Números Índices_____________________________________

Ana Silvia Vilker

Centro de Investigación en Métodos Cuantitativos

Aplicados a la Economía y la Gestión

Facultad de Ciencias EconómicasUniversidad de Buenos Aires

CMACentro de Investigaciónen Métodos Cuantitativosaplicados a la Economía y la Gestión

Av. Córdoba 2122 2º PisoCiudad Autónoma de Buenos AiresArgentinaTel/Fax: 0054 (011) 4370-6139cma@econ.uba.ar

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I.S.B.N.

Números Índices____________________________________

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Núme r os Índices 1

Ana Silvia Vilker

anavilker@gmail.com

1. Introducción

Los números índices, utilizados con frecuencia en Economía, Demografía y diferentes campos de la estadística aplicada, son valores convenientes para medir variaciones relativas o diferencias de tiempo en tiempo o de lugar a lugar. Así como la media aritmética se emplea para representar un conjunto de valores, un número índice se utiliza para representar la variación promedio de un conjunto de valores en dos o más períodos diferentes o localidades distintas.

Los números índices son más fáciles de manejar que largas series de datos y en general se comprenden fácilmente. Es frecuente que las firmas comerciales y otras instituciones, incluso las oficiales, sean renuentes a informar sobre sus condiciones financieras; pero no vacilarán en suministrar esos mismos datos en forma de porcentajes. Estas y otras funciones de los números índices hacen de los mismos un instrumento importante para el análisis estadístico.

El presente trabajo se organiza en cuatro secciones: en la primera se describen conceptos generales de los números índices, en la segunda sección se presentan los índices

1 El presente trabajo se encuentra dentro del proyecto de investigación UBACyT E012 “Evaluación de riesgos financieros extremos en mercados emergentes con énfasis en la argentina” dirigido por la Dra. María Teresa Casparri, desarrollado en el Centro de Investigaciones en MétodosCuantitativos Aplicados a la Economía y Gestión (CMA), perteneciente a la Facultad de CienciasEconómicas de la Universidad de Buenos Aires

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compuestos, donde se tratan los índices sin ponderar y los ponderados; dentro de estos últimos se definen los índices de Laspeyres, Paasche y Fisher; la tercera sección está dedicada a describir las características del Indice de Precios al Consumidor. Por último el trabajo trata los cambios de base en los índices de precios, el empalme de las series y la forma en que se calculan las variaciones de precios.

2. Conceptos generales de los números índices

En general, los números índices se clasifican en dos tipos: simples y compuestos. Un índice simple es el que se calcula para una sola variable, mientras que un índice compuesto se construye para dos o más variables. La mayoría de los números índices son compuestos por naturaleza. Veremos brevemente la construcción de un índice simple a través de dos ejemplos, con el fin de ilustrar el concepto.

Consideraremos los precios promedios del petróleo durante los últimos 13 años.

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Cuadro 1. Precio anual del barril de petróleo

Año Precio anual del barril de petróleo

Indice I 1994=100

Indice II 2006=100

1994 15,53 100,00 25,431995 16,86 108,56 27,601996 20,29 130,65 33,221997 18,68 120,28 30,581998 12,28 79,07 20,101999 17,48 112,56 28,622000 27,6 177,72 45,192001 23,12 148,87 37,852002 24,36 156,86 39,882003 28,1 180,94 46,012004 36,05 232,13 59,022005 50,64 326,08 82,912006 61,08 393,30 100,00

Como se ve en el cuadro 1, se pueden construir a partir de los mismos datos diferentes índices, basados en distintos años base. El índice I se obtiene al tomar como año base 1994. El índice se calcula dividiendo el precio del petróleo de cada año por el precio del año base, este cociente se multiplica por 100. Siendo entonces en el año 1999 el precio del petróleo 112,56% del correspondiente a 1994. Mediante cualquiera de estos índices (I y II) los valores absolutos de la variable se transforman en valores relativos y así pueden compararse fácilmente las variaciones de los precios.

Según la Encuesta Permanente de Hogares el número de ocupados urbanos en octubre de 1998 fue de 11.713 miles de trabajadores, siendo 11.485 miles en octubre de 2001

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por lo que decimos que el índice de empleo de octubre 2001 con base en octubre de 1998, fue:

reflejando un descenso del empleo de 1,0 – 0,9805= 0,015, o, en porcentaje, de un 1,5% entre ambos años. Siendo este un ejemplo de un índice simple de cantidades.

