienten
evaluados, juzgados u observados por el
profesor o por sus compañeros, No sienten la
presión de terminar primero, de que se
equivoquen, de que algún compañero se burle.
La segunda reacción, la cual no fue tan
inmediata, ni tan notable, fue la confianza de
practicar un tema cuantas veces creyeron
necesario, sin que eso implicara un retraso en
temas en la escuela o que termináramos
viéndolos de manera apresurada.
¿Cuál fue mi reacción durante la puesta en
marcha de las modificaciones?
Mi reacción fue de complacencia por encontrar
una herramienta que realmente disfrutaran mis
alumnos, porque es algo poco común en este
tipo de asignaturas, siempre son pocos los que
las aceptan de buena manera.
Creo que esta herramienta va de la mano con la
variable “Evaluación” pues como describí
anteriormente, esto les da seguridad, porque
están en su entorno, en su espacio en una zona
amigable en la que practican mi materia.
Tabla 12. Descripción de los aportes realizados: Omisiones. Elaboración propia con base en: García, (2010)
y Bertely, (2004)
93
2. EVALUACIÓN DE LOS ALUMNOS
En el método tradicionalista que manejaba, una de las estrategias que mejor resultado
daban en la enseñanza- aprendizaje con los alumnos, era la evaluación que propiciaba
en forma continua, puesto que esto les daba a entender que tendrían que manejar los
conceptos y procesos que les proporcionaba en la clase, bajo exposiciones directas de
los temas. En este sentido ellos se preocupaban por un posible examen, una posible
tarea o una posible pregunta, sobre el contenido de las clases.
Ahora con el modelo por competencias, les hago partícipes de este proceso de
evaluación, puesto que como se describe en las estrategias manejadas anteriormente,
en el proceso de apertura, desarrollo y cierre los voy considerando, tomando en cuenta
la participación activa de cada uno de los alumnos, para que de esta manera, al finalizar
el proceso, cuenten con una evaluación formativa que les permitirá darse cuenta si la
estrategia fue bien desarrollada. Para este proceso también me auxilio de los diarios de
los alumnos y las anotaciones que voy realizando, de tal manera que la información
recabada me proporcionen los elementos necesarios para realizar dicha evaluación con
un mínimo de errores y así evitar injusticias.
Así mismo para evaluar en forma continua mi proceso de implementación de estrategias
por competencias y darme cuenta si está funcionando, tomo en consideración los
resultados obtenidos al final de cada estrategia y las anotaciones realizadas en los diarios
del alumno y del profesor, de tal manera que con esta información, sea posible realizar
correcciones y subsanar las omisiones que me indiquen estos reportes. Las Rúbricas
empleadas se muestran en anexos:
94
3. EVALUACION AL DOCENTE
Conclusiones de las estrategias didácticas
Es muy fácil imaginarnos los resultados didácticos que se obtuvieron de este proceso. El
alumno manejó una experiencia lo suficientemente sólida para retener el tema por un
tiempo indefinido, puesto que el proceso le fue llevando paulatinamente a la solución,
desde el momento de realizar la práctica por tanteos hasta realizarlo acertadamente con
la ayuda de la aplicación del cálculo.
Resignificación de la práctica docente
Considerando el proceso de avance y corrección de mi práctica docente y tomando en
cuenta los elementos surgidos, me doy a la tarea de observar los resultados de mi modelo
de intervención, confrontando los diarios de los alumnos y el diario del profesor que se
elaboraron en este último proceso, en donde es posible observar las mejoras que se
obtuvieron.
Bajo esta forma de actuar y tomando en cuenta las diferencias que se observan en los
procesos tradicionalista y de competencias, es posible reflexionar sobre la
implementación de los diferentes casos aplicados. La contemplación de las innovaciones
las establezco en las siguientes transcripciones, en las que paulatinamente voy pasando
del proceso tradicionalista al proceso por competencias, lo que me permite una
resignificación, de mi práctica docente como se puede observar en los procesos
derivados de los diarios de clase en anexos.
Proceso: Diario de Campo 1 (Ver anexo 6)
Elemento constituyente: Enseñanza tradicionalista
Introducción de mejora: Trabajo colaborativo.
95
Aspectos significativos e interpretación significante
Al revisar el diagnóstico observo que mis clases tienen un tinte tradicionalista, mezclado con
imposición e intolerancia hacia los alumnos. Por lo general, al llegar al salón cierro la puerta,
genero incidentes con este proceso, me impaciento porque no se sientan rápidamente, impongo
mi autoridad. Cuando han guardado compostura y orden por mi imposición hacia ellos, inicio con
la clase colocando o dictando el tema que se verá en esa clase, dictando la parte teórica y
ejemplificando, mediante una exposición, el proceso de desarrollo de los ejemplos para
posteriormente ponerlos a trabajar sobre un ejercicio similar al desarrollado por mí.
En el supuesto de acción considerado, es mi intención transitar de la forma impositiva, represiva
y tradicionalista del manejo de mis clases, a un proceso en donde impere la tolerancia, el
compartir ideas e información y manejar un trabajo participativo donde los alumnos sean los
que realicen la actividad que generalmente yo expongo.
