CAROLINE RAMOS TALLER FINANZAS

1) Vp= 4’500,000 Vf= xn= 2 años 12 bimestres i = 5,25%

Vf= 4’500,000 (1 + 0,0525)¹² Vf= 8’315,297

Si deposita la suma de $4’500,000 a una tasa del 5,25% Bimestral al cabo de 2 años tendrá acumulado $8’315,297.

2) Vp= xVf= 25’000,000n= 4 años y medio 18 trimestresi = 7,24% trimestral

Vp= 25’000,000 (1 + 0,0724) ¹⁻ ⁸ Vp= 7’104,238

Para poder retirar dentro de 4 años y medio la suma de $25’000,000 a una tasa de 7,24% trimestral se deben depositar $7’104,238.

3) Vp= 3’500,000 Vf= 7’269,200n= xi = 6,18% trimestral

n=log( 7'269,2003'500,000 )log(1+0,0628)

=12trimestres

Para poder retirar $7’269,200 deben de invertirse durante tres años $ 3’500,000 a una tasa de 6,28% trimestral.

4) Vp= 3’200,000Vf= 5’118,589n= 2 años y medio 5 semestresi = xi= 5√ 5 ’118,5893’ 200,000

−1=9,85% semestral

Se deben de invertir $3’200,000 al 9,85% semestral durante 2 años y medio para poder retirar $5’118,589.

5) Vp= 1’000,000 Vf= 2’000,000n= xi = 2,81% mensual

n=log( 2' 000,0001' 000,000 )log(1+0,0281)

=25meses

El tiempo que se requiere para duplicar un capital al 2,81% mensual son 25 meses.

6) Vp= 1’000,000Vf= 3’000,000n= 3 años y 2 meses 19 bimestresi = x

i=19√ 3'000,0001 ' 000,000−1=5,95% bimestral

La tasa de interés bimestral que me triplica una inversión en tres años y dos meses es 5,95% bimestral.

7) .8) .

9) Vp= xVf= 12’000,000 n= 18 meses 6 trimestres • 20,94%/4 = 5,24%i = 20,94% nominal trimestre vencido 5,24% trimestral

Vp= 12’000,000 (1 + 0,0524) ⁻⁶ Vp= 8’832,756

Para poder retirar dentro de 18 meses la suma de $ 12’000,000 al 20,94% nominal trimestre vencido hoy debo depositar $8’832,756.

10) Vp= 4’700,000 Vf= x n= 2 años i = 23% anual capitalizable continuamente

Vf= vp∗e(i∗n)

Vf= 4 '700,000∗e(0,23∗2)

Vf= 4 '700,000∗e(0,46)

Vf= 7’445,148

Si deposito $4’700,000 a una tasa del 23% anual capitalizable continuamente en dos años acumulare 7’445,148.

11) Vp= 100,000 Vf= 100 * 32,48% = 132,480n= xi = 4,1% bimestre vencido

n=log( 132,480100,000 )log (1+0,041 )

=7bimestres

Si hago una inversión al 24,6% nominal bimestre vencido se requiere 1 año y 2 meses (7 bimestres) para que esta se incremente en un 32,48%

12)

Interés Valor presente Valor futuro Tiempo1,5% mensual 5’400,000 hoy x 24 meses1,5% mensual 7’800,000 en 8 meses x 16 meses1,5% mensual 10’500,000 en 18 meses x 6 meses Vf = ₂₄ 5’400,00 (1+ 0,015)² = 7’719,315.184⁴ Vf = ₁₆ 7’800,00 (1+ 0,015)¹ = 9’898,087.272⁶ Vf = ₆ 10’500,00 (1+ 0,015) = 11’481,154.27⁶ $29’098,557

Suponiendo que no se hace ningún retiro en 2 años se tendrá acumulado $29’098,557.

13)

Vf = 3’000,00 (1+ 0,0145) = 2’673,651.787⁻⁸ Vf = 4’500,000(1+ 0,0145) ¹² = 3’786,063.532⁻ Vf = 5’600,00 (1+ 0,0145) ¹ = 4’321,665.034⁻ ⁸ Vf = 8’000,00 (1+ 0,0145) ² = 5’662,924.273⁻ ⁴ 16’444,305

Para hacer los retiros de tal forma que haciendo el último la cuenta quede en cero hoy se debe depositar $16’444,305.