2.1 Propiedades de los números índices simples

-Identidad El índice del propio periodo base es igual a 1, es decir igual a 100 cuando se expresa en porcentajes.

-Todo índice simple es invertible. En el ejemplo de índice de empleo, si tomamos ahora como valor de referencia el que era el valor corriente y como valor corriente la base:

el índice obtenido, 1,01985, es exactamente el recíproco del índice obtenido previamente; 1,01985 = 1/0,9805.

-Un número índice simple satisface la propiedad de homogeneidad: no queda afectado por cambios en las unidades de medida de las magnitudes que en él intervienen. Es decir, si convertimos los datos de dólares o pesos en miles de dólares o pesos, en el caso de precios, o de gramos a kilogramos, en el caso de cantidades, los índices simples que con ellos se construyen no varían.

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-Un número índice simple satisface la propiedad de proporcionalidad: al aumentar la magnitud correspondiente al año base o corriente en una proporción n, el propio número índice aumenta asimismo en la misma proporción.

-Un índice simple es circular. Si hemos calculado un índice simple de precios I2006/1999 y consideramos un año intermedio, por ejemplo 2002 y utilizamos la propiedad de invertibilidad de los índices simples para escribir I2006/1999= 1/I1999/2006, el índice I2006/1999 puede representarse:

I2006/1999= I2006/2002 * I2002/1999

que suele denominarse, a su vez, propiedad cíclica de los números índice.

3. Indices compuestos

3.1 Indices sin ponderar

El índice compuesto es, en realidad, el de mayor importancia. Entre los índices compuestos a los que se les presta mayor atención están: El estimador mensual de actividad económica; el índice de precios al por mayor; el índice de precios al consumidor. En esta sección se analizarán detalladamente los índices compuestos.

Los índices agregados no ponderados o no pesados significan que todos los valores considerados son de igual importancia. Agregado significa que agregamos o sumamos todos los valores. La principal ventaja de este índice es su simplicidad.

Para construir un índice de precios agregados sin ponderar, primero debemos obtener la suma de los diversos precios para cada uno de los periodos que se consideran y luego dividirla por la suma de los precios del periodo base.

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Sea Σ p0 la suma de los precios del periodo base y sea Σpn la suma de los precios del periodo dado; el cociente de las dos sumas multiplicado por 100 arroja el índice P expresado en porcentaje; esto es,

A partir de los datos del siguiente cuadro, se elaborara un índice sin ponderar

Cuadro 2.-

Artículo Unidad de medida

abr-06 abr-07

Po PnJamón cocido

kg 21,81 21,96

Paleta kg 8,53 8,46Prepizza unidad 1,25 1,45Filet de merluza

kg 10,85 13,59

Suma 42,44 45,46

Indice de precios sin ponderar:

Como se puede ver se trata de un índice muy simple y solamente se puede usar excepcionalmente, pues al no aplicar ponderaciones está sujeto a errores si no hay homogeneidad en la importancia de los distintos artículos y en las unidades. En síntesis, se dice que, en general, es un índice no recomendable.

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3.1.1 Promedio simple de porcentajes relativos

Una manera de rectificar las desventajas de un índice agregado no ponderado es la de construir un promedio simple de porcentajes relativos. Para calcular tal índice, se convierten los precios reales de cada variable en porcentajes del periodo base, los cuales se llaman relativos porque se calculan respecto del valor del periodo base. Se obtiene un precio relativo por ejemplo, al dividir el precio de un artículo para un periodo dado Pn por el precio Po del precio base. La suma de todos los precios relativos, o sea Σ Pn/Po dividida por n, número de artículos que entran en el cálculo, y multiplicada por 100, arroja el promedio simple de precios relativos P, esto es:

que es la media aritmética de los porcentajes relativos. En el siguiente cuadro se realiza el cálculo de un promedio simple de precios relativos para los datos del cuadro 2.