Realizando una comparación de mis clases manejadas anteriormente en forma tradicionalista y
las que manejo actualmente, en este caso, en un ambiente participativo, me doy cuenta que los
mismos alumnos muestran mayor interés en expresar sus ideas, en participar activamente.
Tanto los que están exponiendo, como los que están escuchando, se mantienen atentos al papel
que les toca desarrollar y realizan preguntas sobre el tema, incluso se dan situaciones de
felicitación entre ellos, sobre lo bien que fue expuesto el tema que desarrollaron.
Continuando con la clase y el ambiente participativo que se generó en el desarrollo de la misma,
involucro a los alumnos con el tema de: “clasificación de funciones”.
Posteriormente y a manera de ejemplificación, los exhorto a que me escuchen en el caso que
yo les expongo; preparándolos de antemano, con el comentario de que ellos tendrán que generar
un ejemplo posteriormente.
El ambiente participativo y la comunicación que se genera es la adecuada, puesto que observo
cómo se comparten puntos de vista. Inclusive observo que en un equipo no se ponen de
acuerdo.
Cuando me doy cuenta que la mayoría de los equipos han terminado les doy algunos minutos
de tolerancia y proceden a exponer cada uno de los equipos para todo el grupo.
Cuando algún alumno no realiza ningún comentario le pregunto directamente alguna cuestión
relacionada con el trabajo. De esta forma los induzco a que todos participen en la exposición.
Realizando la comparación de esta actividad, en mi modelo de intervención, con la que llevaba
anteriormente en la cual yo exponía y explicaba todo el tema; es de resaltar la gran colaboración
96
Aspectos significativos e interpretación significante
y participación de todos los alumnos en el proceso de aprendizaje. Estoy convencida que esta
forma de llevar a cabo la clase es bastante satisfactoria para todos los actores que participamos.
Tabla 13. Diario de campo 1: Transcripción y aspectos significativos
Proceso: Diario de Campo 2 (Ver anexo 7))
Elemento constituyente: Intolerancia y clases tradicionalistas
Introducción de mejora: Trabajo colaborativo, flexibilidad
Aspectos significativos e interpretación significante
Tomando en cuenta el diagnóstico realizado, es sobresaliente el hecho de que anteriormente producía
incidentes en la misma entrada del salón de clases al cerrar la puerta. En este caso aplicando las mejoras
desde este momento, se observa que con la flexibilidad manejada y el no cerrar la puerta, los mismos
alumnos se dan cuenta y actúan en consecuencia para tomar sus lugares. Incluso es de notar que entre
ellos mismos se llaman la atención para que se sienten rápida y adecuadamente. Se crea un lenguaje
de comunicación entre ellos, que es bastante satisfactorio observar. Esto se debe, tal vez, a que sienten
la armonía y flexibilidad implementada en la clase o a que se les da libertad.
Realizando una comparación de mis clases manejadas anteriormente en forma tradicionalista y las que
se dan actualmente, en este caso, en un ambiente colaborativo me doy cuenta que los mismos alumnos
muestran mayor interés en expresar sus ideas y en participar activamente.
En este ambiente colaborativo, en el que están inmersos los alumnos, me doy cuenta que la información
que se están compartiendo les hace aprender significativamente, dado que al mismo tiempo se
comparten puntos de vista y en el lenguaje de ellos, muchas veces es más adecuado el proceso.
Al estar trabajando paseo entre los equipos haciendo comentarios y aportaciones para que las ideas
que intercambian sean las adecuadas.
97
Aspectos significativos e interpretación significante
El ambiente participativo y la comunicación que se genera es la adecuada, puesto que observo cómo
se comparten puntos de vista.
Tabla 14. Diario de campo 2: Transcripción y aspectos significativos
Proceso: Diario de Campo 3 (Ver anexo 8)
Elemento constituyente: Clases rígidas, intolerancia.
Introducción de mejora: Tolerancia, disposición y flexibilidad.
Aspectos significativos e interpretación significante
La mejora realizada se percibe desde el momento en el cual tomo acciones que evitan los
incidentes con los alumnos. Ellos mismos se dan cuenta de este tipo de acciones y lo
demuestran de forma tal, que toman decisiones de conducta, por si mismos, para agilizar el
inicio de la clase.
En lugar de mandar a la alumna a sentarse y ser brusca con ella, aprovecho el espacio de
tolerancia, dado a los alumnos, para aclararle sus dudas de la clase pasada.
Mi cambio de intolerancia y de actitud represiva, que manejaba anteriormente, me da ahora
bastantes puntos a favor, ya que antes no me detenía a pensar que cuando los alumnos entran
y son bastantes, tienen forzosamente que hacer un ruidos puesto que, como lo consideré
anteriormente, no son máquinas o robots que si se les pide que manejen una cierta compostura
lo hagan en forma automática.
La tolerancia que induzco ahora para que entren, se sienten, tomen sus útiles de trabajo e
iniciemos la clase, me gana muchas consideraciones entre ellos.
Se evita la monotonía manejada en el estilo de las clases tradicionalistas, al implementar
cambios variados y ponerlos en contacto, para discutir sobre información proporcionada de
antemano.