14) Vp= 2’400,000 el 14 de marzo de 1999 Vf= 2’874,649

n= xi = 6,2% nominal trimestre vencido

n=log( 2'874,6492'400,000 )log (1+0,062 )

=3 trimestres

La fecha en la cual esta cantidad de se incrementara en $474,649 será el 14 de diciembre de 1999.

15) Vp= 100,000 Vf= 145,000 n= 6 trimestres i = xi= 6√ 145,000100,000

−1=6,40% trimestral

Si el día 15 de octubre de 1997 se hace una inversión y esta se incrementao en un 45.09% para el día 15 de abril de 1999, la tasa de interés a la que hizo la inversión fue del 6.4% trimestral.

16) Vp= 3’000,000Vf= x n= 6 meses 2 trimestresi = 5,8% trimestral

Vf= 3’000,000 (1 + 0,058) ² = 3’358,092

Vp= 3’358,092Vf= x

Interés Valor presente Valor futuro Tiempo1,45% mensual x 3’000,000 En el mes 81,45% mensual x 4’500,000 En el mes 121,45% mensual x 5’600,000 En 1 año y medio1,45% mensual x 8’000,000 En 2 años

n= 9 bimestresi = 4,1% bimestral

Vf= 3’358,092 (1 + 0,041) = 4’821,133⁹

Si se invierte 3’000,000 al 23,2% nominal trimestre vencido durante 6 meses y esta cantidad resultante le reinvierte al 4,4% bimestral durante 18 meses en 2 años se tendrá acumulado $4’821,133.

17) .18) .

19) Vp= 6’800,000Vf= x n= 15 meses 7,5 bimestresi = 22,8% capitalizable bimestral 3,8 bimestral

Vf= 6’800,000 (1 + 0,038) ⁷ʼ⁵ Vf= 8’9994,749

El valor futuro será de $8’9994,749

20) Vp= 10’000,000 Vf= 15’000,000 n= 18 meses 9 bimestresi = xi= 9√ 15 ' 000,00010 ' 000,000

−1=4,61% bimestral

La rentabilidad bimestral que genera el proyecto es de un 4.61%

21) Vp= 6‘800,000 Vf= 9’991,430 n= xi = 8% trimestral

n=log ( 9 ’991,4306 ‘800,000 )log (1+0,08 )

=5 trimestres

Si se invierten $6’800,000 al 32% ct para poder retirar $9’991,430 tienen que invertirse durante 15 meses (5 trimestres)

22) Vp= 100,000 Vf= 300,000 n= 2 añosi = xi=24√ 300,000100,000

−1=4,68%mensual

Para que una inversión se me triplique al cabo de 2 años debo hacerla a la tasa del 4.68% mensual.

23) Vp= 3’000,000Vf= 4’824,452n= (15 febrero 1998 -15 agosto 1999) 6 trimestresi = xi= 6√ 4 ’ 824,4523 ' 000,000

−1=8,24% trimestral

La inversión se debe hacer al 8.24% bimestral.

24) Vp= 100,000 • Opción 2

Vf= x n= 3 años 12 trimestresi = 8,76% trimestral

Vf= 100,000 (1 + 0,0876)¹²

Vf= 273,924

•Opción 1

Vp= 100,000 Vf= 100,000 * 3 = 300,000

La mejor opción es la primera, invertir en una entidad que garantiza triplicar el capital en 3 años.

25)A

Vp= 1’000,000Vf= 3’000,000 n= 31 meses

B

Vp= 1’000,000Vf= 1’601,266 n= 14 meses

CVp= 1’000,000Vf= x 1’872,625 n= 31 meses 10,3 trimestres i = 6,278% trimestralVf= 1’000,000 (1 + 0,0628) =1’872,625

El proyecto que el inversionista debe escoger es el A ya que este le generara un mayor ingreso.

26)

27) Vp= x Vf= 20’000,000 – 2’000,000 = 18’000,000 n= 8 años 96 mesesi = 31,92% cm 2,66% mensual

Vp= 18’000,000 (1 + 0,0266) ⁻⁹⁶ Vp= 1’447,943

El depósito que debo de hacer hoy en una cuenta que paga el 31.92% cm, para poder hacer la compra en el momento oportuno es de $1’447,943

28) Vp= 900,000 Vf= 1’975,475 n= xi = 28% cs 14% semestral

n=log( 1’ 975,475900,000 )log (1+0,14 )

=6 semestres (3años )

En 3 años $900,000 se convertirán en $1’975,475 al 28% cs.