Cuadro 2. Cálculo de promedio simple de precios relativos

ArtículoUnidad de medida

abr-06

abr-07 abr-06 abr-07

Po Pn(Po/

Po)*100(Pn/

Po)*100Jamón cocido kg 21,81 21,96 100 100,69Paleta kg 8,53 8,46 100 99,18Prepizza unidad 1,25 1,45 100 116,00Filet de merluza kg 10,85 13,59 100 125,25

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Suma Global 42,44 45,46 400 441,12Indice 100 110,28

Este promedio simple de porcentajes, a pesar de tener la ventaja de que son números adimensionales tiene la desventaja de suponer que cada uno de los porcentajes relativos tiene la misma importancia. Es decir, artículos secundarios tienen la misma influencia o peso en el resultado final que un artículo de primera necesidad. De esta manera existen “ponderaciones ocultas” que son inadmisibles y que afectan la utilidad de este tipo de índices.

3.2 Indices ponderados

3.2.1 El método de agregación ponderada

Con el fin de evitar las desventajas de los métodos de agregación simple, se asignará un peso al precio de cada artículo, en general la cantidad o volumen vendido durante el año base, durante el año dado o durante algún año típico. Tales pesos indicarán la importancia del artículo en cuestión.

Los índices ponderados más utilizados son:

3.2.1.1 Indice de Laspeyres

El índice de Laspeyres mantiene ponderaciones fijas para todos los años en que se calcula, que dependen de la importancia de cada magnitud en el año base. En el caso de un índice de Laspeyres de precios:

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qi0 son cantidades representativas de los consumos de cada bien en el año base. En consecuencia, el índice de Laspeyres de precios compara las variaciones a través del tiempo de los precios de una cesta de consumo fija, en cantidades qi0, por lo que describe, año tras año, la evolución del costo de un conjunto concreto, bien definido y fijo de consumos.

Existe también un índice de Laspeyres de cantidades, que se formula ponderando éstas con precios fijos. Proporciona el cociente entre el valor económico de un vector de cantidades producidas de n bienes en dos instantes de tiempo, a precios de período base. Puede interpretarse también en el sentido de que proporciona la evolución temporal del gasto, dadas las trayectorias que han seguido las cantidades consumidas de dichos bienes y bajo el supuesto de que los precios de los n bienes no hubiesen variado desde el periodo base:

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Ejemplo:

Bien Consumo Precio unitario

  2003 2003 2004 qo*po qo*ptPetróleo 110000 24,36 36,05 2679600 3965500Gasoil 260000 18,4 25,7 4784000 6682000Gasoil para calefacción 500000 6,3 9,2 3150000 4600000

Suma 106136001524750

0Indice de Laspeyres 143,66

3.2.1.2 Indice de Paasche

Indice de precios por agregación ponderada con pesos de cantidad en el año dado:

Así, a diferencia del índice de Laspeyres, el índice de Paasche de precios compara canastas de consumo que varían con el año que se calcula. El costo de cada una de las canastas se relaciona por cociente, con el costo de la misma canasta en el año base.

De modo semejante al índice de precios de Paasche, puede definirse también el índice de cantidades de Paasche:

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comparando el valor de los vectores de cantidades en los períodos corriente y base a precios del año corriente por lo que, nuevamente, las ponderaciones que aparecen en el índice cambian cada año.

Ejemplo

Bien    Precio

unitario    

 Consumo 2003

Consumo

2004 2003 2004 pt*qt po*qt

Petróleo 100000 106000 24,36 36,0538213

00258216

0

Gasoil 250000 265000 18,4 25,768105

00487600

0Gasoil para calefacción 520000 525200 6,3 9,2

4831840

3308760

Suma15463

640107669

20Paasche

143,621

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3.2.2 Ventajas de los índices de Laspeyres y Paasche

Ambos índices tienen la propiedad de agregación. Esto es muy importante para los cálculos, puesto que la mayor parte de los índices calculados de este modo pueden ser publicados no solamente bajo la forma de un índice global, sino también bajo la forma de índices de grupos y subgrupos, como ocurre con los índices de precios de bienes de consumo. Si a los subíndices de precios se aplican las ponderaciones correspondientes a dichos subgrupos (alimentos, industriales, etc.), que se habrán calculado a partir de encuestas de gastos de consumo, mediante la fórmula de Laspeyres, se obtiene el mismo índice de Laspeyres que se genera directamente a partir de los precios de los bienes elementales, sin pasar por los índices de los subgrupos de bienes.