98
Aspectos significativos e interpretación significante
Les induzco para que en equipo tomen decisiones que les conducen a resolver las actividades
de la clase. Fomento la participación entre ellos al circular y dar observaciones a cada uno de
los equipos. Esto hace más interesante la clase, debido a que van colaborando con información
que cada uno de ellos tiene al respecto de los temas tratados.
Cuando siento que algún equipo está detenido por falta de información o algún obstáculo en
su camino, me acerco a ellos y los guio en el proceso dándoles explicaciones del tema o
retomando información que les proporcione en clases anteriores.
Al proporcionarles material impreso y planeado con anticipación evita el dictado y hace más
ágil la clase.
Tabla 15. Diario de campo 3: Transcripción y aspectos significativos
Proceso: Diario de campo 4 (Ver anexo 9)
Elemento constituyente: Inflexibilidad, clases rígidas y Tradicionalistas.
Introducción de mejora: Flexibilidad, tolerancia y trabajo colaborativo.
Aspectos significativos e interpretación significante
Se puede ver que la teoría que he estado revisando, la estoy llevando a la práctica y de esta forma
rompo con el modelo tradicionalista que tenía al principio, dado que a pesar de que soy la principal
expositora, tienen que poner en practica la teoría mediante la identificación de procesos, cabe
mencionar que aún no se han de resolver límites.
Es difícil relacionar estos temas con su entorno, así que trato de hacer analogías de los procesos
de solución con conceptos conocidos por ellos.
99
Aspectos significativos e interpretación significante
Considero que si los incentivara con salir temprano de la clase, si ponen de su parte también,
daría resultado, pero por esta ocasión no fue necesario plantear este caso.
Al trabajar en forma conjunta se pone a prueba su capacidad para desenvolverse con sus demás
compañeros y no solo con sus amigos.
Les hago ver los errores a los equipos que no tuvieron bien la respuesta, les explico la importancia
de “equivocarse” en clase.
Al sentirse motivados, la clase es recreativa y levanta por momentos la autoestima de ellos que
los incita, inconscientemente, a participar y ser evidenciados para bien, por lo que se prepararan
para las siguientes clases y poder quedar como un buen estudiante reconocido ante los demás.
Tabla 16. Diario de campo 4: Transcripción y aspectos significativos
En los procesos descritos se observa el cambio de actitud que muestro en el proceso de
aplicación de la acción, con lo cual le doy significación al proceso.
Todo este desarrollo incluye el diagnóstico, el plan de acción que llevé a cabo, y la
resignificación de mi práctica con la introducción de cambios en el desarrollo de las
clases. En este capítulo se considera lo trascendental de las mejoras implementadas y el
proceso de reflexión de la práctica docente, hasta este momento en el cual el ciclo está
por concluirse.
Desde el proceso realizado al principio, que fue el análisis de mi práctica docente, la
identificación del problema, identificación de categoría naturales y teóricas, realización y
marcación de procesos para implementar mejoras; hasta los aportes realizados a la
práctica docente, en conjunción con los indicadores establecidos, considero que estoy
por concluir el ciclo de investigación-acción.
100
El proceso mediante el cual he transitado con este trabajo, del modelo tradicionalista al
modelo por competencias, me ha permitido ir observando los cambios paulatinos
manifestados en los estudiantes al aplicar, primero, dicho modelo tradicionalista y
posteriormente el modelo basado en competencias, lo que me ha dado elementos para
comparar en forma experimental cuál de los dos funciona mejor y cuáles han sido los
cambios que he tenido que llevar a cabo.
Se sabe que, en el modelo pedagógico tradicional su accionar está en el docente y en
los contenidos. Los aspectos metodológicos, el contexto y, especialmente, el estudiante,
quedan en un segundo plano. El docente como poseedor de la verdad no permite ver el
conocimiento de los estudiantes, ni como punto de partida, ni como obstáculo para la
construcción de nuevos conocimientos.
Ciertamente el esfuerzo que manejaba en el modelo tradicionalista era considerable, sin
embargo en el proceso de trasmisión de los conocimientos a los alumnos no se podía
esperar mucho, ya que a través de este modelo y con las fallas que presenta, no se logra
que el estudiante retenga por grandes lapsos el conocimiento. Posteriormente al aplicarlo
en la solución de problemas de la vida diaria o de la secuencia de sus materias es difícil
que pueda tener éxito.
Los contenidos iban dirigidos como información al estudiante, con las repeticiones
verbales, algunas veces, desarrollando prácticas en forma tradicional con la
intencionalidad de comprobar hechos vistos en la teoría.
Al revisar la idea de varios autores en el proceso del manejo de las clases por
competencias, me di cuenta que las omisiones o estructura que tenía en mi forma
tradicionalista no me permitía lograr grandes avances en el proceso de trasmisión de
conocimientos a los alumnos, por lo que me di a la tarea de ir colocando gradualmente
cambios al parejo de este trabajo y con ayuda de los profesores de la maestría en
101
práctica docente, lo que me dio la pauta para ir experimentando las variaciones en el
proceso de búsqueda de las estrategias didácticas introducidas, para transitar al proceso
de enseñanza por competencias.