29) Vp= 10,000 Vf= 20,000 n= xi = 30% ct 7.5% trimestral

n=log( 20,00010,000 )log (1+0,075 )

=9.58 trimestres .

Para duplicar un capital al 30% ct se necesitan 9.58 trimestres.

30)31) Vp= 12’000,000

Vf= x n= 1 año 4 trimestres

i = 6, 8% trimestral

Vf= 12’000,000 (1 + 0,068)⁴ Vf= 15’612,277

Si invirtió $12’000,000 al 6.8% trimestral dentro de un año tendrá $15’612.277

32) Vp= x Vf= 3’250.000 n= 1 año y medio 18 mesesi = 2.95% mensual

Vp= 3’250.000 (1 + 0,0295) ¹⁻ ⁸ Vp= 1’925,791

Para poder retirar al cabo de año y medio la suma de $3’250.000 a una tasa del 2.95% mensual hoy debo de invertir $1’925,791.

33) Vp= 2’600,000 Vf= 4’171,929 n= x i = 8.2% trimestral

n=log( 4 ’171,9292' 600,000 )log (1+0,082 )

=6 trimestres(1añ o y medio)

Esta cifra ascenderá a $4’171,929 dentro de un año y medio.

34) Vp= 1’200,000 Vf= 1’900,000 n= 2 años 24 meses i = xi=24√ 1 ’900,0001 ’200,000

−1=1,93%mensual

A la tasa de interés que debo de invertir $1’200,000 para obtener al cabo de dos años $1’900,000 es del 1,93% mensual.

35) Vp= 1’000,000 Vf= 3’000,000 n= 1 año 24 bimestres i = x anual compuesto bimestralmente

i=24√ 3 ’ 000,00001 ’000,000−1=4,68% bimestral 4.68∗6=28.08%

Debo de invertir a una tasa del 28.08% anual compuesto bimestralmente

36) Vp= 1’000,000 Vf= 1’649,200 n= xi = 27.6% anual convertible mensual 2.3% mensual

n=log( 1’649,2001'000,000 )log (1+0,023 )

=22meses

Esta cantidad la debe de invertir durante 22 meses para poder que se incremente en un 64.92%

37) Vp= 450,000 Vf= x n= 3 meses i = 2.91% mensual

Vf= 450,000 (1 + 0,0291)³ Vf= 490,439

400.000+ 490.439= 890,439A

Vp= 200,000 Vf= x n= 2 meses i =2.91%m Vf= 200,000 (1 + 0,0291)² Vf=490,439

Vp= 300,000 Vf= x n= 3 meses i = 2.91% m

Vf= 300,000 (1 + 0,0291)³ Vf= 326,959

Vp= 600,000 Vf= x n= 6 meses i = 2.91% mensual

Vf= 600,000 (1 + 0,0291)⁶ Vf= 712,683

300000+712684= 1’012,683CB 838768

Yo considero que la mejor opción es la A porque en menos meses le han pagado todo y a un valor más alto.

38) Vp= 100,000 Vf= x n= 2 años 12 bimestresi = 4.72% bimestral

Vf= 100,000 (1 + 0,0472)¹² Vf= 173,922

Vp= 173,922 Vf= 300,000

n= 3 años 12 trimestres i = x trimestral

i=12√ 300,000173,922−1=4,65% trimestral

Si una suma de dinero se invierte 2 años a un 4.72% bimestral y luego 3 años a un interés trimestral, y el dinero se triplica a los 5 años esa tasa de interés será del 4.695% trimestral.

39) Vp= 1’250,000 Vf= 2’687,500 n= 5 años

i = x

i= 5√ 2' 687,5001' 250,000−1=16.54%

Se deben colocar a una tasa del 16.54% compuesto capitalizable anualmente.

40) Vp= 2’300,000 Vf= 4’842,029 n= xi = 25.6% capitalizable trimestralmente 6.4% trimestral

n=log( 4 ’ 8420292' 300,000 )log (1+0,064 )

=12trimestres (3añ os)

Para obtener $4’842,029 la persona debería de colocar los $ en una corporación que paga el 25.6% capitalizable trimestralmente durante 3 años (12 trimestres).