Ejemplo:

Ambos índices tienen significado en términos cotidianos: el índice de Laspeyres compara a través del tiempo dos sumas cuyas ponderaciones son fijas. Si se consideran

Nivel General y Capítulos

Indice Julio 2007

Nivel General 194,87Alimentos y Bebidas 226,05Indumentaria 226,67Vivienda y servicios básicos 162,57Equipamiento y mantenimiento del hogar 196,35Atención médica y gastos para la salud 178,00Transporte y comunicaciones 162,04Esparcimiento 198,78Educación 171,05Otros bienes y servicios 206,53

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índices de precios, por ejemplo, este índice examina las variaciones del costo de una cierta canasta de consumo a lo largo del tiempo. Ello tiene la siguiente implicación: supongamos que el presupuesto de gastos de una persona se corrige anualmente de acuerdo con el valor que toma el índice de Laspeyres de precios. Entonces, dicho consumidor será capaz de adquirir, año tras año, la misma cesta de bienes.

Por otra parte, el índice de Paasche se refiere a cestas de consumo cuya composición varía en el tiempo, de modo que permite seguir la evolución de las cantidades consumidas simultáneamente con la evolución de los precios, si bien ninguna de ellas por separado. La diferencia entre las series temporales obtenidas por los índices de Laspeyres o de Paasche se debe al contenido físico de las canastas.

3.3 Indice de Fisher

Se define el índice de Fisher como:

siendo este la media geométrica de los números índices de Laspeyres y de Paasche.

Ejemplo

Indice de Fischer:

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4. El Indice de Precios al Consumidor2

4.1 A modo de introducción

El Indice de precios al Consumidor (IPC) mide la evolución de los precios de un conjunto de bienes y servicios representativos del gasto de consumo de los hogares residentes en un determinado país, ciudad o provincia. El IPC mide cómo evolucionan –en promedio- los precios de esa canasta, pero no cuánto vale en un momento del tiempo. Cuando el índice sube, refleja una disminución en el poder de compra del dinero en función de los precios de ese conjunto de bienes y servicios de consumo; cuando baja, refleja un aumento del poder de compra del dinero en esos mismos términos.

Debido a la importancia de los bienes y servicios de consumo dentro del total de los bienes y servicios comercializados en el mercado, el IPC es frecuentemente utilizado como medida de la inflación. Otros indicadores que se suelen utilizar con el mismo fin son el índice de Precios al por Mayor, que mide la evolución de los precios en la etapa de las ventas mayoristas o de fábrica e incluye, además de los bienes de consumo, las materias primas, insumos y maquinarias; el índice del Costo de la Construcción; y el de Precios Implícitos en el Producto Interno Bruto (PIB), que se calcula como cociente entre el Producto Interno Bruto a precios corrientes y el PIB a precios del año base.

En sus aspectos operativos el IPC es un indicador que busca reducir grandes cantidades de datos a proporciones manejables para llegar a mediciones útiles y lo más precisas posible, con una idea clara de cuáles son sus limitaciones. Su diseño responde al objetivo de obtener un

2 En este apartado nos referiremos al Indice de Precios al Consumidor, calculado por el Instituto de Estadística y Censos –INDEC-.

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indicador confiable, preciso, representativo, comprensible, congruente, comparable, útil y oportuno.

4.2 El IPC y la inflación

El principal objetivo del IPC es medir la evolución de los precios de los bienes y servicios representativos del gasto de consumo de los hogares residentes en un determinado país, ciudad o provincia, en comparación con los precios vigentes en el año base.

Aunque muchas veces se toma a este índice como indicador de inflación, se debe tener en cuenta que este término hace referencia a un concepto más amplio que comprende, además de las variaciones en los precios de los bienes y servicios de consumo de los hogares, la evolución de los precios de los bienes y servicios exportados, de los utilizados como consumo intermedio de las industrias y de los destinados a la acumulación como inversión bruta fija o variación de existencias. Además, la evolución de los precios que pagan los consumidores no siempre tiene una correspondencia con la de los precios que reciben los productores, dado que las variaciones en los impuestos y subsidios sobre los productos modifican las proporciones en las que el Estado y los hogares se hacen cargo de los pagos por esos bienes y servicios.

4.3 El IPC y el costo de la vida

El Indice de Precios al Consumidor no es un índice de costo de la vida (ICV), aunque es frecuente que reciba esta denominación. Un índice de costo de la vida es un concepto teórico que busca reflejar los cambios en el monto de gastos que un consumidor promedio destina para mantener constante su nivel de satisfacción, utilidad o nivel de vida, aceptando –entre otras cosas- que pueda intercambiar permanentemente su consumo entre bienes y

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servicios que le brindan la misma satisfacción por unidad de gasto.