Lo anterior me permitió observar las mejoras en mi actuar, y pude observar que el
entusiasmo con el cual participaban los estudiantes en clases se acrecentaba
gradualmente, puesto que ya no manejaba la monotonía repetitiva de todos los días, sino
que ahora cada clase la veían e instrumentaban como una aventura nueva en el proceso
de construcción del conocimiento.
Para lograr la transición hacia el modelo por competencias, es importante considerar la
relación entre competencia y otros términos afines como conocimientos, aptitudes,
habilidades, destrezas, capacidades e inteligencia; atendiendo preguntas como ¿qué
relación existe entre competencia e inteligencia? ¿Es la competencia una habilidad?
¿Una capacidad? ¿Una aptitud? ¿Una destreza? ¿Son las competencias
manifestaciones de la inteligencia? ¿O son ellas mismas diferentes formas de habilidades
en el mejor sentido? Gardner, (1983) Llegando a la conclusión que efectivamente existe
una correlación entre cada uno de estos conceptos y las competencias; pero que en sí,
cada uno de ellos por sí solo no lo es, podríamos decir que son elementos constitutivos
del concepto de competencia.
El planteamiento de competencia nos lleva a la siguiente reflexión. Las competencias,
antes de ser exclusivamente un método de evaluación, es además una propuesta, la cual
se desprende de las teorías pedagógicas cognitivas- significativas. No es en sí misma
una forma de inteligencia, como en ocasiones puede señalársele, producto de las
confusiones interpretativas que puedan desprenderse de las lecturas acerca de las
inteligencias.
102
Está claro que las inteligencias son procesos de pensamiento en relación a desarrollos
cognitivos, y que las competencias son las formas que utilizan los individuos para aplicar
estos procesos de pensamiento y desarrollo cognitivo, en un contexto. La relación entre
competencia y procesos de pensamiento– desarrollo cognitivo, está en la significatividad
y comprensión de las realidades. Tal posicionamiento nos aproxima al concepto de
competencia como un saber hacer y un saber haciendo, el cual siendo reiterativos
compartimos plenamente. Saber hacer, entendido como conocimiento aplicado en una
realidad; hacer sabiendo entendido como apropiación – comprensión de la realidad.
Ambos procesos, conforman la significatividad del conocimiento y del pensamiento en
donde tiene sustento la propuesta. Gardner, (1989)
En mi caso, para aplicar el modelo por competencias tuve que analizar las técnicas y
estrategias que era posible instrumentar, para poder tener herramientas suficientes.
Dentro de éstas, pude considerar el trabajo colaborativo, el trabajo participativo basado
en la interacción entre equipos y el aprendizaje basado en problemas (ABP).
Al mismo tiempo fui desarrollando y considerando mis categorías naturales para que con
la información investigada y desarrollada en éstas, se fueran implementando las técnicas
didácticas adecuadas, puesto que deben ir de la mano como una instrumentación y
complemento a las técnicas introducidas. Estas categorías como las he desarrollado
anteriormente son: Motivación, relaciones interpersonales, Manejo de la disciplina,
comunicación maestro alumno, clases tradicionalistas.
En el siguiente cuadro describo algunas de las aportaciones descubiertas en el proceso
de seguimiento de mi práctica docente, lo que obtuve como experiencia al practicar con
los cambios enfocados al modelo de competencias, la idea que sustentan algunos
autores, los indicadores que más intervienen en este proceso de mejora de mi práctica
docente, y lo que se debe aumentar o disminuir en la práctica de la enseñanza, sobre
todo en el campo en el cual me desarrollo que son las matemáticas.
103
Aportaciones a la práctica docente
En la siguiente tabla describo las aportaciones que, con base en el presente estudio,
considero de importancia, tomando en cuenta el modelo aplicado, los autores que de una
u otra forma sustentan teóricamente el modelo, los indicadores que aplico y la práctica
de enseñanza; con un enfoque hacia las matemáticas, en donde contemplo lo que se
debe aumentar o disminuir para que el aprovechamiento sea el máximo posible:
Aportaciones y
modelo aplicado Referencia de autores
Indicadores
que
intervienen
Práctica de enseñanza
con enfoque hacia las
matemáticas
Aprendizaje
colaborativo.
La aplicación del
aprendizaje
colaborativo,
inducida en clases,
propició que se
eliminará la
monotonía; que el
alumno mostrara
mayor interés en
participar y que se
metiera de lleno
con los
compañeros en el
proceso de
aprendizaje de los
temas tratados. En
este contexto de
participación me di
cuenta que el
transitar de cada
El aprendizaje colaborativo permite la
interacción entre todos los
componentes. El ambiente como
parte del sistema se rige por tres fines
que son:
*La diversidad de los ambientes: El
ambiente de formación es diverso,
debiendo trascender la idea de que
todo proceso de formación se
desarrolla en un medio físico, rígido y
esquemático. Se ofrecen escenarios
distintos, (construidos, artificiales,
virtuales o naturales) dependiendo de
las competencias propuestas y de los
objetivos perseguidos.
*La objetividad .El ambiente de
formación facilita el contacto directo
con los materiales e instrumentos,
contribuyendo a la formación de las
competencias básicas para el trabajo
experimental, en un amplio abanico
*Comunicaci
ón maestro
alumno.
