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TRABAJO GRUPAL 1

1. Un comerciante mezcla tres toneles de vino cuyas capacidades son de

36 l, 60 l y 84 l. Si los precios por litro de cada tipo de vino son S/. 25,

S/ 24 y S/.15 respectivamente.

a) Cul debe ser el precio promedio de la mezcla?

b) Si aumentamos 20 l de agua Qu sucede con la calidad del vino y

con el precio?. Cul debe ser el nuevo precio de la mezcla?

c) A cmo debera vender cada litro de esta nueva mezcla si deseo

ganar un 30% adicional?

d) Explique brevemente como se obtiene el vino y proporcione una

descripcin de su composicin qumica.

2. La graduacin volumtrica de alcohol es una medida de

la concentracin de dicha especie en una disolucin. Una persona ingiere

dos bebidas alcohlicas de 250 ml cuya concentracin es de 4.8% en

volumen.

a) Cuntos ml de alcohol etlico ha bebido?

b) Suponiendo que todo el alcohol etlico ingerido pasa a la sangre y si

la densidad del alcohol es de 790 g/ L, Qu cantidad de alcohol

tendr en su sangre?

c) Si suponemos que en nuestro organismo tenemos 5 L de sangre y que

la mxima cantidad permitida en la sangre es de 0,5 g/L. Podrn

ponerle una multa si conduce?

d) Proporcione una breve explicacin de una disolucin

3. Una aleacin contiene 15 gramos de plata pura, 9 gramos de plata de

ley 0,750 y 18 gramos de plata de ley 0,850.

a) A qu denominamos ley de una aleacin?

b) Cul es la ley de la aleacin?

c) Si agregamos 10 gramos de oro de 18 kilates. cul es la ley de la

nueva aleacin

d) Describa brevemente una aleacin. En particular Qu es una

amalgama?

4. Un terreno tiene un rea de 2 hectreas. Su propietario vende las dos

quintas partes, luego en la tercera parte del terreno que todava le

queda siembra algodn. Finalmente reparte el resto del terreno en

partes iguales entre sus 4 hijos.

a) Qu parte del terreno le corresponde a cada hijo?

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b) Cuntos metros cuadrados ha sembrado con algodn?.

c) Si cada metro cuadrado rinde 1,5 kg de algodn. Calcule la

produccin de algodn que obtiene el propietario

d) Explique brevemente que es una hectrea.

5. En un examen de matemticas se presentaron todos los alumnos de un

grupo. El 10% del total obtuvo calificacin 2, el 40% calificacin 3, el 20%

calificacin 4 y los 27 restantes, calificacin 5.

a) Determinar el nmero de alumnos que formaban el grupo.

b) Cuntos estudiantes obtuvieron 2?

c) En cunto exceden los estudiantes que obtuvieron calificacin 3

respecto a los que obtienen calificacin 2?

d) Si aumentan 40 estudiantes cuya calificacin es 2. Qu porcentaje

representan los que obtienen calificacin 2 del nuevo total?

6. Una torre de agua est situada a 48 m de la base de un edificio. Desde

una ventana del edificio un observador ve la parte superior de la torre

con ngulo de elevacin de 37 y la parte inferior con ngulo de

depresin

de 16.

a) Cul es la altura de la torre?

b) A qu altura se encuentra la ventana?

c) Si utilizamos el teorema de Pitgoras. Qu distancia existe desde el

observador hacia la cspide de la torre?

d) Describe brevemente el teorema de Pitgoras.

7. Desde el pie de un poste, la elevacin de la parte alta de una

torre es 45, desde la parte superior del poste de 9m de altura el

ngulo de elevacin es de 30

a) cul es la altura de la torre?

b) Qu distancia de separacin hay entre la torre y el poste?

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c) Si desde un punto equidistante (a nivel de superficie) entre

la torre y el poste se observa la parte alta. Cul es el ngulo

de elevacin respectivo?

d) Si calculamos el valor de seno de los tres ngulos obtenidos en la

observacin. Qu sucede con el valor de seno, cuando el ngulo

aumenta con tendencia hacia 90 ?

8. La parte alta de un edificio es observada por un nio desde un punto en

que el ngulo de elevacin es 74 y, alejndose 75 m. de ese punto, el

ngulo es ahora 37. (Considere inapreciable la altura del nio9

a) Qu altura tiene el edificio?

b) A que distancia de la base del edificio se encuentra el nio.

c) Qu distancia existe entre la posicin del nio y la parte alta del

edificio

d) Si se alejara 25m adicionalmente cual sera el ngulo de observacin.

9. El extremo superior de una escalera est apoyada en una pared de forma

que alcanza una altura de 12 m. Si forma un ngulo de 53 con el suelo

a) Si forma un ngulo de 53 con

el suelo Cul es el largo de la

escalera?

b) A qu distancia de la pared se

encuentra la base de la

escalera?

c) Si la escalera se desliza sobre

el horizontal alcanzado un

ngulo de elevacin de 37.

Qu distancia se ha

desplazado?

d) Definimos la razn trigonomtrica seno. Realice una breve explicacin.

10. Malik vi una fotografa de la famosa pintura de Vicent van Gogh Noche

estrellada en un libro sobre historia de arte. El libro menciona que la

pintura real mide 73.7 cm de alto pero no

menciona el ancho. Al medir la fotografa

que est a escala midi 6.9 cm de alto y

8.6 de ancho.

a) Cul es el ancho de la pintura?

b) Si necesitamos una amplificacin 2,5

veces de la fotografa, cuales son las

medidas.