En el índice de costo de la vida, si cambian los precios relativos de los bienes o servicios, el consumidor puede desplazar sus compras de dos maneras. Puede, por un lado, trasladarlas hacia los productos cuyo precio relativo bajó y reducir así su coso de vida. Por otro lado, aunque no cambien los precios relativos, el consumidor puede reducir el costo de algunas de sus compras sin cambiar el volumen ni las características de los bienes o servicios, si logra acceder a comercios o artículos “más baratos” que le brinden la misma satisfacción, pero ello no implica que se hayan modificado los precios de la economía3. En un índice de costo de vida las ponderaciones de los bienes y servicios pueden ser –en teoría- permanentemente cambiantes porque reflejan las preferencias actuales de los consumidores. Sin embargo, en la práctica no existen métodos para captar oportunamente estas variaciones en el comportamiento de los consumidores, por lo que el índice de costo de vida no se puede calcular.

Y ante la pregunta de ¿Por qué no se calcula el Indice de Costo de la Vida? se responde:

Porque no hay posibilidades prácticas de conocer en forma inmediata y permanente tres hechos que pueden producirse al mismo tiempo:

a) Los cambios en las cantidades consumidas.b) Los cambios de los precios de los bienes

consumidos.c) Los cambios en los gustos de los consumidores.

3 Estas conductas de los consumidores reflejan lo que en la literatura económica se denomina “efecto sustitución” entre bienes y/o entre negocios.

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Entonces, cuando se evalúa a los Indices de Precios al Consumidor como si fueran índices del costo de la vida (que no lo son) se concluye que muestran algunos “sesgos” que por medio de la metodología y los procedimientos que se aplican en el cálculo del IPC se reducen a un mínimo, por ejemplo:

-El sesgo por obsolescencia de las ponderaciones se corrige con la actualización periódica del listado de bienes y de las ponderaciones de las variedades y por la reducción del lapso en el que se realizan las encuestas sobre gastos de los hogares4

-El sesgo por mantenimiento invariable de la muestra de negocios se corrige aceptando la variabilidad de las ponderaciones de supermercados y de las muestras en el interior de cada universo.

-El sesgo por utilización de la fórmula de media aritmética en los índices elementales se eliminó totalmente porque todos los promedios no ponderados se calculan ahora con fórmulas geométricas.

4.4 Aspectos relevantes para la elaboración de un Indice de Precios al Consumidor

Como ya se ha enunciado el Indice de Precios al Consumidor es un indicador que mide los cambios de precios producidos en un grupo determinado de bienes y servicios que representan el consumo de la población.

Para calcularlo se observan los precios de ese grupo de bienes y servicios en el momento de comenzar el estudio.

4 Las encuestas sobre gastos a los hogares que se realizaban cada 10 años, ahora se realizan cada 5 y se proyecta realizar encuestas continuas sobre gastos a los hogares.

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Los precios de ese momento son considerados como “la base” del índice.

A partir de ese momento se realiza el seguimiento diario de los precios de esos productos durante cada mes. 4.4.1 Población de referencia

Cuando el índice se elabora para que sea representativo de la evolución de los precios de los bienes y servicios consumidos por la población residente en un área determinada, existe la alternativa de tomar como grupo de referencia a toda esa población o a un subconjunto de la misma. Para determinados usos del índice es importante que el grupo de referencia comprenda a toda la población residente en su ámbito geográfico, pero para otros puede ser preferible concentrar el análisis en un grupo que reúna determinadas características socioeconómicas.

En este aspecto hay que tener en cuenta que si la población de referencia se limitara a un grupo muy restringido de los hogares residentes en un área determinada, se comprometería la representatividad y utilidad del índice para los usos que interesan a la población en su conjunto y sería difícil el seguimiento de la estructura de consumo de ese grupo.

Por ejemplo, en el IPC con base en 1988 la población de referencia estaba formada por el conjunto de hogares particulares residentes en la Capital Federal y los 19 partidos que comprendían el Gran Buenos Aires; se excluyeron los hogares de mayor ingreso familiar per cápita (aproximadamente el 5% del total) y los hogares unipersonales, mientras que para el IPC con base en 1999 la población de referencia está formada por todos los hogares residentes en el área geográfica.