*Motivación
*Relación
interpersonal
Aumentar:
-Uso de materiales
manipulables.
-Trabajo de grupo
cooperativo
Discusiones sobre
matemáticas-Solución
de problemas como
enfoque de enseñanza.
Uso de calculadoras y
computadores.
-Ser un facilitador del
aprendizaje.
-Evaluar el aprendizaje
como parte integral de la
enseñanza
*Disminuir
-Práctica mecánica
104
Aportaciones y
modelo aplicado Referencia de autores
Indicadores
que
intervienen
Práctica de enseñanza
con enfoque hacia las
matemáticas
alumno era más
sencillo puesto que
se mantenía en
colaboración y
comunicación con
cada uno de sus
compañeros, para
tratar el trabajo que
se estaba
aplicando.
de conocimientos, destrezas,
habilidades, aptitudes y actitudes.
*La responsabilidad compartida: El
ambiente de formación posibilita el
conocimiento de todos los actores del
sistema y el acercamiento de unos
hacia los otros. Es factible la
interacción cohesionada con los
objetivos, metas y propósitos
comunes
Zemelman, (1998)
-Memorización
mecánica de reglas y
fórmulas
-Respuestas únicas y
métodos únicos para
encontrar respuestas
-Práctica de la escritura
repetitiva
-Enseñar diciendo
-Enseñar a calcular
fuera de contexto.
Enfatizar la
memorización
Aprendizaje
basado en equipos.
La disposición de
los alumnos para
integrarse en
equipos diferentes
y poder manejar
adecuadamente la
información
proporcionada, me
dio buenos
resultados; ya que
en este proceso se
presentaba la
participación
directa entre ellos
comentando y
aportando
El objetivo al enseñar matemáticas es
ayudar a que todos los estudiantes
desarrollen capacidad matemática.
Los estudiantes deben desarrollar la
comprensión de los conceptos y
procedimientos matemáticos. Deben
estar en capacidad de ver y creer que
las matemáticas tienen sentido.
Maestros y estudiantes deben
reconocer que la habilidad
matemática es parte normal de la
habilidad mental de todas las
personas, no solamente de unos
pocos dotados.
Enseñar capacidad matemática
requiere ofrecer experiencias que
estimulen la curiosidad de los
estudiantes y construyan confianza en
*Comunicaci
ón maestro
alumno.
*Motivación
*Relaciones
interpersonal
es
*Aumentar:
- Trabajo de grupo
cooperativo
- Discusiones sobre
matemáticas
- Cuestionar y realizar
conjeturas
- Escribir acerca de las
matemáticas
- Solución de problemas
como enfoque de
enseñanza
- Uso de calculadoras y
computadores
- Ser un facilitador del
aprendizaje
105
Aportaciones y
modelo aplicado Referencia de autores
Indicadores
que
intervienen
Práctica de enseñanza
con enfoque hacia las
matemáticas
diferentes puntos
de vista que
implicaban el
desarrollo y metas
de los aprendizajes
esperados en cada
tema. La asesoría
brindada como
instructor de los
equipos se
manifestaba en el
momento en el que
consideraban que
no podían avanzar.
Es ahí como mi
participación para
darles mayor
impulso cobraba
relevancia.
la investigación, la solución de
problemas y la comunicación. Se
debe alentar a los estudiantes a
formular y resolver problemas
relacionados con su entorno para que
puedan ver estructuras matemáticas
en cada aspecto de sus vidas.
Experiencias y materiales concretos
ofrecen las bases para entender
conceptos y construir significados.
Los estudiantes deben tratar de crear
su propia forma de interpretar una
idea, relacionarla con su propia
experiencia de vida, ver cómo encaja
con lo que ellos ya saben y qué
piensan de otras ideas relacionadas.
Qué también lleguen a las ideas
matemáticas es mucho más
importante que el número de
habilidades que puedan adquirir. Los
profesores realizan actividades que
promueven la participación activa de
sus estudiantes en la aplicación
matemática en situaciones reales.
Esos maestros regularmente utilizan
la manipulación de materiales
concretos para construir
comprensión. Hacen a los estudiantes
preguntas que promuevan la
exploración, la discusión y el
cuestionamiento. Aprenden, además,
los mejores métodos para determinar
cuándo y cómo utilizar una gama
- Evaluar el aprendizaje
*Disminuir
-Práctica mecánica
-Memorización
mecánica de reglas y
fórmulas
-Respuestas únicas y
métodos únicos para
encontrar respuestas
-Uso de hojas de
ejercicios
rutinarios· Prácticas
escritas repetitivas
-Práctica de la escritura
repetitiva
-Enseñar diciendo
-Enseñar a calcular
fuera de contexto
- Enfatizar la
memorización
- Examinar únicamente
para las calificaciones
- Ser el poseedor del
conocimiento
106
Aportaciones y
modelo aplicado Referencia de autores
Indicadores
que
intervienen
Práctica de enseñanza
con enfoque hacia las
matemáticas
amplia de técnicas computacionales,
tales como: aritmética mental,
estimaciones y calculadoras, o
procedimientos con lápiz y papel.