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c) Se hace una reproduccin de la pintura a escala 1:100 . Cuales seran

las dimensiones de la pintura

d) Qu tipo de magnitudes utilizamos en las reproducciones a escalas?

11. Para elevar un camin de 2 500 kg en un taller mecnico, se utiliza un

elevador hidrulico cuyo bombn

mayor tiene un dimetro de 30

cm.

a) Calcula la presin que habr

de soportar el lquido que llena

la prensa.

b) Si el bombn ms pequeo

tiene un dimetro de 3 cm,

qu fuerza deber hacer el

motor para elevar el camin?

c) Para elevar una carga 4,5

veces mayor, cual es la fuerza

necesaria?

d) Qu relacin existe entre el rea y la fuerza?. Realice una

representacion grafica.

12. Segn la ley de Watt la potencia elctrica se puede calcular en

funcin de la diferencia de potencial (V) y la intensidad de corriente

(I)

a) Calcula la potencia elctrica de una bombilla alimentada a un

voltaje de 220voltios y por el que pasa una intensidad de corriente

de 2 amperios.

b) Si tenemos otra bombilla de igual potencia pero por la que pasa

una intensidad de 4 amperios. Qu voltaje es necesario aplicar?

c) Qu relacin existe entre las magnitudes diferencia de potencial e

intensidad de corriente?

d) Represente grficamente V vs I y determine la intensidad de

corriente cuando V=100 voltios

13. Segn la ley de Boyle, la presin (atm) es inversamente proporcional al

volumen (litros) que contiene determinada cantidad de gas.

a) A qu presin est sometido un gas si al aumentar sta presin en 4

atmsferas, el volumen vara en un 40%?

b) Si el volumen inicial es de 8 L. Calcule el volumen final si la presin

aumenta a 12 atm

c) Si la presin disminuye en 80% . Cul es el nuevo valor del volumen?

d) Realice una representacin grafica de las magnitudes.

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14. El volumen inicial de una cierta cantidad de gas es de 200 cm3 a la

temperatura de 20 C., si la presin permanece constante

a) Qu ley se cumple cuando la presin es constante?. Describa

brevemente

b) En qu unidades debe estar la temperatura. Qu hacemos para

convertirlo?

c) Calcule el volumen final a 90 C

d) Si el volumen se triplica Cul es el valor de la temperatura, en grados

Celsius?

15. En una tubera acoplada se observan dos secciones transversales

diferentes S1 y S2, siendo S1 de 20 mm de dimetro donde circula un

fluido con una velocidad de 3m/s.

a) Calcule el caudal en L/min

b) Calcule la velocidad en la

seccin S2 si su dimetro es de

10 mm.

c) Qu relacin existe entre las

magnitudes :rea de la seccin

transversal y la velocidad del

fluido.

d) Represente grficamente las magnitudes rea vs velocidad. Qu

conclusiones puedes dar al respecto?

16. Una partcula parte desde el origen de coordenadas con velocidad

constante llegando a los 1200 m en 80 segundos.

Determinar

a) En qu posicin se encontraba luego de un minuto?

b) Qu tiempo tardar en llegar a los 1500 m?

c) Qu relacin existe entre la posicin y el tiempo? Represente

grficamente

d) Qu distancia recorre entre t= 50 s y t= 80 s?

17. En una camioneta se puede transportar 280 litros de agua. Para lograr el

cometido se utilizan 40 recipientes de igual capacidad en litros.

a) Cul es la capacidad de cada recipiente?

b) Si los recipientes tienen capacidad de 5 litros. Cuntos recipientes se

necesitan?

c) Qu relacin existe entre la cantidad de recipientes y su capacidad?.

Represente grficamente.

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d) Si el nmero de recipientes excede numricamente en 6 a su

capacidad. Determine la cantidad de recipientes.

18. Una piscina se llena en 12 horas con un grifo que arroja 180 litros de agua

por minuto.

a) Cunto tiempo tardara en llenarse la piscina si el grifo arroja 360

litros por minuto?

b) El nmero de litros que arroja el grifo por minuto y el tiempo que

tarda en llenarse la piscina, son inversamente proporcionales?.

Represente grficamente.

c) Cunto tiempo transcurre si el caudal es de 90 litros por minuto?

d) cul es la capacidad de la piscina?

19. Una resistencia de 25 se conecta a una tensin de 240voltios.

a) Cul ser la intensidad que circula por el circuito en Amperios.

b) Si cambiamos la resistencia por otra de 40 . Cul es la intensidad

que circula dado que el voltaje no se ha modificado.?

c) Qu ley se est cumpliendo?

d) Represente grficamente y determine el valor de la resistencia a

colocar y si la intensidad de corriente son nmeros consecutivos.

Justifique la respuesta.

20. En el sistema de engranajes de la

figura, el disco de mayor dimetro

tiene 20 dientes ms que el disco

menor. Si el nmero de vueltas

del menor disco es 40% mayor

que el otro. Determine

a) Cuntos dientes tiene el menor

disco

b) Considerando que el disco

mayor da 60 vueltas. Cuntas

vueltas dar el disco ms pequeo?

c) Se inserta un disco adicional en el eje del disco mayor el cual gira a

razn de 120 rad/s . Cul ser la velocidad de giro del disco

adicional?

d) La velocidad de la faja (correa) es la misma en los puntos tangenciales

de los discos? Explique brevemente.