4.4.2 Conjunto de bienes y servicios

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El conjunto de bienes y servicios queda establecido al definir y delimitar desde un punto de vista conceptual los gastos de consumo de los hogares diferenciándolos de otros gastos que no son considerados como de consumo y al fijar los criterios que se utilizan para su medición.

El conjunto de los bienes y servicios de consumo cuyos precios son recopilados para el cálculo de IPC constituyen la canasta del índice. La elaboración de esta canasta implica una clasificación de los bienes y servicios, la selección de los que son representativos para el análisis de la evolución de los precios al consumidor y la asignación de ponderaciones de cada uno de ellos.

4.4.2.1 Definición de gasto de consumo y cálculo de las ponderaciones

Se considera, según el Sistema de Cuentas Nacionales (SCN), un bien o servicio de consumo como aquel que es utilizado (sin transformación productiva ulterior) por los hogares, para la satisfacción directa de las necesidades o deseos individuales o las necesidades colectivas de los miembros de la comunidad.

Para el cálculo de las ponderaciones del IPC -en particular el de base 1999- se incluyeron como gastos de consumo, además de los gastados por los hogares en bienes y servicios de consumo individual, el valor de los bienes y servicios recibidos en pago por el trabajo de los miembros del hogar, así como los bienes obtenidos de la producción propia del hogar o retirados del propio negocio para consumo del hogar.

En general, se excluyen de las ponderaciones del IPC los gastos que en el Sistema de Cuentas Nacionales no son considerados como de consumo (intereses, impuestos, aportes jubilatorios, cuotas de préstamos o deudas,

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donaciones o transferencias a otros hogares o a instituciones sin fines de lucro, etcétera) y otras salidas de dinero imputables a la inversión física o financiera del hogar (compra de viviendas, pago de cuotas a círculos de compra, amortización de préstamos, compra de acciones, realización de depósitos bancarios, etcétera).

4.4.2.2 Medición del gasto de consumo

El gasto de consumo puede definirse –para el cálculo de las ponderaciones del IPC- en términos del valor de los bienes y servicios adquiridos, pagados o utilizados por los hogares durante cierto período para la satisfacción de sus necesidades según pautas o patrones sociales imperantes, excluidos los destinados a incrementar el patrimonio de los hogares. Se puede observar que estos conceptos hacen referencia no sólo al momento sino también al valor que se asigna al consumo que se mide en las encuestas de gastos de los hogares.

En el IPC vigente en nuestro país, -IPC base 1999- se aplicó el criterio de las adquisiciones a precio de contado. Las adquisiciones comprenden el valor de los bienes y servicios de consumo recibidos por los hogares durante un cierto período, independientemente de que se haya o no cancelado el pago, e independientemente de que su utilización se haga en ese mismo período o posteriormente. Este criterio se aplica incluso a los bienes durables (automóviles, televisores, etcétera). Considerando que son adquiridos en el momento en que son puestos a disposición del hogar, independientemente de su vida útil.

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Sobre esta base se calculan las ponderaciones del IPC y el mismo criterio se aplica para medir los precios de los bienes y servicios de la canasta. A su vez, los pagos de intereses (bancarios y no bancarios) constituyen pagos de renta de la propiedad y se excluyen tanto de los gastos de consumo (al calcular las ponderaciones) como de los precios que se utilizan para calcular el IPC. También se excluyen los pagos por cuotas de amortización de créditos o préstamos o por anticipos para compras.

4.4.3 Clasificación de los bienes y servicios de consumo

Los gastos de consumo en general son clasificados en capítulos, división, grupo, subgrupo, producto y variedad

Ejemplos

Nivel Ejemplo 1 Ejemplo 2Capítulo Alimentos y

bebidasEquipamiento y mantenimiento del hogar

División Alimentos Mantenimiento del hogar

Grupo Productos de panificación, cereales y pastas

Productos y utensilios de limpieza

Subgrupo

Productos de panificación

Productos de limpieza

Producto

Facturas Jabones y detergentes

En cada subgrupo se hace un listado de los artículos más importantes y para poder seguir periódicamente sus precios se eligen características que mejor los representan.

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Por ejemplo para el seguimiento de los tomates en lata se elige: tomates enteros en conserva, en latas de 240 gramos escurridos; o para el caso de la leche fluida se elige leche fresca entera en sachet de un litro.