Eduteka, (1998)
Tabla 17. Aportaciones a la práctica docente
107
Finalizando el ciclo de investigación–
acción
108
A lo largo de 11 años de dedicación a la docencia se me han presentado situaciones
diversas en las que, mirando en retrospectiva, considero que se han dado muchas
modificaciones, más todas fragmentadas en el proceso educativo que transita entre
transmitir los conocimientos a los alumnos y generar un modelo crítico. Estos cambios
los fui enfrentando como un juego de dominó un tanto torpe, siguiendo las reglas básicas,
las que se imitan, reaccionando y contestando con una “ficha” de manera inmediata, sin
pensarla demasiado, sin li más mínima planeación. Estas modificaciones se presentaron
cuando la Universidad del Estado ha realizado reformas a los curriculums. En estas
circunstancias los caminos han sido por la vía de los cursos de actualización a los que se
asistía para mantenerme actualizada en las reformas propuestas. He tomado también
diplomados que me han informado y entrenado sobre tipos de panoramas y vivencias de
otros lugares en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Acercándome a la teoría y
explicaciones y por mi cuenta el aproximarme a los jóvenes y a los estudiosos de ellos
completa mi formación, lo que de alguna manera me ayudaban a planear mi juego para
el presente o un futuro inmediato, nada más
Sin embargo todos estos procesos han mantenido la expectativa de la enseñanza
tradicionalista en la cual la mayoría de los profesores de la universidad nos hemos
desenvuelto.
Ya la reforma proporcionada en últimas fechas, que contempla, primero el manejo del
constructivismo, y posteriormente el de la enseñanza por competencias. Me abre el
panorama en el que, a pesar de las dificultades que se han presentado, me he sumergido
cada vez más en preguntas de qué formar, para qué formar y sobre la suficiencia de los
conocimientos retomando aspectos que, a pesar de saber de su existencia, no los había
llevado a la práctica.
Es así como, en forma casi paralela al diplomado por competencias, he desarrollado la
maestría en práctica docente, que me ha permitido resignificar mi quehacer académico
en la que he instrumentado y conocido muchas explicaciones teóricas y técnicas para
109
aplicarlas en el salón de clases y darle un giro significativo al proceso de enseñanza-
aprendizaje con el que he podido experimentar cambios satisfactorios y aplicarlos con los
alumnos.
El proceso de cambio que se me indujo para el manejo de las competencias y que
representó una revalorización de mi práctica, lo inicié con una investigación exhaustiva
sobre la relación que se exhibe entre la práctica y la teoría. Para tal efecto tuve que
investigar el pensamiento de diversos autores y la montaña de literatura que existe al
respecto cuyo enfoque comparativo y opiniones personales de mí como docente
facilitador me dieron el conocimiento, relación y diferencias entre estos dos conceptos.
Una vez conocida la relación teoría-práctica y de ubicar los diferentes momentos que
atraviesa el sujeto (docente) de la significación y re significación, se planteó el trabajo de
la investigación-acción a partir de la forma en que se desdobla la práctica y la teoría de
los vínculos que desarrollan.
En el proceso de indagación sobre mi práctica docente me vi inmersa en un sinnúmero
de interrogantes que se presentaron al investigar y valorar la forma en la que conducía
las clases. Después de considerar la primera etapa del ciclo de investigación-acción y
con base en las observaciones y descubrimientos, me di a la tarea de identificar el
problema principal que no me permitía un avance significativo en el proceso enseñanza-
aprendizaje.
En la siguiente etapa la posibilidad de planear una actividad nueva y de ponerla en
práctica, me permitió no sólo ejecutarla, si no entender que el aprendizaje puede ser un
juego, un juego de dominó donde las reglas mismo firmes y determinadas en las que
puedan irse ajustando como se vayan presentando. Esta reflexión me permitió reconocer
cómo existe mucha rigidez y mecanización en las tareas docentes.
110
Y finalmente que la evaluación en la investigación acción es un proceso dinámico que
permite reconocer que el ciclo se renueva y vuelve con más energía y permite que la
innovación pueda dar pie a una práctica docente oxigenada.
111
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118
Anexos
119
Anexo 1. Dinámica de presentación de compañeros y maestro.
La Mafia
Según el Grup-Games.com, Mafia fue inventado por un estudiante de psicología de Rusia
en 1986 y es un gran juego para enseñar a utilizar conceptos como el engaño y el bien
contra el mal y para romper el hielo al iniciar un ciclo de actividades.
El juego comienza con una baraja de cartas en la que hay dos ases, dos reyes, una reina
y varias cartas sin rostro. (El número de cartas debe ser igual al número de personas en
el grupo). Los jugadores se sientan en un círculo, las cartas se pasan boca abajo y al
azar, indicando el papel que cada participante jugará. Los ases indican miembros de la
mafia, los reyes indican la policía, la reina indica el médico y las tarjetas de números
indican gente del pueblo. Hay dos secciones en cada ronda: día y noche. Por la noche,
todos los participantes reciben instrucciones de ir a dormir. Un narrador, que no juega el
juego, le pide a la mafia despertar. Al apuntar, los miembros de la mafia se ponen de
acuerdo sobre una persona del pueblo para matarla. A continuación, el narrador da
instrucciones a la policía de despertar. Al señalar, están de acuerdo en acusar a una
persona de estar en la mafia. El narrador asiente con la cabeza para indicar si la policía
ha elegido correctamente. Por último, la mafia le pide al médico que despierte y elija a
una persona para salvar. Durante la parte del día de la ronda, el narrador revela quién
fue asesinado (si no fue salvado por el médico) y esta persona deja el juego para pasar
a observar con el narrador. A continuación, la gente del pueblo discute quiénes creen que
son los miembros de la mafia. Para cumplir bien con sus funciones y tener una
oportunidad de ganar, los miembros de la mafia deben participar en este debate
haciéndose pasar por gente del pueblo. En este punto, los acusados pueden defenderse.