4.4.4 Recolección de los precios

Por medio de las encuestas de ingresos y gastos a los hogares se construyen las canastas familiares que representan el consumo de la población y también permiten conocer qué parte del gasto se destina en un momento determinado a la compra de los distintos artículos que la componen. Así también quedan seleccionados los bienes de los que se relevan los precios.

Por ejemplo, el tamaño de la muestra total de precios para el IPC del Gran Buenos Aires, base 1999, oscila en torno de las 80.000 observaciones. Entre estas últimas hay dos tipos de reiteraciones: las que implican repeticiones del mismo artículo-negocio en dos o más momentos del mes y las que derivan de la captación de diversos artículo-negocio para una misma variedad.

El mecanismo utilizado para la recolección de la mayor parte de los precios es la entrevista directa con los comerciantes en cada punto de venta.

El punto de partida para la selección de la muestra de informantes es proporcionado por las Encuestas de Ingresos y Gastos a los Hogares, que suministra estimaciones sobre estructura del gasto de los hogares según lugares de compra, para cada uno de los grupos mínimos de bienes y servicios considerados en la encuesta.

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La selección de los negocios informantes se realiza en general sobre la base de los siguientes procedimientos:

a) Los grandes comercios tales como hipermercados, supermercados y agencias de automóviles son seleccionados a partir de listados directos.

b) El resto de los locales, ubicados en zonas comerciales (venta de ropa, librerías, marroquinería, zapaterías, mueblerías, bazares, etcétera) o en forma dispersa en áreas residenciales (panaderías, verdulerías, almacenes, kioscos, ferreterías, tintorerías, etcétera) se seleccionan mediante muestreo.

Por ejemplo para el año base del IPC del Gran Buenos Aires, la muestra para la toma de precios estuvo compuesta por 45 zonas comerciales más 127 áreas dispersas, 139 supermercados y 44 hipermercados.

5. Cambio de base, empalme de series y cálculo de variaciones de precios

5.1 ¿Por qué cambian las bases de los Indices y qué significa ‘empalmar’ una serie?

Con el transcurso del tiempo, el conjunto de bienes y servicios considerados en los índices de precios pueden ir perdiendo representatividad. Los hogares van cambiando su estructura de consumo: dejan de consumir determinados bienes o servicios o los reemplazan por otros; los productores también modifican el tipo de bienes que ofrecen en el mercado; se presentan cambios en las características de las viviendas que se construyen y en las técnicas de construcción aplicadas, etcétera. En el curso de esos cambios, los números índices van perdiendo su capacidad para representar la realidad y se vuelve necesario modificar su base evaluando la introducción de transformaciones en alguno/s de los siguientes niveles:

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-los bienes y/o servicios que lo integran y su importancia relativa-la población de referencia-la cobertura geográfica-el sistema de relevamiento de precios-las fórmulas de cálculo

Al modificar la base de un índice se produce una ruptura en la continuidad de la serie, que desde el punto de vista teórico no admite solución cuando la modificación responde a alguno de los niveles citados.

La “ruptura” significa que el nuevo índice de precios posee una representatividad cualitativamente diferente del anterior.

No obstante, como muchas veces es necesario contar con series continuas que permitan medir la variación de precios en períodos en donde el índice cambia de base, el Instituto de Estadística y Censos aplica un procedimiento que se denomina “empalme” y que permite unir ambas series.

Los empalmes se desarrollan, habitualmente, para el máximo nivel de agregación de los índices, es decir para el Nivel General y sus principales aperturas.

Para algunas aplicaciones es importante que el usuario recuerde, al utilizar un número índice empalmado, que existen diferencias de representatividad en las series que lo componen. Por ejemplo: el IPC base 1974 tenía como propósito medir la variación de precios de los bienes y servicios adquiridos por los hogares residentes en el Gran Buenos Aires (GBA) cuyo tamaño oscilara entre 2 y 7 miembros, que percibieran un ingreso familiar entre $ 250 y $ 2.500 (pesos ley 18.188 de 1970) y cuyo jefe de hogar fuera asalariado de la industria o el comercio. Con el transcurso del tiempo, esa población dejó de ser

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representativa del conjunto de los hogares del GBA: en 1980, sólo el 20% de los hogares del GBA reunía esas características.

Por ese motivo en la revisión posterior del índice, que tomó como año base 1988, la población de referencia fue ampliada incluyendo todos los hogares de 2 y más miembros, cualquiera fuese su nivel de ingreso y cualquiera fuese el perfil del jefe del hogar.

Aunque referidas a grupos de hogares con diferentes características, ambas series fueron empalmadas para el Nivel General y para los respectivos capítulos que lo componen. De ese modo los usuarios cuentan con tres series: una con base 1974=100 que se extiende hasta 1989, otra con base 1988=100 que se extiende hasta octubre de 2000, y una tercera, producto del empalme de las dos anteriores.

Ahora bien, si un usuario se propone analizar la evolución mensual de los precios de los bienes y servicios adquiridos por todos los hogares residentes en el GBA desde 1982 hasta 1990, dadas las características de su población de referencia –todos los hogares residentes en el GBA – sólo la serie con base 1988 se adecuaría a ese propósito.

Pero para desarrollar el estudio correspondiente se requiere de una única serie de números índices que recorra todo el período bajo análisis, con índices mensuales correlativos, razón por la cual el usuario deberá utilizar la serie empalmada, a pesar de que la primera parte de esa serie toma como referencia una población objetivo diferente a la que apunta el estudio de este usuario.

5.2 ¿Cómo se calcula una variación de precios?

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Existe una tendencia muy arraigada a identificar el IPC como el indicador de “la tasa de inflación”. Sin embargo es importante tener en cuenta que el índice de precios al consumidor tiene como objetivo reflejar la variación en el nivel de precios entre dos momentos del tiempo; esa tasa puede ser positiva, negativa o igual a cero. Si es positiva indica que existió inflación de precios; si es negativa indica deflación, y si es nula significa que, entre los dos momentos considerados, el nivel promedio de precios se mantuvo constante (con independencia de que, individualmente, algunos precios hayan subido y otros bajado). Esto es así para el conjunto de los índices de precios: el IPC, los índices de precios mayoristas, o el Indice del Costo de la Construcción.

En consecuencia, para calcular la tasa de variación de precios existe una única fórmula aplicable a todos los números índices. Los resultados variarán en virtud del período para el cual se efectúa el cálculo y en virtud del índice que se aplique. El período y el índice a aplicar quedan a criterio del usuario, según la naturaleza del problema a resolver.

Ejemplo 1: el cálculo de la tasa de variación mensual de precios

Supongamos que se necesita conocer la tasa de variación de los precios al consumidor en el GBA durante el mes de marzo de 1989. Para ello se toma el IPC Nivel General base 1988=100 y se calcula la variación entre el número índice del mes de marzo y el del mes anterior –febrero– del siguiente modo:

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Este resultado indica que los precios del mes de marzo de 1989 fueron, en promedio, 17 % más altos que los de febrero. Ahora queremos comparar ese resultado con la variación que sufrieron los mismos precios entre febrero y marzo de 1997. Para ello podemos tomar el IPC base 1988=100 o bien el IPC base 1999=100 empalmado con la base anterior, pues los empalmes conservan las variaciones porcentuales anteriores al momento del cambio de base. En ambos casos aplicaremos una fórmula de las mismas características, donde sólo se habrá modificado el número índice respectivo.

La fórmula general es similar al caso anterior:

Tomando el IPC base 1988 =100, los números para el cálculo son:

Si tomamos el IPC base 1999=100 empalmado, los números índices son:

Estos resultados indican que entre febrero y marzo de 1997 se produjo una deflación de precios minoristas del 0,5%.

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6. Bibliografía

Chao Lincoln L. (1999): Estadística para las ciencias administrativas (Tercera edición). Editorial Mcgraw-Hill. Bogota.

Instituto Nacional de Estadística y Censos (INDEC):

- “Indice de Precios al Consumidor Gran Buenos Aires, base 1999=100. Metodología No. 13. Buenos Aires, 2001.

-“Indice de Precios al Consumidor Gran Buenos Aires, base 1999=100. Metodología No. 6. Buenos Aires, 1993.

-Cómo usar un índice de precios. Buenos Aires, 2002.

-¿Qué es el índice de precios al consumidor? Buenos Aires, 1987.

Levin Richard I., Rubin David S., (1996): Estadística para administradores. Prentice-Hall Hispanoamérica, S.A. México.

Novales Alfonso (1998): Estadística y Econometría. McGraw-Hill/Interamericana de España, S.A.U. Madrid.

Toranzos Fausto (1997): Teoría Estadística y aplicaciones. Ediciones Macchi. Buenos Aires.

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