Al final del "día", el grupo vota sobre quiénes son los miembros de la mafia y, si una
persona tiene más de un 50% de los votos, se elimina. El juego se repite hasta que la
mafia gana mediante la eliminación de todos los habitantes del pueblo o ganan los
ciudadanos mediante la eliminación de la mafia.
120
Anexo 2. Examen diagnóstico de factorización para cálculo diferencial e integral
Nombre: _____________________________________________ Grupo: ______
Analiza las siguientes expresiones algebraicas, en cada una determina el tipo de
factorización que requiere y descomponla en factores.
1) a2b - ab2 =
2) 6p2q + 24pq2 =
3) 12x3y - 48x2y2 =
4) 9m2n + 18 mn2 - 27mn=
5) x2 - 8x + 16 =
6) 16y2 + 24y + 9 =
7) 36a2 - 12a + 1 =
8) 144 - x2y2 =
9) 36 - 25a2 =
10) 25 - 4a2 =
11) 16m2n2 - 9p2 =
12) x2 - 4x + 3 =
13) x2 - 2x - 15 =
15) 2x3 + 10x2 + x + 5 =
16) 3x3 + 12x2 – 2x – 8 =
17) 3x3 + 2x2 + 12x + 8 =
18) x3 – 27 =
19) 125x3 + y3 =
20) 8y3 + z3 =
21) 64 – y3 =
121
Anexo 3. Contenido programático y competencias a desarrollar cálculo diferencial e
integral
Módulo 1. Funciones 1.1 Funciones: Concepto de función, dominio, rango y gráfica 1.2 Clasificación de funciones: • Algebraicas y trascendentes • Explicitas e implícitas • Directas e inversas 1.3 Operaciones con funciones • Adición • Sustracción • Multiplicación • División • Composición • Función inversa
MÓDULO 2. Límite y continuidad de funciones 2.1 Límites • Ideas intuitiva sobre el concepto de límite de una función • Limites laterales 2.2 Cálculo de límites 2.3 Definición intuitiva de continuidad en un punto en términos de límites. Continuidad en un punto, en un intervalo y tipos de discontinuidad.
MÓDULO 3. Derivadas de funciones. 3.1 Incremento de una función. 3.2 La derivada de una función y su interpretación geométrica. 3.2 La derivada como límite 3.3 Derivadas por teoremas 3.4 Rectas tangente y normal 3.5 Aplicaciones de derivadas 3.6 Máximos y mínimos. 3.7 Resolución de problemas
MÓDULO 4. Introducción al cálculo integral 4.1 La diferencial de una función y cálculo de diferenciales. 4. 2 Integral Indefinida de funciones polinomiales. 4.3 Integral definida y cálculo de áreas bajo una curva
Ilustración 6. Contenido programático de Cálculo
122
Anexo 4. Rúbrica de Evaluación estrategia didáctica I
Aspecto evaluado Eq.1 Eq.2 Eq.3 Eq.4 Eq.5 Eq.6 Eq.7 Eq.8 Eq.9 Eq.10
Uso de material
adecuado 85 85 80 80 80 70 80 84 80 80
Coordinación entre
los integrantes del
equipo
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
Claridad en la
exposición 95 95 95 90 90 90 85 80 75 70
Respeto del tiempo
establecido 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
Eficiencia en la
explicación 95 95 95 95 95 97 90 95 90 85
Manejo de ejemplos
adecuados 90 85 90 85 90 85 80 85 80 95
Inducción a la
participación del
grupo
75 75 75 50 70 75 70 60 65 60
PROMEDIO 91.4 90.7 90.7 85.7 89.2 77.4 86.4 86.2 84.2 84.2
Tabla 18. Rúbrica y evaluación de los equipos para la Estrategia I
123
Anexo 5. Rúbrica de Evaluación estrategia didáctica II
Aspecto evaluado Eq.1 Eq.2 Eq.3 Eq.4 Eq.5 Eq.6 Eq.7 Eq.8 Eq.9 Eq.10
Uso de material
adecuado 85 80 90 80 85 70 80 84 80 80
Coordinación entre
los integrantes del
equipo
80 90 90 100 100 100 100 100 100 100
Claridad en la
exposición 90 95 95 90 85 90 85 80 75 70
Respeto del tiempo
establecido 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
Eficiencia en la
explicación 90 95 85 90 90 97 90 95 90 85
Manejo de ejemplos
adecuados 85 90 90 80 90 90 80 85 80 95
Inducción a la
participación del
grupo
70 80 85 60 75 70 70 60 65 60
PROMEDIO 85.7 90.7 90.7 85.7 89.2 77.4 86.4 86.2 84.2 84.2
Tabla 19. Rúbrica y evaluación de los equipos para la Estrategia II
124
Anexo 6. Proceso: Diario de Campo 1
Transcripción
Tomado del 16 de febrero de 2015
Dejo mis materiales de trabajo en el escritorio, me dirijo a los alumnos que aún se mantienen
desordenados y les doy la indicación de que se sienten.
Les digo a todos en general que saquen sus útiles porque vamos a iniciar con la clase. Tomo la
lista.
Menciono el nombre del alumno para exponer y le ofrezco el marcador por si quiere anotar algo.
Se les recomienda que anoten datos principales en el pizarrón y/o que traigan una presentación
para guiarse en la exposición.
El alumno inicia con la exposición dando la información solicitada. Por momentos se olvidaba de
algún concepto. Le hago la seña que lo deje y continúe con lo demás.
Al final de las exposiciones el grupo aplaude.
Escriban como título: “Clasificación de funciones”.
Les explico la clasificación de funciones.
Un alumno esta distraído. Le pido que preste atención
Vemos ejemplos de diferentes funciones para que deduzcan la diferencia entre funciones
algebraicas y trascendentes.
*Bien, si tienen alguna duda en la diferencia, díganme. Nadie me cuestiona y asienten cuando les
pregunto si todo esta entendido.
*A ver entonces, enumérense del uno al seis. Realizan esta actividad que se les va a indicar y les
pido que se junten los números iguales. “A ver aquí los del número uno, aquí los del número dos y
así sucesivamente” se forman 6 equipos de seis elementos cada uno.
*Bien ya que están ordenados ahora realicen la clasificación de las funciones que aparecen en el
proyector.
Compartan información, ideas, discutan; lluvia de ideas entre ustedes, hagan propuestas.
Jóvenes tienen tres minutos para concluir ideas y resultados.
Los anoto y les indico que la clase terminó.
125
Anexo 7. Proceso: Diario de Campo 2
Transcripción
Tomado del 26 de febrero de 2015
Mantengo la puerta abierta. Doy un espacio considerable en tiempo para que tomen sus lugares.
Muestro flexibilidad para no crear incidentes.
Cuando ya están en orden y callados iniciamos con la clase.
A ver jóvenes, en lugar de dictarles la parte teórica que corresponde, les explico el tema
resaltando los aspectos importantes para que tomen notas personales.
Al finalizar les doy la indicación de que se agrupen en equipos de acuerdo a la fila a la que
pertenecen, se acomoden adecuadamente y procedan a discutir, compartir información y definir
las restricciones de dominio y rango de las funciones que les pongo en el proyector
Ya sentados y ordenados empiezan a compartir ideas entre ellos. En este momento circulo por
cada uno de los equipos realizando observaciones.
Terminamos la actividad comparando resultados los cuales en esta ocasión coinciden.
Evaluamos y les hago la observación de que el resultado obtenido por todos ellos y la actividad
realizada es bastante satisfactoria e ilustrativa.
126
Anexo 8. Proceso: Diario de Campo 3
Transcripción
Tomado del 19 de marzo de 2015
…Cuando considero que ha entrado el último alumno, ingreso y me dirijo al escritorio. Me aborda
una alumna con una duda de la clase pasada. La resuelvo y se va a su lugar
… simulo buscar algo miro de reojo a los alumnos para darles tiempo de que se acomoden en sus
lugares.
… un alumno le avienta un lápiz a otro compañero que se encuentra a cierta distancia. Me acerco
a él y le digo “qué pasó, porqué lo avienta”, se disculpa conmigo, argumentando que su compañero
estaba muy lejos para llevárselo. Está bien, no hay que volverlo a hacer porque se pueden lastimar.
Si maestra perdón nuevamente.
Les pido que formen equipos y a cada uno les asigno material con gráficas de diferentes funciones,
para que determinen el dominio y el rango de cada uno y formulen la regla de correspondencia de
cada gráfica.
En este proceso observo como efectivamente se comparten la información en forma colaborativa.
Dos alumnos no se ponen de acuerdo en el rango de una función por lo que consultan con los
demás integrantes.
Todos dan sus puntos de vista hasta que observo como quedan convencidos del resultado sin
necesidad de mi intervención.
… Paseo por los equipos por cada uno de los equipos para ver su avance y realizo las
observaciones necesarias.
127
Anexo 9. Proceso: Diario de campo 4
Transcripción
Tomado del 22 de Abril de 2015
Les pido que guarden silencio y pongan atención ya que veremos un tema nuevo.
…antes de dar una introducción al tema y de explicarlo de manera detallada, les pedí que a través
de una lluvia de ideas, me indicaran que entendían por “Límite”. Les explico el concepto de límite
y los métodos de solución, de acuerdo a las características y clasificación de funciones ya antes
vistas.
Formo equipos nuevamente.
Comienzan con la indisciplina dentro del grupo, ya que están hablando demasiado en voz alta,
por lo que les pido de una manera cordial que guarden silencio.
En equipo les entrego material con límites para que identifiquen, de acuerdo a las características,
el método que se utilizaría para resolverlos.
